탄도의 시간. 과학에서 시작

9 번째 "m"클래스 Petr Zaitsev의 학생이 준비했습니다.

Ι 소개:

1) 작업의 목표 및 목적:

“제가 이 주제를 선택하게 된 것은 우리 반 물리학과 담임 선생님께서 추천해 주셨고, 제 자신도 이 주제를 정말 좋아했기 때문입니다. 이번 작품에서 탄도와 신체의 탄도 운동에 대해 많이 배우고 싶다”고 말했다.

ΙΙ 주재료:

1) 탄도 및 탄도 운동의 기초.

a) 탄도의 출현 역사 :

인류의 역사를 통틀어 수많은 전쟁에서 우월성을 증명한 전쟁 당사자는 먼저 돌, 창, 화살을 사용하고 그 다음에는 대포, 총알, 포탄, 폭탄을 사용했습니다.

전투의 성패는 목표물을 명중하는 정확도에 크게 좌우되었습니다.

동시에 정확한 돌 던지기, 날아가는 창이나 화살로 적을 때리는 것이 전사에 의해 시각적으로 기록되었습니다. 이를 통해 적절한 훈련을 통해 다음 전투에서 성공을 반복할 수 있었습니다.

기술의 발전과 함께 크게 증가한 발사체와 총알의 속도와 범위는 원격 전투를 가능하게 했습니다. 하지만, 포병 결투의 목표물을 먼저 정확하게 명중시키기에는 전사의 기술, 즉 눈의 해상력만으로는 충분하지 않았다.

이기고자 하는 열망은 탄도학의 출현을 자극했습니다(그리스어 ballo-나는 던짐).

b) 기본 용어:

탄도학의 출현은 16세기로 거슬러 올라갑니다.

탄도학은 발사(발사) 중 발사체, 지뢰, 총알, 무유도 로켓의 움직임에 대한 과학입니다. 탄도의 주요 섹션: 내부 탄도 및 외부 탄도. 화약의 연소, 포탄의 움직임, 로켓(또는 그 모델) 등의 실제 과정에 대한 연구는 탄도 실험의 주제입니다. 외부 탄도는 무기 배럴(발사기)과의 힘 상호 작용이 종료된 후 발사체, 지뢰, 총알, 무유도 로켓 등의 움직임과 이 움직임에 영향을 미치는 요소를 연구합니다. 외부 탄도학의 주요 섹션은 다음과 같습니다. 비행 중인 발사체에 작용하는 힘과 모멘트에 대한 연구; 궤적의 요소를 계산하기 위해 발사체의 질량 중심의 움직임과 발사체의 움직임에 대한 연구. 안정성과 분산 특성을 결정하기 위한 질량 중심. 외부 탄도의 섹션은 또한 수정 이론, 발사 테이블 및 외부 탄도 설계를 컴파일하기 위한 데이터를 얻는 방법 개발입니다. 특별한 경우의 발사체의 움직임은 외부 탄도, 항공 탄도, 수중 탄도 등의 특수 섹션에서 연구됩니다.

내부 탄도학은 분말 가스의 작용하에 무기 구멍에서 발사체, 지뢰, 총알 등의 움직임과 분말 로켓의 채널 또는 챔버에서 발사될 때 발생하는 기타 프로세스를 연구합니다. 내부 탄도학의 주요 섹션은 다음과 같습니다. 화약의 연소 패턴과 일정한 부피의 가스 형성을 연구하는 발화식; 소성 중 보어의 과정을 조사하고 이들 사이의 연결, 보어의 설계 특성 및 하중 조건을 설정하는 열역학; 총, 미사일의 탄도 설계, 휴대 무기. 탄도학 (결과 기간의 과정 연구) 및 분말 로켓의 내부 탄도학 (챔버의 연료 연소 패턴과 노즐을 통한 가스 유출, 유도되지 않은 로켓에 대한 힘과 작용의 발생을 탐구).

무기의 탄도 유연성 - 확장할 수 있는 총기의 속성 전투 능력탄도를 변경하여 작업의 효율성을 높입니다. 형질. 탄도를 변경하여 달성. 계수(예: 브레이크 링 삽입) 및 초기 속도발사체(변동 전하 사용). 앙각의 변화와 함께 이것은 큰 입사각을 얻고 중간 범위에서 발사체의 분산을 줄입니다.

탄도 미사일은 비교적 작은 영역을 제외하고 자유롭게 던진 몸체의 궤적을 따르는 미사일입니다. 같지 않은 순항 미사일탄도 미사일에는 대기에서 비행할 때 양력을 생성하는 베어링 표면이 없습니다. 일부 탄도 미사일 비행의 공기 역학적 안정성은 안정 장치에 의해 제공됩니다. 탄도 미사일에는 다양한 목적을 위한 미사일, 우주선용 발사체 등이 포함됩니다. 이들은 단일 및 다단계, 유도 및 무유도입니다. 최초의 전투 탄도 미사일 FAU 2-는 세계 대전이 끝날 때 나치 독일이 사용했습니다. 비행 범위가 5500km 이상인 탄도 미사일 (외국 분류에 따르면 6500km 이상)을 대륙간 탄도 미사일이라고합니다. (MBR). 최신 ICBM의 비행 범위는 최대 11,500km입니다(예: American Minuteman은 11,500km, Titan-2는 약 11,000km, Trider-1은 약 7,400km). 그들은 지상 (광산) 발사기 또는 잠수함에서 발사됩니다. (표면 또는 수중 위치에서). ICBM은 액체 또는 고체 추진제 추진 시스템을 갖춘 다단계로 수행되며 단일 블록 또는 다중 충전 핵탄두를 장착할 수 있습니다.

탄도 트랙, 사양. 예술에 장착. 실험을 위한 다각형 영역, 움직임 예술 연구. 포탄, 미니 등 탄도궤도에 적절한 탄도장치와 탄도장비를 설치한다. 목표물은 실험 발사를 기반으로 공기 저항, 공기 역학적 특성, 병진 및 진동 매개 변수의 기능 (법칙)이 결정됩니다. 움직임, 초기 출발 조건 및 발사체 분산 특성.

탄도 사격 조건, 탄도 세트. 제공하는 특성 가장 큰 영향발사체 (총알)의 비행. 일반 또는 표 형식의 탄도 발사 조건은 발사체(총알)의 질량과 초기 속도가 계산된(표)과 같고 장약의 온도가 15°C이고 발사체의 모양(총알 )는 설정된 도면에 해당합니다.

탄도 특성, 발사 과정의 발달 패턴 및 보어(내부 탄도) 또는 궤적(외부 탄도)에서 발사체(지뢰, 수류탄, 총알)의 이동을 결정하는 기본 데이터. 주요 탄도 특성 : 무기 구경, 장전실의 부피, 장전 밀도, 보어에서 발사체의 경로 길이, 장약의 상대 질량(질량에 대한 비율 발사체), 화약의 강도, 최대. 압력, 강제 압력, 추진제 연소 진행 특성 등. 주요 외부 탄도 특성에는 초기 속도, 탄도 계수, 투사 및 이탈 각도, 중앙 편차 등이 포함됩니다.

탄도 컴퓨터, 탱크에서 발사(보통 직접 발사)용 전자 장치, 보병 전투 차량, 소구경 대공포등. 탄도 계산기는 목표물과 목표물의 좌표와 속도, 바람, 온도 및 기압, 발사체의 초기 속도 및 각도 등에 대한 정보를 고려합니다.

탄도 하강, 궤도를 떠나는 순간부터 표면에 대해 지정된 행성에 도달할 때까지 하강 우주선(캡슐)의 통제되지 않은 움직임.

