저압 및 고압 장비 공장. 저전압 및 고압 장비 제3공장

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진전: 88.6% 복원

이전의 12판(1980)은 G. Grosche와 W. Ziegler가 편집한 GDR의 대규모 저자 팀이 만든 급진적인 개정판으로 나왔습니다. 이 버전에는 많은 수정이 이루어졌습니다. 학생, 엔지니어, 과학자, 교사용.

1.1.3.3. 테이블 부정 적분.

일반 지침. 1. 적분 상수는 적분을 다음과 같이 나타낼 수 있는 경우를 제외하고 모든 곳에서 생략됩니다. 다양한 형태다양한 임의의 상수로.

사설
1. 표와 그래프
1.1. 테이블
1.1.1 기본 함수 표
1. 일반적인 상수 A1) 2. 정사각형, 세제곱, 근 A2). 3. 1에서 100까지의 정수의 거듭제곱 B9). 4. C1)의 역수. 5. 계승과 역수 C2). 6 숫자 2, 3 및 5의 일부 거듭제곱 C3). 7. 십진수 로그 C3). 8. 역로그 C6) 9. 삼각 함수의 자연값 C8) 10. 지수, 쌍곡선 및 삼각 함수(x의 경우 0에서 1.6까지) D6). 11. 지수 함수(1.6에서 10.0까지의 x에 대해) D9). 12. 자연 로그 E1). 13. 둘레 E3). 14. 원의 면적 E5). 15. 원 세그먼트 E7의 요소). 16. 도 단위를 라디안으로 변환 F1). 17. 비례 부품 F1). 18. 2차 보간에 대한 표 F3)
11.2. 특수 기능 테이블
1. 감마 기능 F4). 2 베셀(원통형) 함수 F5). 3. 르장드르 다항식(구형 함수) F7). 4. 타원 적분 F7). 5 푸아송 분포 F9). 6 정규 분포 G1). 7. X2-분포 G4). 8. /-학생 분포 G6). 9. z-분포 G7). 10. F-분포(분포 v2) G8). 11. Wilcoxon 테스트의 임계 수치(84). 12. Kolmogorov-Smirnov의 X-분포(85).
1.1.3. 시리즈의 적분과 합
1 일부 숫자 계열의 합계 표(86). 2. 기본 함수를 멱급수로 확장하는 표(87). 3 부정 적분 표(91). 4 일부 정적분(PO)의 표.
1.2. 기본 기능의 그래프
1.2.1 대수 함수 FROM
1 전체 유리 함수 A13). 2. 분수 유리 함수 A14). 3. 무리수 함수 A16).
1.2.2. 초월 기능
1. 삼각함수와 역삼각함수 A17). 2. 지수 및 대수 함수 A19) 3. 쌍곡선 함수 A21).
1.3. 주요 곡선
1.3.1. 대수 곡선
1 3차 곡선 A23). 2. 4차 곡선 A24).
1 3.2. 사이클로이드
1.3.3. 나선
1.3.4. 체인 라인과 트랙트릭스
2. 기초 수학
2.1. 기본적인 대략적인 계산
2.1.1. 일반 정보
1. 위치 숫자 체계에서 숫자의 표현 A30). 2. 반올림에 대한 오류 및 규칙 A31)
2.2. 조합
2 2 1 기본 조합 함수 1 계승 및 감마 함수 A34) 2 이항 계수 A34). 3 다항식 인수 A35)
2 2 2. 이항식과 다항식 1 뉴턴의 이항식 가35) 2 다항식 가35)
2 2.3 조합론의 문제 진술
2 24 교체
1. 교체 A36). 2. 요소에 대한 순열 그룹 A36). 3. 고정 포인트 대체 A36). 4 주어진 주기 수의 순열 A37) 5 반복이 있는 순열 A37)
2 2 5. 배치 137 1 배치 A37) 2 반복 배치 A37). 2 2 6 조합 1 조합 A38). 2 반복이 있는 조합 A38).
2.3. 유한 시퀀스, 합, 곱, 평균
2 3 1 합계와 곱의 표기
2 3.2 종료 시퀀스 1 산술 진행 A39) ^2 기하학적 진행 A39)
2 3 3 약간의 유한 합
2 3 4 평균값
2.4. 대수학
2 4 1. 일반적인 개념 1 대수식 A40) 2 대수식의 의미 A40) 3 다항식 A41) 4 무리수식 A41). 5 부등식 A42) 6. 군론의 요소 A43)
2 4.2 대수 방정식 1 방정식 A43) 2 등가 변환 A44) 3 대수 방정식 A45) 4. 일반 정리 A48). 5 시스템 대수 방정식 A50)
24 3 초월방정식
2.4 4 선형 대수학 1. 벡터 공간 A51) 2. 행렬 및 행렬식 A56). 3. 시암스 선형 방정식 A61) 4 선형 변환 A64). 5 고유값과 고유벡터 A66)
2.5. 기본 기능
2 5 1. 대수함수 1 전체유리함수 A69) 2 분수유리함수 A70) 3 무리수대수함수 A74)
2 52 초월 함수 1. 삼각 함수및 그들의 역 A74). 2 지수 및 대수 함수 A79). 3 쌍곡선 함수와 그 역 A80).
2.6. 기하학
2 6 1. 플라니메피아
26 2 입체법 1 공간의 직선과 평면 A85) 2 이면각, 다면체, 입체각 A86) 3 다면체 A86) 4 움직이는 직선에 의해 형성되는 몸체 A88)
2.6.3. 직선 삼각법 1. 삼각형 풀기 A90) 2. 기본 측지학에서의 응용 A91)
2 6 4. 구형 삼각법
1. 구의 기하학 A92). 2. 구형 삼각형 A92) 3 구형 삼각형의 해 A92).
2.6.5. 좌표계
1. 평면 A95의 좌표계). 2 공간의 좌표계 A97)
2.6.6. 분석 기하학
1. 평면에서의 해석 기하학 A99) 2 공간에서의 해석 기하학 B04)
3. 수학적 분석의 기초
3.1. 하나 및 여러 변수의 함수의 미분 및 적분 미적분
3.1.1. 실수
1. 실수의 공리 체계 B10) 2. 자연수, 정수 및 유리수 B11) 3 숫자의 절대값 B12). 4. 기본적인 불평등 B12)
3.1.2. R의 포인트 세트"
3.1 3. 시퀀스
1. 숫자열 B14) 2 점열 B15)
3.1.4. 실제 변수 함수
1. 하나의 실변수의 기능 B16) 2 여러 변수의 기능 B23).
3.1 5. 하나의 실변수 함수의 미분
1. 1차 미분의 정의 및 기하학적 해석 예 B25) 2 고차 와이어 B26).
3. 미분가능함수의 성질 B27) 4 함수의 단조성과 볼록성 B28).
5. 극한점과 변곡점 B29) 6 함수의 기본 학습 B30).
3.1.6. 여러 변수의 기능 차별화. 엔 2M
1. 부분 도함수, 기하학적 해석 B30) 2. 전체 방향 미분, 기울기 B31) 3. 여러 변수의 미분 함수에 대한 정리 B32)
4. 공간 Rn을 Rm으로 미분 가능한 매핑, 기능적 정의 i el u. 암시적 함수; 존재 정리 B33) 5 미분식에서 변수의 변화 B35). 6. 여러 변수의 함수 극값 B36)
3.1 7. 한 변수의 함수 적분
1. 정적분 B38) 2 정적분의 성질 B39) 3 부정적분 B39). 4. 부정적분의 성질 B41) 5 유리함수의 적분 B42)
6. 함수의 다른 부류의 적분 B44) 7 부적절한 적분 B47) 8 정적분의 기하학적 및 물리적 응용 B51)
3.1.8. 곡선 적분
1. 제1종 곡선 적분(곡선 길이에 대한 적분) B53) 2 제1종 곡선 적분의 구현 및 계산 B53) 일반적인 견해) B54) 4. 제2종 곡선적분의 성질과 계산 B54).
5. 적분 경로의 곡선 적분 oi의 독립 B56) 6. 곡선 적분의 기하학적 및 물리적 응용 B57)
3.1.9. 매개변수에 따른 적분
1. 파라미터 B57)에 따른 적분의 정의 2 파라미터 B57)에 따른 적분의 속성. 3. 파라미터 B58)에 따른 부적절한 적분 4 파라미터 B60)에 따른 적분의 예
3.1.10. 이중 적분 2b0
1. 이중적분의 정의 및 기본 성질 B60) 2 이중적분의 계산 B61).
3. 이중적분에서의 변수의 변화 B62) 4 이중적분의 기하학적, 물리적 응용 B63)
3.1.11. 삼중 적분
1. 삼중 적분 및 기본 성질의 정의 B63) 2 다중 정수의 계산 B64). 3. 삼중적분에서 변수의 변화 B65). 4 삼중 적분의 기하학적 및 물리적 응용 B65).
3.2. 변동 및 최적 제어의 미적분
3.2.1. 변이의 미적분
1. 문제 설명, 예제 및 기본 개념 B87). 2. 오일러-라그랑주 이론 B88). 3. 해밀턴의 이론 - Jacobi B94). 4. 변동 미적분의 역 문제 B95). 5. 수치적 방법 B95).
3.2.2. 최적의 제어
1. 기본 개념 B98) 2. Pontryagin의 최대 원리 B98). 3. 개별 시스템 C03) 4. 수치 방법 C04).
3.3. 미분 방정식
3.3.1. 상미분 방정식
1 일반 개념. 존재 및 고유성 정리 C05) 2. 1차 미분 방정식 C06). 3. 선형미분방정식과 선형시스템 C13). 4. 일반 비선형 미분 방정식 C25). 5. 안정성 C25) 6. 상미분 방정식을 풀기 위한 연산자 방법 C26) 7. 경계값 문제 및 고유값 문제 C27).
3.3.2. 편미분 방정식
1. 기본 개념 및 특별한 방법솔루션 C31) 2. 1차 편미분 방정식 C33). 3. 2차 편미분방정식 C39).
3.4. 복잡한 숫자. 복합 변수의 기능
3.4.1. 총론
3.4 2. 복소수. 리만 구. 지역
