Lucrări științifice în fizică
pe tema:
Mișcare balistică tel

Completat de elevii clasei a X-a

Voznesensky Dmitri

Gavrilov Artyom

Partea teoretică

Istoria mișcării balistice

- În numeroase războaie de-a lungul istoriei omenirii, părțile în război, dovedindu-și superioritatea, au folosit mai întâi pietre, sulițe și săgeți, iar apoi ghiule, gloanțe, obuze și bombe.

- Succesul bătăliei a fost determinat în mare măsură de precizia lovirii țintei.

- În același timp, aruncarea precisă a unei pietre, înfrângerea unui inamic cu o suliță sau săgeată zburătoare a fost înregistrată vizual de războinic. Acest lucru a făcut posibil, cu o pregătire adecvată, să-și repete succesul în următoarea bătălie.

- Viteza și raza de acțiune a proiectilelor și gloanțelor, care au crescut semnificativ odată cu dezvoltarea tehnologiei, au făcut posibile bătăliile la distanță. Cu toate acestea, priceperea de război și puterea de rezolvare a ochiului său nu au fost suficiente pentru a lovi mai întâi ținta unui duel de artilerie.

- Dorința de a câștiga a stimulat apariția balisticii (din cuvântul grecesc ballo - arunc).

Balistica ca știință

Balistica este știința mișcării obuzelor, minelor, gloanțelor și rachetelor nedirijate în timpul tragerii (lansării). Principalele ramuri ale balisticii: balistica internă și balistica externă. Studiul proceselor reale care au loc în timpul arderii prafului de pușcă, mișcării proiectilelor, rachetelor (sau modelelor acestora) etc., se realizează printr-un experiment balistic. Balistica externă studiază mișcarea obuzelor, minelor, gloanțelor, rachetelor nedirijate etc. după încetarea interacțiunii lor în forță cu țeava unei arme (lansatorul), precum și factorii care influențează această mișcare. Secțiunile principale balistica externă: studiul forțelor și momentelor care acționează asupra unui proiectil în zbor; studiul mișcării centrului de masă al proiectilului pentru a calcula elementele de traiectorie, precum și mișcarea proiectilului. Centrul de masă pentru a determina stabilitatea și caracteristicile de dispersie ale acestuia. Secțiunile de balistică externă includ, de asemenea, teoria corecțiilor, dezvoltarea metodelor de obținere a datelor pentru compilarea tabelelor de tragere și proiectarea balistică externă. Mișcarea proiectilelor în cazuri speciale este studiată de secțiuni speciale de balistică externă, balistică aviatică, balistică subacvatică etc.

Termeni de bază ai balisticii

- Balistica externă

- Balistica internă

- Flexibilitatea balistică a armei

- Rachetă balistică

- Pista balistică

- Condiții de tragere balistică

- Caracteristici balistice

- Calculator balistic

- Coborâre balistică

- Asemănarea balistică

- Coeficient balistic

- Cameră balistică

Drept gravitația universală

- Mișcarea balistică este mișcarea datorată gravitației în care corpul se mișcă ținând cont de forțele de rezistență cu accelerație. Isaac Newton a studiat legile mișcării.

Isaac Newton

Descoperirea legii de I. Newton

În zilele sale de declin, Isaac Newton a povestit cum s-a întâmplat asta: se plimba printr-o livadă de meri pe moșia părinților săi și a văzut deodată luna pe cerul zilei. Și chiar acolo, sub ochii lui, un măr s-a desprins de ramură și a căzut la pământ. Din moment ce Newton lucra la legile mișcării chiar în acest moment ( cm. Legile mecanicii lui Newton), știa deja că mărul a căzut sub influența câmpului gravitațional al Pământului. De asemenea, știa că Luna nu doar atârnă pe cer, ci se rotește pe orbită în jurul Pământului și, prin urmare, este afectată de un fel de forță care o împiedică să iasă din orbită și să zboare în linie dreaptă. în spatiu deschis. Apoi i-a trecut prin minte că poate aceeași forță a făcut ca atât mărul să cadă la pământ, cât și Luna să rămână pe orbită în jurul Pământului.

Din lege

Rezultatele calculelor lui Newton sunt acum numite legea gravitației universale Newton. Conform acestei legi, o forță de atracție reciprocă acționează între orice pereche de corpuri din Univers. Ca toate legile fizice, este exprimată sub forma unei ecuații matematice. Dacă MŞi m- masele a două corpuri, și D- distanța dintre ele, apoi forța F atracția gravitațională reciprocă dintre ele este egală cu:

- F =GMm/D2

- Unde G- constantă gravitațională determinată experimental. În unitățile SI valoarea sa este de aproximativ 6,67 × 10–11.

Henry Cavendish

Experiența lui G. Cavendish

Stabilire Newton legea gravitației universale a aparut cel mai important evenimentîn istorie fizicienilor. Semnificația sa este determinată în primul rând de universalitatea interacțiunii gravitaționale. Una dintre ramurile centrale ale astronomiei - mecanica cerească - se bazează pe legea gravitației universale. Simțim forța gravitației către Pământ, dar atracția corpurilor mici unul față de celălalt este imperceptibilă. A fost necesar să se demonstreze experimental validitatea legii gravitației universale pentru corpurile obișnuite. Este exact ceea ce a făcut G. Cavendish, determinând simultan densitatea medie a Pământului.

Experienţă:

Partea practică

Aplicarea în practică a balisticii

Odată cu creșterea unghiului de plecare al proiectilului, la aceeași viteză inițială, raza de zbor scade și înălțimea crește.

Un alt caz:

- cu o creștere a vitezei inițiale a proiectilului, la același unghi de plecare, raza și altitudinea proiectilului cresc

Concluzie:

- Odată cu creșterea unghiului de plecare a proiectilului, la aceeași viteză inițială, raza de zbor scade și înălțimea crește, iar cu o creștere a vitezei de plecare a proiectilului, la același unghi de plecare, raza de zbor a proiectilului și altitudinea cresc

Traiectorie rachetă balistică

Traiectoria proiectilului ghidat

Coordonate care determină poziția rachetei în spațiu

Imponderabilitate

- Imponderabilitate- o stare observată de noi când forța de interacțiune a corpului cu suportul ( greutatea corporală), apărute în legătură cu gravitațională atracție, acțiunea altor forțe de masă, în special forța de inerție care apare în timpul mișcării accelerate a unui corp, este absentă

Supraîncărcare

- Suprasarcină - o creștere a greutății corporale cauzată de mișcarea accelerată a suportului sau suspensiei

- Rachete balistice submarine(SLBM) - rachete balistice, plasat pe submarine .

RBPL URSS\Rusia

RBPL SUA

RS-18, rachetă balistică intercontinentală

- Racheta RS-18 este una dintre cele mai avansate rachete balistice intercontinentale din Rusia. Crearea sa a început în 1967 în biroul de proiectare al MPO Mashinostroeniya, situat în Reutov, lângă Moscova.

- Adoptat în exploatare la 17 decembrie 1980. Pentru această rachetă a fost creat un lansator de siloz cu securitate sporită, precum și un nou set de mijloace pentru a depăși apărarea antirachetă. În ianuarie 1981, primele regimente cu UR-100N UTTH au început serviciul de luptă. Un total de 360 ​​de lansatoare de siloz RS-18 au fost puse în serviciu de luptă.

Calibru- diametrul alezajului arme de foc, precum și diametrul proiectilului (glonțului), aceasta este una dintre cantitățile principale care determină puterea unei arme de foc.

Calibrul este determinat pentru armele cu țeava netedă de diametrul interior al țevii, pentru armele cu răni - după distanța dintre câmpurile opuse ale riflei, pentru proiectile (gloanțe) - de cea mai mare secțiune transversală. Pistoale cu butoi conic caracterizat prin manometre de intrare și ieșire.

Calibrul unei puști de vânătoare este de obicei măsurat nu în milimetri, ci în numărul de gloanțe sferice care pot fi turnate pentru o anumită pușcă dintr-o liră engleză de plumb, care este egal cu 456 de grame. Prin urmare, cu cât desemnarea digitală a calibrului pistolului este mai mică, cu atât mai mare este calibrul acestuia în sistemul milimetric.

Pe baza definiției calibrului unei puști de vânătoare cu țeavă netedă, i.e. că calibrul nominal este numărul de gloanțe rotunde (bile) aruncate dintr-o liră (în unități de greutate engleză) de plumb pur, corespunzând exact orificiului tubului țevii, apoi greutate normalăîmpușcătura în funcție de calibru va fi determinată din formula: C = 454/K (g), unde C este greutatea proiectilului în grame, 454 (mai precis, 453,6 g) este echivalentul în greutate a unei lire engleze de plumb pur în grame și K este calibrul pistolului în denumire (10, 12, 16, 20 etc.).

