물리학에서의 과학적 연구
주제에 대해:
탄도 운동전화

10학년 학생들이 완성

보즈네센스키 드미트리

가브릴로프 아르템

이론적 부분

탄도 운동 출현의 역사

- 인류 역사를 통틀어 수많은 전쟁에서 전쟁 당사자들은 우월성을 증명하기 위해 돌, 창, 화살을 먼저 사용했고, 그 다음에는 포탄, 총알, 포탄, 폭탄을 사용했습니다.

-전투의 성공은 주로 목표물을 맞추는 정확도에 의해 결정되었습니다.

-동시에 돌을 정확하게 던지고 날아 다니는 창이나 화살로 적을 때리는 것이 전사에 의해 시각적으로 기록되었습니다. 이를 통해 적절한 훈련을 받으면 다음 전투에서 성공을 반복할 수 있었습니다.

- 기술의 발달로 대폭 증가한 발사체와 탄환의 속도와 사거리로 원격전투가 가능해졌습니다. 그러나 전사의 솜씨, 눈의 해상력으로는 포병 결투의 목표물을 먼저 정확하게 명중시키기에는 역부족이었다.

-승리하려는 욕구는 탄도학의 출현을 자극했습니다 (그리스어 ballo-I throw에서 유래).

과학으로서의 탄도학

탄도학은 발사(발사) 동안 발사체, 지뢰, 총알, 유도되지 않은 로켓의 움직임에 대한 과학입니다. 탄도학의 주요 섹션: 내부 탄도학 및 외부 탄도학. 화약의 연소, 포탄의 움직임, 로켓(또는 그 모델) 등에서 발생하는 실제 과정에 대한 연구는 탄도 실험의 대상입니다. 외부 탄도학은 무기 배럴(런처)과의 힘 상호 작용이 종료된 후 발사체, 지뢰, 총알, 유도되지 않은 로켓 등의 움직임과 이 움직임에 영향을 미치는 요인을 연구합니다. 외부 탄도학의 주요 섹션은 다음과 같습니다. 비행 중 발사체에 작용하는 힘과 모멘트 연구; 궤적의 요소를 계산하기 위해 발사체의 질량 중심의 움직임에 대한 연구와 발사체의 움직임이 관련됩니다. 안정성과 분산 특성을 결정하기 위한 질량 중심. 외부 탄도 섹션은 또한 수정 이론, 발사 테이블 및 외부 탄도 디자인을 컴파일하기 위한 데이터를 얻는 방법 개발입니다. 특수한 경우 발사체의 움직임은 외부 탄도학, 항공 탄도학, 수중 탄도학 등의 특수 섹션에서 연구합니다.

탄도학의 기본 용어

- 외부 탄도

- 내부 탄도

- 탄도 무기 유연성

- 탄도 미사일

- 탄도 트랙

- 탄도 발사 조건

- 탄도 성능

- 탄도 계산기

- 탄도 하강

- 탄도 유사성

- 탄도 계수

- 탄도 카메라

법 중력

- 탄도 운동 - 가속도와 함께 저항력을 고려하여 신체가 움직이는 중력으로 인한 움직임. 아이작 뉴턴은 운동의 법칙을 연구했습니다.

아이작 뉴턴

I. Newton의 법칙 발견

말년에 아이작 뉴턴은 어떻게 된 일인지 말했습니다. 그는 부모님의 사유지에 있는 사과 과수원을 걷고 있었는데 갑자기 낮 하늘에 달이 떠 있는 것을 보았습니다. 그리고 그의 눈앞에서 사과가 가지에서 떨어져 땅에 떨어졌습니다. 뉴턴이 운동의 법칙을 동시에 연구하고 있었기 때문에( 센티미터. 뉴턴의 역학 법칙), 그는 사과가 지구의 중력장의 영향을 받는다는 것을 이미 알고 있었습니다. 그는 또한 달이 하늘에 매달려 있는 것이 아니라 지구 주위를 공전하기 때문에 어떤 종류의 힘이 달에 작용하여 궤도를 벗어나 일직선으로 날아가는 것을 방지한다는 것도 알고 있었습니다. , 열린 공간으로. 그런 다음 그에게 사과가 지구로 떨어지고 달이 지구 주위를 공전하도록 하는 힘이 같은 힘일지도 모른다는 생각이 들었습니다.

법에서

Newtonian 계산 결과는 이제 중력의 법칙뉴턴. 이 법칙에 따르면, 우주의 어떤 한 쌍의 물체 사이에는 상호 인력의 힘이 있습니다. 모든 물리 법칙과 마찬가지로 수학 방정식의 형태를 취합니다. 만약 중그리고 중두 물체의 질량이고, 디-그들 사이의 거리, 그리고 힘 에프그들 사이의 상호 중력 인력은 다음과 같습니다.

- 에프 =GMm/D2

- 어디 G-실험적으로 결정된 중력 상수. SI 단위에서 그 값은 약 6.67 × 10–11입니다.

헨리 캐번디시

G. 캐번디시의 경험

설립 뉴턴 중력의 법칙나타났다 주요 이벤트역사 속 물리학. 그 가치는 주로 중력 상호 작용의 보편성에 의해 결정됩니다. 천문학의 중심 부분 중 하나인 천체 역학은 만유인력의 법칙에 기초합니다. 우리는 지구에 대한 인력의 힘을 느끼지만 서로에 대한 작은 몸의 인력은 감지할 수 없습니다. 일반 물체에 대한 만유인력의 법칙의 타당성을 실험적으로 증명하는 것이 필요했습니다. 이것은 정확히 G. Cavendish가 한 일이며 동시에 지구의 평균 밀도를 결정합니다.

경험:

실용적인 부분

실제로 탄도학의 적용

발사체의 출발 각도가 증가하면 동일한 초기 속도에서 비행 범위가 감소하고 높이가 증가합니다.

다른 경우:

- 동일한 출발 각도에서 발사체의 초기 속도가 증가하면 발사체의 범위와 높이가 증가합니다.

결론:

- 발사체의 출발 각도가 증가하면 동일한 초기 속도에서 비행 범위가 감소하고 높이가 증가하고 발사체의 초기 속도가 증가하면 동일한 출발 각도에서 범위 및 발사체의 고도 증가

궤적 탄도 미사일

유도 발사체 궤적

우주에서 로켓의 위치를 ​​결정하는 좌표

무중력

- 무중력- 지지대와 신체의 상호작용의 힘이 있을 때 우리가 관찰한 상태 ( 체중) 에서 발생하는 중력인력, 다른 질량 힘의 작용, 특히 신체의 가속 운동으로 인해 발생하는 관성력이 없습니다.

초과 적재

- 과부하 - 지지대 또는 서스펜션의 가속된 움직임으로 인한 체중 증가

- 잠수함 탄도 미사일(SLBM) - 탄도 미사일~에 올려 진 잠수함 .

RBPL 소련\러시아

RBPL 미국

RS-18, 대륙간탄도미사일

- RS-18 미사일은 러시아에서 가장 진보된 대륙간 탄도 미사일 중 하나입니다. 그것의 창조는 모스크바 지역의 Reutov에 위치한 MPO Mashinostroeniya의 디자인 국에서 1967 년에 시작되었습니다.

- 1980년 12월 17일 제정. 이 미사일 아래에서 보안이 강화된 사일로 발사기와 미사일 방어를 극복하기 위한 새로운 수단 세트가 만들어졌습니다. 1981년 1월, UR-100N UTTKh를 보유한 첫 번째 연대가 전투 임무를 수행했습니다. 총 360 개의 RS-18 사일로 발사기가 전투 임무에 투입되었습니다.

구경- 보어 직경 총기류, 발사체 (총알)의 직경뿐만 아니라 이것은 총기의 힘을 결정하는 주요 수량 중 하나입니다.

구경은 활강 무기의 경우 배럴의 내경, 소총의 경우-반대 소총 필드 사이의 거리, 포탄 (총알)의 경우-가장 큰 단면으로 결정됩니다. 총 원추형 배럴입력 및 출력 구경이 특징입니다.

사냥 용 소총의 구경을 밀리미터 단위로 측정하는 것이 아니라 456g에 해당하는 1 영국 파운드의 납에서 주어진 총에 대해 던질 수있는 구형 총알의 수로 측정하는 것이 일반적입니다. 따라서 총 구경의 디지털 지정이 작을수록 밀리미터 시스템의 구경이 커집니다.

사냥 활강 총의 구경이 무엇인지에 대한 정의를 기반으로 합니다. 공칭 구경은 정확히 리시버 튜브의 구멍에 해당하는 순수 납 1파운드(영국식 무게 단위)에서 주조된 둥근(볼) 탄환의 수이며, 정상 체중구경의 샷 쉘은 다음 공식에서 결정됩니다. C \u003d 454 / K (g), 여기서 C는 발사체의 무게 (그램), 454 (더 정확하게는 - 453.6g)는 순수 납 1 파운드에 해당하는 무게입니다. 그램 단위이고 K는 액면가의 총 구경입니다 (10, 12, 16, 20 등).