1. 복소수의 정의 복소수의 장 C57). 2. 켤레 복소수 복소수의 모듈러스 C58). 3. C58의 기하학적 해석). 4. 복소수 C58의 삼각 및 지수 형태). 5도, 뿌리 C59). 6. 리만 구. 조던 곡선. 지역 C59).
3 4.3. 복잡한 변수의 기능
3.4.4. 가장 중요한 기본 기능
1. 유리 함수 C61) 2 지수 및 대수 함수 C61) 3 삼각 함수 및 쌍곡선 함수 C64).
3.4.5. 분석 기능 i. 미분 C65) 2 Cauchy-Riemann 미분 가능성 조건 C65) 3 분석 함수 C65).
3.4.6. 복잡한 도메인의 곡선 적분
1. 복소수 변수 C66) 함수의 적분. 2. 통합 경로의 독립성 C66).
3. 부정적분 C66) 4 적분의 기본 공식 C66). 5. 코시 적분 공식 C66)
3.4.7. 일련의 분석 기능 확장
1. 시퀀스 및 시리즈 C67). 2 기능 행. 전원 시리즈 C68). 3. 테일러 시리즈 C69). 4 로랑 ​​시리즈 C69). 5. 분류 특이점 C69). 6. 무한대 C70에서 분석 함수의 동작.
3.4.8. 공제 및 적용
1. 잔류물 C70). 2. 잔류물 정리 C70). 3. 정적분 계산에의 적용 C71).
3 49 분석계속 1 분석계속의 원칙 C71). 2 대칭 원리(Schwarz) C71)
3 4.10 역함수 리만 곡면
1 1가 함수, 역함수 C72) 2. 함수 z = |/w의 리만 표면 C72). 3. 함수 z - Ln w C73의 리만 표면).
3 4 11 등각 매핑
1 등각 매핑의 개념 C73) 2. 몇 가지 간단한 등각 매핑 C74).
4. 추가 장
4.1. 세트, 관계, 매핑
4 1 1 수학 논리의 기본 개념
1 논리대수학(명제대수학, 명제논리학) C76) 2 술어 C79)
4 1 2. 집합론의 기본 개념
1. 세트, 요소 C80). C80의 하위 집합 2개)
4 1 3 세트 작업
1 세트 C81의 합집합 및 교차점). 2. 차분, 대칭차, 집합의 여집합 C81) 3 오일러-벤 도표 C81) 4. 집합의 데카르트 곱 C82) 5. 일반화 합집합과 교집합 C82)
4.1.4 관계 및 매핑
1. 관계 C82) 2 등가 관계 C83) 3 순서 관계 C83). 4. 매핑 C84).
5. 집합의 수열과 군 C85) 6 연산과 대수학 C85).
4.1 5 세트의 카디널리티
1. 동등성 C86). 2 가산 및 불가산 세트 C86)
4.2. 벡터 미적분
4 2 1 벡터 대수학
1 기본 개념 C86). 2. 스칼라 곱셈 및 덧셈 C86). 3. 벡터의 곱셈 C88).
4 벡터 대수 C89의 기하학적 응용).
4 2 2. 벡터 분석
1 스칼라 인수의 벡터 함수 C90) 2. 필드(스칼라 및 벡터) C91). 3. 스칼라 필드 기울기 C93). 4. 벡터장의 곡선적분과 전위 C94). 5 벡터 필드의 표면 적분 C95). 6. 벡터장 발산 C97). 7. 벡터 필드 컬 C98).
8. 라플라스 연산자 및 벡터 필드 기울기 C99). 9. 복소수식 계산(Hamilton operator) C99). 10. 적분 공식 D00) 11 소스와 와류에 의한 벡터장의 정의 D01) 12. Dyads(랭크 II의 텐서) D02)
4.3. 미분 기하학
4 3.1 평평한 곡선
1 평면 곡선을 지정하는 방법. 평면 곡선 방정식 D05). 2 평면 곡선의 로컬 요소 D06) 3 특수 유형의 점 D07). 4 점근선 D09) 5 전개 및 나선 D10). 6 곡선 계열의 봉투 D10).
4 3 2 공간 곡선
1 공간 D10에서 곡선을 지정하는 방법). 2 공간에서 곡선의 로컬 요소 D10)
3 곡선 이론의 주요 정리 D11).
4.3.3. 표면
1. 표면을 정의하는 방법 D12) 2 표면에 대한 접평면 및 법선 D12).
3. 표면의 미터법 속성 D13). 4 표면 곡률 특성 D14). 5. 표면 이론의 주요 정리 D16). 6 표면의 측지선 D17).
4.4. 푸리에 급수, 푸리에 적분 및 라플라스 변환
4 4.1. 푸리에 급수
1 일반 개념 D18). 2. 일부 푸리에 확장 표 D19) 3 수치 조화 분석 D23).
4 4 2. 푸리에 적분
1 일반 개념 D25). 2 푸리에 변환 표 D26).
4.4 3 라플라스 변환
1 일반 개념 D37) 2 초기 ​​조건을 갖는 상미분 방정식의 해에 라플라스 변환 적용 D38) 3 분수 유리 함수의 역 라플라스 변환 표 D38)
5. 확률이론과 수학통계
5.1. 확률 이론
5 1 1 무작위 사건과 그 확률
1 무작위 사건 D41) 2 확률 이론의 공리 D42). 3 믿음의 고전적 정의! 사건 확률 D43) 4 조건부 확률 D43) 5. 총 확률 Bayes 공식 D43)
5 1 2 랜덤 변수
1 불연속 확률 변수 D44) 2 연속 확률 변수 D45)
5 1 3 배포 시기
1 개별 케이스 D46) 2 연속 케이스 D47)
5 1 4 쥬라기 임의 연령(다변량 임의 변수)
1 불연속 랜덤 벡터 D48) 2 연속 랜덤 벡터 D49) 3 경계 분포 D49) 4 다차원 랜덤 변수의 모멘트 D49) 5. 조건부 분포 D50)
6 독립ib 랜덤 변수 D50) 7 회귀 의존성 D50) 8 랜덤 변수의 함수 oi D51)
5 1 5 특징적인 기능
1 특성 함수의 특성 D52). 2 반전식과 고유성 정리 D52) 3 특성함수의 극한정리 D52) 4 생성함수 D53)
5 다차원 랜덤 변수의 특성 함수 D53).
5 1 6 극한정리
1법 큰 숫자 D53) 2 Moivre-Laplace 극한 정리 D54) 3 중심 극한 정리 D54)
5.2. 수학 통계
5 2 1 샘플
1 히스토그램 및 경험 분포 함수 D55). 2 샘플 함수 D56) 3 몇 가지 중요한 분포 D57)
5 2 2 파라미터 추정
1 점 추정치의 속성 D57) 2 추정치를 얻는 방법 D58). 3 신뢰 추정치 D59)
5 2 3 가설 검정(테스트)
1 문제 진술 D60) 2 일반 이론 D60) 3 r-검정 D61) 4 /-검정 D61) 5 윌콕슨 검정 D61). 6 X-기준 D62) 7. 추가 매개변수의 경우 D63) 8 Kolmogorov-Smirnov 일치 기준 D63)
5 2 4 상관관계와 회귀
1 샘플별 상관관계 및 피어리션 특성 추정 D64) 2 innoiejbi р = 0 확인
정규분포 1 일반 모집단의 경우 D64)
6. 수학적 프로그래밍
6.1. LINEAR PROGRAMMING,6 11 선형 계획법과 심플렉스 방법의 문제에 대한 설명
1 주기의 일반적인 설정, i ems! 시끄러운 변수가 있는 sch에 대한 논리적 해석 및 솔루션 D66)
2 LLP의 표준 보기, 심플렉스 테이블의 정점 이미지 D68) 3 주어진 초기 테이블을 사용한 심플렉스 방법 D69) 4 초기 정점 획득 D71). 5 심플렉스 방법을 사용한 퇴화 사례 및 처리 D73) 6 선형 계획법의 이중성 D73).
7 수정된 방법, 작업 D75에 대한 추가 변경)
6.2. 운송 문제
6 2 1 선형 운송 문제
62 2 초기 ​​솔루션 생략
62 3 운송 방법
6.3. 일반적인 선형 프로그래밍 애플리케이션
6.3.1 용량 활용
6.3.2. 혼합물 문제
6.3.3. 배포, 계획, 비교
6.3.4. 절단, 교대 계획, 코팅
6.4. 파라메트릭 선형 프로그래밍
6.4 1 문제 설명
6 4.2. 매개변수가 하나인 목적 함수의 경우에 대한 솔루션 방법
6.5. 정수 선형 프로그래밍
6 5 1. 문제의 진술, 기하학적 해석
6.5.2. 고모리 절편법
1. 순수한 정수 선형 계획법 문제 D87). 2. 혼합 정수 선형 계획법 문제 D88).
6.5.3 분기 방식
6.5 4 방법 비교
7. 수치적 방법의 요소와 그 응용
7.1. 수치 방법의 요소
7.1.1. 오류 및 회계
7.1.2. 전산 방법
1. 방정식 D91의 선형 시스템의 해법). 2. 선형 고유값 문제(D95).
3. 비선형 방정식 D96) 4. 비선형 방정식 시스템 D98) 5 근사 D99) 6 보간 E02) 7 적분의 근사 계산 E06) 8 근사 미분 E10). 9 미분 방정식 E10).
7 1.3 전자 컴퓨터의 수치 모델 구현
I. 방법 선택 기준 E16). 2. 제어 방법 E16). 3. 함수 계산 E17).
7.1 4 노모그래피와 슬라이드 룰
1 두 변수 간의 관계 - 기능 척도 E18) 2. 슬라이드 규칙 E19). 3. 직선 및 그리드 노모그램 E19에 있는 점의 노모그램.
7.1 5 경험적 수치 자료의 취급
1. 최소 제곱 방법 E21). 2. 기타 정렬 방법 E22).
7.2. 컴퓨터 공학
7.2.1. 전자 컴퓨터(컴퓨터)
1. 서문 E23) 2. 정보 및 컴퓨터 메모리 표현 E23) 3 교환 채널 E24). 4 프로그램 E24). 5. 프로그래밍 E24). 6. 컴퓨터 제어 E26). 7. 수학(소프트웨어) E26). 8. 컴퓨터에서 작업하기 E26)
7.2.2 아날로그 컴퓨터
1. 아날로그 소자의 원리 컴퓨터 과학 E27). 2 아날로그 컴퓨터의 컴퓨팅 요소 E27). 3. 상미분 방정식(E29)의 시스템 풀이를 위한 프로그래밍 원리. 4 품질 프로그래밍 E30)
서지
주제 색인

