존 폰 노이만의 출생 연도. 전기

헝가리계 유대인 존 폰 노이만(John von Neumann)은 아마도 (과학 및 예술의 다른 영역에서와 마찬가지로) 순수 및 응용 수학에 똑같이 익숙한 현재 사라지고 있는 수학자의 마지막 대표자였을 것입니다. 그는 수학적 논리와 집합 이론, 측정 이론, 연산자 고리(지금은 "폰 노이만 대수학"이라고 함), 게임 이론(특히 그의 유명한 미니맥스 정리), 오토마타. 게임 이론은 1950년대 미국에서 경제적, 군사적, 정치적 의사 결정에 널리 사용되었습니다. Von Neumann은 새로운 프로그래밍 방법과 컴퓨터의 기반이 되는 기계 장치의 개발에 가장 큰 영향을 미쳤습니다. 폰 노이만은 "컴퓨터의 아버지"라고 불려왔습니다.

Von Neumann의 아버지는 헝가리 정부로부터 고귀한 접두사 "von"을 얻은 번영하는 은행가였습니다. John, née Janos, 세 형제 중 맏이는 매우 비정상적으로 나타났습니다. 초기선생님의 놀라운 수학 능력 초등학교그에게 강의를 해줄 대학 교수들을 초청했다. John은 놀라운 정확성과 번개처럼 빠른 속도로 근본적으로 다른 개념을 합성하는 거의 모차르트적인 능력을 보여주었습니다. 19세가 되었을 때 그는 이미 베를린에서 수학 특별 과정을 가르치고 있었습니다. John은 또한 괴팅겐의 위대한 수학자 David Hilbert를 방문했는데, 그의 성격과 작업은 아마도 폰 노이만의 가장 큰 영감의 원천이 되었을 것입니다.

취리히에서 기계 공학을 공부하고 베를린과 함부르크에서 가르친 후, 폰 노이만은 30세의 나이에 뉴저지 프린스턴에 있는 고등 연구소의 최연소 연구원이 되었습니다. 제2차 세계 대전 중에 그는 로스 알라모스의 비밀 개발에 참여했습니다. 원자 폭탄. 전쟁 후 그는 원자력위원회에서 근무했습니다. 1957년 암으로 세상을 떠났다.

Los Alamos에서 맨해튼 원자 폭탄 개발자가 사용할 수 있는 컴퓨터에 좌절한 von Neumann은 기계 작동을 연구하고 새로운 계산 방법을 개발했습니다. 그는 많은 질문에 대한 답을 얻기 위해 연결 시스템을 촉발하는 특수 코드를 생각해 냈습니다. 이 장치와 그에 의해 개발된 프로그래밍은 현대 컴퓨터의 기반이 되는 모델 역할을 합니다.

핵무기의 확산을 통제하려 했던 실라르드와 보어와 달리 열렬한 반공주의자 폰 노이만은 아이젠하워 행정부 시절 미국의 군비 경쟁을 정당화하는 데 기여했습니다. Robert Oppenheimer와 다른 과학자들에 대한 Joseph McCarthy 상원 의원의 공격에도 불구하고 von Neumann은 그의 게임 이론과 놀라운 수학적 기술을 적용하여보다 치명적인 군사 전략 계획을 개발하면서 말년에 국방 기관을 적극적으로 도왔습니다.

1940년대 중반에는 전자 컴퓨터를 만드는 여러 가지 방법이 있었습니다. Harvard 아키텍처는 무시할 수 없습니다. von Neumann보다 구현하기 어렵지만 훨씬 더 높은 성능을 제공할 수 있으므로 신호 처리 속도가 가장 중요한 임베디드 프로세서에서 보존되었습니다. 그러나 운명은 폰 노이만의 건축이 명백하고 무조건적으로 대규모로 받아들여질 것이라고 선언했습니다. 세 가지 주요 원칙을 가정했습니다.

• 소프트웨어 제어. 프로그램은 프로그램 카운터를 사용하여 메모리에서 가져온 일련의 기계 명령어로 구성됩니다. 카운터는 일반 레지스터로, 현재 명령이 끝날 때 자동으로 1씩 증가하거나 조건부 또는 무조건 점프 명령이 실행될 때 상태가 강제로 변경됩니다.

• 기억의 동질성. 프로그램과 데이터는 모두 공유 메모리에 저장됩니다. 데이터 코드에서와 같이 명령 코드에서 동일한 작업을 수행할 수 있습니다. 따라서 실행 중에 프로그램을 수정할 수 있습니다. 예를 들어 루프 및 서브루틴의 실행을 제어할 수 있습니다. 프로그램은 다른 프로그램의 작업 결과일 수 있으며 컴파일 방법은 이를 기반으로 합니다.

• 주소 지정. 메모리는 번호가 다시 매겨진 셀로 구성되며 모든 셀은 언제든지 프로세서에서 사용할 수 있습니다.

이러한 조항은 매우 중요한 결과를 가져옵니다. 하드웨어는 컴퓨터의 변하지 않는 부분이고 프로그램은 변수입니다.

거의 예외가 없는 최신 소프트웨어와 하드웨어는 이러한 선택의 파생물입니다. 그러나 폰 노이만 건축은 이 세상의 모든 것과 마찬가지로 영원하지 않습니다. 대부분 눈에 띄지 않게 노후화가 발생합니다. 이 아키텍처에 대한 비판과 시간이 지남에 따라 불가피한 거부는 폰 노이만— 오히려 공정한 비판은 수십 년 동안 그의 견해를 독단적으로 만들어온 사람들에게 향할 수 있습니다.

John von Neumann 전기의 일화 및 사실.

• 노이만은 거의 절대적인 기억력을 가지고 있었기 때문에 수년이 지난 후에 그는 한 번 읽은 책의 페이지를 다시 말할 수 있었고 즉시 텍스트를 영어로 번역하거나 독일어, 프랑스어 또는 이탈리아어에서도 약간의 지연이 있습니다.

• Neumann이 칠판에서 말했을 때 그는 매우 빠르게 전체 표면을 다양한 공식으로 덮은 다음 모든 것을 매우 빠르게 지워 모든 사람이 자신의 추론 과정을 이해할 시간이 없었습니다. 그의 동료 중 한 명이 칠판에서 Neumann의 조작을보고 농담을했습니다. "모든 것이 명확합니다. 이것은 칠판에서 지워진 증거입니다."

• 1928년에 Neumann은 "On the Theory of Strategic Games"라는 기사를 썼습니다. 여기에서 그는 후기 게임 이론의 기초 중 하나가 된 유명한 미니맥스 정리를 증명했습니다. 이 기사는 두 파트너 간의 포커 게임에 대한 연구와 각 플레이어에 대한 최적의 전략에 대한 토론의 결과입니다. 그러나이 작업은 포커를 할 때 Neumann 자신에게 거의 도움이되지 않았습니다. 그래서 1944년 Los Alamos에서 그는 이 이론을 그에게 설명한 직후 N. Metropolis에게 10달러를 잃었습니다. 상을 받은 Metropolis는 Neumann과 Morgenstern의 저서 "Game Theory and Economic Behavior"를 5달러에 구입하고 여기에 5달러를 더 붙인 다음 저자에게 책에 이 손실의 역사에 서명하도록 강요했습니다.

• 1936년 S. 울람은 노이만에게 유럽의 상황을 어떻게 보고 있는지 물었고 프랑스의 역할을 평가했습니다. Neumann은 "당신은 무엇입니까, 프랑스는 중요하지 않습니다! "라고 예언 적으로 대답했습니다.