Din formula dată, greutatea normală a unui proiectil de-a lungul diametrului găurii pentru calibru 24 va fi: C = 454/24 = 18,9 (g), sau rotunjită 19 g Abateri ale greutății proiectilului determinate de formulă cu +1,0 g sunt permise. Cu toate acestea, deoarece pistoalele sunt făcute semnificativ mai ușoare decât greutatea unui proiectil de calibru normal, este necesar să se verifice greutatea proiectilului în raport cu greutatea pistolului în ansamblu. Din practică, s-a stabilit că, cu viteze inițiale medii ale proiectilului de la 350 la 375 m/sec, recul va fi tolerabil dacă greutatea proiectilului este în intervalul: pentru ecartament 12 - de la 1/100 la 1/94 din totalul greutatea pistolului, pentru calibru 16 - 1/100, pentru calibru 20 - 1/112, pentru calibru 24 - 1/122, pentru calibru 28 - 1/136 și pentru calibru 32 - 1/148 din greutatea totală a pistolului pistol. Astfel, cu un pistol de calibru 24 care cântărește 2,5 kg, greutatea proiectilului va fi de 20,5 g. Din aceasta, este clar că greutatea acestui pistol corespunde calibrului său. În producția de arme domestice, cel mai adesea se dovedește că greutatea pistolului depășește semnificativ ceea ce ar trebui să fie în funcție de calibrul său, iar greutatea proiectilului, determinată de greutatea pistolului, va fi semnificativ mai mare decât aceasta. determinat de calibrul glonțului rotund. În acest caz, trebuie utilizată greutatea normală a proiectilului obținută din calibrul pistolului și nu din greutatea acestuia. Dacă greutatea proiectilului, determinată de greutatea pistolului, este mai mică decât cea determinată de calibru, atunci în acest caz ar trebui să alegeți proiectilul găsit din greutatea pistolului. Cu alte cuvinte, în toate cazurile, luați greutatea proiectilului care se dovedește a fi mai mică.

În concluzie, trebuie remarcat faptul că, după ce au făcut calculul specificat și au verificat pentru un anumit pistol, se stabilesc pe greutatea rezultată a proiectilului pe toată durata existenței sale cu vânătorul dat. Toate modificările dorite în tragerea unei arme sunt realizate numai prin modificarea greutății prafului de pușcă și a metodei de încărcare a cartușelor.

Calibru riflat arme mici

Calibrul armelor de calibru mic este indicat în SUA, Marea Britanie și o serie de alte țări în fracțiuni de inch (.308 Winchester; în SUA - în sutimi (0,45 inci), în Marea Britanie - în miimi (0,450 inci) ). Când scrieți, zero și virgula sunt înlocuite cu punct, iar „cal.” este folosit în loc de „inch” sau este omis cu totul (.45 cal.; .450 cal.) În vorbirea colocvială se spune: „patruzeci și cinci calibru”, „calibrul patru sute cincizeci”.

În alte țări se măsoară în milimetri - 9?18 (primul număr este calibrul, al doilea este lungimea mânecii în milimetri). Aici trebuie să țineți cont de faptul că lungimea cartușului nu este o caracteristică a calibrului, ci o caracteristică a cartușului. Cu același calibru, cartușele pot avea lungimi diferite. De asemenea, trebuie avut în vedere faptul că o astfel de înregistrare „digitală” este utilizată în principal pentru cartușele militare din Occident. Pentru cartușele civile, numele companiei sau modelul armei este de obicei adăugat la calibrul, de exemplu, patruzeci și cinci de Colt, treizeci și opt de Magnum. Există, de asemenea, denumiri mai complexe, de exemplu, nouă milimetri Browning scurt, cunoscut și sub numele de mașina trei sute optzeci. Descrierea de mai sus se datorează faptului că aproape fiecare companie de arme are propriile cartușe patentate cu caracteristici diferite. În Rusia (fostă în URSS), gama de cartușe este unificată, prin urmare este folosit peste tot: 9 mm, 7,62 mm, 5,45 mm, 5,6 mm.

În Rusia până în 1917 și în alte țări, calibrul a fost măsurat în linii. O linie = 0,1 inch = 2,54 mm. Numele „cu trei linii” a prins rădăcini în vocabularul modern, care înseamnă literal „o pușcă Mosin cu un calibru cu trei linii”.

În unele țări, calibrul este considerat a fi distanța dintre câmpurile riflingului (cel mai mic diametru al orificiului), în altele - distanța dintre fundul riflingului (cel mai mare diametru). Ca rezultat, cu aceleași denumiri de calibru, diametrele glonțului și ale alezajelor sunt diferite. Un exemplu este 9?18 Makarov și 9?19 Parabellum.

Makarov are 9 mm - distanța dintre câmpuri, diametrul glonțului este de 9,25 mm.

Parabellum are o distanță între funduri de 9 mm, respectiv, diametrul glonțului este de 9 mm, iar distanța dintre câmpuri este de 8,8 mm.

Buckshot potrivit

Calculul diametrului bucshot potrivit se calculează folosind următoarea formulă:

Diametrul focului = n * diametrul alezajului la bot.

n este o constantă în funcție de numărul de bucăți din strat.

Dacă sunt 3 împușcături – n = 0,46;

Cu 7 bucăți într-un strat, formula ia forma:

Diametrul focului = diametrul orificiului de la bot / 3.

N = (21*P) / R3, unde:

N – numărul de pelete

P – greutatea proiectilului în grame

R – raza peletei în mm

Formula universală pentru calcularea diametrului alezajului:

3–(76500/K), unde:

K – calibru exprimat în gloanțe rotunde.

Formule care pot fi necesare atunci când alegeți o armă

1. Indicator de sold.

Echilibrul unui pistol este de obicei înțeles ca locația centrului său de greutate în raport cu capătul de culpă al țevilor atunci când pistolul este asamblat și țevile sunt închise. Un pistol bine echilibrat are un centru de greutate situat la 40-45 mm de culpă, cele la scară mare - 65, 75 mm.

Formula în sine: Pb = BP / Soare, unde:

Вр este masa totală a pistolului.

Toate - masa trunchiurilor fără antebraț.

Indicatorul soldului trebuie să fie în limita:

de la 2 la 2,3 - pentru puști de vânătoare cu țeava dublă și țeava lină

de la 1,8 la 1,96 - pentru puști de vânătoare combinate cu trei țevi

de la 1,75 la 1,8 - pentru puști de vânătoare, puști și carabine cu țeavă dublă

2. Coeficientul posadist

Posadostul unei arme este agilitatea sau capacitatea de manevrare. Depinde de distribuția corectă a greutății pistolului între componentele principale (țeava cu antebraț și receptor cu un cap), iar în unitățile în sine, distribuția masei este mai aproape de centrul de greutate al întregului pistol și nu de capetele acestuia.

Kp = Vk.p. / (Vs+Vts), unde:

Vk.p. — greutatea receptorului cu fund

Soarele - masa trunchiurilor

Vts este masa frontalului.

Pentru pistoalele de calitate excelentă, Kp este egal cu 1, pentru armele cu țevi ușoare este mai mare de 1, iar pentru armele cu țevi grele este mai mic de 1.

Când cumpărați o armă, ar trebui să țineți cont de faptul că masa acesteia trebuie să fie o anumită parte din masa trăgătorului:

pana la 1/21 de la 50-55 kg;

pana la 1/22 de la 60-65 kg;

pana la 1/23 de la 70-75 kg;

pana la 1/24 de la 80-85 kg;

pana la 1/25 de la 90-95 kg;

până la 1/26 de la 100 kg și peste

Pe măsură ce greutatea pistolului crește, trăgătorul va deveni, în general, obosit.

Formule care pot fi necesare atunci când puneți la zero un pistol

1. Raportul proiectilelor.

A) din greutatea pistolului Greutatea proiectilului = greutatea pistolului / coeficientul proiectilului

Coeficientul proiectilului pentru ecartamentul 12 variază de la 94 la 100

De exemplu, pentru un pistol care cântărește 3,4 kg, greutatea minimă a proiectilului va fi de 34 g (3400/100), cea maximă - 36,2 (3400/94) g.

B) greutatea proiectilului după calibru. După cum știți, calibrul unei puști este numărul de gloanțe rotunde care pot fi fabricate din 1 kilogram de plumb. Astfel, greutatea proiectilului va fi egală cu rezultatul împărțirii masei lirei la calibrul. În același timp - 1 liră engleză = 453,592 g, 1 liră Trinity = 373,241 g, 1 liră franceză = 489,5 g, o liră rusă - 409,512 g În principiu, standardul era lira engleză, dar dau toate tipurile numerele sunt interesante atunci când se fac calcule. În acest caz, media aritmetică a greutății proiectilului pentru toate tipurile de lire pentru calibrul 12 este de 35,95 g.

2. Raportul de încărcare.

Greutatea unei încărcături de pulbere fără fum este determinată de formulă

P = D * B, unde:

P – sarcina de praf de pușcă în g.

D – împuşcătură în g

B – Componenta coeficient balistic pentru iarnă – 0,056; pentru vară – 0,054

Greutatea încărcăturii = greutatea proiectilului / coeficientul de încărcare

Valoarea medie a coeficientului de încărcare pentru calibrul 12 este 16 pentru pulberea fără fum; pentru afumat - 5,5.

O capsulă puternică poate crește presiunea P la 100 kgf/cm2 (până la 9810x104 Pa) sau mai mult.

O creștere a încărcăturii de pulbere fără fum cu 0,05 g duce la o creștere a presiunii P la 15-17 kgf/cm2 (până la 147,2x104 - 166,8x104 Pa)

Cu o creștere a masei proiectilului cu 1 g, presiunea P crește la 5,5-15 kgf/cm2.

Pulberea neagră arde la o temperatură de 2200-2300 de grade Celsius, fără fum - 2400 de grade.

Când se arde 1 kg de pulbere neagră, se formează 300 de litri de produse gazoase, 1 kg de pulbere fără fum produce 900 de litri.

