Fabrica de echipamente de joasa si inalta tensiune. Instalație de echipamente de joasă și înaltă tensiune III

O carte este cea mai bună și cea mai veche modalitate de a transmite cunoștințele de-a lungul veacurilor. Mai mult cărți a apărut, trebuiau salvate mai multe informații. Progresul tehnic ne conduce la cărți electronice, și decât - biblioteci electronice. Biblioteca digitală este modalitatea perfectă de a colecta o cantitate mare de cărți electronice, reviste, articole, publicații științifice, care oferă acces rapid și convenabil la informațiile necesare. Cu ceva timp în urmă, dacă aveai nevoie de orice fel de informații, trebuia să mergi la bibliotecă publicăşi găsi carte pe rafturi. În zilele noastre bibliotecile electronice ne ajută să nu ne pierdem timpul și să găsim ebook cât mai repede posibil.

Descărcați cărți. PDF, EPUB

Z-library este una dintre cele mai bune și mai mari biblioteci electronice. Poți găsi tot ce vrei și descărcați cărți gratuit, fără taxă. Biblioteca noastră digitală gratuită conține ficțiune, non-ficțiune, literatură științifică, de asemenea, tot felul de publicații și așa mai departe. Căutarea utilă după categorii vă va ajuta să nu vă pierdeți în marea varietate de cărți electronice. Puteți descărcați cărți gratuit în orice format potrivit: poate fi fb2, pdf, lit, epub. Merită să spunem că poți descărca cărți fără înregistrare, fără sms și foarte rapid. De asemenea, după cum doriți, este posibil citeste online.

Căutați cărți online

Dacă aveți ceva de împărtășit, puteți adăuga o carte în bibliotecă. Aceasta va face Z-library mai mare și mai utilă pentru oameni. Z-library este cel mai bun motor de căutare pentru cărți electronice.

Pe 20 iulie, am avut cel mai mare blocaj de server din ultimii 2 ani. În cea mai mare parte, datele cărților și coperților au fost deteriorate, așa că multe cărți nu sunt disponibile pentru descărcare acum. De asemenea, unele servicii pot fi instabile (de exemplu, Cititor online, Conversie fișier). Recuperarea completă a tuturor datelor poate dura până la 2 săptămâni! Așa că am luat decizia în acest moment de a dubla limitele de descărcare pentru toți utilizatorii până când problema este rezolvată complet. Vă mulțumim pentru înțelegere!
Progres: 88.6% restaurat

Ediția anterioară, a XII-a (1980), a fost publicată cu o revizuire radicală efectuată de o mare echipă de autori din RDG, editată de G. Grosche și W. Ziegler. Au fost făcute numeroase corecții la această ediție. Pentru studenți, ingineri, oameni de știință, profesori.

1.1.3.3. Masă integrale nedefinite.

Instructiuni generale. 1. Constanta de integrare este omisă peste tot, cu excepția cazurilor în care integrala poate fi reprezentată în diverse forme cu diverse constante arbitrare.