• 그들은 창조 작업 중에 수소폭탄 von Neumann과 S. Ulam은 현재 Monte Carlo 방법으로 알려진 독립적인 통계 테스트 방법을 개발했습니다. 이 방법을 개발하는 데 있어 가장 큰 어려움 중 하나는 당시 난수 생성기가 부족했다는 것입니다. 그런 다음 Neumann은 Monte Carlo 카지노의 룰렛 중 하나를 사용하여 더 나은 룰렛이 있는 난수 시퀀스를 생성할 것을 제안했으며 결과적으로 최상의 난수 시퀀스가 ​​생성되었습니다. 군부는 이러한 장치 중 하나를 임대하기로 동의했고 Ulam과 Neumann은 주 비용으로 충분한 룰렛을 플레이했으며이를 기념하여 그들의 방법을 Monte Carlo 방법이라고 불렀습니다.

• Neumann이 Ulam을 원자 프로젝트에 참여하도록 초대했을 때 그는 약간 주저하고 기술에 대해 아무것도 이해하지 못하고 변기가 어떻게 작동하는지조차 모른다고 말했습니다. 그곳에서 일어나고 있습니다. 노이만은 웃으며 자기도 모른다고 말했다.

• Neumann은 수학이 누군가에게 복잡해 보일 수 있다고 상상할 수 없었습니다. "사람들이 수학이 단순하다고 믿지 않는다면 그것은 삶이 실제로 얼마나 복잡한지 이해하지 못하기 때문입니다."

• 노이만은 난수 생성의 어려운 문제를 논의하면서 "난수 생성을 위해 산술적 방법을 고려하는 사람은 물론 죄악된 상태에 있다"고 말했다.

• 그들은 Neumann에 대해 해결되지 않은 문제로 잠자리에 들고 기성 답변으로 아침 3시에 일어날 수 있다고 썼습니다. 그런 다음 그는 전화로 가서 직원들에게 전화를 걸었습니다. 따라서 직원에 대한 Neumann의 요구 사항 중 하나는 한밤중에 기꺼이 깨어날 수 있는 능력이었습니다.

• 노이만은 타의 추종을 불허하는 감정가이자 일화를 말하는 사람으로 알려졌으며 종종 가장 진지하고 책임감 있는 연설에도 일화를 삽입했습니다.

• 자동차 여행 중에 Neumann은 운전 중에 문제를 해결하는 동안 너무 정신이 팔려 우주에서 방향을 잃고 설명이 필요했습니다. 그의 아내는 전화를 걸어 예를 들어 다음과 같이 물어볼 수 있다고 말했습니다.

• Neiman은 극장에 가지 않았지만 그와 그의 아내는 영화의 첫 번째 프레임과 함께 뉴스 릴 직후 영화관에서 잠들었습니다. 그녀가 영화가 끝나기 전에 그를 비난하면서 깨웠을 때 그는 자신을 변호하면서 종종 본 것보다 더 매력적이지만 그들과 관련이없는 그림의 음모를 생각해 냈습니다.

• Neumann은 어린 시절부터 번영하는 삶에 익숙해 졌기 때문에 삼촌 중 한 사람의 말을 반복하는 것을 좋아했습니다. "부자가되는 것만으로는 충분하지 않습니다. 스위스에도 돈이 있어야합니다."

• 노이만은 일 중독자로 아침 식사 전에 일을 시작한 것으로 알려져 있습니다. 종종 파티 중에 그는 떠오르는 생각을 적기 위해 잠시 동안 손님을 떠나곤했습니다.

• Teller는 Neumann에 대해 자신이 물리학자의 수준으로 내려갈 수 있는 몇 안 되는 수학자 중 한 명이라고 농담으로 말한 적이 있습니다.

• Neumann은 자신의 에너지와 효율성을 다음과 같이 설명했습니다. "부다페스트에서 태어난 사람 만이 당신을 따라 회전문에 들어가서 먼저 나갈 수 있습니다."

• 어느 날 Los Alamos 원자력 프로젝트를 진행하던 중 매우 복잡한 계산이 필요했습니다. Enrico Fermi, Richard Feynman 및 John von Neumann이 사업을 시작했습니다. Fermi는 그가 가장 좋아하는 계산자, 연필, 종이 다발을 가져갔습니다. 파인만은 다양한 참고서에 둘러싸여 전기 계산기(당시 현존하는 가장 빠른 계산기)를 켜고 계산에 몰두했습니다. 노이만은 속으로 생각했다. 거의 일치하는 결과가 동시에 나왔습니다.

• 유명한 헝가리 수학자 L. Fejer(1880-1959)는 노이만을 "국가 역사상 가장 유명한 야노스"라고 불렀습니다.

• John von Neumann은 모든 바이러스의 창시자이자 아버지로 간주될 수 있습니다. 자기 복제 메커니즘 이론을 제시하고 그러한 메커니즘을 만드는 방법을 처음으로 설명한 사람은 바로 그 사람이었습니다.

비정상적인 능력

이미 언급했듯이 John von Neumann은 비범한 능력을 가지고 있었습니다. 그는 한 번 읽은 소설이나 유명한 과학 서적의 내용을 암기했습니다. 이 컬렉션의 모든 페이지를 인용하십시오. 그의 절대적인 기억 덕분에 과학자는 독일어, 영어, 프랑스어, 이탈리아어 및 스페인어에 능통했습니다. 그리스어와 라틴어에 능통합니다. 예를 들어 " 세계사» 44권에서 John von Neumann은 수년 후

머릿속으로 복잡한 수학 계산을 수행하는 그의 능력은 놀라웠습니다. 어느 날, 연구 센터 Los Alamos (USA)에서 핵무기 개발에 대해 과학자들은 어떤 종류의 과정을 계산할 긴급한 필요가있었습니다. John von Neumann과 저명한 물리학자인 Richard Feynman과 Enrico Fermi의 세 사람이이 작업을 수행했습니다. Richard Feynman은 당시 가장 빠른 전기 계산기를 사용했고 Enrico Fermi는 계산자를 사용했으며 John von Neumann은 머릿속으로 계산했습니다. 세 사람이 동시에 계산을 끝냈습니다!

물론 John von Neumann만이 그러한 경이로운 능력을 가진 유일한 사람은 아닙니다. 때때로 독특한 능력을 가진 놀라운 "단순한 필사자"가 나타납니다. 그러나 그들 중 많은 사람들이 대중의 오락을 위해 서커스 공연을 넘어서는 진전을 이루지 못했습니다. John von Neumann은 드문 예외입니다. 그의 능력은 과학의 대의에 기여했습니다. 과학자의 첫 번째 인쇄 작업은 University of Budapest Fekete의 직원과 공동으로 작성되었으며 "일부 최소 다항식의 0 위치"라고 불 렸습니다. 당시 폰 노이만은 겨우 18세였습니다. 뛰어난 과학자의 또 다른 비범한 능력은 발견의 선물이기도 했다. 실용추상 수학 이론. 이 선물이 없었다면 인류는 컴퓨터를 사용하기 시작했고 훨씬 나중에 경제를 관리했으며 미국은 핵무기를 보유했을 것입니다.

폰 노이만은 누구인가? 인구의 광범위한 대중은 그의 이름에 익숙하며 고등 수학을 좋아하지 않는 사람들도 과학자를 알고 있습니다.

문제는 그가 컴퓨터 기능의 철저한 논리를 개발했다는 ​​것입니다. 현재까지 수백만 대의 가정 및 사무실 컴퓨터에 구현되었습니다.

