Mișcare balistică ținând cont de greutatea fizicianului. Balistica externă

Design si interior 08.07.2019

Design si interior

Textul lucrării este postat fără imagini și formule.
Versiune completă munca este disponibilă în fila „Fișiere de lucru” în format PDF

1. Introducere

Relevanţă. În numeroase războaie de-a lungul istoriei omenirii, părțile în război, dovedindu-și superioritatea, au folosit mai întâi pietre, sulițe și săgeți, iar apoi ghiule, gloanțe, obuze și bombe. Succesul a fost determinat în mare măsură de precizia lovirii țintei. Cu toate acestea, priceperea războinicului și rezoluția ochiului său nu au fost suficiente pentru a lovi cu precizie ținta prima într-un duel de artilerie. Dorința de a câștiga a stimulat apariția balisticii, ale cărei origini datează din secolul al XVI-lea.

Destul de des avem de a face cu mișcarea corpurilor care au primit o viteză inițială nu paralelă cu forța gravitațională, ci la un anumit unghi față de aceasta sau față de orizont. Se spune că un astfel de corp este aruncat într-un unghi față de orizontală. Când, de exemplu, un atlet pune o lovitură, aruncă un disc sau o suliță, el imprimă exact această viteză inițială acestor obiecte. În timpul tragerii artileriei, țevilor tunului li se acordă un anumit unghi de elevație, astfel încât proiectilul aruncat primește și o viteză inițială îndreptată într-un unghi față de orizont.

Gloanțele, obuzele și bombele, mingile de tenis și de fotbal și miezul unui atlet, în timpul zborului, se mișcă de-a lungul unei traiectorii balistice. La orele de educație fizică ne confruntăm cu mișcare balistică: la aruncarea echipamentului sportiv, la baschet, fotbal, volei, badminton, sărituri în lungime și înălțime etc.

Prin urmare, am decis să studiez mai detaliat teoria mișcării balistice, pentru a afla ce parametri ai mișcării balistice trebuie cunoscuți pentru a crește precizia lovirii țintei.

Scopul lucrării: Studiul mișcării balistice în lecțiile de fizică a trezit în noi un mare interes. Dar, din păcate, acest subiect ne este oferit superficial în manual și am decis serios să ne interesăm de el. Vrem să vorbim despre balistică ca știință, să arătăm mișcarea balistică într-un mod practic.

Sarcini: studiază mișcarea balistică; confirmați teoria bazată pe experiment; aflați ce semnificație are balistica în viața umană, faceți modele.

Ipoteza cercetării : Balistica este o ramură a mecanicii care studiază mișcarea corpurilor în câmpul gravitațional al Pământului. Gloanțele, obuzele, mingile se mișcă toate de-a lungul traiectoriilor balistice.

Cum poți lovi ținta cu precizie atunci când miști un glonț, proiectil, minge sau sări de pe o trambulină?

În timpul lucrărilor s-au folosit următoarele metode cercetare:

Teoretice (studiu, analiză, sinteză a literaturii).

Empiric (observații, măsurători).

Practic (experiment, realizarea unui dispozitiv).

Interpretativ (prelucrarea cantitativă și calitativă a rezultatelor).

Semnificație practică: Studiul mișcării balistice are o mare importanță practică:

În sport: pentru un portar care lovește mingea departe de poartă, când aruncă o grenadă, sărituri

înălțime și lungime, sărituri cu schiurile;

Pentru un pompier care direcționează un curent de apă pe acoperișul unei case;

Pentru militari: la lansarea de rachete balistice, mine, obuze, gloanțe.

Folosind legile cinematicii stabilite de Galileo Galilei, este posibil să se determine raza de zbor și altitudinea, timpul de mișcare și unghiul de înclinare față de orizont.

2. Partea teoretică

2.1. Concept - balistica

Balistica (din grecescul „ballo” - arunca, arunca) este știința mișcării corpurilor aruncate în spațiu, bazată pe matematică și fizică. Se preocupă în principal de studiul mișcării proiectilelor trase din arme de foc, rachete și rachete balistice.

2.2. Istoria balisticii

În numeroase războaie de-a lungul istoriei omenirii, părțile în război, dovedindu-și superioritatea, au folosit mai întâi pietre, sulițe și săgeți, iar apoi ghiule, gloanțe, obuze și bombe. Succesul bătăliei a fost determinat în mare măsură de precizia lovirii țintei. În același timp, aruncarea precisă a unei pietre, înfrângerea unui inamic cu o suliță sau săgeată zburătoare a fost înregistrată vizual de războinic. Acest lucru a făcut posibil, cu o pregătire adecvată, să-și repete succesul în următoarea bătălie.

Viteza și raza de acțiune a proiectilelor și gloanțelor, care au crescut semnificativ odată cu dezvoltarea tehnologiei, au făcut posibile bătăliile la distanță. Cu toate acestea, priceperea războinicului și rezoluția ochilor lui nu au fost suficiente pentru a lovi cu precizie ținta. Prin urmare, a fost nevoie de a crea o știință care să studieze mișcarea proiectilelor, sulițelor etc. Mersenne (matematician și fizician francez) în 1644 a propus numirea științei mișcării proiectilelor balistice.

Principalele ramuri ale balisticii: balistica internă și balistica externă. Balistica externă studiază mișcarea obuzelor, minelor, gloanțelor, rachetelor nedirijate etc. după încetarea interacțiunii lor în forță cu țeava unei arme (lansatorul), precum și factorii care influențează această mișcare. Principalele secțiuni ale balisticii externe: studiul forțelor și momentelor care acționează asupra unui proiectil în zbor; studierea mișcării centrului de masă al proiectilului pentru a calcula elementele de traiectorie, precum și mișcarea proiectilului în raport cu centrul de masă pentru a determina stabilitatea și caracteristicile de dispersie ale acestuia. Secțiunile de balistică externă includ, de asemenea, teoria corecțiilor, dezvoltarea metodelor de obținere a datelor pentru compilarea tabelelor de tragere și proiectarea balistică externă. Mișcarea proiectilelor în cazuri speciale este studiată de secțiuni speciale de balistică externă: balistica aviatică, balistica subacvatică etc.

Balistica internă studiază mișcarea obuzelor, minelor, gloanțelor etc. în alezajul unei arme sub influența gazelor pulbere, precum și alte procese care au loc în timpul unei împușcături în alezajul sau camera unei rachete cu pulbere. Secțiunile principale balistica internă: pirostatica, care studiază modelele de ardere a prafului de pușcă și a formării gazelor într-un volum constant; pirodinamica, care studiază procesele din gaura țevii în timpul unei împușcături și stabilește o legătură între acestea, caracteristicile de proiectare ale găurii țevii și condițiile de încărcare; design balistic de arme, rachete, arme de calibru mic

Balistica este în primul rând o știință militaro-tehnică utilizată în proiectarea armelor, lansatoare de rachete și bombardiere. Bombele aeriene, artileria și obuzele de rachete sunt create pe baza calculelor balistice. Balistica joacă un rol la fel de important în ramuri ale cunoașterii precum designul nave spațialeși criminologie. Bazele științifice ale balisticii au fost puse în secolul al XVI-lea.

Primele obiecte care au fost create pe baza legilor stricte ale balisticii au fost mașinile de asediu. Ele sunt cunoscute din cele mai vechi timpuri și pe scară largă

au fost folosite până în Evul Mediu târziu (înainte de inventarea prafului de pușcă și a armelor de foc). Una dintre aceste mașini - balista - era capabilă să arunce cu pietre, bușteni și alte obiecte cu o greutate de până la 100 kg la o distanță de până la 400 m (și săgeți grele chiar și la 1 km). Arbalete, catapulte, onagri (Fig. 2) și trebuchete (Fig. 1) funcționau pe același principiu.

Orez. 1. Trebuchet. Orez. 2. Onagrul

Mai târziu au fost alungați de pe câmpul de luptă de artilerie: tunuri, mortiere și obuziere.

Lucrările marelui om de știință Galileo (1564 - 1642) datează de la începutul secolului al XVII-lea. În 1638, el a sugerat că traiectoria unui proiectil este o parabolă. Din acel moment, traiectorii au fost calculate folosind formulele teoriei parabolice.

Ca domeniu independent, specific al științei, balistica a fost dezvoltată pe scară largă încă de la mijlocul secolului al XIX-lea. Balistica datorează mult lucrărilor marilor matematicieni ruși N. I. Lobachevsky, P. L. Cebyshev , M. V. Ostrogradsky, lucrările remarcabile ale studenților Academiei de Artilerie Mihailovski A. A. Fadeev, N. V. Mayevsky, N. A. Zabudsky, V. M. Trofimov, N. F. Drozdova și alții.

Până la începutul secolului al XIX-lea, balistica a fost studiată în diverse tari doar câțiva oameni de știință. Odată cu crearea în Rusia în 1820 a Școlii de artilerie Mihailovski, transformată în 1855 în Academia de artilerie Mihailovski, s-a pus începutul școlii de artilerie rusă.

În secolul al XX-lea, au apărut noi provocări pentru balistica externă:

fotografiere la distanță ultra lungă,

alcătuirea de tabele balistice precise care să conțină informații despre ajustările vederii în funcție de distanța până la țintă.

În prezent, utilizarea balisticii în luptă presupune amplasarea sistemului de arme într-un loc care să permită rapidă și eficientă

atingeți ținta vizată cu risc minim pentru personalul de exploatare.

Livrarea unei rachete sau a unui proiectil către o țintă este de obicei împărțită în două etape. În prima etapă, tactică, este selectat poziție de luptă arme de tun și rachete la sol sau poziția transportatorului de rachete lansate din aer. Ținta trebuie să se afle în raza de livrare a focosului. La etapa de fotografiere, se efectuează țintirea și se efectuează tragerile. Pentru a face acest lucru, este necesar să se determine coordonatele exacte ale țintei în raport cu armă - azimutul, elevația și raza de acțiune, iar în cazul unei ținte în mișcare - coordonatele sale viitoare, ținând cont de timpul de zbor al proiectilului împușcare, trebuie făcute corecții pentru modificările vitezei inițiale asociate cu uzura alezajului, temperatura prafului de pușcă, abaterile în masa proiectilului și coeficienții balistici, precum și corecții pentru schimbarea constantă. conditiile meteoși modificări asociate în densitatea atmosferică, viteza și direcția vântului.

Odată cu creșterea complexității și extinderea gamei de probleme ale balisticii moderne, noi mijloace tehnice, fără de care capacitatea de a rezolva probleme balistice actuale și viitoare ar fi foarte limitată.

2.3.Mișcarea unui corp aruncat în unghi față de orizontală

Destul de des avem de a face cu mișcarea corpurilor care au primit o viteză inițială nu paralelă cu forța gravitațională, ci la un anumit unghi față de aceasta (sau față de orizont). Se spune că un astfel de corp este aruncat într-un unghi față de orizontală. Când, de exemplu, un atlet pune o lovitură, aruncă un disc sau o suliță, el imprimă exact această viteză inițială acestor obiecte. În timpul tragerii artileriei, țevilor tunului li se acordă un anumit unghi de elevație, astfel încât proiectilul aruncat primește și o viteză inițială îndreptată într-un unghi față de orizont.

Un proiectil tras dintr-o țeavă cu o anumită viteză este afectat de două forțe principale în zbor: gravitația și rezistența aerului. Forța gravitației este în jos, determinând glonțul să coboare continuu. Acțiunea forței de rezistență a aerului este îndreptată spre mișcarea glonțului, forțează glonțul să-și reducă continuu viteza de zbor. Toate acestea conduc la o abatere descendentă a traiectoriei.

În fig. Figura 3 prezintă o imagine stroboscopică a unei mingi aruncate la un unghi de 60° față de orizontală. Prin conectarea pozițiilor succesive ale mingii cu o linie netedă, obținem traiectoria mingii. Această curbă se numește parabolă. Galileo știa că un corp aruncat în unghi față de orizont se mișcă într-o parabolă. Și din nou doar legile mișcării și legea lui Newton gravitația universală da o explicatie pentru asta.

Orez. 3 Fig. 4

Să fie aruncat un corp dintr-un anumit punct cu o viteză inițială îndreptată la un unghi α față de orizont. Să luăm ca origine punctul din care este aruncat corpul. Să direcționăm axa X pe orizontală, iar axa Y pe verticală (Fig. 4).

Să luăm momentul în care corpul a fost aruncat ca început al numărătorii inverse. Figura arată că corpul se mișcă simultan de-a lungul axei Xși osii la.

