物理学における科学的研究
という話題について：
弾道の動き電話番号

10年生が完成しました

ヴォズネセンスキー・ドミトリー

ガブリロフ・アルチョム

理論部分

弾道運動の歴史

- 人類の歴史を通じて数多くの戦争があり、当事者は自らの優位性を証明するために、最初に石、槍、矢を使用し、次に砲弾、弾丸、砲弾、爆弾を使用しました。

- 戦闘の勝敗は主に、標的への命中精度によって決まりました。

- 同時に、正確な石の投擲、飛んでいる槍や矢による敵の敗北が戦士によって視覚的に記録されました。 これにより、適切な訓練を行えば、次の戦いでも成功を繰り返すことが可能になりました。

- テクノロジーの発展に伴い、発射体や弾丸の速度と射程が大幅に向上し、遠隔戦闘が可能になりました。 しかし、彼の戦争の技術と目の解決力は、砲撃戦の標的を最初に正確に命中させるのに十分ではありませんでした。

- 勝ちたいという欲求が弾道学の出現を刺激しました（ギリシャ語のballo-私が投げる）から。

科学としての弾道学

弾道学は、砲弾、地雷、弾丸、無誘導ミサイルの発砲 (発射) 時の動きの科学です。 弾道の主な分野: 内部弾道と外部弾道。 火薬の燃焼、発射体、ロケット (またはそのモデル) の動きなどの際に起こる実際のプロセスの研究は、弾道実験によって行われます。 外部弾道学では、砲弾 (発射装置) との強制的な相互作用が停止した後の砲弾、地雷、弾丸、無誘導ミサイルなどの動きと、この動きに影響を与える要因を研究します。 主要なセクション 外部弾道: 飛行中の発射体に作用する力とモーメントの研究。 発射体の動きだけでなく、軌道の要素を計算するための発射体の質量中心の動きの研究。 安定性と分散特性を決定する重心。 外部弾道学のセクションには、補正理論、射撃表を編集するためのデータを取得する方法の開発、および外部弾道設計も含まれます。 特殊な場合の発射体の動きは、外部弾道学、航空弾道学、水中弾道学などの特別なセクションによって研究されます。

弾道の基本用語

- 外部弾道

- 内部弾道

- 武器の弾道上の柔軟性

- 弾道ミサイル

- 弾道軌跡

- 弾道撮影条件

- 弾道特性

- 弾道コンピュータ

- 弾道降下

- 弾道の類似性

- 弾道係数

- 弾道カメラ

法 万有引力

- 弾道運動とは、加速度に伴う抵抗力を考慮して物体が動く重力による運動です。 アイザック・ニュートンは運動法則を研究しました。

アイザック・ニュートン

I.ニュートンによる法則の発見

アイザック・ニュートンは、衰退期にこの出来事がどのように起こったかを語った。両親の敷地内にあるリンゴ園を歩いていたとき、突然、昼間の空に月が見えた。 そして彼の目の前で、リンゴが枝から落ちて地面に落ちました。 ニュートンはまさにこの時期に運動法則に取り組んでいたので（ cm。 ニュートンの力学の法則）、彼はリンゴが地球の重力場の影響下に落ちたことをすでに知っていました。 彼はまた、月は空に浮かんでいるだけではなく、地球の周りの軌道上を回転しているため、月が軌道を外れて直線的に飛んでいくのを妨げる何らかの力の影響を受けていることも知っていました。の中へ オープンスペース。 そこで彼は、リンゴが地面に落ちるのも、月が地球の周りの軌道に留まるのも同じ力なのかもしれないと思いつきました。

法律から

ニュートン計算の結果は次のように呼ばれます。 万有引力の法則ニュートン。 この法則によれば、宇宙の任意の物体間には相互引力が作用します。 すべての物理法則と同様、それは数式の形で表現されます。 もし Mそして メートル- 2 つの物体の質量、および D-それらの間の距離、そして力 Fそれらの間の相互重力引力は次と等しくなります。

- F =GMm/D2

- どこ G-実験的に決定された重力定数。 SI 単位では、その値は約 6.67 × 10–11 です。

ヘンリー・キャベンディッシュ

G.キャベンディッシュの経験

設立 ニュートン 万有引力の法則現れた 最も重要なイベント歴史の中で 物理学者。 その重要性は主に重力相互作用の普遍性によって決まります。 天文学の中心的な分野の 1 つである天力学は、万有引力の法則に基づいています。 私たちは地球に向かう重力を感じていますが、小さな天体同士の引力は知覚できません。 普通の物体に対する万有引力の法則の妥当性を実験的に証明する必要がありました。 これはまさに G. キャベンディッシュが行ったことであり、同時に地球の平均密度を決定しました。