노이만의 가장 위대한 업적

그는 완벽한 논리의 사람인 인간-수학 기계라고 불 렸습니다. 그는 솔루션뿐만 아니라 이 고유한 툴킷의 예비 생성도 필요한 어려운 개념적 작업에 직면했을 때 진심으로 기뻐했습니다. 과학자 자신은 평소 겸손하게 최근 몇 년 동안 수학에 대한 자신의 공헌을 매우 간략하게 세 가지로 발표했습니다.

이론적 해석 양자 역학;

무제한 연산자 이론의 생성;

에르고딕 이론.

그는 게임 이론, 전자 컴퓨터의 형성, 오토마타 이론에 대한 자신의 공헌도 언급하지 않았습니다. 그리고 이것은 그가 학업 수학에 대해 이야기했기 때문에 이해할 수 있습니다. 그의 업적은 Henri Poincaré, David Hilbert, Hermann Weyl의 작품처럼 인상적인 인간 지능의 정점으로 보입니다.

사교적인 다혈질형

이 모든 것과 함께 그의 친구들은 비인간적 인 작업 능력과 함께 von Neumann이 놀라운 유머 감각을 가지고 있었고 뛰어난 이야기꾼이었으며 Princeton에있는 그의 집 (미국으로 이주한 후)이 가장 친절하고 강장제. 영혼의 친구들은 그를 사랑했고 단순히 그의 이름인 조니로 불렀습니다.

그는 안으로 있었다 가장 높은 학위비정형 수학자. 헝가리 인은 사람들에게 관심이 있었고 가십에 유난히 즐거웠습니다. 그러나 그는 인간의 약점에 대해 관대함 이상이었습니다. 그가 타협하지 않는 유일한 것은 과학적 부정직이었습니다.

과학자는 시스템 편차에 대한 통계를 수집하기 위해 인간의 약점과 단점을 수집하는 것 같았습니다. 그는 역사, 문학, 사실과 날짜를 백과사전처럼 기억하는 것을 좋아했습니다. 폰 노이만은 모국어 외에도 영어, 독일어, 프랑스어에 능통했습니다. 그는 또한 결함이 없는 것은 아니지만 스페인어로 말했습니다. 라틴어와 그리스어로 읽으십시오.

이 천재는 어떻게 생겼습니까? 뚱뚱한 남자느긋하지만 고르지 않지만 어떻게 든 자발적으로 가속 및 감속하는 걸음 걸이가있는 회색 양복을 입은 평균 키. 통찰력 있는 모습. 좋은 대화가. 그는 관심 있는 주제에 대해 몇 시간 동안 이야기할 수 있었습니다.

어린 시절과 청소년

폰 노이만의 전기는 1903년 12월 23일에 시작됩니다. 그날 부다페스트에서 은행가 Max von Neumann의 가족에서 세 아들 중 장남 Janos가 태어났습니다. 미래에 대서양을 건너 John이 될 사람은 바로 그 사람입니다. 사람의 삶에서 타고난 능력을 개발하는 올바른 양육은 얼마나 의미가 있습니까! 학교에 가기 전에도 얀은 아버지가 고용한 교사들에게 교육을 받았습니다. 소년은 엘리트 루터교 체육관에서 중등 교육을 받았습니다. 그건 그렇고, 미래의 노벨상 수상자 인 E. Wigner는 동시에 그와 함께 공부했습니다.

그런 다음 청년은 부다페스트 대학교에서 고등 교육을 받았습니다. 다행스럽게도 Janos는 아직 대학에 있는 동안 고급 수학 교사인 Laszlo Ratz를 만났습니다. 청년에게서 미래의 수학적 천재를 발견하기 위해 주어진 것은 대문자를 가진 이 교사였습니다. 그는 Lipot Fejer가 첫 번째 바이올린을 연주한 헝가리 수학적 엘리트 집단에 Janos를 소개했습니다.

M. Fekete와 I. Kurshak의 후원 덕분에 von Neumann은 입학 증명서를 받을 때 이미 과학계에서 젊은 재능으로 명성을 얻었습니다. 그의 시작은 정말 빨랐다. 내 첫 번째 과학적 작업"최소 다항식의 0 위치에 관하여" Janos는 17세에 썼습니다.

로맨틱과 클래식이 하나로 합쳐진

노이만은 다재다능함으로 저명한 수학자들 사이에서 두각을 나타내고 있습니다. 수론만을 제외하고 다른 모든 수학 분야는 어느 정도 헝가리인의 수학적 아이디어에 의해 영향을 받았습니다. 과학자 (W. Oswald의 분류에 따르면)는 낭만주의 (아이디어 생성자) 또는 고전 (아이디어에서 결과를 추출하고 완전한 이론을 공식화 할 수 있음)입니다. 그는 두 유형 모두에 기인 할 수 있습니다. 명확성을 위해 von Neumann의 주요 작품을 제시하면서 관련된 수학 섹션을 나타냅니다.

- "집합 이론의 공리학"(1923).

- "Hilbert의 증명 이론에 관하여"(1927).

2. 게임 이론:

- "전략 게임 이론"(1928).

기본 작업 "경제적 행동 및 게임 이론"(1944).

3. 양자 역학:

- "양자 역학의 기초"(1927).

논문 "양자 역학의 수학적 기초"(1932).

4. 에르고딕 이론:

- "기능 연산자의 대수학에 대해 .."(1929).

일련의 논문 "On Ring of Operators"(1936 - 1938).

5. 컴퓨터 생성에 적용되는 작업:

- "고차 행렬의 수치 반전"(1938).

- "오토마타의 논리적이고 일반적인 이론"(1948).

- "신뢰할 수 없는 요소로부터 신뢰할 수 있는 시스템의 합성"(1952).

원래 John von Neumann은 자신이 좋아하는 과학에 참여하는 사람의 능력을 평가했습니다. 그의 의견으로는 최대 26세까지 수학적 능력을 개발하는 것이 사람들에게 주어집니다. 과학자에 따르면 근본적으로 중요한 것은 초기 시작입니다. 그런 다음 "과학의 여왕"의 지지자들은 전문적인 정교함을 가지고 있습니다.

Neumann에 따르면 수십 년간의 연습을 통해 성장한 자격은 타고난 능력의 감소를 보상합니다. 그러나 수년이 지난 후에도 과학자 자신은 재능과 놀라운 성능으로 구별되어 중요한 문제를 해결할 때 무한합니다. 예를 들어, 양자 이론의 수학적 정당화는 그에게 불과 2년이 걸렸습니다. 그리고 연구의 깊이면에서 전체 과학계가 수십 년 동안 작업한 것과 맞먹습니다.

폰 노이만의 원리

젊은 노이만은 일반적으로 그의 연구를 어떻게 시작했습니까? 그의 연구에 대해 존경하는 교수들은 "발톱으로 사자를 알아볼 수 있습니다"라고 말했습니다. 그는 문제를 해결하기 시작하면서 먼저 공리 체계를 공식화했습니다.

특별한 경우를 들어보자. 컴퓨터 구성의 수학적 철학 공식화와 관련된 폰 노이만의 원리는 무엇입니까? 그들의 주요 합리적인 공리에서. 이 메시지에는 뛰어난 과학적 직관이 담겨 있다는 것이 사실이 아닙니까!

아직 컴퓨터가 없었을 때 이론가가 작성했지만 견고하고 객관적입니다.

1. 컴퓨터는 이진수 형식으로 표현된 숫자로 작동해야 합니다. 후자는 반도체의 특성과 관련이 있습니다.

2. 기계에 의해 수행되는 계산 프로세스는 실행 가능한 명령의 형식화된 시퀀스인 제어 프로그램에 의해 제어됩니다.

