Timpul în balistică. Începe în știință

Pregătit de elevul din clasa a IX-a Pyotr Zaitsev.

I Introducere:

1) Scopurile și obiectivele lucrării:

„Am ales această temă pentru că mi l-a recomandat profesorul-profesor de fizică din clasa mea și mie mi-a plăcut foarte mult acest subiect. În această lucrare vreau să învăț multe despre balistică și mișcarea balistică a corpurilor.”

Material principal:

1) Fundamentele balisticii si propulsiei balistice.

a) istoria balisticii:

În numeroase războaie de-a lungul istoriei omenirii, părțile în război, dovedindu-și superioritatea, au folosit mai întâi pietre, sulițe și săgeți, iar apoi ghiule, gloanțe, obuze și bombe.

Succesul bătăliei a fost determinat în mare măsură de precizia lovirii țintei.

În același timp, aruncarea precisă a unei pietre, înfrângerea unui inamic cu o suliță sau săgeată zburătoare a fost înregistrată vizual de războinic. Acest lucru a făcut posibil, cu o pregătire adecvată, să-și repete succesul în următoarea bătălie.

Viteza și raza de acțiune a proiectilelor și gloanțelor, care au crescut semnificativ odată cu dezvoltarea tehnologiei, au făcut posibile bătăliile la distanță. Cu toate acestea, priceperea de război și puterea de rezolvare a ochiului său nu au fost suficiente pentru a lovi cu precizie mai întâi ținta unui duel de artilerie.

Dorința de a câștiga a stimulat apariția balisticii (din cuvântul grecesc ballo - aruncă).

b) termeni de bază:

Apariția balisticii datează din secolul al XVI-lea.

Balistica este știința mișcării obuzelor, minelor, gloanțelor și rachetelor nedirijate în timpul tragerii (lansării). Principalele ramuri ale balisticii: balistica internă și balistica externă. Studiul proceselor reale care au loc în timpul arderii prafului de pușcă, mișcării proiectilelor, rachetelor (sau modelelor acestora) etc., se realizează printr-un experiment balistic. Balistica externă studiază mișcarea obuzelor, minelor, gloanțelor, rachetelor nedirijate etc. după încetarea interacțiunii lor în forță cu țeava unei arme (lansatorul), precum și factorii care influențează această mișcare. Principalele secțiuni ale balisticii externe: studiul forțelor și momentelor care acționează asupra unui proiectil în zbor; studiul mișcării centrului de masă al proiectilului pentru a calcula elementele traiectoriei, precum și mișcarea proiectilului. Centrul de masă pentru a determina stabilitatea și caracteristicile de dispersie ale acestuia. Secțiunile de balistică externă includ, de asemenea, teoria corecțiilor, dezvoltarea metodelor de obținere a datelor pentru compilarea tabelelor de tragere și proiectarea balistică externă. Mișcarea proiectilelor în cazuri speciale este studiată de secțiuni speciale de balistică externă, balistică aviatică, balistică subacvatică etc.

Balistica internă studiază mișcarea obuzelor, minelor, gloanțelor etc. în alezajul unei arme sub influența gazelor pulbere, precum și alte procese care au loc în timpul unei împușcături în alezajul sau camera unei rachete cu pulbere. Principalele secțiuni ale balisticii interne: pirostatică, care studiază modelele de ardere a prafului de pușcă și a formării gazelor într-un volum constant; pirodinamica, care studiază procesele din gaura țevii în timpul unei împușcături și stabilește o legătură între acestea, caracteristicile de proiectare ale găurii țevii și condițiile de încărcare; design balistic de arme, rachete, arme mici. Balistica (studiază procesele perioadei ulterioare) și balistica internă a rachetelor cu pulbere (studiază modelele de ardere a combustibilului în cameră și fluxul de gaze prin duze, precum și apariția forțelor și acțiunilor asupra rachetelor nedirijate).

Flexibilitatea balistică a unei arme este o proprietate a armei de foc care îi permite să se extindă capacități de luptă crește eficiența acțiunii prin schimbarea balistică. caracteristici. Obținut prin schimbarea balisticii. coeficientul (de exemplu, prin introducerea inelelor de frână) și viteza inițială a proiectilului (prin folosirea sarcinilor variabile). În combinație cu schimbarea unghiului de elevație, acest lucru face posibilă obținerea de unghiuri de incidență mai mari și mai puțină dispersie a proiectilelor la distanțe intermediare.

Rachetă balistică, o rachetă al cărei zbor, cu excepția unei zone relativ mici, urmează traiectoria unui corp aruncat liber. Spre deosebire de rachetă de croazieră o rachetă balistică nu are suprafețe portante pentru a crea portanță atunci când zboară în atmosferă. Stabilitatea aerodinamică de zbor a unor rachete balistice este asigurată de stabilizatori. Rachetele balistice includ rachete pentru diverse scopuri, vehicule de lansare a navelor spațiale etc. Pot fi cu o singură treaptă sau cu mai multe etape, ghidate și neghidate. Primele rachete balistice de luptă FAU 2 au fost folosite de Germania nazistă la sfârșitul războiului mondial. Rachetele balistice cu o rază de zbor de peste 5500 km (conform clasificării străine - peste 6500 km) se numesc rachete balistice intercontinentale. (ICBR). ICBM-urile moderne au o rază de zbor de până la 11.500 km (de exemplu, American Minuteman 11.500 km, Titan-2 aproximativ 11.000 km, Trider-1 aproximativ 7.400 km). Ele sunt lansate de pe lansatoare terestre (mine) sau submarine. (din poziție de suprafață sau scufundată). ICBM-urile sunt în mai multe etape, cu sisteme de propulsie cu propulsie lichidă sau solidă și pot fi echipate cu focoase nucleare monobloc sau multi-încărcare.

Pista balistică, specială. dotat cu art. teren de încercare, o bucată de teren pentru experimentare, studierea mișcării artei. obuze, mini etc. Dispozitive balistice și balistice adecvate sunt instalate pe traseul balistic. ținte, cu ajutorul cărora, pe baza tragerii experimentale, se determină funcția (legea) rezistenței aerului, caracteristicile aerodinamice, parametrii de translație și vibrație. mișcările, condițiile inițiale de plecare și caracteristicile de dispersie ale proiectilelor.

Condiții de tragere balistică, un set de balistică. caracteristici care au cea mai mare influențăîn zborul unui proiectil (glonț). Condițiile normale sau tabulare de tragere balistică sunt considerate condiții în care masa și viteza inițială a proiectilului (glonțului) sunt egale cu cea calculată (tabulară), temperatura încărcărilor este de 15°C și forma proiectilul (glonțul) corespunde desenului stabilit.

Caracteristici balistice, date de bază care determină modelele de dezvoltare a procesului unei împușcături și mișcarea unui proiectil (mine, grenade, gloanțe) în alezajul țevii (intra-balistic) sau de-a lungul traiectoriei (extern-balistic). Principalele caracteristici intrabalistice: calibrul armei, volumul camerei de încărcare, densitatea de încărcare, lungimea traiectoriei proiectilului în țevi, masa relativă a încărcăturii (raportul acesteia la masa proiectilului), puterea pulberii, max. presiunea, presiunea de supraalimentare, caracteristicile arderii progresive a prafului de pușcă etc. Principalele caracteristici balistice externe includ: viteza inițială, coeficientul balistic, unghiurile de aruncare și de plecare, abaterile mediane etc.

Calculator balistic, dispozitiv electronic pentru tragerea (de obicei, foc direct) din tancuri, vehicule de luptă de infanterie, de calibru mic tunuri antiaeriene etc Calculatorul balistic ia în calcul informații despre coordonatele și viteza țintei și obiectul acesteia, vânt, temperatură și presiunea aerului, viteza inițială și unghiurile de plecare ale proiectilului etc.

Coborâre balistică, mișcarea necontrolată a unei nave spațiale în coborâre (capsulă) din momentul în care părăsește orbita până când atinge o anumită țintă în raport cu suprafața planetei.