I. N. Bronstein 및 K. A. Semendyaev의 엔지니어 및 고등 교육 기관 학생을위한 수학 핸드북은 우리나라뿐만 아니라 해외에서도 확고한 인기를 얻었습니다. 11판은 1967년에 출판되었습니다. 참고 서적의 추가 판은 더 이상 현대적인 요구 사항을 충족하지 않기 때문에 중단되었습니다.

십진수 로그.
로그 및 역로그 테이블에 대한 설명. 표 1.1.1.7은 숫자의 십진수 로그를 찾는 데 사용됩니다. 먼저 주어진 숫자에 대해 로그에 대한 특성 ei를 찾은 다음 테이블에서 가수를 찾습니다. 3 자리 숫자의 경우 가수는 시작 부분 (열 N)이 주어진 숫자의 처음 두 자리이고 숫자의 세 번째 자리에 해당하는 열의 교차점에 있습니다. 주어진 숫자의 유효 숫자가 3자리 이상인 경우 선형 보간법을 적용해야 합니다. 이 경우 보간 보정은 숫자의 네 번째 유효 숫자에서만 발견됩니다. 주어진 숫자의 첫 번째 유효 숫자가 1 또는 2인 경우에만 다섯 번째 숫자를 수정하는 것이 좋습니다.

십진수 로그로 숫자를 찾으려면 표 1.1.1.8(역대수 표) *)을 사용하십시오. 이 테이블의 인수는 주어진 로그의 가수입니다. 가수의 처음 두 자리(열 m)에 의해 결정되는 행과 가수의 세 번째 자리에 해당하는 열의 교차점에서 원하는 숫자의 디지털 구성이 역로그 테이블에서 발견됩니다. 보간 보정은 가수의 네 번째 자리에 적용되어야 합니다. 로그의 특성으로 인해 결과에 쉼표를 넣을 수 있습니다.

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고등 교육 기관, Semendyaev K.A., Bronstein I.N., 1986 - fileskachat.com의 엔지니어 및 학생을 위한 Handbook of Mathematics 책을 빠르고 무료로 다운로드하십시오.

• 엔지니어 및 고등 교육 기관 학생을위한 수학 핸드북, Bronstein I.N., Semendyaev K.A., 1986
• 방정식 및 부등식을 풀기 위한 비표준 방법, 참고서, Olehnik S.N., Potapov M.K., Pasichenko P.I., 1991
• 수학, 학교 참고서, 7-11학년, 정의, 공식, 도식, 정리, 알고리즘, Chernyak A.A., Chernyak Zh.A., 2018

다음 자습서 및 서적.