3. 메모리는 데이터와 프로그램을 모두 저장하는 이중 기능을 수행합니다. 또한 둘 다 이진 형식으로 인코딩됩니다. 프로그램에 대한 액세스는 데이터에 대한 액세스와 유사합니다. 데이터 유형 측면에서 동일하지만 메모리 셀을 처리하고 액세스하는 방식이 다릅니다.

4. 컴퓨터 메모리 셀은 주소 지정이 가능합니다. 특정 주소에서 언제든지 셀에 저장된 데이터에 액세스할 수 있습니다. 이것이 프로그래밍에서 변수가 작동하는 방식입니다.

5. 적용을 통해 고유한 명령 실행 순서 제공 이 경우 기록의 자연스러운 순서가 아니라 프로그래머가 지정한 전환 주소 지정에 따라 실행됩니다.

인상적인 물리학자

노이만의 지평은 가장 넓은 세상에서 수학적 아이디어를 찾는 것을 가능하게 했습니다. 물리적 현상. John von Neumann의 원칙은 물리학자들과 함께 EDVAK 컴퓨터를 만드는 창의적인 공동 작업에서 형성되었습니다.

그들 중 S. Ulam이라는 이름의 한 사람은 John이 즉시 그들의 생각을 파악한 다음 그것을 그의 두뇌에서 수학 언어로 번역했다고 회상했습니다. 자신이 공식화 한 표현과 체계를 해결 한 후 (과학자는 거의 즉시 마음 속으로 대략적인 계산을했습니다) 문제의 본질을 이해했습니다.

그리고 연역 작업의 마지막 단계에서 헝가리인은 자신의 결론을 다시 "물리학 언어"로 변환하고 이 최신 정보를 어안이 벙벙한 동료들에게 제공했습니다.

이러한 연역성은 프로젝트 개발에 참여한 동료들에게 강한 인상을 남겼습니다.

컴퓨터 운영의 분석적 실증

von Neumann 컴퓨터의 작동 원리는 별도의 기계 및 소프트웨어 부품을 가정했습니다. 프로그램을 변경할 때 시스템의 무제한 기능이 달성됩니다. 과학자는 미래 시스템의 주요 기능 요소를 매우 합리적으로 분석적으로 결정했습니다. 제어 요소로서 그는 피드백을 가정했습니다. 과학자는 또한 미래에 정보 혁명의 열쇠가 된 장치의 기능 단위에 이름을 부여했습니다. 따라서 폰 노이만의 가상 컴퓨터는 다음과 같이 구성되었습니다.

기계 메모리 또는 저장 장치(메모리로 약칭)

논리 산술 단위(ALU)

제어 장치(CU);

I/O 장치.

다른 세기에 머물러도 우리는 그가 성취한 뛰어난 논리를 통찰력으로, 계시로 인식할 수 있습니다. 그러나 정말 그랬습니까? 결국 앞서 언급한 전체 구조는 본질적으로 Neumann이라는 이름을 가진 인간 형태의 고유한 논리 기계 작업의 결실이 되었습니다.

수학은 그의 주요 도구가되었습니다. 훌륭하게도 불행하게도 고인이 된 고전 움베르토 에코는 그러한 현상에 대해 썼습니다. “Genius는 항상 한 가지 요소를 사용합니다. 그러나 그는 다른 모든 요소가 이 게임에 포함되어 있을 정도로 훌륭하게 플레이합니다!

컴퓨터의 기능 다이어그램

그건 그렇고, 과학자는 "수학자"기사에서이 과학에 대한 그의 이해를 설명했습니다. 그는 행동의 영역에 있을 수 있는 능력에서 모든 과학의 진보를 고려했습니다. 수학적 방법. 위 발명의 필수적인 부분이 된 것은 그의 수학적 모델링이었습니다. 일반적으로 클래식은 다이어그램에 표시된 방식으로 보입니다.

이 구성표는 다음과 같이 작동합니다. 초기 데이터와 프로그램이 입력 장치를 통해 시스템에 입력됩니다. 앞으로는 명령이 실행될 때 처리됩니다. 그들 각각은 세부 정보를 포함합니다: 어떤 셀에서 데이터를 가져와야 하는지, 어떤 트랜잭션을 수행해야 하는지, 결과를 저장할 위치(후자는 저장 장치-메모리에서 구현됨). 출력 데이터는 출력 장치를 통해 직접 출력할 수도 있습니다. 이 경우(메모리에 저장하는 것과는 반대로) 인간의 인식에 맞게 조정됩니다.

위의 회로 구조 블록에 대한 일반 관리 및 조정은 제어 장치(CU)에서 수행합니다. 여기에서 제어 기능은 실행 순서를 엄격하게 기록하는 명령 카운터에 맡겨집니다.

역사적 사건에 대해

기본적으로 컴퓨터 생성 작업이 여전히 집단적이라는 점에 유의하는 것이 중요합니다. Von Neumann의 컴퓨터는 미군 탄도 연구소의 주문과 비용으로 개발되었습니다.

과학자 그룹이 수행 한 모든 작업이 John Neumann에 기인 한 역사적 사건은 우연히 탄생했습니다. 사실은 첫 페이지의 아키텍처에 대한 일반적인 설명(검토를 위해 과학계에 전송됨)에 단일 서명이 포함되어 있다는 것입니다. 그리고 그것은 노이만의 서명이었습니다. 따라서 연구 결과를 보고하는 규칙으로 인해 과학자들은 유명한 헝가리인이 이 모든 글로벌 작업의 저자라는 인상을 받았습니다.

결론 대신

공정하게 말하면 오늘날에도 컴퓨터 개발에 대한 위대한 수학자의 아이디어 규모가 우리 시대의 문명적 가능성을 능가했다는 점에 유의해야 합니다. 특히 von Neumann의 작업은 정보 시스템이 스스로 재생산할 수 있는 능력을 부여할 것을 제안했습니다. 그리고 그의 마지막 미완성 작업은 오늘날에도 "컴퓨터와 뇌"라는 매우 관련성이 높은 것으로 불렸습니다.

"수학자"(원래는 아마도 강의 또는 보고서 였을 것임)는 독자에게 그의 작품이 현대적인 모습을 크게 결정한 사람에게서 발전한 수학 개념에 대해 알 수있는 드문 기회를 제공합니다. 1954년 질문에 답하다 국립 아카데미미국, von Neumann (그런데 그는 1937 년부터이 아카데미 회원이었습니다)은 양자 역학의 수학적 기초, 무한 연산자 이론 및 에르고딕 이론이라는 세 가지 최고의 과학적 업적을 명명했습니다. 이 평가는 폰 노이만의 개인적인 취향의 표현일 뿐만 아니라 천재의 관대함이기도 합니다. 창조자. "거부된" 논문들 중에는 힐베르트의 유명한 다섯 번째 문제의 부분적 해결책(로컬 압축 그룹용)과 게임 이론 및 오토마타 이론에 대한 기초 논문이 있었다고 말하는 것으로 충분합니다.

Von Neumann의 기사는 또한 저자가 그의 고대이지만 영원히 젊은 과학의 개별 영역 사이의 인공 분할을 경멸하는 오늘날 드문 수학자-보편적 유형에 속한다는 점에서 흥미 롭습니다. 단일 살아있는 유기체로 인식하고 하나에서 자유롭게 통과합니다. 언뜻보기에 이전 섹션과 매우 멀리 떨어져 있지만 실제로는 내부 통합의 불가분의 유대로 연결되어 있습니다.