Asemănarea balistică este o proprietate a tunurilor de artilerie, care constă în asemănarea dependențelor care caracterizează procesul de ardere a unei încărcături de pulbere atunci când este trasă în găurile diferitelor sisteme de artilerie. Condițiile asemănării balistice sunt studiate de teoria similarității, care se bazează pe ecuațiile balisticii interne. Pe baza acestei teorii, se întocmesc tabele balistice care sunt folosite în balistică. proiecta.

Coeficientul balistic (C), unul dintre principalii externi caracteristici balistice proiectilă (rachetă), reflectând influența coeficientului de formă (i), calibrul (d) și masa (q) asupra capacității de a depăși rezistența aerului în zbor. Determinat prin formula C = (id/q)1000, unde d este în m și q este în kg. Cu cât mai puțin balistic. coeficient, cu atât proiectilul învinge mai ușor rezistența aerului.

Cameră balistică, un dispozitiv special pentru fotografiarea fenomenului unei împușcături și a proceselor însoțitoare în interiorul găurii țevii și de-a lungul traiectoriei pentru a determina caracteristicile balistice calitative și cantitative ale armei. Permite fotografierea instantanee a unei persoane. faze ale procesului studiat sau fotografiere secvențială de mare viteză (mai mult de 10 mii de cadre/s) a diferitelor faze. Conform metodei de obținere a expunerii B.F. Sunt scântei, cu lămpi cu gaz, cu obturatoare electro-optice și puls radiografic.

BALISTICĂ, știința mișcării sub influența anumitor forțe ale unui corp greu aruncat în spațiu. Balistică atașată cap. arr. la studiul mișcării unui obuz sau a unui glonț de artilerie tras folosind unul sau altul tip de armă de aruncare. Balistica se aplică și studiului mișcării unei bombe aruncate dintr-o aeronavă. Pentru a stabili legile balisticii științifice, ei folosesc metodele matematicii superioare și experimentele. Balistica este împărțită în externă și internă.

Balistica externă examinează legile mișcării proiectilului în aer și alte medii, precum și legile acțiunii proiectilului în diverse subiecte. Sarcina principală a balisticii externe este de a stabili dependența curbei de zbor a proiectilului (traiectoria) de viteza inițială v 0, unghiul de aruncare ϕ, calibrul 2R, greutatea P și forma proiectilului, precum și de toate tipurile de circumstanțe care însoțesc. împușcarea (de exemplu, meteorologică). Primele studii în domeniul balisticii externe îi aparțin lui Tartaglia (1546). Galileo a stabilit că traiectoria unui corp aruncat în spațiu fără aer este o parabolă (Fig. 1).

Ecuația acestei parabole este:

Traiectoria este simetrică față de vârful A, astfel încât Aa este axa parabolei; unghiul de incidență ϴ c este egal cu unghiul de aruncare ϕ; viteza v c în punctul de impact C este egală cu viteza inițială v 0; proiectilul are cea mai mică viteză la vârful A; timpii de zbor de-a lungul ramurilor ascendente și descendente sunt egale.

Raza de zbor X în spațiul fără aer este determinată din expresie

ceea ce indică faptul că cea mai mare rază de acțiune se obține la un unghi de aruncare de ϕ = 45°. Timpul total de zbor T în spațiul fără aer se găsește din expresie

Newton a arătat în 1687 că traiectoria unui corp aruncat în aer nu este o parabolă și, pe baza unei serii de experimente, a ajuns la concluzia că forța de rezistență a aerului este proporțională cu pătratul vitezei corpului. Euler, Legendre și alții au considerat că este proporțională cu pătratul vitezei. Expresia analitică a forței de rezistență a aerului a fost derivată atât teoretic, cât și pe baza datelor experimentale. Prima lucrare sistematică pe această temă îi aparține lui Robins (1742), care a studiat rezistența aerului la mișcarea gloanțelor sferice. În 1839-1840 Piobert, Morin și Didion din Metz au efectuat același tip de experimente pe proiectile sferice. Introducerea armelor și proiectilelor alungite a oferit un impuls puternic pentru studiul legilor rezistenței aerului la zborul proiectilelor. Ca urmare a experimentelor lui Bashforth din Anglia (1865-1880) pe proiectile alungite și sferice, bazate pe munca lui Maievsky în Rusia (1868-1869), fabrica Krupp din Germania (1881-1890) și Hozhel în Olanda (1884) sa dovedit a fi posibilă exprimarea forței rezistenței aerului ϱ prin următorul monom:

unde λ este un coeficient în funcție de forma proiectilului, A este un coeficient numeric, π este raportul dintre circumferință și diametru, R este raza părții cilindrice a proiectilului, P este densitatea aerului la tragere și P 0 = 1,206 kg este densitatea aerului la 15°, atmosfera de presiune de 750 mm și umiditatea 50%. Coeficientul A și indicele n sunt determinate din experiență și sunt diferite pentru diferite viteze și anume:

Proprietățile generale ale traiectoriei unui proiectil care nu se rotesc în aer sunt stabilite pe baza ecuațiilor diferențiale de mișcare ale centrului său de greutate în planul vertical de tragere. Aceste ecuații arată astfel:

În ele: ϱ - forța de rezistență a aerului, P - greutatea proiectilului, ϴ - unghiul de înclinare a tangentei într-un punct dat al traiectoriilor la orizont, v - viteza proiectilului într-un punct dat, v 1 = v∙cos ϴ - proiecția orizontală a vitezei, s - traiectoriile lungimii arcului, t - timpul, g - accelerația gravitațională. Pe baza acestor ecuații, S. Robert a indicat următoarele proprietăți principale ale traiectoriei: este curbată deasupra orizontului, vârful său este mai aproape de punctul de cădere, unghiul de incidență este mai mare decât unghiul de aruncare, proiecția orizontală a viteza scade treptat, cea mai mică viteză și cea mai mare curbură a traiectoriei sunt în spatele apexului, în jos ramura traiectoriei are o asimptotă. Profesorul N. Zabudsky, în plus, a adăugat că timpul de zbor în ramura descendentă este mai lung decât în ​​ramura ascendentă. Traiectoria unui proiectil în aer este prezentată în Fig. 2.

Când un proiectil se mișcă în aer, unghiul cu cea mai mare rază de acțiune este în general mai mic de 45°, dar ar putea. cazurile în care acest unghi este mai mare de 45°. Ecuațiile diferențiale de mișcare pentru centrul de greutate al proiectilului nu sunt integrate și, prin urmare, principala problemă a balisticii externe în cazul general nu are o soluție exactă. O metodă destul de convenabilă pentru o soluție aproximativă a fost dată mai întâi de Didion. În 1880, Siacci a propus o metodă practică de rezolvare a problemei tragerii țintite (adică atunci când ϕ ≤ 15°), care este folosită și astăzi. Pentru comoditatea calculelor lui Siacci, au fost întocmite tabele corespunzătoare. Pentru a rezolva problemele tragerii montate (adică pentru ϕ > 15°), când viteza inițială este mai mică de 240 m/sec, s-a dat o metodă și au fost întocmite tabelele Otto necesare, modificate ulterior de Siacci și Lordillon. Bashfort oferă, de asemenea, o metodă și tabele pentru rezolvarea problemelor de fotografiere montată la viteze de peste 240 m/sec. Profesorul N. Zabudsky, pentru a rezolva problemele de tragere montată la viteze inițiale de la 240 la 650 m/sec, ia forța de rezistență a aerului proporțional cu puterea a 4-a a vitezei și oferă o metodă de rezolvare cu această ipoteză. La viteze inițiale care depășesc 650 m/sec, pentru a rezolva problemele tragerii montate este necesară împărțirea traiectoriei în trei părți, părțile exterioare fiind calculate folosind metoda Siacci, iar partea de mijloc folosind metoda Zabudsky. Pentru ultimii ani O metodă de rezolvare a problemei principale a balisticii externe, bazată pe metoda Stoermer - integrarea numerică a ecuațiilor diferențiale, a devenit larg răspândită și general acceptată. Aplicarea acestei metode pentru rezolvarea problemelor balistice a fost efectuată pentru prima dată de academicianul A. N. Krylov. Metoda de integrare numerică este universală, deoarece este potrivită pentru orice viteză și unghi de aruncare. Cu această metodă este ușor și cu mare precizie. Se ia în considerare modificarea densității aerului cu înălțimea. Acesta din urmă are mare valoare la tragerea la unghiuri mari de aruncare, de până la 90°, cu viteze inițiale semnificative, aproximativ 800-1000 m/sec (tragerea către ținte aeriene), și mai ales în timpul așa-numitelor trageri cu rază ultra-lungă, adică la o distanță de 100 km sau mai mult.