De la editor
1. TABELE ȘI GRAFICE
1.1. TABELE
1.1.1 Tabele de funcții elementare
1. Câteva constante comune A1) 2. Pătrate, cuburi, rădăcini A2). 3. Puterile numerelor întregi de la 1 la 100 B9). 4. Reciproce C1). 5. Factoriali și reciprocele lor C2). 6 Unele puteri ale numerelor 2, 3 și 5 C3). 7. Logaritmi zecimali C3). 8. Antilogaritmi C6) 9. Valori naturale ale funcțiilor trigonometrice C8) 10. Funcții exponențiale, hiperbolice și trigonometrice (pentru x de la 0 la 1,6) D6). 11. Funcții exponențiale (pentru x de la 1,6 la 10,0) D9). 12. Logaritmi naturali E1). 13. Circumferința E3). 14. Zona cercului E5). 15. Elemente ale unui segment de cerc E7). 16. Convertirea gradelor în radiani F1). 17. Părți proporționale F1). 18. Tabel pentru interpolare pătratică F3)
1 1.2. Tabelele cu funcții speciale
1. Funcția Gamma F4). 2 Funcții Bessel (cilindrice) F5). 3. Polinoame Legendre (funcții sferice) F7). 4. Integrale eliptice F7). 5 Distribuția Poisson F9). 6 Distribuţie normală G1). 7. X2-distributie G4). 8. Distribuția t a lui Student G6). 9. distribuţia z G7). 10. Distribuție F (distribuție v2) G8). 11. Numere critice pentru testul Wilcoxon (84). 12. Distribuția X Kolmogorov-Smirnov (85).
1.1.3. Integrale și sumele serii
1 Tabelul sumelor unor serii de numere (86). 2. Tabel de extindere a funcțiilor elementare în serii de puteri (87). 3 Tabelul integralelor nedefinite (91). 4 Tabelul unor integrale definite (DE).
1.2. GRAFICA FUNCȚIILOR ELEMENTARE
1.2.1 Funcții algebrice FROM
1 Funcţii raţionale întregi A13). 2. Funcții raționale fracționale A14). 3. Funcții iraționale A16).
1.2.2. Funcții transcendentale
1. Funcții trigonometrice și trigonometrice inverse A17). 2. Funcții exponențiale și logaritmice A19) 3. Funcții hiperbolice A21).
1.3. CURBURI IMPORTANTE
1.3.1. Curbe algebrice
1 curbe de ordinul 3 A23). 2. Curbe de ordinul 4 A24).
1 3.2. Cicloizi
1.3.3. Spirale
1.3.4. Linie de lanț și tractrix
2. MATEMATICĂ ELEMENTARĂ
2.1. CALCULE APROXIMATIVE ELEMENTARE
2.1.1. Informații generale
1. Reprezentarea numerelor în sistemul numeric pozițional A30). 2. Erori și reguli pentru rotunjirea numerelor A31)
2.2. COMBINATORII
2 2 1 Funcții combinatorii de bază 1 Funcție factorială și gamma A34) 2 Coeficienți binomi A34). 3 Coeficientul polinom A35)
2 2 2. Formule binomiale și polinomiale 1 Formula binomială a lui Newton A35) 2 Formula polinomială A35)
2 2.3 Enunțarea problemelor de combinatorie
2 24 Înlocuiri
1. Înlocuiri A36). 2. Grup de substituții pentru elementele A36). 3. Înlocuiri cu punct fix A36). 4 Permutări cu un număr dat de cicluri A37) 5 Permutări cu repetări A37)
2 2 5. Plasări 137 1 Plasări A37) 2 Plasări cu repetări A37). 2 2 6 Combinații 1 Combinații A38). 2 Combinații cu repetări A38).
2.3. SECVENȚE FINITE, SUME, PRODUSE, VALORI MEDII
2 3 1 Notarea sumelor și produselor
2 3.2 Secvențe finite 1 Progresie aritmetică A39) ^2 Progresie geometrică A39)
2 3 3 Câteva sume finite
2 3 4 Valori medii
2.4. ALGEBRĂ
2 4 1. Concepte generale 1 Expresii algebrice A40) 2 Valori ale expresiilor algebrice A40) 3 Polinoame A41) 4 Expresii iraționale A41). 5 Inegalități A42) 6. Elemente ale teoriei grupurilor A43)
2 4.2 Ecuații algebrice 1 Ecuații A43) 2 Transformări echivalente A44) 3 Ecuații algebrice A45) 4. Teoreme generale A48). 5 Sistem de ecuații algebrice A50)
24 3 Ecuații transcendentale
2.4 4 Algebră liniară 1. Spații vectoriale A51) 2. Matrici și determinanți A56). 3. Siaemy ecuații liniare A61) 4 Transformări liniare A64). 5 valori proprii și vectori proprii A66)
2.5. FUNCȚII ELEMENTARE
2 5 1. Funcții algebrice 1 Funcții raționale întregi A69) 2 Funcții raționale fracționale A70) 3 Funcții algebrice iraționale A74)
2 52 Funcții transcendentale 1. Funcții trigonometrice iar inversele lor A74). 2 Funcții exponențiale și logaritmice A79). 3 Funcții hiperbolice și inversele lor A80).
2.6. GEOMETRIE
2 6 1. Planimetia
26 2 Stereometrie 1 Drepte și plane în spațiu A85) 2 Unghiuri diedrice, poliedrice și solide A86) 3 Poliedre A86) 4 Corpuri formate din linii în mișcare A88)
2.6.3. Trigonometrie rectilinie 1. Rezolvarea triunghiurilor A90) 2. Aplicarea în geodezia elementară A91)
2 6 4. Trigonometrie sferică
1. Geometrie pe sfera A92). 2. Triunghi sferic A92) 3 Rezolvarea triunghiurilor sferice A92).
2.6.5. Sisteme de coordonate
1. Sisteme de coordonate pe avionul A95). 2 sisteme de coordonate în spațiu A97)
2.6.6. Geometrie analitică
1. Geometrie analitică în plan A99) 2 Geometrie analitică în plan B04)
3. FUNDAMENTELE ANALIZEI MATEMATICE
3.1. CALCUL DIFERENȚIAL ȘI INTEGRAL AL ​​FUNCȚIILOR UNEI ȘI MAI MULTOR VARIABILE
3.1.1. Numerele reale
1. Sistemul de axiome ale numerelor reale B10) 2. Numerele naturale, întregi şi raţionale B11) 3 Valoarea Abeoln a numărului B12). 4. Inegalități elementare B12)
3.1.2. Seturi de puncte în R"
3.1 3. Secvențe
1. Secvențe de numere B14) Secvențe de 2 puncte B15)
3.1.4. Funcțiile unei variabile reale
1. Funcția unei variabile reale B16) 2 Funcții ale mai multor variabile reale B23).
3.1 5. Diferențierea funcțiilor unei variabile reale
1. Definirea și interpretarea geometrică a derivatei I Exemple B25) 2 Fire de ordin superior B26).
3. Proprietăţile funcţiilor diferenţiabile B27) 4 Monotonie şi funcţii convexe B28).
5. Extreme şi puncte de inflexiune B29) 6 Studiu elementar al funcţiei B30).
3.1.6. Diferențierea funcțiilor mai multor variabile. N 2M
1. Derivate parțiale, interpretare geometrică B30) 2. Diferența totală în direcție, gradient B31) 3. Teoreme privind funcțiile diferențiabile ale mai multor variabile B32)
4. Maparea diferențiabilă a spațiului Rn în Rm, definiții funcționale ale i el și. funcții implicite; teoreme privind existenţa unei soluţii B33) 5 Modificarea variabilelor în expresii diferenţiale B35). 6. Extreme ale funcțiilor mai multor variabile B36)
3.1 7. Calcul integral al funcţiilor unei variabile
1. Integrale definite B38) 2 Proprietăți ale integralelor definite B39) 3 Integrale nedefinite B39). 4. Proprietățile integralelor nedefinite B41) 5 Integrarea funcțiilor raționale B42)
6. Integrarea altor clase de funcţii B44) 7 Integrale improprie B47) 8 Aplicaţii geometrice şi fizice ale integralelor definite B51)
3.1.8. Integrale curbilinii
1. Integrale curbilinii de primul fel (integrale pe lungimea unei curbe) B53) 2 1Invenție și calculul integralelor curbilinii de primul fel B53) 3 Integrale curbilinie de tipul 2 (integrale prin proiecție și integrale) vedere generală) B54) 4. Proprietăţi şi calcul al intefalelor curbilinie de felul II B54).
5. Independența integralelor curbilinii și a căilor de integrare B56) 6. Aplicații geometrice și fizice ale integralelor curbilinie B57)
3.1.9. Integrale în funcție de un parametru
1. Definirea unei integrale in functie de parametrul B57) 2 Proprietati ale integralelor in functie de parametrul oi B57). 3. Integrale necorespunzătoare în funcție de parametrul B58) 4 Exemple de intrale în funcție de parametrul B60)
3.1.10. Integrale duble 2ъ0
1. Definirea integralelor duble și a proprietăților elementare B60) 2 Calculul integralelor duble B61).
3. Modificarea variabilelor în integrale duble B62) 4 Aplicații geometrice și fizice ale integralelor duble B63)
3.1.11. Integrale triple
1. Definiţia unei integrale triple şi a celor mai simple proprietăţi B63) 2 Calculul hiciralelor giroice B64). 3. Modificarea variabilelor în integrale triple B65). 4 Aplicații geometrice și fizice ale integralelor triple B65).
3.2. CALCULUL VARIAȚIUNILOR ȘI CONTROLUL OPTIM
3.2.1. Calculul variațiilor
1. Enunțarea problemei, exemple și concepte de bază B87). 2. Euler - Teoria Lagrange B88). 3. Teoria Hamilton-Jacobi B94). 4. Problemă inversă a calculului variaţiilor B95). 5. Metode numerice B95).
3.2.2. Control optim
1. Concepte de bază B98) 2. Principiul maxim al lui Pontryagin B98). 3. Sisteme discrete C03) 4. Metode numerice C04).
3.3. ECUATII DIFERENTIALE
3.3.1. Ecuații diferențiale obișnuite
1 Concepte generale. Teoreme ale existenţei şi unicităţii C05) 2. Ecuaţii diferenţiale de ordinul I C06). 3. Ecuații diferențiale liniare și sisteme liniare C13). 4. Ecuații diferențiale neliniare generale C25). 5. Stabilitate C25) 6. Metoda operatorului de rezolvare a ecuaţiilor diferenţiale ordinare C26) 7. Probleme cu valori la limită şi probleme cu valori proprii C27).
3.3.2. Ecuații cu diferențe parțiale
1. Concepte de bază și metode speciale soluții C31) 2. Ecuații cu diferențe parțiale de ordinul I C33). 3. Ecuații cu diferențe parțiale de ordinul II C39).
3.4. NUMERE COMPLEXE. FUNCȚIILE UNEI VARIABILE COMPLEXE
3.4.1. Note generale
3.4 2. Numere complexe. sfera Riemann. Regiunile
1. Definirea numerelor complexe Câmpul numerelor complexe C57). 2. Conjugați numere complexe Modulul numărului complex C58). 3. Interpretare geometrică C58). 4. Forme trigonometrice şi exponenţiale ale numerelor complexe C58). 5 grade, rădăcini C59). 6. Sfera Riemann. Iordan se curbe. Zonele C59).
3 4.3. Funcțiile unei variabile complexe
3.4.4. Cele mai importante funcții elementare