経験：

実践編

弾道の実践への応用

同じ初速度でも発射体の出発角が増加すると、飛行距離は減少し、高さは増加します。

別のケース:

- 同じ出発角で発射体の初速度が増加すると、発射体の射程距離と高度が増加します。

結論：

- 同じ初速度で発射体の発射角度が増加すると、飛行距離は減少し、高さは増加します。同じ発射角度で発射体の発射速度が増加すると、発射体の飛行距離と高度は増加します。

軌跡 弾道ミサイル

誘導された発射体の軌道

宇宙におけるロケットの位置を決定する座標

無重力

- 無重力- 物体とサポートとの力の相互作用によって私たちが観察した状態 ( 体重）に関連して生じる 重力引力、他の質量力の作用、特に物体の加速運動中に生じる慣性力が存在しない。

過負荷

- 過負荷 - サポートやサスペンションの動きが加速することによって引き起こされる体重の増加

- 潜水艦弾道ミサイル(SLBM) - 弾道ミサイルに置かれます 潜水艦 .

RBPL ソ連\ロシア

RBPL米国

RS-18、大陸間弾道ミサイル

- RS-18 ミサイルは、ロシアで最も先進的な大陸間弾道ミサイルの 1 つです。 その作成は 1967 年にモスクワ近郊のレウトフにある MPO マシノストロエニヤの設計局で始まりました。

- 1980 年 12 月 17 日に採用されました。 このミサイルのために、安全性が強化されたサイロランチャーが作成されたほか、ミサイル防衛を克服するための新たな手段も開発されました。 1981 年 1 月、UR-100N UTTH を装備した最初の連隊が戦闘任務を開始しました。 合計 360 基の RS-18 サイロランチャーが戦闘任務に就きました。

口径- ボア径 銃器、発射体 (弾丸) の直径と同様に、銃器の威力を決定する主要な数量の 1 つです。

口径は、滑腔武器の場合は銃身の内径によって決まり、ライフル付き武器の場合はライフリングの反対側のフィールド間の距離によって、発射体（弾丸）の場合は最大断面によって決まります。 銃と 円錐バレル入力ゲージと出力ゲージが特徴です。

狩猟用ライフルの口径は通常、ミリメートルではなく、特定のライフルで 1 ポンドの鉛 (456 グラムに相当) から発射できる球形の弾丸の数で測定されます。 したがって、銃の口径のデジタル表示が小さいほど、ミリメートル系での口径は大きくなります。

狩猟用滑腔散弾銃の口径の定義に基づいて、つまり 公称口径は、1 ポンド (イギリスの重量単位) の純粋な鉛から鋳造される丸い (ボール) 弾丸の数であり、バレルチューブの穴に正確に対応します。 標準体重口径別のショットシェルは次の式から決定されます: C = 454/K (g)、ここで C は発射体の重量 (グラム)、454 (より正確には 453.6 g) は純鉛 1 ポンドに相当する重量です。単位はグラム、K は銃の口径 (10、12、16、20 など) です。

与えられた式から、24 口径の口径に沿った発射体の通常の重量は次のようになります: C = 454/24 = 18.9 (g)、または式によって求められる発射体の重量の偏差は 19 g です。ただし、銃は通常の口径の弾の重量よりも大幅に軽く作られているため、弾の重量を銃全体の重量と比較する必要があります。 実際の実験から、発射体の平均初速が 350 ～ 375 m/秒の場合、発射体の重量が次の範囲にある場合、反動は許容できることが確立されています。 12 ゲージの場合 - 全体の 1/100 ～ 1/94銃の重量、16 ゲージの場合 - 1/100、20 口径の場合 - 1/112、24 口径の場合 - 1/122、28 口径の場合 - 1/136、32 口径の場合 - 1/148銃。 したがって、24 口径の銃の重量が 2.5 kg の場合、発射体の重量は 20.5 g になります。このことから、この銃の重量はその口径に対応していることがわかります。 国内の銃の製造では、銃の重量がその口径に基づくべき重量を大幅に超えていることがほとんどであり、銃の重量によって決定される発射体の重量はそれよりも大幅に大きくなります丸い弾丸の口径によって決まります。 この場合、銃の重量からではなく、銃の口径から得られる通常の発射体の重量を使用する必要があります。 銃の重量によって決定される発射体の重量が口径によって決定される発射体の重量よりも小さい場合、この場合、銃の重量から求められる発射体を選択する必要があります。 言い換えれば、すべての場合において、より小さいことが判明した発射体の重量を考慮してください。