Baza pentru rezolvarea problemei de fotografiere la astfel de distanțe este următoarea idee. Un proiectil tras cu o viteză inițială foarte mare, de exemplu, 1500 m/sec, la un unghi de aruncare de 50-55°, zboară rapid în ramura ascendentă a traiectoriei sale către astfel de straturi ale atmosferei în care densitatea aerului este extrem de scăzut. Se crede că la o altitudine de 20 km densitatea aerului este de 15 ori, iar la o altitudine de 40 km este de 350 de ori mai mică decât densitatea aerului de pe suprafața pământului; Ca urmare, forța de rezistență a aerului scade de același număr corespunzător de ori la aceste altitudini. Că. putem considera ca o parabolă partea din traiectorie care trece prin straturile atmosferei peste 20 km. Dacă tangenta la traiectorie la o altitudine de 20 km are o înclinație la orizont de 45°, atunci intervalul în spațiul fără aer va fi cel mai mare. Pentru a asigura un unghi de 45° la o altitudine de 20 km, trebuie să aruncați un proiectil de la sol la un unghi mai mare de 45°, adică la un unghi de 50-55°, în funcție de viteza inițială, calibrul și greutatea a proiectilului. De exemplu, (Fig. 3): un proiectil este aruncat la un unghi față de orizontul de 55° cu o viteză inițială de 1500 m/sec; la punct O ramura ascendentă, viteza sa a devenit egală cu 1000 m/sec, iar tangenta la traiectorie în acest punct formează un unghi de 45° cu orizontul.

In aceste conditii raza de zbor Obîn spațiul fără aer va fi:

iar intervalul orizontal al punctului de poziționare al pistolului OS va fi mai mare de 102 km pentru suma secțiunilor OA și BC, a cărui valoare poate fi calculată cel mai convenabil și mai precis prin metoda integrării numerice. Atunci când se calculează cu precizie o traiectorie cu rază ultra-lungă, este necesar să se ia în considerare influența rotației pământului și, pentru traiectorii cu o rază de acțiune de câteva sute de km (un caz teoretic posibil), de asemenea, forma sferică a pământ și schimbarea accelerației gravitației, atât în ​​mărime, cât și în direcție.

Primele studii teoretice semnificative ale mișcării unui proiectil alungit care se rotește în jurul axei sale au fost efectuate în 1859 de S. Robert, ale cărui memorii au servit drept bază pentru lucrările lui Maievsky pe această problemă în Rusia. Studiile analitice l-au condus pe Maievsky la concluzia că axa figurii proiectilului, atunci când viteza de translație nu este prea mică, are o mișcare oscilativă în jurul tangentei la traiectorie și au făcut posibilă studierea acestei mișcări în cazul tragerii țintite. De-Sparre a reușit să aducă această problemă la cuadraturi, iar profesorul N. Zabudsky a reușit să extindă concluzia lui de-Sparre la cazul împușcării montate. Ecuațiile diferențiale ale mișcării de rotație a proiectilului, atunci când se iau unele ipoteze practic posibile, au forma:

aici: δ este unghiul dintre tangenta la traiectorie și axa figurii proiectilului; v este unghiul dintre planul vertical care trece prin axa canalului tunului și planul care trece prin tangenta la traiectorie și axa figurii proiectilului; k este momentul rezistenței aerului în raport cu centrul de greutate al proiectilului; A este momentul de inerție al proiectilului față de axă; p 0 - proiecția vitezei unghiulare de rotație a proiectilului pe axa acestuia; ϴ este unghiul de înclinare al tangentei într-un punct dat al traiectoriei către orizont; t - timp.

Aceste ecuații nu se integrează exact. Studiul mișcării de rotație a unui proiectil alungit conduce la următoarea concluzie principală: în timpul tragerii țintite, axa proiectilului este întotdeauna deviată într-o parte față de planul de tragere, și anume, în direcția de rotație a proiectilului atunci când este văzut din din spatele; în timpul filmării montate, această abatere poate fi, de asemenea, în reversul. Dacă ne imaginăm un plan care rămâne întotdeauna perpendicular pe tangenta traiectoriei și se află întotdeauna la aceeași distanță de centrul său de greutate în timpul zborului proiectilului, atunci axa figurii proiectilului va desena pe acest plan o curbă complexă de forma prezentată în fig. 4.

Buclele mari ale acestei curbe sunt rezultatul mișcării oscilatorii a axei figurii proiectilului în jurul tangentei la traiectorie, aceasta este așa-numita. precesiune; buclele mici și ondularea curbei sunt rezultatul unei nepotriviri între axa instantanee de rotație a proiectilului și axa figurii sale, aceasta este așa-numita. nutatie. Pentru a obține o precizie mai mare a proiectilului, este necesar să se obțină o scădere a nutației. Se numește abaterea unui proiectil de la planul de tragere din cauza abaterii axei acestuia derivare. Maievsky a derivat o formulă simplă pentru cantitatea de derivație în timpul fotografierii țintite; aceeași formulă ar putea fi folosit si pentru trageri montate. Datorită derivației, proiecția traiectoriei pe orizont, planul, ia forma prezentată în Fig. 5.

Că. traiectoria unui proiectil rotativ este o curbă de dublă curbură. Pentru zborul corect al unui proiectil alungit, trebuie să i se acorde viteza de rotație adecvată în jurul axei sale. Profesorul N. Zabudsky oferă o expresie pentru viteza minimă de rotație necesară pentru stabilitatea proiectilului în zbor, în funcție de datele de proiectare ale acestuia. Problemele mișcării de rotație a unui proiectil și influența acestei mișcări asupra zborului său sunt extrem de complexe și puțin studiate. Numai în ultimii ani au fost întreprinse o serie de studii serioase asupra acestei probleme. arr. în Franța și, de asemenea, în America.

Studiul efectului proiectilelor asupra diferitelor obiecte este realizat de balistica externă cap. arr. prin experimente. Pe baza experimentelor Comisiei Metz, au fost date formule pentru calcularea mărimii indentărilor proiectilelor în medii solide. Experimentele Comisiei Le Havre au furnizat material pentru elaborarea formulelor de penetrare a armurii. Artileristul spaniol de la Love, pe baza experienței, a dat formule pentru calcularea volumului craterului format atunci când un obuz explodează în pământ; acest volum este proportional cu greutatea sarcinii explozive si depinde de viteza cu care cade proiectilul, de forma acestuia, de calitatea solului si de proprietatile explozivului. Metodele de rezolvare a problemelor balistice externe servesc drept bază pentru alcătuirea tabelelor de tragere. Calculul datelor tabelare se efectuează după determinarea prin tragere la 2-3 distanțe a unor coeficienți care caracterizează proiectilul și pistolul.