1. Funcţii raţionale C61) 2 Funcţii exponenţiale şi logaritmice C61) 3 Funcţii trigonometrice şi hiperbolice C64).
3.4.5. Funcții analitice i. Derivată C65) 2 Condiţii de diferenţiere Cauchy-Riemann C65) 3 Funcţii analitice C65).
3.4.6. Integrale curbilinii în domeniul complex
1. Integrală a unei funcţii a unei variabile complexe C66). 2. Independenţa căii de integrare C66).
3. Integrale nedefinite C66) 4 Formula de bază a calculului integral C66). 5. Formule integrale Cauchy C66)
3.4.7. Extinderea în serie a funcțiilor analitice
1. Secvente si seria C67). 2 rânduri funcționale. Seria de putere C68). 3. Seria Taylor C69). 4 Rând Laurent C69). 5. Clasificare puncte singulare C69). 6. Comportarea funcţiilor analitice la infinit C70).
3.4.8. Deducerile și aplicarea acestora
1. Deduceri C70). 2. Teorema reziduurilor C70). 3. Aplicare la calculul integralelor definite C71).
3 49 Continuarea analitică 1 Principiul continuării analitice C71). 2 Principiul simetriei (Schwarz) C71)
3 4.10 Funcții inverse Suprafețele Riemann
1 Funcții univalente, funcții inverse C72) 2. Suprafața Riemann a funcției z = |/w C72). 3. Suprafaţa Riemann a funcţiei z - Ln w C73).
3 4 11 Mapări conforme
1 Conceptul de cartografiere conformă C73) 2. Câteva mapări conformale simple C74).
4. CAPITOLULE SUPLIMENTARE
4.1. SETURI, RELAȚII, HARTĂRI
4 1 1 Concepte de bază ale logicii matematice
1 Algebră de logică (algebră propozițională, logică propozițională) C76) 2 Predicate C79)
4 1 2. Concepte de bază ale teoriei mulţimilor
1. Seturi, elemente C80). 2 subseturi C80)
4 1 3 Operații pe platouri
1 Unirea și intersecția mulțimilor C81). 2. Diferența, diferența simetrică, complementul mulțimilor C81) 3 Diagramele Euler-Venn C81) 4. Produsul cartezian al mulțimilor C82) 5. Unirea și intersecția generalizate C82)
4.1.4 Relații și mapări
1. Relații C82) 2 Relație de echivalență C83) 3 Relație de ordine C83). 4. Afișează C84).
5. Secvenţe şi familii de mulţimi C85) 6 Operaţii şi algebre C85).
4.1 5 Puterea seturilor
1. Putere egală C86). 2 seturi numărabile și nenumărabile C86)
4.2. CALCUL VECTORAL
4 2 1 Algebră vectorială
1 Concepte de bază C86). 2. Înmulțirea prin scalare și adunare C86). 3. Înmulțirea vectorială C88).
4 Aplicaţii geometrice ale algebrei vectoriale C89).
4 2 2. Analiza vectorială
1 Funcții vectoriale ale unui argument scalar C90) 2. Câmpuri (scalare și vectoriale) C91). 3. Gradient de câmp scalar C93). 4. Integrală curbilinie și potențial într-un câmp vectorial C94). 5 Integrale de suprafață în câmpuri vectoriale C95). 6. Divergenţa unui câmp vectorial C97). 7. Rotor de câmp vectorial C98).
8. Operatorul Laplace și gradientul câmpului vectorial C99). 9. Evaluarea expresiilor complexe (operator Hamilton) C99). 10. Formule integrale D00) 11 Determinarea unui câmp vectorial din sursele și vortexurile sale D01) 12. Diade (tensori de rang II) D02)
4.3. GEOMETRIE DIFERENȚIALĂ
4 3.1 Curbe plane
1 Metode de definire a curbelor plane. Ecuația curbei plane D05). 2 Elemente locale ale unei curbe plane D06) 3 Puncte de tip special D07). 4 Asimptote D09) 5 Evolutiv și evolvent D10). 6 Plicul familiei de curbe D10).
4 3 2 Curbe spațiale
1 Metode de definire a curbelor în spațiu D10). 2 elemente de curbă locale în spațiul D10)
3 Teorema principală a teoriei curbelor D11).
4.3.3. Suprafețe
1. Metode de definire a suprafețelor D12) 2 Plan tangent și normal la suprafața D12).
3. Proprietăţile metrice ale suprafeţelor D13). 4 Proprietăţi ale curburii suprafeţei D14). 5. Teorema principală a teoriei suprafeţelor D16). 6 Linii geodezice pe suprafața D17).
4.4. SERIA FOURIER, FOURIER INTEGRALS ȘI LAPLACE TRANSFORM
4 4.1. Seria Fourier
1 Concepte generale D18). 2. Tabelul unor expansiuni din seria Fourier D19) 3 Analiza armonică numerică D23).
4 4 2. Integrale Fourier
1 Concepte generale D25). 2 tabele cu transformata Fourier D26).
4.4 3 Transformată Laplace
1 Concepte generale D37) 2 Aplicarea transformării Laplace la rezolvarea ecuațiilor diferențiale ordinare cu condiții inițiale D38) 3 Tabelul transformării Laplace inverse a funcțiilor raționale fracționale D38)
5. TEORIA PROBABILITĂȚII ȘI STATISTICA MATEMATICĂ
5.1. TEORIA PROBABILITĂȚII
5 1 1 Evenimente aleatoare și probabilitățile lor
1 Evenimente aleatoare D41) 2 Axiome 1 teoria probabilității D42). 3 Definiția clasică a credinței! probabilitate de eveniment D43) 4 Probabilități condiționate D43) 5. Probabilitate totală Formula Bayes D43)
5 1 2 Variabile aleatoare
1 Variabile aleatoare discrete D44) 2 Variabile aleatoare continue D45)
5 1 3 Momente de distribuire
1 Carcasă discretă D46) 2 Carcasă continuă D47)
5 1 4 Secole jurasice aleatorii (variabile aleatoare multidimensionale)
1 Vectori aleatorii discreti D48) 2 Vectori aleatorii continui D49) 3 Distribuții limită D49) 4 Momente ale unei variabile aleatoare multivariate D49) 5. Distribuții condiționate D50)
6 Independentib variabile aleatoare D50) 7 Dependență de regresie D50) 8 Funcții ale variabilelor aleatoare D51)
5 1 5 Funcţii caracteristice
1 Proprietăţi ale funcţiilor caracteristice D52). 2 Formula de inversare și teorema unicității D52) 3 Teorema limită pentru funcții caracteristice D52) 4 Funcții generatoare D53)
5 Funcţii caracteristice ale variabilelor aleatoare dimensionale D53).
5 1 6 Teoreme limită
1 Legea numere mari D53) 2 Teorema limită a lui Moivre-Laplace D54) 3 Teorema limită centrală D54)
5.2. STATISTICĂ MATEMATICĂ
5 2 1 Probele
1 Histogramă și funcție de distribuție empirică D55). 2 Funcția de eșantionare D56) 3 Câteva distribuții importante D57)
5 2 2 Estimarea parametrilor
1 Proprietățile estimărilor punctuale D57) 2 Metode de obținere a estimărilor D58). 3 Estimări de încredere D59)
5 2 3 Testarea ipotezelor (testelor)
1 Enunțul problemei D60) 2 Teoria generală D60) 3 r-criteriul D61) 4 /-criteriul D61) 5 Testul Wilcoxon D61). 6 Testul X D62) 7. Cazul parametrilor suplimentari D63) 8 Criteriul de bună adaptare Kolmogorov-Smirnov D63)
5 2 4 Corelație și regresie
1 Evaluarea corelației și a caracteristicilor de răspuns pei pe baza eșantioanelor D64) 2 Verificarea innoiejbi p = 0
într-o populație generală distribuită normal D64) 3 Sarcina generală a profesiei D65)
6. PROGRAMARE MATEMATICĂ
6.1. PROGRAMARE LINEARĂ, 6 11 Enunțarea problemei npoigramării liniare și a metodei simplex
1 Declarație generală a sarcinii, i eoms! interpretare ric și soluție pentru schnastică cu variabile de zgomot D66)
2 Vedere canonică a ZLP, imaginea vârfului în tabelul simplex D68) 3 Metoda simplex cu un tabel inițial dat D69) 4 Obținerea vârfului inițial D71). 5 Cazul degenerat și luarea în considerare a acestuia folosind metoda simplex D73) 6 Dualitate în programarea liniară D73).
7 Metode modificate, modificare suplimentară a problemei D75)
6.2. PROBLEMA DE TRANSPORT
6 2 1 Problemă de transport liniar
62 2 Omiterea soluției inițiale
62 3 Metoda de transport
6.3. APLICAȚII TIPICE ALE PROGRAMĂRII LINIARE
6.3.1 Utilizarea capacității
6.3.2. Problema amestecului
6.3.3. Distribuție, planificare, comparație
6.3.4. Tăiere, planificare ture, acoperire
6.4. PROGRAMARE LINEARĂ PARAMETRICĂ
6.4 1 Enunțarea problemei
6 4.2. Metoda de rezolvare pentru cazul unei funcții obiectiv cu un parametru
6.5. PROGRAMARE LINEARĂ ÎNTREGĂ
6 5 1. Enunțarea problemei, interpretarea geometrică
6.5.2. Metoda secțiunii Gomori
1. Probleme de programare liniară pur întregi D87). 2. Probleme de programare liniară cu numere întregi mixte D88).
6.5.3 Metoda de ramificare
6.5 4. Compararea metodelor
7. ELEMENTE ALE METODELOR NUMERICE ŞI APLICAŢIILE LOR
7.1. ELEMENTE DE METODE NUMERICE
7.1.1. Erorile și contabilitatea lor
7.1.2. Metode de calcul
1. Soluție sisteme liniare ecuaţiile D91). 2. Probleme cu valori proprii liniare D95).
3. Ecuații neliniare D96) 4. Sisteme de ecuații neliniare D98) 5 Aproximație D99) 6 Interpolare E02) 7 Calcul aproximativ al integralelor E06) 8 Diferențierea aproximativă E10). 9 Ecuaţii diferenţiale E10).
7 1.3 Implementarea unui model numeric în calculatoare electronice
I. Criterii de alegere a unei metode E16). 2. Metode de control E16). 3. Calculul funcţiilor E17).
7.1 4 Nomografie și rigla de calcul
1 Relații între două variabile - scale funcționale E18) 2. Rigla de calcul E19). 3. Nomograme de puncte pe linii drepte și nomograme de grilă E19).
7.1 5 Prelucrarea materialului numeric empiric
1. Metoda celor mai mici pătrate E21). 2. Alte metode de aliniere E22).
7.2. INGINERIA INFORMATICĂ
7.2.1. Calculatoare electronice (calculatoare)
1. Observații introductive E23) 2. Prezentarea informațiilor și memoria computerului E23) 3 Canale de comunicare E24). 4 Programul E24). 5. Programare E24). 6. Control computer E26). 7. Software matematic (software) E26). 8. Efectuarea lucrărilor la calculator E26)
7.2.2 Calculatoare analogice
1. Principiul designului analogic tehnologie informatică E27). 2 Elemente de calcul ale unui calculator analogic E27). 3. Principiul programării la rezolvarea sistemelor de ecuaţii diferenţiale ordinare E29). 4 Programare de calitate E30)
Referințe
Index de subiect