Încălzirea unui gaz la fiecare 273 de grade Celsius îi crește volumul și elasticitatea cu 100%

Cu o creștere a lungimii țevii la fiecare 100 mm, creșterea vitezei inițiale a proiectilului este în medie de 7-8 m/s, aceeași creștere a vitezei se realizează prin adăugarea a 0,05 g de pulbere fără fum.

Gazele pulbere acționează asupra proiectilului după ce părăsesc țeava la o distanță de 25 de calibre de bot și dau o creștere a vitezei inițiale cu o medie de 2,5%

Cu o creștere a masei proiectilului cu 1 g, viteza inițială scade cu 3,3 m/s.

Pentru punerea la zero a armelor cu caranii: focul puștii este verificat cu 3, 4, 5 sau 10 cartușe. După un număr prestabilit de fotografii, se determină punctul mediu de impact și abaterea acestuia de la punctul de țintire pe verticală și pe orizontală. Apoi determinați diametrul cercului care conține toate găurile de la gloanțe sau una mai puțin dacă a dat o pauză clară în lateral. Abaterile punctului mediu de impact al glonțului pe verticală și orizontală față de punctul de vizare vor arăta cât de mult trebuie deplasată luneta sau luneta pe verticală sau laterală.

Pe lângă mărimea abaterilor punctului mediu de impact față de punctul de țintire, trebuie să cunoașteți și lungimea liniei de țintire a unei anumite arme și distanța de tragere.

Cantitatea x de mișcare a lunetei sau lunetei este determinată de formula:

X = (Pl * Ov [sau Og]) / D, unde:

D – distanta de tragere, mm

Pl – lungimea liniei de vizare, mm

Ov (sau Og) - abateri ale punctului mediu de impact de la punctul de vizare, respectiv, de-a lungul Ov vertical și Og orizontal

Să presupunem că lungimea liniei de țintire Pl este de 500 mm, distanța de tragere este de 50.000 mm (50 m) și abaterea punctului mediu de impact în înălțime deasupra punctului de țintire este de 120 mm. Apoi amploarea corecției vederii frontale:

X = 500 * 120 / 50.000 = 1,2 mm.

Încă o dată despre balistică

Când trageți în spațiu fără aer, cea mai mare rază de zbor orizontală a unui proiectil corespunde unui unghi de aruncare de 45 de grade. În balistică, unghiul de aruncare corespunzător razei maxime a proiectilului este de obicei numit unghiul de cea mai mare rază.

În realitate, unghiul de cea mai mare rază de acțiune nu este niciodată de 45 de grade, dar în funcție de masa și forma proiectilului, acesta variază de la 28 la 43 de grade. Pentru armele moderne, unghiul de rază maximă este de 35 de grade, pentru puști - 30-32 de grade.

Raza maximă de zbor a unei împușcături este aproximativ egală cu numărul de sute de metri egal cu numărul de milimetri întregi diametrul unei împușcături individuale, trasă cu o viteză inițială maximă de 375-400 m/s.

Pe măsură ce temperatura crește, pistolul „crește”, iar pe măsură ce temperatura scade, scade. Temperatura normală este considerată a fi de 15 grade C.

Cu o scădere a presiunii barometrice, proiectilul zboară mai departe și lovește mai sus, iar cu o creștere, opusul este adevărat.

Cu o creștere (sau scădere) a temperaturii la fiecare 10 grade. Viteza inițială a carcasei crește (sau scade) cu 7 m/s.

Linia imaginară descrisă în spațiu de centrul de greutate al unui proiectil în mișcare se numește traiectorie(Fig. 34). Se formează sub influența următoarelor forțe: inerția, gravitația, rezistența aerului și forța rezultată din rarefacția aerului în spatele proiectilului.

Când mai multe forțe acționează simultan asupra unui proiectil, fiecare dintre ele îi conferă o anumită mișcare, iar poziția proiectilului după o anumită perioadă de timp este determinată de regula adunării mișcărilor cu direcții diferite. Pentru a înțelege cum se formează traiectoria unui proiectil în spațiu, trebuie să luați în considerare fiecare dintre forțele care acționează asupra proiectilului separat.

În balistică, se obișnuiește să se ia în considerare traiectoria deasupra (sau dedesubt) orizontului armei. Orizontul armelor numit plan orizontal infinit imaginar care se extinde în toate direcțiile și trece prin punctul de plecare. Punctul de plecare numit centrul botului butoiului. Urma unui plan orizontal care trece este reprezentată ca o linie orizontală.

Dacă presupunem că nicio forță nu acționează asupra proiectilului după ce acesta părăsește orificiul țevii, atunci proiectilul, mișcându-se prin inerție, va zbura în spațiu la nesfârșit, rectiliniu de-a lungul axei găurii țevii și uniform. Dacă, după părăsirea găurii butoiului, asupra lui acţionează doar o singură forţă de gravitaţie, atunci în acest caz va începe să cadă strict vertical în jos spre centrul Pământului, respectând legile căderii libere a corpurilor.

Balistică și propulsie balistică

Pregătit de elevul din clasa a IX-a Pyotr Zaitsev.

I Introducere:

1) Scopurile și obiectivele lucrării:

„Am ales acest subiect pentru că mi l-a recomandat profesorul-profesor de fizică din clasa mea și mi-a plăcut foarte mult acest subiect. În această lucrare vreau să învăț multe despre balistică și mișcarea balistică a corpurilor.”

Material principal:

1) Fundamentele balisticii si propulsiei balistice.

a) istoria balisticii:

În numeroase războaie de-a lungul istoriei omenirii, părțile în război, dovedindu-și superioritatea, au folosit mai întâi pietre, sulițe și săgeți, iar apoi ghiule, gloanțe, obuze și bombe.

Succesul bătăliei a fost determinat în mare măsură de precizia lovirii țintei.

În același timp, aruncarea precisă a unei pietre, înfrângerea unui inamic cu o suliță sau săgeată zburătoare a fost înregistrată vizual de războinic. Acest lucru a făcut posibil, cu o pregătire adecvată, să-și repete succesul în următoarea bătălie.

Viteza și raza de acțiune a proiectilelor și gloanțelor, care au crescut semnificativ odată cu dezvoltarea tehnologiei, au făcut posibile bătăliile de la distanță. Cu toate acestea, priceperea de război și puterea de rezolvare a ochiului său nu au fost suficiente pentru a lovi mai întâi ținta unui duel de artilerie.

Dorința de a câștiga a stimulat apariția balisticii (de la cuvântul grecesc ballo - aruncare).

b) termeni de bază:

Apariția balisticii datează din secolul al XVI-lea.

Balistica este știința mișcării obuzelor, minelor, gloanțelor și rachetelor nedirijate în timpul tragerii (lansării). Principalele ramuri ale balisticii: balistica internă și balistica externă. Studiul proceselor reale care au loc în timpul arderii prafului de pușcă, mișcării proiectilelor, rachetelor (sau modelelor acestora) etc., se realizează printr-un experiment balistic. Balistica externă studiază mișcarea obuzelor, minelor, gloanțelor, rachetelor nedirijate etc. după încetarea interacțiunii lor în forță cu țeava unei arme (lansatorul), precum și factorii care influențează această mișcare. Principalele secțiuni ale balisticii externe: studiul forțelor și momentelor care acționează asupra unui proiectil în zbor; studiul mișcării centrului de masă al proiectilului pentru a calcula elementele de traiectorie, precum și mișcarea proiectilului. Centrul de masă pentru a determina stabilitatea și caracteristicile de dispersie ale acestuia. Secțiunile de balistică externă includ, de asemenea, teoria corecțiilor, dezvoltarea metodelor de obținere a datelor pentru compilarea tabelelor de tragere și proiectarea balistică externă. Mișcarea proiectilelor în cazuri speciale este studiată de secțiuni speciale de balistică externă, balistică aviatică, balistică subacvatică etc.

Balistica internă studiază mișcarea obuzelor, minelor, gloanțelor etc. în alezajul unei arme sub influența gazelor pulbere, precum și alte procese care au loc în timpul unei împușcături în alezajul sau camera unei rachete cu pulbere. Principalele secțiuni ale balisticii interne: pirostatică, care studiază modelele de ardere a prafului de pușcă și a formării gazelor într-un volum constant; pirodinamica, care studiază procesele din gaura țevii în timpul unei împușcături și stabilește o legătură între acestea, caracteristicile de proiectare ale găurii țevii și condițiile de încărcare; design balistic de arme, rachete, arme de calibru mic. Balistica (studiază procesele perioadei ulterioare) și balistica internă a rachetelor cu pulbere (studiază modelele de ardere a combustibilului în cameră și fluxul de gaze prin duze, precum și apariția forțelor și acțiunilor asupra rachetelor nedirijate).

Flexibilitatea balistică a unei arme este o proprietate a armei de foc care îi permite să se extindă capacitati de lupta crește eficiența acțiunii prin schimbarea balistică. caracteristici. Obținut prin schimbarea balisticii. coeficientul (de exemplu, prin introducerea inelelor de frână) și viteza inițială a proiectilului (prin folosirea sarcinilor variabile). În combinație cu schimbarea unghiului de elevație, acest lucru face posibilă obținerea de unghiuri de incidență mai mari și mai puțină dispersie a proiectilelor la distanțe intermediare.