結論として、指定された計算を行って特定の銃をチェックした後、特定のハンターが存在する全時間における発射体の重量を決定することに注意する必要があります。 銃の発砲に必要な変更はすべて、火薬の重量と薬莢の装填方法を変更することによってのみ実現されます。

ライフル口径 小型武器

ライフル付き小火器の口径は、米国、英国、およびその他の多くの国でインチの分数 (.308 ウィンチェスター) で表示されます。米国では 100 分の 1 (0.45 インチ)、英国では 1000 分の 1 (0.450 インチ) で表示されます。 ) 書くときは、ゼロとカンマはポイントに置き換えられ、「インチ」の代わりに「cal.」が使用されるか、完全に省略されます (.45 cal.; .450 cal.)。口語では「45 番目」と言います。キャリバー」、「450キャリバー」。

他の国では、9?18ミリメートルで測定されます（最初の数字は口径、2番目の数字はミリメートル単位の袖の長さです）。 ここで、カートリッジケースの長さは口径の特性ではなく、カートリッジの特性であることを考慮する必要があります。 同じ口径でも、カートリッジの長さは異なります。 このような「デジタル」録音は主に西側の軍用カートリッジに使用されていることにも留意する必要があります。 民間用実包の場合、通常、企業名または武器のモデル名が口径に追加されます (例: 45 コルト、38 マグナム)。 たとえば、380 番車としても知られる 9 ミリメートル短いブローニングなど、より複雑な名称もあります。 上記の説明は、ほぼすべての兵器会社が異なる特性を持つ独自の特許取得済みのカートリッジを持っているという事実によるものです。 ロシア（旧ソ連）では、カートリッジの範囲が統一されているため、どこでも9 mm、7.62 mm、5.45 mm、5.6 mmが使用されています。

1917 年までのロシアおよび他の多くの国では、口径は線で測定されていました。 1 ライン = 0.1 インチ = 2.54 mm。 「スリーライナー」という名前は現代の語彙に定着しており、文字通り「3 本の口径を持つモシンライフル」を意味します。

一部の国では、口径はライフリングのフィールド間の距離 (ボアの最小直径) であると考えられており、他の国ではライフリングの底部間の距離 (最大直径) と考えられています。 その結果、同じ口径の指定でも、弾丸の直径と口径は異なります。 一例としては、9時18分マカロフと9時19分パラベラムが挙げられます。

マカロフは9 mm - フィールド間の距離、弾丸の直径は9.25 mmです。

パラベラムの底部間の距離はそれぞれ 9 mm、弾丸の直径は 9 mm、フィールド間の距離は 8.8 mm です。

マッチしたバックショット

一致するバックショットの直径の計算は、次の式を使用して計算されます。

バックショットの直径 = n * 銃口の穴の直径。

n は、層内のバックショットの数に応じた定数です。

バックショットが 3 つある場合 – n = 0.46。

レイヤーに 7 つのバックショットがある場合、式は次の形式になります。

バックショットの直径 = 銃口の穴の直径 / 3。

N = (21*P) / R3、ここで:

N – ペレットの数

P – 発射体の重量（グラム）

R – ペレット半径 (mm)

ボアの直径を計算するための普遍的な公式:

3–(76500/K)、ここで:

K – 丸い弾丸で表される口径。

銃を選択する際に必要となる公式

1. バランスインジケーター。

銃のバランスは、通常、銃が組み立てられ、銃身が閉じられているときの銃尾端に対する重心の位置として理解されます。 バランスの取れた銃の重心は砲尾から 40 ～ 45 mm、大型のものでは 65、75 mm にあります。

式そのもの: Pb = BP / Sun、ここで:

Вр は銃の総質量です。

すべては前端のない幹の塊です。

残高インジケーターは制限内にある必要があります。

2 から 2.3 - ダブルバレルの滑らかな口径の狩猟用ライフル用

1.8 から 1.96 - 3 バレル複合狩猟用ライフル用

1.75 から 1.8 - 二連ライフル狩猟用ライフル、ライフル、カービン銃用

2. ポサディスト係数

銃の優れた点は、その敏捷性または取り扱い能力です。 それは、銃の主要コンポーネント (前腕と銃身、 受信機バット付き）、ユニット自体では、質量の分布は銃の端ではなく、銃全体の重心に近くなります。

Kp = Vk.p. / (Vs+Vts)、ここで:

Vk.p. — バットを含む受信機の重量

太陽 - 幹の塊

Vts はフォアエンドの質量です。

優れた品質の銃の場合、Kp は 1 に等しく、軽い銃身を持つ銃の場合は 1 より大きく、重い銃身を持つ銃の場合は 1 未満になります。

銃を購入するときは、その質量が射手の質量の特定の部分である必要があることを考慮する必要があります。

50〜55kgの1/21まで。

60〜65kgの1/22まで。

70〜75kgの1/23まで。

80〜85kgの1/24まで;