탄도 유사성, 다양한 포병 시스템의 구멍에서 발사될 때 화약을 태우는 과정을 특징으로 하는 종속성의 유사성으로 구성된 포병 조각의 속성입니다. 탄도 유사성의 조건은 내부 탄도 방정식을 기반으로 한 유사성 이론에 의해 연구됩니다. 이 이론을 기반으로 탄도에 사용되는 탄도 테이블이 컴파일됩니다. 설계.

탄도 계수(C), 주요 외부 요소 중 하나 탄도 성능발사체(로켓)는 비행 중 공기 저항을 극복하는 능력에 대한 형상 계수(i), 구경(d) 및 질량(q)의 영향을 반영합니다. 공식 C \u003d (id / q) 1000에 의해 결정되며, 여기서 d는 m이고 q는 kg입니다. 덜 탄도 계수가 높을수록 발사체가 공기 저항을 쉽게 극복할 수 있습니다.

탄도 카메라, 탄도의 질적 및 양적 특성을 결정하기 위해 보어 내부와 탄도에서 탄도 현상과 그에 수반되는 과정을 촬영하는 특수 장치. 즉석 1회 촬영이 가능합니다.-l. 연구 중인 프로세스의 단계 또는 다양한 단계의 순차적 고속 사진(10,000프레임/초 이상). 노출 구하는 방법에 따르면 B.F. 스파크, 가스등 램프, 전기 광학 셔터 및 방사선 펄스 셔터가 있습니다.

탄도학, 우주에 던져진 무거운 물체의 일부 힘의 작용에 따른 운동의 과학. 탄도 첨부 Ch. 아. 하나 또는 다른 종류의 투척 무기의 도움으로 발사되는 포병 발사체 또는 총알의 움직임에 대한 연구. 탄도학은 항공기에서 투하된 폭탄의 움직임 연구에도 적용됩니다. 과학 탄도 법칙을 확립하기 위해 고등 수학 및 실험 방법이 사용됩니다. 탄도는 외부와 내부로 나뉩니다.

외부 탄도공기 및 기타 매체에서 발사체의 운동 법칙과 발사체의 작용 법칙을 고려합니다. 다양한 과목. 외부 탄도학의 주요 임무는 발사체 비행 곡선(궤적)이 초기 속도 v 0, 던지는 각도 ϕ, 구경 2R, 무게 P 및 발사체의 모양 및 모든 종류의 상황에 대한 의존성을 확립하는 것입니다 동반 발사(예: 기상). 외부 탄도 분야의 첫 번째 연구는 Tartaglia(1546)에 속합니다. 갈릴레오는 공기가 없는 공간에 던져진 물체의 궤적이 포물선임을 확인했습니다(그림 1).

이 포물선의 방정식은 다음과 같습니다.

궤적은 꼭짓점 A에 대해 대칭이므로 Aa는 포물선의 축입니다. 입사각 ϴ c는 던지기 각도 ϕ와 같습니다. 입사점 C에서의 속도 vc는 초기 속도 v 0 와 같습니다. 발사체는 정점 A에서 속도가 가장 낮습니다. 오름차순 및 내림차순 분기의 비행 시간은 동일합니다.

에어리스 공간에서 비행 범위 X는 다음 식에서 결정됩니다.

이는 던지기 각도 ϕ = 45°에서 가장 큰 범위가 얻어짐을 나타냅니다. 에어리스 공간에서의 총 비행 시간 T는 다음 식에서 구합니다.

1687년 뉴턴은 공중에 던진 물체의 궤적이 포물선이 아님을 보여주었으며, 일련의 실험을 바탕으로 공기 저항의 힘은 물체의 속도의 제곱에 비례한다는 결론에 도달했습니다. . 오일러, 르장드르 등도 속도의 제곱에 비례한다고 가정했습니다. 공기 저항력의 해석적 표현은 이론적으로 그리고 실험 데이터를 기반으로 도출되었습니다. 이 문제에 대한 최초의 체계적인 연구는 구형 총알의 움직임에 대한 공기 저항을 연구한 Robins(1742)에 속합니다. 1839-1840년. Metz의 Piober, Morin 및 Didion은 구형 발사체에 대해 같은 종류의 실험을 했습니다. 소총 무기와 장방형 발사체의 도입은 발사체 비행에 대한 공기 저항 법칙 연구에 강한 자극을주었습니다. 러시아의 Maievsky(1868-1869), 독일의 Krupp 공장(1881-1890) 및 네덜란드의 Hozhel(1884)의 작업을 기반으로 하여 영국(1865-1880)에서 직사각형 및 구형 발사체에 대한 Bashfort의 실험 결과 다음과 같은 단항식으로 공기 저항 ϱ의 힘을 표현하는 것이 가능하다는 것이 밝혀졌습니다.

여기서 λ는 발사체의 모양에 따른 계수, A는 수치 계수, π는 직경에 대한 둘레의 비율, R은 발사체의 원통형 부분의 반경, P는 발사 중 공기 밀도 및 P 0 \u003d 1.206 kg은 15 °의 공기 밀도, 750 mm의 압력 대기 및 습도 50%입니다. 계수 A와 지수 n은 경험에 따라 결정되며 속도에 따라 다릅니다.

공중에서 회전하지 않는 발사체의 궤적의 일반적인 특성은 수직 화재 평면에서 무게 중심 운동의 미분 방정식을 기반으로 설정됩니다. 이러한 방정식은 다음과 같습니다.

그들에서 : ϱ는 공기 저항의 힘, P는 발사체의 무게, ϴ는 수평선에 대한 궤적의 주어진 지점에서 접선의 경사각, v는 주어진 지점에서 발사체의 속도 , v 1 \u003d v∙cos ϴ는 속도의 수평 투영, s는 호 궤적의 길이, t - 시간, g - 중력 가속도입니다. 이 방정식을 기반으로 S.-Rober는 궤적의 다음과 같은 주요 속성을 나타냅니다. 수평선 위로 구부러져 있고 상단이 입사점에 더 가깝고 입사각이 입사각보다 큽니다. 수평 속도 투영은 점차 감소하고 궤적의 가장 낮은 속도와 가장 큰 곡률은 위쪽 뒤에 있고 내림차순 궤적의 분기는 점근선을 갖습니다. N. Zabudsky 교수는 또한 내림차순의 비행 시간이 오름차순보다 더 길다고 덧붙였습니다. 공중에서 발사체의 궤적은 그림 1에 나와 있습니다. 2.

발사체가 공중에서 움직일 때 가장 큰 범위의 각도는 일반적으로 45 ° 미만이지만 m.b. 이 각도가 45°보다 큰 경우. 발사체의 무게 중심 운동 미분 방정식은 통합되지 않으므로 일반적인 경우 외부 탄도의 주요 문제는 정확한 솔루션이 없습니다. 근사해에 대한 다소 편리한 방법은 Didion에 의해 처음으로 주어졌습니다. 1880년에 Siacci는 조준 사격 문제(즉, ϕ ≤ 15°일 때)를 해결하기 위한 연습에 편리한 방법을 제안했으며, 이는 오늘날에도 여전히 사용됩니다. Siacci의 계산의 편의를 위해 적절한 테이블이 컴파일되었습니다. 탑재 사격의 문제(즉, ϕ > 15°)를 해결하기 위해 초기 속도가 240m/sec 미만일 때 방법이 제공되고 필요한 Otto 테이블이 컴파일되고 Siacci와 Lordillon이 수정했습니다. Bashfort는 또한 240m/sec 이상의 속도로 탑재 사격 문제를 해결하기 위한 방법과 표를 제공합니다. 240 ~ 650 m/s의 초기 속도에서 탑재 사격 문제를 해결한 N. Zabudsky 교수는 4차 속도에 비례하는 공기 저항력을 취하여 이러한 가정하에 솔루션 방법을 제시합니다. 650m/s를 초과하는 초기 속도에서 탑재 사격의 문제를 해결하려면 궤적을 세 부분으로 나눌 필요가 있습니다. 극한 부분은 Siacci 방법을 사용하여 계산되고 중간 부분은 Zabudsky 방법을 사용하여 계산됩니다. 당 지난 몇 년 Shtormer 방법을 기반으로 외부 탄도학의 주요 문제를 해결하는 방법 - 미분 방정식의 수치 적분은 널리 보급되고 일반적으로 인식됩니다. 탄도 문제를 해결하기 위해 이 방법을 적용한 것은 A. N. Krylov 학자에 의해 처음 만들어졌습니다. 수치 적분 방법은 모든 속도와 던지는 각도에 적합하기 때문에 보편적입니다. 이 방법을 사용하면 쉽고 정확하게 m. 높이에 따른 공기 밀도의 변화가 고려됩니다. 이 마지막은 큰 중요성 800-1000 m / s 정도의 상당한 초기 속도로 최대 90 °의 큰 투사 각도로 발사 할 때 (공중 표적에서 발사), 특히 소위 초장거리에서 발사 할 때, 즉, 100km 이상의 거리.