Rachetă balistică, o rachetă al cărei zbor, cu excepția unei zone relativ mici, urmează traiectoria unui corp aruncat liber. Spre deosebire de o rachetă de croazieră, o rachetă balistică nu are suprafețe de ridicare pentru a crea portanță atunci când zboară în atmosferă. Stabilitatea aerodinamică de zbor a unor rachete balistice este asigurată de stabilizatori. Rachetele balistice includ rachete pentru diverse scopuri, vehicule de lansare a navelor spațiale etc. Pot fi cu o singură treaptă sau cu mai multe etape, ghidate și neghidate. Primele rachete balistice de luptă FAU 2 au fost folosite de Germania nazistă la sfârșitul războiului mondial. Rachetele balistice cu o rază de zbor de peste 5500 km (conform clasificării străine - peste 6500 km) se numesc rachete balistice intercontinentale. (ICBR). ICBM-urile moderne au o rază de zbor de până la 11.500 km (de exemplu, American Minuteman 11.500 km, Titan-2 aproximativ 11.000 km, Trider-1 aproximativ 7.400 km). Ele sunt lansate de pe lansatoare terestre (mine) sau submarine. (din poziție de suprafață sau scufundată). ICBM-urile sunt în mai multe etape, cu sisteme de propulsie cu propulsie lichidă sau solidă și pot fi echipate cu focoase nucleare monobloc sau multi-încărcare.

Pista balistică, specială. dotat cu art. teren de încercare, o bucată de teren pentru experimentare, studierea mișcării artei. obuze, mini etc. Dispozitive balistice și balistice adecvate sunt instalate pe traseul balistic. ținte, cu ajutorul cărora, pe baza tragerii experimentale, se determină funcția (legea) rezistenței aerului, caracteristicile aerodinamice, parametrii de translație și vibrație. mișcările, condițiile inițiale de plecare și caracteristicile de dispersie ale proiectilelor.

Condiții de tragere balistică, un set de balistică. caracteristici care au cel mai mare impact asupra zborului unui proiectil (glonț). Condițiile normale sau tabulare de tragere balistică sunt considerate condiții în care masa și viteza inițială a proiectilului (glonțului) sunt egale cu cea calculată (tabulară), temperatura încărcărilor este de 15°C și forma proiectilul (glonțul) corespunde desenului stabilit.

Caracteristici balistice, date de bază care determină modelele de dezvoltare a procesului unei împușcături și mișcarea unui proiectil (mine, grenade, gloanțe) în alezajul țevii (intra-balistic) sau de-a lungul traiectoriei (extern-balistic). Principalele caracteristici intrabalistice: calibrul armei, volumul camerei de încărcare, densitatea de încărcare, lungimea traiectoriei proiectilului în țevi, masa relativă a încărcăturii (raportul acesteia la masa proiectilului), puterea pulberii, max. presiunea, presiunea de supraalimentare, caracteristicile arderii progresive a prafului de pușcă etc. Principalele caracteristici balistice externe includ: viteza inițială, coeficientul balistic, unghiurile de aruncare și de plecare, abaterile mediane etc.

Calculator balistic, dispozitiv electronic pentru tragerea (de obicei, foc direct) din tancuri, vehicule de luptă de infanterie, de calibru mic tunuri antiaeriene etc Calculatorul balistic ia în calcul informații despre coordonatele și viteza țintei și obiectul acesteia, vânt, temperatură și presiunea aerului, viteza inițială și unghiurile de plecare ale proiectilului etc.

Coborâre balistică, mișcarea necontrolată a unei nave spațiale în coborâre (capsulă) din momentul în care părăsește orbita până când atinge o anumită țintă în raport cu suprafața planetei.

Asemănarea balistică este o proprietate a tunurilor de artilerie, care constă în asemănarea dependențelor care caracterizează procesul de ardere a unei încărcături de pulbere atunci când este trasă în găurile diferitelor sisteme de artilerie. Condițiile asemănării balistice sunt studiate de teoria similarității, care se bazează pe ecuațiile balisticii interne. Pe baza acestei teorii, se întocmesc tabele balistice care sunt folosite în balistică. proiecta.

Coeficientul balistic (C), unul dintre principalii externi caracteristici balistice proiectilă (rachetă), reflectând influența coeficientului de formă (i), calibrul (d) și masa (q) asupra capacității de a depăși rezistența aerului în zbor. Determinat prin formula C = (id/q)1000, unde d este în m și q este în kg. Cu cât mai puțin balistic. coeficient, cu atât proiectilul învinge mai ușor rezistența aerului.

Cameră balistică, un dispozitiv special pentru fotografiarea fenomenului unei împușcături și a proceselor însoțitoare în interiorul găurii țevii și de-a lungul traiectoriei pentru a determina caracteristicile balistice calitative și cantitative ale armei. Permite fotografierea instantanee a unei persoane. faze ale procesului studiat sau fotografiere secvențială de mare viteză (mai mult de 10 mii de cadre) a diferitelor faze. Conform metodei de obținere a expunerii B.F. Sunt scântei, cu lămpi cu gaz, cu obturatoare electro-optice și puls radiografic.

c) viteza în timpul mișcării balistice.

Pentru a calcula viteza v a unui proiectil într-un punct arbitrar al traiectoriei, precum și pentru a determina unghiul pe care îl formează vectorul viteză cu orizontala,

este suficient să cunoaștem proiecțiile vitezei pe axele X și Y (Fig. 1).

Dacă v și v sunt cunoscute, folosind teorema lui Pitagora puteți găsi viteza:

Raportul dintre latura v, opusă unghiului, și latura v, căreia îi aparține

față de acest unghi, determină tg și, în consecință, unghiul:

Cu o mișcare uniformă de-a lungul axei X, proiecția vitezei de deplasare v rămâne neschimbată și egală cu proiecția vitezei inițiale v:

Dependența v(t) este determinată de formula:

în care ar trebui să înlocuiți:

Grafice ale dependenței proiecțiilor vitezei în timp sunt prezentate în Fig. 2.

În orice punct al traiectoriei, proiecția vitezei pe axa X rămâne constantă. Pe măsură ce proiectilul se ridică, proiecția vitezei pe axa Y scade conform unei legi liniare. La t = 0 este egal cu = sin a. Să aflăm intervalul de timp după care proiecția acestei viteze devine egală cu zero:

0 = vsin-gt, t =

Rezultatul obtinut coincide cu timpul necesar proiectilului sa se ridice la inaltimea sa maxima. În punctul de vârf al traiectoriei, componenta verticală a vitezei este zero.

În consecință, corpul nu se mai ridică. La t > proiecția vitezei

v devine negativ. Aceasta înseamnă că această componentă de viteză este direcționată opus axei Y, adică corpul începe să cadă (Fig. Nr. 3).

Deoarece în punctul de vârf al traiectoriei v = 0, viteza proiectilului este egală cu:

d) traiectoria unui corp într-un câmp gravitațional.

Să luăm în considerare principalii parametri ai traiectoriei unui proiectil care zboară cu o viteză inițială v de la un tun îndreptat sub un unghi α față de orizont (Figura nr. 4).

Proiectilul se deplasează în planul vertical XY care conține v.

Să alegem punctul de plecare în punctul de plecare al proiectilului.

În spațiul fizic euclidian, mișcarea unui corp de-a lungul coordonatelor

Axele X și Y pot fi considerate independent.

Accelerația gravitațională g este îndreptată vertical în jos, astfel încât mișcarea de-a lungul axei X va fi uniformă.

Aceasta înseamnă că proiecția vitezei v rămâne constantă, egală cu valoarea ei la momentul inițial v.

Legea mișcării uniforme a unui proiectil de-a lungul axei X are forma: x= x+ vt. (5)

De-a lungul axei Y, mișcarea este uniformă, deoarece vectorul de accelerație în cădere liberă g este constant.

Legea mișcării uniforme a unui proiectil de-a lungul axei Y poate fi reprezentată sub următoarea formă: y = y+vt + . (6)

Mișcarea balistică curbilinie a unui corp poate fi considerată ca rezultat al adunării a două mișcări rectilinii: mișcare uniformă

de-a lungul axei X și mișcare uniformă de-a lungul axei Y.

În sistemul de coordonate selectat:

v= vcos α. v= vsin α.

Accelerația gravitațională este direcționată opus axei Y, deci

Înlocuind x, y, v, v, în (5) și (6), obținem legea balistică

mișcarea sub formă de coordonate, sub forma unui sistem de două ecuații:

Ecuația traiectoriei proiectilului, sau dependența y(x), poate fi obținută prin

excluzând timpul din ecuațiile sistemului. Pentru a face acest lucru, din prima ecuație a sistemului găsim:

Inlocuindu-l in a doua ecuatie obtinem:

Reducand v in primul termen si tinand cont ca = tan α obtinem

ecuația traiectoriei proiectilului: y = x tan α - .(8)

e) Traiectoria mişcării balistice.

Să construim o traiectorie balistică (8).

Programa funcţie pătratică, după cum se știe, este o parabolă. În cazul în cauză, parabola trece prin origine,

întrucât din (8) rezultă că y = 0 la x = 0. Ramurile parabolei sunt îndreptate în jos, întrucât coeficientul (-) la x este mai mic decât zero. (Figura nr. 5).