과학사학자뿐만 아니라 많은 활동적인 수학자들도 이 독특한 현상에 대한 설명을 찾으려고 노력했습니다. 예를 들어, von Neumann을 개인적으로 알고 수년 동안 그와 함께 일한 유명한 수학자 S. Ulam은 이에 대해 다음과 같이 말합니다. 불안. 그들은 새로움에 대한 욕구나 작은 세트를 사용하려는 욕구에 이끌리지 않았습니다. 일반적인 방법많은 다른 특별한 경우에. 이론 물리학과 달리 수학은 몇 가지 핵심 문제를 해결하는 것으로 축소되지 않습니다. 통일에 대한 열망이 순전히 형식적인 근거에 기반을 둔다면, 폰 노이만은 고의적인 실패에 처할 운명이라고 생각했습니다. 그의 억누를 수없는 호기심의 이유는 몇 가지 수학적 동기에 있었고 주로 판단 할 수있는 한 오랫동안 공식화에 굴복하지 않을 물리적 현상의 세계 때문이었습니다 ...

새로운 응용 프로그램에 대한 끊임없는 탐색과 모든 정확한 과학에서 똑같이 오류 없이 작동하는 일반적인 수학적 본능을 갖춘 von Neumann은 Euler, Poincaré 또는 나중에 Hermann Weyl을 연상시킵니다. 그러나 다양성과 복잡성을 간과해서는 안 된다. 현대 문제오일러와 푸앵카레가 만난 것을 훨씬 능가합니다.

물리적 현상의 세계는 폰 노이만에게 현대 수학의 무한한 바다에서 자신의 진로를 측정한 나침반, 미지의 땅을 어느 방향으로 찾아야 할지 예측할 수 있는 미묘한 직관, 높은 과학적 잠재력과 기술의 거장을 극복하는 것이었습니다. 새로운 것을 발견하는 모든 사람의 길에서 풍부하게 발견되는 어려움.

그러나 현대 물리학의 문제를 훌륭하게 이해한 폰 노이만은 항상 주로 수학자였습니다. 그들의 작업에서 수학자들은 이론 물리학자보다 더 높은 질서의 추상화를 다루고, 그들의 고려 대상은 현실에서 훨씬 더 멀고, 이론 물리학자보다 수학자들이 세대의 현실을 고려하는 경향이 있는 것처럼 보일 수 있습니다. 당신의 마음의. 그러나 폰 노이만의 작품을 보면 다른 그림이 보입니다.

젊은 시절에 힐베르트 공리학파의 강력한 영향을 경험한 폰 노이만은 원칙적으로 어떤 분야에 속하든 공리 목록을 작성하는 것으로 작업을 시작했습니다. 동시에 주제의 시각적 표현은 가장 본질적인 속성에 대한 도식적 설명으로 대체되었으며 이러한 속성만 후속 추론 및 증명에 사용되었습니다.

Von Neumann은 다른 많은 수학자들과 달리 시각적 이미지에 의존하지 않고 추상화의 희박한 분위기에서 자유롭게 날아갔습니다. 추상화가 그의 강점이었다. 폰 노이만의 창의적인 스타일의 이러한 특징에 주목하면서 S. Ulam은 다음과 같이 썼습니다. 대부분의 수학자들은 그러한 문제를 논의할 때 추상 집합, 변환 등의 기하학적 또는 거의 유형적인 그림에 기반한 직관에서 출발합니다. von Neumann의 말을 들으면서 그가 순전히 형식적인 결론으로 ​​얼마나 일관되게 작동하는지 생생하게 느꼈습니다. 이것은 그가 새로운 정리를 공식화하고 증명을 찾을 수 있게 한 그의 직관의 기초(또한 그의 "순진한" 직관의 기초)가 훨씬 더 드문 유형에 속한다는 것을 의미합니다. Poincaré를 따라 수학자들을 시각 및 청각 직관을 가진 두 가지 유형으로 나누면 Johnny는 두 번째 유형에 속할 가능성이 큽니다. 그러나 그의 "내이"는 매우 추상적이었습니다. 오히려 공식적인 문자 세트와 그것들을 가지고 노는 것과 다른 한편으로는 그들의 의미 해석 사이의 보완성에 관한 것이 었습니다. 하나와 다른 것의 차이점은 실제 체스 판의 정신적 표현과 체스 표기법으로 작성된 일련의 이동에 대한 정신적 표현을 어느 정도 연상시킵니다.

추상화와 현대 수학의 경험적 토대 사이의 미묘한 상호 작용, "모든 과학의 여왕이자 하인"을 순전히 수학 문제의 무궁무진한 공급자와 연결하는 불가분의 관계 - 자연 과학, 전통적으로 수학 이론의 연역적 표현, 귀납적, 모든 자연 과학에서와 마찬가지로 진리 검색, 이것은 결코 폰 노이만의 작지만 중요한 작업 "수학"에서 다루는 전체 주제 목록이 아닙니다.

수학적 사고의 세부 사항은 그 자체로 흥미로운 주제입니다. 폰 노이만도 인공지능과 자기복제 오토마타의 생성과 관련된 폭넓은 문제를 생각하고 있었기 때문에 관심을 가졌다. 1940년대 말, 소프트웨어 개발, 논리 회로 개발, 고속 컴퓨터 설계에 대한 방대한 실제 경험을 축적한 폰 노이만은 일반(또는 그가 선호하는 논리라고 부르는) 오토마타 이론을 개발하기 시작했습니다. 그때(1947년) "수학자"라는 기사가 "The Work of the Mind"라는 표현적인 제목으로 시카고 대학교에서 출판된 컬렉션에 처음으로 출판되었습니다.

어떤 수사법과도 동떨어진 폰 노이만의 단순하고 명확한 연설은 여전히 ​​생각의 아름다움, 설득력, 판단의 증거로 마음을 사로잡습니다. 그리고 이것은 수학의 진위, 수학의 본질과 정신에 대한 적합성에 대한 진정한 증거입니다. von Neumann의 Collected Scientific Papers 6 권 중 첫 번째 책을 여는 수학자들이 "수학자"라는 기사의 간결한 수학 철학 발표에서 우리 시대의 뛰어난 수학자의 유산에 대해 오랫동안 알기 시작하기를 바랍니다. , 이제 러시아어 번역으로 출판되었습니다.

John von Neumann 또는 Johann von Neumann은 12월 28일에 태어났습니다. 1903 부다페스트 시에서 몇 년 동안 - 만든 헝가리-독일 수학자 중요한 기여양자 물리학, 양자 논리, 기능 분석, 집합 이론, 컴퓨터 과학, 경제학 및 기타 과학 분야에서.

그는 현대 컴퓨터 아키텍처(이른바 폰 노이만 아키텍처)의 선조, 양자역학에 연산자 이론을 적용한 사람(폰 노이만 대수학 참조), 맨하탄 프로젝트 참여자, 게임 이론과 셀룰러 오토마타의 개념.

폰 노이만은 부유한 부다페스트 은행가의 아들인 헝가리 출신으로 그 지적 환경의 산물이었습니다. 그로부터 Edward Teller, Leo Szilard, Denis Gabor, Eugene Wigner와 같은 저명한 물리학자들이 나왔습니다. John은 경이로운 능력으로 그들 사이에서 두드러졌습니다.

6살 때 아버지와 고대 그리스어로 재담을 주고받았고, 8살 때 고등수학의 기초를 터득했다. 20~30세에 독일에서 교직생활을 하면서 핵물리학의 초석인 양자역학 발전에 지대한 공헌을 했고, 사람 사이의 관계를 분석하는 방법인 게임이론을 발전시켜 넓은 적용경제에서 군사 전략에 이르기까지 다양한 분야에서.