Luați în considerare mișcarea unui corp de-a lungul axei X X egal cu

Deoarece corpul este afectat doar de forța gravitațională îndreptată vertical în jos, corpul se mișcă cu accelerație, care se numește accelerație a gravitației și este îndreptată vertical în jos. Proiecția accelerației de cădere liberă pe axă X egal cu zero:

Prin urmare, de-a lungul axei X corpul se mișcă uniform, ceea ce înseamnă proiecția vitezei pe axă X rămâne constantă în orice moment.

Distanța de la punctul de plecare al corpului până la punctul de aterizare se numește interval de zbor. Pentru a calcula intervalul de zbor, folosim formula de deplasare pentru mișcarea uniformă:

unde este timpul de zbor.

Coordona Xîn orice moment de timp t poate fi calculat folosind formula pentru coordonatele mișcării uniforme:

unde este coordonata initiala.

Să luăm acum în considerare mișcarea corpului de-a lungul axei la. Proiecția vitezei inițiale pe axă la egal cu

Proiecția accelerației gravitaționale pe axă la nu este egal cu zero:

deci mişcarea corpului de-a lungul axei la va fi uniform accelerat. Prin urmare, proiecția vitezei pe axă laîn orice moment poate fi calculat folosind formula

Înălțimea de ridicare a corpului este calculată folosind formula de coordonate pentru un corp uniform accelerat:

unde este înălțimea inițială.

Coordona laîn orice moment se calculează în mod similar:

unde este coordonata inițială a corpului.

Pentru a calcula înălțimea maximă de ridicare, utilizați următoarele formule:

Trebuie amintit că atunci când un corp este aruncat într-un unghi față de orizontală, proiecția vitezei pe axă. la se modifică și este egal cu zero în punctul de sus al traiectoriei.

Pentru a construi traiectoria de-a lungul căreia se mișcă un corp, este necesar să se obțină ecuația traiectoriei. Pentru a face acest lucru, folosim ecuațiile de coordonate X mișcare și coordonate uniforme la pentru o mișcare uniform accelerată:

Să luăm în considerare mișcarea corpului de la origine, adică.

Prin urmare, și

Valoarea timpului primită t să substituim coordonatele în ecuație y.

Să găsim proiecțiile pe axele de coordonate (Fig. 4):

Op-amp: ;.

Înlocuim proiecțiile găsite în ecuația de coordonate y:

Folosind aceste formule, puteți calcula coordonatele punctelor care vor reprezenta poziții succesive ale corpului. O curbă netedă trasată prin aceste puncte este traiectoria calculată. Este prezentat în (Fig. 4). Având această curbă, puteți afla valoarea uneia dintre coordonate pentru o anumită valoare a celeilalte coordonate.

Rezultatele obtinute sunt valabile pentru cazul idealizat atunci cand este posibil

neglijează rezistența aerului, temperatura, vântul, umiditatea și presiunea aerului, forța Coriolis. Mișcarea reală a corpurilor în atmosfera pământului are loc de-a lungul unei traiectorii balistice, semnificativ diferită de cea parabolică datorită prezenței condițiilor date mai sus (Fig. 5).

Traiectoria balistică este traiectoria de-a lungul căreia un corp se deplasează cu o anumită viteză inițială sub influența gravitației, rezistenței aerodinamice a aerului, umidității, temperaturii și presiunii acestuia.

Fără a lua în considerare rezistența aerului și alte condiții, traiectoria balistică este o parte a unei elipse situate deasupra suprafeței Pământului, unul dintre focarele căreia coincide cu centrul gravitațional al Pământului.

Pe măsură ce viteza corpului crește, crește forța de rezistență a aerului. Cu cât viteza corpului este mai mare, cu atât diferența dintre traiectoria balistică și parabolă este mai mare. Când proiectilele și gloanțele se mișcă în aer, raza maximă de zbor este atinsă la un unghi de plecare de 30° - 40° Discrepanța dintre cea mai simplă teorie a balistică și experiment nu înseamnă că nu este corectă în principiu. În vid sau pe Lună, unde practic nu există atmosferă, această teorie dă rezultate corecte.

În prezent, calculul traiectoriei balistice de lansare și plasare a sateliților Pământului pe orbita necesară și aterizare a acestora într-o zonă dată este efectuat cu mare precizie de stații computerizate puternice.

Orez. 5. Diferența dintre o curbă balistică reală și o parabolă.

3. Partea practică

3.1 Studiul mișcării unui corp aruncat în unghi față de orizontală.

Când fotografiați pe o suprafață orizontală în unghiuri diferite față de orizont

raza proiectilului este exprimată prin formula

l = x max =v 0 2 sin2/g(1)

Din această formulă rezultă că atunci când unghiul de plecare al proiectilului se schimbă de la 90 0 la 0 0, intervalul căderii acestuia este maxim atunci când produsul cos sin este cel mai mare. În această lucrare, această dependență trebuie testată experimental folosind un pistol balistic. Este ușor de observat că raza maximă de acțiune va fi atunci când trageți la un unghi de 45 0, iar pentru două unghiuri care se adună până la 90 0, raza de zbor este aceeași.

Această formulă exprimă relația dintre raza de zbor și viteza inițială a proiectilului. Dacă am determinat una dintre aceste mărimi experimental, atunci formula ne permite să calculăm a doua cantitate. Aceasta este una dintre abordările posibile pentru determinarea vitezei inițiale.

Pe de altă parte, dacă împușcătura este trasă în direcție verticală, atunci prin măsurarea înălțimii proiectilului H, puteți determina viteza inițială din relație:

v 0 = (2)

Este necesar să înțelegeți că viteza inițială depinde numai de elasticitatea arcului pistolului, de masa mingii și de alți parametri ai dispozitivului. La diferite unghiuri de înclinare a cilindrului, se schimbă doar direcția vitezei, dar nu și mărimea acesteia. Dacă este cunoscută viteza inițială a proiectilului, ar fi interesant să se verifice acuratețea rezultatelor obținute. Mișcarea proiectilului este descrisă de relațiile:

h=y=v 0 sint-gt 2 /2 (3)

t = v 0 cânta(4)

Unde t este timpul de zbor al proiectilului spre vârf. Înlocuind ultima expresie în formula pentru înălțime, obținem:

h=v 0 păcat 2 /2g(5)

Pistolul este un arc spiral (1) cu o tijă de-a lungul axei, montat pe un suport (2) cu un inclinometru (3). Pe tijă este plasată o minge specială cu un canal de trecere. Când mingea este introdusă, aceasta din urmă comprimă arcul și se agăță de trăgaci de la baza tijei. Dacă apăsați partea proeminentă (5) declanșatorul, apoi bila este eliberată și, sub acțiunea arcului, se deplasează de-a lungul tijei într-o direcție dată. Așezați o fâșie de hârtie pe masa unde cade mingea, fixați-o cu două bucăți de bandă adezivă și puneți deasupra o bucată de hârtie de copiere. Când mingea cade, pe hârtie rămâne un semn clar vizibil.

A face treaba.

Echipament: pistol balistic, bandă de măsurat, foaie de linoleum, riglă de măsurare.

Sarcina 1. Studiul dependenței razei de zbor a proiectilului de unghiul de înclinare a țevii pistolului. O clemă cu un pistol balistic era atașată de marginea mesei. O foaie de linoleum a fost plasată în locul în care a căzut coaja. Instalând pistolul la unghiuri de 30 0,45 0,60 0, 90 0, am tras mai multe focuri pentru fiecare unghi. Încercuiește semnele căderii cu cretă pe linoleum și marchează unghiurile de aruncare din apropiere. Valoarea medie a intervalului a fost calculată utilizând formula (1) și înregistrată în tabelul cu rezultate.

Sarcina 2. Calcularea timpului de zbor al mingii. Folosind datele din sarcina 1, am calculat timpul de zbor al mingii folosind formula (4). Rezultatele au fost introduse într-un tabel.

Sarcina 3. Cercetarea altitudinii proiectilelor. Folosind rezultatele obținute mai devreme, calculăm inaltime maxima zborul și distanța la care proiectilul se află în punctul său cel mai înalt conform formulei (5) . Rezultatele calculului au fost introduse într-un tabel. Să ne asigurăm în timpul experimentului că valorile calculate ale altitudinii de zbor ale proiectilului corespund realității. Pentru a face acest lucru, am instalat un trepied de laborator la jumătate din raza de zbor a mingii de la punctul de plecare pentru un unghi dat de înclinare a pistolului și am fixat inelul de trepied în plan vertical la înălțimea calculată. Ne-am asigurat cu grijă ca proiectilul, inelul și ținta să fie în același plan vertical. Au tras un foc. Calculul a fost făcut corect, proiectilul a zburat prin inel și a lovit ținta.

Sarcina 4. Determinarea vitezei inițiale a proiectilului. Folosind formula v 0 = (2), a calculat viteza inițială folosind rezultatele obținute anterior.

Tabelul cu rezultate.

Unghiul α.	l masura, m.	t podea.,Cu	ḥ max,m	v 0 , m/c




Valoarea medie

Concluzii: 1). Raza maximă de zbor la un unghi de 45 0 este de 2,9 m.

2). Timpul mediu de zbor al mingii este de 0,57 s.

3). Altitudinea maximă de zbor la un unghi de 90 0 este de 1,41 m.

4). Valoarea medie a vitezei inițiale a mingii este de 5,28 m/s.

3.2 Studiul mișcării unui corp aruncat orizontal.

Mingea se rostogolește pe un jgheab curbat, a cărui parte inferioară este orizontală. După separarea de jgheab, mingea se mișcă de-a lungul unei parabole, al cărei vârf se află în punctul de separare a mingii de jgheab. Să alegem un sistem de coordonate așa cum se arată în figură. Înălțimea inițială a mingii și raza de zbor sunt legate prin relația Conform acestei formule, când înălțimea inițială scade de 4 ori, raza de zbor scade de 2 ori. Măsurând și puteți găsi viteza mingii în momentul separării de jgheab folosind formula

Scopul lucrării:

Determinați dependența distanței de zbor a unui corp aruncat orizontal de înălțimea aruncării.

Pentru a confirma experimental validitatea legii conservării impulsului pentru două bile în timpul coliziunii lor centrale.

Echipament: jgheab, bila, trepied cu cuplaj, banda de masurat.

Sarcina 1. Studiul mișcării unui corp aruncat orizontal.

Ca corp studiat este folosită o bilă de oțel, care este lansată de la capătul superior al jgheabului. Apoi mingea este eliberată. Lansarea mingii se repetă de 6 ori și se găsește. Apoi crește înălțimea de la podea până la capătul jgheabului, repetă lansarea mingii.

Introducem datele de măsurare în tabel:

Tabelul cu rezultate

	Experiența 1	Experiența 2	Experiența 3	Experiența 4	Experiența 5	Experiența 6
h, m
eu m

t, Cu

Sarcina 2 . Studiul legii conservării impulsului

Măsurăm masa unei bile de oțel pe o scară m 1 Şi m 2 . Atașăm un dispozitiv la marginea mesei de lucru pentru a studia mișcarea unui corp aruncat orizontal. Așezați o foaie curată de hârtie albă acolo unde cade mingea, lipiți-o cu bandă adezivă și acoperiți-o cu hârtie carbon. Un fir de plumb determină punctul de pe podea deasupra căruia se află marginile secțiunii orizontale a jgheabului. Ei lansează mingea și măsoară raza de zbor a acesteia în direcția orizontală. l 1 . Folosind formula, calculăm viteza mingii și impulsul acesteia r 1 .

În continuare, instalăm o altă minge opusă capătului inferior al jgheabului, folosind un nod cu suport. Bila de oțel este lansată din nou și se măsoară distanța de zbor. l 1 ’ iar a doua minge l 2 ’ . Apoi se calculează viteza bilelor după ciocnire V 1 ’ Şi V 2 ’ , precum și impulsurile lor 1 ’ și p 2 ’ .

Vom introduce datele într-un tabel.

Tabelul cu rezultate

m 1 ,	m 2 ,	l 1 , m	V 1 , Domnișoară	r 1 ,	l 1 ’ ,	l 2 ’ , m	V 1 ’ , Domnișoară	V 2 ’ , Domnișoară	H, m	r 1 ’ , kgm/s	r 2 ’ , kgm/s

Concluzie:În această lucrare, am studiat mișcarea unui corp aruncat orizontal, am stabilit dependența intervalului de zbor de înălțimea aruncării și am confirmat experimental validitatea legii conservării impulsului.