이러한 거리에서 촬영하는 문제를 해결하기 위한 기초는 다음과 같습니다. 매우 높은 초기 속도(예: 1500m/s, 50-55°의 각도)로 발사된 발사체는 공기 밀도가 매우 낮습니다. 고도 20km에서는 공기 밀도가 15배, 고도 40km에서는 지표면의 공기 밀도보다 350배 낮습니다. 결과적으로 공기 저항력은 이러한 높이에서 동일한 횟수만큼 감소합니다. 저것. 20km 이상에 있는 대기층을 통과하는 궤적의 일부를 포물선으로 생각할 수 있습니다. 고도 20km에서 궤적에 대한 접선이 수평선에 대해 45°의 기울기를 가지면 공기가 없는 공간의 범위가 가장 큽니다. 20km 고도에서 45°의 각도를 보장하려면 발사체의 초기 속도, 구경 및 무게에 따라 45°보다 큰 각도, 즉 50-55°의 각도로 지면에서 발사해야 합니다. 발사체. 예를 들어, (그림 3): 1500m / s의 초기 속도로 55 °의 수평선에 대해 던진 발사체; 그 시점에 ㅏ오름차순 가지의 속도는 1000m / s와 같게되었으며이 지점에서 궤적에 대한 접선은 수평선과 45 °의 각도를 만듭니다.

이러한 조건에서 비행 범위 ㅏ비에어리스 공간에서:

OS 총의 수직 지점의 수평 범위는 OA 및 AF 섹션의 합계에 대해 102km 이상이 될 것이며, 그 값의 계산은 다음과 같이 더 편리하고 가장 정확할 수 있습니다. 수치 적분. 초장거리 궤적을 정확하게 계산할 때는 지구의 자전의 영향을 고려해야 하며, 수백 킬로미터 범위(이론적으로 가능한 경우)의 궤적에 대해서는 지구의 구형과 크기와 방향 모두에서 중력 가속도의 변화.

축을 중심으로 회전하는 길쭉한 발사체의 운동에 대한 최초의 중요한 이론적 연구는 S. Robert에 의해 1859년에 이루어졌으며, 그의 회고록은 러시아에서 이 문제에 대한 Maievsky의 작업의 기초가 되었습니다. 분석적 연구를 통해 마이예프스키는 전진 속도가 너무 작지 않을 때 발사체 형상의 축이 궤적의 접선을 중심으로 진동 운동을 한다는 결론을 내렸고 이 운동을 조준 사격의 경우 연구할 수 있었습니다. De-Sparre는 이 문제를 구적법으로 줄이는 데 성공했고 N. Zabudsky 교수는 de-Sparre의 결론을 마운트 슈팅의 경우로 확장했습니다. 미분 방정식 회전 운동실제적으로 가능한 가정을 할 때 발사체는 다음과 같은 형식을 갖습니다.

여기서: δ는 탄도에 대한 접선과 발사체 그림의 축 사이의 각도입니다. v는 총 채널의 축을 통과하는 수직 평면과 탄도와 발사체 그림의 축에 대한 접선을 통과하는 평면 사이의 각도입니다. k는 발사체의 무게 중심에 대한 공기 저항력의 모멘트입니다. A는 축에 대한 발사체의 관성 모멘트입니다. p 0 - 축에서 발사체의 각속도 투영; ϴ - 수평선에 대한 궤적의 주어진 지점에서 접선의 경사각; 티 - 시간.

이러한 방정식은 정확히 적분되지 않습니다. 길쭉한 발사체의 회전 운동에 대한 연구는 다음과 같은 주요 결론으로 ​​이어집니다. 목표 사격에서 발사체의 축은 항상 발사 평면에서 한 쪽, 즉 발사체 회전 방향으로 치우쳐 있습니다. 뒤에서; 장착 촬영 시 이 편차는 반대쪽. 탄도에 대한 접선에 항상 수직으로 유지되고 발사체의 비행 중에 항상 무게 중심에서 동일한 거리에있는 평면을 상상하면 발사체 그림의 축은이 평면에 복합물을 그릴 것입니다 그림에 표시된 유형의 곡선. 넷.

이 곡선의 큰 루프는 탄도에 대한 접선을 중심으로 발사체 그림 축의 진동 운동의 결과이며, 이것을 소위 말합니다. 전진; 곡선의 작은 루프와 물결 모양은 발사체의 순간 회전 축과 그 그림의 축 사이의 불일치의 결과이며, 이것을 소위 말합니다. 영양. 발사체의 정확도를 높이려면 회전을 줄여야 합니다. 축의 편차로 인한 발사체의 발사 평면 편차를 호출합니다. 유도. Maievsky는 조준 사격에서 유도량에 대한 간단한 공식을 도출했습니다. 같은 공식이 될 수 있습니다. 탑재 촬영에 적용됩니다. 유도로 인해 평면에 대한 궤적의 투영은 그림 1과 같은 형태를 얻습니다. 5.

저것. 회전하는 발사체의 궤적은 이중 곡률의 곡선입니다. 길쭉한 발사체의 올바른 비행을 위해서는 축을 중심으로 적절한 회전 속도가 제공되어야 합니다. N. Zabudsky 교수는 설계 데이터에 따라 비행 중 발사체의 안정성에 필요한 최소 회전 속도를 표현합니다. 발사체의 회전 운동과 이 운동이 비행에 미치는 영향에 대한 질문은 매우 복잡하고 거의 연구되지 않았습니다. 최근에야 이 문제에 대한 많은 진지한 연구가 수행되었습니다. 아. 프랑스뿐만 아니라 미국에서도.

다양한 주제에 대한 포탄의 작용에 대한 연구는 외부 탄도 Ch에 의해 수행됩니다. 아. 실험을 통해. Metsk Commission의 실험을 기반으로 고체 매체의 발사체 깊이를 계산하는 공식이 제공됩니다. 르아브르 위원회의 실험은 장갑 관통 공식의 유도를 위한 자료를 제공했습니다. 경험을 바탕으로 스페인 포병 de la Love는 발사체가 땅에서 부서질 때 형성되는 깔때기의 부피를 계산하는 공식을 제공했습니다. 이 부피는 폭발하는 장약의 무게에 비례하고 발사체의 속도, 모양, 토양의 질 및 속성에 따라 다릅니다. 폭발물. 외부 탄도 문제를 해결하는 방법은 발사 테이블을 컴파일하는 기초 역할을합니다. 표 형식의 데이터 계산은 발사체와 총을 특징 짓는 몇 가지 계수를 2-3 거리에서 촬영하여 결정한 후 수행됩니다.