Cartea de referință a lui I. N. Bronstein și K. A. Semendyaev despre matematică pentru ingineri și studenți a câștigat ferm popularitate nu numai în țara noastră, ci și în străinătate. Ediția a unsprezecea a fost publicată în 1967. Publicarea ulterioară a directorului a fost suspendată, deoarece nu mai îndeplinea cerințele moderne.

Logaritmi zecimali.
Explicații pentru tabelele de logaritmi și antilogaritmi. Tabelul 1.1.1.7 este folosit pentru a găsi logaritmi zecimali ai numerelor. Mai întâi, pentru un număr dat, găsiți caracteristica ei o a logaritmului și apoi mantisa din tabel. Pentru numerele din trei cifre, mantisa este situată la intersecția liniei, la începutul căreia (coloana N) sunt primele două cifre ale numărului dat și coloana corespunzătoare celei de-a treia cifre a numărului nostru. Dacă numărul dat are mai mult de trei cifre semnificative, trebuie aplicată interpolarea liniară. În acest caz, corecția de interpolare este doar la a patra cifră semnificativă a numărului; Este logic să faceți o ajustare pentru a cincea cifră numai atunci când prima cifră semnificativă a unui anumit număr este 1 sau 2.

Pentru a găsi un număr folosind logaritmul său zecimal, utilizați tabelul 1.1.1.8 (tabelul antilogaritmilor)*). Argumentul din acest tabel este mantisa logaritmului dat. La intersecția rândului, care este determinată de primele două cifre ale mantisei (coloana t) și coloana corespunzătoare celei de-a treia cifre a mantisei, în tabelul de antilogaritmi există compoziția digitală a numărului dorit. Trebuie făcută o corecție de interpolare la a patra cifră a mantisei. Caracteristica logaritmului vă permite să plasați o virgulă în rezultat.

Descărcați cartea electronică gratuit într-un format convenabil, vizionați și citiți:
Descarcă cartea Manual de matematică pentru ingineri și studenți, Semendyaev K.A., Bronshtein I.N., 1986 - fileskachat.com, descărcare rapidă și gratuită.

• Manual de matematică pentru ingineri și studenți, Bronshtein I.N., Semendyaev K.A., 1986
• Metode nestandardizate pentru rezolvarea ecuațiilor și inegalităților, Manual, Olehnik S.N., Potapov M.K., Pasichenko P.I., 1991
• Matematică, Referință școlară, clasele 7-11, Definiții, formule, diagrame, teoreme, algoritmi, Chernyak A.A., Chernyak Zh.A., 2018

Următoarele manuale și cărți.

I. N. BRONSHTEIN K. A. SEMENDYAEV
MANUAL DE MATEMATICĂ PENTRU INGINERI ȘI STUDENTI LA TEHNICĂ
22.11B 88
UDC 51
Autorii din RDG care au participat la revizuirea publicației:
DIPL.-MAT. P. BECKMANN, DR. M. BELGER, DR. H. BENKER,
D.R. M. DEWEB, PROF. D.R. H. ERFURTH, DIPL.-MAT. H. GENTEMANN,
D.R. P. GOTHNER, DOZ. D.R. S. GOTTWALD, DOZ. D.R. G. GROSCHE,
DOZ. D.R. H. HILBIG, DOZ. D.R. R. HOFMANN, NPT H. KASTNER,
D.R. W. PURKERT, DR. J. VOM SCHEIDT, DIPL.-MAT. T.H. VETTERMANN, D.R. V.
WfjNSCH, PROF. D.R. E. ZEIDLER. Manual de matematică pentru ingineri n
studenți de facultate. Bronshtein I.N.,
Semendyaev K. A.-M.: Știință. Redacția principală fnznko-matematice 1981.

literatură, ) Editura Teubner, RDG, 1979Editura „Nauke”,Redacția principală fizice si matematice

literatură, 1980
CONŢINUT
De la editor
1. TABELE ȘI GRAFICE
1.1. TABELE
1. Unele constante care apar frecvent (12). 2. Patrate, cuburi, porumb (12). 3. Puterile numerelor întregi de la 1 la 100 (30). 4. Reciproce (32). 5. Factoriali și reciprocele lor (34). 6. Unele puteri ale numerelor 2, 3 și 5 (35). 7. Logaritmi zecimali (36). 8. Antilogaritmi (38) 9. Valori naturale ale funcțiilor trigonometrice (40). 10. Funcții exponențiale, hiperbolice și trigonometrice (48). 11. Funcții exponențiale (pentru x de la 1,6 la 10,0) (51). 12. Logaritmi naturali (S3). 13. Circumferința (56). 14. Aria unui cerc (58). 15. Elemente ale unui segment de cerc (60). 16. Conversia grade în radiani (64). 17. Părți proporționale (65). 18. Tabel pentru interpolare pătratică (67).

1.1.2. Tabelele cu funcții speciale
1. Funcția Gamma (68). 2. Funcții Bessel (cilindrice) (69). 3. Polinoame Legendre (funcții sferice) (71). 4. Integrale eliptice (72). 5. Distribuția Poisson (74). 6. Distribuție normală (75). 7. Distribuția CI (78). 8. Distribuția r student (80). 9. distribuție z (81). 10. Distribuție F (distribuție u3) (82). 11. Numere critice pentru testul Wilcoxon (88). 12. Distribuția Kolmogorov - Smirnov (89).

1.1.3. Integrale și sumele serii
1. Tabelul sumelor unor serii de numere (90). 2. Tabel de extindere a unor funcții în serii de puteri (92). 3. Tabelul integralelor nedefinite (95). 4. Tabelul unor integrale definite (122).

1.2. GRAFICA FUNCȚIILOR ELEMENTARE
1.2.1. Funcții algebrice
1. Funcții raționale întregi (126). 2. Funcții raționale fracționale (127). 3. Funcții iraționale (130).
1.2.2 Funcții transcendentale
1. Funcții trigonometrice și trigonometrice inverse (131). 2. Funcții exponențiale și logaritmice (133). 3. Funcții hiperbolice (136).

1.3. CURBURI IMPORTANTE
1.3.1. Curbe algebrice
1. Curbe de ordinul 3 (138). 2 curbe de ordinul 4 (139).
1.3.2. Cicloizi
1.3.3. Spirale
1.3.4. Linie de lanț și tractrix

2. MATEMATICĂ ELEMENTARĂ 2.1. CALCULE APROXIMATIVE ELEMENTARE
2.1.1. Informații generale
1. Reprezentarea numerelor în sistemul numeric pozițional (147). 2. Erori și reguli pentru rotunjirea numerelor (148).
2.1.2. Teoria elementară a erorii
1. Erori absolute și relative (149). 2. Limitele de eroare aproximative ale funcției (149). 3. Formule aproximative (149).
2.1.3. Metoda grafică aproximativă elementară
1. Aflarea zerourilor funcției (150). 2. Diferențierea grafică (150). 3. Integrare grafică (151).

2.2. COMBINATORII
2.2.1. Funcții combinatorii de bază
1. Funcția factorială și gamma (151). 2. Coeficienți binomiali (152). 3. Coeficientul polinom (153).
2.2.2. Formule binomiale și polinomiale
1. Formula binomială a lui Newton (153). 2. Formula polinomială (154).
2.2.3. Enunțarea problemelor de combinatorie
2.2.4. Rearanjamente
1. Permutări (154). 2. Grup de permutări a k ​​elemente (155). 3. Permutări cu punct fix (156). 4. Permutări cu un număr dat de cicluri (156). 5. Permutări cu repetări (156).
2.2.5. Plasări
1. Plasamente (157). 2. Plasamente cu repetari (157).
2.2.6. Combinații
1. Combinații (157). 2. Combinații cu repetări (158).

2.3. SECVENȚE FINITE, SUME, PRODUSE, VALORI MEDII
2.3.1. Desemnarea sumelor și produselor
2.3.2. Secvențe finite
1. Progresie aritmetică (159). 2. Progresie geometrică (159).
2.3.3. Câteva sume finale
2.3.4. Valori medii

2.4. ALGEBRĂ
2.4.1. Concepte generale
1. Expresii algebrice (161). 2. Semnificațiile expresiilor algebrice (161). 3. Polinoame (162). 4. Expresii iraționale (163). 5. Inegalități (163). 6. Elemente de teoria grupurilor (165).
2.4.2. Ecuații algebrice
1. Ecuații (165). 2. Transformări echivalente (166). 3. Ecuații algebrice (167). 4. Teoreme generale (171). 5. Sistem de ecuații algebrice (173).
2.4.3. Ecuații transcendentale
2.4.4. Algebră liniară
1. Spații vectoriale (175). 2. Matrici și determinanți (182). 3. Sisteme de ecuații liniare (189). 4. Transformări liniare (192). 5. Valori proprii și vectori proprii (195).

2.5. FUNCȚII ELEMENTARE
2.5.1. Funcții algebrice
1. Funcții raționale întregi (199). 2. Funcții raționale fracționale (201). 3. Funcții algebrice iraționale (205).
2.5.2. Funcții transcendentale
1. Funcții trigonometrice și inversele lor (206). 2. Funcții exponențiale și logaritmice (212). 3. Funcții hiperbolice și inversele lor (213).

2.6. GEOMETRIE
2.6.1. Planimetrie
2.6.2. Stereometrie
1. Linii drepte și plane în spațiu (220). 2. Unghiuri diedrice, poliedrice și solide (220). 3. Poliedre (221). 4. Corpuri formate din linii în mișcare (223).
2.6.3. Trigonometrie rectilinie
1. Rezolvarea triunghiurilor (225). 2. Aplicare în geodezia elementară (227).
2.6.4. Trigonometrie sferică
1. Geometrie pe o sferă (228). 2. Triunghi sferic (228). 3. Rezolvarea triunghiurilor sferice (229).
2.6.5. Sisteme de coordonate
1. Sisteme de coordonate pe un plan (232). 2. Sisteme de coordonate în spațiu (234).
2.6.6. Geometrie analitică
1. Geometrie analitică pe plan (237). 2. Geometria analitică în spațiu (244).