3.3 Rezolvarea problemei

Un glonț cu masa m = 15 g, care zboară orizontal cu viteza v = 200 m/s, lovește un pendul balistic de lungime l= 1 m și masa M = 1,5 kg și se blochează în ea. Determinați unghiul de deviere φ al pendulului.

Concluzie: Metoda pendulului balistic vă permite să calculați energia botuluiși viteza glonțului după unghiul de deviere 3.3 Simularea pe computer a mișcării balistice Scop: studiul dependenței distanței de zbor a unui corp aruncat în unghi față de orizont de unghiul de aruncare prin construirea unui model într-o foaie de calcul. Echipamente : proiector multimedia, ecran de proiectie si pointer laser; calculatoare personale cu programul instalat Microsoft Excel.

Un experiment pe calculator face posibilă studierea mai precisă a mișcării balistice, deoarece în condiții reale, există rezistență la aer, mingea se poate roti și o parte din energie este cheltuită în rotație nu este întotdeauna posibil să se determine cu exactitate locul în care cade mingea, de exemplu; există o eroare de măsurare etc. Toate acestea sunt excluse într-un experiment pe computer. O vom realiza folosind programul Excela. După experiment, vom construi traiectoria corpului (parabola) și ne vom asigura că intervalul maxim de zbor este atins la un unghi de aruncare de 45°.

Pe măsură ce lucrați, trebuie să efectuați un experiment pentru diferite unghiuri și să completați un tabel cu intervalul de zbor pentru o viteză de 20 m/s

În celulele B1, B2 și B3 introducem datele inițiale (înălțimea inițială, viteza inițială și unghiul de aruncare în grade).

În celula B4, introduceți formula = RADIANS(B3), care convertește valoarea unghiului dintr-o măsură a gradului într-o măsură în radiani. În celulele A6 - A23, valorile de timp de la 0 la 3,4 sunt introduse în trepte de 0,2 s. În celula B6, introduceți formula pentru a calcula coordonatele X: =$B$2*COS($B$4)*A6. Apoi copiați-l în celulele B7-B23. După aceea, în celula C6 introducem formula =$B$1+$B$2*SIN($B$4)*A6-4.9*A6^2 pentru a calcula coordonatele y. Copiem apoi această formulă în celulele C7-C23. După aceasta, folosind Diagram Wizard, construim o cale de zbor, adică. dependenta y(x).

Raza de zbor poate fi determinată utilizând procedura specială Service - Selectare parametri (afișează acțiunea procedurii Service - Selectare parametri pentru un unghi de 39°). Pentru a face acest lucru, în coloana C găsim celula în care se află valoarea coordonatei y cel mai aproape de zero. Pentru un unghi de 39°, o astfel de celulă este C19. Selectați această celulă și introduceți comanda Tools - Select Parameter. Apare panoul de selecție a parametrilor. Pe acest panou din teren Sens introduceți 0. În câmp Celulă schimbabilă Introduceți adresa celulei $A$19, în care este selectată valoarea argumentului. Faceți clic pe butonul Bine- apare valoarea 39,92.

Soarta, ca o rachetă, zboară într-o parabolă………………………………………..

Cât de dificilă ne este parabola asta!...

Îndepărtând canoane, prognoze, paragrafe, -15-

Arta, dragostea și istoria se grăbesc pe o traiectorie parabolică!

A. Voznesensky „Balada parabolica”

Vyvo d: La efectuarea lucrării s-a efectuat modelarea mișcării balistice, s-a stabilit că raza de zbor este maximă la un unghi de 45 0, iar înălțimea maximă.

3.4 Pistol balistic cu arc.

Configurația experimentală constă dintr-un pistol balistic montat pe un trepied cu capacitatea de a se roti în jurul unei axe orizontale. Un pistol balistic constă dintr-un tub din plastic sau metal, un arc de oțel și un proiectil de cauciuc.

Ţintă: Făcând un pistol cu arc și studiind modele balistice când diferite tipuri aruncarea unui proiectil.

Sarcina 1. Măsurarea coeficientului de rigiditate a arcului.

Folosind legea lui Hooke vom determina rigiditatea. F controla=kx; k=

k este coeficientul de rigiditate, x este alungirea.

Folosind un dinamometru, întindeți arcul cu o forță de 1N, 2N, 3N, 4N, 5N.

Din legea a treia a lui Newton |F thrust |=|-F control | (F 1 = -F 2). Aceasta înseamnă că forța elastică este egală cu forța cu care întindem arcul. Folosind o bandă de centimetru, măsurați alungirea.

Tabelul cu rezultate




K medie, N/m

Concluzie: coeficient mediu de rigiditate = 35,3 N/m.

Sarcina 2 . Calculul energiei potențiale a unui arc de pistol deformat.

Ţintă: calculați energia potențială a unui corp deformat elastic și calculați viteza inițială a proiectilului.

Conform legii conservării energiei E p = E k

E p = - energia potenţială a arcului pistolului deformat;

E k = - energia cinetică a proiectilului;

Viteza inițială a proiectilului.

m/s - Viteza calculată conform legii conservării energiei.

m/s - Viteza. calculat prin metoda cinematică.

Concluzie: Viteza proiectilului calculată prin metoda cinematică este mai mare decât viteza calculată prin legea conservării energiei, deoarece Legea conservării energiei nu ține cont de pierderile de energie pentru a depăși frecarea. Prin calcularea vitezei folosind două metode, puteți găsi valoarea medie a vitezei, m/s.

Sarcina 3 . Instalați pistolul cu arc într-un unghi astfel încât să tragă. Loviți o anumită țintă situată la o anumită distanță de ea.

Echipament: pistol cu arc, dinamometru, bandă de măsurare, raportor.

Nota:

Calculați viteza inițială a proiectilului la orice unghi de înclinare față de orizont.

Măsurați distanța L orizontal fata de tinta.

Calculați unghiul la care proiectilul ar trebui să fie tras folosind formula:

Calcule:= arcsin: 2 40 0

Testare după experiență:

1. Prin setarea unghiului de înclinare al pistolului balistic la datele calculate de 40 0.

2. A tras o lovitură la o țintă dată.

3. Sunt hit-uri, dar cu o mică eroare, pentru că Când calculăm, nu luăm în considerare rezistența aerului.

Concluzie: După ce am finalizat sarcina experimentală, am fost convinși că cu ajutorul pistolului balistic fabricat a fost posibil să atingem ținta dată.

3.5 Realizarea unei catapulte

Pentru a lansa un astfel de model de aeronavă, aveți nevoie de o catapultă.

Pentru a o face am luat cutie de chibrituri, a scos cutia din ea si a facut o gaura in carcasa la o distanta de 10 mm de margine. Un chibrit a fost introdus în gaură, astfel încât capul său să fie în partea de jos. Meciul va acționa ca un dispozitiv de eliberare a catapultei.

Acum puteți introduce sertarul și puneți inelul de cauciuc pe el. Grosimea elasticului trebuie să fie mică, iar elasticul în sine ar trebui să fie elastic. Inelul elastic a fost pus astfel pe sertar. Partea superioară inelele au fost trase și fixate de capătul proeminent al meciului. Catapulta este încărcată.

Un model fabricat al unui avion a fost plasat pe suprafața cutiei - a lui secțiunea de coadă trebuie să atingă chibritul cu catapultă. Am ales direcția de lansare a modelului și am tras chibritul cu catapultă în jos. Banda de cauciuc se va desprinde și va împinge modelul în aer.

Concluzie: Cel mai simplu model de catapultă permite observarea mișcării balistice.

3.6 Catapulta de hârtie.

O catapultă simplă și cool făcută din hârtie simplă și bandă! Această catapultă este un joc distractiv nu numai pentru copii, ci și pentru adulți. O asemenea catapultă simplă trage departe, dar se face în câteva minute.

Pentru a face o catapultă de hârtie cu propriile noastre mâini, am folosit:

coli de hârtie - 10 buc;

lipici fierbinte;

radieră pentru articole de papetărie;

capac dintr-o sticlă de plastic.

Concluzie: O catapultă de hârtie este ușor de realizat și ușor de demonstrat.

4. Concluzie

Mișcarea este o formă integrală a existenței materiei în Univers. Ea caracterizează schimbările care au loc în lumea din jurul nostru. Fiecare atom al oricărui corp participă la mișcare. Un tip de mișcare uniform accelerată este mișcarea balistică.

Din punct de vedere istoric, balistica a apărut ca știință militară care a determinat bazele teoretice și aplicare practică modele de zbor a proiectilului în aer și procese care conferă proiectilului energia cinetică necesară. Balistica se ocupă cu aruncarea (zborul, mișcarea) unui proiectil (glonț), minge. Nu te poți lipsi de balistică în afacerile militare. Fără el, este imposibil să calculezi și să construiești arme de foc moderne fără ea, este imposibil să tragi cu precizie. Un artilerist care nu cunoaște balistica este ca un geodeză care nu cunoaște geometria. El acționează la întâmplare și irosește doar praf de pușcă. Tragatorul are nevoie si de balistica. Cunoscând legile zborului glonțului său, îl va direcționa cu încredere către țintă.

Utilizarea balisticii în luptă implică amplasarea sistemului de arme într-o locație care să îi permită să lovească rapid și eficient ținta vizată, cu un risc minim pentru personalul de operare.

Gloanțele, obuzele și bombele, precum mingile de tenis și de fotbal și ghiulele unui atlet, se mișcă de-a lungul unei traiectorii balistice în timpul zborului. În orele de educație fizică întâlnim mișcare balistică: la aruncarea echipamentului sportiv, la baschet, fotbal, volei, badminton

Dependența intervalului de zbor de unghiul de plecare al proiectilului a fost studiată experimental folosind dispozitive balistice de casă. Și am ajuns la următoarea concluzie: cu

Prin creșterea unghiului de plecare al proiectilului, cu aceeași viteză inițială, raza de zbor scade și înălțimea crește. Unghiul optim de plecare este de la 37 la 42 de grade.

Deci, am făcut o treabă uriașă și dificilă de a studia acest fenomen. Totul s-a dovedit a nu fi atât de simplu pe cât a fost în realitate! Putem presupune că ne-am îndeplinit scopurile și obiectivele de mai sus și ne-am finalizat cu succes munca. Acum suntem mai familiarizați cu mișcarea balistică, cu caracteristicile ei și anumite condiții. Studiind acest tip de mișcare, am răspuns la întrebările noastre care au apărut în timpul lecției și acum putem vorbi calm și rezonabil despre corectitudinea și caracteristicile mișcării balistice.

Pe parcursul desfășurării lucrării, este de remarcat faptul că, în timpul efectuării acestei lucrări și inventând modele care arată această mișcare, ne-am abordat cu interes și curiozitate deosebit, devenind interesați serios de ea, deoarece acesta este un tip de mișcare atât de comun, si in în acest moment, găsește relevanță și varietate în utilizare. Și, de asemenea, scris ulterior munca de cercetare Am depus o cantitate colosală de muncă și, de asemenea, am examinat în detaliu unele dintre sarcinile și parametrii acestei mișcări.

În general, am învățat cum, atunci când mișcă un glonț, proiectil, minge sau când sări de pe o trambulină, poți lovi ținta și o mulțime de lucruri noi.

În concluzie, aș vrea să spun că am învățat destul de multe de la cursul de fizică și mi-am extins orizonturile. Personal, această lucrare mi-a făcut o impresie uriașă și mi-a făcut mare plăcere să o fac.

În viitor, intenționăm să aplicăm cunoștințele dobândite în lecțiile de educație fizică pentru a îmbunătăți rezultatele în diverse tipuri atletism, jocuri sportive.

5. Literatură

http://www.referat.ru/

http://www.shooting-ua.com/books/book_111.2.htm

Kasyanov V.A. "Fizica clasa a 10-a"

Petrov V.P. "Controlul rachetelor"

Zhakov A.M. „Controlul rachetelor balistice și al obiectelor spațiale”

Umansky S.P. „Cosmonautica azi și mâine”

Ogarkov N.V. "Militar dicţionar enciclopedic»

http://ru.wikipedia.org/wiki/Ballistics

Înapoi Înainte

Atenţie! Previzualizările diapozitivelor au doar scop informativ și este posibil să nu reprezinte toate caracteristicile prezentării. Daca esti interesat această lucrare, vă rugăm să descărcați versiunea completă.