평생 동안 그는 머릿속으로 복잡한 계산을 수행하는 능력으로 친구들과 학생들에게 깊은 인상을 심어주는 것을 좋아했습니다. 종이와 연필, 참고서로 무장한 그는 누구보다 빨리 해냈다. 폰 노이만은 칠판에 글을 써야 할 때 공식을 채우고 너무 빨리 지웠기 때문에 어느 날 그의 동료 중 한 명이 또 다른 설명을 본 후 농담을 했습니다.

폰 노이만의 학교 친구이자 노벨상 수상자인 J. Wigner는 그의 마음은 "완벽한 도구이며, 그 기어는 1000분의 1센티미터 내에서 서로 조정됩니다."라고 말했습니다. 이 지적 완벽함은 상당한 양의 선량하고 매우 매력적인 기이함으로 맛을 냈습니다. 여행 중에 그는 때때로 수학적 문제에 대해 너무 깊이 생각한 나머지 어디로 왜 가야 하는지 잊어버렸고 설명을 위해 직장을 불러야 했습니다.

Von Neumann은 직장과 사회의 모든 환경에서 수학적 이론에서 컴퓨터 기술의 구성 요소로 쉽게 전환하면서 매우 편안하고 편안하다고 느꼈기 때문에 일부 동료는 그를 "과학자 중 과학자", 일종의 "새로운 사람"으로 간주했습니다. , 사실 독일어 번역에서 그의 성을 의미했습니다. Teller는 자신이 "물리학자 수준으로 내려갈 수 있는 몇 안 되는 수학자 중 한 명"이라고 농담으로 말한 적이 있습니다. 유머가없는 폰 노이만 자신은 자신이 부다페스트 출신이라는 사실로 자신의 이동성을 설명했습니다. "부다페스트에서 태어난 사람 만이 당신을 따라 회전문에 들어간 후 먼저 나갈 수 있습니다."

컴퓨터에 대한 폰 노이만의 관심은 부분적으로 PC 로스 알라모스에서 개발되고 있던 일급 비밀 맨해튼 원자폭탄 프로젝트에 참여한 데서 비롯되었습니다. 뉴 멕시코. 그곳에서 폰 노이만은 원자폭탄을 폭발시키는 폭발 방법의 타당성을 수학적으로 증명했습니다. 이제 그는 훨씬 더 많은 것을 생각하고 있었습니다. 강력한 무기- 매우 복잡한 계산이 필요한 수소 폭탄.

그러나 von Neumann은 컴퓨터가 단순한 계산기에 지나지 않으며 적어도 잠재적으로 과학 연구를 위한 보편적인 도구라는 것을 이해했습니다. 7월 1954 Mouchli와 Eckert의 그룹에 합류한 지 1년도 채 안 되어 von Neumann은 EDVAC 기계에 대한 계획을 요약한 101페이지 분량의 보고서를 작성했습니다. "EDVAC 기계에 대한 예비 보고서"라는 제목의 이 보고서는 기계 자체뿐만 아니라 기계의 논리적 특성에 대한 훌륭한 설명이었습니다. 보고서에 참석한 Goldstein 군 대표는 보고서를 재생산하여 미국과 영국의 과학자들에게 보냈습니다.

덕분에 von Neumann의 "예비 보고서"는 디지털 전자 컴퓨터에 대한 첫 번째 작업이되었으며 과학계의 광범위한 분야에 알려지게되었습니다. 보고서는 손에서 손으로, 실험실에서 실험실로, 대학에서 대학으로, 한 나라에서 다른 나라로 전달되었습니다. 이 작품은 그린 특별한주의, von Neumann은 과학계에서 널리 알려졌기 때문입니다. 그 이후로 컴퓨터는 과학적 관심의 대상으로 인식되었습니다. 실제로 오늘날까지도 과학자들은 때때로 컴퓨터를 "폰 노이만 기계"라고 부릅니다.

"예비 보고서"의 독자들은 그 안에 포함된 모든 아이디어, 특히 프로그램을 컴퓨터 메모리에 저장하기로 한 결정적인 결정이 폰 노이만 자신에게서 나왔다고 믿는 경향이 있었습니다. 모클리와 에케르트가 폰 노이만이 작업반에 나타나기 최소 반년 전부터 기억력 프로그램에 대해 이야기했다는 사실을 아는 사람은 거의 없었다. 대부분의 사람들은 또한 그의 가상의 보편적인 기계를 설명하는 Alan Turing이 여전히 1936 Mr.는 그녀에게 내면의 기억을 부여했습니다. 사실 폰 노이만은 전쟁 직전에 튜링의 고전을 읽었다.

von Neumann과 그의 "예비 보고서"가 얼마나 많은 소음을 냈는지보고 Mouchli와 Eckert는 매우 분개했습니다. 한때 그들은 비밀 때문에 그들의 발명품에 대한 어떤 메시지도 출판할 수 없었습니다. 그리고 갑자기 비밀을 위반한 Goldstein이 방금 프로젝트에 참여한 사람에게 플랫폼을 제공했습니다. EDVAC과 ENIAC의 저작권을 누가 소유해야 하는지에 대한 분쟁은 결국 워킹 그룹의 해체로 이어졌습니다.

그 후 von Neumann은 Princeton Institute for Advanced Study에서 근무했으며 최신 디자인의 여러 컴퓨터 개발에 참여했습니다. 그중에는 특히 수소폭탄 제조와 관련된 문제를 해결하는 데 사용된 기계가 있었습니다. Von Neumann은 "Maniac"(MANIAC, Mathematical Analyzer, Numerator, Integrator 및 Computer의 약어 - 수학적 분석기, 계수기, 적분기 및 컴퓨터)라는 재치 있는 이름을 붙였습니다. Von Neumann은 또한 원자력 에너지 위원회의 위원이자 탄도 미사일에 관한 미 공군 자문 위원회의 의장이었습니다.

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✪ 관찰자 효과 | 이중 슬릿 실험

✪ 강의 1 | 폰 노이만 대수학 및 양자 이론에서의 응용 | 그레고리 아모소프 | 강의실

✪ 메트릭 역학. 파트 4. 양자와 원자.

✪ 강의 2 | 폰 노이만 대수학 및 양자 이론에서의 응용 | 그레고리 아모소프 | 강의실

✪ 미친 비밀 필라델피아 레인보우 프로젝트를 주도하는 미래

자막

전기

Janos Lajos Neumann은 당시 오스트리아-헝가리 제국의 두 번째 수도였던 부다페스트의 부유한 유대인 가정에서 세 아들 중 장남으로 태어났습니다. 그의 아버지, 막스 노이만(Hung. Neumann Miksa, 1870-1929), 1880년대 후반 지방 도시 Pécs에서 부다페스트로 이주하여 법학 박사 학위를 받고 은행에서 변호사로 일했습니다. 그의 온 가족은 Serencha에서 유래했습니다. 어머니, 마가렛 칸(Hung. Kann Margit, 1880-1956)은 주부였으며 큰딸(두 번째 결혼에서) 성공적인 사업가 Jacob Kann - 맷돌 및 기타 농업 장비 무역을 전문으로하는 Kann-Heller 회사의 파트너. 그녀의 어머니 Katalina Meisels(과학자의 할머니)는 Munkács 출신입니다.