3. FUNDAMENTELE ANALIZEI MATEMATICE
3.1. CALCUL DIFERENȚIAL ȘI INTEGRAL AL ​​FUNCȚIILOR UNEI ȘI MAI MULTOR VARIABILE
3.1.1. Numerele reale
1. Sistem de axiome pentru numere reale (252). 2. Numere naturale, întregi și raționale (253). 3. Valoarea absolută a numărului (254). 4. Inegalități elementare (254).
3.1.2. Seturi de puncte în R"
3.1.3. Secvențe
1. Secvențe de numere (257). 2. Secvențe de puncte (259).
3.1.4. Funcțiile unei variabile reale
1. Funcția unei variabile reale (260). 2. Funcţiile mai multor variabile reale (269).
3.1.5. Diferențierea funcțiilor unei variabile reale
1. Definirea și interpretarea geometrică a derivatei întâi. Exemple (272). 2. Derivate de ordin superior (273). 3. Proprietăţi ale funcţiilor diferenţiabile (275). 4. Monotonitatea și convexitatea funcțiilor (277). 5. Extrema și punctele de inflexiune (278). 6. Studiul elementar al funcției (279).
3.1.6. Diferențierea funcțiilor mai multor variabile
1. Derivate parțiale, interpretare geometrică (280). 2. Diferenţial total, derivat direcţional, gradient (280). 3. Teoreme asupra funcţiilor diferenţiabile ale mai multor variabile (282). 4. Maparea diferențiabilă a spațiului R" în R"1; determinanți funcționali; funcții implicite; teoreme privind existenţa unei soluţii (284). 5. Înlocuirea variabilelor în expresii diferențiale (286). 6. Extreme ale funcțiilor mai multor variabile (288).
3.1.7. Calcul integral al funcțiilor unei variabile
1. Integrale definite (291). 2. Proprietăţile integralelor definite (292). 3. Integrale nedefinite (293). 4. Proprietăţile integralelor nedefinite (295). 5. Integrarea funcţiilor raţionale (297). 6. Integrarea altor clase de funcții (300). 7. Integrale improprii (30S). 8. Aplicații geometrice și fizice ale integralelor definite (312).
3.1.8. Integrale curbilinii
1. Integrale curbilinii de primul fel (integrale pe lungimea unei curbe) (3I5). 2. Existența și calculul integralelor curbilinii de felul I (315). 3. Integrale curbilinii de al 2-lea fel (integrale peste proiecție și integrale de formă generală) (316). 4. Proprietățile și calculul integralelor curbilinii de felul 2 (316). 5. Independenta integralelor curbilinii de calea integrarii (318). 6. Aplicații geometrice și fizice ale integralelor curbilinii (320).
3.1.9. Integrale în funcție de un parametru
1. Definirea integralei în funcție de parametrul (321). 2. Proprietăți ale integralelor în funcție de parametrul (321). 3. Integrale improprii în funcție de parametrul (322). 4. Exemple de integrale în funcție de parametrul (324).
3.1.10. Integrale duble
1. Definirea proprietăților duble integrale și elementare (326). 2. Calculul integralelor duble (327). 3. Modificarea variabilelor în integrale duble (328). 4. Aplicații geometrice și fizice ale integralelor duble (328).
3.1.11. Integrale triple
I. Definiția unei integrale triple și proprietăți simple (330). 2. Calculul integralelor triple (330). 3. Modificarea variabilelor în integrale triple (331). 4. Aplicații geometrice și fizice ale integralelor triple (332).
3.1.12. Integrale de suprafață
1. Suprafață netedă (333). 2. Integrale de suprafață de primul și al doilea fel (334). 3. Aplicații geometrice și fizice ale integralei de suprafață (337).
3.1.13. Formule integrale
1. Formula Ostrogradsky-Gauss. Formula lui Green (336). 2. Formulele lui Green (339). 3. Formula. Stokes (339). 4. Integrale curbilinii, duble, de suprafață și triple improprii (339). 5. Integrale multidimensionale in functie de parametru (341).
3.1.14. Rânduri nesfârșite
1. Concepte de bază (343). 2. Semne de convergență sau divergență de serie cu termeni nenegativi (344). 3. Serii cu termeni arbitrari. Convergență absolută (347). 4. Secvente functionale. Serii funcționale (349). Seria de putere (352). 6. Funcții analitice. Seria Taylor. Extinderea funcțiilor elementare în serii de puteri (357).
3.1.15. Lucrări nesfârșite

3.2. CALCULUL VARIAȚIUNILOR ȘI CONTROLUL OPTIM
3.1.1. Calculul variațiilor
1. Enunțarea problemei, exemple și concepte de bază (365). 2. Euler - Teoria Lagrange (366). 3. Teoria Hamilton-Jacobi (376). 4. Problema inversă a calculului variațiilor (377). 5. Metode numerice (378).
3.22. Control optim
1. Concepte de bază (381). 2. Principiul maxim al lui Pontryagin (383). 3. Sisteme discrete (390). 4. Metode numerice (391).

3.3. ECUATII DIFERENTIALE
3.3.1. Ecuații diferențiale obișnuite
1. Concepte generale. Teoreme de existență și unicitate (393). 2. Ecuații diferențiale de ordinul I (395). 3. Ecuații diferențiale liniare și sisteme liniare (404). 4. Ecuații diferențiale neliniare generale (420). 5. Stabilitate (421). 6. Metoda operatorului de rezolvare a ecuațiilor diferențiale ordinare (422). 7. Probleme cu valori la limită și probleme cu valori proprii (424).
3.3.2. Ecuații cu diferențe parțiale
1. Concepte de bază și metode speciale de rezolvare (428). 2. Ecuații cu diferențe parțiale de ordinul I (431). 3. Ecuații cu diferențe parțiale de ordinul 2 (440).

3.4. NUMERE COMPLEXE. FUNCȚIILE UNEI VARIABILE COMPLEXE
3.4.1. Note generale
3.4.2. Numerele complexe. sfera Riemann. Regiunile
1. Definirea numerelor complexe. Câmp de numere complexe (466). 2. Conjugați numere complexe. Modulul unui număr complex (467). 3. Interpretare geometrică (468). 4. Forma trigonometrică și exponențială a numerelor complexe (468). 5. Grade, rădăcini (469). 6. Sfera Riemann. Iordan se curbe. Regiuni (470).
1.4.3. Funcțiile unei variabile complexe
1.4.4. Cele mai importante funcții elementare
1. Funcții raționale (473). 2. Funcții exponențiale și logaritmice (474). 3. Funcții trigonometrice și hiperbolice (475).
3.4.5. Funcții analitice
1. Derivat (476). 2. Condiții pentru diferențiabilitatea Cauchy-Riemann (476). 3. Funcții analitice (476).
3.4.6. Integrale curbilinii în domeniul complex
1. Integrală a unei funcții a unei variabile complexe (477). 2. Independența față de calea integrării (478). 3. Integrale nedefinite (478). 4. Formula de bază a calculului integral (478). 5. Formule integrale Cauchy (478).
3.4.7. Extinderea în serie a funcțiilor analitice
1. Secvențe și serii (479). 2. Serii funcționale. Seria de putere (480). 3. Seria Taylor (481). 4. seria Laurent (481). 5. Clasificarea punctelor singulare (482). 6. Comportarea funcţiilor analitice la infinit (482).
3.4.8. Deducerile și aplicarea acestora
1. Deduceri (483). 2. Teorema reziduurilor (483). 3. Aplicație la calculul integralelor definite (484).
3.4.9. Continuare analitică
1. Principiul continuării analitice (484). 2. Principiul simetriei (Schwartz) (485).
3.4.10. Funcții inverse. Suprafețele Riemann
1. Funcții univalente, funcții inverse (485). 2. Suprafața funcției Riemann (486). 3. Suprafața Riemann a funcției r=Lnw (486).
3.4.11. Cartografiere conformă
1. Conceptul de cartografiere conformă (487). 2. Câteva mapări conforme simple (488).

4. CAPITOLULE SUPLIMENTARE
4.1. SETURI, RELAȚII, HARTĂRI
4.1.1. Concepte de bază ale logicii matematice
1. Algebra logicii (algebra propozițiilor, logica propozițională) (490). 2. Predicate (494).
4.1.2 Concepte de bază ale teoriei mulţimilor
1. Multuri, elemente (496). 2. Submulțimi (496).
4.1.3. Setați operațiuni
1. Unirea și intersecția mulțimilor (496). 2. Diferența, diferența simetrică, complementul de mulțimi (496). 3. Diagramele Euler - Venn (497). 4. Produsul cartezian al multimilor (497). 5. Unire și intersecție generalizate (498).
4.1.4. Relații și mapări
1. Relații (498). 2. Relația de echivalență (499). 3. Relația de comandă (500). 4. Afișează (501). 5. Secvențe și familii de mulțimi (502). 6. Operații de algebră (502).
4.1.5. Puterea seturilor
1. Putere egală (503). 2. Seturi numărabile și nenumărabile (503).