90〜95kgの1/25まで。

100kg以上から1/26まで

銃の重量が増加すると、射手は一般的に疲れます。

ガンのゼロ調整時に必要となる可能性のある計算式

1. 発射体の比率。

A) 銃の重量から 発射体の重量 = 銃の重量 / 発射体係数

12 ゲージの発射係数は 94 ～ 100 の範囲です。

たとえば、重量が 3.4 kg の銃の場合、弾丸の最小重量は 34 g (3400/100)、最大重量は 36.2 (3400/94) g になります。

B) 口径別の発射体の重量。 ご存知のとおり、ショットガンの口径は、1ポンドの鉛から製造できる丸い弾丸の数です。 したがって、発射体の重量は、ポンドの質量を口径で割った結果に等しくなります。 同時に - 1 イギリスポンド = 453.592 g、1 トリニティポンド = 373.241 g、1 フランスポンド = 489.5 g、1 ロシアポンド - 409.512 g 原則として、標準はイギリスポンドですが、私はすべてのタイプを与えます。計算するとき、数字は興味深いものです。 この場合、12 ゲージのすべてのタイプのポンドの発射体の重量の算術平均は 35.95 g です。

2.充電率。

無煙火薬の装入重量は次の式で求められます。

P = D * B、ここで:

P – 火薬の装入量（g）。

D – ショットシェル (g)

B – 冬季の弾道係数コンポーネント – 0.056; 夏用 – 0.054

装薬重量 = 発射体の重量 / 装薬係数

12 ゲージの帯電係数の平均値は、無煙火薬の場合は 16 です。 スモーキーの場合 - 5.5。

強力なカプセルは、圧力 P を 100 kgf/cm2 (最大 9810x104 Pa) 以上に高めることができます。

無煙粉末の装入量が 0.05 g 増加すると、圧力 P が 15 ～ 17 kgf/cm2 (最大 147.2x104 ～ 166.8x104 Pa) に増加します。

発射体の質量が1 g増加すると、圧力Pは5.5〜15 kgf/cm2に増加します。

黒色火薬は摂氏2200〜2300度、無煙の温度で燃焼します - 2400度。

黒色火薬 1 kg を燃焼すると 300 リットルのガス状生成物が生成され、無煙火薬 1 kg からは 900 リットルが生成されます。

ガスを 273 ℃ごとに加熱すると、その体積と弾力性が 100% 増加します。

バレルの長さが 100 mm ごとに増加すると、発射体の初速度は平均 7 ～ 8 m/s 増加します。0.05 g の無煙火薬を追加すると、同じ速度の増加が達成されます。

粉末ガスは、銃口から 25 口径の距離で銃身を離れた後の発射体に作用し、初速度を平均 2.5% 増加させます。

発射体の質量が 1 g 増加すると、初速度は 3.3 m/s 減少します。

ライフル銃のゼロ調整の場合: ライフルの射撃は 3、4、5 または 10 発の弾丸でチェックされます。 所定のショット数の後、平均打点とその照準点からの垂直方向および水平方向の偏差が測定されます。 次に、弾丸によるすべての穴を含む円の直径、または側面に明確な切れ目がある場合は 1 つ少ない円の直径を決定します。 照準点からの平均弾丸着弾点の垂直方向および水平方向の偏差は、フロントサイトまたはリアサイトを垂直方向または水平方向にどれだけ動かす必要があるかを示します。

照準点からの平均着弾点の偏差の大きさに加えて、特定の銃の照準線の長さと発砲距離も知る必要があります。

フロントサイトまたはリアサイトの移動量 x は、次の式で求められます。

X = (Pl * Ov [または Og]) / D、ここで:

D – 発射距離、mm

Pl – 照準線の長さ、mm

Ov (または Og) - 垂直方向の Ov と水平方向の Og に沿った、照準点からの平均着弾点の偏差。

照準線Ｐ１の長さが５００ｍｍ、発砲距離が５０，０００ｍｍ（５０ｍ）、照準点から上の平均着弾点の高さの偏差が１２０ｍｍであると仮定する。 次に、フロントサイトの補正の大きさは次のようになります。

X = 500 * 120 / 50,000 = 1.2 mm。

もう一度弾道について

空気のない空間で発砲する場合、発射体の最大の水平飛行範囲は、投射角度 45 度に相当します。 弾道学では、発射体の最大射程に対応する投射角度は、通常、最大射程角度と呼ばれます。