Balistica internă examinează legile mișcării unui proiectil într-un canal de tun sub influența gazelor pulbere. Numai cunoscând aceste legi poți proiecta o armă cu puterea necesară. Că. Sarcina principală a balisticii interne este de a stabili dependența funcțională a presiunii gazelor pulbere și a vitezei proiectilului în canal de calea pe care o parcurge. Pentru a stabili această dependență, balistica internă folosește legile termodinamicii, termochimiei și teoria cinetică a gazelor. S. Robert a fost primul care a folosit principiile termodinamicii atunci când a studiat problemele de balistică internă; apoi inginerul francez Sarro a dat o serie de lucrări majore (1873-1883) pe probleme de balistică internă, care au servit drept bază pentru lucrările ulterioare ale diverșilor oameni de știință, iar aceasta a pus bazele studiului rațional modern al problemei. Fenomenele care apar în canalul unei anumite arme depind în mod semnificativ de compoziția prafului de pușcă, de forma și dimensiunea granulelor sale. Durata arderii unui bob de pulbere depinde în principal de dimensiunea sa cea mai mică - grosimea - și de viteza de ardere a prafului de pușcă, adică de viteza de pătrundere a flăcării în grosimea boabelor. Viteza de ardere depinde în primul rând de presiunea sub care are loc, precum și de natura prafului de pușcă. Imposibilitatea studierii cu exactitate a arderii prafului de pușcă obligă să recurgă la experimente, ipoteze și presupuneri care simplifică rezolvarea problemei generale. Sarro a exprimat viteza de ardere și praful de pușcă în funcție de presiune

unde A este viteza de ardere la o presiune de 1 kg/cm2, iar v este un indicator în funcție de tipul de praf de pușcă; v, în general, este mai mică decât unitate, dar foarte apropiată de aceasta, așa că Seber și Hugonio au simplificat formula lui Sarreau luând v = 1. La arderea sub presiune variabilă, care are loc în canalul pistolului, viteza de ardere a prafului de pușcă este de asemenea o valoare variabilă. Conform lucrării lui Viel, putem presupune că pulberile fără fum ard în straturi concentrice, în timp ce arderea pulbere neagră nu respectă o astfel de lege și se întâmplă foarte incorect. Legea dezvoltării presiunii gazelor pulbere în vase închise a fost stabilită de Noble sub următoarea formă:

P 0 - presiunea atmosferică; w 0 este volumul produselor de descompunere a 1 kg de praf de pușcă la 0° și o presiune de 760 mm, având în vedere apa gazoasă; T 1 - temperatura absolută descompunerea prafului de pușcă; W este volumul vasului în care are loc arderea; w este greutatea sarcinii; α este covolumul, adică volumul produselor de descompunere a 1 kg de praf de pușcă la o presiune infinit de mare (în general, se ia α = 0,001w 0); Δ - densitatea de încărcare, egală cu w/W în măsuri metrice; f = RT 1 - forța prafului de pușcă, măsurată în unități de lucru pe unitatea de greutate a sarcinii. Pentru a simplifica rezolvarea problemei generale a mișcării unui proiectil într-un canal de tun, se presupune: 1) că aprinderea întregii încărcături are loc simultan, 2) că rata de ardere a prafului de pușcă în timpul întregului proces este proporțională cu presiunea, 3) că arderea boabelor are loc în straturi concentrice, 4) că cantitatea de căldură, separată de fiecare parte egală a sarcinii, volumele și compoziția gazelor, precum și puterea prafului de pușcă, sunt constante pe tot parcursul arderea încărcăturii, 5) că nu există transfer de căldură către pereții pistolului și proiectilului, 6) că nu există pierderi de gaze și 7) că nu există o mișcare sub formă de undă a produselor de explozie. Luând aceste ipoteze de bază și câteva altele, diverși autori oferă o soluție la problema principală a balisticii interne sub forma unuia sau altuia de sisteme de ecuații diferențiale ale mișcării proiectilului. Integrați în vedere generală Aceste ecuații nu sunt posibile și, prin urmare, recurg la metode de rezolvare aproximativă. Toate aceste metode se bazează pe soluția clasică a problemei balisticii interne, propusă de Sarro, care constă în integrarea ecuațiilor diferențiale ale mișcării proiectilului folosind o schimbare de variabile. După formulele clasice ale lui Sarreau, cele mai cunoscute sunt formulele propuse de Charbonnier și Sugo.

Specialiștii balistici Bianchi (Italia), Kranz (Germania) și Drozdov (Rusia) își oferă și metodele de rezolvare a problemei principale. Toate metodele de mai sus prezintă dificultăți semnificative pentru aplicare practică datorită complexității lor și a necesității de tabele pentru calcularea diferitelor tipuri de funcții auxiliare. Folosind metoda integrarii numerice a ecuatiilor diferentiale se poate rezolva si problema balisticii interne. rezolvat. În scopuri practice, unii autori dau dependențe empirice, folosindu-se de ele se pot rezolva destul de precis probleme de balistică internă. Cele mai satisfăcătoare dintre aceste dependențe sunt formulele lui Heidenreich, LeDuc, Oekkinghaus și formulele diferențiale ale lui Kisnemsky. Legea dezvoltării presiunii și legea vitezei proiectilelor în canalul tunului sunt prezentate grafic în Fig. 6.

O analiză detaliată a problemei influenței formei și dimensiunii boabelor de pulbere asupra dezvoltării presiunii în canalul pistolului duce la concluzia că este posibil un bob în care presiunea, după ce a atins o anumită valoare, nu va scădea. pe măsură ce proiectilul se mișcă în canal, dar va rămâne așa până la încărcarea completă a arderii. O astfel de praf de pușcă va avea, după cum se spune, o progresivitate completă. Cu ajutorul unui astfel de praf de pușcă, proiectilul va primi cea mai mare viteză inițială la o presiune care nu depășește una predeterminată.

Studierea mișcării de rotație a unui proiectil într-un canal sub influența riflingului are scopul final de a determina forțele care acționează asupra pieselor conducătoare, ceea ce este necesar pentru a calcula puterea acestora. Presiunea in în acest moment pe marginea de luptă a canelurii sau proeminenţei centurii de conducere

unde λ este un coeficient care depinde de proiectil și este în intervalul 0,55-0,60 pentru proiectele de proiectil acceptate; n - numărul de rinte; P - presiunea gazului; s este aria secțiunii transversale a canalului; α este unghiul de înclinare a rintei față de canalul de producere; m este masa proiectilului; v - viteza proiectilului; y = f(x) - ecuația unei curbe de tăiere întoarsă pe un plan (pentru tăierea cu abruptitate constantă)

Cel mai comun tip de tăiere este constantă, care este o linie dreaptă atunci când este desfășurată pe un plan. Abruptul tăierii este determinat de viteza de rotație a proiectilului în jurul axei sale, care este necesară pentru stabilitatea acestuia în zbor. Forța vie a mișcării de rotație a proiectilului este de aproximativ 1% din forța vie a mișcării sale de translație. În plus față de transmiterea mișcărilor de translație și rotație proiectilului, energia gazelor pulbere este cheltuită pentru a depăși rezistența curelei de conducere a proiectilului la tăierea în rifling, frecarea pe marginile de luptă, frecarea produselor de ardere a prafului de pușcă, presiunea atmosferică, rezistența aerului, greutatea proiectilului și munca de întindere a pereților țevii. Toate aceste circumstanțe ar putea. într-o măsură sau alta, luate în considerare fie prin considerente teoretice, fie pe baza materialului experimental. Pierderea de căldură de la gaze pentru a încălzi pereții butoiului depinde de condițiile de ardere, calibru, temperatură, conductivitate termică etc. Considerațiile teoretice pe această temă sunt foarte dificile, dar nu au fost efectuate experimente directe cu privire la această pierdere; deci arr. această întrebare rămâne deschisă. Dezvoltarea în alezajul țevii la tragere este extrem de presiune mare(până la 3000-4000 kg/cm2) și temperaturile au un efect distructiv asupra pereților canalului - așa-numitul. arzând-o. Există mai multe ipoteze care explică fenomenul de burnout, dintre care cele mai importante aparțin profesorului D. Chernov, Viel și Charbonnier.