Obiectivele lecției:

continua studiul mișcării cu accelerație constantă a căderii libere;
introduceți conceptul de mișcare balistică, descrieți această mișcare folosind ecuații cinematice;
continuă formarea ideilor științifice naturale pe tema studiată;
să creeze condiții pentru formarea interesului cognitiv și a activității elevilor;
promovează dezvoltarea gândirii convergente;
formarea comunicării comunicative.

Echipament: complex interactiv SMART Board Notebook, pe fiecare masă există o „Colecție de fizică” de G. N. Stepanova.

Metoda de predare a lecției: conversație folosind complexul interactiv SMART Board Notebook.

Epigraful lecției:

„Din toate cunoștințele, cea mai mare
cunoștințele ne sunt utile
natura, legile ei"
Lamarck

Planul lecției:

Moment organizatoric
Testarea cunoștințelor, actualizarea acestora (prin metoda sondajului frontal)
Studierea materialului nou (cadru noului material este prezentarea)
Consolidare
Reflecţie
Tema pentru acasă: G.Ya Myakishev „Mecanica, nota 10” § 1.24, 1.25

Progresul lecției

profesor: Salut baieti! Aşezaţi-vă. În ultima lecție ne-am uitat la cădere liberă. Definiți această mișcare.

student: Mișcarea unui corp numai sub influența gravitației către Pământ se numește cădere liberă.

profesor: Ce ecuații cinematice descriu această mișcare?

Elevul iese și scrie cu un marker pe tabla interactivă

student:

y=y 0y +V 0y t+g y t 2 /2
Vy=V 0y +g y t

profesor: Am deschis „Colecția de probleme de fizică” de G.N. Stepanova la pagina 28 nr 155. Luați în considerare Figura 37. Descrieți natura mișcării corpului în cazul a)

student:

y=h-gt2/2
V=-gt

profesor: Ce ecuații cinematice descriu mișcarea în cazul b)?

student:

y=V 0 t-gt 2 /2
V=V 0 -gt

Scrie cu un marker pe tabla interactivă, restul în caiete.

profesor: Luați în considerare cazul d)

student:

g y y=-g
V 0y = -V 0
y=h-V0 t-gt2/2
V=-V 0 -gt

Scrie cu un marker pe tabla interactivă, restul în caiete.

profesor: Bine făcut! Aceste mișcări sunt descrise de ecuațiile cinematice cunoscute de tine. Mișcarea cu accelerația g poate fi fie rectilinie, fie curbă. Mișcarea corpurilor care au primit o viteză inițială la un unghi față de accelerația g are loc destul de des. Dați exemple din viața unei astfel de mișcări.

student: un proiectil tras în unghi față de orizontală atunci când este tras dintr-un tun de artilerie. Chigea de tun împinsă de atlet are exact această viteză inițială.

profesor: Deschide-ți caietele, notează data și subiectul lecției de astăzi. (diapozitivul 1). Scrieți scopul lecției. (diapozitivul 3). Să considerăm mișcarea unui proiectil care zboară cu viteza inițială v 0 de la un tun la un unghi α față de orizont. Pentru a rezolva problema, ce ar trebui să alegeți?

student: Să alegem un sistem de referință.

profesor: desenați în caiete (diapozitivele 4-5). Corpul participă simultan la două mișcări: de-a lungul axei OX se mișcă uniform, de-a lungul OU mișcarea este uniform variabilă.

Oferiți-vă modelul acestei mișcări?

elevii lucrați în perechi, prezentați modele ale acestei mișcări.

profesor: notează ecuațiile acestei mișcări pentru coordonata X a corpului în orice moment și pentru proiecția vitezei sale pe axa OX.

student notate cu un marker pe tabla interactivă (elevii în caiete; apoi verificați cu intrarea corectă).

profesor: iar acum scriem ecuația de mișcare pentru coordonata Y.

elevii lucrați independent în perechi (verificați-le notele cu notele corecte, pe care profesorul le arată pas cu pas pe tabla interactivă).

profesor: Să rezolvăm sistemul de ecuații.

student merge la consiliu și decide

profesor: care este traiectoria de mișcare a lui y (x), ecuația pe care ați obținut-o.

student: traiectoria mișcării este o parabolă.

profesor: determinați timpul de ridicare a proiectilului, înălțimea proiectilului.

elevii Lucrăm independent în perechi (discutăm, notăm soluția și o comparăm cu soluția corectă, care apare pas cu pas pe ecranul tablei interactive).

profesor: găsiți timpul de zbor, distanța de zbor.

student merge la tablă și scrie

profesor: Elevii discută în perechi ce condiție va avea cea mai mare rază de zbor și notează răspunsul corect în caietele lor.

profesor: Să determinăm mărimea și direcția vectorului viteză în orice punct al parabolei.

student scrie pe tabla interactivă

profesor: direcția vectorului viteză în orice moment poate fi găsită din formulă.

Ei discută.

profesor realizează consolidarea derulând pas cu pas cadrele prezentării.

elevii vorbiți despre punctele principale ale lecției.

profesor: Ce concluzii se pot trage din lecție?

student 1.(diapozitivul 19)

student 2.(diapozitivul 20)

profesor: solicită să rezumă munca lecției conform planului:

Ce-mi amintesc cel mai mult este...
As dori sa schimb, sa adaug...

elevii analizați activitățile lor în lecție (oricine vrea să răspundă sau toată lumea din lanț răspunde)

profesor: teme pentru acasă: G.Ya. Myakishev „Mecanica clasa 10” § 1.24, 1.25

Mulțumesc pentru lecție!

Pregătit de elevul de clasa a IX-a Pyotr Zaitsev.

I Introducere:

1) Scopurile și obiectivele lucrării:

„Am ales acest subiect pentru că mi-a recomandat-o profesorul-profesor de fizică din clasa mea și mi-a plăcut foarte mult acest subiect. În această lucrare vreau să învăț multe despre balistică și mișcare balistică tel.”

Material principal:

1) Fundamentele balisticii si propulsiei balistice.

a) istoria balisticii:

Succesul bătăliei a fost determinat în mare măsură de precizia lovirii țintei.

În același timp, aruncarea precisă a unei pietre, înfrângerea unui inamic cu o suliță sau săgeată zburătoare a fost înregistrată vizual de războinic. Acest lucru a făcut posibil, cu o pregătire adecvată, să-și repete succesul în următoarea bătălie.

Dorința de a câștiga a stimulat apariția balisticii (din cuvântul grecesc ballo - aruncă).

b) termeni de bază:

Apariția balisticii datează din secolul al XVI-lea.

Balistica este știința mișcării obuzelor, minelor, gloanțelor și rachetelor nedirijate în timpul tragerii (lansării). Principalele ramuri ale balisticii: balistica internă și balistica externă. Studiul proceselor reale care au loc în timpul arderii prafului de pușcă, mișcării proiectilelor, rachetelor (sau modelelor acestora) etc., se realizează printr-un experiment balistic. Balistica externă studiază mișcarea obuzelor, minelor, gloanțelor, rachetelor nedirijate etc. după încetarea interacțiunii lor în forță cu țeava unei arme (lansatorul), precum și factorii care influențează această mișcare. Principalele secțiuni ale balisticii externe: studiul forțelor și momentelor care acționează asupra unui proiectil în zbor; studiul mișcării centrului de masă al proiectilului pentru a calcula elementele traiectoriei, precum și mișcarea proiectilului. Centrul de masă pentru a determina stabilitatea și caracteristicile de dispersie ale acestuia. Secțiunile de balistică externă includ, de asemenea, teoria corecțiilor, dezvoltarea metodelor de obținere a datelor pentru compilarea tabelelor de tragere și proiectarea balistică externă. Mișcarea proiectilelor în cazuri speciale este studiată de secțiuni speciale de balistică externă, balistică aviatică, balistică subacvatică etc.

Balistica internă studiază mișcarea obuzelor, minelor, gloanțelor etc. în alezajul unei arme sub influența gazelor pulbere, precum și alte procese care au loc în timpul unei împușcături în alezajul sau camera unei rachete cu pulbere. Principalele secțiuni ale balisticii interne: pirostatică, care studiază modelele de ardere a prafului de pușcă și a formării gazelor într-un volum constant; pirodinamica, care studiază procesele din gaura țevii în timpul unei împușcături și stabilește o legătură între acestea, caracteristicile de proiectare ale găurii țevii și condițiile de încărcare; design balistic de arme, rachete, arme mici. Balistica (studiază procesele perioadei ulterioare) și balistica internă a rachetelor cu pulbere (studiază modelele de ardere a combustibilului în cameră și fluxul de gaze prin duze, precum și apariția forțelor și acțiunilor asupra rachetelor nedirijate).

Flexibilitatea balistică a unei arme este o proprietate a armei de foc care îi permite să se extindă capacități de luptă crește eficiența acțiunii prin schimbarea balistică. caracteristici. Obținut prin schimbarea balisticii. coeficientul (de exemplu, prin introducerea inelelor de frână) și viteza inițială a proiectilului (prin folosirea sarcinilor variabile). În combinație cu schimbarea unghiului de elevație, acest lucru face posibilă obținerea de unghiuri de incidență mai mari și mai puțină dispersie a proiectilelor la distanțe intermediare.

Rachetă balistică, o rachetă al cărei zbor, cu excepția unei zone relativ mici, urmează traiectoria unui corp aruncat liber. Spre deosebire de rachetă de croazieră o rachetă balistică nu are suprafețe portante pentru a crea portanță atunci când zboară în atmosferă. Stabilitatea aerodinamică de zbor a unor rachete balistice este asigurată de stabilizatori. Rachetele balistice includ rachete pentru diverse scopuri, vehicule de lansare a navelor spațiale etc. Pot fi cu o singură treaptă sau cu mai multe etape, ghidate și neghidate. Prima luptă rachete balistice FAU 2- au fost folosite de Germania nazistă la sfârșitul războiului mondial. Rachetele balistice cu o rază de zbor de peste 5500 km (conform clasificării străine - peste 6500 km) se numesc rachete balistice intercontinentale. (ICBR). ICBM-urile moderne au o rază de zbor de până la 11.500 km (de exemplu, American Minuteman 11.500 km, Titan-2 aproximativ 11.000 km, Trider-1 aproximativ 7.400 km). Ele sunt lansate de pe lansatoare terestre (mine) sau submarine. (din poziție de suprafață sau scufundată). ICBM-urile sunt în mai multe etape, cu sisteme de propulsie cu propulsie lichidă sau solidă și pot fi echipate cu focoase nucleare monobloc sau multi-încărcare.

Pista balistică, specială. dotat cu art. teren de încercare, o bucată de teren pentru experimentare, studierea mișcării artei. obuze, mini etc. Dispozitive balistice și balistice adecvate sunt instalate pe traseul balistic. ținte, cu ajutorul cărora, pe baza tragerii experimentale, se determină funcția (legea) rezistenței aerului, caracteristicile aerodinamice, parametrii de translație și vibrație. mișcările, condițiile inițiale de plecare și caracteristicile de dispersie ale proiectilelor.

Condiții de tragere balistică, un set de balistică. caracteristici care au cea mai mare influențăîn zborul unui proiectil (glonț). Condițiile normale sau tabulare de tragere balistică sunt considerate condiții în care masa și viteza inițială a proiectilului (glonțului) sunt egale cu cea calculată (tabulară), temperatura încărcărilor este de 15°C și forma proiectilul (glonțul) corespunde desenului stabilit.

Caracteristici balistice, date de bază care determină modelele de dezvoltare a procesului unei împușcături și mișcarea unui proiectil (mine, grenade, gloanțe) în alezajul țevii (intra-balistic) sau de-a lungul traiectoriei (extern-balistic). Principalele caracteristici intrabalistice: calibrul armei, volumul camerei de încărcare, densitatea de încărcare, lungimea traiectoriei proiectilului în țevi, masa relativă a încărcăturii (raportul acesteia la masa proiectilului), puterea pulberii, max. presiunea, presiunea de supraalimentare, caracteristicile arderii progresive a prafului de pușcă etc. Principalele caracteristici balistice externe includ: viteza inițială, coeficientul balistic, unghiurile de aruncare și de plecare, abaterile mediane etc.

Calculator balistic, dispozitiv electronic pentru tragerea (de obicei, foc direct) din tancuri, vehicule de luptă de infanterie, de calibru mic tunuri antiaeriene etc Calculatorul balistic ia în considerare informații despre coordonatele și viteza țintei și obiectul acesteia, vânt, temperatură și presiunea aerului, viteza inițială și unghiurile de plecare a proiectilului etc.