実際には、最大射程角度が 45 度になることはありませんが、発射体の質量と形状に応じて、28 度から 43 度の範囲になります。 現代のライフル銃の場合、最大射程角度は35度、散弾銃の場合は30〜32度です。

ショットの最大飛距離は、最大初速 375 ～ 400 m/s で発射された場合の、個々のショットの直径の整数ミリメートルに等しい数百メートルにほぼ等しくなります。

温度が上昇すると銃は「上昇」し、温度が下降すると銃は下降します。 常温は15℃とされています。

気圧が下がると発射体はより遠くまで飛んでより高く当たり、気圧が上がるとその逆になります。

10度ごとに気温が上昇（または低下）します。 ショットシェルの初速度は 7 m/s 増加 (または減少) します。

移動する発射体の重心によって空間に描かれる想像上の線は、 軌跡(図34)。 これは、慣性、重力、空気抵抗、発射体の後ろの空気の希薄化から生じる力などの力の影響下で形成されます。

いくつかの力が同時に発射体に作用すると、それぞれの力が発射体に特定の動きを与え、一定時間後の発射体の位置は、異なる方向の動きの加算の法則によって決まります。 宇宙における発射体の軌道がどのように形成されるかを理解するには、発射体に作用するそれぞれの力を個別に考慮する必要があります。

弾道学では、武器の地平線の上（または下）の弾道を考慮するのが通例です。 アームズ・ホライズン出発点を通過し、全方向に広がる想像上の無限の水平面と呼ばれます。 出発地銃口の中心と呼ばれます。 通過する水平面の軌跡は水平線として描画されます。

発射体がバレルボアを離れた後、発射体に力が作用しないと仮定すると、発射体は慣性によって移動し、バレルボアの軸に沿って直線的に均一に宇宙を無限に飛行します。 バレルの穴を出た後、1つの重力だけがそれに作用する場合、この場合、バレルは物体の自由落下の法則に従い、地球の中心に向かって厳密に垂直に落下し始めます。

弾道学と弾道推進力

9 年生のピョートル・ザイツェフさんが作成しました。

I はじめに:

1) 仕事の目標と目的:

「私がこのトピックを選んだのは、クラスの物理教師が私に勧めてくれたからで、私自身もこのトピックがとても好きでした。 この作品では、弾道と体の弾道的な動きについて多くを学びたいと思っています。」

Ⅱ主な材質:

1) 弾道と弾道推進の基礎。

a) 弾道の歴史:

人類の歴史を通じて数多くの戦争があり、当事者は自らの優位性を証明するために、まず石、槍、矢を使用し、次に砲弾、弾丸、砲弾、爆弾を使用しました。

戦闘の勝敗は主に、標的への命中精度によって決まりました。

同時に、正確な石の投げ、飛んでいる槍や矢による敵の敗北は戦士によって視覚的に記録されました。 これにより、適切な訓練を行えば、次の戦いでも成功を繰り返すことが可能になりました。

技術の発展により発射体や弾丸の速度と射程が大幅に向上し、遠隔戦闘が可能になりました。 しかし、彼の戦争スキルと目の解像度は、砲撃戦の標的を最初に正確に攻撃するのに十分ではありませんでした。

勝ちたいという欲求は、弾道学（ギリシャ語のballo-投げる）の出現を刺激しました。

b) 基本用語:

弾道学の出現は 16 世紀に遡ります。

弾道学は、砲弾、地雷、弾丸、無誘導ミサイルの発砲 (発射) 時の動きの科学です。 弾道の主な分野: 内部弾道と外部弾道。 火薬の燃焼、発射体、ロケット (またはそのモデル) の動きなどの際に起こる実際のプロセスの研究は、弾道実験によって行われます。 外部弾道学では、砲弾 (発射装置) との強制的な相互作用が停止した後の砲弾、地雷、弾丸、無誘導ミサイルなどの動きと、この動きに影響を与える要因を研究します。 外部弾道の主なセクション: 飛行中の発射体に作用する力とモーメントの研究。 発射体の動きだけでなく、軌道の要素を計算するための発射体の質量中心の動きの研究。 安定性と分散特性を決定する重心。 外部弾道学のセクションには、補正理論、射撃表を編集するためのデータを取得する方法の開発、および外部弾道設計も含まれます。 特殊な場合の発射体の動きは、外部弾道学、航空弾道学、水中弾道学などの特別なセクションによって研究されます。