위의 공식에서 24 구경의 보어 직경에 따른 발사체의 정상 중량은 C \u003d 454/24 \u003d 18.9 (g) 또는 반올림 19g입니다. 공식에 의해 +1.0g.그러나 일반 구경 발사체의 무게가 요구하는 것보다 총이 훨씬 가볍다는 점을 고려하면 총의 전체 무게로 발사체의 무게를 확인해야합니다. 350에서 375 m/s까지의 평균 초기 발사체 속도에서 발사체의 무게가 12 게이지의 경우 총 중량의 1/100에서 1/94에 해당하는 경우 반동이 허용된다는 것이 실제로 입증되었습니다. 건의 경우, 16 게이지의 경우 - 1/100, 20 게이지의 경우 - 1/112, 24 게이지의 경우 - 1/122, 28 게이지의 경우 - 1/136 및 32 게이지의 경우 - 건 총 중량의 1/148 . 따라서 무게가 2.5kg인 2.5kg 주포의 경우 발사체의 무게는 20.5g이 되며, 이로부터 이 주포의 무게가 구경에 해당함을 알 수 있습니다. 국내 총기 생산에서 총기의 무게가 구경에 따른 무게를 크게 초과하고 총기의 무게에 따라 결정되는 발사체의 무게가 둥근 총알의 구경에 의해 결정되었습니다. 이 경우 무게가 아닌 총 구경에서 얻은 발사체의 정상 무게를 사용해야합니다. 총의 무게에 의해 결정되는 발사체의 무게가 구경에 의해 결정되는 것보다 작다면, 이 경우 우리는 총의 무게에서 발견된 발사체에서 멈춰야 합니다. 즉, 모든 경우에 더 적은 발사체의 무게를 취하십시오.

결론적으로 주어진 총에 대해 표시된 계산 및 검증을 수행하면 주어진 사냥꾼과 함께 존재하는 전체 시간 동안 발사체의 결과 무게에서 멈춘다는 점에 유의해야합니다. 화약의 무게와 탄약이 장전되는 방식을 변경해야만 총기 동작에서 원하는 모든 변화를 얻을 수 있습니다.

소총 구경 휴대 무기

소총 소형 무기의 구경은 미국, 영국 및 기타 여러 국가에서 인치 단위로 표시됩니다 (.308 Winchester, 미국에서는 1/100 (0.45 인치), 영국에서는 1000 분의 1 (0.450 인치) ) 쓸 때 0과 쉼표는 점으로 대체하고, "inch" 대신 "cal."을 사용하거나 아예 생략한다(.45 cal.; .450 cal.) 구어체에서는 "forty- 5 구경", "450 구경."

다른 국가에서는 밀리미터 단위로 측정됩니다-9 × 18 (첫 번째 숫자는 구경이고 두 번째 숫자는 밀리미터 단위의 슬리브 길이입니다). 여기서 슬리브의 길이는 구경의 특성이 아니라 카트리지의 특성이라는 점을 염두에 두어야 합니다. 동일한 구경으로 카트리지의 길이가 다를 수 있습니다. 이러한 "디지털"녹음은 주로 서부의 군용 탄약통에 사용된다는 점도 명심해야합니다. 민간 탄약통의 경우 회사 이름이나 무기 모델이 일반적으로 구경에 추가됩니다(예: 45번째 콜트, 38번째 매그넘). 예를 들어 브라우닝이 짧은 9mm와 같이 더 복잡한 명칭도 있으며 이는 380번째 자동차이기도 합니다. 위의 설명은 거의 모든 무기 회사가 서로 다른 특성을 가진 자체 특허 카트리지를 가지고 있기 때문입니다. 러시아(이전 소련)에서는 카트리지 명명법이 통일되어 9mm, 7.62mm, 5.45mm, 5.6mm로 널리 사용됩니다.

1917년까지 러시아와 다른 여러 국가에서는 구경을 줄 단위로 측정했습니다. 한 줄 = 0.1인치 = 2.54mm. 현대 어휘에서 "3 줄"이라는 이름은 문자 그대로 "3 줄 구경을 가진 Mosin 시스템의 소총"을 의미합니다.

일부 국가에서는 구경이 강선 필드 사이의 거리(가장 작은 보어 직경)이고 다른 국가에서는 강선 바닥 사이의 거리(가장 큰 직경)입니다. 결과적으로 동일한 구경 지정으로 총알과 보어의 직경이 다릅니다. 예를 들면 9x18 Makarov와 9x19 Parabellum이 있습니다.

Makarov는 9mm입니다-필드 사이의 거리, 총알 직경은 9.25mm입니다.

Parabellum에서 바닥 사이의 거리는 각각 9mm, 총알의 직경은 9mm, 필드 사이의 거리는 8.8mm입니다.

합의된 벅샷

합의된 벅샷의 직경 계산은 다음 공식에 따라 계산됩니다.

벅샷 직경 = n * 총구의 보어 직경.

n은 레이어의 벅샷 수에 따라 달라지는 상수입니다.

만약 벅샷 3 - n = 0.46;

레이어에 7개의 벅샷이 있으면 공식은 다음과 같은 형식을 취합니다.

벅샷 직경 = 주둥이 구멍의 직경 / 3.

N = (21*P) / R3, 여기서:

N - 펠릿 수

P는 발사체의 무게(그램)입니다.

R - 샷 반경(mm)

보어 직경 계산을 위한 보편적인 공식:

3–(76500/K), 여기에서:

K - 둥근 총알로 표현된 구경.

총을 선택할 때 필요할 수 있는 공식

1. 잔액 표시기.

총의 균형은 총이 조립되고 총열이 닫힐 때 총열의 포미 절단에 대한 무게 중심의 위치를 ​​의미하는 것이 일반적입니다. 균형이 잘 잡힌 총의 무게 중심은 약실에서 40-45mm, 대규모-65, 75mm입니다.

공식 자체 : Pb \u003d Vr / Sun, 여기서

Vp - 건의 총 질량.

태양은 팔뚝이 없는 몸통의 덩어리입니다.

잔액 표시기는 한도에 있어야 합니다.

2에서 2.3으로 - 이중 배럴 스무스 보어 사냥 용 소총

1.8에서 1.96으로 - 총신이 3개인 사냥용 소총

1.75에서 1.8로 - 이중 총신 라이플 사냥 피팅, 라이플 및 카빈총용

2. 심기 계수

총의 민첩성을 민첩성 또는 취급 용이성이라고 합니다. 그것은 주 노드 (팔뚝이있는 배럴 및 수화기맞대기 포함) 및 끝이 아닌 전체 총의 무게 중심에 더 가까운 질량 분포에서 노드 자체에서.

Kp = Vk.p. / (일요일+일요일), 여기에서:

Vk.p. - 버트가 있는 리시버의 질량

태양 - 줄기의 무게

Vts - 팔뚝의 질량.

우수한 품질의 총은 Kp가 1이고, 가벼운 총신이 있는 총은 1보다 크며, 무거운 총신이 있는 총은 Kp가 1보다 작습니다.

총을 구입할 때 총의 질량이 사수 질량의 특정 부분이어야 함을 명심해야 합니다.

50-55kg에서 최대 1/21;

60-65kg에서 최대 1/22;

70-75kg에서 최대 1/23;

80-85kg에서 최대 1/24;

90-95kg에서 최대 1/25;

100kg 이상에서 최대 1/26

총의 질량이 증가함에 따라 범인은 일반적으로 피곤해집니다.

총을 조준할 때 필요할 수 있는 공식

1. 발사체 비율.

A) 총의 무게에서 발사체 무게 \u003d 총 무게 / 발사체 계수

12 게이지의 발사체 계수는 94에서 100 사이입니다.

예를 들어 총 무게가 3.4kg인 경우 발사체의 최소 무게는 34g(3400/100), 최대 무게는 36.2(3400/94)g입니다.

B) 구경에 의한 발사체의 무게. 아시다시피 활강 무기의 구경은 1파운드의 납으로 만들 수 있는 둥근 총알의 수입니다. 따라서 발사체의 무게는 파운드의 질량을 구경으로 나눈 결과와 같습니다. 동시에 - 1 영국 파운드 = 453.592 g, 1 트리니티 파운드 = 373.241 g, 1 프랑스 파운드 = 489.5 g, 1 러시아 파운드 - 409.512 g 원칙적으로 표준은 영국 파운드 였지만 모든 유형을 제공합니다. 숫자는 계산할 때 흥미 롭습니다. 동시에 12 게이지의 모든 유형의 파운드에 대한 발사체 무게의 산술 평균은 35.95g입니다.

2. 충전 비율.

무연 분말 충전물의 무게는 공식에 의해 결정됩니다.

P \u003d D * B, 여기서:

P는 화약의 충전량입니다.