I. N. BRONSHTEIN K. A. SEMENDYAEV
엔지니어와 학생을 위한 수학 핸드북
22.11비 88
UDC 51
에디션 개정에 참여한 GDR의 저자:
DIPL.-수학. P. BECKMANN, 박사. M. 벨거 박사 에이치 벤커,
D.R. M. DEWEB, 교수. D.R. H. ERFURTH, DIPL.-MATH. H. 젠트만,
D.R. P. GOTHNER, DOZ. D.R. S. GOTTWALD, DOZ. D.R. G. 그로쉐,
DOZ. D.R. H. HILBIG, DOZ. D.R. R. 호프만, NPT H. 카스트너,
D.R. W. PURKERT, 박사. J. VOM SCHEIDT, DIPL.-MATH. 토. 베터만, D.R. V. WfjNSCH, 교수. D.R. E. 자이들러.
엔지니어를 위한 수학 핸드북 피대학생.
브론스타인 I.N., Semendyaev K. A.-M.: 과학.
메인 에디션 금융 및 수학문학, 1981.

Teubner 출판사, GDR, 1979 ) 출판사 "과학",메인 에디션물리 및 수학문학, 1980

콘텐츠
사설
1. 표와 그래프
1.1. 테이블
1.1.1. 기본 함수 표
1. 몇 가지 일반적인 상수(12). 2. 사각형, 큐브, 옥수수 (12). 3. 1에서 100까지의 정수의 차수(30). 4. 역수(32). 5. 계승과 그 역수(34). 6. 숫자 2, 3, 5의 거듭제곱(35). 7. 십진 로그(36). 8. 역로그(38) 9. 삼각 함수의 자연값(40). 10. 지수, 쌍곡선 및 삼각 함수(48). 11. 지수 함수(x의 경우 1.6에서 10.0까지)(51). 12. 자연 로그(S3). 13. 둘레(56). 14. 원의 면적(58). 15. 원형 세그먼트 요소(60). 16. 도 측정값을 라디안으로 변환(64). 17. 비례 부품(65). 18. 2차 보간에 대한 표(67).

1.1.2. 특수 기능 테이블
1. 감마 함수(68). 2. 베셀(원통형) 함수(69). 3. Legendre 다항식(구형 함수)(71). 4. 타원 적분(72). 5. 푸아송 분포(74). 6. 정규 분포(75). 7. 카이 분포(78). 8. 학생의 r-분포(80). 9. z-분포(81). 10. F-분포(분포 u3)(82). 11. Wilcoxon 테스트의 임계 수치(88). 12. 콜모고로프 - 스미르노프 분포(89).

1.1.3. 시리즈의 적분과 합
1. 일부 숫자 계열의 합계 표(90). 2. 멱급수로 일부 기능을 확장한 표(92). 3. 부정 적분 표(95). 4. 일부 정적분 표(122).

1.2. 기본 기능의 그래프
1.2.1. 대수 함수
1. 전체 유리 함수(126). 2. 분수 합리 함수(127). 3. 무리수 함수(130).
1.2.2 초월 함수
1. 삼각함수 및 역삼각함수(131). 2. 지수 및 대수 함수(133). 3. 쌍곡선 함수(136).

1.3. 주요 곡선
1.3.1. 대수 곡선
1. 3차 곡선(138). 2 4차 곡선(139).
1.3.2. 사이클로이드
1.3.3. 나선
1.3.4. 체인 라인과 트랙트릭스

2. 기본 수학 2.1. 기본적인 대략적인 계산
2.1.1. 일반 정보
1. 위치 숫자 체계에서 숫자의 표현(147). 2. 반올림에 대한 오류 및 규칙(148).
2.1.2. 기본 오류 이론
1. 절대 및 상대 오차(149). 2. 함수(149)에 대한 대략적인 오류 한계. 3. 대략적인 공식(149).
2.1.3. 기본 근사 그래픽 방법
1. 함수의 영점 찾기(150). 2. 그래픽 차별화(150). 3. 그래픽 통합(151).

2.2. 조합
2.2.1. 기본 조합 함수
1. 계승 및 감마 함수(151). 2. 이항 계수(152). 3. 다항식 계수(153).
2.2.2. 이항식 및 다항식
1. 뉴턴의 이항 공식(153). 2. 다항식(154).
2.2.3. 조합론의 문제 진술
2.2.4. 순열
1. 순열(154). 2. k 요소의 순열군(155). 3. 고정 소수점 순열(156). 4. 주어진 주기 수(156)의 순열. 5. 반복 순열(156).
2.2.5. 숙박시설
1. 배치(157). 2. 반복 배치(157).
2.2.6. 조합
1. 조합(157). 2. 반복이 있는 조합(158).

2.3. 유한 시퀀스, 합, 곱, 평균
2.3.1. 합계 및 곱의 표기
2.3.2. 종료 시퀀스
1. 산술 진행(159). 2. 기하학적 수열(159).
2.3.3. 일부 최종 합계
2.3.4. 평균

2.4. 대수학
2.4.1. 일반 개념
1. 대수식(161). 2. 대수식의 값(161). 3. 다항식(162). 4. 불합리한 표현(163). 5. 불평등(163). 6. 군론의 요소(165).
2.4.2. 대수 방정식
1. 방정식(165). 2. 등가 변환(166). 3. 대수 방정식(167). 4. 일반 정리(171). 5. 대수 방정식 시스템(173).
2.4.3. 초월 방정식
2.4.4. 선형 대수학
1. 벡터 공간(175). 2. 행렬 및 행렬식(182). 3. 선형 방정식 시스템(189). 4. 선형 변환(192). 5. 고유값 및 고유벡터(195).

2.5. 기본 기능
2.5.1. 대수 함수
1. 전체 유리 함수(199). 2. 분수 합리 함수(201). 3. 무리수 대수 함수(205).
2.5.2. 초월 기능
1. 삼각함수와 역함수(206). 2. 지수 및 대수 함수(212). 3. 쌍곡선 함수와 그 역함수(213).

2.6. 기하학
2.6.1. 면적 측정
2.6.2. 입체측정법
1. 공간의 직선과 평면(220). 2. 2면체, 다면체 및 입체각(220). 3. 다면체(221). 4. 이동선(223)에 의해 형성되는 몸체.
2.6.3. 직선 삼각법
1. 삼각형의 해법(225). 2. 기본 측지학(227)에 적용.
2.6.4. 구형 삼각법
1. 구의 형상(228). 2. 구형 삼각형(228). 3. 구형 삼각형의 해(229).
2.6.5. 좌표계
1. 평면 상의 좌표계(232). 2. 공간의 좌표계(234).
2.6.6. 분석 기하학
1. 평면의 분석 기하학(237). 2. 공간의 분석 기하학(244).