내부 탄도분말 가스의 작용하에 총 채널의 발사체 운동 법칙을 고려합니다. 이러한 법칙만 알면 필요한 힘의 도구를 설계할 수 있습니다. 저것. 내부 탄도의 주요 임무는 통과하는 경로에 대한 채널의 발사체 속도와 분말 가스 압력의 기능적 의존성을 확립하는 것입니다. 이러한 의존성을 확립하기 위해 내부 탄도학은 열역학, 열화학 및 기체의 운동 이론의 법칙을 사용합니다. S.-Robert는 내부 탄도 연구에서 열역학 원리를 처음으로 사용했습니다. 그런 다음 프랑스 엔지니어 Sarro는 내부 탄도에 대한 여러 가지 기본 작업(1873-1883)을 제공했으며 이는 다양한 과학자의 추가 작업을 위한 기초 역할을 했으며 이는 문제에 대한 현대적인 합리적 연구의 기초를 마련했습니다. 주어진 총의 채널에서 발생하는 현상은 화약의 구성, 입자의 모양 및 크기에 크게 의존합니다. 분말 입자의 연소 시간은 주로 가장 작은 크기(두께)와 분말의 연소 속도, 즉 입자의 두께에 화염이 침투하는 속도에 따라 달라집니다. 연소 속도는 주로 화약의 특성뿐만 아니라 연소가 발생하는 압력에 따라 달라집니다. 화약 연소에 대한 정확한 연구의 불가능은 일반적인 문제의 해결을 단순화하는 실험, 가설 및 가정에 의존하도록 강요합니다. Sarro는 연소 속도와 화약을 압력의 함수로 표현했습니다.

여기서 A는 1kg / cm 2의 압력에서의 연소 속도이고, v는 화약 유형에 따른 지표입니다. v는 일반적으로 1보다 작지만 매우 가깝기 때문에 Seber와 Hugognot는 v = 1을 취하여 Sarro 공식을 단순화했습니다. 총 채널에서 발생하는 가변 압력 하에서 연소할 때 화약의 연소 속도는 또한 변수 값. Viel의 연구에 따르면 무연 분말은 동심원 층으로 연소하는 반면 연소는 검은 가루그러한 법은 순종하지 않으며 매우 잘못된 것입니다. 닫힌 용기의 분말 가스 압력 발생 법칙은 Noble에 의해 다음과 같은 형식으로 설정되었습니다.

P 0 - 대기압; w 0 - 물을 기체로 간주하는 0 ° 및 760 mm의 압력에서 1 kg의 화약 분해 생성물의 부피; T 1 - 절대 온도화약의 분해; W는 연소가 일어나는 용기의 부피입니다. w는 전하의 무게입니다. α - covolum, 즉 무한히 높은 압력에서 1kg의 화약 분해 생성물의 부피 (일반적으로 α \u003d 0.001w 0이 취해짐); Δ - 미터법으로 w/W와 동일한 적재 밀도; f = RT 1 - 단위 충전 중량당 작업 단위로 측정된 분말 힘. 총 채널에서 발사체의 움직임에 대한 일반적인 문제의 솔루션을 단순화하기 위해 1) 전체 충전의 점화가 동시에 발생하고, 2) 전체 프로세스 동안 화약의 연소 속도가 다음과 비례한다고 가정합니다. 압력, 3) 곡물의 연소가 동심원 층에서 발생, 4) 전하의 동일한 몫으로 분리된 열의 양, 가스의 부피 및 조성, 분말의 강도가 일정해야 합니다. 장약이 연소되는 전체 시간 동안 5) 총과 발사체의 벽에 열이 전달되지 않음 6) 가스 손실이 없음 7) 파동과 같은 움직임이 없음 폭발 제품. 이러한 기본 가정과 그 이상을 취함으로써 다양한 저자는 발사체 운동의 미분 방정식의 하나 또는 다른 시스템의 형태로 내부 탄도의 주요 문제에 대한 솔루션을 제공합니다. 에 통합 일반보기이러한 방정식은 가능하지 않으므로 대략적인 솔루션 방법에 의존합니다. 이러한 모든 방법은 Sarro가 제안한 내부 탄도 문제의 고전적 솔루션을 기반으로 하며, 이는 변수의 변화를 사용하여 발사체 운동의 미분 방정식을 통합하는 것으로 구성됩니다. Sarro의 고전적인 공식 다음으로 가장 유명한 것은 Charbonnier와 Sugo가 제안한 공식입니다.

Ballisticians Bianchi (이탈리아), Kranz (독일) 및 Drozdov (러시아)도 주요 문제를 해결하기위한 자체 방법을 제공합니다. 위의 모든 방법은 실용적인 응용 프로그램복잡성과 다양한 종류의 보조 기능을 계산하기 위해 테이블이 필요하기 때문입니다. 미분 방정식의 수치 적분 방법으로 내부 탄도 문제도 해결할 수 있습니다. 해결되었습니다. 실용적인 목적을 위해 일부 저자는 내부 탄도 문제를 매우 정확하게 해결할 수 있는 경험적 종속성을 제공합니다. 이러한 종속성 중 가장 만족스러운 것은 Heidenreich, le-Duc, Oekkinghaus의 공식과 Kisnemsky의 미분 공식입니다. 압력 발생의 법칙과 총 채널의 발사체 속도의 법칙은 그림 1에 그래프로 표시되어 있습니다. 6.

건 채널의 압력 발생에 대한 분말 입자의 모양과 크기의 영향에 대한 질문에 대한 자세한 고려는 특정 값에 도달한 압력이 발생하지 않는 그러한 입자가 가능하다는 결론으로 ​​이어집니다. 발사체가 채널에서 이동함에 따라 감소하지만 완전 연소 충전까지 유지됩니다. 그러한 화약은 그들이 말했듯이 완전한 진보성을 가질 것입니다. 이러한 화약의 도움으로 발사체는 미리 결정된 압력을 초과하지 않는 압력에서 가장 높은 초기 속도를 받게 됩니다.

소총의 작용하에 채널에서 발사체의 회전 운동에 대한 연구는 강도를 계산하는 데 필요한 주요 부분에 작용하는 힘을 결정하는 궁극적인 목표를 가지고 있습니다. 압력 이 순간선두 벨트의 홈 또는 선반의 전투 가장자리에

여기서 λ는 발사체에 따른 계수이며 허용되는 발사체 디자인에 대해 0.55-0.60 범위입니다. n은 홈의 수입니다. P - 가스 압력; s는 채널의 단면적입니다. α - 생성 채널에 대한 소총의 경사각; m은 발사체의 질량입니다. v - 발사체 속도; y \u003d f (x) - 평면에 배치된 절단 곡선의 방정식(일정한 경사 절단용)

가장 일반적인 슬라이싱 유형은 평면에 펼쳤을 때 직선인 상수입니다. 절단의 급경사는 비행 중 안정성에 필요한 축을 중심으로 발사체의 회전 속도에 의해 결정됩니다. 발사체의 회전 운동 인력은 병진 운동 인력의 약 1%입니다. 발사체에 병진 운동 및 회전 운동을 전달하는 것 외에도 분말 가스의 에너지는 발사체의 선두 벨트가 소총으로 절단되는 저항, 전투 가장자리의 마찰, 화약 연소 생성물의 마찰, 기압, 공기 저항, 발사체의 무게 및 배럴의 벽을 늘리는 작업. 이 모든 상황 m. 이론적 고려 사항이나 실험 자료를 기반으로 어느 정도 고려됩니다. 배럴 벽을 가열하기 위한 가스에 의한 열 손실은 발사 조건, 구경, 온도, 열전도도 등에 따라 다릅니다. 이 문제에 대한 이론적 고려는 매우 어렵지만 이 손실에 대한 직접적인 실험은 이루어지지 않았습니다. 그래서 아. 이 질문은 열려 있습니다. 발사시 보어의 발달은 매우 고압(최대 3000-4000 kg / cm 2) 및 온도는 소위 채널 벽에 치명적인 영향을 미칩니다. 그것을 태워. 번아웃 현상을 설명하는 몇 가지 가설이 있으며 그 중 가장 중요한 것은 D. Chernov 교수, Viel 및 Charbonnier에 속합니다.