Janos 또는 단순히 Janczy는 매우 재능있는 아이였습니다. 이미 6세 때 그는 마음 속으로 두 개의 8자리 숫자를 나누고 고대 그리스어로 아버지와 이야기할 수 있었습니다. Janos는 항상 수학, 숫자의 본질 및 주변 세계의 논리에 관심이 있었습니다. 여덟 살 때 그는 이미 수학적 분석에 정통했습니다. 1911년에 그는 루터교 김나지움에 들어갔다. 1913 년에 그의 아버지는 귀족이라는 칭호를 받았으며 Janos는 오스트리아와 헝가리 귀족의 상징 인 접두사와 함께 배경 (폰) 오스트리아 성 및 제목에 마르기타이 (마르기타이) 헝가리어 명명에서 - Janos von Neumann 또는 Neumann Margittai Janos Lajos로 알려지게 되었습니다. 베를린과 함부르크에서 가르치는 동안 그는 요한 폰 노이만(Johann von Neumann)이라고 불렸습니다. 이후 1930년대에 미국으로 이주한 후 그의 영어 이름은 John으로 변경되었습니다. 그의 형제들이 미국으로 이주한 후 완전히 다른 성을 받았다는 것이 궁금합니다. 본노이만그리고 새로운 남자. 보시다시피 첫 번째는 성의 "합금"과 접두사 "배경"이고 두 번째는 성을 독일어에서 영어로 문자 그대로 번역 한 것입니다.

1954년 10월 폰 노이만은 핵무기의 축적과 개발을 주요 관심사로 삼은 원자력 위원회의 위원으로 임명되었습니다. 그는 1955년 3월 15일 미국 상원의 인준을 받았습니다. 5월에 그와 그의 아내는 조지타운 교외의 워싱턴으로 이사했다. 동안 최근 몇 년폰 노이만은 원자력에 관한 수석 고문이었고, 원자 무기대륙간 탄도 무기. 아마도 그의 배경이나 헝가리에서의 초기 경험으로 인해 폰 노이만은 그의 정치적 견해에서 우익에 강하게 섰습니다. 사망 직후인 1957년 2월 25일에 실린 잡지 "Life"의 기사에서 그는 소련과의 예방 전쟁 지지자로 소개되었습니다.

1954년 여름 폰 노이만은 넘어지면서 왼쪽 어깨에 멍이 들었다. 고통은 사라지지 않았고 외과 의사는 그를 뼈 형태의 암으로 진단했습니다. 폰 노이만의 암은 태평양에서 실시된 원자폭탄 실험이나 뉴멕시코주 로스 알라모스(그의 동료인 핵 개척자 엔리코 페르미가 54세에 위암으로 사망한 이후의 연구)에서 발생한 방사선에 의해 유발되었을 수 있다고 제안되었습니다. 시대의). 질병이 진행되었고 일주일에 세 번 AEC(원자력 에너지 위원회) 회의에 참석하는 데 많은 노력이 필요했습니다. 진단 몇 달 후 폰 노이만은 큰 고통 속에 사망했습니다. 그는 Walter Reed 병원에서 죽어가면서 가톨릭 신부를 만나 달라고 요청했습니다. 많은 과학자의 지인들은 그가 의식 생활의 대부분을 불가지론자 였기 때문에이 욕망은 그의 실제 견해를 반영하지 않고 질병으로 고통 받고 죽음에 대한 두려움으로 인해 발생했다고 믿습니다.

수학의 기초

19세기 말에 수학의 공리화는 다음 예를 따른다. 시작했다 Euclid는 새로운 차원의 정확성과 폭에 도달했습니다. 이것은 산술(Richard Dedekind와 Charles Sanders Pearce의 공리학 덕분에)과 기하학(David Hilbert 덕분에)에서 특히 두드러졌습니다. 20세기 초까지 집합론을 공식화하려는 여러 시도가 있었지만 1901년 Bertrand Russell은 이전에 사용된 순진한 접근 방식(Russell's paradox)의 불일치를 보여주었습니다. 이 역설은 다시 집합론의 형식화 문제를 허공에 매달았다. 이 문제는 20년 후 Ernst'Zermelo와 Abraham'Frenkel에 의해 해결되었습니다. 체르멜로-프랭켈 공리학은 수학에서 일반적으로 사용되는 집합을 구성하는 것을 가능하게 했지만 러셀의 역설을 고려 대상에서 명시적으로 제외할 수는 없었습니다.

1925년 박사 학위 논문에서 폰 노이만은 러셀의 역설에서 집합을 제거하는 두 가지 방법인 기초 공리와 개념을 보여주었습니다. 수업. 기초 공리는 체르멜로(Zermelo)와 프렌켈(Frenkel)의 원리에 따라 한 세트가 다른 세트에 속하는 경우 첫 번째 세트가 앞에 와야 하는 방식으로 단계가 증가하는 순서대로 각 세트를 아래에서 위로 구성할 수 있어야 합니다. 두 번째는 세트가 자신에게 속할 가능성을 배제합니다. 새로운 공리가 다른 공리와 모순되지 않는다는 것을 보여주기 위해 폰 노이만은 증명 방법을 제안했습니다. 내부 모델), 이것은 집합 이론에서 중요한 도구가 되었습니다.

문제에 대한 두 번째 접근은 클래스의 개념을 기초로 집합을 어떤 다른 클래스에 속하는 클래스로 정의함과 동시에 자신의 클래스(속하지 않는 클래스)의 개념을 도입하는 것이었다. 다른 수업으로). Zermelo-Fraenkel의 가정 하에서 공리는 자신에게 속하지 않는 모든 집합의 구성을 방지합니다. von Neumann의 가정 하에서, 자신에게 속하지 않는 모든 집합의 부류는 구성될 수 있지만, 그것은 그 자신의 부류, 즉 집합이 아닙니다.

이 폰 노이만 구성으로 체르멜로-프랭켈 공리 시스템은 러셀의 역설을 불가능으로 배제할 수 있었습니다. 다음 문제는 이러한 구조를 결정할 수 있는지 또는 이 객체가 개선 대상이 아닌지에 대한 질문이었습니다. Kurt Gödel이 그의 불완전성 정리를 발표한 Köningsberg의 수학 회의에서 1930년 9월에 엄격하게 부정적인 대답이 접수되었습니다.

폰 노이만은 수학적으로 엄밀한 양자역학 장치를 만든 사람 중 한 사람입니다. 그는 "양자역학의 수학적 기초"(독일어. Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik) 1932년.

집합론의 공리화를 완성한 폰 노이만은 양자역학의 공리화를 시작했다. 그는 즉시 6N 차원 위상 공간의 점이 고전 역학의 상태와 연관되는 것처럼 양자 시스템의 상태가 힐베르트 공간의 점으로 간주될 수 있음을 깨달았습니다. 이 경우 물리학에 공통적인 수량(예: 위치 및 운동량)은 Hilbert 공간에서 선형 연산자로 나타낼 수 있습니다. 따라서 양자역학의 연구는 힐베르트 공간에 대한 선형 에르미트 연산자의 대수 연구로 축소되었습니다.

이 접근법에서 입자의 위치와 운동량을 동시에 정확하게 결정하는 것이 불가능하다는 불확정성 원리는 이러한 양에 해당하는 연산자의 비가환성으로 표현된다는 점에 유의해야 합니다. 이 새로운 수학적 공식은 하이젠베르크와 슈뢰딩거의 공식을 특별한 경우로 통합했습니다.

연산자 이론

연산자 고리 이론에 대한 폰 노이만의 주요 작업은 폰 노이만 대수학에 관련된 작업이었습니다. 폰 노이만 대수는 약 연산자 토폴로지에서 닫혀 있고 항등 연산자를 포함하는 힐베르트 공간의 유계 연산자의 *-대수입니다.

von Neumann bicommutant theorem은 von Neumann 대수의 분석적 정의가 두 번째 정류자와 일치하는 힐베르트 공간에서 유계 연산자의 *-대수로서의 대수적 정의와 동일함을 증명합니다.

1949년에 John von Neumann은 직접 적분의 개념을 소개했습니다. von Neumann의 장점 중 하나는 분리 가능한 Hilbert 공간에 대한 von Neumann 대수의 분류를 요인의 분류로 축소한 것입니다.