3. 수학적 분석의 기초
3.1. 하나 및 여러 변수의 함수의 미분 및 적분 미적분
3.1.1. 실수
1. 실수 공리 체계(252). 2. 자연수, 정수 및 유리수(253). 3. 숫자의 절대값(254). 4. 기본적인 불평등(254).
3.1.2. R의 포인트 세트"
3.1.3. 시퀀스
1. 숫자 시퀀스(257). 2. 포인트 시퀀스(259).
3.1.4. 실제 변수 함수
1. 하나의 실변수(260)의 기능. 2. 여러 실제 변수의 기능(269).
3.1.5. 하나의 실변수 함수의 미분
1. 1차 미분의 정의와 기하학적 해석. 예(272). 2. 고차 파생상품(273). 3. 미분 가능 함수의 속성(275). 4. 함수의 단조성과 볼록성(277). 5. 극점 및 변곡점(278). 6. 함수의 기본 조사(279).
3.1.6. 여러 변수의 기능 차별화
1. 부분 도함수, 기하학적 해석(280). 2. 전체 미분, 방향 미분, 기울기(280). 3. 여러 변수의 미분 가능 함수에 대한 정리(282). 4. 공간 R"의 R"1로의 차별화 가능한 매핑; 기능 결정자; 암시적 함수; 솔루션에 대한 존재 정리(284). 5. 미분 표현식의 변수 변경(286). 6. 여러 변수의 함수 극값(288).
3.1.7. 하나의 변수 함수의 적분 미적분
1. 유한 적분(291). 2. 정적분의 성질(292). 3. 부정 적분(293). 4. 부정 적분의 속성(295). 5. 유리 함수의 통합(297). 6. 기능의 다른 부류의 통합(300). 7. 부적절한 적분(30S). 8. 정적분의 기하학적 및 물리적 응용(312).
3.1.8. 곡선 적분
1. 제1종 곡선 적분(곡선 길이에 대한 적분)(3I5). 2. 제1종 곡선 적분의 존재 및 계산(315). 3. 제2종 곡선 적분(투영 적분 및 일반 적분)(316). 4. 제2종 곡선 적분의 속성 및 계산(316). 5. 적분 경로로부터 곡선 적분의 독립성(318). 6. 곡선 적분의 기하학적 및 물리적 응용(320).
3.1.9. 매개변수에 따른 적분
1. 파라미터(321)에 따른 적분의 정의. 2. 파라미터(321)에 따른 적분의 속성. 3. 매개변수(322)에 따른 부적절한 적분. 4. 파라미터(324)에 따른 적분의 예.
3.1.10. 이중 적분
1. 이중 적분 및 기본 속성의 정의(326). 2. 이중 적분 계산(327). 3. 이중 적분의 변수 변경(328). 4. 이중 적분의 기하학적 및 물리적 응용(328).
3.1.11. 삼중 적분
I. 삼중 적분의 정의 및 가장 간단한 속성(330). 2. 삼중 적분 계산(330). 3. 삼중 적분의 변수 변경(331). 4. 삼중 적분의 기하학적 및 물리적 응용(332).
3.1.12. 표면 적분
1. 매끄러운 표면의 면적(333). 2. 1종 및 2종의 표면 적분(334). 3. 표면 적분(337)의 기하학적 및 물리적 응용.
3.1.13. 적분 공식
1. Ostrogradsky의 공식 - 가우스. 그린의 공식(336). 2. 그린의 공식(339). 3. 공식. 스톡스 (339). 4. 잘못된 곡선, 이중, 표면 및 삼중 적분(339). 5. 파라미터에 따른 다차원적분(341).
3.1.14. 끝없는 행
1. 기본 개념(343). 2. 음수가 아닌 수열의 수렴 또는 발산 기준(344). 3. 임의의 구성원이 있는 시리즈. 절대 수렴(347). 4. 기능적 서열. 기능성 시리즈(349). 전원 시리즈(352). 6. 분석 기능. 테일러 시리즈. 멱급수(357)의 기본 기능 확장.
3.1.15. 끝없는 작업

3.2. 변동 및 최적 제어의 미적분
3.1.1. 변이의 미적분
1. 문제 설명, 예제 및 기본 개념(365). 2. 오일러-라그랑주 이론(366). 3. 해밀턴의 이론 - Jacobi (376). 4. 변분법의 역문제(377). 5. 수치적 방법(378).
3.22. 최적의 제어
1. 기본 개념(381). 2. Pontryagin의 최대 원리(383). 3. 개별 시스템(390). 4. 수치적 방법(391).

3.3. 미분 방정식
3.3.1. 상미분 방정식
1. 일반적인 개념. 존재 및 고유성 정리(393). 2. 1차 미분 방정식(395). 3. 선형미분방정식과 선형시스템 404 4. 일반 비선형 미분 방정식(420). 5. 안정성 421 6. 상미분 방정식(422)을 풀기 위한 연산자 방법. 7. 경계값 문제 및 고유값 문제(424).
3.3.2. 편미분 방정식
1. 기본 개념 및 특수 해결 방법(428). 2. 1차 편도함수의 방정식(431). 3. 2차 편도함수의 방정식(440).

3.4. 복잡한 숫자. 복합 변수의 기능
3.4.1. 총론
3.4.2. 복소수. 리만 구. 지역
1. 복소수의 정의. 복소수 필드(466). 2. 복소수를 활용합니다. 복소수 계수(467). 3. 기하학적 해석 468 4. 복소수의 삼각 및 지수 형태(468). 5. 도, 뿌리(469). 6. 리만 구. 조던 곡선. 지역(470).
1.4.3. 복잡한 변수의 기능
1.4.4. 가장 중요한 기본 기능
1. 합리적 함수(473). 2. 지수 및 대수 함수(474). 3. 삼각함수와 쌍곡선함수 475
3.4.5. 분석 기능
1. 파생상품(476) 2. Cauchy-Riemann 미분 가능성 조건(476). 3. 분석 함수 476
3.4.6. 복잡한 도메인의 곡선 적분
1. 복소변수 함수의 적분(477). 2. 통합 경로로부터의 독립성(478). 3. 부정 적분(478). 4. 적분의 기본 공식(478). 5. 코시 적분 공식 478
3.4.7. 일련의 분석 기능 확장
1. 시퀀스 및 시리즈(479). 2. 기능 행. 전원 시리즈(480). 3. 테일러 시리즈(481). 4. 로랑 시리즈(481). 5. 특이점의 분류(482). 6. 무한대에서 분석 함수의 동작(482).
3.4.8. 공제 및 적용
1. 공제(483). 2. 잔류 정리(483). 3. 정적분 계산에 적용(484).
3.4.9. 분석 지속
1. 분석적 계속의 원칙(484). 2. 대칭의 원리(Schwartz)(485).
3.4.10. 역함수. 리만 곡면
1. 1가 함수, 역함수(485). 2. 함수의 리만 표면(486). 3. 함수 r=Lnw(486)의 리만 표면.
3.4.11. 등각 매핑
1. 등각 매핑의 개념(487). 2. 간단한 등각 매핑(488).

4. 추가 장
4.1. 세트, 관계, 매핑
4.1.1. 수학 논리의 기본 개념
1. 논리 대수학(명제 대수, 명제 논리)(490). 2. 술어(494).
4.1.2 집합론의 기본 개념
1. 세트, 요소(496). 2. 하위 집합(496).
4.1.3. 세트 작업
1. 집합의 합집합과 교집합(496). 2. 차이, 대칭 차이, 집합의 여집합(496). 3. 오일러 - 벤 다이어그램(497). 4. 집합의 데카르트 곱(497). 5. 일반화된 합집합과 교집합 498
4.1.4. 관계 및 매핑
1. 관계(498). 2. 등가 관계(499). 3. 주문 관계(500). 4. 매핑(501). 5. 세트의 서열 및 패밀리(502). 6. 연산과 대수 502
4.1.5. 집합의 힘
1. 등가(503). 2. 가산집합과 불가산집합 503

4.2. 벡터 미적분 4.2.1. 벡터 대수학
1. 기본 개념(5.03). 2. 스칼라에 의한 곱셈 및 덧셈(504). 3. 벡터의 곱셈(505). 4. 벡터 대수학의 기하학적 응용(507).
4.2.2. 벡터 분석
1. 스칼라 인수의 벡터 함수(508). 2. 필드(스칼라 및 벡터) 510 3. 스칼라 필드의 기울기(513) 4. 벡터장의 곡선적분과 포텐셜 515 5. 벡터 필드의 표면 적분 6. 벡터장 발산 519 7. 벡터 필드 로터(520). 8. 라플라스 연산자와 벡터장의 기울기(521) 9. 복소수식 계산(Hamilton 연산자)(522). 10. 적분 공식 523 11. 소스와 와류로부터 벡터장의 결정 525 12. Dyads(랭크 II의 텐서)(526).