질문 물리학에 대한 섹션에서. 탄도 운동. 초기 속도를 찾는 데 도움이 됩니다. 작가가 준 엘다 네자메트디노프가장 좋은 대답은 알파가 수평선과의 각도, 즉 방향 OX인 경우 Uo는 수직으로 분해되어야 합니다(OY 축 및 수평 구성요소, 즉 Uoy \u003d Uo Sin(alfa) 및 Uox \u003d UoCos(alfa)를 따라)
위로 이동할 때 스칼라 표현식에서 OY 축을 따른 속도 변화(즉, 이미 속도 및 가속도 벡터의 방향을 고려했습니다)
Uy=Uoy -gt=Uo Sin alfa - gt/2 =0, 여기서 t는 전체 비행 시간입니다.
즉, Uo=(gt)/(2 Sin(알파))=(10x2)/(2x0.5)=20(m/s)
엘다 네자메트디노프
사상가
(5046)
둘은 어디에서 왔습니까?
것은
Uy = Uosina - gT*T/2
당신은 썼습니다
Uy = Uosina - gT/2
나는 이해할 수 없다) T * T를 어떻게 제거하여 T .... 및 2ke와 같게 했습니까?

답변 22개의 답변[구루]

안녕하세요! 다음은 귀하의 질문에 대한 답변이 포함된 주제 선택입니다: 물리학. 탄도 운동. 초기 속도를 찾는 데 도움이 됩니다.

답변 레오니드 푸르소프[구루]
해결책. x(t)=v0*(cos(a))*t; y(t)=v0*(sin(a))*t-0.5*g*t^2; vy=v0*(sin(a))-g*t;
1. vy=0 (상승의 최대 높이를 찾기 위한 조건. 먼저 상승 시간을 찾은 다음 공식에 대입합니다. y(t)=v0*(sin(a))*t-0.5*g*t^ 2 그리고 찾기 최대 높이승강기).
2. y(t)=0 - 비행 시간을 구하는 조건과 그에 따른 비행 범위.

카르포프 야로슬라프 알렉산드로비치, 바카소프 다미르 라파일레비치

주제의 관련성: 탄도학은 중요하고 오래된 과학으로 군사 및 범죄학에 사용됩니다.

연구 분야 -역학.

연구 주제- 자유롭게 던진 몸으로 길의 일부를 통과하는 몸.

목표:탄도 운동의 패턴 특성을 연구하고 실험실 작업의 도움으로 구현을 확인합니다.

이 작업의 작업:

1. 역학에 대한 추가 자료 연구.

2. 탄도의 역사와 유형 소개.

3. 탄도 운동의 패턴을 연구하기 위해 실험실 작업을 수행합니다.

연구 방법:정보 수집, 분석, 일반화, 이론 자료 연구, 실험실 작업.

이론적인 부분에서이 작업은 탄도 운동에 대한 기본 이론 정보를 다룹니다.

연구 부분에서실험실 작업의 결과가 표시됩니다.

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시사:

카르포프 야로슬라프 알렉산드로비치, 바카소프 다미르 라파일레비치9학년 "A" GBOU 중등학교 № 351

VOUO DO 모스크바

과학 고문: Kucherbaeva O.G.

"디지털 연구실 "아르키메데스"를 이용한 탄도 운동 연구

주석.

주제의 관련성: 탄도학은 중요하고 고대 과학이며 군사 및 법의학에 사용됩니다.

연구 분야 -역학.

연구 주제- 자유롭게 던진 몸으로 길의 일부를 통과하는 몸.

목표: 탄도 운동의 패턴 특성을 연구하고 실험실 작업의 도움으로 구현을 확인합니다.

이 작업의 작업:

역학에 대한 추가 자료 연구.

탄도의 역사와 유형 소개.

탄도 운동의 패턴을 연구하기 위해 실험실 작업을 수행합니다.

연구 방법:정보 수집, 분석, 일반화, 이론 자료 연구, 실험실 작업.

이론적인 부분에서일하다 탄도 운동에 대한 기본 이론 정보를 고려합니다.

연구 부분에서실험실 작업의 결과가 표시됩니다.

실험의 목적:

1) 탄도 권총을 사용하여 발사체의 범위가 가장 큰 출발 각도를 결정합니다.

2) 어느 정도의 출발 각도에서 비행 범위가 거의 같은지 확인

3) 수평선과 비스듬히 몸을 움직이는 동영상을 촬영하고 디지털 연구실 "아르키메데스"를 사용하여 결과적인 움직임 궤적을 분석합니다.

수평선과 다른 각도로 수평면에서 발사할 때 발사체의 범위는 다음 공식으로 표현됩니다.

ℓ = (2V²cosα sinα)/g

또는

ℓ = (V²sin(2α))/g

이 공식에 따르면 발사체 이탈 각도가 90°에서 0°로 변경될 때 낙하 범위는 먼저 0에서 특정 최대값으로 증가하고 다시 0으로 감소하며 cosα 그리고 sinα가 가장 크다. 이 작업에서 우리는 탄도 권총을 사용하여 실험적으로 이러한 의존성을 테스트하기로 결정했습니다.

우리는 20, 30, 40, 45, 60, 70° 등 다양한 각도에서 총을 설치하고 각 각도에서 3발을 발사했습니다. 결과는 표를 참조하십시오.

표에서 45 °의 출발 각도에서 발사체의 범위가 최대임을 알 수 있습니다. 이것은 공식으로 확인됩니다. 각도의 코사인과 각도의 사인의 곱이 가장 큰 경우. 20°와 70°의 각도와 30°와 60°의 비행 범위는 동일하다는 것을 표에서 알 수 있습니다. 이것은 같은 공식으로 확인됩니다. 각의 코사인과 각의 사인의 곱이 같을 때.

o 평면 모션(수평선에 비스듬히 던진 몸의 움직임)을 보여주는 단편 영화 촬영.

o Apple 컴퓨터에서 iMovie를 사용하거나 PC에서 QuickTime Pro를 사용하여 디지털 비디오 푸티지를 QuickTime 형식으로 변환합니다. 이 프로그램의 특징은 출력 파일의 매개변수를 제어할 수 있다는 것입니다.

o Multilab 프로그램에서 수신된 비디오 파일을 처리, 실제로 궤적을 디지털화한 다음 그래프의 수학적 처리.

3.결론

탄도학은 중요하고 고대 과학이며 군사 및 법의학에 사용됩니다. 우리 실험의 도움으로 발사각과 발사체의 범위 사이의 특정 관계를 확인했습니다. 나는 또한 탄도학을 연구할 때 물리학과 수학이라는 두 과학 사이에 밀접한 관계가 있음을 알고 있습니다.

시사:

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슬라이드 캡션:

지구 과학 및 산업 단지 "XXI 세기의 어린이 창조자" 물리학 "탄도 운동 연구" 저자: Karpov Yaroslav Alexandrovich Bakkasov Damir Rafailevich GBOU 중등 학교 No. 351, 9 "A" 수업 감독자: 물리학 교사 Kucherbaeva Olga Gennadievna 모스크바 , 2011년

서론 탄도학은 중요하고 오래된 과학이며 군사 및 범죄학에 사용됩니다. 동시에 수학과 물리학과 같은 과목의 연결이라는 관점에서 볼 때 흥미 롭습니다.

실험실 작업을 사용하여 구현을 확인하기 위해 탄도 운동의 패턴 특성을 연구하는 목표.