În secțiunea cu întrebarea Fizica. Mișcare balistică. Ajută-mă să găsesc viteza inițială. dat de autor Eldar Nezametdinov cel mai bun răspuns este Dacă alfa este unghiul cu linia orizontului, adică direcția OX, atunci U® trebuie descompus în verticală (de-a lungul axei OY și componentele orizontale, adică Uoy=Uo Sin(alfa) și Uox= UoCos(alfa)
Modificarea vitezei de-a lungul axei OY în termeni scalari atunci când ne deplasăm în sus (adică am luat deja în considerare direcția vectorului viteză și accelerație)
Uy=Uoy -gt=Uo Sin alfa - gt/2 =0, unde t este timpul întregului zbor
Adică Uo=(gt)/(2 Sin(alfa))=(10x2)/(2x0,5)=20 (m/s)
Eldar Nezametdinov
Gânditor
(5046)
de unde au venit cei doi?
Acesta este cazul
Uy = Uosina - gT*T/2
ai scris
Uy = Uosina - gT/2
Nu înțeleg) cum ai scăpat de T*T așa și ai făcut T... și egal cu 2k)

Răspuns de la 22 de răspunsuri[guru]

Buna ziua! Iată o selecție de subiecte cu răspunsuri la întrebarea dvs.: Fizica. Mișcare balistică. Ajută-mă să găsesc viteza inițială.

Răspuns de la Leonid Fursov[guru]
soluţie. x(t)=v0*(cos(a))*t; y(t)=v0*(sin(a))*t-0,5*g*t^2; vy=v0*(sin(a))-g*t;
1. vy=0 (condiție pentru găsirea înălțimii maxime de ridicare. Mai întâi găsiți timpul de ridicare, apoi înlocuiți y(t)=v0*(sin(a))*t-0.5*g*t^2 în formulă și găsiți inaltime maxima creştere).
2. y(t)=0 - condiția pentru aflarea duratei zborului, iar pe baza acesteia intervalul de zbor.

Karpov Iaroslav Alexandrovici, Bakkasov Damir Rafailevici

Relevanța subiectului: Balistica este o știință importantă și străveche, este folosită în afaceri militare și criminalistică.

Domeniul de studiu - mecanici.

Subiect de cercetare– corpuri care parcurg o parte din drum ca un corp aruncat liber.

Obiective: studiază tiparele caracteristice mișcării balistice și verifică implementarea lor folosind lucrări de laborator.

Obiectivele acestei lucrări:

1. Studierea materialelor suplimentare despre mecanică.

2. Introducere în istoria și tipurile de balistică.

3. Efectuați lucrări de laborator pentru a studia modelele de mișcare balistică.

Metode de cercetare: colectarea de informații, analiza, generalizarea, studierea materialului teoretic, efectuarea lucrărilor de laborator.

În partea teoretică Lucrarea examinează informațiile teoretice de bază despre mișcarea balistică.

În partea de cercetare Sunt prezentate rezultatele muncii de laborator.

Descărcați:

Previzualizare:

Karpov Iaroslav Alexandrovici, Bakkasov Damir RafaileviciȘcoala gimnazială GBOU clasa a IX-a „A”. № 351

VOUO DO Moscova

Conducător științific: Kucherbaeva O.G.

„Studiul mișcării balistice folosind laboratorul digital Arhimede”

Adnotare.

Relevanța subiectului: Balistica este o știință importantă și străveche, este folosită în afaceri militare și criminalistică.

Domeniul de studiu - mecanici.

Subiect de cercetare- corpuri care parcurg o parte din drum ca un corp aruncat liber.

Obiective: studiază tiparele caracteristice mișcării balistice și verifică implementarea lor folosind lucrări de laborator.

Obiectivele acestei lucrări:

Studierea materialelor suplimentare despre mecanică.

Introducere în istoria și tipurile de balistică.

Efectuați lucrări de laborator pentru a studia modelele de mișcare balistică.

Metode de cercetare:culegerea de informații, analiza, generalizarea, studierea materialului teoretic, efectuarea lucrărilor de laborator.

În partea teoretică lucru Sunt luate în considerare informațiile teoretice de bază despre mișcarea balistică.

În partea de cercetareSunt prezentate rezultatele muncii de laborator.

Scopul experimentelor:

1) Folosiți un pistol balistic pentru a determina la ce unghi de plecare este cea mai mare rază de acțiune a proiectilului.

2) Aflați la ce unghiuri de plecare intervalul de zbor este aproximativ același

3) Filmați un videoclip cu corpul mișcându-se într-un unghi față de orizont și utilizați laboratorul digital Arhimede pentru a analiza traiectoriile de mișcare rezultate.

Când trageți pe o suprafață orizontală la unghiuri diferite față de orizont, raza proiectilului este exprimată prin formula

ℓ = (2V²cosα sinα)/g

sau

ℓ = (V²sin(2α))/g

Din această formulă rezultă că atunci când unghiul de plecare al unui proiectil se schimbă de la 90 la 0°, intervalul căderii acestuia crește mai întâi de la zero la o anumită valoare maximă și apoi scade din nou la zero, intervalul de cădere este maxim atunci când produsele cosα și sinα sunt cele mai mari. În această lucrare, am decis să testăm această dependență experimental folosind un pistol balistic.

Am pus pistolul în diferite unghiuri: 20, 30, 40, 45, 60 și 70 de grade și am tras câte 3 focuri la fiecare unghi. Vedeți rezultatele obținute în tabel.

Din tabel vedem că raza proiectilului la un unghi de plecare de 45° este maximă. Acest lucru este confirmat de formula. Când produsul dintre cosinusul unui unghi și sinusul unui unghi este cel mai mare. De asemenea, reiese clar din tabel că intervalul de zbor la unghiuri de 20° și 70°, precum și 30° și 60°, sunt egale. Acest lucru este confirmat de aceeași formulă. Când produsul dintre cosinusurile unghiurilor și sinusurile unghiurilor sunt egale.

o înregistrarea video a unui scurtmetraj care demonstrează mișcarea plană (mișcarea unui corp aruncat într-un unghi față de orizont).

o Convertiți materialul filmat cu o cameră video digitală în format QuickTime pe un computer Apple utilizând iMovie sau pe un computer utilizând QuickTime Pro. Particularitatea acestor programe este că vă permit să controlați parametrii fișierului de ieșire.

o Prelucrarea fișierului video rezultat în programul Multilab, de fapt, digitizând traiectoria, iar apoi procesând matematic graficele.

3.Concluzie

Balistica este o știință importantă și străveche, este folosită în afaceri militare și criminalistică. Cu ajutorul experimentelor noastre, am confirmat o anumită relație între unghiul de plecare și raza de acțiune a proiectilului. De asemenea, aș dori să remarc faptul că atunci când studiem balistica, vedem o legătură strânsă între două științe: fizica și matematica.

Previzualizare:

Pentru a utiliza previzualizările prezentării, creați un cont Google și conectați-vă la el: https://accounts.google.com

Subtitrările diapozitivelor:

District NPK „Copiii-creatori ai secolului XXI” Fizica „Cercetarea mișcării balistice” Autori: Karpov Yaroslav Aleksandrovich Bakkasov Damir Rafailevich GBOU Școala Gimnazială Nr. 351, 9 clasa „A” Conducător științific: profesor de fizică Olga Gennadievna Kucherbaeva Moscova,

Introducere Balistica este o știință importantă și străveche, este folosită în afaceri militare și criminalistică. În același timp, este interesant din punctul de vedere al legăturii dintre disciplinele: matematică și fizică.

Obiective: studierea tiparelor caracteristice mișcării balistice și verificarea implementării lor folosind lucrări de laborator.