4.3. 미분 기하학
4.3.1. 평평한 곡선
1. 평면 커브 설정 방법. 평면 곡선 방정식(531). 2 평면 곡선의 로컬 요소(532). 3. 특수 유형의 포인트(534). 4. 점근선(536). 5. 에볼류트 및 인볼류트(537). 6. 곡선군의 포락선 538
4.3.2. 공간 곡선
1. 공간에서 곡선을 지정하는 방법(538). 2. 공간 538에서 곡선의 로컬 요소 3. 곡선 이론의 주요 정리(540).
4.3.3. 표면
1. 표면 정의 방법(540). 2 접평면 및 표면 법선(541). 3. 표면의 미터법 속성(543). 4. 표면 곡률 특성 545 5. 표면 이론의 주요 정리(547). 6. 지표면의 측지선 548

4.4. 푸리에 급수, 푸리에 적분 및 라플라스 변환
4.4.1. 푸리에 급수
1. 일반적인 개념(549). 2. 푸리에 급수(551)의 일부 확장 표. 3. 수치 조화 해석 556
4.4.2. 푸리에 적분
I. 일반적인 개념(559). 2. 푸리에 변환 표(561).
4.4.3. 라플라스 변환
1. 일반적인 개념(571). 2. 초기 조건을 갖는 상미분 방정식의 해에 라플라스 변환의 적용(573). 3. 분수 유리 함수의 역 라플라스 변환 표(574).

5. 확률이론과 수학통계
5.1. 확률 이론
5.1.1. 무작위 사건과 그 확률
1. 랜덤 이벤트(577). 2. 확률 이론의 공리(578). 3. 사건 확률의 고전적 정의(579). 4. 조건부 확률 580 5. 완전한 확률. 베이즈 공식(580).
5.1.2. 랜덤 변수
I. 이산 랜덤 변수 581 2. 연속 확률 변수 583
5.1.3. 분배의 순간
I. 개별 사례 585 2. 연속 케이스 587
5.1 4 확률 벡터(다차원 확률 변수)
1. 불연속 랜덤 벡터 588 2. 연속 랜덤 벡터 588 3. 경계 분포 589 4. 다차원 랜덤 변수의 모멘트 589 5. 조건부 분포. 6. 랜덤 변수의 독립성 590 7. 회귀 의존성(591). 8. 확률변수의 함수 592
5.1.5. 특징적인 기능
1. 특성함수의 성질 593 2. 반전 공식과 고유성 정리(594). 3. 특성 함수에 대한 극한 정리(594). 4. 함수 생성 595 5. 다차원확률변수의 특성함수 595
5.1.6. 한계 정리
1. 대수의 법칙(595). 2. 드무아브르의 극한정리 - 라플라스(596). 3. 중심 극한 정리(597).

5.2. 수학 통계
5.2.1. 샘플
1. 히스토그램 및 경험 분포 함수(598). 2. 샘플 함수(600). 3. 몇 가지 중요한 분포(600).
5.2.2. 매개변수 추정
1. 포인트 추정의 속성(601). 2. 추정치를 얻는 방법(602). 3. 신뢰 추정치(604).
5.2.3. 가설 테스트(테스트)
1. 문제 진술(606). 2. 일반이론 606 3. 메리테리움(607). 4. F-테스트(607), 5. 윌콕슨 테스트(607). 6. 카이 테스트(608). 7. 추가 파라미터(609)의 경우. 8. Kolmogorov-Smirnov 일치 기준(610).
5.24. 상관관계 및 회귀
1. 샘플에 대한 상관관계 및 회귀 특성 평가(611). 2. 정규분포된 일반 모집단(612)의 경우 가설 p = 0을 테스트합니다. 3. 일반적인 회귀 문제(612).

6. 수학적 프로그래밍
6.1. 선형 프로그래밍
1. 문제의 일반 공식화, 기하학적 해석 및 두 변수가 있는 문제의 솔루션(613). 2. 정식 보기, 심플렉스 테이블(615)의 정점 이미지. 3. Simplex method for given 7. 수정된 방법, 추가 변경 문제(625).

6.2. 운송 문제
6.2.1. 선형 운송 문제
6.2.2. 초기 솔루션 찾기
6.23. 운송 방법

6.3. 일반적인 선형 프로그래밍 애플리케이션
6.3.3. 배포, 계획, 비교
6.3.4. 절단, 교대 계획, 코팅

6.4. 파라메트릭 선형 프로그래밍
6.4.1. 문제의 공식화
6.4.2. 매개변수가 하나인 목적 함수의 경우에 대한 솔루션 방법

6.5. 정수 선형 프로그래밍 6.5.1. 문제 진술, 기하학적 해석
6.5.2 고모리 자르기 방법
6.5.3. 분기 방식
6.5.4. 방법 비교

7. 수치적 방법의 요소와 그 응용
7.1. 수치 방법의 요소
7.1.1. 오류 및 회계
7.1.2. 전산 방법
1. 방정식의 선형 시스템 솔루션(649). 2. 선형 고유값 문제 653 3. 비선형 방정식(655). 4. 비선형 연립방정식 657 5. 근사치 659 6. 보간(663). 7. 대략적인 적분 계산(668). 8. 근사 미분 673 9. 미분 방정식 674
7.1.3. 전자 컴퓨터의 수치 모델 구현
1. 방법 선택 기준(681). 2. 관리방법(682) 3. 함수 계산(682).
7.1.4. 노모그래피 및 슬라이드 룰
1. 두 변수 간의 관계 - 기능 척도(685). 2. 대수(계수) 눈금자(686). 3. 직선상의 포인트 노모그램 및 그리드 노모그램(687).
7.1.5. 경험적 수치 자료 다루기
1. 최소제곱법(688). 2. 기타 정렬 방법(690).

7.2. 컴퓨터 공학
7.2.1. 전자 컴퓨터(컴퓨터)
1. 서론(691). 2. 정보 및 컴퓨터 메모리의 표현(692). 3. 교환 채널(693). 4. 프로그램(693). 5. 프로그래밍(694). 6. 컴퓨터 제어(695). 7. 수학(소프트웨어) 소프트웨어(696). 8. 컴퓨터에서 작업 수행(696).
7.2.2. 아날로그 컴퓨터
1. 아날로그 컴퓨팅 기술의 설계 원리(697). 2. 아날로그 컴퓨터(697)의 컴퓨팅 요소. 3. 상미분방정식(699) 풀이 시스템의 프로그래밍 원리. 4. 품질 프로그래밍(700).