Să determinăm principalii parametri ai mișcării balistice: timpul de ridicare la înălțimea maximă, altitudinea maximă, timpul de zbor și raza de acțiune. Datorită independenței mișcărilor de-a lungul axelor de coordonate, ridicarea verticală a proiectilului este determinată doar de proiecția vitezei inițiale pe axa Y, în conformitate cu formula: obținută pentru un corp aruncat în sus cu o viteză inițială timpul de ridicare a proiectilului la înălțimea maximă este egal cu:

Înălțimea maximă de ridicare poate fi calculată folosind formula,

daca inlocuiesti:

Figura nr. 5 compară mișcarea verticală și curbilinie cu aceeași viteză inițială de-a lungul axei Y În orice moment de timp, un corp aruncat vertical în sus și un corp aruncat într-un unghi față de orizont cu aceeași proiecție verticală a vitezei se deplasează de-a lungul axei. Axa Y sincron.

Deoarece parabola este simetrică față de vârf, timpul de zbor al proiectilului este de 2 ori mai mare decât timpul necesar pentru a se ridica la înălțimea sa maximă:

Înlocuind timpul de zbor în legea mișcării de-a lungul axei X, obținem raza maxima zbor:

Deoarece 2 sin cos, a = sin 2, atunci

f) aplicarea în practică a mișcării balistice.

Să ne imaginăm că au fost trase mai multe obuze dintr-un punct, în unghiuri diferite. De exemplu, primul proiectil este la un unghi de 30 °, al doilea este la un unghi de 40 °, al treilea este la un unghi de 60 °, iar al patrulea este la un unghi de 75 ° (Figura nr. 6) .

În poza nr. 6 verde prezintă un grafic al unui proiectil tras la un unghi de 30°, alb la un unghi de 45°, violet la un unghi de 60° și roșu la un unghi de 75°. Acum să ne uităm la graficele de zbor ale proiectilelor și să le comparăm (viteza inițială este aceeași, 20 km/h).

Prin compararea acestor grafice se poate deduce un anumit model: cu o creștere a unghiului de plecare al proiectilului, la aceeași viteză inițială, raza de zbor scade și înălțimea crește.

2) Acum să luăm în considerare un alt caz asociat cu viteze inițiale diferite, cu acelasi unghi plecare. Figura nr. 7 prezintă graficul unui proiectil tras cu o viteză inițială de 18 km/h în verde, alb cu viteza de 20 km/h, violet cu viteza de 22 km/h și roșu cu viteza de 25. km/h. Acum să ne uităm la graficele de zbor ale proiectilelor și să le comparăm (unghiul de zbor este același și egal cu 30°). Prin compararea acestor grafice se poate deduce un anumit model: cu o creștere a vitezei inițiale a proiectilului, la același unghi de plecare, raza și altitudinea proiectilului cresc.

Concluzie: cu o creștere a unghiului de plecare al proiectilului, la aceeași viteză inițială, raza de zbor scade și altitudinea crește, iar odată cu creșterea vitezei inițiale a proiectilului, la același unghi de plecare, raza de acțiune iar altitudinea proiectilului crește.

2) Aplicarea calculelor teoretice la controlul rachetelor balistice.

a) traiectoria unei rachete balistice.

Cea mai semnificativă caracteristică care distinge rachetele balistice de rachetele din alte clase este natura traiectoriei lor. Traiectoria unei rachete balistice este formată din două secțiuni - activă și pasivă. În faza activă, racheta accelerează sub influența forței de împingere a motoarelor.

În același timp, racheta stochează energie cinetică. La sfârșitul părții active a traiectoriei, când racheta capătă o viteză de o valoare dată

și direcția, sistemul de propulsie este oprit. După aceasta, capul rachetei este separat de corpul său și zboară mai departe folosind stocul energie cinetică. A doua secțiune a traiectoriei (după oprirea motorului) se numește secțiunea de zbor liber a rachetei sau secțiunea pasivă a traiectoriei. Mai jos, pentru concizie, vom vorbi de obicei despre traiectoria de zbor liber a unei rachete, implicând traiectoria nu a întregii rachete, ci doar a părții capului acesteia.

Rachetele balistice sunt lansate din lansatoare vertical în sus. Lansarea verticală vă permite să construiți cel mai simplu lansatoareși oferă condiții favorabile pentru controlul rachetelor imediat după lansare. În plus, lansarea verticală face posibilă reducerea cerințelor de rigiditate ale corpului rachetei și, în consecință, reducerea greutății structurii acesteia.

Racheta este controlată în așa fel încât, la câteva secunde după lansare, continuă să se ridice în sus și începe să se încline treptat spre țintă, descriind un arc în spațiu. Unghiul dintre axa longitudinală a rachetei și orizont (unghiul de înclinare) se modifică cu 90º la valoarea finală calculată. Legea necesară de modificare (program) a unghiului de înclinare este stabilită de un mecanism software inclus în echipamentul de bord al rachetei. La segmentul final al părții active a traiectoriei, unghiul de înclinare este menținut, constant și racheta zboară drept, iar când viteza atinge valoarea calculată, sistemul de propulsie este oprit. Pe lângă valoarea vitezei, la segmentul final al secțiunii active a traiectoriei, grad înalt Direcția dată de zbor a rachetei (direcția vectorului său viteză) este de asemenea precisă. Viteza de mișcare la sfârșitul părții active a traiectoriei atinge valori semnificative, dar racheta preia această viteză treptat. În timp ce racheta se află în straturi dense ale atmosferei, viteza acesteia este scăzută, ceea ce reduce pierderile de energie pentru a depăși rezistența mediului.

În momentul în care sistemul de propulsie este oprit, împarte traiectoria unei rachete balistice în secțiuni active și pasive. Prin urmare, punctul traiectoriei la care se opresc motoarele se numește punct de limită. În acest moment, controlul rachetei se termină, de obicei, și face întreaga cale ulterioară către țintă în mișcare liberă. Raza de zbor a rachetelor balistice de-a lungul suprafeței Pământului, corespunzătoare părții active a traiectoriei, este egală cu cel mult 4-10% din raza totală. Partea principală a traiectoriei rachetelor balistice este secțiunea de zbor liber.

Pentru a crește în mod semnificativ raza de acțiune, trebuie utilizate rachete în mai multe etape.

Rachetele cu mai multe etape constau din etape separate, fiecare având propriile sale motoare. Racheta se lansează cu sistemul de propulsie în prima etapă în funcțiune. Când combustibilul din prima etapă este consumat, motorul din a doua etapă este pornit și prima etapă este aruncată. După ce prima treaptă este aruncată, forța de împingere a motorului trebuie să imprime accelerație unei mase mai mici, ceea ce duce la o creștere semnificativă a vitezei v la sfârșitul părții active a traiectoriei în comparație cu o rachetă cu o singură treaptă având aceeași treaptă. masa initiala.

Calculele arată că chiar și cu două etape se poate obține o viteză inițială suficientă pentru a zbura capul rachetei pe distanțe intercontinentale.

Ideea de a folosi rachete cu mai multe etape pentru a obține viteze inițiale mari și, în consecință, distanțe mari de zbor a fost propusă de K.E. Ciolkovski. Această idee este folosită la crearea rachetelor balistice intercontinentale și a vehiculelor de lansare pentru lansarea obiectelor spațiale.

b) traiectorii proiectilelor ghidate.

Traiectoria unei rachete este linia pe care o descrie centrul de greutate în spațiu. Un proiectil ghidat este un vehicul aerian fără pilot care are comenzi care pot fi utilizate pentru a influența mișcarea vehiculului de-a lungul întregii traiectorii sau într-una dintre secțiunile de zbor. Controlul proiectilului de-a lungul traiectoriei sale a fost necesar pentru a lovi ținta rămânând la o distanță sigură de aceasta. Există două clase principale de ținte: în mișcare și staționare. La rândul său, o rachetă poate fi lansată de la un dispozitiv de lansare staționar sau de la unul mobil (de exemplu, dintr-un avion). Cu ținte staționare și dispozitive de lansare, datele necesare pentru a atinge ținta sunt obținute din locația relativă cunoscută a locului de lansare și a țintei. În acest caz, traiectoria proiectilului rachetă poate fi calculată în avans, iar proiectilul este echipat cu dispozitive care asigură mișcarea acestuia conform unui anumit program calculat.

În alte cazuri, locația relativă a punctului de plecare și a țintei se schimbă constant. Pentru a lovi o țintă în aceste cazuri, este necesar să existe dispozitive care monitorizează ținta și determină continuu poziția relativă a proiectilului și a țintei. Informațiile primite de la aceste dispozitive sunt folosite pentru a controla mișcarea proiectilului. Controlul trebuie să asigure că racheta se deplasează spre țintă pe cea mai favorabilă traiectorie.

Pentru a caracteriza pe deplin zborul unei rachete, nu este suficient să cunoaștem doar elemente ale mișcării sale, cum ar fi traiectoria, raza de acțiune, altitudinea, viteza de zbor și alte cantități care caracterizează mișcarea centrului de greutate al rachetei. O rachetă poate ocupa diferite poziții în spațiu față de centrul său de greutate.

Racheta este un corp de dimensiuni considerabile, format din multe componente și piese fabricate cu un anumit grad de precizie. În timpul mișcării, se confruntă cu diverse perturbări asociate cu starea turbulentă a atmosferei, inexactitatea funcționării centrala electrica, diverse tipuri de interferențe etc. Combinația acestor erori, neprevăzută de calcul, duce la faptul că mișcarea reală este foarte diferită de cea ideală. Prin urmare, pentru a controla eficient o rachetă, este necesar să se elimine influența nedorită a perturbărilor aleatorii sau, după cum se spune, să se asigure stabilitatea mișcării rachetei.

c) coordonate care determină poziţia rachetei în spaţiu.