D - 샷 쉘(g)

B - 겨울철 탄도 계수 성분 - 0.056; 여름용 - 0.054

장약 무게 = 발사체 무게 / 장약 계수

12 게이지의 평균 전하 계수는 무연 분말의 경우 16입니다. 연기가 자욱한 경우 - 5.5.

강한 프라이머는 압력 P를 최대 100kgf / cm2 (최대 9810x104Pa) 이상 증가시킬 수 있습니다.

무연 분말의 충전량이 0.05g 증가하면 압력 P가 15-17kgf/cm2(최대 147.2x104 - 166.8x104Pa)로 증가합니다.

발사체의 질량이 1g 증가하면 압력 P가 5.5-15kgf/cm2로 증가합니다.

연기 가루는 섭씨 2200-2300도, 무연-2400도에서 연소됩니다.

1kg의 연기 가루를 태울 때 300리터의 기체 생성물이 형성되고 1kg의 무연 가루-900리터가 형성됩니다.

섭씨 273도마다 가스를 가열하면 부피와 탄성이 100% 증가합니다.

100mm마다 배럴 길이가 증가함에 따라 발사체의 초기 속도 증가는 평균 7-8m / s이며 0.05g의 무연 분말을 추가하면 동일한 속도 증가가 달성됩니다.

분말 가스는 총구에서 25 구경 거리에서 배럴을 떠난 후 발사체에 작용하여 총구 속도를 평균 2.5% 증가시킵니다.

발사체의 질량이 1g 증가하면 초기 속도는 3.3m/s 감소합니다.

소총 무기 사격: 소총 전투는 3, 4, 5 또는 10발로 확인합니다. 미리 결정된 샷 수 후에 충격의 중간 지점과 조준점에서 수직 및 수평으로의 편차가 결정됩니다. 그런 다음 모든 총알 구멍을 포함하는 원의 지름을 결정하거나 측면에 명확한 구분이 있는 경우 하나 적습니다. 조준점에서 수직 및 수평으로 맞은 총알의 중간 점 편차는 전방 시야 또는 후방 시야를 높이 또는 측면 방향으로 얼마나 이동해야하는지 보여줍니다.

조준점에서 충격 중간점의 편차 크기 외에도 주어진 총의 조준선 길이와 발사 거리도 알아야 합니다.

전방 시야 또는 후방 시야 이동의 값 x는 다음 공식에 의해 결정됩니다.

X \u003d (Pl * Ov [또는 Og]) / D, 여기서:

D - 발사 거리, mm

Pl - 조준선 길이, mm

Ov (또는 Og) - 조준점에서 각각 수직 Ov 및 수평 Og의 충격 중간 점 편차

조준선(Pl)의 길이가 500mm이고 발사 거리는 50,000mm(50m)이며 조준점 위 높이에서 명중의 중간점 편차가 120mm라고 가정합니다. 그런 다음 전방 시야 보정 값:

X \u003d 500 * 120 / 50,000 \u003d 1.2mm.

탄도학에 대한 추가 정보

공기가 없는 공간에서 발사할 때 발사체의 최대 수평 범위는 45도의 투사 각도에 해당합니다. 발사체의 최대 사거리에 해당하는 던지는 각도를 일반적으로 탄도학에서 최대 사거리라고 합니다.

실제로 최대 범위의 각도는 결코 45°가 아니며 발사체의 질량과 모양에 따라 28도에서 43도까지 다양합니다. 현대 소총의 경우 최대 사거리 각도는 35도, 산탄 총의 경우 30-32도입니다.

샷의 최대 비행 범위는 375-400m / s의 최대 초기 속도로 늘어선 개별 샷 직경의 전체 밀리미터 수인 수백 미터와 거의 같습니다.

온도가 상승하면 건이 "상승"하고 감소하면 "하강"합니다. 정상 체온은 섭씨 15도입니다.

기압이 감소하면 발사체는 더 멀리 날아가 더 높이 치며, 기압이 증가하면 그 반대도 마찬가지입니다.

10도마다 온도가 증가(또는 감소)합니다. 발사체의 초기 속도가 7m/s씩 증가(또는 감소)합니다.

움직이는 발사체의 무게 중심에 의해 공간에서 묘사되는 가상의 선을 호출합니다. 궤도(그림 34). 관성, 중력, 공기 저항 및 발사체 뒤의 공기 희박화로 인해 발생하는 힘의 작용으로 형성됩니다.

발사체에 여러 힘이 동시에 작용하면 각각 일정한 움직임을 알려주고, 일정 시간 경과 후 발사체의 위치는 방향이 다른 움직임을 더하는 규칙으로 결정된다. 우주에서 발사체의 궤도가 어떻게 형성되는지 이해하려면 발사체에 작용하는 각 힘을 개별적으로 고려할 필요가 있습니다.

탄도에서는 무기의 수평선 위(또는 아래)의 궤적을 고려하는 것이 일반적입니다. 팔의 지평선으로모든 방향으로 확장되고 출발점을 통과하는 가상의 무한 수평면입니다. 출발지배럴 총구의 중심이라고합니다. 통과하는 수평면의 궤적은 수평선으로 표시됩니다.

발사체가 구멍을 떠난 후 발사체에 힘이 작용하지 않는다고 가정하면 관성에 의해 움직이는 발사체는 공간에서 무한히 직선으로 구멍 축 방향으로 균일하게 날아갑니다. 보어를 떠난 후 하나의 중력 만 작용하면이 경우 신체의 자유 낙하 법칙에 따라 지구 중심을 향해 엄격하게 수직으로 떨어지기 시작합니다.

탄도학 및 탄도 운동

9 번째 "m"클래스 Petr Zaitsev의 학생이 준비했습니다.

Ι 소개:

1) 작업의 목표 및 목표:

“이 주제는 수업 시간에 물리학 교사가 추천했기 때문에 선택했고 나 자신도이 주제가 정말 마음에 들었습니다. 이번 작업을 통해 탄도학과 탄도체의 움직임에 대해 많이 배우고 싶습니다.”

ΙΙ 주요 재료:

1) 탄도학 및 탄도 운동의 기초.

a) 탄도학 출현의 역사 :

인류 역사를 통틀어 수많은 전쟁에서 전쟁 당사자들은 그들의 우월성을 증명하기 위해 처음에는 돌, 창, 화살을 사용했고 그 다음에는 포탄, 총알, 포탄, 폭탄을 사용했습니다.

전투의 성공 여부는 목표물 명중의 정확성에 크게 좌우되었습니다.

동시에 전사는 날아 다니는 창이나 화살로 적을 때리는 정확한 돌 던지기를 시각적으로 기록했습니다. 이를 통해 적절한 훈련을 받으면 다음 전투에서 성공을 반복할 수 있었습니다.

기술의 발전과 함께 크게 늘어난 발사체와 탄환의 속도와 사거리는 원거리 전투를 가능하게 했다. 그러나 전사의 솜씨, 눈의 해상력으로는 포병 결투의 목표물을 먼저 정확하게 명중시키기에는 역부족이었다.

승리하려는 욕구는 탄도학의 출현을 자극했습니다 (그리스어 ballo-I throw에서 유래).

b) 기본 용어:

탄도학의 등장은 16세기로 거슬러 올라간다.

탄도학은 발사(발사) 동안 발사체, 지뢰, 총알, 유도되지 않은 로켓의 움직임에 대한 과학입니다. 탄도학의 주요 섹션: 내부 탄도학 및 외부 탄도학. 화약의 연소, 포탄의 움직임, 로켓(또는 그 모델) 등에서 발생하는 실제 과정에 대한 연구는 탄도 실험의 대상입니다. 외부 탄도학은 무기 배럴(런처)과의 힘 상호 작용이 종료된 후 발사체, 지뢰, 총알, 유도되지 않은 로켓 등의 움직임과 이 움직임에 영향을 미치는 요인을 연구합니다. 외부 탄도학의 주요 섹션은 다음과 같습니다. 비행 중 발사체에 작용하는 힘과 모멘트 연구; 궤적의 요소를 계산하기 위해 발사체의 질량 중심의 움직임에 대한 연구와 발사체의 움직임이 관련됩니다. 안정성과 분산 특성을 결정하기 위한 질량 중심. 외부 탄도 섹션은 또한 수정 이론, 발사 테이블 및 외부 탄도 디자인을 컴파일하기 위한 데이터를 얻는 방법 개발입니다. 특수한 경우 발사체의 움직임은 외부 탄도학, 항공 탄도학, 수중 탄도학 등의 특수 섹션에서 연구합니다.

내부 탄도학은 분말 가스의 작용으로 무기 구멍에서 발사체, 광산, 총알 등의 움직임과 분말 로켓의 채널 또는 챔버에서 발사될 때 발생하는 다른 프로세스를 연구합니다. 내부 탄도학의 주요 섹션은 다음과 같습니다. 화약의 연소 패턴과 일정한 부피의 가스 형성을 연구하는 pyrostatics; 발사 중 보어의 프로세스를 조사하고 이들 사이의 연결, 보어의 설계 특성 및 하중 조건을 설정하는 열 역학; 총, 미사일, 소형 무기의 탄도 설계. 탄도학 (결과 기간의 과정 연구) 및 분말 로켓의 내부 탄도학 (챔버에서의 연료 연소 패턴과 노즐을 통한 가스 유출, 유도되지 않은 로켓에 대한 힘과 작용의 발생을 탐색).