문학
보편적 명칭
주제 색인

사설
엔지니어를위한 수학의 I. N. Bronstein 및 K. A. Semendyaev 핸드북기술 대학의 학생들은 우리나라뿐만 아니라 확고한 인기를 얻었습니다.그리고 해외. 1967년에 제11판이 발간되었다. 더 이상 현대적인 요구 사항을 충족하지 않기 때문에 참조 서적의 추가 출판이 중단되었습니다.핸드북의 개정은 출판사의 주도로 진행되었습니다. "튜브너», 저자의 동의를 얻어 GDR의 대규모 전문가 팀(이전에 참조한Nick은 16판을 견뎌냈습니다.) 이 개정판을 발표하기로 상호 결정되었습니다.tanny 버전 공동 출판:동독에서-출판사 "튜브너" - 독일어로;소련에서-출판사의 물리 및 수학 문학의 주요 판"과학"-러시아어로.개정의 결과, 가이드는 새로운 정보로 풍성해졌을 뿐만 아니라이전에 제시되었지만 보완 된 수학 섹션에 대해새로운 섹션: 변분법 및 최적 제어, 수학적 논리 및 집합 이론, 전산 수학 및 기초컴퓨팅에 대한 정보.동시에 핸드북의 일반적인 방법론적 스타일이 보존되어수식이나 표 데이터를 찾는 데 대한 사실적 도움을 얻고 기본 개념에 익숙해집니다(또는 메모리에 복원). 개념을 더 잘 이해하기 위해 많은 예제가 제공됩니다.이러한 핸드북의 전면 개정과 관련하여 전체 텍스트가 다시 작성되었습니다.독일어에서 번역.러시아어 판을 준비하는 동안 일부 수정이 이루어졌습니다.가능한 경우 국내 대학 프로그램의 요구 사항을 고려합니다. 이 페레라botka는 주로 우리가 가지고 있는 지정 및 용어의 변경과 관련이 있습니다.동독에서는 동일하지 않습니다. 러시아어 판의 일부 섹션이 재작성되었습니다.다시 - 이들은 대수학, 수학 논리,이론을 설정합니다. 복잡한 변수, 변이의 미적분학 및 최적 제어를 다루는 섹션은 덜 중요한 변경을 거쳤습니다.전산 수학.당초 계획했던 것보다 핸드북의 크기를 줄이기 위해옵션은 더 좁은 원에 필요한 일부 섹션을 생략했습니다.전문가. 핸드북의 일부 섹션은 수정되지 않은 상태로 남아 있습니다.이 간행물의 준비에 할당된 매우 짧은 시간. 예를 들어, 이에디션은 텐서 미적분학에 대한 섹션을 생략합니다. 이와 관련하여 섹션"미분 기하학"은 좀 더 자세하게 다시 작성되어야 하며프레젠테이션을 변경합니다. 계산 수학 섹션은 많은 것을 말합니다전산 방법에 대해서는 거의 전산 수학에 주어지지 않습니다."편차 계산 및 최적 제어" 섹션에는 주의가 충분하지 않습니다.niya는 최적의 제어를 제공합니다.하지만 이 작업을 완료하는 데 오랜 시간이 걸립니다그리고 가장 중요한 것은 독자 피드백입니다. 그러므로 사설가이드를 사용하여 의견을 보낼 모든 사람에게 요청핸드북을 개선하기 위한 제안을 추가로 고려할 수 있습니다.그것에 가장 많은 작업.귀하의 제안을 다음 주소로 보내주십시오: 117071, Moscow, Leninsky Prospect, 15, Nauka 출판사의 물리적 및 수학 문학 주요 편집실, 편집수학 참고서.

Bronstein I.N., Semendyaev K.A. 수학 핸드북 책을 다운로드하십시오. 엔지니어 및 대학생용. 출판사 "과학", 모스크바, 1981

책의 시작 부분에서 발췌(기계인식)