이 작업의 목적 역학에 대한 추가 재료 연구. 탄도의 역사와 유형 소개. 탄도 권총을 사용하고 디지털 실험실 "Archimedes"를 사용하여 탄도 운동 패턴 연구에 대한 실험실 작업 수행

탄도학의 출현의 역사는 과학으로서의 탄도학의 출현은 16세기로 거슬러 올라갑니다. 탄도에 대한 첫 번째 작품은 이탈리아 N. Tartaglia의 책입니다. 새로운 과학"(1537) 및 "포병 사격과 관련된 질문 및 발견"(1546). 17세기에 외부 탄도학의 기본 원리는 발사체 운동의 포물선 이론을 개발한 G. Galileo, 발사체 운동 탄도학(1644)의 과학을 제안한 이탈리아 E. Torricelli와 프랑스인 M. Mersenne에 의해 확립되었습니다. I. Newton은 공기 저항을 고려하여 발사체의 움직임에 대한 첫 번째 연구를 수행했습니다. "The Mathematic Principles of Natural Philosophy"(1687). 17-18세기에. 발사체의 움직임은 네덜란드인 H. Huygens, 프랑스인 P. Varignon, 스위스인 D. Bernoulli, 영국인 Robins, 러시아 과학자 L. Euler 등이 연구하여 내부 탄도의 실험적, 이론적 토대가 마련되었습니다. 18세기에. Robins, C. Hetton, Bernoulli 등의 작품에서 19세기. 공기 저항의 법칙이 확립되었습니다 (N. V. Maievsky의 법칙, N. A. Zabudsky의 법칙, Le Havre 법칙, A. F. Siacci의 법칙). 20세기 초에 내부 탄도의 주요 문제 - N.F. Drozdov (1903, 1910)의 작업, 일정한 부피의 화약 연소 문제 - I.P. Grave (1904)의 작업 및 분말 가스의 압력에 대한 정확한 솔루션이 제공되었습니다. 보어 - N.A. Zabudsky (1904, 1914)의 작품뿐만 아니라 프랑스 인 P. Charbonnier와 이탈리아 D. Bianchi .. 독립적이고 특정 과학 분야로서 탄도는 XlX 중반부터 널리 개발되었습니다. 세기.

소련의 탄도학 소련에서는 1918-26년에 특수 포병 실험 위원회(KOSLRTOP)의 과학자들이 탄도학의 추가 발전에 크게 기여했습니다. 이 기간 동안 V. M. Trofimov, A. N. Krylov, D. A. Venttsel, V. V. Mechnikov, G. V. Oppokov, N. Okunev 및 다른 사람들은 궤도 계산 방법을 개선하고 이론 수정을 개발하고 회전 운동 연구를 위해 여러 작업을 수행했습니다. 발사체의. 포탄의 공기 역학에 대한 N. E. Zhukovsky와 S.A. Chaplygin의 연구는 E.A. Berkalov와 다른 사람들이 포탄 모양을 개선하고 비행 범위를 늘리는 작업의 기초를 형성했습니다. V. S. Pugachev는 포탄의 움직임에 대한 일반적인 문제를 최초로 해결했습니다.

탄도학의 주요 섹션 "탄도학 - 자유롭게 던진 몸으로 일부를 통과하는 신체 (포탄, 광산, 폭탄, 총알)의 비행 법칙에 대한 과학"- 그들은 Ozhegov의 사전에 씁니다. 탄도는 내부 및 외부, 그리고 "터미널"(최종) 탄도로 나뉩니다. 외부 탄도는 무기 배럴(발사기)과의 힘 상호 작용이 종료된 후 발사체, 지뢰, 총알, 무유도 로켓 등의 움직임과 이 움직임에 영향을 미치는 요소를 연구합니다. 내부 탄도학은 분말 가스의 작용하에 무기 구멍에서 발사체, 지뢰, 총알 등의 움직임과 분말 로켓의 채널 또는 챔버에서 발사될 때 발생하는 기타 프로세스를 연구합니다. "터미널"(최종) 탄도는 발사체와 명중하는 몸체의 상호 작용 및 명중 후 발사체의 움직임, 즉 무기의 파괴적인 영향에 대한 물리학을 고려합니다. 폭발 현상을 포함하여 명중한 대상을 공격합니다. 최종 탄도는 포탄과 총알의 총포 전문가, 강도 및 기타 갑옷 및 보호 전문가, 법의학 전문가가 처리합니다. 사람을 때리는 파편과 총알의 동작을 모방하기 위해 젤라틴으로 만든 거대한 목표물에 총알이 발사됩니다. 유사한 실험이 소위에 속합니다. 상처 탄도. 그들의 결과는 사람이 받을 수 있는 상처의 본질을 판단하는 것을 가능하게 합니다. 상처 탄도 연구에서 제공하는 정보는 효과를 최적화할 수 있습니다. 다른 유형적의 인력을 파괴하도록 설계된 무기.

법의학 탄도학의 개념 법의학 탄도학은 총기 사용과 관련된 범죄 흔적의 발생 패턴을 연구하는 법의학 기술의 한 분야입니다. 탄도 연구의 대상은 다음과 같습니다. 1. 총알의 결과로 형성된 무기, 포탄 및 총알의 부품에 나타나는 흔적. 2. 발사체가 장애물에 부딪힐 때 장애물에 나타나는 흔적. 삼. 총기류그리고 그 부품. 4. 탄약 및 그 부품. 5. 폭발 장치. 6. 날카로운 무기.

탄도 운동 중 속도 궤적의 임의 지점에서 발사체의 속도 v를 계산하고 수평과 속도 벡터를 형성하는 각도 α를 결정하려면 X 및 Y에 대한 속도 투영을 아는 것으로 충분합니다 축 vX와 v Y가 알려진 경우 피타고라스 정리를 사용하여 속도를 찾을 수 있습니다. v \u003d √ vX ² + v Y ². X축을 따라 균일하게 이동하면 이동 속도 vX의 투영은 변경되지 않고 초기 속도 v의 투영과 동일하게 유지됩니다. v = v cos α. 종속성 v(t)는 v = v + a t 공식에 의해 결정됩니다. v = v sinα, a = -g로 대체되어야 합니다.

그런 다음 v = v sin - gt . 궤적의 모든 지점에서 X축의 속도 투영은 일정하게 유지됩니다. 발사체가 상승함에 따라 Y축의 속도 투영은 선형으로 감소합니다. t \u003d 0에서 \u003d sin a와 같습니다. 이 속도의 투영이 0이 되는 시간 간격을 찾자. 0 = v sin - gt , t = 얻은 결과는 발사체가 최대 높이로 상승하는 시간과 일치합니다. 궤적의 상단에서 수직 속도 구성 요소는 0과 같습니다. 그러므로 몸은 더 이상 일어나지 않습니다. t>에서 속도 v의 투영은 음수가 됩니다. 이것은 이 속도 성분이 Y축과 반대 방향으로 향함을 의미합니다. 즉, 몸체가 아래로 떨어지기 시작합니다. 궤적의 상단에서 v = 0이므로 발사체의 속도는 다음과 같습니다. v = v = v cosα

연구 저널 실험의 목적: 1) 발사체의 비행 범위가 가장 큰 출발 각도를 설정합니다. 2) 어떤 출발 각도에서 비행 범위가 대략적으로 같은지 알아냅니다. 3) 디지털 연구소 "Archimedes"를 사용하여 데이터 확인

수평선과 다른 각도로 수평면에서 발사할 때 발사체의 범위는 공식 ℓ = (2V²cosα sinα)/g 또는 ℓ = (V²sin(2α))/g로 표현됩니다. 0에서 최대값으로, 그리고 다시 0으로 감소합니다. 낙하 거리는 cosα와 sinα의 곱이 가장 클 때 최대입니다. 이 작업에서 우리는 탄도 권총을 사용하여 실험적으로 이러한 의존성을 테스트하기로 결정했습니다.