Obiectivele acestei lucrări Studierea materialelor suplimentare despre mecanică. Introducere în istoria și tipurile de balistică. Efectuați lucrări de laborator pentru a studia modelele de mișcare balistică folosind un pistol balistic și folosind laboratorul digital Arhimede

Istoria apariției balisticii Apariția balisticii ca știință datează din secolul al XVI-lea. Primele lucrări despre balistică sunt cărțile italianului N. Tartaglia”. Știință nouă„(1537) și „Întrebări și descoperiri legate de împușcăturile cu artilerie” (1546). În secolul al XVII-lea Principiile fundamentale ale balisticii externe au fost stabilite de G. Galileo, care a dezvoltat teoria parabolică a mișcării proiectilului, de italianul E. Torricelli și francezul M. Mersenne, care au propus numirea științei mișcării proiectilului balistică (1644). I. Newton a efectuat primele studii asupra mișcării unui proiectil ținând cont de rezistența aerului - „Principii matematice ale filosofiei naturale” (1687). În secolele XVII-XVIII. Mișcarea proiectilelor a fost studiată de olandezul H. Huygens, francezul P. Varignon, elvețianul D. Bernoulli, englezul Robins, omul de știință rus L. Euler și alții S-au pus bazele experimentale și teoretice ale balisticii interne secolul al XVIII-lea. în lucrările lui Robins, C. Hetton, Bernoulli ş.a. În secolul al XIX-lea. au fost stabilite legile rezistenței aerului (legile lui N.V. Maievsky, N.A. Zabudsky, legea Havre, legea lui A.F. Siacci). La începutul secolului al XX-lea. a fost dată o soluție exactă la problema principală a balisticii interne - lucrarea lui N. F. Drozdov (1903, 1910), au fost studiate problemele arderii prafului de pușcă în volum constant - lucrarea lui I. P. Grave (1904) și presiunea gazelor pulbere în butoi - opera lui N. A. Zabudsky (1904, 1914), precum și a francezului P. Charbonnier și a italianului D. Bianchi... Ca domeniu independent, specific al științei, balistica a fost dezvoltată pe scară largă încă de la mijlocul anului. secolul al XIX-lea.

Balistica în URSS În URSS, o contribuție majoră la dezvoltarea ulterioară a balisticii a fost adusă de oamenii de știință ai Comisiei pentru Experimente de Artilerie Specială (KOSLRTOP) în 1918-26. În această perioadă, V. M. Trofimov, A. N. Krylov, D. A. Ventzel, V. V. Mechnikov, G. V. Oppokov, N. Okunev și alții au efectuat o serie de lucrări pentru a îmbunătăți metodele de calcul a traiectoriei și a dezvolta corecțiile teoriei și pentru a studia mișcarea de rotație a proiectilului. Cercetările lui N. E. Zhukovsky și S. A. Chaplygin asupra aerodinamicii obuzelor de artilerie au stat la baza lucrării lui E. A. Berkalov și a altora de a îmbunătăți forma obuzelor și de a le crește raza de zbor. V. S. Pugachev a fost primul care a rezolvat problema generală a mișcării unui obuz de artilerie.

Secțiunile principale ale balisticii „BALISTICA este știința legilor zborului corpurilor (obuze, mine, bombe, gloanțe) care călătoresc parțial ca un corp aruncat liber”, scriu ei în dicționarul lui Ozhegov. Balistica este împărțită în: internă și externă, precum și balistica „terminală” (finală). Balistica externă studiază mișcarea obuzelor, minelor, gloanțelor, rachetelor nedirijate etc. după încetarea interacțiunii lor în forță cu țeava unei arme (lansatorul), precum și factorii care influențează această mișcare. Balistica internă studiază mișcarea obuzelor, minelor, gloanțelor etc. în alezajul unei arme sub influența gazelor pulbere, precum și alte procese care au loc în timpul unei împușcături în alezajul sau camera unei rachete cu pulbere. Balistica „terminală” (finală) este legată de interacțiunea dintre proiectil și corpul în care lovește și mișcarea proiectilului după impact, adică ia în considerare fizica efectului distructiv al armelor asupra țintelor, inclusiv fenomen de explozie. Balistica terminală este efectuată de armurieri care sunt specialiști în obuze și gloanțe, specialiști în forță și alți specialiști în armuri și protecție, precum și criminologi. Pentru a simula efectul schijelor și gloanțelor care lovesc o persoană, se împușcă ținte masive de gelatină. Astfel de experimente aparțin așa-numitelor. balistica ranilor. Rezultatele lor ne permit să judecăm natura rănilor pe care o persoană le poate primi. Informațiile furnizate de studiile balistice ale plăgilor fac posibilă optimizarea eficacității diferite tipuri arme menite să distrugă personalul inamic.

Conceptul de balistică criminalistică Balistica criminalistică este o ramură a tehnologiei criminalistice care studiază tiparele de apariție a urmelor unei infracțiuni, al cărei eveniment este asociat cu utilizarea armelor de foc. Obiectele cercetării balistice sunt: ​​1. Urme care apar pe piesele de arme, cartușe și gloanțe, rezultate în urma unei împușcături. 2. Urme care apar pe un obstacol atunci când un proiectil îl lovește. 3. Arme de focși părțile sale. 4. Muniția și părțile sale. 5. Dispozitive explozive. 6. Oțel rece.

Viteza în timpul mișcării balistice Pentru a calcula viteza v a unui proiectil într-un punct arbitrar al traiectoriei, precum și pentru a determina unghiul α format de vectorul viteză cu orizontala, este suficient să cunoaștem proiecțiile vitezei pe X. și axele Y Dacă vX și vY sunt cunoscute, teorema lui Pitagora poate fi folosită pentru a afla viteza : v = √ vХ²+ v Y². Cu o mișcare uniformă de-a lungul axei X, proiecția vitezei de deplasare vX rămâne neschimbată și este egală cu proiecția vitezei inițiale v: v = v cos α. Dependența v (t) este determinată de formula: v = v + a t. în care ar trebui să înlocuiți: v = v sinα, a = -g.

Atunci v = v sin - gt. În orice punct al traiectoriei, proiecția vitezei pe axa X rămâne constantă. Pe măsură ce proiectilul se ridică, proiecția vitezei pe axa Y scade conform unei legi liniare. La t = 0 este egal cu = sin a. Să aflăm perioada de timp după care proiecția acestei viteze devine egală cu zero: 0 = v sin - gt, t = Rezultatul obținut coincide cu momentul în care proiectilul se ridică la înălțimea sa maximă. În punctul de vârf al traiectoriei, componenta verticală a vitezei este zero. În consecință, corpul nu se mai ridică. La t> proiecția vitezei v devine negativă. Aceasta înseamnă că această componentă de viteză este direcționată opus axei Y, adică corpul începe să cadă. Deoarece în punctul de vârf al traiectoriei v = 0, viteza proiectilului este egală cu: v = v = v cosα

Jurnal de cercetare Scopul experimentelor: 1) Stabilirea la ce unghi de plecare este cea mai mare raza de acţiune a proiectilului. 2) Aflați la ce unghiuri de plecare distanța de zbor este aproximativ aceeași 3) Verificați datele folosind laboratorul digital Arhimede

Când trageți pe o suprafață orizontală la unghiuri diferite față de orizont, raza de zbor a proiectilului este exprimată prin formula ℓ = (2V²cosα sinα)/g Sau ℓ = (V²sin(2α))/g Din această formulă rezultă că atunci când proiectilul unghiul de plecare se schimbă de la 90 la 0°, intervalul de zbor al căderii sale crește mai întâi de la zero la o anumită valoare maximă, apoi scade din nou la zero, intervalul de cădere este maxim atunci când produsele cosα și sinα sunt cele mai mari; În această lucrare, am decis să testăm această dependență experimental folosind un pistol balistic.