무기의 탄도 유연성 - 총기를 확장할 수 있는 총기의 속성 전투 능력탄도를 변경하여 작업의 효율성을 높입니다. 형질. 탄도를 변경하여 달성했습니다. 계수(예: 브레이크 링 도입) 및 발사체의 초기 속도(가변 전하 사용). 앙각의 변화와 결합하여 큰 입사각을 얻고 중간 범위에서 발사체의 분산을 줄일 수 있습니다.

탄도 미사일은 상대적으로 작은 지역을 제외하고 자유롭게 던진 물체의 궤적을 따르는 미사일입니다. 순항 미사일과 달리 탄도 미사일은 대기권을 비행할 때 양력을 발생시키는 베어링 표면이 없습니다. 일부 탄도 미사일 비행의 공기 역학적 안정성은 스태빌라이저에 의해 제공됩니다. 탄도미사일에는 다양한 목적의 미사일, 우주선용 발사체 등이 있다. 이들은 단단식과 다단식, 유도식과 무유도식이다. 최초의 전투 탄도 미사일 FAU 2-는 세계 대전이 끝날 때 나치 독일에 의해 사용되었습니다. 비행 범위가 5500km 이상인 탄도 미사일 (외국 분류에 따르면-6500km 이상)을 대륙간 탄도 미사일이라고합니다. (MBR). 최신 ICBM의 비행 범위는 최대 11,500km입니다(예: American Minuteman은 11,500km, Titan-2는 약 11,000km, Tider-1은 약 7,400km). 그들은 지상(지뢰) 발사기 또는 잠수함에서 발사됩니다. (수면 또는 수중 위치에서). ICBM은 액체 또는 고체 추진 시스템을 갖춘 다단계로 수행되며 단일 블록 또는 다중 충전 핵탄두를 장착할 수 있습니다.

탄도 트랙, 사양. 예술에 장착. 실험을 위한 폴리곤 영역, 움직임 예술 연구. 포탄, 미니 등. 탄도 궤도에는 적절한 탄도 장치와 탄도 장비가 설치되어 있습니다. 실험적 발사를 기반으로 공기 저항, 공기 역학적 특성, 병진 및 진동 매개 변수의 기능 (법칙)이 결정되는 대상. 이동, 초기 출발 조건 및 발사체 분산 특성.

탄도 사격 조건, 탄도 세트. 발사체(총알)의 비행에 가장 큰 영향을 미치는 특성. 일반 또는 표 형식의 탄도 발사 조건은 발사체(총알)의 질량 및 초기 속도가 계산된(표) 값과 같고, 충전 온도가 15°C이고, 발사체(총알)의 모양이 동일한 조건입니다. ) 설정된 도면에 해당합니다.

탄도 특성, 보어(내부 탄도) 또는 궤적(외부 탄도)에서 발사체(지뢰, 수류탄, 총알)의 움직임과 발사 과정의 개발 패턴을 결정하는 기본 데이터. 주요 탄도 내 특성: 무기의 구경, 충전 챔버의 부피, 적재 밀도, 보어 내 발사체의 경로 길이, 충전의 상대 질량(질량에 대한 비율) 발사체), 화약의 강도, 최대. 압력, 강제 압력, 추진제 연소 진행 특성 등 주요 외부 탄도 특성에는 초기 속도, 탄도 계수, 던지기 및 이탈 각도, 중간 편차 등이 포함됩니다.

탱크, 보병 전투 차량, 소구경 대공포 등에서 발사(보통 직접 사격)하는 전자 장치인 탄도 컴퓨터. 탄도 컴퓨터는 목표물과 그 물체의 좌표와 속도, 바람에 대한 정보를 고려합니다. , 온도 및 기압, 초기 속도 및 발사체 발사 각도 등

탄도 하강, 궤도를 떠나는 순간부터 표면에 대해 지정된 행성에 도달할 때까지 하강 우주선(캡슐)의 통제되지 않은 움직임.

다양한 포병 시스템의 보어에서 발사될 때 분말 충전물을 태우는 과정을 특징짓는 종속성의 유사성으로 구성되는 포탄의 속성인 탄도 유사성. 탄도 유사성의 조건은 내부 탄도 방정식을 기반으로 하는 유사성 이론에 의해 연구됩니다. 이 이론을 바탕으로 탄도에 사용되는 탄도 테이블이 작성됩니다. 설계.

탄도계수(C), 외부에서 주요한 것 중 하나 탄도 성능비행 중 공기 저항을 극복하는 능력에 대한 모양 계수(i), 구경(d) 및 질량(q)의 영향을 반영하는 발사체(로켓). 공식 C \u003d (id / q) 1000에 의해 결정됩니다. 여기서 d는 m이고 q는 kg입니다. 덜 탄도 계수, 발사체가 공기 저항을 쉽게 극복합니다.

무기의 질적 및 양적 탄도 특성을 결정하기 위해 발사 현상과 보어 내부 및 궤적에 수반되는 과정을 촬영하는 특수 장치 인 탄도 카메라. 즉석 일회성 촬영을 수행할 수 있습니다.-l. 연구 중인 프로세스의 단계 또는 다양한 단계의 연속적인 고속 사진(만 프레임 이상). 노출을 얻는 방법에 따르면 B.F. 가스등, 전기 광학 셔터 및 방사선 펄스가 있는 스파크가 있습니다.

c) 탄도 운동 중 속도.

궤적의 임의 지점에서 발사체의 속도 v를 계산하고 각도를 결정하려면 수평과 속도 벡터를 형성하는 ,

X축과 Y축의 속도 투영을 아는 것으로 충분합니다(그림 1).

v와 v가 알려진 경우 피타고라스 정리를 사용하여 속도를 찾을 수 있습니다.

다리 v에 속하는 모서리 반대쪽 다리 v의 비율

이 모서리에서 tg를 결정하고 그에 따라 각도를 결정합니다.

X축을 따라 균일하게 이동하면 이동 속도 v의 투영은 변경되지 않고 초기 속도 v의 투영과 동일하게 유지됩니다.

종속성 v(t)는 다음 공식에 의해 결정됩니다.

다음으로 대체되어야 합니다.

속도 예측 대 시간의 그래프가 그림 2에 나와 있습니다.

궤적의 어느 지점에서나 X축의 속도 투영은 일정하게 유지됩니다. 발사체가 상승함에 따라 Y축의 속도 투영은 선형으로 감소합니다. t \u003d 0에서 \u003d sin a와 같습니다. 이 속도의 투영이 0이 되는 시간 간격을 찾으십시오.

0 = vsing-gt, t =

얻은 결과는 발사체를 들어 올리는 시간과 일치합니다. 최대 높이. 궤적 상단에서 수직 속도 구성 요소는 0입니다.

따라서 몸은 더 이상 일어나지 않습니다. For t > 속도 투영

v는 음수가 됩니다. 이는 이 속도 구성요소가 Y축과 반대 방향을 향함을 의미합니다. 즉, 본체가 떨어지기 시작합니다(그림 3).

궤적의 상단에서 v = 0이므로 발사체의 속도는 다음과 같습니다.

d) 중력장에서 신체의 궤적.

수평선에 대해 각도 α로 향하는 총에서 초기 속도 v로 비행하는 발사체의 궤적의 주요 매개변수를 고려해 봅시다(그림 4).

발사체의 움직임은 v를 포함하는 수직 XY 평면에서 발생합니다.

발사체의 출발 지점에서 원점을 선택합니다.

유클리드 물리적 공간에서 좌표를 따라 신체의 움직임

x축과 y축은 독립적으로 생각할 수 있습니다.

중력 가속도 g는 수직으로 아래쪽을 향하므로 X축을 따라 움직임이 균일합니다.

이는 속도 v의 투영이 초기 시간 v의 값과 동일하게 일정하게 유지됨을 의미합니다.

X축을 따라 균일한 발사체 운동의 법칙은 다음과 같습니다. x= x+ vt. (5)

중력 가속도 벡터 g가 일정하기 때문에 Y축을 따라 움직임이 균일합니다.

Y축을 따라 균일하게 가변적인 발사체 운동의 법칙은 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. y = y+vt + . (6)

물체의 곡선 탄도 운동은 두 개의 직선 운동을 더한 결과로 간주할 수 있습니다.

X축을 따라 이동하고 Y축을 따라 동일하게 가변적으로 이동합니다.

선택한 좌표계에서:

v=vcosα. v=vsinα.

중력 가속도는 Y축과 반대 방향이므로

x, y, v, v, av (5) 및 (6)을 대입하면 탄도 법칙을 얻습니다.