4.2. CALCUL VECTORIAL 4.2.1. Algebră vectorială
1. Concepte de bază (5.03). 2. Înmulțirea cu un scalar și adunarea (504). 3. Înmulțirea vectorială (505). 4. Aplicații geometrice ale algebrei vectoriale (507).
4.2.2. Analiza vectoriala
1. Funcții vectoriale ale unui argument scalar (508). 2. Câmpuri (scalare și vectoriale) (510). 3. Gradient de câmp scalar (513). 4. Integrală curbilinie și potențial într-un câmp vectorial (515). 5. Integrale de suprafață în câmpuri vectoriale (516). 6. Divergența unui câmp vectorial (519). 7. Rotor de câmp vectorial (520). 8. Operatorul Laplace și gradientul câmpului vectorial (521). 9. Evaluarea expresiilor complexe (operatorul Hamilton) (522). 10. Formule integrale (523). 11. Determinarea unui câmp vectorial din sursele și vârtejurile sale (525). 12. Diade (tensori de rang II) (526).

4.3. GEOMETRIE DIFERENȚIALĂ
4.3.1. Curbe plate
1. Metode de definire a curbelor plane. Ecuația unei curbe plane (531). 2 Elemente locale ale unei curbe plane (532). 3. Puncte de tip special (534). 4. Asimptote (536). 5. Evoluție și involuție (537). 6. Plicul unei familii de curbe (538).
4.3.2. Curbe spațiale
1. Metode de definire a curbelor în spațiu (538). 2. Elemente locale ale unei curbe în spațiu (538). 3. Teorema principală a teoriei curbelor (540).
4.3.3. Suprafețe
1. Metode de definire a suprafețelor (540). 2 Plan tangent și normal la suprafață (541). 3. Proprietăți metrice ale suprafețelor (543). 4. Proprietăți ale curburii suprafeței (545). 5. Teorema principală a teoriei suprafețelor (547). 6. Linii geodezice la suprafață (548).

4.4. SERIA FOURIER, FOURIER INTEGRALS ȘI LAPLACE TRANSFORM
4.4.1. Seria Fourier
1. Concepte generale (549). 2. Tabelul unor expansiuni din seria Fourier (551). 3. Analiza armonică numerică (556).
4.4.2. Integrale Fourier
I. Concepte generale (559). 2. Tabele de transformate Fourier (561).
4.4.3. Transformarea Laplace
1. Concepte generale (571). 2. Aplicarea transformării Laplace la soluția ecuațiilor diferențiale obișnuite cu condiții inițiale (573). 3. Tabelul transformării Laplace inverse a funcțiilor fracționale-raționale (574).

5. TEORIA PROBABILITĂȚII ȘI STATISTICA MATEMATICĂ
5.1. TEORIA PROBABILITĂȚII
5.1.1. Evenimente aleatoare și probabilitățile lor
1. Evenimente aleatorii (577). 2. Axiomele teoriei probabilităților (578). 3. Definiția clasică a probabilității unui eveniment (579). 4. Probabilități condiționate (580). 5. Probabilitate totală. Formula lui Bayes (580).
5.1.2. Variabile aleatorii
I. Variabile aleatoare discrete (581). 2. Variabile aleatoare continue (583).
5.1.3. Momente de distribuție
I. Caz discret (585). 2. Caz neîntrerupt (587).
5.1 4 Vectori aleatori (variabile aleatoare multidimensionale)
1. Vectori aleatori discreti (588). 2. Vectori aleatori continui (588). 3. Distribuții de limite (589). 4. Momente ale unei variabile aleatoare multidimensionale (589). 5. Distribuții condiționate. 6. Independenta variabilelor aleatoare (590). 7. Dependența de regresie (591). 8. Funcțiile variabilelor aleatoare (592).
5.1.5. Funcții caracteristice
1. Proprietăţile funcţiilor caracteristice (593). 2. Formula de inversare și teorema unicității (594). 3. Teorema limită a funcțiilor caracteristice (594). 4. Funcții generatoare (595). 5. Funcții caracteristice ale variabilelor aleatoare multidimensionale (595).
5.1.6. Teoreme limită
1. Legile numerelor mari (595). 2. Teorema limită a lui Moivre - Laplace (596). 3. Teorema limitei centrale (597).

5.2. STATISTICĂ MATEMATICĂ
5.2.1. Mostre
1. Histograma și funcția de distribuție empirică (598). 2. Eșantionare de funcții (600). 3. Câteva distribuții importante (600).
5.2.2. Estimarea parametrilor
1. Proprietățile estimărilor punctuale (601). 2. Metode de obținere a estimărilor (602). 3. Evaluări ale încrederii (604).
5.2.3. Testarea ipotezelor (teste)
1. Enunțarea problemei (606). 2. Teoria generală (606). 3. meriterium (607). 4. Testul F (607), 5. Testul Wilcoxon (607). 6. Testul CI (608). 7. Cazul parametrilor suplimentari (609). 8. Criteriul acordului Kolmogorov-Smirnov (610).
5.24. Corelație și regresie
1. Evaluarea caracteristicilor de corelație și regresie pe baza eșantioanelor (611). 2. Testarea ipotezei p = 0 în cazul unei populații distribuite normal (612). 3. Problemă generală de regresie (612).

6. PROGRAMARE MATEMATICĂ
6.1. PROGRAMARE LINEARĂ
1. Formularea generală a problemei, interpretarea geometrică și rezolvarea problemelor cu două variabile (613). 2. Vedere canonică, imaginea unui vârf într-un tabel simplex (615). 3. Metoda simplex pentru un anumit 7. Metode modificate, modificări suplimentare ale problemei (625).

6.2. PROBLEMA DE TRANSPORT
6.2.1. Problema transportului liniar
6.2.2. Găsirea soluției inițiale
6.23. Metoda de transport

6.3. APLICAȚII TIPICE ALE PROGRAMĂRII LINIARE
6.3.3. Distribuție, planificare, comparație
6.3.4. Tăiere, planificare ture, acoperire

6.4. PROGRAMARE LINEARĂ PARAMETRICĂ
6.4.1. Enunțarea problemei
6.4.2. Metoda de rezolvare pentru cazul unei funcții obiectiv cu un parametru

6.5. PROGRAMARE LINEARĂ ÎNTREGĂ 6.5.1. Enunțarea problemei, interpretarea geometrică
6.5.2 Metoda secțiunii Gomori
6.5.3. Metoda de ramificare
6.5.4. Compararea metodelor

7. ELEMENTE ALE METODELOR NUMERICE ŞI APLICAŢIILE LOR
7.1. ELEMENTE DE METODE NUMERICE
7.1.1. Erorile și contabilitatea lor
7.1.2. Metode de calcul
1. Rezolvarea sistemelor liniare de ecuații (649). 2. Probleme cu valori proprii liniare (653). 3. Ecuații neliniare (655). 4. Sisteme de ecuații neliniare (657). 5. Aproximare (659). 6. Interpolare (663). 7. Calculul aproximativ al integralelor (668). 8. Diferențierea aproximativă (673). 9. Ecuații diferențiale (674).
7.1.3. Implementarea unui model numeric în calculatoare electronice
1. Criterii de alegere a unei metode (681). 2. Metode de management (682). 3. Calculul funcțiilor (682).
7.1.4. Nomografie și regulă de calcul
1. Relații între două variabile – scale funcționale (685). 2. Glisează (numărătoare) riglă (686). 3. Nomograme de puncte pe linii drepte și nomograme de plasă (687).
7.1.5. Prelucrarea materialului numeric empiric
1. Metoda celor mai mici pătrate (688). 2. Alte metode de aliniere (690).

7.2. INGINERIA INFORMATICĂ
7.2.1. Calculatoare electronice (calculatoare)
1. Observații introductive (691). 2. Prezentarea informațiilor și memoria computerului (692). 3. Canale de schimb (693). 4. Program (693). 5. Programare (694). 6. Control pe calculator (695). 7. Software matematic (software) (696). 8. Efectuarea lucrărilor la calculator (696).
7.2.2. Calculatoare analogice
1. Principiul de proiectare a tehnologiei informatice analogice (697). 2. Elemente de calcul ale unui calculator analogic (697). 3. Principiul programării la rezolvarea sistemelor de ecuații diferențiale ordinare (699). 4. Programare de înaltă calitate (700).