内部弾道学では、粉末ガスの影響下での兵器の口径内での砲弾、地雷、弾丸などの動き、および火薬ロケットの口径またはチャンバー内での射撃中に発生するその他のプロセスを研究します。 内部弾道学の主要なセクション: 火薬の燃焼パターンと一定体積でのガス形成を研究する熱静力学。 火力学。ショット中のバレルボア内のプロセスを研究し、それらの間の関係、バレルボアの設計特性、および負荷条件を確立します。 銃、ミサイル、小型武器の弾道設計。 弾道学 (余波期間のプロセスを研究) および火薬ロケットの内部弾道学 (チャンバー内での燃料の燃焼パターンとノズルを通るガスの流れ、および無誘導ロケットに対する力の出現と作用を研究)。

武器の弾道上の柔軟性は、銃器の拡張を可能にする特性です。 戦闘能力弾道を変えることでアクションの効率を高めます。 特徴。 弾道を変えることで実現。 係数 (たとえば、ブレーキ リングの導入による) と発射体の初速度 (可変装薬の使用による)。 仰角の変更と組み合わせると、中間距離での入射角を大きくし、発射体の分散を少なくすることができます。

弾道ミサイル。比較的狭い領域を除いて、自由に投げられた物体の軌道に沿って飛行するミサイル。 巡航ミサイルとは異なり、弾道ミサイルには大気圏を飛行する際に揚力を生み出す揚力面がありません。 一部の弾道ミサイルの空力飛行安定性は、スタビライザーによって確保されています。 弾道ミサイルには、さまざまな目的のミサイル、宇宙船打ち上げロケットなどが含まれます。弾道ミサイルには、単段式と多段式、誘導式と無誘導式があります。 最初の戦闘弾道ミサイル FAU 2 は、第二次世界大戦末期にナチスドイツによって使用されました。 飛行距離が5500km以上（外国の分類によれば6500km以上）の弾道ミサイルは大陸間弾道ミサイルと呼ばれる。 (ICBR)。 現代の大陸間弾道ミサイルの飛行距離は最大 11,500 km (たとえば、アメリカのミニットマンは 11,500 km、タイタン 2 は約 11,000 km、トライダー 1 は約 7,400 km) です。 それらは地上（機雷）発射装置または潜水艦から発射されます。 (水面または水没位置から)。 ICBM は液体または固体推進剤推進システムを備えた多段式であり、モノブロックまたはマルチチャージ核弾頭を装備することができます。

弾道トラック、特別です。 アートを備えています。 実験場、実験、芸術の動きの研究のための地形。 弾道ルート上には適切な弾道装置と弾道が設置されている。 ターゲットの助けを借りて、実験的な射撃に基づいて、空気抵抗、空力特性、並進および振動パラメータの関数（法則）が決定されます。 動き、初期出発条件、発射体の分散特性。

弾道撮影条件、弾道のセット。 発射体（弾丸）の飛行に最も大きな影響を与える特性。 通常の、または表形式の弾道発砲条件は、発射体 (弾丸) の質量と初速度が計算された (表形式) のものと等しく、装薬の温度が 15°C、および弾丸の形状が等しい条件であると考えられます。発射体（弾丸）は確立された図面に対応します。

弾道特性、ショットのプロセスの展開パターンと、バレルボア内（弾道内）または軌道に沿った発射体（地雷、手榴弾、弾丸）の動き（弾道外）を決定する基本データ。 主な弾道内特性: 武器の口径、装薬室の容積、装填密度、銃身内の発射体の経路長、相対装薬質量 (発射体の質量に対する比率)、粉体強度、最大弾道強度。 圧力、ブースト圧力、火薬の進行燃焼の特性など。主な外部弾道特性には、初速度、弾道係数、投射角と出発角、中央値偏差などが含まれます。

弾道コンピュータ、戦車、歩兵戦闘車、小口径弾からの射撃（通常は直接射撃）用の電子装置 対空砲弾道コンピュータは、ターゲットとその物体の座標と速度、風、温度​​、気圧、発射体の初速度と逸脱角などに関する情報を考慮します。

弾道降下。軌道を離れた瞬間から惑星の表面に対して所定の目標に到達するまでの下降宇宙船 (カプセル) の制御されない動き。

弾道の類似性は大砲の特性であり、さまざまな大砲システムの砲腔内で発射されたときの火薬の燃焼プロセスを特徴付ける依存関係の類似性から構成されます。 弾道類似性の条件は、内部弾道方程式に基づく類似理論によって研究されます。 この理論に基づいて、弾道学に使用される弾道表が編集されています。 デザイン。

弾道係数 (C)、主要な外部の 1 つ 弾道特性飛行中の空気抵抗に打ち勝つ能力に対する形状係数 (i)、口径 (d)、および質量 (q) の影響を反映する発射体 (ミサイル)。 式 C = (id/q)1000 によって決定されます。ここで、d の単位は m、q の単位は kg です。 弾道が少ないほど。 係数が大きいほど、発射体は空気抵抗を克服しやすくなります。