Coborâre balistică, mișcarea necontrolată a unei nave spațiale în coborâre (capsulă) din momentul în care părăsește orbita până când atinge o anumită țintă în raport cu suprafața planetei.

Asemănarea balistică este o proprietate a tunurilor de artilerie, care constă în asemănarea dependențelor care caracterizează procesul de ardere a unei încărcături de pulbere atunci când este trasă în găurile diferitelor sisteme de artilerie. Condițiile asemănării balistice sunt studiate de teoria similarității, care se bazează pe ecuațiile balisticii interne. Pe baza acestei teorii, se întocmesc tabele balistice care sunt folosite în balistică. proiecta.

Coeficientul balistic (C), unul dintre principalii externi caracteristici balistice proiectilă (rachetă), reflectând influența coeficientului de formă (i), calibrul (d) și masa (q) asupra capacității de a depăși rezistența aerului în zbor. Determinat prin formula C = (id/q)1000, unde d este în m și q este în kg. Cu cât mai puțin balistic. coeficient, cu atât proiectilul învinge mai ușor rezistența aerului.

Cameră balistică, un dispozitiv special pentru fotografiarea fenomenului unei împușcături și a proceselor însoțitoare în interiorul găurii țevii și de-a lungul traiectoriei pentru a determina caracteristicile balistice calitative și cantitative ale armei. Permite fotografierea instantanee a unei persoane. faze ale procesului studiat sau fotografiere secvențială de mare viteză (mai mult de 10 mii de cadre/s) a diferitelor faze. Conform metodei de obținere a expunerii B.F. Sunt scântei, cu lămpi cu gaz, cu obturatoare electro-optice și puls radiografic.

c) viteza în timpul mișcării balistice.

Pentru a calcula viteza v a unui proiectil într-un punct arbitrar al traiectoriei, precum și pentru a determina unghiul pe care îl formează vectorul viteză cu orizontala,

este suficient să cunoaștem proiecțiile vitezei pe axele X și Y (Fig. 1).

(Fig. 1)

Dacă v și v sunt cunoscute, teorema lui Pitagora poate fi folosită pentru a afla viteza:

Raportul dintre latura v, opusă unghiului, și latura v, căreia îi aparține

față de acest unghi, determină tg și, în consecință, unghiul:

Cu o mișcare uniformă de-a lungul axei X, proiecția vitezei de deplasare v rămâne neschimbată și egală cu proiecția vitezei inițiale v:

Dependența v(t) este determinată de formula:

în care ar trebui să înlocuiți:

Grafice ale dependenței proiecțiilor vitezei în timp sunt prezentate în Fig. 2.

(Figura nr. 2).

În orice punct al traiectoriei, proiecția vitezei pe axa X rămâne constantă. Pe măsură ce proiectilul se ridică, proiecția vitezei pe axa Y scade conform unei legi liniare. La t = 0 este egal cu = sin a. Să aflăm intervalul de timp după care proiecția acestei viteze devine egală cu zero:

0 = vsin-gt, t =

Rezultatul obtinut coincide cu timpul necesar proiectilului sa se ridice la inaltimea sa maxima. În punctul de vârf al traiectoriei, componenta verticală a vitezei este zero.

În consecință, corpul nu se mai ridică. La t > proiecția vitezei

v devine negativ. Aceasta înseamnă că această componentă de viteză este direcționată opus axei Y, adică corpul începe să cadă (Fig. Nr. 3).

(Fig. 3)

Deoarece în punctul de vârf al traiectoriei v = 0, viteza proiectilului este egală cu:

d) traiectoria unui corp într-un câmp gravitațional.

Să luăm în considerare principalii parametri ai traiectoriei unui proiectil care zboară cu o viteză inițială v de la un tun îndreptat sub un unghi α față de orizont (Figura nr. 4).

(Figura nr. 4)

Proiectilul se deplasează în planul vertical XY care conține v.

Să alegem punctul de plecare în punctul de plecare al proiectilului.

În spațiul fizic euclidian, mișcarea unui corp de-a lungul coordonatelor

Axele X și Y pot fi considerate independent.

Accelerația gravitațională g este îndreptată vertical în jos, astfel încât mișcarea de-a lungul axei X va fi uniformă.

Aceasta înseamnă că proiecția vitezei v rămâne constantă, egală cu valoarea ei la momentul inițial v.

Legea mișcării uniforme a unui proiectil de-a lungul axei X are forma: x= x+ vt. (5)

De-a lungul axei Y, mișcarea este uniformă, deoarece vectorul de accelerație în cădere liberă g este constant.

Legea mișcării uniforme a unui proiectil de-a lungul axei Y poate fi reprezentată sub următoarea formă: y = y+vt + . (6)

Mișcarea balistică curbilinie a unui corp poate fi considerată ca rezultat al adunării a două mișcări rectilinie: mișcare uniformă

de-a lungul axei X și mișcare uniformă de-a lungul axei Y.

În sistemul de coordonate selectat:

v= vcos α. v= vsin α.

Accelerația gravitațională este direcționată opus axei Y, deci

Înlocuind x, y, v, v, în (5) și (6), obținem legea balistică

mișcarea sub formă de coordonate, sub forma unui sistem de două ecuații:

(7)

Ecuația traiectoriei proiectilului, sau dependența y(x), poate fi obținută prin

excluzând timpul din ecuațiile sistemului. Pentru a face acest lucru, din prima ecuație a sistemului găsim:

Inlocuindu-l in a doua ecuatie obtinem:

Reducand v in primul termen si tinand cont ca = tan α obtinem

ecuația traiectoriei proiectilului: y = x tan α – .(8)

e) Traiectoria mişcării balistice.

Să construim o traiectorie balistică (8).

Programa funcţie pătratică, după cum se știe, este o parabolă. În cazul luat în considerare, parabola trece prin origine,

întrucât din (8) rezultă că y = 0 la x = 0. Ramurile parabolei sunt îndreptate în jos, întrucât coeficientul (-) la x este mai mic decât zero. (Figura nr. 5).

(Figura nr. 5)

Să determinăm principalii parametri ai mișcării balistice: timpul de ridicare la înălțimea maximă, altitudinea maximă, timpul și raza de zbor. Datorită independenței mișcărilor de-a lungul axelor de coordonate, ridicarea verticală a proiectilului este determinată doar de proiecția vitezei inițiale pe axa Y, în conformitate cu formula: obținută pentru un corp aruncat în sus cu o viteză inițială timpul de ridicare a proiectilului la înălțimea maximă este egal cu:

Înălțimea maximă de ridicare poate fi calculată folosind formula,

daca inlocuiesti:

Figura nr. 5 compară mișcarea verticală și curbilinie cu aceeași viteză inițială de-a lungul axei Y În orice moment de timp, un corp aruncat vertical în sus și un corp aruncat într-un unghi față de orizont cu aceeași proiecție verticală a vitezei se deplasează de-a lungul axei. Axa Y sincron.

Deoarece parabola este simetrică față de vârf, timpul de zbor al proiectilului este de 2 ori mai mare decât timpul necesar pentru a se ridica la înălțimea sa maximă:

Înlocuind timpul de zbor în legea mișcării de-a lungul axei X, obținem intervalul maxim de zbor:

Deoarece 2 sin cos, a = sin 2, atunci

f) aplicarea în practică a mișcării balistice.

Să ne imaginăm că au fost trase mai multe obuze dintr-un punct, în unghiuri diferite. De exemplu, primul proiectil este la un unghi de 30 °, al doilea este la un unghi de 40 °, al treilea este la un unghi de 60 °, iar al patrulea este la un unghi de 75 ° (Figura nr. 6) .

În poza nr. 6 verde prezintă un grafic al unui proiectil tras la un unghi de 30°, alb la un unghi de 45°, violet la un unghi de 60° și roșu la un unghi de 75°. Acum să ne uităm la graficele de zbor ale proiectilelor și să le comparăm (viteza inițială este aceeași, 20 km/h).

Prin compararea acestor grafice se poate deduce un anumit model: cu o creștere a unghiului de plecare al proiectilului, la aceeași viteză inițială, raza de zbor scade și înălțimea crește.

2) Acum să luăm în considerare un alt caz asociat cu viteze inițiale diferite la același unghi de plecare. Figura nr. 7 prezintă graficul unui proiectil tras cu o viteză inițială de 18 km/h în verde, alb cu viteza de 20 km/h, violet cu viteza de 22 km/h și roșu cu viteza de 25. km/h. Acum să ne uităm la graficele de zbor ale proiectilelor și să le comparăm (unghiul de zbor este același și egal cu 30°). Prin compararea acestor grafice se poate deduce un anumit model: cu o creștere a vitezei inițiale a proiectilului, la același unghi de plecare, raza și altitudinea proiectilului cresc.

Concluzie: cu o creștere a unghiului de plecare al proiectilului, la aceeași viteză inițială, raza de zbor scade și altitudinea crește, iar odată cu creșterea vitezei inițiale a proiectilului, la același unghi de plecare, raza de acțiune iar altitudinea proiectilului crește.

2) Aplicarea calculelor teoretice la controlul rachetelor balistice.

a) traiectoria unei rachete balistice.

Cea mai semnificativă caracteristică care distinge rachetele balistice de rachetele din alte clase este natura traiectoriei lor. Traiectoria unei rachete balistice este formată din două secțiuni - activă și pasivă. În faza activă, racheta accelerează sub influența forței de împingere a motoarelor.

În același timp, racheta stochează energie cinetică. La sfârșitul părții active a traiectoriei, când racheta capătă o viteză de o valoare dată

și direcția, sistemul de propulsie este oprit. După care parte a capului racheta este separată de corpul său și zboară mai departe datorită stocate energie cinetică. A doua secțiune a traiectoriei (după oprirea motorului) se numește secțiunea de zbor liber a rachetei sau secțiunea pasivă a traiectoriei. Mai jos, pentru concizie, vom vorbi de obicei despre traiectoria de zbor liber a unei rachete, implicând traiectoria nu a întregii rachete, ci doar a părții capului acesteia.

Rachetele balistice sunt lansate din lansatoare vertical în sus. Lansarea verticală vă permite să construiți cel mai simplu lansatoareși oferă condiții favorabile pentru controlul rachetelor imediat după lansare. În plus, lansarea verticală face posibilă reducerea cerințelor de rigiditate ale corpului rachetei și, în consecință, reducerea greutății structurii acesteia.

Racheta este controlată în așa fel încât, la câteva secunde după lansare, continuă să se ridice în sus și începe să se încline treptat spre țintă, descriind un arc în spațiu. Unghiul dintre axa longitudinală a rachetei și orizont (unghiul de înclinare) se modifică cu 90º la valoarea finală calculată. Legea necesară de modificare (program) a unghiului de înclinare este stabilită de un mecanism software inclus în echipamentul de bord al rachetei. La segmentul final al părții active a traiectoriei, unghiul de înclinare este menținut, constant și racheta zboară drept, iar când viteza atinge valoarea calculată, sistemul de propulsie este oprit. Pe lângă valoarea vitezei, la segmentul final al secțiunii active a traiectoriei, grad înalt Direcția dată de zbor a rachetei (direcția vectorului său viteză) este de asemenea precisă. Viteza de mișcare la sfârșitul părții active a traiectoriei atinge valori semnificative, dar racheta preia această viteză treptat. În timp ce racheta se află în straturi dense ale atmosferei, viteza acesteia este scăzută, ceea ce reduce pierderile de energie pentru a depăși rezistența mediului.

În momentul în care sistemul de propulsie este oprit, împarte traiectoria unei rachete balistice în secțiuni active și pasive. Prin urmare, punctul traiectoriei la care se opresc motoarele se numește punct de limită. În acest moment, controlul rachetei se termină, de obicei, și face întreaga cale ulterioară către țintă în mișcare liberă. Raza de zbor a rachetelor balistice de-a lungul suprafeței Pământului, corespunzătoare părții active a traiectoriei, este egală cu cel mult 4-10% din raza totală. Partea principală a traiectoriei rachetelor balistice este secțiunea de zbor liber.

Pentru a crește în mod semnificativ raza de acțiune, trebuie utilizate rachete în mai multe etape.