Literatură
Denumiri universale
Index de subiect

DE LA EDITOR
Manualul lui I. N. Bronshtein și K. A. Semendyaev despre matematică pentru ingineriiar studenții universitari a câștigat ferm popularitate nu numai în țara noastră, darsi in strainatate. Ediția a unsprezecea a fost publicată în 1967. Publicarea ulterioară a cărții de referință a fost suspendată, deoarece nu mai îndeplinea cerințele moderne.Revizuirea directorului a fost efectuată la inițiativa editurii "Teubner», cu acordul autorilor, o mare echipă de specialiști în RDG (unde se face referire anteriorporecla a trecut prin 16 ediții). S-a luat o decizie reciprocă de a lansa această reluareAceastă versiune prin publicare comună:în RDG - de către editura "Teubner» - în germană;în URSS - Colegiul de redacție principal al Editurii Literatură de Fizică și Matematică„Știință” - în rusă.Ca urmare a revizuirii, cartea de referință nu a fost doar îmbogățită cu informații noipe acele ramuri ale matematicii care au fost prezentate mai devreme, dar au fost completateși secțiuni noi: calculul variațiilor și controlul optim, logica matematică și teoria mulțimilor, matematica computațională șiinformații despre tehnologia computerelor.Totodată, s-a păstrat stilul metodologic general al cărții de referință, permițândși obțineți ajutor concret pentru a găsi formule sau date tabelare și familiarizați-vă cu conceptele de bază (sau amintiți-le în memorie); Pentru o mai bună înțelegere a conceptelor, sunt date un număr mare de exemple.În legătură cu o astfel de revizuire amănunțită a cărții de referință, întregul text a fost refăcuttradus din germana.La pregătirea ediției rusești s-au efectuat unele procesări în scopul de apentru a ține cont, ori de câte ori este posibil, de cerințele programelor universităților autohtone. Aceasta pererabotka este asociat în principal cu modificări ale denumirilor și terminologiei pe care noiiar în RDG nu sunt identice. Unele secțiuni pentru ediția rusă au fost rescrisedin nou - acestea sunt primele secțiuni ale capitolelor dedicate algebrei, logicii matematice,teoria multimilor. Secțiunile privind variabilele complexe, calculul variațiilor și controlul optim au suferit modificări mai puțin semnificative.matematica computationala.Pentru a reduce volumul directorului în comparație cu ceea ce a fost planificat inițialAceastă opțiune omite unele secțiuni care sunt necesare pentru un cerc mai îngust specialişti. Unele secțiuni ale directorului au fost lăsate fără revizuire din cauzatermene foarte strânse alocate pentru pregătirea acestei publicații. De exemplu, în astaEdiția a omis secțiunea despre calculul tensorului. În acest sens, secțiunea„Geometria diferențială” ar trebui rescrisă mai detaliat șischimba prezentarea in sine. Secțiunea de Matematică Computațională vorbește multdespre metodele de calcul și se dă puțin despre matematica computațională în sine.În secțiunea „Calculul variațiilor și controlul optim” nu este suficientă atențieAccentul se pune pe controlul optim. Cu toate acestea Este nevoie de mult timp pentru a face această muncă pe deplinși, cel mai important, feedback din partea cititorilor. Prin urmare, editorii fac apelcerând tuturor celor care vor folosi directorul să-și trimită comentariileși sugestii pentru îmbunătățirea cărții de referință, astfel încât acestea să poată fi luate în considerare în continuarelucrează în continuare asupra ei.Vă rugăm să trimiteți propuneri la adresa: 117071, Moscova, Leninsky Prospekt, 15, Redacția principală de literatură fizică și matematică a editurii „Nauka”, redacțiecărți de referință matematică.

Descarcă cartea Bronshtein I. N., Semendyaev K. A. Manual de matematică. Pentru ingineri și studenți. Editura „Science”, Moscova, 1981

Un scurt fragment de la începutul cărții(recunoașterea mașinii)