Am pus pistolul în diferite unghiuri: 20, 30, 40, 45, 60 și 70 de grade și am tras câte 3 focuri la fiecare unghi. Unghi de zbor 20º 30º 40º 45º 60º 70º Raza de zbor a proiectilului ℓ, m 1,62 1,90 2,00 2,10 1,61 1,25 1,54 1,90 2,00 2,05 1,55 1,62 1,90 2,00 2,10 1,30 Interval mediu de zbor ℓ medie, m 1,55 1,88 1,98 2,08 1,56 1,25 Din tabel vedem că raza de zbor a proiectilului la un unghi de plecare de 45° este maximă. Acest lucru este confirmat de formula. Când produsul dintre cosinusul unui unghi și sinusul unui unghi este cel mai mare. De asemenea, reiese clar din tabel că intervalul de zbor la unghiuri de 20° și 70°, precum și 30° și 60°, sunt egale. Acest lucru este confirmat de aceeași formulă. Când produsul dintre cosinusurile unghiurilor și sinusurile unghiurilor sunt egale

Traiectoria unei rachete balistice Cea mai semnificativă trăsătură care distinge rachetele balistice de rachetele din alte clase este natura traiectoriei lor. Traiectoria unei rachete balistice este formată din două secțiuni - activă și pasivă. În faza activă, racheta accelerează sub influența forței de împingere a motoarelor. În același timp, racheta stochează energie cinetică. La sfârșitul părții active a traiectoriei, când racheta capătă o viteză de o valoare și direcție date, sistemul de propulsie este oprit. După care parte a capului racheta este separată de corpul său și zboară mai departe folosind stocat energie cinetică. A doua secțiune a traiectoriei (după oprirea motorului) se numește secțiunea de zbor liber a rachetei sau secțiunea pasivă a traiectoriei. Rachetele balistice sunt lansate din lansatoare vertical în sus. Lansarea verticală vă permite să construiți cel mai simplu lansatoareși oferă condiții favorabile pentru controlul rachetelor imediat după lansare. În plus, lansarea verticală face posibilă reducerea cerințelor de rigiditate pentru corpul rachetei și, în consecință, reducerea greutății structurii acesteia. Racheta este controlată în așa fel încât, la câteva secunde după lansare, continuă să se ridice în sus și începe să se încline treptat spre țintă, descriind un arc în spațiu. Unghiul dintre axa longitudinală a rachetei și orizont (unghiul de înclinare) se modifică cu 90º la valoarea finală calculată. Legea necesară de modificare (program) a unghiului de înclinare este stabilită de un mecanism software inclus în echipamentul de bord al rachetei. La segmentul final al părții active a traiectoriei, unghiul de înclinare este menținut, constant și racheta zboară drept, iar când viteza atinge valoarea calculată, sistemul de propulsie este oprit. Pe lângă valoarea vitezei, la segmentul final al secțiunii active a traiectoriei, grad înalt Direcția dată de zbor a rachetei (direcția vectorului său viteză) este de asemenea precisă. Viteza de mișcare la sfârșitul părții active a traiectoriei atinge valori semnificative, dar racheta preia această viteză treptat. În timp ce racheta se află în straturi dense ale atmosferei, viteza acesteia este scăzută, ceea ce reduce pierderile de energie pentru a depăși rezistența mediului.

În momentul în care sistemul de propulsie este oprit, împarte traiectoria unei rachete balistice în secțiuni active și pasive. Prin urmare, punctul traiectoriei la care se opresc motoarele se numește punct de limită. În acest moment, controlul rachetei se termină, de obicei, și face întreaga cale ulterioară către țintă în mișcare liberă. Raza de zbor a rachetelor balistice de-a lungul suprafeței Pământului, corespunzătoare părții active a traiectoriei, este egală cu cel mult 4-10% din raza totală. Partea principală a traiectoriei rachetelor balistice este secțiunea de zbor liber. Pentru a caracteriza pe deplin zborul unei rachete, nu este suficient să cunoaștem doar elemente ale mișcării sale, cum ar fi traiectoria, raza de acțiune, altitudinea, viteza de zbor și alte cantități care caracterizează mișcarea centrului de greutate al rachetei. O rachetă poate ocupa diferite poziții în spațiu față de centrul său de greutate. În timpul mișcării, racheta suferă diverse perturbări asociate cu starea turbulentă a atmosferei și cu funcționarea incorectă. centrala electrica, diverse tipuri de interferențe etc. Combinația acestor erori, neprevăzută de calcul, duce la faptul că mișcarea reală este foarte diferită de cea ideală. Prin urmare, pentru a controla eficient o rachetă, este necesar să se elimine influența nedorită a perturbărilor aleatorii sau, după cum se spune, să se asigure stabilitatea mișcării rachetei.

Concluzie Balistica este o știință importantă și străveche, este folosită în afaceri militare și criminalistică. Cu ajutorul experimentelor noastre, am confirmat o anumită relație între unghiul de plecare și raza de acțiune a proiectilului. De asemenea, aș dori să remarc că atunci când studiem balistica, vedem o legătură strânsă între două științe: fizica și matematica.

Lista literaturii folosite E.I. Butikov, A.S. Kondratiev, Fizica pentru studii avansate, volumul 1. Mecanica. G.I. Kopylov, Doar cinematică, Biblioteca „Kvant”, numărul 11. M.: Nauka, 1981 Fizica. Manual pentru clasa a X-a. Myakishev G.Ya., Buhovtsev B.B. (1982.)