Studiul mișcărilor variate și complexe efectuate de o rachetă poate fi mult simplificat dacă mișcarea rachetei este reprezentată ca suma mișcării de translație a centrului său de greutate și mișcarea de rotație față de centrul de greutate. Exemplele prezentate mai sus arată clar că pentru a asigura stabilitatea mișcării unei rachete, este extrem de important să aveți stabilitatea acesteia în raport cu centrul de greutate, adică stabilizarea unghiulară a rachetei. Rotația unei rachete față de centrul de greutate poate fi reprezentată ca suma mișcărilor de rotație față de trei axe perpendiculare care au o anumită orientare în spațiu. Figura 7 prezintă o rachetă ideală cu pene care zboară de-a lungul unei traiectorii calculate. Originea sistemului de coordonate, în raport cu care vom stabiliza racheta, va fi plasată în centrul de greutate al rachetei. Să direcționăm axa X tangențial la traiectorie în direcția mișcării rachetei. Desenăm axa Y în planul traiectoriei perpendicular pe axa X și

Z este perpendicular pe primele două axe, așa cum se arată în Fig. Nr. 8.

Vom asocia cu racheta un sistem de coordonate XYZ dreptunghiular, similar cu primul, iar axa X trebuie să coincidă cu axa de simetrie a rachetei. Într-o rachetă stabilizată ideal, axele X, Y, Z coincid cu axele X, Y, Z, așa cum se arată în Fig.

Sub influența perturbațiilor, racheta se poate roti în jurul fiecăreia dintre axele orientate X, Y, Z. Rotirea rachetei în jurul axei X se numește ruliu rachetă. Unghiul de rulare se află în planul YOZ. Poate fi determinat prin măsurarea unghiului dintre axele Z și Z sau Y și Y în acest plan

Y - rachetă. Unghiul de rotire este în planul XOZ ca unghi între axele X și X sau Z și Z. Unghiul de rotație în jurul axei Z se numește unghi de pas. Este determinată de unghiul dintre axele X și X sau Y și Y aflate în planul traiectoriei.

Dispozitivele automate de stabilizare a rachetei trebuie să îi dea o poziție unde = 0 sau . Pentru a face acest lucru, racheta trebuie să aibă dispozitive sensibile care își pot schimba poziția unghiulară.

Traiectoria rachetei în spațiu este determinată de coordonatele curente

X, Y, Z din centrul său de greutate. Punctul de pornire al rachetei este luat ca punct de referință. Pentru rachete rază lungă Axa X este considerată o linie dreaptă tangentă la arcul de cerc mare care leagă începutul de țintă. Axa Y este îndreptată în sus, iar axa Z este direcționată perpendicular pe primele două axe. Acest sistem de coordonate se numește terestru (Fig. 9).

Traiectoria calculată a rachetelor balistice se află în planul XOY, numit plan de tragere, și este determinată de două coordonate X și Y.

Concluzie:

„În această lucrare, am învățat multe despre balistică, mișcarea balistică a corpurilor, zborul rachetelor și găsirea coordonatelor acestora în spațiu.”

Referințe

Kasyanov V.A. - Fizica clasa a X-a; Petrov V.P. - Controlul rachetelor; Zhakov A.M. -

Controlul rachetelor balistice și al obiectelor spațiale; Umansky S.P. - Cosmonautica azi si maine; Ogarkov N.V. - Dicționar enciclopedic militar.

Este ușor să trimiți munca ta bună la baza de cunoștințe. Utilizați formularul de mai jos

Studenții, studenții absolvenți, tinerii oameni de știință care folosesc baza de cunoștințe în studiile și munca lor vă vor fi foarte recunoscători.

Documente similare

Istoria apariției mișcării balistice. Balistica ca știință. Istoria descoperirii legii gravitației universale. Aplicarea în practică a balisticii. Traiectoria de zbor a unui proiectil sau a unei rachete balistice. Supraîncărcări experimentate de astronauți în gravitate zero.

rezumat, adăugat 27.05.2010


Mișcare care are loc atunci când orice parte a acesteia este separată de corp cu viteză. Utilizarea propulsiei cu reacție de către moluște. Aplicarea propulsiei cu reacție în tehnologie. Baza mișcării rachetei. Legea conservării impulsului. Design rachetă în mai multe etape.

rezumat, adăugat 12.02.2010


Caracteristicile mișcării unui obiect în spațiu. Analiza metodelor naturale, vectoriale și de coordonate de precizare a mișcării unui punct. Legea mișcării unui punct de-a lungul unei traiectorii. Hodograf de viteză. Determinarea ecuației de mișcare și a traiectoriei punctului roții unei locomotive electrice.

prezentare, adaugat 12.08.2013


Construirea unei traiectorii de mișcare a corpului, notând pe aceasta poziția punctului M la inițială și după în acest moment timp. Calculul razei de curbură a traiectoriei. Determinarea vitezelor unghiulare ale tuturor roților mecanismului și a vitezelor liniare ale punctelor de contact ale roților.

test, adaugat 21.05.2015


Principii ale propulsiei cu reacție, care găsesc o largă aplicație practică în aviație și astronautică. Primul proiect al unei rachete cu echipaj cu motor cu pulbere al celebrului revoluționar Kibalchich. Lansați dispozitivul vehiculului. Lansarea primului satelit.

prezentare, adaugat 23.01.2015


Cinematică, dinamică, statică, legi de conservare. Mișcarea mecanică, sarcina principală a mecanicii. Punct material. Poziția corpului în spațiu – coordonate. Corpul și cadrul de referință. relativitatea mișcare mecanică. Stare de odihnă, mișcare.

prezentare, adaugat 20.09.2008


Întocmirea unei scheme de proiectare a instalației. Găsirea ecuației pentru traiectoria unui punct. Construirea unei traiectorii de mișcare în coordonatele corespunzătoare și secțiunea acesteia într-un interval de timp. Viteze liniare ale legăturilor și rapoarte de transmisie.

sarcină, adăugată 27.12.2010


Legea mișcării sarcinii pentru gravitație și rezistență. Determinarea vitezei și a accelerației, a traiectoriei unui punct în funcție de ecuațiile date ale mișcării sale. Proiectări coordonate ale momentelor de forță și ecuațiilor diferențiale de mișcare și reacție ale mecanismului articulației sferice.

test, adaugat 23.11.2009

BALISTICĂ, știința mișcării sub influența anumitor forțe ale unui corp greu aruncat în spațiu. Balistică atașată cap. arr. la studiul mișcării unui obuz sau a unui glonț de artilerie tras folosind unul sau altul tip de armă de aruncare. Balistica se aplică și studiului mișcării unei bombe aruncate dintr-o aeronavă. Pentru a stabili legile balisticii științifice, ei folosesc metodele matematicii superioare și experimentele. Balistica este împărțită în externă și internă.

Balistica externă examinează legile mișcării proiectilului în aer și alte medii, precum și legile acțiunii proiectilului în diverse subiecte. Sarcina principală a balisticii externe este de a stabili dependența curbei de zbor a proiectilului (traiectoria) de viteza inițială v 0, unghiul de aruncare ϕ, calibrul 2R, greutatea P și forma proiectilului, precum și de toate tipurile de circumstanțe care însoțesc. împușcarea (de exemplu, meteorologică). Primele studii în domeniul balisticii externe îi aparțin lui Tartaglia (1546). Galileo a stabilit că traiectoria unui corp aruncat în spațiul fără aer este o parabolă (Fig. 1).

Ecuația acestei parabole este:

Traiectoria este simetrică față de vârful A, astfel încât Aa este axa parabolei; unghiul de incidență ϴ c este egal cu unghiul de aruncare ϕ; viteza v c în punctul de impact C este egală cu viteza inițială v 0; proiectilul are cea mai mică viteză la vârful A; timpii de zbor de-a lungul ramurilor ascendente și descendente sunt egale.

Raza de zbor X în spațiul fără aer este determinată din expresie

ceea ce indică faptul că cea mai mare rază de acțiune se obține la un unghi de aruncare de ϕ = 45°. Timpul total de zbor T în spațiul fără aer se găsește din expresie

Newton a arătat în 1687 că traiectoria unui corp aruncat în aer nu este o parabolă și, pe baza unei serii de experimente, a ajuns la concluzia că forța de rezistență a aerului este proporțională cu pătratul vitezei corpului. Euler, Legendre și alții au considerat că este proporțională cu pătratul vitezei. Expresia analitică a forței de rezistență a aerului a fost derivată atât teoretic, cât și pe baza datelor experimentale. Prima lucrare sistematică pe această temă îi aparține lui Robins (1742), care a studiat rezistența aerului la mișcarea gloanțelor sferice. În 1839-1840 Piobert, Morin și Didion din Metz au efectuat același tip de experimente pe proiectile sferice. Introducerea armelor și proiectilelor alungite a oferit un impuls puternic pentru studiul legilor rezistenței aerului la zborul proiectilelor. Ca urmare a experimentelor lui Bashforth din Anglia (1865-1880) pe proiectile alungite și sferice, bazate pe munca lui Maievsky în Rusia (1868-1869), fabrica Krupp din Germania (1881-1890) și Hozhel în Olanda (1884) sa dovedit a fi posibilă exprimarea forței rezistenței aerului ϱ prin următorul monom:

unde λ este un coeficient în funcție de forma proiectilului, A este un coeficient numeric, π este raportul dintre circumferință și diametru, R este raza părții cilindrice a proiectilului, P este densitatea aerului la tragere și P 0 = 1,206 kg este densitatea aerului la 15°, presiunea atmosferă de 750 mm și umiditatea 50%. Coeficientul A și indicele n sunt determinate din experiență și sunt diferite pentru diferite viteze, și anume:

Proprietățile generale ale traiectoriei unui proiectil care nu se rotesc în aer sunt stabilite pe baza ecuațiilor diferențiale de mișcare ale centrului său de greutate în planul vertical de tragere. Aceste ecuații arată astfel:

În ele: ϱ - forța de rezistență a aerului, P - greutatea proiectilului, ϴ - unghiul de înclinare a tangentei într-un punct dat al traiectoriilor la orizont, v - viteza proiectilului într-un punct dat, v 1 = v∙cos ϴ - proiecția orizontală a vitezei, s - traiectoriile lungimii arcului, t - timpul, g - accelerația gravitațională. Pe baza acestor ecuații, S. Robert a indicat următoarele proprietăți principale ale traiectoriei: este curbată deasupra orizontului, vârful său este mai aproape de punctul de cădere, unghiul de incidență este mai mare decât unghiul de aruncare, proiecția orizontală a viteza scade treptat, cea mai mică viteză și cea mai mare curbură a traiectoriei sunt în spatele apexului, în jos ramura traiectoriei are o asimptotă. Profesorul N. Zabudsky, în plus, a adăugat că timpul de zbor în ramura descendentă este mai lung decât în ​​ramura ascendentă. Traiectoria unui proiectil în aer este prezentată în Fig. 2.

Când un proiectil se mișcă în aer, unghiul cu cea mai mare rază de acțiune este în general mai mic de 45°, dar ar putea. cazurile în care acest unghi este mai mare de 45°. Ecuațiile diferențiale de mișcare pentru centrul de greutate al proiectilului nu sunt integrate și, prin urmare, principala problemă a balisticii externe în cazul general nu are o soluție exactă. O metodă destul de convenabilă pentru o soluție aproximativă a fost dată mai întâi de Didion. În 1880, Siacci a propus o metodă practică de rezolvare a problemei tragerii țintite (adică atunci când ϕ ≤ 15°), care este folosită și astăzi. Pentru comoditatea calculelor lui Siacci, au fost întocmite tabele corespunzătoare. Pentru a rezolva problemele tragerii montate (adică pentru ϕ > 15°), când viteza inițială este mai mică de 240 m/sec, s-a dat o metodă și au fost întocmite tabelele Otto necesare, modificate ulterior de Siacci și Lordillon. Bashfort oferă, de asemenea, o metodă și tabele pentru rezolvarea problemelor de fotografiere montată la viteze de peste 240 m/sec. Profesorul N. Zabudsky, pentru a rezolva problemele de tragere montată la viteze inițiale de la 240 la 650 m/sec, ia forța de rezistență a aerului proporțional cu puterea a 4-a a vitezei și oferă o metodă de rezolvare cu această ipoteză. La viteze inițiale care depășesc 650 m/sec, pentru a rezolva problemele tragerii montate este necesară împărțirea traiectoriei în trei părți, părțile exterioare fiind calculate folosind metoda Siacci, iar partea de mijloc folosind metoda Zabudsky. Pentru ultimii ani O metodă de rezolvare a problemei principale a balisticii externe, bazată pe metoda Stoermer - integrarea numerică a ecuațiilor diferențiale, a devenit larg răspândită și general acceptată. Aplicarea acestei metode pentru rezolvarea problemelor balistice a fost efectuată pentru prima dată de academicianul A. N. Krylov. Metoda de integrare numerică este universală, deoarece este potrivită pentru orice viteză și unghi de aruncare. Cu această metodă este ușor și cu mare precizie. Se ia în considerare modificarea densității aerului cu înălțimea. Acesta din urmă are mare valoare la tragerea la unghiuri mari de aruncare, de până la 90°, cu viteze inițiale semnificative, aproximativ 800-1000 m/sec (tragerea către ținte aeriene), și mai ales în timpul așa-numitelor trageri cu rază ultra-lungă, adică la o distanță de 100 km sau mai mult.

Baza pentru rezolvarea problemei de fotografiere la astfel de distanțe este următoarea idee. Un proiectil tras cu o viteză inițială foarte mare, de exemplu, 1500 m/sec, la un unghi de aruncare de 50-55°, zboară rapid în ramura ascendentă a traiectoriei sale către astfel de straturi ale atmosferei în care densitatea aerului este extrem de scăzut. Se crede că la o altitudine de 20 km densitatea aerului este de 15 ori, iar la o altitudine de 40 km de 350 de ori mai mică decât densitatea aerului de pe suprafața pământului; Ca urmare, forța de rezistență a aerului scade de același număr de ori la aceste altitudini. Că. putem considera ca o parabolă partea din traiectorie care trece prin straturile atmosferei peste 20 km. Dacă tangenta la traiectoria la o altitudine de 20 km are o înclinație la orizont de 45°, atunci intervalul în spațiul fără aer va fi cel mai mare. Pentru a asigura un unghi de 45° la o altitudine de 20 km, trebuie să aruncați un proiectil de la sol la un unghi mai mare de 45°, adică la un unghi de 50-55°, în funcție de viteza inițială, calibrul și greutatea a proiectilului. De exemplu, (Fig. 3): un proiectil este aruncat la un unghi față de orizontul de 55° cu o viteză inițială de 1500 m/sec; la punct O ramura ascendentă, viteza sa a devenit egală cu 1000 m/sec, iar tangenta la traiectorie în acest punct formează un unghi de 45° cu orizontul.

În aceste condiții, raza de zbor Obîn spațiul fără aer va fi:

iar intervalul orizontal al punctului de poziționare al pistolului OS va fi mai mare de 102 km pentru suma secțiunilor OA și BC, a cărui valoare poate fi calculată cel mai convenabil și mai precis prin metoda integrării numerice. Atunci când se calculează cu precizie o traiectorie cu rază ultra-lungă, este necesar să se ia în considerare influența rotației pământului și, pentru traiectorii cu o rază de acțiune de câteva sute de km (un caz teoretic posibil), de asemenea, forma sferică a pământ și schimbarea accelerației gravitației, atât în ​​mărime, cât și în direcție.

Primele studii teoretice semnificative ale mișcării unui proiectil alungit care se rotește în jurul axei sale au fost efectuate în 1859 de S. Robert, ale cărui memorii au servit drept bază pentru lucrările lui Maievsky pe această problemă în Rusia. Studiile analitice l-au condus pe Maievsky la concluzia că axa figurii proiectilului, atunci când viteza de translație nu este prea mică, are o mișcare oscilativă în jurul tangentei la traiectorie și au făcut posibilă studierea acestei mișcări în cazul tragerii țintite. De-Sparre a reușit să aducă această problemă la cuadraturi, iar profesorul N. Zabudsky a reușit să extindă concluzia lui de-Sparre la cazul împușcării montate. Ecuațiile diferențiale ale mișcării de rotație a proiectilului, atunci când se iau unele ipoteze practic posibile, au forma:

aici: δ este unghiul dintre tangenta la traiectorie și axa figurii proiectilului; v este unghiul dintre planul vertical care trece prin axa canalului tunului și planul care trece prin tangenta la traiectorie și axa figurii proiectilului; k este momentul rezistenței aerului în raport cu centrul de greutate al proiectilului; A este momentul de inerție al proiectilului față de axă; p 0 - proiecția vitezei unghiulare de rotație a proiectilului pe axa acestuia; ϴ este unghiul de înclinare al tangentei într-un punct dat al traiectoriei către orizont; t - timp.

Aceste ecuații nu se integrează exact. Studiul mișcării de rotație a unui proiectil alungit conduce la următoarea concluzie principală: în timpul tragerii țintite, axa proiectilului este întotdeauna deviată într-o parte față de planul de tragere, și anume, în direcția de rotație a proiectilului când este văzut din din spatele; în timpul filmării montate, această abatere poate fi în sens invers. Dacă ne imaginăm un plan care rămâne întotdeauna perpendicular pe tangenta traiectoriei și se află întotdeauna la aceeași distanță de centrul său de greutate în timpul zborului proiectilului, atunci axa figurii proiectilului va desena pe acest plan o curbă complexă de forma prezentată în fig. 4.

Buclele mari ale acestei curbe sunt rezultatul mișcării oscilatorii a axei figurii proiectilului în jurul tangentei la traiectorie, aceasta este așa-numita. precesiune; buclele mici și ondularea curbei sunt rezultatul unei nepotriviri între axa instantanee de rotație a proiectilului și axa figurii sale, aceasta este așa-numita. nutatie. Pentru a obține o precizie mai mare a proiectilului, este necesar să se obțină o scădere a nutației. Se numește abaterea unui proiectil de la planul de tragere din cauza abaterii axei acestuia derivare. Maievsky a derivat o formulă simplă pentru cantitatea de derivație în timpul fotografierii țintite; aceeași formulă ar putea fi folosit si pentru trageri montate. Datorită derivației, proiecția traiectoriei pe orizont, planul, ia forma prezentată în Fig. 5.