弾道カメラ。武器の定性的および定量的な弾道特性を決定するために、銃身のボア内および弾道に沿ったショットの現象と付随するプロセスを撮影するための特別な装置。 人物を瞬時に一度だけ撮影できます。 研究中のプロセスの各フェーズ、またはさまざまなフェーズの連続した高速写真（10,000 フレーム以上）。 露出Ｂ．Ｆ．を求める方法によれば、 ガス灯、電気光学シャッター、放射線パルスによる火花が発生します。

c) 弾道運動中の速度。

軌道の任意の点における発射体の速度 v を計算し、速度ベクトルが水平方向となす角度を決定するには、

X 軸と Y 軸上の速度投影を知るだけで十分です (図 1)。

v と v が既知の場合、ピタゴラスの定理を使用して速度を求めることができます。

に属する辺 v に対する、角度の反対側の辺 v の比。

この角度に対して tg が決まり、それに応じて角度も決まります。

X 軸に沿った均一な移動では、移動速度 v の投影は変化せず、初速度 v の投影と等しくなります。

依存性 v(t) は次の式で求められます。

以下を代入する必要があります。

速度予測の時間依存性のグラフを図 2 に示します。

軌道上のどの点でも、X 軸への速度の投影は一定のままです。 発射体が上昇するにつれて、Y 軸への速度の投影は線形法則に従って減少します。 t = 0 では、 = sin a と等しくなります。 この速度の予測がゼロに等しくなるまでの時間間隔を求めてみましょう。

0 = vsin-gt、t =

得られる結果は、発射体が最大高さまで上昇するのにかかる時間と一致します。 軌道の最高点では、速度の垂直成分はゼロです。

その結果、体が上がらなくなります。 t > 速度投影の場合

v は負になります。 これは、この速度成分が Y 軸と反対の方向を向いていること、つまり、物体が倒れ始めることを意味します (図 3)。

軌道の最上部では v = 0 であるため、発射体の速度は次のようになります。

d) 重力場における物体の軌道。

地平線に対して角度 α で向けられた銃から初速度 v で飛行する発射体の軌道の主なパラメーターを考えてみましょう (図 4)。

発射体は、v を含む垂直 XY 平面内を移動します。

発射体の出発点で開始点を選択しましょう。

ユークリッド物理空間における、座標に沿った物体の動き

X 軸と Y 軸は独立して考えることができます。

重力加速度 g は鉛直下向きであるため、X 軸に沿った動きは均一になります。

これは、速度 v の投影が一定のままであり、初期時間 v の値と等しいことを意味します。

X 軸に沿った発射体の等速運動の法則は、x= x+ vt の形式になります。 (5)

自由落下加速度ベクトル g が一定であるため、Y 軸に沿った動きは均一です。

Y 軸に沿った発射体の等速運動の法則は、次の形式で表すことができます: y = y+vt + 。 (6)

物体の弾道曲線運動は、等速運動という 2 つの直線運動の加算の結果として考えることができます。

X 軸に沿った動きと Y 軸に沿った等速運動です。

選択した座標系では次のようになります。

v= vcos α。 v= 対α。

重力加速度は Y 軸の反対方向に向かうので、

x、y、v、v を (5) と (6) に代入すると、弾道法則が得られます。

座標形式での運動、2 つの方程式系の形式:

発射体の軌道方程式、つまり y(x) 依存性は、次のようにして取得できます。

システムの方程式から時間を除外します。 これを行うには、システムの最初の方程式から次のことがわかります。

これを 2 番目の方程式に代入すると、次のようになります。

最初の項の v を削減し、 = Tan α を考慮すると、次のようになります。

発射体の軌道方程式: y = xtan α - .(8)

e) 弾道運動の軌跡。

弾道軌道を構築しましょう(8)。

スケジュール 二次関数知られているように、放物線です。 検討中のケースでは、放物線は原点を通過します。

(8) から、x = 0 で y = 0 であることがわかります。x での係数 (-) がゼロより小さいため、放物線の枝は下を向いています。 (図5)。

弾道運動の主なパラメータ、つまり最大高さまで上昇する時間、最大高度、時間、飛行距離を決定しましょう。 座標軸に沿った動きは独立しているため、発射体の垂直方向の上昇は、次の公式に従って初速度の Y 軸への投影によってのみ決定されます。発射体が最大高さまで上昇する時間は次のとおりです。

最大リフト高さは、次の式を使用して計算できます。

代入する場合:

図 5 は、Y 軸に沿った同じ初速度での垂直運動と曲線運動を比較しています。どの瞬間でも、同じ垂直投影速度で垂直上方に投げられた物体と地平線に対して斜めに投げられた物体は、Y 軸に沿って移動します。 Y軸を同期します。