두 방정식의 시스템 형태로 좌표 형식의 동작:

발사체 궤적 방정식 또는 y(x) 종속성은 다음과 같이 구할 수 있습니다.

시스템 방정식에서 시간을 제외합니다. 이를 위해 시스템의 첫 번째 방정식에서 다음을 찾습니다.

우리가 얻는 두 번째 방정식으로 대체하십시오.

첫 번째 용어에서 v를 줄이고 = tg α를 고려하면 다음을 얻습니다.

발사체 궤적 방정식: y = x tg α - .(8)

e) 탄도 운동의 궤적.

탄도 궤적(8)을 구성해 봅시다.

일정 이차 함수포물선으로 알려져 있습니다. 고려중인 경우 포물선은 원점을 통과하며,

(8)에서 x \u003d 0에 대해 y \u003d 0이 따르기 때문입니다. x의 계수 (-)가 0보다 작기 때문에 포물선의 가지가 아래쪽을 향합니다. (그림 5).

탄도 운동의 주요 매개 변수 인 최대 높이까지의 상승 시간, 최대 높이, 비행 시간 및 범위를 결정합시다. 좌표축을 따른 움직임의 독립성으로 인해 발사체의 수직 상승은 Y축에 대한 초기 속도의 투영에 의해서만 결정됩니다.

최대 리프트 높이는 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

대신에 대체하는 경우:

그림 5는 Y축을 따라 동일한 초기 속도로 수직 및 곡선 운동을 비교한 것입니다.어떤 순간에 수직으로 위쪽으로 던져진 물체와 동일한 수직 속도 투영으로 수평으로 비스듬히 던져진 물체는 동시에 Y축을 따라 움직입니다. .

포물선은 상단에 대해 대칭이므로 발사체의 비행 시간은 최대 높이까지 상승하는 데 걸리는 시간보다 2배 더 깁니다.

비행 시간을 X 축을 따라 운동 법칙에 대입하면 다음을 얻습니다. 최대 범위비행:

2 sin cos, a \u003d sin 2이므로

e) 실제로 탄도 운동의 적용.

여러 개의 포탄이 한 지점에서 서로 다른 각도로 발사되었다고 상상해 보십시오. 예를 들어 첫 번째 발사체는 30° 각도, 두 번째 발사체는 40° 각도, 세 번째 발사체는 60° 각도, 네 번째 발사체는 75° 각도입니다(그림 6).

그림 #6 녹색으로 30°, 흰색은 45°, 보라색은 60°, 빨간색은 75°에서 발사된 발사체의 그래프를 보여줍니다. 이제 포탄의 비행 그래프를 보고 비교해 봅시다.(초기 속도는 동일하며 20km/h입니다.)

이 그래프를 비교하면 특정 패턴을 추론할 수 있습니다. 발사체의 출발 각도가 증가하면 동일한 초기 속도에서 비행 범위가 감소하고 높이가 증가합니다.

2) 이제 다른 초기 속도와 관련된 다른 경우를 고려하십시오. 같은 각도출발. 그림 7에서 초록색은 초속 18km/h, 흰색은 20km/h 속도, 보라색은 22km/h 속도, 빨간색은 25km/h 속도로 발사된 발사체를 그래프로 나타낸 것이다. km/h. 이제 포탄의 비행 그래프를 보고 비교해 봅시다(비행 각도는 동일하고 30°입니다). 이 그래프를 비교하면 특정 패턴을 추론할 수 있습니다. 발사체의 초기 속도가 증가하면 동일한 출발 각도에서 발사체의 범위와 높이가 증가합니다.

결론 : 발사체의 출발 각도가 증가하면 동일한 초기 속도에서 비행 범위가 감소하고 높이가 증가하고 발사체 출발의 초기 속도가 증가하면 동일한 각도에서 출발, 발사체의 범위와 높이가 증가합니다.

2) 탄도미사일 제어에 대한 이론적 계산의 적용.

a) 탄도 미사일의 궤적.

탄도 미사일을 다른 등급의 미사일과 구별하는 가장 중요한 특징은 탄도의 특성입니다. 탄도 미사일의 궤적은 능동 및 수동의 두 부분으로 구성됩니다. 활성 사이트에서 로켓은 엔진의 추력에 따라 가속으로 움직입니다.

이 경우 로켓은 운동 에너지를 저장합니다. 궤적의 활성 부분의 끝에서 로켓이 주어진 값을 갖는 속도를 획득할 때

및 방향, 추진 시스템이 꺼집니다. 그 후 로켓의 머리 부분은 본체에서 분리되어 저장된 운동 에너지로 인해 더 멀리 날아갑니다. 궤적의 두 번째 부분(엔진을 끈 후)은 로켓의 자유 비행 부분 또는 궤적의 수동 부분이라고 합니다. 아래에서는 간결함을 위해 일반적으로 로켓의 자유 비행 궤적에 대해 이야기하며 전체 로켓의 궤적이 아니라 머리만 의미합니다.

탄도 미사일은 발사대에서 수직으로 위쪽으로 발사됩니다. 수직 발사를 통해 가장 간단한 발사기발사 직후 로켓을 제어할 수 있는 유리한 조건을 제공합니다. 또한 수직 발사를 통해 로켓 본체의 강성에 대한 요구 사항을 줄이고 결과적으로 구조의 무게를 줄일 수 있습니다.

미사일은 발사 후 몇 초가 지나면 계속 상승하면서 목표를 향해 점차 기울기 시작하여 공간의 호를 묘사하는 방식으로 제어됩니다. 로켓의 종축과 수평선 사이의 각도(피치 각도)는 이 경우 계산된 최종 값에 대해 90º 변경됩니다. 피치 각도의 필수 변경 법칙(프로그램)은 로켓의 온보드 장비에 포함된 소프트웨어 메커니즘에 의해 설정됩니다. 궤적의 활성 섹션의 마지막 부분에서 피치 각도가 일정하게 유지되고 로켓이 직선으로 비행하며 속도가 계산된 값에 도달하면 추진 시스템이 꺼집니다. 속도 값 외에도 궤적의 활성 섹션의 마지막 세그먼트에서 지정된 로켓 비행 방향(속도 벡터의 방향)도 높은 정확도로 설정됩니다. 궤적의 활성 부분 끝에서 이동 속도는 상당한 값에 도달하지만 로켓은 이 속도를 점차적으로 선택합니다. 로켓이 대기의 밀도가 높은 층에 있는 동안에는 속도가 느려 에너지 손실을 줄여 환경의 저항을 극복합니다.

추진 시스템을 끄는 순간 탄도미사일의 궤적은 능동구간과 수동구간으로 나뉜다. 따라서 엔진이 꺼지는 궤적의 지점을 경계 지점이라고 합니다. 이 시점에서 일반적으로 미사일의 제어가 종료되고 대상에 대한 전체 추가 경로를 자유 이동으로 만듭니다. 궤적의 활성 부분에 해당하는 지구 표면을 따라 탄도 미사일의 비행 범위는 전체 범위의 4-10%를 넘지 않습니다. 탄도 미사일 궤적의 주요 부분은 자유 비행 구간입니다.

사거리를 크게 늘리려면 다단계 미사일을 사용해야 합니다.

다단계 로켓은 별도의 블록 단계로 구성되며 각 단계에는 자체 엔진이 있습니다. 로켓은 첫 번째 단계의 작동하는 추진 시스템으로 시작됩니다. 1단계 연료가 모두 소모되면 2단계 엔진이 점화되고 1단계가 재설정됩니다. 첫 번째 단계가 낙하한 후 엔진의 추력은 더 작은 질량에 가속을 부여해야 하며, 이는 동일한 단일 단계 로켓과 비교하여 궤적의 활성 부분 끝에서 속도 v가 크게 증가하도록 합니다. 초기 질량.

계산은 이미 두 단계에서 얻을 수 있음을 보여줍니다. 초기 속도, 대륙간 거리에서 로켓 헤드의 비행에 충분합니다.

다단계 로켓을 사용하여 높은 초기 속도를 얻고 결과적으로 긴 비행 범위를 얻는 아이디어는 K.E. Tsiolkovsky. 이 아이디어는 우주 물체를 발사하기 위한 대륙간 탄도 미사일 및 발사체를 만드는 데 사용됩니다.

b) 유도 발사체의 궤적.

로켓의 궤도는 무게 중심이 우주에서 나타내는 선입니다. 유도 발사체는 전체 궤적을 따라 또는 비행 섹션 중 하나에서 차량의 움직임에 영향을 주는 데 사용할 수 있는 컨트롤이 있는 무인 항공기입니다. 목표물과 안전한 거리를 유지하면서 목표물을 맞추려면 궤적에 대한 발사체 제어가 필요했습니다. 대상에는 이동 및 고정의 두 가지 주요 클래스가 있습니다. 차례로 로켓 발사체는 고정 발사 장치 또는 이동식 발사 장치(예: 비행기에서)에서 발사할 수 있습니다. 고정 표적과 발사 장치를 사용하면 표적을 맞추는 데 필요한 데이터는 발사 지점과 표적의 알려진 상대적 위치에서 얻습니다. 이 경우 발사체의 궤적을 미리 계산할 수 있으며 발사체에는 계산된 특정 프로그램에 따라 움직임을 보장하는 장치가 장착되어 있습니다.