I.N.BRONSHTEIN
K.A.SEMENDYAEV
DIRECTORUL
De
MATEMATICĂ
PENTRU INGINERI SI STUDENTI LA TEHNICA
EDIȚIA A 13-A, CORECTATĂ
„ȘTIINȚA” MOSCOVA
EDITORIAL PRINCIPAL
LITERATURA FIZICĂ ȘI MATEMATICĂ
1986
SmmeebyUo
BBC 22.11
B68
UDC 51
Autorii din RDG care au participat la pregătirea directorului:
P. BECKMANN, M. BELGER, H. BENKER, M. DEWEB,
N. ERFURTH, H. GENTEMANN, S. GOTTWALD, P. GUTHNER,
G. GROSCHE, H. HILBIG, R. HOFMANN, H. KASTNER,
W. PURKERT, J. von SCHEIDT, TH. VETTERMANN,
V. WUNSCH, E. ZEIDLER
Bronshtein I. N., Semendyaev K. A. Manual de matematică
pentru ingineri și studenți – ed. a 13-a, revizuită. - M.: Știință,
Ch. ed. fizica si matematica lit., 1986.- 544 p.
Ediția anterioară, a 12-a A980) a fost publicată cu o revizuire radicală,
produs de o echipă numeroasă de autori din RDG, editat de
G. Grosche și W. Ziegler. Această ediție cuprinde numeroase
corectii.
Pentru studenți, ingineri, oameni de știință, profesori.
Ilya Nikolaevici Bronstein
Konstantin Adolfovici Semendyaev
MANUAL DE MATEMATICĂ
pentru ingineri și studenți
Editor A. I. Stern
Editor de artă T. N Kolchenko
Editori tehnici V. N. Kondakova, S. Ya Shklnr
Corectori T S Weisberg, L S Somova
I B 12490
Livrat la set 27.08.85. Semnat pentru publicare 27.05.86 Format
70 x 100/16. Hârtie de carte și reviste pentru imprimare offset.
Ora căștilor. Imprimare offset. Condiţional p l. 44,2 Uel cr -ott 88,4.
Ed. academic. l 72,22. Tiraj 250.000 de exemplare. Comanda 60. Pret 4 ruble. 10 k.
Editura Ordinului Steagul Roșu al Muncii „Nauka”
Redacția principală de literatură fizică și matematică
117071 Moscova V-71, Leninsky Prospekt, 15
Ordinul Revoluției din Octombrie, Ordinul Muncii Roșii
Banner Asociația de producție și tehnică din Leningrad
„Printing Yard” numit după A. M. Gorky Soyuzpoligramrom la
Comitetul de Stat al URSS pentru probleme de editare și tipografie
și comerțul cu cărți
197136, Leningrad, P-136, Chkalovsky Ave., 15.
1702000000 - 106
053@2)-86
4
© Editura Teubner,
RDG, 1979
© Editura Nauka,
Redacția principală
fizice si matematice
literatură, 1980,
cu modificări, 1986
CONŢINUT
Editorial 10
1. TABELE ȘI GRAFICE
1.1. TABELE
1.1.1 Tabele de funcții elementare 11
1. Câteva constante comune A1) 2. Pătrate, cuburi, rădăcini A2). 3. Puterile numerelor întregi
numere de la 1 la 100 B9). 4. Reciproce C1). 5. Factoriali și reciprocele lor C2).
6 Unele puteri ale numerelor 2, 3 și 5 C3). 7. Logaritmi zecimali C3). 8. Antilogaritmi C6) 9.
Valorile naturale ale funcțiilor trigonometrice C8) 10. Exponențiale, hiperbolice și trigonometrice
funcții (pentru x de la 0 la 1,6) D6). 11. Funcții exponențiale (pentru x de la 1,6 la 10,0) D9). 12.
Logaritmi naturali E1). 13. Circumferința E3). 14. Zona cercului E5). 15. Elemente ale unui segment de cerc
E7). 16. Convertirea gradelor în radiani F1). 17. Părți proporționale F1). 18. Tabel pentru
interpolare pătratică F3)
1 1.2. Tabelele cu funcții speciale 64
1. Funcția Gamma F4). 2 Funcții Bessel (cilindrice) F5). 3. Polinoame Legendre (sferice
funcţii) F7). 4. Integrale eliptice F7). 5 Distribuția Poisson F9). 6 Distribuție normală
G1). 7. X2-distributie G4). 8. Distribuția t a lui Student G6). 9. distribuţia z G7). 10. F-distributie
(distribuția v2) G8). 11. Numere critice pentru testul Wilcoxon (84). 12. Distribuția X
Kolmogorov-Smirnov (85).
1.1.3. Integrale și sumele seriei 86
1 Tabelul sumelor unor serii de numere (86). 2. Tabel de extindere a funcțiilor elementare în funcții de putere
rânduri (87). 3 Tabelul integralelor nedefinite (91). 4 Tabelul unor specifice
integrale (PO).
1.2. GRAFICA FUNCȚIILOR ELEMENTARE
1.2.1 Funcții algebrice FROM
1 Funcţii raţionale întregi A13). 2. Funcții raționale fracționale A14). 3. Irațional
funcţiile A16).
1.2.2. Funcții transcendentale 117
1. Funcții trigonometrice și trigonometrice inverse A17). 2. Exponențial și logaritmic
funcţii A19) 3. Funcţii hiperbolice A21).
1.3. CURBURI IMPORTANTE
1.3.1. Curbe algebrice 123
1 curbe de ordinul 3 A23). 2. Curbe de ordinul 4 A24).
1 3.2. Cicloizi 125
1.3.3. Spirale 128
1.3.4. Linia lanțului și tractrixul 129
2. MATEMATICĂ ELEMENTARĂ
2.1. CALCULE APROXIMATIVE ELEMENTARE
2.1.1. Informații generale 130
1. Reprezentarea numerelor în sistemul numeric pozițional A30). 2. Erori și reguli de rotunjire
numerele A31)
1*
CONŢINUT
2 1 2 Teoria elementară a erorilor 131
1 Absolut și erori relative A31) 2. Limitele de eroare aproximative ale funcției A32)
3 Formule aproximative A32)
2 1.3. Metode grafice aproximative elementare. 1. Aflarea zerourilor funcţiei /(x) A32). 2 Grafic
diferențiere A33) 3 Integrare grafică A33)
2.2. COMBINATORII
2 2 1 Funcții combinatorii de bază 134
1 Funcția factorială și gamma A34) 2 Coeficienți binomi A34). 3 Polinom
factorul A35)
2 2 2. Formule binomiale și polinomiale 135
1 Formula binomială Newton A35) 2 Formula polinomială A35)
2 2.3 Enunțarea problemelor de combinatorie 135
2 24 Înlocuiri 136
1. Înlocuiri A36). 2. Grup de substituții pentru elementele A36). 3. Înlocuiri cu punct fix
A36). 4 Permutări cu un număr dat de cicluri A37) 5 Permutări cu repetări A37)
2 2 5. Plasamente 137
1 Plasamente A37) 2 Plasări cu repetări A37).
2 2 6 Combinații 138
1 Combinații A38). 2 Combinații cu repetări A38).
2.3. SECVENȚE FINITE, SUME,
PRODUSE, VALORI MEDII
2 3 1 Notarea sumelor și produselor 138
2 3.2 Secvențe finite 138
1 Progresie aritmetică A39) ^2 Progresie geometrică A39)
2 3 3 Câteva sume finite 139
2 3 4 Valori medii 139
2.4. ALGEBRĂ
2 4 1. Concepte generale 140
1 Expresii algebrice A40) 2 Valori ale expresiilor algebrice A40) 3 Polinoame A41)
4 Expresii iraţionale A41). 5 Inegalități A42) 6. Elemente ale teoriei grupurilor A43)
2 4.2 Ecuații algebrice 143
1 Ecuații A43) 2 Transformări echivalente A44) 3 Ecuații algebrice A45) 4. Generalități
Teorema A48). 5 Sistem de ecuații algebrice A50)
24 3 Ecuații transcendentale 150
2.4 4 Algebră liniară 151
1. Spații vectoriale A51) 2. Matrici și determinanți A56). 3. Syams de ecuații liniare A61)
4 Transformări liniare A64). 5 valori proprii și vectori proprii A66)
2.5. FUNCȚII ELEMENTARE
2 5 1. Funcții algebrice 169
1 Funcții raționale întregi A69) 2 Funcții raționale fracționale A70) 3 Iraționale
funcții algebrice A74)
2 52 Funcții transcendentale 174
1. Funcții trigonometrice și inversele lor A74). 2 Funcții exponențiale și logaritmice
A79). 3 Funcții hiperbolice și inversele lor A80).
2.6. GEOMETRIE
2 6 1. Planimetia 183
26 2 Stereometrie 185
1 Drepte și plane în spațiu A85) 2 Unghiuri diedrice, poliedrice și solide A86) 3
Poliedre A86) 4 corpuri formate din linii în mișcare A88)
CONŢINUT
2.6.3. Trigonometrie rectilinie 189
1. Rezolvarea triunghiurilor A90) 2. Aplicarea în geodezia elementară A91)
2 6 4. Trigonometrie sferică 192
1. Geometrie pe sfera A92). 2. Triunghi sferic A92) 3 Rezolvarea triunghiurilor sferice
A92).
2.6.5. Sisteme de coordonate 194
1. Sisteme de coordonate pe avionul A95). 2 sisteme de coordonate în spațiu A97)
2.6.6. Geometrie analitică 199
1. Geometrie analitică în plan A99) 2 Geometrie analitică în plan B04)
3. FUNDAMENTELE ANALIZEI MATEMATICE
3.1. CALCUL DIFERENȚIAL ȘI INTEGRAL.
FUNCȚIILE UNEI ȘI MAI MULTOR VARIABILE
3.1.1. Numerele reale 210
1. Sistemul de axiome ale numerelor reale B10) 2. Numerele naturale, întregi și raționale B11) 3 Abeolkn-
valoarea finală a numărului B12). 4. Inegalități elementare B12)
3.1.2. Seturi de puncte în R" 212
3.1 3. Secvențe 214
1. Secvențe de numere B14) Secvențe de 2 puncte B15)
3.1.4. Funcțiile unei variabile reale 216
1. Funcția unei variabile reale B16) 2 Funcții ale mai multor variabile reale
B23).
3.1 5. Diferențierea funcțiilor unei variabile reale 225
1. Definirea și interpretarea geometrică a derivatei I Exemple B25) 2 Sârmă
ordine superioare B26). 3. Proprietăţile funcţiilor diferenţiabile B27) 4 Monotonicitate şi convexitate
funcţiile B28). 5. Extreme și puncte de inflexiune B29) 6 Studiu elementar al funcției
B30).
3.1.6. Diferențierea funcțiilor mai multor variabile. N 2M
1. Derivate parțiale, interpretare geometrică B30) 2. Diferenţială totală, având loc conform
direcție, gradient B31) 3. Teoreme privind funcțiile diferențiabile ale mai multor variabile B32)
4. Maparea diferențiabilă a spațiului Rn în Rm, definiții funcționale ale i el și. implicit
funcții; teoreme de existenţă pentru o soluţie B33) 5 Modificarea variabilelor în expresii diferenţiale
B35). 6. Extreme ale funcțiilor mai multor variabile B36)
3.1 7. Calcul integral al funcțiilor unei variabile 238
1. Integrale definite B38) 2 Proprietăți ale integralelor definite B39) 3 Nedefinite
integrale B39). 4. Proprietățile integralelor nedefinite B41) 5 Integrarea funcțiilor raționale B42)
6. Integrarea altor clase de funcții B44) 7 Intrale improprii B47) 8 Geometrice și
aplicații fizice ale integralelor definite.B51)
3.1.8. Integrale curbilinii 253
1. Integrale curbilinii de primul fel (integrale pe lungimea curbei) B53) 2 1vovanie si existente
calculul integralelor curbilinie de tipul I B53) 3 Integrale curbilinii de tipul II (ishegrals)
prin proiecție și integrale generale) B54) 4. Proprietăți și calculul integralelor curbilinii ale celei de-a 2-a
genul B54). 5. Independența integralelor curbilinii și a căilor de integrare B56) 6. Geometrice
și aplicații fizice ale integralelor curbilinii B57)
3.1.9. Integrale în funcție de un parametru, 257
1. Definitia unei integrale in functie de parametrul B57) 2 Proprietati ale integralelor in functie de oi
parametrul B57). 3. Integrale improprii în funcție de parametrul B58) 4 Exemple de intrale,
în funcție de parametrul B60)
3.1.10. Integrale duble 2ъ0
1. Definirea integralelor duble și a proprietăților elementare B60) 2 Calculul integralelor duble
B61). 3. Schimbarea variabilelor în integrale duble B62) 4 Aplicaţii geometrice şi fizice
integrale duble B63)
3.1.11. Integrale triple 263
1. Definiția unei integrale triple și cele mai simple proprietăți ale lui B63) 2 Calculul hici ralurilor giroice
B64). 3. Modificarea variabilelor în integrale triple B65). 4 Aplicații geometrice și fizice
integrale triple B65).
CONŢINUT
3.1.12. Integrale de suprafață 266
1. Suprafață netedă B66). 2. Integrale de suprafață de tipul I și II B66). 3. Geometric
și aplicații fizice ale integralei de suprafață B69).
3.1.13. Formule integrale 270
1. Formula Ostrogradsky-Gauss. formula lui Green B70). 2 Formula lui Green B70). 3 Formula
Stokes B70). 4. Integrale curbilinii, duble, de suprafață și triple improprii B70)
5. Integrale multidimensionale in functie de parametrul B72).
3.1.14. Rânduri nesfârșite 273
1. Concepte de bază B73). 2. Semne de convergenţă sau divergenţă de serii cu termeni nenegativi
B74). 3. Serii cu termeni arbitrari. Convergenţă absolută B76). 4 Funcțional
secvente. Rânduri funcționale B77). 5. Seria de putere B79). 6. Funcții analitice. Seria Taylor.
Extinderea funcţiilor elementare în seria de puteri B82).
3.1.15. Lucrări nesfârșite 285
3.2. CALCULUL VARIAȚIUNILOR ȘI CONTROLUL OPTIM
3.2.1. Calculul variațiilor 287
1. Enunțarea problemei, exemple și concepte de bază B87). 2. Euler - Teoria Lagrange B88). 3.
teoria Hamilton-Jacobi B94). 4. Problemă inversă a calculului variaţiilor B95). 5. Metode numerice
B95).
3.2.2. Control optim 298
1. Concepte de bază B98) 2. Principiul maxim al lui Pontryagin B98). 3. Sisteme discrete C03) 4.
Metode numerice C04).
3.3. ERA DIFERENȚIALĂ