브론슈타인
카세멘디야예프
예배 규칙서
~에
수학
엔지니어 및 학생용
제13판, 개정판
모스크바 "나우카"
메인 에디션
물리학 및 수학 문학
1986
스미바이유오
BBC 22.11
B68
UDC 51
가이드 준비에 참여한 GDR의 저자:
P. BECKMANN, M. BELGER, H. BENKER, M. DEWEB,
H. ERFURTH, H. GENTEMANN, S. Gottwald, P. GUTHNER,
G. 그로쉐, H. 힐빅, R. 호프만, H. 카스트너,
W. PURKERT, J. 폰 SCHEIDT, TH. 베터만,
V. WUNSCH, E. 자이들러
Bronstein I. N., Semendyaev K. A. 수학 핸드북
엔지니어 및 기술 대학 학생용 - 13th ed., 수정됨. - M.: 나우카,
Ch. 에드. 물리.수학. 문학., 1986.-544p.
이전, 12판 A980)은 급진적인 개정으로 나왔고,
GDR의 대규모 저자 팀이 제작하고 다음이 편집함
G. Grosche 및 W. Ziegler. 이 에디션에는 수많은
수정.
학생, 엔지니어, 과학자, 교사용.
일리야 니콜라예비치 브론슈타인
콘스탄틴 아돌포비치 세멘디아예프
수학 핸드북
엔지니어와 대학생을 위한
편집자 A. I. 스턴
아트 에디터 T. N. Kolchenko
기술 편집자 V. N. Kondakova, S. Ya. Shklnr
교정자 T S Weisberg, L S Somova
I B 12490
08/27/85 세트로 넘겨졌습니다. 인쇄 서명 27.05.86 형식
70 x 100/16. 오프셋 인쇄용 책 및 잡지 용지.
타임스탬프 헤드셋. 오프셋 인쇄. 전환 피. 44.2 Uel cr-ott 88.4.
Uch.-ed. 내가 72.22. 발행 부수 250,000부. 60을 주문하십시오. 가격은 4 루블입니다. 10k.
노동의 붉은 깃발, Nauka 출판사
물리 및 수학 문헌의 메인 에디션
117071 모스크바 V-71, 레닌스키 전망, 15
10월 혁명의 명령, 붉은 노동의 명령
Znamya Leningrad 생산 및 기술 협회
A. M. Gorky Soyuzpoligrafprom의 이름을 딴 "인쇄소"
소련 국가 출판 및 인쇄 위원회
그리고 책 거래
197136, 레닌그라드, P-136, Chkalovsky pr., 15.
1702000000 - 106
[이메일 보호])-86
4
© Teubner 출판사,
동독, 1979
© 출판사 "과학",
메인 에디션
물리 및 수학
문학, 1980,
변화와 함께, 1986
콘텐츠
에디션 10
1. 표와 그래프
1.1. 테이블
1.1.1 기본 함수 표 11
1. 일반적인 상수 A1) 2. 정사각형, 세제곱, 근 A2). 3. 정수의 거듭제곱
1에서 100까지의 숫자 B9). 4. C1)의 역수. 5. 계승과 역수 C2).
6 숫자 2, 3 및 5의 일부 거듭제곱 C3). 7. 십진수 로그 C3). 8. 역로그 C6) 9.
삼각 함수의 자연값 C8) 10. 지수, 쌍곡선 및 삼각
기능(x의 경우 0에서 1.6까지) D6). 11. 지수 함수(1.6에서 10.0까지의 x에 대해) D9). 12.
자연 로그 E1). 13. 둘레 E3). 14. 원의 면적 E5). 15. 원 세그먼트 요소
마7). 16. 도 단위를 라디안으로 변환 F1). 17. 비례 부품 F1). 18. 표
2차 보간 F3)
11.2. 특수 기능 테이블 64
1. 감마 기능 F4). 2 베셀(원통형) 함수 F5). 3. 르장드르 다항식(구형
기능) F7). 4. 타원 적분 F7). 5 푸아송 분포 F9). 6 정규분포
지1). 7. X2-분포 G4). 8. /-학생 분포 G6). 9. z-분포 G7). 10. F-분포
(배포 v2) G8). 11. Wilcoxon 테스트의 임계 수치(84). 12. X-분포
콜모고로프-스미르노프(85).
1.1.3. 계열의 적분과 합 86
1 일부 숫자 계열의 합계 표(86). 2. 기본 함수의 거듭제곱 함수로의 확장 표
행(87). 3 부정 적분 표(91). 4 일부 특정 표
적분(PO).
1.2. 기본 기능의 그래프
1.2.1 대수 함수 FROM
1 전체 유리 함수 A13). 2. 분수 유리 함수 A14). 3. 불합리
기능 A16).
1.2.2. 초월 함수 117
1. 삼각함수와 역삼각함수 A17). 2. 지수 및 대수
함수 A19) 3. 쌍곡선 함수 A21).
1.3. 주요 곡선
1.3.1. 대수 곡선 123
1 3차 곡선 A23). 2. 4차 곡선 A24).
1 3.2. 사이클로이드 125
1.3.3. 나선 128
1.3.4. 체인 라인과 트랙터 129
2. 기초 수학
2.1. 기본적인 대략적인 계산
2.1.1. 일반 정보 130
1. 위치 숫자 체계에서 숫자의 표현 A30). 2. 오류 및 반올림 규칙
숫자 A31)
1*
콘텐츠
2 1 2 요소 오류 이론 131
1 절대 및 상대 오류 A31) 2. 함수의 대략적인 오차 한계 A32)
3 대략적인 공식 A32)
2 1.3. 기본적인 대략적인 그래픽 방법. 1. 함수 /(x)의 영점 찾기 A32). 2 그래픽
차별화 A33) 3 그래픽 통합 A33)
2.2. 조합
2 2 1 기본 조합 함수 134
1 계승 및 감마 함수 A34) 2 이항 계수 A34). 3 다항식
요인 A35)
2 2 2. 이항식과 다항식 135
1 뉴턴 이항식 A35) 2 다항식 A35)
2 2.3 조합론의 문제 진술 135
2 24 교체 136
1. 교체 A36). 2. 요소에 대한 순열 그룹 A36). 3. 고정 소수점 대체
A36). 4 주어진 주기 수의 순열 A37) 5 반복이 있는 순열 A37)
2 2 5. 숙소 137
1 배치 A37) 2 반복 배치 A37).
2 2 6 조합 138
1 조합 A38). 2 반복이 있는 조합 A38).
2.3. 최종 시퀀스, 합계,
제품, 평균
2 3 1 합계와 곱의 표기 138
2 3.2 종료 시퀀스 138
1 산술 수열 A39) ^2 기하 수열 A39)
2 3 3 일부 유한 합 139
2 3 4 평균 139
2.4. 대수학
2 4 1. 일반적인 개념 140
1 대수식 A40) 2 대수식 값 A40) 3 다항식 A41)
4 무리수 표현 A41). 5 부등식 A42) 6. 군론의 요소 A43)
2 4.2 대수 방정식 143
1 방정식 A43) 2 등가 변환 A44) 3 대수 방정식 A45) 4. 일반
정리 A48). 5 대수 방정식 시스템 A50)
24 3 초월방정식 150
2.4 4 선형 대수 151
1. 벡터 공간 A51) 2. 행렬 및 행렬식 A56). 3. 선형 방정식 시스템 A61)
4 선형 변환 A64). 5 고유값과 고유벡터 A66)
2.5. 기본 기능
2 5 1. 대수함수 169
1 전체 유리 함수 A69) 2 분수 유리 함수 A70) 3 무리수
대수함수 A74)
2 52 초월 함수 174
1. 삼각함수와 그 역 A74). 2 지수 및 로그 함수
A79). 3 쌍곡선 함수와 그 역 A80).
2.6. 기하학
2 6 1. 플라니메피아 183
26 2 입체측정법 185
1 공간의 선과 면 ​​A85) 2 이면각, 다면체, 입체각 A86) 3
다면체 A86) 움직이는 직선에 의해 형성된 4개의 몸체 A88)
콘텐츠
2.6.3. 직선 삼각법 189
1. 삼각형 풀기 A90) 2. 기본 측지학에서의 응용 A91)
2 6 4. 구형 삼각법 192
1. 구의 기하학 A92). 2. 구면삼각형 A92) 3 구면삼각형의 해
A92).
2.6.5. 좌표계 194
1. 평면 A95의 좌표계). 2 공간의 좌표계 A97)
2.6.6. 해석 기하학 199
1. 평면에서의 해석 기하학 A99) 2 공간에서의 해석 기하학 B04)
3. 수학적 분석의 기초
3.1. 미분 및 적분 미적분.
단일 변수와 다중 변수의 기능
3.1.1. 실수 210
1. 실수의 공리 체계 B10) 2. 자연수, 정수 및 유리수 B11) 3 Abeolkn-
숫자 B12의 값). 4. 기본적인 불평등 B12)
3.1.2. R"의 포인트 세트 212
3.1 3. 시퀀스 214
1. 숫자열 B14) 2 점열 B15)
3.1.4. 실수 변수 함수 216
1. 하나의 실변수의 기능 B16) 2 여러 실변수의 기능
나23).
3.1 5. 하나의 실변수 함수의 미분 225
1. 1차 미분의 정의 및 기하학적 해석 실시예 B25) 2 ~
상위 주문 B26). 3. 미분가능함수의 성질 B27) 4 단조성과 볼록성
기능 B28). 5. 극값과 변곡점 B29) 6 ^ 함수의 기본 학습
나30).
3.1.6. 여러 변수의 기능 차별화. 엔 2M
1. 편도함수, 기하학적 해석 B30) 2. 전체 미분, 통과
방향, 기울기 B31) 3. 여러 변수의 미분 가능 함수에 대한 정리 B32)
4. 공간 Rn을 Rm으로 미분 가능한 매핑, 기능적 정의 i el u. 절대적인
기능; 존재 정리 B33) 5 미분식에서 변수의 변화
나35). 6. 여러 변수의 함수 극값 B36)
3.1 7. 한 변수 함수의 적분학 238
1. 정적분 B38) 2 정적분의 성질 B39) 3 부정
적분 B39). 4. 부정적분의 성질 B41) 5 유리함수의 적분 B42)
6. 함수의 다른 클래스의 통합 B44) 7 부적절한 인트럴 B47) 8 기하학적 및
정적분의 물리적 응용.B51)
3.1.8. 곡선 적분 253
1. 제1종 곡선 적분(곡선 길이에 대한 적분) B53) 2
제1종 곡선 적분의 계산 B53) 3 제2종 곡선 적분
사영과 일반적분) B54) 4. 곡선적분의 성질과 계산 2차
속 B54). 5. 적분 경로의 곡선 적분 oi의 독립성 B56) 6. 기하학적
및 곡선 적분의 물리적 응용 B57)
3.1.9. 매개변수 종속 적분 257
1. 파라미터에 따른 적분의 정의 B57) 2 oi에 따른 적분의 속성
파라미터 B57). 3. 매개변수에 따른 부적절한 적분 B58) 4 intrals의 예,
파라미터 B60에 따라 다름)
3.1.10. 이중 적분 2b0
1. 이중적분과 기본 성질의 정의 B60) 2 이중적분의 계산
나61). 3. 이중적분에서 변수의 변화 B62) 4 기하학적 및 물리적 응용
이중 적분 B63)
3.1.11. 삼중 적분 263
1. 삼중 적분과 기본 성질의 정의 B63) 2 삼중 적분의 계산
나64). 3. 삼중적분에서 변수의 변화 B65). 4 기하학적 및 물리적 응용
삼중 적분 B65).
콘텐츠
3.1.12. 표면 적분 266
1. 매끄러운 표면적 B66). 2. 1종 및 2종의 표면 적분 B66). 3. 기하학
및 표면 적분의 물리적 적용 B69).
3.1.13. 적분 공식 270
1. 오스트로그라드스키-가우스 공식. 그린의 공식 B70). 2 그린의 공식 B70). 3 공식
스톡스 B70). 4. 부적절한 곡선 - 이중, 곡면 및 삼중 적분 B70)
5. 매개변수에 따른 다차원 적분 B72).
3.1.14. 끝없는 행 273
1. 기본 개념 B73). 2. 음수가 아닌 수열의 수렴 또는 발산 검정
나74). 3. 임의의 구성원이 있는 시리즈. 절대 수렴 B76). 4 기능성
시퀀스. 기능 시리즈 B77). 5. 멱급수 B79). 6. 분석 기능. 테일러 시리즈.
기본 함수의 멱급수 확장 B82).
3.1.15. 끝없는 작업 285
3.2. 변동 및 최적 제어의 미적분
3.2.1. 변이의 미적분학 287
1. 문제 설명, 예제 및 기본 개념 B87). 2. 오일러-라그랑주 이론 B88). 삼.
해밀턴의 이론 - Jacobi B94). 4. 변동 미적분의 역 문제 B95). 5. 수치적 방법
나95).
3.2.2. 최적의 제어 298
1. 기본 개념 B98) 2. Pontryagin의 최대 원리 B98). 3. 개별 시스템 C03) 4.
수치 방법 C04).
3.3. 미분 URAV