다른 경우에는 발사 지점과 대상의 상대적 위치가 지속적으로 변경됩니다. 이러한 경우 표적을 맞추려면 표적을 추적하고 발사체와 표적의 상대 위치를 지속적으로 결정하는 장치가 필요합니다. 이러한 장치에서 받은 정보는 발사체의 움직임을 제어하는 ​​데 사용됩니다. 제어는 가장 유리한 궤적을 따라 미사일이 표적으로 이동하도록 보장해야 합니다.

로켓의 비행을 완전히 특성화하기 위해서는 궤적, 범위, 고도, 비행 속도 및 로켓의 무게 중심 이동을 특징 짓는 기타 수량과 같은 이동 요소 만 아는 것만으로는 충분하지 않습니다. 로켓은 무게 중심을 기준으로 공간에서 다양한 위치를 차지할 수 있습니다.

로켓은 일정 정도의 정확도로 만들어진 많은 구성 요소와 부품으로 구성된 상당한 크기의 본체입니다. 움직이는 과정에서 불안정한 대기 상태, 작업의 부정확성과 관련된 다양한 섭동을 경험합니다. 발전소, 다양한 종류의 간섭 등 계산에 의해 제공되지 않는 이러한 오류의 조합은 실제 움직임이 이상적인 움직임과 매우 다르다는 사실로 이어집니다. 따라서 로켓을 효과적으로 제어하기 위해서는 무작위 교란 영향의 바람직하지 않은 영향을 제거하거나 로켓 이동의 안정성을 보장하는 것이 필요합니다.

c) 우주에서 로켓의 위치를 ​​결정하는 좌표.

로켓의 다양하고 복잡한 움직임에 대한 연구는 로켓의 움직임을 무게중심의 병진운동과 무게중심을 중심으로 한 회전운동의 합으로 나타내면 크게 단순화될 수 있다. 위에 주어진 예는 로켓의 움직임의 안정성을 보장하기 위해 무게 중심에 대한 안정성, 즉 로켓의 각도 안정화가 매우 중요하다는 것을 분명히 보여줍니다. 무게 중심에 대한 로켓 회전은 공간에서 특정 방향을 갖는 세 개의 수직 축에 대한 회전 운동의 합으로 나타낼 수 있습니다. 그림 7은 계산된 궤적을 따라 비행하는 이상적인 깃털 로켓을 보여줍니다. 로켓을 안정화할 좌표계의 원점은 로켓의 무게 중심에 배치됩니다. 로켓의 이동 방향으로 궤적에 접선 방향으로 X축을 향하게 합시다. Y축은 X축에 수직인 궤적의 평면에 그려지고 축은

Z - 그림 8과 같이 처음 두 축에 수직입니다.

로켓과 첫 번째 것과 유사한 직교 좌표계 XYZ를 연결하고 X축은 로켓의 대칭축과 일치해야 합니다. 완벽하게 안정화된 로켓에서 X, Y, Z축은 그림 8과 같이 X, Y, Z축과 일치합니다.

섭동의 작용 하에서 로켓은 각 방향 축 X, Y, Z를 중심으로 회전할 수 있습니다. X축을 중심으로 한 로켓의 회전을 로켓 롤이라고 합니다. 뱅크각은 YOZ 평면에 있습니다. 이 평면에서 Z와 Z 또는 Y와 Y 축 사이의 각도를 측정하여 결정할 수 있습니다.

Y는 로켓의 요입니다. 요 각도는 X와 X 또는 Z와 Z 축 사이의 각도로 XOZ 평면에 있습니다. Z축을 중심으로 한 회전 각도를 피치 각도라고 합니다. 경로 평면에 있는 X축과 X축 또는 Y축과 Y축 사이의 각도에 의해 결정됩니다.

자동 로켓 안정화 장치는 = 0 또는 . 이를 위해 로켓에는 각도 위치를 변경할 수 있는 민감한 장치가 있어야 합니다.

우주에서 로켓의 궤적은 현재 좌표에 의해 결정됩니다.

무게 중심의 X, Y, Z. 로켓의 시작점을 시작점으로 합니다. 미사일용 장거리 X축은 시작점과 목표점을 연결하는 대권의 호에 접하는 직선으로 간주됩니다. 이 경우 Y축은 위쪽을 향하고 Z축은 처음 두 축에 수직입니다. 이 좌표계를 지상파라고 합니다(그림 9).

계산된 탄도 미사일의 궤적은 발사 평면이라고 하는 XOY 평면에 있으며 두 좌표 X와 Y에 의해 결정됩니다.

결론:

"이 작업에서 나는 탄도학, 신체의 탄도 운동, 미사일 비행, 우주에서 좌표 찾기에 대해 많은 것을 배웠습니다."

서지

Kasyanov V.A. - 물리학 등급 10; Petrov V.P. - 미사일 통제; Zhakov A.M. -

탄도미사일 및 우주물체 통제 Umansky S.P. - 오늘과 내일의 우주 비행; Ogarkov N.V. - 군사 백과 사전.

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외부 탄도공기 및 기타 매체에서 발사체의 운동 법칙과 다양한 물체에 대한 발사체의 작용 법칙을 고려합니다. 외부 탄도학의 주요 임무는 초기 속도 v 0, 투사 각도 φ, 구경 2R, 무게 P 및 발사체 모양 및 모든 종류의 상황에 대한 발사체 비행 곡선(궤도)의 의존성을 설정하는 것입니다. 수반되는 발사(예: 기상). 외부 탄도학 분야의 첫 번째 연구는 Tartaglia(1546)에 속합니다. 갈릴레오는 공기가 없는 공간에 던져진 물체의 궤적이 포물선임을 확립했습니다(그림 1).

이 포물선의 방정식은 다음과 같습니다.

궤적은 정점 A에 대해 대칭이므로 Aa는 포물선의 축입니다. 입사각 ϴ c는 던지기 각도 φ와 같습니다. 입사점 C에서의 속도 vc는 초기 속도 v 0과 같습니다. 발사체의 속도는 정점 A에서 가장 낮습니다. 오름차순 및 하강 분기의 비행 시간은 동일합니다.

공기가 없는 공간에서 비행 범위 X는 다음 식으로 결정됩니다.

이는 최대 범위가 던지기 각도 ϕ = 45°에서 얻어진다는 것을 나타냅니다. 공기가 없는 공간에서의 총 비행 시간 T는 다음 식에서 찾을 수 있습니다.

1687년 뉴턴은 공중에 던져진 물체의 궤적은 포물선이 아니라는 것을 보여주었고, 일련의 실험을 바탕으로 그는 공기 저항력이 물체 속도의 제곱에 비례한다는 결론에 도달했습니다. . 오일러, 르장드르 등도 속도의 제곱에 비례한다고 가정했습니다. 공기 저항력의 분석적 표현은 이론적 및 실험적 데이터를 기반으로 도출되었습니다. 이 문제에 대한 첫 번째 체계적인 작업은 구형 총알의 움직임에 대한 공기의 저항을 연구한 Robins(1742)의 것입니다. 1839-1840년. Metz의 Piober, Morin 및 Didion은 구형 발사체에 대해 동일한 종류의 실험을 수행했습니다. 소총 무기와 직사각형 발사체의 도입은 발사체 비행에 대한 공기 저항 법칙 연구에 강한 자극을주었습니다. 러시아의 Maievsky (1868-1869), 독일의 Krupp 공장 (1881-1890) 및 네덜란드의 Hozhel ( 1884)의 작업을 기반으로 직사각형 및 구형 발사체에 대한 영국 (1865-1880)의 Bashfort 실험 결과 그러한 단항식으로 공기 저항 ϱ의 힘을 표현할 수 있음이 밝혀졌습니다.

여기서 λ는 발사체의 형상에 따른 계수, A는 수치계수, π는 직경에 대한 둘레의 비율, R은 발사체의 원통형 부분의 반경, P는 발사 시 공기 밀도, P 0 \u003d 1.206 kg은 15 °의 공기 밀도, 750 mm의 압력 대기 및 습도 50 %입니다. 계수 A와 지수 n은 경험에 의해 결정되며 속도에 따라 다릅니다. 즉, 다음과 같습니다.

공중에서 회전하지 않는 발사체의 궤적의 일반적인 속성은 수직 발사면에서 무게 중심의 미분 운동 방정식을 기반으로 설정됩니다. 이 방정식은 다음과 같습니다.