Că. traiectoria unui proiectil rotativ este o curbă de dublă curbură. Pentru zborul corect al unui proiectil alungit, trebuie să i se acorde viteza de rotație adecvată în jurul axei sale. Profesorul N. Zabudsky oferă o expresie pentru viteza minimă de rotație necesară pentru stabilitatea proiectilului în zbor, în funcție de datele de proiectare ale acestuia. Problemele mișcării de rotație a unui proiectil și influența acestei mișcări asupra zborului său sunt extrem de complexe și puțin studiate. Numai în ultimii ani au fost întreprinse o serie de studii serioase asupra acestei probleme. arr. în Franța și, de asemenea, în America.

Studiul efectului proiectilelor asupra diferitelor obiecte este realizat de balistica externă cap. arr. prin experimente. Pe baza experimentelor Comisiei Metz, au fost date formule pentru calcularea mărimii indentărilor proiectilelor în medii solide. Experimentele Comisiei Le Havre au furnizat material pentru derivarea formulelor de penetrare a armurii. Artileristul spaniol de la Love, pe baza experienței, a dat formule pentru calcularea volumului craterului format atunci când un obuz explodează în pământ; acest volum este proportional cu greutatea sarcinii explozive si depinde de viteza cu care cade proiectilul, de forma acestuia, de calitatea solului si de proprietatile explozivului. Metodele de rezolvare a problemelor de balistică externă servesc drept bază pentru alcătuirea tabelelor de tragere. Calculul datelor tabelare se efectuează după determinarea prin tragere la 2-3 distanțe a unor coeficienți care caracterizează proiectilul și pistolul.

Balistica internă examinează legile mișcării proiectilului în canalul pistolului sub influența gazelor pulbere. Numai cunoscând aceste legi poți proiecta o armă cu puterea necesară. Că. Sarcina principală a balisticii interne este de a stabili dependența funcțională a presiunii gazelor pulbere și a vitezei proiectilului în canal de calea pe care o parcurge. Pentru a stabili această dependență, balistica internă folosește legile termodinamicii, termochimiei și teoria cinetică a gazelor. S. Robert a fost primul care a folosit principiile termodinamicii atunci când a studiat problemele de balistică internă; apoi inginerul francez Sarro a dat o serie de lucrări majore (1873-1883) pe probleme de balistică internă, care au servit drept bază pentru lucrările ulterioare ale diverșilor oameni de știință, iar aceasta a marcat începutul studiului rațional modern al problemei. Fenomenele care apar în canalul unei anumite arme depind în mod semnificativ de compoziția prafului de pușcă, de forma și dimensiunea granulelor sale. Durata arderii unui bob de pulbere depinde în principal de dimensiunea sa cea mai mică - grosimea - și de viteza de ardere a prafului de pușcă, adică de viteza de pătrundere a flăcării în grosimea boabelor. Viteza de ardere depinde în primul rând de presiunea sub care are loc, precum și de natura prafului de pușcă. Imposibilitatea studierii cu exactitate a arderii prafului de pușcă obligă să recurgă la experimente, ipoteze și presupuneri care simplifică rezolvarea problemei generale. Sarro a exprimat viteza de ardere și praful de pușcă în funcție de presiune

unde A este viteza de ardere la o presiune de 1 kg/cm2, iar v este un indicator în funcție de tipul de praf de pușcă; v, în general, este mai mică decât unitate, dar foarte apropiată de aceasta, așa că Seber și Hugonio au simplificat formula lui Sarreau luând v = 1. La arderea sub presiune variabilă, care are loc în canalul pistolului, viteza de ardere a prafului de pușcă este de asemenea o valoare variabilă. Conform lucrării lui Viel, putem presupune că pulberile fără fum ard în straturi concentrice, în timp ce arderea pulbere neagră nu se supune unei asemenea legi si greseste foarte mult. Legea dezvoltării presiunii gazelor pulbere în vase închise a fost stabilită de Noble sub următoarea formă:

P 0 - presiunea atmosferică; w 0 este volumul produselor de descompunere a 1 kg de praf de pușcă la 0° și o presiune de 760 mm, considerând apa gazoasă; T 1 - temperatura absolută descompunerea prafului de pușcă; W este volumul vasului în care are loc arderea; w este greutatea sarcinii; α este covolumul, adică volumul produselor de descompunere a 1 kg de praf de pușcă la o presiune infinit de mare (în general, se ia α = 0,001w 0); Δ - densitatea de încărcare, egală cu w/W în măsuri metrice; f = RT 1 - forța prafului de pușcă, măsurată în unități de lucru pe unitatea de greutate a sarcinii. Pentru a simplifica rezolvarea problemei generale a mișcării unui proiectil într-un canal de tun, se presupune: 1) că aprinderea întregii încărcături are loc simultan, 2) că rata de ardere a prafului de pușcă în timpul întregului proces este proporțională cu presiunea, 3) că arderea boabelor are loc în straturi concentrice, 4) că cantitatea de căldură, separată de fiecare parte egală a sarcinii, volumele și compoziția gazelor, precum și puterea prafului de pușcă, sunt constante pe tot parcursul arderea încărcăturii, 5) că nu există transfer de căldură către pereții pistolului și proiectilului, 6) că nu există pierderi de gaze și 7) că nu există o mișcare sub formă de undă a produselor de explozie. Luând aceste ipoteze de bază și câteva altele, diverși autori oferă o soluție la problema principală a balisticii interne sub forma unuia sau altuia de sisteme de ecuații diferențiale ale mișcării proiectilului. Integrați în vedere generală Aceste ecuații nu sunt posibile și, prin urmare, recurg la metode de rezolvare aproximativă. Toate aceste metode se bazează pe soluția clasică a problemei balisticii interne, propusă de Sarro, care constă în integrarea ecuațiilor diferențiale ale mișcării proiectilului folosind o schimbare de variabile. După formulele clasice ale lui Sarreau, cele mai cunoscute sunt formulele propuse de Charbonnier și Sugo.

Specialiștii balistici Bianchi (Italia), Kranz (Germania) și Drozdov (Rusia) își oferă și metodele de rezolvare a problemei principale. Toate metodele de mai sus prezintă dificultăți semnificative pentru aplicare practică datorită complexității lor și a necesității de tabele pentru calcularea diferitelor tipuri de funcții auxiliare. Folosind metoda integrarii numerice a ecuatiilor diferentiale se poate rezolva si problema balisticii interne. rezolvat. În scopuri practice, unii autori oferă dependențe empirice, folosindu-se de ele se pot rezolva destul de precis probleme de balistică internă. Cele mai satisfăcătoare dintre aceste dependențe sunt formulele lui Heidenreich, LeDuc, Oekkinghaus și formulele diferențiale ale lui Kisnemsky. Legea dezvoltării presiunii și legea vitezei proiectilelor în canalul tunului sunt prezentate grafic în Fig. 6.

O analiză detaliată a problemei influenței formei și dimensiunii boabelor de pulbere asupra dezvoltării presiunii în canalul pistolului duce la concluzia că este posibil un bob în care presiunea, după ce a atins o anumită valoare, nu va scădea. pe măsură ce proiectilul se mișcă în canal, dar va rămâne așa până la încărcarea completă a arderii. O astfel de praf de pușcă va avea, după cum se spune, o progresivitate completă. Cu ajutorul unui astfel de praf de pușcă, proiectilul va primi cea mai mare viteză inițială la o presiune care nu depășește una predeterminată.

Studierea mișcării de rotație a unui proiectil într-un canal sub influența riflingului are scopul final de a determina forțele care acționează asupra pieselor conducătoare, ceea ce este necesar pentru a calcula puterea acestora. Presiunea curentă pe marginea de luptă a rintei sau proeminenței centurii de conducere

unde λ este un coeficient care depinde de proiectil și este în intervalul 0,55-0,60 pentru proiectele de proiectil acceptate; n - numărul de rinte; P - presiunea gazului; s este aria secțiunii transversale a canalului; α este unghiul de înclinare a rintei față de canalul de producere; m este masa proiectilului; v - viteza proiectilului; y = f(x) - ecuația unei curbe de tăiere întoarsă pe un plan (pentru tăierea cu abruptitate constantă)

Cel mai comun tip de tăiere este constantă, care este o linie dreaptă atunci când este desfășurată pe un plan. Abruptul tăierii este determinat de viteza de rotație a proiectilului în jurul axei sale, care este necesară pentru stabilitatea acestuia în zbor. Forța vie a mișcării de rotație a proiectilului este de aproximativ 1% din forța vie a mișcării sale de translație. În plus față de transmiterea mișcărilor de translație și rotație proiectilului, energia gazelor pulbere este cheltuită pentru a depăși rezistența curelei de conducere a proiectilului la tăierea în rifling, frecarea pe marginile de luptă, frecarea produselor de ardere a prafului de pușcă, presiunea atmosferică, rezistența aerului, greutatea proiectilului și munca de întindere a pereților țevii. Toate aceste circumstanțe ar putea. într-o măsură sau alta, luate în considerare fie prin considerente teoretice, fie pe baza materialului experimental. Pierderea de căldură de la gaze pentru a încălzi pereții butoiului depinde de condițiile de ardere, calibru, temperatură, conductivitate termică etc. Considerațiile teoretice pe această temă sunt foarte dificile, dar nu au fost efectuate experimente directe cu privire la această pierdere; deci arr. această întrebare rămâne deschisă. Dezvoltarea în alezajul țevii la tragere este extrem de presiune mare(până la 3000-4000 kg/cm2) și temperaturile au un efect distructiv asupra pereților canalului - așa-numitul. arzând-o. Există mai multe ipoteze care explică fenomenul de burnout, dintre care cele mai importante aparțin profesorului D. Chernov, Viel și Charbonnier.