셀룰러 오토마타와 살아있는 세포

셀룰러 오토마타를 만든다는 개념은 죽은 물질에서 생명을 창조할 수 있다는 반생명론적 이데올로기(세뇌)의 산물이었다. 19세기 생명론자들의 주장은 세상을 바꿀 수 있는 프로그램(예: Jaccard의 공작 기계 - Hans Driesch 참조)인 죽은 물질에 정보를 저장할 수 있다는 점을 고려하지 않았습니다. 이것은 셀룰러 오토마타의 아이디어가 세상을 뒤집어 놓았다고 말하는 것이 아니라 현대 과학의 거의 모든 영역에서 응용 프로그램을 찾았습니다.

노이만은 분명히 자신의 지적 능력의 한계를 보았고 자신이 최고의 수학적, 철학적 아이디어 중 일부를 인식할 수 없다고 느꼈습니다.

폰 노이만은 수학을 넘어 놀라운 범위의 과학적 관심을 가진 총명하고 수완이 풍부하며 효율적인 수학자였습니다. 그는 자신의 기술적 재능에 대해 알고 있었습니다. 가장 복잡한 추론과 직관을 이해하는 그의 기교는 최고 수준으로 발전했습니다. 그러나 그는 절대적인 자신감과는 거리가 멀었습니다. 아마도 그는 최고 수준에서 새로운 진리를 직관적으로 예견하는 능력이나 새로운 정리의 증명과 공식화에 대한 사이비 합리적인 이해를 위한 재능이 없는 것처럼 보였을 것입니다. 이해하기 어렵습니다. 아마도 이것은 그가 다른 사람보다 몇 번 앞서거나 심지어 능가했다는 사실 때문일 것입니다. 예를 들어, 그는 자신이 괴델의 완전성 정리를 처음으로 풀지 못한 것에 실망했습니다. 그는 이 일을 할 수 있는 것 이상이었고, 힐베르트가 잘못된 행동 방침을 선택했을 가능성을 혼자서 인정했습니다. 또 다른 예는 J. D. Birkhoff의 에르고딕 정리 증명입니다. 그의 증거는 Johnny의 증거보다 더 설득력 있고 흥미롭고 독립적이었습니다.

- [울람, 70]

수학에 대한 개인적인 태도 문제는 Ulam과 매우 유사했습니다. 예를 들면 다음과 같습니다.

나는 4 살 때 동양 카펫 위에서 그 패턴의 놀라운 합자를 보면서 어떻게 장난을 쳤는지 기억합니다. 내 옆에 서 계신 아버지의 키 큰 모습과 미소를 기억합니다. 나는 "그는 내가 아직 어린애라고 생각하기 때문에 웃고 있지만, 이 패턴이 얼마나 놀라운지 알고 있습니다!"라고 생각했던 것을 기억합니다. 나는 이 말이 그때 나에게 정확히 일어났다고 주장하지는 않지만, 이 생각이 나중이 아니라 그 순간에 나에게 일어났다고 확신합니다. “나는 아빠가 모르는 걸 알아. 아마도 내가 그보다 더 많이 알고 있을 것이다."

- [울람, 13]

Grothendieck의 "Harvests and Crops"와 비교하십시오.

맨해튼 프로젝트 참여 및 컴퓨터 과학에 대한 기여

폰 노이만은 제2차 세계 대전 중 충격파와 폭발의 수학 전문가로서 미 육군 병기국의 육군 탄도 연구소에서 컨설턴트로 근무했습니다. Oppenheimer의 초청으로 von Neumann은 1943년 가을부터 맨해튼 프로젝트의 Los Alamos에서 일하도록 지정되어 내파에 의해 플루토늄 전하를 임계 질량으로 압축하는 계산 작업을 했습니다.

이 문제에 대한 계산에는 처음에는 Los Alamos 수동 계산기에서 수행된 다음 천공 카드가 사용된 IBM 601 기계식 표 작성기에서 수행된 대규모 계산이 필요했습니다. 전국을 자유롭게 여행하는 폰 노이만은 전자 기계를 만들기 위해 진행 중인 프로젝트에 대한 다양한 출처에서 정보를 수집했습니다(Bell Telephone Relay-Computer, Harvard University의 Howard Aiken의 Mark I 컴퓨터는 1944년 봄 맨해튼 프로젝트에서 계산을 위해 사용되었습니다. ) 및 완전한 전자 컴퓨터(ENIAC는 1945년 12월 열핵폭탄 문제에 대한 계산에 사용됨).

폰 노이만은 ENIAC 및 EDVAC 컴퓨터의 개발을 도왔고, "EDVAC에 관한 최초의 초안 보고서"에서 컴퓨터 과학의 발전에 기여했으며, 여기에서 그는 프로그램이 저장된 컴퓨터에 대한 아이디어를 과학계에 제시했습니다. 메모리. 이 아키텍처는 여전히 폰 노이만 아키텍처라고 하며 수년 동안 모든 컴퓨터와 마이크로프로세서에서 구현되었습니다.

전쟁이 끝난 후 폰 노이만은 이 분야에서 계속 일하면서 열핵무기 계산 속도를 높이는 데 사용되는 고속 연구 컴퓨터인 프린스턴 대학의 IAS 기계를 개발했습니다.

1953년 RAND Corporation에서 만든 JOHNNIAC 컴퓨터는 Von Neumann의 이름을 따서 명명되었습니다.

개인 생활

폰 노이만은 두 번 결혼했습니다. 그가 Marietta Kövesi와 처음 결혼했을 때 ( 마리에트 코베시) 1930년. 결혼은 1937년에 파경을 맞았고, 이미 1937년에 그는 클라라 댄(Clara Dan)과 결혼했습니다. 클라라 댄). 폰 노이만은 첫 부인에게서 나중에 유명한 경제학자가 된 딸 마리나를 낳았습니다.

메모리

1970년에 국제 천문 연맹은 존 폰 노이만의 이름을 따서 달 뒷면에 있는 분화구에 이름을 붙였습니다. 그의 기억 속에 다음과 같은 상이 제정되었습니다.

서지

• 양자 역학의 수학적 기초. 모스크바: 나우카, 1964.
• 게임 이론과 경제적 행동. M.: Nauka, 1970. (O. Morgenstern과 공동 집필)

문학

• 스티브 하임스.존 폰 노이만과 노버트 위너: 수학에서 삶과 죽음의 기술까지. - MIT Press, 1980. - 568쪽. - ISBN 0262081059 .(영어)
• Danilov Yu.A..존 폰 노이만. - M.: 지식, 1981.(러시아인)
• 윌리엄 아스프레이.존 폰 노이만과 모던 컴퓨팅의 기원 . - MIT Press, 1990. - 376쪽. - ISBN 0262011212 .(영어)
• 노먼 맥레이.존 폰 노이만. - 1992.(영어)
• Monastyrsky M.I.존 폰 노이만은 수학자이자 인간입니다. // 역사적 및 수학적 연구. - M. : Janus-K, 2006. - No. 46 (11) . - S. 240-266. .
• 울람 S. M.수학자의 모험. - Izhevsk: R&C Dynamics, 272 p. ISBN 5-93972-084-6.
• 위그너 E.대칭에 관한 습작, 트랜스. 영어에서 - M., 1971. - S. 204-09.
• 미국 수학 학회 게시판, 1958, v. 64, 3호, 2부

또한보십시오

연결

• Perelman M., Amusya M. The most'fast'mind'of the epoch'(John'von'Neiman의 100주년) // 네트워크 저널 Notes on Jewish History.