Rachetele cu mai multe etape constau din etape separate, fiecare dintre ele având propriile sale motoare. Racheta se lansează cu sistemul de propulsie din prima etapă în funcțiune. Când combustibilul din prima etapă este consumat, motorul din a doua etapă este pornit și prima etapă este aruncată. După ce prima treaptă este aruncată, forța de împingere a motorului trebuie să imprime accelerație unei mase mai mici, ceea ce duce la o creștere semnificativă a vitezei v la sfârșitul părții active a traiectoriei în comparație cu o rachetă cu o singură treaptă având aceeași treaptă. masa initiala.

Calculele arată că chiar și cu două etape se poate obține o viteză inițială suficientă pentru a zbura capul rachetei pe distanțe intercontinentale.

Ideea de a folosi rachete cu mai multe etape pentru a obține viteze inițiale mari și, în consecință, distanțe mari de zbor a fost propusă de K.E. Ciolkovski. Această idee este folosită la crearea rachetelor balistice intercontinentale și a vehiculelor de lansare pentru lansarea obiectelor spațiale.

b) traiectorii proiectilelor ghidate.

Traiectoria unei rachete este linia pe care o descrie centrul de greutate în spațiu. Un proiectil ghidat este un vehicul aerian fără pilot care are mijloace de control care pot fi utilizate pentru a influența mișcarea vehiculului de-a lungul întregii traiectorii sau într-una dintre secțiunile de zbor. Controlul proiectilului de-a lungul traiectoriei sale a fost necesar pentru a lovi ținta rămânând la o distanță sigură de aceasta. Există două clase principale de ținte: în mișcare și staționare. La rândul său, o rachetă poate fi lansată de la un dispozitiv de lansare staționar sau de la unul mobil (de exemplu, dintr-un avion). Cu ținte staționare și dispozitive de lansare, datele necesare pentru a atinge ținta sunt obținute din locația relativă cunoscută a locului de lansare și a țintei. În acest caz, traiectoria proiectilului rachetă poate fi calculată în avans, iar proiectilul este echipat cu dispozitive care asigură mișcarea acestuia conform unui anumit program calculat.

În alte cazuri, locația relativă a punctului de plecare și a țintei se schimbă constant. Pentru a lovi o țintă în aceste cazuri, este necesar să existe dispozitive care monitorizează ținta și determină continuu poziția relativă a proiectilului și a țintei. Informațiile primite de la aceste dispozitive sunt folosite pentru a controla mișcarea proiectilului. Controlul trebuie să asigure că racheta se deplasează spre țintă pe cea mai favorabilă traiectorie.

Pentru a caracteriza pe deplin zborul unei rachete, nu este suficient să cunoaștem doar elemente ale mișcării sale, cum ar fi traiectoria, raza de acțiune, altitudinea, viteza de zbor și alte cantități care caracterizează mișcarea centrului de greutate al rachetei. O rachetă poate ocupa diferite poziții în spațiu față de centrul său de greutate.

Racheta este un corp de dimensiuni considerabile, format din multe componente și piese fabricate cu un anumit grad de precizie. În timpul mișcării, se confruntă cu diverse perturbări asociate cu starea turbulentă a atmosferei, inexactitatea funcționării centrala electrica, diverse tipuri de interferențe etc. Combinația acestor erori, neprevăzută de calcul, duce la faptul că mișcarea reală este foarte diferită de cea ideală. Prin urmare, pentru a controla eficient o rachetă, este necesar să se elimine influența nedorită a perturbărilor aleatorii sau, după cum se spune, să se asigure stabilitatea mișcării rachetei.

c) coordonate care determină poziţia rachetei în spaţiu.

Studiul mișcărilor variate și complexe efectuate de o rachetă poate fi mult simplificat dacă mișcarea rachetei este reprezentată ca suma mișcării de translație a centrului său de greutate și mișcarea de rotație față de centrul de greutate. Exemplele prezentate mai sus arată clar că pentru a asigura stabilitatea mișcării unei rachete, este extrem de important să aveți stabilitatea acesteia în raport cu centrul de greutate, adică stabilizarea unghiulară a rachetei. Rotația unei rachete față de centrul de greutate poate fi reprezentată ca suma mișcărilor de rotație față de trei axe perpendiculare care au o anumită orientare în spațiu. Figura 7 prezintă o rachetă ideală cu pene care zboară de-a lungul unei traiectorii calculate. Originea sistemului de coordonate, în raport cu care vom stabiliza racheta, va fi plasată în centrul de greutate al rachetei. Să direcționăm axa X tangențial la traiectorie în direcția mișcării rachetei. Desenăm axa Y în planul traiectoriei perpendicular pe axa X și

Z este perpendicular pe primele două axe, așa cum se arată în Fig. Nr. 8.

Vom asocia cu racheta un sistem de coordonate XYZ dreptunghiular, similar cu primul, iar axa X trebuie să coincidă cu axa de simetrie a rachetei. Într-o rachetă stabilizată ideal, axele X,Y,Z coincid cu axele X,Y,Z, așa cum se arată în Fig. 8

Sub influența perturbațiilor, racheta se poate roti în jurul fiecăreia dintre axele orientate X, Y, Z. Rotirea rachetei în jurul axei X se numește ruliu rachetă. Unghiul de rulare se află în planul YOZ. Poate fi determinat prin măsurarea unghiului dintre axele Z și Z sau Y și Y în acest plan

Y – rachetă. Unghiul de rotire este în planul XOZ ca unghi între axele X și X sau Z și Z. Unghiul de rotație în jurul axei Z se numește unghi de pas. Este determinată de unghiul dintre axele X și X sau Y și Y aflate în planul traiectoriei.

Dispozitivele automate de stabilizare a rachetei trebuie să îi dea o poziție unde = 0 sau . Pentru a face acest lucru, racheta trebuie să aibă dispozitive sensibile care își pot schimba poziția unghiulară.

Traiectoria rachetei în spațiu este determinată de coordonatele curente

X, Y, Z din centrul său de greutate. Punctul de pornire al rachetei este luat ca punct de referință. Pentru rachete rază lungă Axa X este considerată o linie dreaptă tangentă la arcul de cerc mare care leagă începutul de țintă. Axa Y este îndreptată în sus, iar axa Z este direcționată perpendicular pe primele două axe. Acest sistem de coordonate se numește terestru (Fig. 9).

Traiectoria calculată a rachetelor balistice se află în planul XOY, numit plan de tragere, și este determinată de două coordonate X și Y.

Concluzie:

„În această lucrare, am învățat multe despre balistică, mișcarea balistică a corpurilor, zborul rachetelor și găsirea coordonatelor acestora în spațiu.”

Referințe

Kasyanov V.A. - Fizica clasa a X-a; Petrov V.P. - Controlul rachetelor; Zhakov A.M. -

Controlul rachetelor balistice și al obiectelor spațiale; Umansky S.P. - Cosmonautica azi si maine; Ogarkov N.V. - Dicționar enciclopedic militar.

Balistică și propulsie balistică

Pregătit de elevul de clasa a IX-a Pyotr Zaitsev.

I Introducere:

1) Scopurile și obiectivele lucrării:

Material principal:

1) Fundamentele balisticii si propulsiei balistice.

a) istoria balisticii:

Succesul bătăliei a fost determinat în mare măsură de precizia lovirii țintei.

Dorința de a câștiga a stimulat apariția balisticii (din cuvântul grecesc ballo - aruncă).

b) termeni de bază:

Apariția balisticii datează din secolul al XVI-lea.

Balistica internă studiază mișcarea obuzelor, minelor, gloanțelor etc. în alezajul unei arme sub influența gazelor pulbere, precum și alte procese care au loc în timpul unei împușcături în alezajul sau camera unei rachete cu pulbere. Principalele secțiuni ale balisticii interne: pirostatică, care studiază modelele de ardere a prafului de pușcă și a formării gazelor într-un volum constant; pirodinamica, care studiază procesele din gaura țevii în timpul unei împușcături și stabilește o legătură între acestea, caracteristicile de proiectare ale găurii țevii și condițiile de încărcare; design balistic de arme, rachete, arme de calibru mic. Balistica (studiază procesele perioadei ulterioare) și balistica internă a rachetelor cu pulbere (studiază modelele de ardere a combustibilului în cameră și fluxul de gaze prin duze, precum și apariția forțelor și acțiunilor asupra rachetelor nedirijate).

Flexibilitatea balistică a unei arme este o proprietate a armei de foc care îi permite să-și extindă capacitățile de luptă și să-și mărească eficacitatea prin modificarea proprietăților balistice. caracteristici. Obținut prin schimbarea balisticii. coeficientul (de exemplu, prin introducerea inelelor de frână) și viteza inițială a proiectilului (prin folosirea sarcinilor variabile). În combinație cu schimbarea unghiului de elevație, acest lucru face posibilă obținerea de unghiuri de incidență mai mari și mai puțină dispersie a proiectilelor la distanțe intermediare.

Rachetă balistică, o rachetă al cărei zbor, cu excepția unei zone relativ mici, urmează traiectoria unui corp aruncat liber. Spre deosebire de o rachetă de croazieră, o rachetă balistică nu are suprafețe de ridicare pentru a crea portanță atunci când zboară în atmosferă. Stabilitatea aerodinamică de zbor a unor rachete balistice este asigurată de stabilizatori. Rachetele balistice includ rachete pentru diverse scopuri, vehicule de lansare a navelor spațiale etc. Pot fi cu o singură treaptă sau cu mai multe etape, ghidate și neghidate. Primele rachete balistice de luptă FAU 2 au fost folosite de Germania nazistă la sfârșitul războiului mondial. Rachetele balistice cu o rază de zbor de peste 5500 km (conform clasificării străine - peste 6500 km) se numesc rachete balistice intercontinentale. (ICBR). ICBM-urile moderne au o rază de zbor de până la 11.500 km (de exemplu, American Minuteman 11.500 km, Titan-2 aproximativ 11.000 km, Trider-1 aproximativ 7.400 km). Ele sunt lansate de pe lansatoare terestre (mine) sau submarine. (din poziție de suprafață sau scufundată). ICBM-urile sunt în mai multe etape, cu sisteme de propulsie cu propulsie lichidă sau solidă și pot fi echipate cu focoase nucleare monobloc sau multi-încărcare.

Condiții de tragere balistică, un set de balistică. caracteristici care au cel mai mare impact asupra zborului unui proiectil (glonț). Condițiile normale sau tabulare de tragere balistică sunt considerate condiții în care masa și viteza inițială a proiectilului (glonțului) sunt egale cu cea calculată (tabulară), temperatura încărcărilor este de 15°C și forma proiectilul (glonțul) corespunde desenului stabilit.

Calculator balistic, un dispozitiv electronic pentru tragerea (de obicei, foc direct) din tancuri, vehicule de luptă de infanterie, tunuri antiaeriene de calibru mic etc. Calculatorul balistic ia în considerare informații despre coordonatele și viteza țintei și obiectul acesteia, vântul , temperatura și presiunea aerului, viteza inițială și unghiurile de plecare a proiectilului etc.

Coeficientul balistic (C), una dintre principalele caracteristici balistice externe ale unui proiectil (rachetă), care reflectă influența coeficientului său de formă (i), calibrul (d) și masa (q) asupra capacității de a depăși rezistența aerului în zbor. . Determinat prin formula C = (id/q)1000, unde d este în m și q este în kg. Cu cât mai puțin balistic. coeficient, cu atât proiectilul învinge mai ușor rezistența aerului.

c) viteza în timpul mișcării balistice.

Pentru a calcula viteza v a unui proiectil într-un punct arbitrar al traiectoriei, precum și pentru a determina unghiul pe care îl formează vectorul viteză cu orizontala,

este suficient să cunoaștem proiecțiile vitezei pe axele X și Y (Fig. 1).

(Fig. 1)

Dacă v și v sunt cunoscute, teorema lui Pitagora poate fi folosită pentru a afla viteza:

Raportul dintre latura v, opusă unghiului, și latura v, căreia îi aparține

față de acest unghi, determină tg și, în consecință, unghiul:

Cu o mișcare uniformă de-a lungul axei X, proiecția vitezei de deplasare v rămâne neschimbată și egală cu proiecția vitezei inițiale v:

Dependența v(t) este determinată de formula:

în care ar trebui să înlocuiți:

Grafice ale dependenței proiecțiilor vitezei în timp sunt prezentate în Fig. 2.

(Figura nr. 2).

0 = vsin-gt, t =

Rezultatul obtinut coincide cu timpul necesar proiectilului sa se ridice la inaltimea sa maxima. În punctul de vârf al traiectoriei, componenta verticală a vitezei este zero.