그들에서 : ϱ는 공기 저항의 힘, P는 발사체의 무게, ϴ는 수평선에 대한 궤적의 주어진 지점에서 접선의 경사각, v는 주어진 지점에서 발사체의 속도입니다 , v 1 \u003d v∙cos ϴ는 속도의 수평 투영, s는 호 궤적의 길이, t - 시간, g - 중력 가속도입니다. 이 방정식을 기반으로 S.-Rober는 궤적의 다음과 같은 주요 속성을 표시했습니다. 수평선 위로 구부러지고 상단이 입사 지점에 더 가깝고 입사각이 입사각, 수평 속도보다 큽니다. 투영은 점차 감소하고, 궤적의 가장 낮은 속도와 가장 큰 곡률은 상단 뒤에 있으며, 궤적의 가지를 내림차순으로 점근선이 있습니다. 또한 N. Zabudsky 교수는 하강 지점의 비행 시간이 상승 지점보다 더 길다고 덧붙였습니다. 공중에서 발사체의 궤적은 그림 1에 나와 있습니다. 2.

발사체가 공중에서 이동할 때 최대 사거리의 각도는 일반적으로 45° 미만이지만 m.b. 이 각도가 45°보다 큰 경우. 발사체 무게 중심의 미분 운동 방정식은 통합되지 않았으므로 일반적인 경우 외부 탄도의 주요 문제는 정확한 해결책이 없습니다. 근사해에 대한 다소 편리한 방법이 Didion에 의해 처음으로 제공되었습니다. 1880년에 Siacci는 조준 사격 문제(즉, φ ≤ 15°인 경우)를 해결하기 위한 실습에 편리한 방법을 제안했으며, 이는 오늘날에도 여전히 사용되고 있습니다. Siacci의 계산 편의를 위해 적절한 표가 작성되었습니다. 마운팅 사격의 문제점(즉, φ > 15°에서)을 해결하기 위해 초기 속도가 240m/sec 미만일 때 방법을 제시하고 필요한 Otto 테이블을 컴파일한 후 Siacci와 Lordillon에 의해 수정되었습니다. Bashfort는 또한 240m/sec 이상의 속도에서 탑재 사격 문제를 해결하기 위한 방법과 표를 제공합니다. 240~650m/s의 초기 속도에서 마운팅 사격 문제를 해결한 N. Zabudsky 교수는 속도의 4차에 비례하는 공기 저항력을 취하고 이 가정 하에서 해결 방법을 제공합니다. 650m/s를 초과하는 초기 속도에서 마운팅 사격의 문제를 해결하려면 궤적을 세 부분으로 나눌 필요가 있으며 극단 부분은 Siacci 방법을 사용하여 계산하고 중간 부분은 Zabudsky 방법을 사용합니다. 당 지난 몇 년미분 방정식의 수치 적분 인 Shtormer 방법을 기반으로 외부 탄도학의 주요 문제를 해결하는 방법이 널리 보급되고 일반적으로 인식되었습니다. 탄도 문제를 해결하기 위해 이 방법을 적용한 것은 Academician A. N. Krylov에 의해 처음 이루어졌습니다. 수치 적분 방법은 모든 속도와 던지는 각도에 적합하기 때문에 보편적입니다. 이 방법을 사용하면 쉽고 정확합니다. m. 높이에 따른 공기 밀도의 변화가 고려됩니다. 이 마지막 것은 큰 중요성 800-1000m / s 정도의 상당한 초기 속도로 최대 90 °의 큰 투사 각도에서 발사 할 때 (공중 표적에서 발사), 특히 소위 초장 거리에서 발사 할 때, 즉 100km 이상의 거리.

이러한 거리에서 촬영하는 문제를 해결하기 위한 기본은 다음과 같은 아이디어입니다. 예를 들어 1500 m/s와 같이 50-55°의 투사 각도에서 매우 높은 초기 속도로 발사된 발사체는 공기 밀도가 높은 대기층으로 궤적의 상승 분기에서 빠르게 날아갑니다. 매우 낮습니다. 20km의 고도에서 공기 밀도는 15배이고 40km의 고도에서는 지구 표면의 공기 밀도보다 350배 적습니다. 결과적으로 공기 저항력은 이러한 높이에서 동일한 해당 횟수로 감소합니다. 저것. 우리는 포물선으로 20km 이상의 대기층을 통과하는 궤적의 일부를 고려할 수 있습니다. 20km 고도에서 궤적에 대한 접선이 수평선에 대해 45°의 기울기를 갖는다면 공기가 없는 공간의 범위가 가장 커질 것입니다. 20km의 고도에서 45°의 각도를 보장하려면 발사체를 지면에서 45°보다 큰 각도, 즉 초기 속도, 구경 및 무게에 따라 50-55°의 각도로 던져야 합니다. 발사체. 예를 들어, (그림 3) : 초기 속도 1500m / s로 수평선에 대해 55 ° 각도로 던진 발사체; 그 시점에 ㅏ오름차순 가지의 속도는 1000m / s가되었고이 지점에서 궤적의 접선은 수평선과 45 °의 각도를 이룹니다.

이러한 조건에서 비행 범위 ㅏ비공기가 없는 공간에서:

OS 건의 수평 범위는 OA 및 AF 섹션의 합에 대해 102km 이상이며, 그 값의 계산은 더 편리하고 가장 정확합니다. 수치 적분. 초장거리 궤적을 정확하게 계산할 때는 지구의 자전의 영향을 고려해야 하며, 수백 킬로미터(이론적으로 가능한 경우) 범위의 궤적에 대해서는 지구의 구형과 크기와 방향 모두에서 중력 가속도의 변화.

축을 중심으로 회전하는 길쭉한 발사체의 운동에 대한 최초의 중요한 이론적 연구는 1859년 S. Robert에 의해 이루어졌습니다. 그의 회고록은 러시아에서 이 문제에 대한 Maievsky의 작업의 기초가 되었습니다. 분석 연구를 통해 Maievsky는 전진 속도가 너무 작지 않을 때 발사체 형상의 축이 궤적에 대한 접선을 중심으로 진동 운동을 하고 조준 사격의 경우 이 움직임을 연구할 수 있다는 결론에 도달했습니다. De-Sparre는 이 문제를 구적법으로 줄이는 데 성공했으며 N. Zabudsky 교수는 de-Sparre의 결론을 마운트 슈팅의 경우로 확장했습니다. 실제로 가능한 몇 가지 가정을 채택한 발사체의 회전 운동에 대한 미분 방정식은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

여기서: δ는 궤적에 대한 접선과 발사체 축 사이의 각도입니다. v는 건 채널의 축을 통과하는 수직면과 궤적에 대한 접선과 발사체 축을 통과하는 평면 사이의 각도입니다. k는 발사체의 무게 중심에 대한 공기 저항력의 순간입니다. A는 축에 대한 발사체의 관성 모멘트입니다. p 0 - 발사체의 각속도를 축에 투영합니다. ϴ - 수평선에 대한 궤적의 주어진 지점에서 접선의 경사각; t-시간.

이 방정식은 정확히 통합되지 않습니다. 길쭉한 발사체의 회전 운동에 대한 연구는 다음과 같은 주요 결론에 도달합니다. 조준 사격에서 발사체의 축은 항상 발사면에서 한쪽으로, 즉 발사체 회전 방향으로 편향됩니다. 그것은 뒤에서; 장착 촬영의 경우 이 편차는 반대 방향일 수 있습니다. 궤적의 접선에 항상 수직으로 유지되고 발사체가 비행하는 동안 무게 중심에서 항상 같은 거리에 있는 평면을 상상하면 발사체 그림의 축이 이 평면에 복잡한 그림을 그릴 것입니다. 그림에 표시된 유형의 곡선. 네.

이 곡선의 큰 루프는 궤적에 대한 접선을 중심으로 발사체 축의 진동 운동의 결과입니다. 이것이 소위입니다. 전진; 곡선의 작은 루프와 물결 모양은 발사체의 순간 회전축과 그 그림의 축 사이의 불일치의 결과입니다. 뉴테이션. 발사체의 정확도를 높이려면 회전을 줄여야 합니다. 축의 편차로 인한 화재면에서 발사체의 편차를 호출합니다. 유도. Maievsky는 조준 사격에서 유도량에 대한 간단한 공식을 유도했습니다. 같은 공식이 될 수 있습니다. 마운트 촬영에 적용됩니다. 파생으로 인해 궤적을 수평선에 투영한 평면은 그림 1과 같은 형태를 얻습니다. 5.

저것. 회전하는 발사체의 궤적은 이중 곡률 곡선입니다. 길쭉한 발사체의 올바른 비행을 위해서는 축을 중심으로 적절한 회전 속도가 제공되어야 합니다. N. Zabudsky 교수는 설계 데이터에 따라 비행 중 발사체의 안정성에 필요한 최소 회전 속도를 표현합니다. 발사체의 회전 운동과 이 운동이 비행에 미치는 영향에 대한 질문은 매우 복잡하고 거의 연구되지 않았습니다. 최근 몇 년 동안 이 문제에 대한 많은 진지한 연구가 수행되었습니다. 도착 프랑스에서도, 미국에서도.