우리는 20, 30, 40, 45, 60, 70° 등 다양한 각도에서 총을 설치하고 각 각도에서 3발을 발사했습니다. 비행 각도 20º 30º 40º 45º 60º 70º "발사체"의 비행 범위 ℓ, m 1.62 1.90 2.00 2.10 1.61 1.25 1.54 1.90 2.00 2.05 .4 1.518 1.5의 발사 각도 2.05 1.518 °는 최대입니다. 이것은 공식으로 확인됩니다. 각도의 코사인과 각도의 사인의 곱이 가장 큰 경우. 20°와 70°의 각도와 30°와 60°의 비행 범위는 동일하다는 것을 표에서 알 수 있습니다. 이것은 같은 공식으로 확인됩니다. 각의 코사인과 각의 사인의 곱이 같을 때

탄도 미사일 궤적 탄도 미사일을 다른 종류의 미사일과 구별하는 가장 중요한 특징은 탄도의 특성입니다. 탄도 미사일의 궤적은 능동 및 수동의 두 부분으로 구성됩니다. 활성 사이트에서 로켓은 엔진의 추진력의 작용에 따라 가속으로 움직입니다. 이 경우 로켓은 운동 에너지를 저장합니다. 궤적의 활성 부분의 끝에서 로켓이 주어진 값과 방향을 갖는 속도를 얻으면 추진 시스템이 꺼집니다. 그후에 머리 부분로켓은 저장된 운동 에너지로 인해 몸체에서 분리되어 더 멀리 날아갑니다. 궤적의 두 번째 섹션(엔진을 끈 후)을 로켓의 자유 비행 섹션 또는 궤적의 수동 섹션이라고 합니다. 탄도 미사일은 발사기에서 수직으로 위쪽으로 발사됩니다. 수직 발사를 사용하면 가장 간단한 발사기발사 직후 로켓을 제어할 수 있는 유리한 조건을 제공합니다. 또한 수직 발사는 로켓 본체의 강성에 대한 요구 사항을 줄여 결과적으로 구조의 무게를 줄일 수 있습니다. 미사일은 발사 후 몇 초 후에 계속 상승하면서 점차적으로 목표를 향해 기울어지기 시작하여 공간에 호를 그리는 방식으로 제어됩니다. 이 경우 로켓의 세로축과 수평선 사이의 각도(피치 각도)는 계산된 최종 값으로 90º 변경됩니다. 피치 각도의 필수 변경 법칙(프로그램)은 로켓의 탑재 장비에 포함된 소프트웨어 메커니즘에 의해 설정됩니다. 궤적의 활성 구간의 마지막 부분에서 피치 각도가 일정하게 유지되고 로켓이 직선으로 날아가고 속도가 계산된 값에 도달하면 추진 시스템이 꺼집니다. 속도 값 외에도 궤적의 활성 섹션의 마지막 세그먼트에서 궤적이 다음으로 설정됩니다. 높은 학위로켓의 비행 방향(속도 벡터의 방향)뿐만 아니라 정확도. 궤적의 활성 부분 끝에서 이동 속도는 상당한 값에 도달하지만 로켓은 이 속도를 점차적으로 선택합니다. 로켓은 대기의 조밀한 층에 있는 동안 속도가 느려 에너지 손실을 줄여 환경의 저항을 극복합니다.

추진 시스템을 끄는 순간은 탄도미사일의 궤적을 능동구간과 수동구간으로 나눕니다. 따라서 엔진이 꺼지는 궤적의 지점을 경계점이라고 합니다. 이 시점에서 미사일의 제어는 일반적으로 종료되고 대상에 대한 전체 추가 경로가 자유롭게 움직입니다. 궤도의 활성 부분에 해당하는 지구 표면을 따라 탄도 미사일의 비행 범위는 총 범위의 4-10% 이하입니다. 탄도 미사일 궤적의 주요 부분은 자유 비행 구간입니다. 로켓의 비행을 완전히 특성화하려면 궤적, 범위, 고도, 비행 속도 및 로켓 무게 중심의 움직임을 특성화하는 기타 수량과 같은 운동 요소만 아는 것만으로는 충분하지 않습니다. 로켓은 무게 중심을 기준으로 공간에서 다양한 위치를 차지할 수 있습니다. 이동 과정에서 로켓은 불안한 대기 상태, 작업의 부정확성과 관련된 다양한 섭동을 경험합니다. 발전소, 다양한 종류의 간섭 등이 있습니다. 이러한 오류의 조합은 계산에 의해 제공되지 않고 실제 움직임이 이상적인 움직임과 매우 다르다는 사실로 이어집니다. 따라서 로켓을 효과적으로 제어하려면 무작위 교란 영향의 바람직하지 않은 영향을 제거하거나 로켓 움직임의 안정성을 보장해야 합니다.

결론 탄도학은 중요하고 고대 과학이며 군사 및 법의학에 사용됩니다. 우리 실험의 도움으로 발사각과 발사체의 범위 사이의 특정 관계를 확인했습니다. 나는 또한 탄도학을 연구하면서 우리가 물리학과 수학이라는 두 과학 사이에 긴밀한 연관성을 보인다는 점에 주목하고 싶습니다.

중고 문헌 목록 E.I. 부티코프, A.S. Kondratiev, 심층 연구를 위한 물리학, 1권. 역학. 미군 병사. Kopylov, Only kinematics, Library "Quantum", 11호 M .: Nauka, 1981 Physics. 10학년 교과서. Myakishev G.Ya., Bukhovtsev B.B. (1982.)

관심을 가져주셔서 감사합니다.