În consecință, corpul nu se mai ridică. La t > proiecția vitezei

v devine negativ. Aceasta înseamnă că această componentă de viteză este direcționată opus axei Y, adică corpul începe să cadă (Fig. Nr. 3).

(Fig. 3)

Deoarece în punctul de vârf al traiectoriei v = 0, viteza proiectilului este egală cu:

d) traiectoria unui corp într-un câmp gravitațional.

Să luăm în considerare principalii parametri ai traiectoriei unui proiectil care zboară cu o viteză inițială v de la un tun îndreptat sub un unghi α față de orizont (Figura nr. 4).

(Figura nr. 4)

Proiectilul se deplasează în planul vertical XY care conține v.

Să alegem punctul de plecare în punctul de plecare al proiectilului.

În spațiul fizic euclidian, mișcarea unui corp de-a lungul coordonatelor

Axele X și Y pot fi considerate independent.

Accelerația gravitațională g este îndreptată vertical în jos, astfel încât mișcarea de-a lungul axei X va fi uniformă.

Aceasta înseamnă că proiecția vitezei v rămâne constantă, egală cu valoarea ei la momentul inițial v.

Legea mișcării uniforme a unui proiectil de-a lungul axei X are forma: x= x+ vt. (5)

De-a lungul axei Y, mișcarea este uniformă, deoarece vectorul de accelerație în cădere liberă g este constant.

Legea mișcării uniforme a unui proiectil de-a lungul axei Y poate fi reprezentată sub următoarea formă: y = y+vt + . (6)

Mișcarea balistică curbilinie a unui corp poate fi considerată ca rezultat al adunării a două mișcări rectilinie: mișcare uniformă

de-a lungul axei X și mișcare uniformă de-a lungul axei Y.

În sistemul de coordonate selectat:

v= vcos α. v= vsin α.

Accelerația gravitațională este direcționată opus axei Y, deci

Înlocuind x, y, v, v, în (5) și (6), obținem legea balistică

mișcarea sub formă de coordonate, sub forma unui sistem de două ecuații:

(7)

Ecuația traiectoriei proiectilului, sau dependența y(x), poate fi obținută prin

excluzând timpul din ecuațiile sistemului. Pentru a face acest lucru, din prima ecuație a sistemului găsim:

Inlocuindu-l in a doua ecuatie obtinem:

Reducand v in primul termen si tinand cont ca = tan α obtinem

ecuația traiectoriei proiectilului: y = x tan α – .(8)

e) Traiectoria mişcării balistice.

Să construim o traiectorie balistică (8).

Graficul unei funcții pătratice, așa cum este cunoscut, este o parabolă. În cazul luat în considerare, parabola trece prin origine,

întrucât din (8) rezultă că y = 0 la x = 0. Ramurile parabolei sunt îndreptate în jos, întrucât coeficientul (-) la x este mai mic decât zero. (Figura nr. 5).

(Figura nr. 5)

Înălțimea maximă de ridicare poate fi calculată folosind formula,

daca inlocuiesti:

Deoarece parabola este simetrică față de vârf, timpul de zbor al proiectilului este de 2 ori mai mare decât timpul necesar pentru a se ridica la înălțimea sa maximă:

Înlocuind timpul de zbor în legea mișcării de-a lungul axei X, obținem intervalul maxim de zbor:

Deoarece 2 sin cos, a = sin 2, atunci

f) aplicarea în practică a mișcării balistice.

În Figura 6, un grafic al unui proiectil tras la un unghi de 30° este prezentat în verde, alb la un unghi de 45°, violet la un unghi de 60° și roșu la un unghi de 75°. Acum să ne uităm la graficele de zbor ale proiectilelor și să le comparăm (viteza inițială este aceeași, 20 km/h).

Prin compararea acestor grafice se poate deduce un anumit model: cu o creștere a unghiului de plecare al proiectilului, la aceeași viteză inițială, raza de zbor scade și înălțimea crește.

2) Aplicarea calculelor teoretice la controlul rachetelor balistice.

a) traiectoria unei rachete balistice.

În același timp, racheta stochează energie cinetică. La sfârșitul părții active a traiectoriei, când racheta capătă o viteză de o valoare dată

și direcția, sistemul de propulsie este oprit. După aceasta, capul rachetei este separat de corpul său și zboară mai departe folosind energia cinetică stocată. A doua secțiune a traiectoriei (după oprirea motorului) se numește secțiunea de zbor liber a rachetei sau secțiunea pasivă a traiectoriei. Mai jos, pentru concizie, vom vorbi de obicei despre traiectoria de zbor liber a unei rachete, implicând traiectoria nu a întregii rachete, ci doar a părții capului acesteia.

Rachetele balistice sunt lansate din lansatoare vertical în sus. Lansarea verticală face posibilă construirea celor mai simple lansatoare și oferă condiții favorabile pentru controlul rachetelor imediat după lansare. În plus, lansarea verticală face posibilă reducerea cerințelor de rigiditate ale corpului rachetei și, în consecință, reducerea greutății structurii acesteia.

Racheta este controlată în așa fel încât, la câteva secunde după lansare, continuă să se ridice în sus și începe să se încline treptat spre țintă, descriind un arc în spațiu. Unghiul dintre axa longitudinală a rachetei și orizont (unghiul de înclinare) se modifică cu 90º la valoarea finală calculată. Legea necesară de modificare (program) a unghiului de înclinare este stabilită de un mecanism software inclus în echipamentul de bord al rachetei. La segmentul final al părții active a traiectoriei, unghiul de înclinare este menținut, constant și racheta zboară drept, iar când viteza atinge valoarea calculată, sistemul de propulsie este oprit. Pe lângă valoarea vitezei, la segmentul final al părții active a traiectoriei, direcția dată a zborului rachetei (direcția vectorului său viteză) este de asemenea determinată cu un grad ridicat de precizie. Viteza de mișcare la sfârșitul părții active a traiectoriei atinge valori semnificative, dar racheta preia această viteză treptat. În timp ce racheta se află în straturi dense ale atmosferei, viteza acesteia este scăzută, ceea ce reduce pierderile de energie pentru a depăși rezistența mediului.

Pentru a crește în mod semnificativ raza de acțiune, trebuie utilizate rachete în mai multe etape.

Calculele arată că chiar și cu două etape se poate obține o viteză inițială suficientă pentru a zbura capul rachetei pe distanțe intercontinentale.

b) traiectorii proiectilelor ghidate.

Racheta este un corp de dimensiuni considerabile, format din multe componente și piese fabricate cu un anumit grad de precizie. În timpul deplasării, se confruntă cu diverse perturbări asociate stării turbulente a atmosferei, funcționării incorecte a centralei, diverse tipuri de interferențe etc. Combinația acestor erori, neprevăzute de calcul, duce la faptul că mișcarea reală este foarte diferită de cea ideală. Prin urmare, pentru a controla eficient o rachetă, este necesar să se elimine influența nedorită a perturbărilor aleatorii sau, după cum se spune, să se asigure stabilitatea mișcării rachetei.

c) coordonate care determină poziţia rachetei în spaţiu.

Unghiul de rotație în jurul axei Z se numește unghi de pas

Traiectoria calculată a rachetelor balistice se află în planul XOY, numit plan de tragere, și este determinată de două coordonate X și Y.

Concluzie:

„În această lucrare, am învățat multe despre balistică, mișcarea balistică a corpurilor, zborul rachetelor și găsirea coordonatelor acestora în spațiu.”

Referințe

Kasyanov V.A. - Fizica clasa a X-a; Petrov V.P. - Controlul rachetelor; Zhakov A.M. -

Controlul rachetelor balistice și al obiectelor spațiale; Umansky S.P. - Cosmonautica azi si maine; Ogarkov N.V. - Dicționar enciclopedic militar.

Pentru pregătirea acestui document au fost folosite materiale publice de pe Internet.

Calibru- diametrul găurii unei arme de foc, precum și diametrul proiectilului (glonțului), aceasta este una dintre marimile principale care determină puterea unei arme de foc.

Calibrul este determinat pentru armele cu țeava netedă de diametrul interior al țevii, pentru armele cu răni - după distanța dintre câmpurile opuse ale riflei, pentru proiectile (gloanțe) - de cea mai mare secțiune transversală. Pistoale cu butoi conic caracterizat prin manometre de intrare și de ieșire.

Calibrul unei puști de vânătoare este de obicei măsurat nu în milimetri, ci în numărul de gloanțe sferice care pot fi turnate pentru o anumită pușcă dintr-o liră engleză de plumb, care este egal cu 456 de grame. Prin urmare, cu cât desemnarea digitală a calibrului pistolului este mai mică, cu atât mai mare este calibrul acestuia în sistemul milimetric.

Pe baza definiției calibrului unei puști de vânătoare cu țeavă netedă, i.e. că calibrul nominal este numărul de gloanțe rotunde (bile) aruncate dintr-o liră (în unități de greutate engleză) de plumb pur, corespunzând exact orificiului tubului țevii, apoi greutate normalăîmpușcătura în funcție de calibru va fi determinată din formula: C = 454/K (g), unde C este greutatea proiectilului în grame, 454 (mai precis, 453,6 g) este echivalentul în greutate a unei lire engleze de plumb pur în grame și K este calibrul pistolului în denumire (10, 12, 16, 20 etc.).

Din formula dată, greutatea normală a unui proiectil de-a lungul diametrului găurii pentru calibru 24 va fi: C = 454/24 = 18,9 (g), sau rotunjită 19 g Abateri ale greutății proiectilului determinate de formulă cu +1,0 g sunt permise. Cu toate acestea, deoarece pistoalele sunt făcute semnificativ mai ușoare decât ceea ce este necesar de greutatea unui proiectil normal în funcție de calibru, este necesar să se verifice greutatea proiectilului în raport cu greutatea pistolului în ansamblu. Din practică, s-a stabilit că, cu viteze inițiale medii ale proiectilului de la 350 la 375 m/sec, recul va fi tolerabil dacă greutatea proiectilului este în intervalul: pentru ecartament 12 - de la 1/100 la 1/94 din totalul greutatea pistolului, pentru calibru 16 - 1/100, pentru calibru 20 - 1/112, pentru calibru 24 - 1/122, pentru calibru 28 - 1/136 și pentru calibru 32 - 1/148 din greutatea totală a pistolului pistol. Astfel, cu un pistol de calibru 24 care cântărește 2,5 kg, greutatea proiectilului va fi de 20,5 g. Din aceasta, este clar că greutatea acestui pistol corespunde calibrului său. În producția de arme domestice, cel mai adesea se dovedește că greutatea pistolului depășește semnificativ ceea ce ar trebui să fie în funcție de calibrul său, iar greutatea proiectilului, determinată de greutatea pistolului, va fi semnificativ mai mare decât aceasta. determinat de calibrul glonțului rotund. În acest caz, trebuie utilizată greutatea normală a proiectilului obținută din calibrul pistolului și nu din greutatea acestuia. Dacă greutatea proiectilului, determinată de greutatea pistolului, este mai mică decât cea determinată de calibru, atunci în acest caz ar trebui să alegeți proiectilul găsit din greutatea pistolului. Cu alte cuvinte, în toate cazurile, luați greutatea proiectilului care se dovedește a fi mai mică.

În concluzie, trebuie remarcat faptul că, după ce au făcut calculul specificat și au verificat pentru un anumit pistol, se stabilesc pe greutatea rezultată a proiectilului pe toată durata existenței sale cu vânătorul dat. Toate modificările dorite în tragerea unei arme sunt realizate numai prin modificarea greutății prafului de pușcă și a metodei de încărcare a cartușelor.

Calibru de arme de calibru mic

Calibrul armelor de calibru mic este indicat în SUA, Marea Britanie și o serie de alte țări în fracțiuni de inch (.308 Winchester; în SUA - în sutimi (0,45 inci), în Marea Britanie - în miimi (0,450 inci) ). Când scrieți, zero și virgula sunt înlocuite cu punct, iar „cal.” este folosit în loc de „inch” sau este omis cu totul (.45 cal.; .450 cal.) În vorbirea colocvială se pronunță: „patruzeci și cinci calibru”, „calibrul patru sute cincizeci”.