VĂ MULȚUMIM PENTRU ATENȚIE

MOUSOSH Nr. 8 Mișcare balistică Realizat de: Veronika Muzalevskaya 10 „I” 2007 Scop Studiu mișcare balistică . Explicați de ce și cum a apărut. Luați în considerare tot felul de exemple și parametri de bază bazați pe mișcarea balistică. Învață să construiești grafice. Dezvăluie semnificația vitezei mișcării balistice și a vitezei în atmosferă. Înțelegeți de ce și în ce scopuri este folosit. Și cel mai important, învață să rezolvi probleme folosind cunoștințele despre mișcarea balistică. Mișcarea balistică Apariția balisticii. În numeroase războaie de-a lungul istoriei omenirii, părțile în război, dovedindu-și superioritatea, au folosit mai întâi pietre, sulițe și săgeți, iar apoi ghiule, gloanțe, obuze și bombe. Succesul bătăliei a fost determinat în mare măsură de precizia lovirii țintei. În acest caz, aruncarea precisă a unei pietre, înfrângerea unui inamic cu o suliță sau săgeată zburătoare a fost înregistrată vizual de războinic. Acest lucru a făcut posibil (cu pregătire adecvată) să-și repete succesul în următoarea bătălie. Balistica este o ramură a mecanicii care studiază mișcarea corpurilor în câmpul gravitațional al Pământului. Gloanțele, obuzele și bombele, la fel ca mingile de tenis, mingile de fotbal și ghiulele unui atlet, se mișcă pe o traiectorie balistică în timpul zborului. Pentru a descrie mișcarea balistică, ca primă aproximare, este convenabil să se introducă un model idealizat, considerând corpul ca un punct material care se mișcă cu o accelerație constantă a gravitației g. În acest caz, modificarea înălțimii ridicării corpului, rezistența aerului, curbura suprafeței Pământului și rotația acesteia în jurul propriei axe sunt neglijate. Această aproximare simplifică foarte mult calculul traiectoriei corpurilor. Cu toate acestea, o astfel de considerație are anumite limite de aplicabilitate. De exemplu, atunci când zboară o rachetă balistică intercontinentală, curbura suprafeței Pământului nu poate fi neglijată. Când corpurile cad liber, rezistența aerului nu poate fi ignorată. Traiectoria unui corp într-un câmp gravitațional. Să luăm în considerare principalii parametri ai traiectoriei unui proiectil aruncat cu o viteză inițială U0 dintr-un tun îndreptat la un unghi ± față de orizont. X U0 U0y = U0 sin ± ± 0 Y U0x = U0 cos ± Proiectilul se deplasează în planul vertical XY care conține U0. Să alegem punctul de plecare în punctul de plecare al proiectilului. În spațiul fizic euclidian, mișcarea unui corp de-a lungul axelor de coordonate X și Y poate fi considerată independent. Accelerația gravitațională g este direcționată în jos, astfel încât mișcarea de-a lungul axei X va fi uniformă. Aceasta înseamnă că proiecția vitezei Ux rămâne constantă, egală cu valoarea acesteia la momentul inițial U0x. Legea mișcării uniforme a unui proiectil de-a lungul axei X are forma X = X0 + U0xt. De-a lungul axei Y, mișcarea este uniform variabilă, deoarece vectorul de accelerație în cădere liberă g este constant. Legea mișcării uniforme de-a lungul axei Y poate fi reprezentată ca Y = Y0 + U0yt + ayt²/2 Mișcarea balistică curbilinie a unui corp poate fi considerată ca rezultat al adunării a două mișcări rectilinie: mișcare uniformă de-a lungul axei X și uniformă. mișcarea de-a lungul axei Y În sistemul de coordonate ales, X0 = 0, Y0 = 0; U0x = U0 cos ±, U0y = U0 sin ±. Accelerația gravitațională este direcționată opus axei Y, deci ay = -g. Înlocuind X0, Y0, U0x, U0y, ay, obținem legea mișcării balistice sub formă de coordonate: X = (U0 cos ±) t, Y = (U0 sin ±) t - gt²/2. Graficul mișcării balistice. Să construim o traiectorie balistică Y = X tg ± - gx²/2U²0 cos² ± Grafic funcţie pătratică , după cum se știe, este o parabolă. În cazul în cauză, parabola trece prin originea coordonatelor, deoarece din formula rezultă că Y = 0 la X = 0. Ramurile parabolei sunt îndreptate în jos, întrucât coeficientul (g/2U²0 cos² ±) la X² este mai mic decât zero. Să determinăm principalii parametri ai mișcării balistice: timpul de ridicare la înălțimea maximă, altitudinea maximă, timpul și raza de zbor. Datorită independenței mișcărilor de-a lungul axelor de coordonate, ridicarea verticală a proiectilului este determinată numai de proiecția vitezei inițiale U0y pe axa Y, în conformitate cu formula tmax = U0/g, obținută pentru un corp aruncat în sus cu o viteză inițială U0, timpul necesar pentru ca proiectilul să se ridice la înălțimea maximă este tmax = U0y /g = U0 sin ±/g. În orice moment de timp, un corp aruncat vertical în sus și un corp aruncat într-un unghi față de orizont cu aceeași proiecție de viteză verticală se deplasează de-a lungul axei Y în același mod. Y tmax = U²0/2g U0 sin ±/g Ymax tp = 2U0 ±/g U0 U0 U²0y/2g = U²0 sin² ±/2g U0y ± U0x = Ux U²0 /g sin 2ą X Deoarece parabola este simetrică față de vârf, timpul de zbor tp al proiectilului este de 2 ori mai mare decât timpul necesar pentru a se ridica la înălțimea maximă: Tp = 2tmax = 2U0 sin ±/g. Reprezentând timpul de zbor în legea mișcării de-a lungul axei X, obținem intervalul maxim de zbor: Xmax = U0 cos ± 2U0 sin ±/g. Deoarece 2 sin ą cos ą = sin 2ą, atunci Xmax = U²0/g sin 2ą. În consecință, raza de zbor a unui corp la aceeași viteză inițială depinde de unghiul la care corpul este aruncat la orizont. Raza de zbor este maximă când sin 2± este maxim. Valoarea maximă a sinusului este egală cu unitatea la un unghi de 90º, adică Sin 2± = 1, 2± = 90º, ± = 45º. Y 75º 60º 45º 30º 15º 0 X Viteza în timpul mișcării balistice. Pentru a calcula viteza U a unui proiectil într-un punct arbitrar al traiectoriei, precum și pentru a determina unghiul β format de vectorul viteză cu orizontala, este suficient să cunoaștem proiecțiile vitezei pe axele X și Y. Dacă Ux și Uy sunt cunoscute, atunci folosind teorema lui Pitagora puteți găsi viteza U = √ U²x + U²y În orice punct al traiectoriei, proiecția vitezei pe axa X rămâne constantă. Pe măsură ce proiectilul se ridică, proiecția vitezei pe axa Y scade liniar. La t = 0 este egal cu Uy = U0 sin ±. Să aflăm intervalul de timp după care proiecția acestei viteze devine egală cu zero: 0 = U0 sin ± – gt, t = U0 sin ±/g. Y u uy = 0 u Uy β Ux U0y Uy U0 β U ± Ux ± U0x = Ux Uy Uy = - Uoy U Rezultatul obţinut coincide cu momentul în care proiectilul se ridică la înălţimea sa maximă. În punctul de vârf al traiectoriei, componenta verticală a vitezei este zero. Mișcare balistică în atmosferă. Rezultatele obtinute sunt valabile pentru cazul idealizat in care rezistenta aerului poate fi neglijata. Mișcarea reală a corpurilor în atmosfera pământului apare de-a lungul unei traiectorii balistice, semnificativ diferită de una parabolică datorită rezistenței aerului. Pe măsură ce viteza corpului crește, crește forța de rezistență a aerului. Cu cât viteza corpului este mai mare, cu atât diferența dintre traiectoria balistică și parabolă este mai mare. Y, m în vid în aer 0 200 400 600 800 1000 X, m Remarcăm doar că calculul traiectoriei balistice de lansare și plasare a sateliților Pământului pe orbita necesară și aterizare într-o zonă dată este efectuat cu mare precizie de către statii de calcul puternice. O minge aruncată la un unghi de 45º față de orizontală, care se ridică elastic dintr-un perete vertical, situat la o distanță L de punctul de aruncare, lovește Pământul la o distanță ℓ de perete. Cu ce ​​viteză inițială a fost aruncată mingea? Problema Y 45º 0 ℓ L X Soluția problemei Dat: ± = 45º L; ℓ U0 - ? Rezolvare: X(T) = U0t cos ±, Y(t) = U0t sin ± - gt²/2 În momentul T al mingii care cade la pământ, sunt îndeplinite următoarele relații: L + ℓ = U0 T cos ±, 0 = U0 T sin ± - gT²/2. Exprimăm T din prima ecuație și îl substituim în a doua, obținem: T = L + ℓ/U0 cos ±; 0 = U0 sin ± – g(L + ℓ)/2U0 cos ±; U²0 sin 2ą = g(L + ℓ); U0 = √g (L + ℓ)/sin 2ą = = √g (L + ℓ) . Răspuns: U0 = √g (L + ℓ) . √g (L + ℓ)/sin 2 · 45º = Testul 1. Secțiunea de mecanică care studiază mișcarea corpurilor în câmpul gravitațional al Pământului. a) cinematică b) electrodinamică c) balistică d) dinamică 2. O monedă este aruncată orizontal de la fereastra unei case de la o înălțime de 19,6 m cu o viteză de 5 m/s. Neglijând rezistența aerului, aflați cât timp durează moneda să cadă pe Pământ? La ce distanță orizontală de casă se află punctul de impact? a) 2 s; 10 m b) 5 s; 25 m c) 3 s; 15 m g) 1 s; 5 m 3. Folosind condiția problemei 2, găsiți viteza cu care cade moneda și unghiul pe care vectorul viteză îl face cu orizontul în punctul de impact. a) 12,6 m/s; 58º b) 20,2 m/s; 78,7º c) 18 m/s; 89,9º g) 32,5 m/s; 12,7º 4. Lungimea săriturii unui purice pe o masă care sări la un unghi de 45º față de orizontală este de 20 cm de câte ori este înălțimea ridicării acestuia deasupra mesei mai mare decât lungimea proprie, care este de 0,4 mm ? a) 55,8 b) 16 c) 125 d) 159 5. În ce unghi față de orizont ar trebui să îndrepte vânătorul țeava pistolului pentru a lovi o pasăre care stă la înălțimea H pe un copac situat la o distanță ℓ de vânător? În momentul împuşcăturii, pasărea cade liberă la pământ. a) ą = cos (H/ℓ) b) ą = sin (H/ℓ) c) ą = ctg (H/ℓ) d) ą = arctg (H/ℓ)