다양한 주제에 대한 포탄의 작용에 대한 연구는 외부 탄도학 Ch. 도착 실험을 통해. Metsk Commission의 실험을 기반으로 고체 매체에서 발사체의 깊이를 계산하기 위한 공식이 제공됩니다. Le Havre Commission의 실험은 갑옷 관통 공식을 도출하기 위한 자료를 제공했습니다. 스페인 포병 de la Love는 경험을 바탕으로 발사체가 땅에 떨어질 때 형성되는 깔때기의 부피를 계산하는 공식을 제공했습니다. 이 부피는 폭발물 무게에 비례하며 발사체의 속도, 모양, 토양의 질 및 특성에 따라 달라집니다. 폭발물. 외부 탄도 문제를 해결하는 방법은 발사 테이블을 컴파일하는 기초가 됩니다. 표 형식 데이터의 계산은 발사체와 총을 특징 짓는 일부 계수를 2-3 거리에서 촬영하여 결정한 후 수행됩니다.

내부 탄도분말 가스의 작용에 따라 건 채널에서 발사체 운동의 법칙을 고려합니다. 이러한 법칙을 아는 것만으로도 필요한 힘의 도구를 설계할 수 있습니다. 저것. 내부 탄도학의 주요 임무는 분말 가스의 압력과 통과하는 경로의 채널에서 발사체 속도의 기능적 의존성을 설정하는 것입니다. 이러한 의존성을 확립하기 위해 내부 탄도학은 열역학, 열화학 및 가스 운동 이론의 법칙을 사용합니다. S.-Robert는 내부 탄도 연구에서 열역학 원리를 처음으로 사용했습니다. 그런 다음 프랑스 엔지니어 Sarro는 내부 탄도학에 대한 여러 가지 기본 작업(1873-1883)을 제공했으며, 이는 다양한 과학자의 추가 작업의 기초 역할을 했으며 이는 문제에 대한 현대적인 합리적 연구의 토대를 마련했습니다. 주어진 총의 채널에서 발생하는 현상은 화약의 구성, 입자의 모양 및 크기에 따라 크게 달라집니다. 분말 입자의 연소 시간은 주로 가장 작은 크기(두께)와 분말의 연소 속도, 즉 입자의 두께에 침투하는 화염의 속도에 따라 달라집니다. 연소 속도는 주로 화약의 특성뿐만 아니라 연소가 발생하는 압력에 따라 달라집니다. 화약 연소에 대한 정확한 연구가 불가능하기 때문에 일반적인 문제의 해결책을 단순화하는 실험, 가설 및 가정에 의존해야 합니다. Sarro는 연소 속도와 화약을 압력의 함수로 표현했습니다.

여기서 A는 1kg / cm 2의 압력에서의 연소율이고, v는 화약의 종류에 따른 지표입니다. 일반적으로 v는 1보다 작지만 1에 매우 가깝기 때문에 Seber와 Hugognot은 Sarro 공식을 단순화하여 v = 1을 취했습니다. 총 채널에서 발생하는 가변 압력에서 연소할 때 화약의 연소 속도는 변수 값이기도 합니다. Viel의 연구에 따르면 무연 분말은 동심원 층에서 연소하는 반면 연소는 흑색 화약그러한 법은 따르지 않으며 매우 잘못되었습니다. 밀폐 용기에서 분말 가스의 압력 발달 법칙은 Noble에 의해 다음과 같은 형식으로 설정되었습니다.

P 0 - 대기압; w 0 - 물을 기체로 간주하여 0 ° 및 760mm의 압력에서 화약 1kg의 분해 생성물의 양; 티 1 - 절대 온도화약 분해; W는 연소가 일어나는 용기의 부피입니다. w는 요금의 무게입니다. α-covolum, 즉 무한 고압에서 화약 1kg의 분해 생성물의 양 (일반적으로 α \u003d 0.001w 0이 사용됨); Δ - 미터법으로 w/W와 동일한 로딩 밀도; f = RT 1 - 단위 충전 중량당 작업 단위로 측정된 분말 힘. 총 채널에서 발사체 이동의 일반적인 문제에 대한 솔루션을 단순화하기 위해 1) 전체 충전의 점화가 동시에 발생하고 2) 전체 과정에서 화약의 연소 속도가 비례한다고 가정합니다. 압력, 3) 알갱이의 연소가 동심원 층에서 일어난다는 것, 4) 전하의 동일한 몫으로 분리된 열의 양, 가스의 부피와 조성, 분말의 강도가 일정하다는 것 전하가 타는 전체 시간 동안, 5) 총과 발사체의 벽에 열이 전달되지 않는다는 것, 6) 가스 손실이 없다는 것, 7) 폭발 제품. 이러한 기본 가정과 그 이상을 고려하여 다양한 저자는 발사체 운동의 미분 방정식 시스템의 형태로 내부 탄도학의 주요 문제에 대한 솔루션을 제공합니다. 에 통합 일반적인 견해이러한 방정식은 불가능하므로 대략적인 솔루션 방법에 의존합니다. 이러한 모든 방법은 Sarro가 제안한 내부 탄도 문제의 고전적인 솔루션을 기반으로 하며 변수 변경을 사용하여 발사체 운동의 미분 방정식을 통합하는 것으로 구성됩니다. Sarro의 고전적인 공식 다음으로 가장 유명한 공식은 Charbonnier와 Sugo가 제안한 공식입니다.

Ballisticians Bianchi (이탈리아), Kranz (독일) 및 Drozdov (러시아)도 주요 문제를 해결하기위한 자체 방법을 제공합니다. 위의 모든 방법은 실용적인 응용 프로그램복잡성과 다양한 종류의 보조 기능을 계산하기 위한 테이블이 필요하기 때문입니다. 미분 방정식의 수치 적분 방법에 의해 내부 탄도 문제도 해결. 실용적인 목적을 위해 일부 저자는 내부 탄도 문제를 매우 정확하게 해결할 수 있는 경험적 종속성을 제공합니다. 이러한 종속성 중 가장 만족스러운 것은 Heidenreich, le-Duc, Oekkinghaus의 공식과 Kisnemsky의 미분 공식입니다. 건 채널의 압력 발달 법칙과 발사체 속도 법칙은 그림 1에 그래픽으로 표시되어 있습니다. 6.

건 채널의 압력 발달에 대한 분말 입자의 모양과 크기의 영향에 대한 질문을 자세히 고려하면 특정 값에 도달한 압력이 발사체가 채널에서 이동함에 따라 감소하지만 완전히 연소될 때까지 유지됩니다. 그러한 화약은 그들이 말했듯이 완전한 진보성을 가질 것입니다. 이러한 화약의 도움으로 발사체는 미리 정해진 압력을 초과하지 않는 압력에서 가장 높은 초기 속도를 얻습니다.

소총의 작용하에 채널에서 발사체의 회전 운동에 대한 연구는 강도를 계산하는 데 필요한 주요 부분에 작용하는 힘을 결정하는 궁극적 인 목표를 가지고 있습니다. 리딩 벨트의 소총 또는 선반의 전투 가장자리에 가해지는 순간의 압력

여기서 λ는 발사체에 따른 계수이며 허용되는 발사체 설계의 경우 0.55-0.60 범위입니다. n은 그루브의 수입니다. P - 가스 압력; s는 채널의 단면적입니다. α - 생성 채널에 대한 소총의 경사각 m은 발사체의 질량입니다. v - 발사체 속도; y \u003d f (x)-평면에 배치 된 절단 곡선의 방정식 (일정한 가파른 절단을 위해)

슬라이싱의 가장 일반적인 유형은 평면에 펼쳐졌을 때 직선인 상수입니다. 컷의 가파른 정도는 비행 안정성에 필요한 축을 중심으로 한 발사체의 회전 속도에 의해 결정됩니다. 발사체의 회전 운동 인력은 병진 운동 인력의 약 1%입니다. 번역 및 의사 소통 외에도 회전 운동, 분말 가스의 에너지는 발사체의 선행 벨트가 소총으로 절단하는 저항, 전투 가장자리의 마찰, 화약 연소 생성물의 마찰, 기압, 공기 저항, 발사체의 무게 및 배럴 벽을 늘리는 작업. 이 모든 상황 m. 이론적 고려 또는 실험 자료를 기반으로 어느 정도 고려됩니다. 배럴의 벽을 가열하기 위한 가스에 의한 열 손실은 소성 조건, 구경, 온도, 열전도도 등에 따라 달라집니다. 이 문제에 대한 이론적 고려는 매우 어렵지만 이 손실에 대한 직접적인 실험은 이루어지지 않았습니다. 그래서 알. 이 질문은 열려 있습니다. 해고 시 보어에서 발생하는 현상은 극도로 고압(최대 3000-4000 kg / cm 2) 온도는 소위 채널 벽에 치명적인 영향을 미칩니다. 그것을 태워. 소진 현상을 설명하는 몇 가지 가설이 있으며, 그 중 가장 중요한 것은 D. Chernov 교수, Viel 및 Charbonnier 교수에 속합니다.