În alte țări se măsoară în milimetri - 9?18 (primul număr este calibrul, al doilea este lungimea mânecii în milimetri). Aici trebuie să țineți cont de faptul că lungimea cartușului nu este o caracteristică a calibrului, ci o caracteristică a cartușului. Cu același calibru, cartușele pot avea lungimi diferite. De asemenea, trebuie avut în vedere faptul că o astfel de înregistrare „digitală” este utilizată în principal pentru cartușele militare din Occident. Pentru cartușele civile, numele companiei sau modelul armei este de obicei adăugat la calibrul, de exemplu, patruzeci și cinci de Colt, treizeci și opt de Magnum. Există, de asemenea, denumiri mai complexe, de exemplu, nouă milimetri Browning scurt, cunoscut și sub numele de mașina trei sute optzeci. Descrierea de mai sus se datorează faptului că aproape fiecare companie de arme are propriile cartușe patentate cu caracteristici diferite. În Rusia (fostă în URSS), gama de cartușe este unificată, prin urmare este folosit peste tot: 9 mm, 7,62 mm, 5,45 mm, 5,6 mm.

În Rusia până în 1917 și în alte țări, calibrul a fost măsurat în linii. O linie = 0,1 inch = 2,54 mm. Numele „cu trei linii” a prins rădăcini în vocabularul modern, care înseamnă literal „o pușcă Mosin cu un calibru cu trei linii”.

În unele țări, calibrul este considerat a fi distanța dintre câmpurile riflingului (cel mai mic diametru al orificiului), în altele - distanța dintre fundul riflingului (cel mai mare diametru). Ca rezultat, cu aceleași denumiri de calibru, diametrele glonțului și ale alezajelor sunt diferite. Un exemplu este 9?18 Makarov și 9?19 Parabellum.

Makarov are 9 mm - distanța dintre câmpuri, diametrul glonțului este de 9,25 mm.

Parabellum are o distanță între funduri de 9 mm, respectiv, diametrul glonțului este de 9 mm, iar distanța dintre câmpuri este de 8,8 mm.

Buckshot potrivit

Calculul diametrului bucshotului potrivit se calculează folosind următoarea formulă:

Diametrul focului = n * diametrul alezajului la bot.

n este o constantă în funcție de numărul de bucăți din strat.

Dacă sunt 3 împușcături – n = 0,46;

Cu 7 bucăți într-un strat, formula ia forma:

Diametrul focului = diametrul orificiului de la bot / 3.

N = (21*P) / R3, unde:

N – numărul de pelete

P – greutatea proiectilului în grame

R – raza peletei în mm

Formula universală pentru calcularea diametrului alezajului:

3–(76500/K), unde:

K – calibru exprimat în gloanțe rotunde.

Formule care pot fi necesare atunci când alegeți o armă

1. Indicator de sold.

Echilibrul unui pistol este de obicei înțeles ca locația centrului său de greutate în raport cu capătul de culpă al țevilor atunci când pistolul este asamblat și țevile sunt închise. Un pistol bine echilibrat are un centru de greutate situat la 40-45 mm de culpă, cele la scară mare - 65, 75 mm.

Formula în sine: Pb = BP / Soare, unde:

Вр este masa totală a pistolului.

Totul este masa de trunchiuri fără ante.

Indicatorul soldului trebuie să fie în limita:

de la 2 la 2,3 - pentru puști de vânătoare cu țeava dublă și țeava netedă

de la 1,8 la 1,96 - pentru puști de vânătoare combinate cu trei țevi

de la 1,75 la 1,8 - pentru puști de vânătoare, puști și carabine cu țeavă dublă

2. Coeficientul posadist

Posibilitatea unei arme este agilitatea sau manevrabilitatea sa. Depinde de distribuția corectă a greutății pistolului între componentele principale (țeava cu antebraț și receptor cu un cap), iar în unitățile în sine, distribuția masei este mai aproape de centrul de greutate al întregului pistol și nu de capetele acestuia.

Kp = Vk.p. / (Vs+Vts), unde:

Vk.p. — greutatea receptorului cu fund

Soarele - masa trunchiurilor

Vts este masa frontalului.

Pentru pistoalele de calitate excelentă, Kp este egal cu 1, pentru armele cu țevi ușoare este mai mare de 1, iar pentru armele cu țevi grele este mai mic de 1.

Când cumpărați o armă, ar trebui să țineți cont de faptul că masa acesteia trebuie să fie o anumită parte din masa trăgătorului:

pana la 1/21 de la 50-55 kg;

pana la 1/22 de la 60-65 kg;

pana la 1/23 de la 70-75 kg;

pana la 1/24 de la 80-85 kg;

pana la 1/25 de la 90-95 kg;

până la 1/26 de la 100 kg și peste

Pe măsură ce greutatea pistolului crește, trăgătorul va deveni, în general, obosit.

Formule care pot fi necesare atunci când puneți la zero un pistol

1. Raportul proiectilelor.

A) din greutatea pistolului Greutatea proiectilului = greutatea pistolului / coeficientul proiectilului

Coeficientul proiectilului pentru ecartamentul 12 variază de la 94 la 100

De exemplu, pentru un pistol care cântărește 3,4 kg, greutatea minimă a proiectilului va fi de 34 g (3400/100), cea maximă - 36,2 (3400/94) g.

B) greutatea proiectilului după calibru. După cum știți, calibrul unei puști este numărul de gloanțe rotunde care pot fi fabricate din 1 kilogram de plumb. Astfel, greutatea proiectilului va fi egală cu rezultatul împărțirii masei lirei la calibru. În același timp - 1 liră engleză = 453,592 g, 1 liră Trinity = 373,241 g, 1 liră franceză = 489,5 g, o liră rusă - 409,512 g În principiu, standardul era lira engleză, dar dau toate tipurile numerele sunt interesante atunci când se fac calcule. În acest caz, media aritmetică a greutății proiectilului pentru toate tipurile de lire pentru calibrul 12 este de 35,95 g.

2. Raportul de încărcare.

Încărcați greutatea fără pulbere neagră determinat de formula

P = D * B, unde:

P – sarcina de praf de pușcă în g.

D – împuşcătură în g

B – Componenta coeficient balistic pentru iarnă – 0,056; pentru vară – 0,054

Greutatea încărcăturii = greutatea proiectilului / coeficientul de încărcare

Valoarea medie a coeficientului de încărcare pentru calibrul 12 este 16 pentru pulberea fără fum; pentru afumat - 5,5.

O capsulă puternică poate crește presiunea P la 100 kgf/cm2 (până la 9810x104 Pa) sau mai mult.

O creștere a încărcăturii de pulbere fără fum cu 0,05 g duce la o creștere a presiunii P la 15-17 kgf/cm2 (până la 147,2x104 - 166,8x104 Pa)

Cu o creștere a masei proiectilului cu 1 g, presiunea P crește la 5,5-15 kgf/cm2.

Pulberea neagră arde la o temperatură de 2200-2300 de grade Celsius, fără fum - 2400 de grade.

Când se arde 1 kg de pulbere neagră, se formează 300 de litri de produse gazoase, 1 kg de pulbere fără fum produce 900 de litri.

Încălzirea unui gaz la fiecare 273 de grade Celsius îi crește volumul și elasticitatea cu 100%

Cu o creștere a lungimii țevii la fiecare 100 mm, creșterea vitezei inițiale a proiectilului este în medie de 7-8 m/s, aceeași creștere a vitezei se realizează prin adăugarea a 0,05 g de pulbere fără fum.

Gazele pulbere acționează asupra proiectilului după ce părăsesc țeava la o distanță de 25 de calibre de bot și dau o creștere a vitezei inițiale cu o medie de 2,5%

Cu o creștere a masei proiectilului cu 1 g, viteza inițială scade cu 3,3 m/s.

Pentru punerea la zero a armelor cu caranii: focul puștii este verificat cu 3, 4, 5 sau 10 cartușe. După un număr prestabilit de fotografii, se determină punctul mediu de impact și abaterea acestuia de la punctul de vizare pe verticală și pe orizontală. Apoi determinați diametrul cercului care conține toate găurile de la gloanțe sau una mai puțin dacă a dat o pauză clară în lateral. Abaterile punctului mediu de impact al glonțului pe verticală și orizontală față de punctul de vizare vor arăta cât de mult trebuie deplasată luneta sau luneta pe verticală sau laterală.

Pe lângă mărimea abaterilor punctului mediu de impact față de punctul de țintire, trebuie să cunoașteți și lungimea liniei de țintire a unei anumite arme și distanța de tragere.

Cantitatea x de mișcare a lunetei sau lunetei este determinată de formula:

X = (Pl * Ov [sau Og]) / D, unde:

D – distanta de tragere, mm

Pl – lungimea liniei de vizare, mm

Ov (sau Og) - abateri ale punctului mediu de impact de la punctul de vizare, respectiv, de-a lungul Ov vertical și Og orizontal

Să presupunem că lungimea liniei de țintire Pl este de 500 mm, distanța de tragere este de 50.000 mm (50 m) și abaterea punctului mediu de impact în înălțime deasupra punctului de țintire este de 120 mm. Apoi amploarea corecției vederii frontale:

X = 500 * 120 / 50.000 = 1,2 mm.

Încă o dată despre balistică

Când trageți în spațiu fără aer, cea mai mare rază de zbor orizontală a unui proiectil corespunde unui unghi de aruncare de 45 de grade. Unghiul de aruncare corespunzător raza maxima zborul proiectilelor, în balistică se numește de obicei unghiul cu cea mai mare rază de acțiune.

În realitate, unghiul de cea mai mare rază de acțiune nu este niciodată de 45 de grade, dar în funcție de masa și forma proiectilului, acesta variază de la 28 la 43 de grade. Pentru armele moderne, unghiul de rază maximă este de 35 de grade, pentru puști - 30-32 de grade.

Raza maximă de zbor a unei împușcături este aproximativ egală cu numărul de sute de metri egal cu numărul de milimetri întregi diametrul unei împușcături individuale, trasă cu o viteză inițială maximă de 375-400 m/s.

Pe măsură ce temperatura crește, pistolul „crește”, iar pe măsură ce temperatura scade, scade. Temperatura normală este considerată a fi de 15 grade C.

Cu o scădere a presiunii barometrice, proiectilul zboară mai departe și lovește mai sus, iar cu o creștere, opusul este adevărat.

Cu o creștere (sau scădere) a temperaturii la fiecare 10 grade. Viteza inițială a carcasei crește (sau scade) cu 7 m/s.

Linia imaginară descrisă în spațiu de centrul de greutate al unui proiectil în mișcare se numește traiectorie(Fig. 34). Se formează sub influența următoarelor forțe: inerția, gravitația, rezistența aerului și forța rezultată din rarefacția aerului în spatele proiectilului.

Când mai multe forțe acționează simultan asupra unui proiectil, fiecare dintre ele îi conferă o anumită mișcare, iar poziția proiectilului după o anumită perioadă de timp este determinată de regula adunării mișcărilor cu direcții diferite. Pentru a înțelege cum se formează traiectoria unui proiectil în spațiu, trebuie să luați în considerare fiecare dintre forțele care acționează asupra proiectilului separat.

În balistică, se obișnuiește să se ia în considerare traiectoria deasupra (sau dedesubt) orizontului armei. Orizontul armelor numit plan orizontal infinit imaginar care se extinde în toate direcțiile și trece prin punctul de plecare. Punctul de plecare numit centrul botului butoiului. Urma unui plan orizontal care trece este reprezentată ca o linie orizontală.

Dacă presupunem că nicio forță nu acționează asupra proiectilului după ce acesta părăsește orificiul țevii, atunci proiectilul, mișcându-se prin inerție, va zbura în spațiu la nesfârșit, rectiliniu de-a lungul axei găurii țevii și uniform. Dacă, după părăsirea găurii butoiului, asupra lui acţionează doar o singură forţă de gravitaţie, atunci în acest caz va începe să cadă strict vertical în jos spre centrul Pământului, respectând legile căderii libere a corpurilor.

Vă recomandăm să citiți

Ioan Gură de Aur - despre anatemele și condamnarea altora (inclusiv ereticii)

Păcatul judecății este considerat pe drept unul dintre cele mai distructive și...

Rețetă pas cu pas pentru a face o prăjitură într-o mașină de pâine

În zilele noastre, există un asemenea miracol al progresului tehnologic ca o mașină de pâine...

Puterea cunoașterii formulelor runice gata făcute

Magia este un concept la fel de cuprinzător ca, de exemplu, medicina. Aceasta include...

Mișcare balistică ținând cont de greutatea fizicianului. Balistica externă

Progresul lecției

Vă recomandăm să citiți

Cauta pe site