MOUSOSH No. 8 탄도 운동 완성자: Muzalevskaya Veronika 10 "I" 2007 목적 공부 탄도 운동 . 왜 그리고 어떻게 생겼는지 설명하십시오. 탄도 운동에 기반한 모든 종류의 예와 기본 매개변수를 고려하십시오. 차트를 만드는 방법을 배웁니다. 탄도 운동의 속도와 대기 속 속도의 의미를 밝히기 위해. 왜 그리고 어떤 목적으로 사용되는지 이해하십시오. 그리고 가장 중요한 것은 탄도 운동에 대한 지식을 사용하여 문제를 해결하는 방법을 배우는 것입니다. 탄도 운동 탄도의 출현. 인류의 역사를 통틀어 수많은 전쟁에서 우월성을 입증 한 교전 당사자는 먼저 돌, 창 및 화살을 사용하고 그 다음에는 대포, 총알, 포탄 및 폭탄을 사용했습니다. 전투의 성패는 목표물을 명중하는 정확도에 크게 좌우되었습니다. 동시에 돌의 정확한 던지기, 날아가는 창이나 화살에 의한 적의 패배는 전사가 시각적으로 기록했습니다. 이를 통해 (적절한 훈련을 통해) 다음 전투에서 성공을 반복할 수 있었습니다. 탄도학은 지구의 중력장에서 물체의 움직임을 연구하는 역학의 한 분야입니다. 총알, 발사체 및 폭탄은 물론 테니스와 축구공, 그리고 운동선수의 핵심은 비행 중에 탄도 궤적을 따라 움직입니다. 탄도 운동을 설명하기 위해서는 첫 번째 근사로 물체를 일정한 중력 가속도 g로 움직이는 물질 점으로 간주하여 이상적인 모델을 도입하는 것이 편리합니다. 동시에 신체 높이의 변화, 공기 저항, 지구 표면의 곡률 및 자체 축을 중심으로 한 회전은 무시됩니다. 이 근사는 물체의 궤적 계산을 크게 용이하게 합니다. 그러나 그러한 고려는 적용에 일정한 제한이 있습니다. 예를 들어, 대륙간 탄도 미사일을 날릴 때 지구 표면의 곡률을 무시할 수 없습니다. 자유 낙하하는 물체에서는 공기 저항을 무시할 수 없습니다. 중력장에서 물체의 궤적. 수평선에 대해 각도 θ로 향하는 총에서 초기 속도 U0로 비행하는 발사체의 궤적의 주요 매개 변수를 고려합시다. X U0 U0y = U0 sin ± ± 0 Y U0x = U0 cos ± 발사체가 U0를 포함하는 수직 XY 평면에서 이동합니다. 발사체 출발점에서 원점을 선택합니다. 유클리드 물리적 공간에서 X 및 Y 좌표축을 따른 물체의 움직임은 독립적으로 고려될 수 있습니다. 중력 가속도 g는 아래쪽을 향하므로 X축을 따라 이동하는 것이 균일합니다. 이것은 속도 투영 Ux가 초기 시간 U0x에서의 값과 동일하게 일정하게 유지됨을 의미합니다. X 축을 따라 균일한 발사체 운동의 법칙은 X = X0 + U0xt 형식을 갖습니다. 중력 가속도 벡터 g가 일정하기 때문에 Y축을 따라 움직임이 균일하게 가변적입니다. Y 축을 따라 등속 운동의 법칙은 Y = Y0 + U0yt + ayt²/2 0, Y0 = 0으로 나타낼 수 있습니다. U0x = U0 cos ±, U0y = U0 sin ±. 중력은 Y축과 반대이므로 y = -g입니다. X0, Y0, U0x, U0y, ay를 대입하면 좌표 형식의 탄도 운동 법칙을 얻습니다. X = (U0 cos ą) t, Y = (U0 sin ą) t - gt²/2. 탄도 운동 차트. 탄도 궤적을 만들자 Y = X tg ą - gx²/2U²0 cos² ą 그래프 이차 함수 포물선으로 알려져 있습니다. 고려중인 경우 포물선은 X = 0에 대해 Y = 0이라는 공식을 따르기 때문에 원점을 통과합니다. 포물선의 분기는 X²에서 계수 (g / 2U²0 cos² ą)가 0보다 작습니다. 탄도 운동의 주요 매개 변수, 즉 최대 높이까지의 상승 시간, 최대 높이, 비행 시간 및 범위를 결정합시다. 좌표축을 따른 움직임의 독립성으로 인해 발사체의 수직 상승은 초기 속도 U0y를 Y축에 투영함으로써만 결정됩니다. 초기 속도 U0에서 발사체가 최대 높이까지 상승하는 시간은 tmax = U0y /g = U0 sin±/g입니다. 어떤 순간에 수직으로 위쪽으로 던진 물체와 동일한 수직 속도 투영으로 수평선과 비스듬히 던진 물체는 같은 방식으로 Y축을 따라 움직입니다. Y tmax = U²0/2g U0 sin ±/g Ymax tp = 2U0 ±/g U0 U0 U²0y/2g = U²0 sin² ±/2g U0y ± U0x = Ux U²0 /g sin 2 ± X tp 발사체의 2배 이상 최대 높이까지 상승하는 시간: Tp = 2tmax = 2U0 sin ±/g. X 축을 따른 운동 법칙의 비행 시간을 나타내면 최대 비행 범위를 얻습니다. Xmax = U0 cos ± 2U0 sin ±/g. 2 sin ą cos ą = sin 2ą이므로 Xmax = U²0/g sin 2ą입니다. 결과적으로 동일한 초기 속도에서 물체의 비행 범위는 물체가 수평선으로 던진 각도에 따라 달라집니다. sin 2ą가 최대일 때 비행 범위가 최대입니다. 사인의 최대값은 90º 각도에서 1과 같습니다. 죄 2ą = 1, 2ą = 90º, ą = 45º. Y 75º 60º 45º 30º 15º 0 X 탄도 속도. 궤적의 임의의 지점에서 발사체의 속도 U를 계산하고 수평과 속도 벡터를 형성하는 각도 β를 결정하려면 X 및 Y축의 속도 투영을 아는 것으로 충분합니다. Ux와 Uy를 알면 피타고라스 정리에 의해 속도를 찾을 수 있습니다. U = √ U²x + U²y 궤적의 어느 지점에서나 X축의 속도 투영은 일정하게 유지됩니다. 발사체가 상승함에 따라 Y축의 속도 투영은 선형으로 감소합니다. t = 0에서 Uy = U0 sin ą와 같습니다. 이 속도의 투영이 0이 되는 시간 간격을 찾자. 0 = U0 sin ± gt, t = U0 sin ±/g. Y u uy = 0 u Uy β Ux U0y Uy U0 β U ą Ux ą U0x = Ux Uy Uy = - Uoy U 얻은 결과는 발사체가 최대 높이까지 상승하는 시간과 일치합니다. 궤적의 상단에서 수직 속도 구성 요소는 0과 같습니다. 대기 중 탄도 운동. 얻은 결과는 공기 저항을 무시할 수 있는 이상적인 경우에 유효합니다. 실제 몸의 움직임 지구의 대기공기 저항으로 인해 포물선과 크게 다른 탄도 궤적을 따라 발생합니다. 물체의 속도가 증가함에 따라 공기 저항력이 증가합니다. 몸의 속도가 빠를수록 탄도 궤적과 포물선 사이의 차이가 커집니다. Y, m 공기 중 진공 0 200 400 600 800 1000 X, m 우리는 지구 위성의 필요한 궤도로의 발사 및 삽입의 탄도 궤적 계산과 주어진 지역에서의 착륙이 크게 수행된다는 점에 주목합니다. 강력한 컴퓨터 스테이션에 의한 정확성. 수평에 대해 45º의 각도로 던진 공이 던진 지점에서 거리 L에 위치한 수직 벽에서 탄성적으로 반발하여 벽에서 거리 ℓ만큼 떨어진 지구에 부딪힙니다. 공은 어떤 초기 속도로 던졌습니까? 문제 Y 45º 0 ℓ L X 주어진 문제 솔루션: ą = 45º L; ℓ U0 - ? 솔루션: X(T) = U0t cos ±, Y(t) = U0t sin ± - gt²/2 gT²/2. 첫 번째 방정식에서 T를 표현하고 두 번째 방정식에 대입하면 다음을 얻습니다. T = L + ℓ/U0 cos ą; 0 = U0 sin ą – g(L + ℓ)/2U0 cos ą; U²0 sin 2ą = g(L + ℓ); U0 = √g(L + ℓ)/sin 2ą = = √g(L + ℓ) . 답: U0 = √g(L + ℓ) . √g(L + ℓ)/sin 2 · 45º = 테스트 1. 지구의 중력장에서 물체의 운동을 연구하는 역학의 한 분야. a) 운동학 b) 전기역학 c) 탄도학 d) 역학 2. 19.6m 높이에서 5m/s의 속도로 동전을 집 창문에서 수평으로 던졌습니다. 공기 저항을 무시하고 동전이 지구에 떨어지는 시간 간격을 찾으십시오. 충격 지점은 집에서 수평으로 얼마나 떨어져 있습니까? 가) 2초 10m b) 5초 25m c) 3초; 15 mg d) 1초; 5 m 3. 문제 2의 조건을 이용하여, 동전이 떨어지는 속도와 낙하 지점에서 수평선과 속도 벡터가 이루는 각도를 구하라. a) 12.6m/s 58º b) 20.2m/s; 78.7º c) 18m/s; 89.9º d) 32.5m/s; 12.7º 4. 벼룩이 수평으로 45º의 각도로 탁자 위에서 점프하는 길이는 20cm이고, 탁자 위의 벼룩 높이는 0.4mm인 자신의 길이를 몇 배나 초과합니까? a) 55.8 b) 16 c) 125 d) 159 5. 사냥꾼은 사냥꾼으로부터 거리 ℓ에 있는 나무에서 높이 H에 앉아 있는 새를 명중시키기 위해 수평선에 대해 어느 각도에서 총신을 가리켜야 합니까? 총을 쏘는 순간 새는 자유롭게 땅으로 떨어집니다. a) ą = cos(H/ℓ) b) ą = sin(H/ℓ) c) ą = ctg(H/ℓ) d) ą = arctg(H/ℓ)