放物線は上部に対して対称であるため、発射体の飛行時間は最大高さまで上昇するのにかかる時間の 2 倍になります。

飛行時間を X 軸に沿った運動法則に代入すると、次のようになります。 最大射程フライト：

2 sin cos、a = sin 2 なので、

f) 実際の弾道運動の応用。

いくつかの砲弾が 1 点からさまざまな角度で発射されたと想像してみましょう。 たとえば、最初の発射体は 30°の角度で、2 番目の発射体は 40°の角度で、3 番目の発射体は 60°の角度で、4 番目の発射体は 75°の角度で発射されます (図 No. 6)。 。

写真No.6にあります 緑は、30°の角度で発射された発射体、45°の角度で白、60°の角度で紫、75°の角度で発射された発射体のグラフを示しています。 次に、発射体の飛行グラフを見て比較してみましょう (初速は同じで時速 20 km に相当します)。

これらのグラフを比較すると、特定のパターンが推測できます。つまり、同じ初速でも発射体の出発角が増加すると、飛行距離は減少し、高さは増加します。

2) 次に、異なる初速度に関連する別のケースを考えてみましょう。 同じ角度出発。 図7は、初速度18 km/hで発射された発射体のグラフを緑、速度20 km/hの白、速度22 km/hの紫、速度25 km/hの赤で示しています。 km/h。 次に、発射体の飛行グラフを見て比較してみましょう (飛行角度は同じで 30° です)。 これらのグラフを比較すると、特定のパターンが推測できます。つまり、同じ発射角で発射体の初速度が増加すると、発射体の射程と高度が増加します。

結論: 同じ初速度で発射体の放出角が増加すると、飛行距離は減少し、高度は増加します。また、同じ放出角で発射体の初速度が増加すると、飛行距離は減少します。そして発射体の高度が上昇します。

２）弾道ミサイル制御への理論計算の応用。

a) 弾道ミサイルの軌道。

弾道ミサイルを他のクラスのミサイルと区別する最も重要な特徴は、その軌道の性質です。 弾道ミサイルの軌道は、アクティブとパッシブの 2 つのセクションで構成されます。 活動段階では、ロケットはエンジンの推力の影響を受けて加速します。

同時に、ロケットは運動エネルギーを蓄えます。 軌道のアクティブ部分の終わり、ロケットが指定された値の速度に達したとき

と方向に応じて、推進システムがオフになります。 この後、ロケットの頭部は胴体から分離され、格納されたロケットを使ってさらに飛行します。 運動エネルギー。 軌道の 2 番目のセクション (エンジンを停止した後) は、ロケットの自由飛行セクション、または軌道の受動セクションと呼ばれます。 以下では、簡潔にするために、通常、ロケットの自由飛行軌道について説明しますが、これはロケット全体の軌道ではなく、その頭部のみの軌道を意味します。

弾道ミサイルは発射装置から垂直上方に発射される。 垂直起動により、最も単純なシステムを構築できます。 ランチャー打ち上げ直後のロケット制御に有利な条件を提供します。 さらに、垂直発射により、ロケット本体の剛性要件を軽減し、その結果、構造の重量を軽減することができます。

ロケットは、発射後数秒後に上向きに上昇し続け、空間内で円弧を描きながらターゲットに向かって徐々に傾斜し始めるように制御されます。 ロケットの長手軸と地平線の間の角度 (ピッチ角) は、計算された最終値まで 90 度変化します。 必要なピッチ角の変化則（プログラム）は、ロケットの搭載機器に含まれるソフトウェア機構によって設定される。 軌道のアクティブ部分の最終セグメントでは、ピッチ角が一定に維持され、ロケットは真っ直ぐ飛行し、速度が計算値に達すると、推進システムがオフになります。 速度値に加えて、軌道のアクティブなセクションの最終セグメントでは、 高度なロケットの指定された飛行方向 (速度ベクトルの方向) も正確です。 軌道の活動部分の終わりの移動速度はかなりの値に達しますが、ロケットはこの速度を徐々に上げます。 ロケットは大気の密な層にありますが、速度が遅いため、環境の抵抗に打ち勝つためにエネルギーの損失が少なくなります。

推進システムがオフになった瞬間、弾道ミサイルの軌道は能動的セクションと受動的セクションに分割されます。 したがって、エンジンが停止する軌道上の点は境界点と呼ばれます。 通常、この時点でロケットの制御は終了し、目標までの経路全体が自由に動きます。 弾道ミサイルの地表に沿った飛行範囲は、軌道の活動部分に相当し、総射程の 4 ～ 10% に過ぎません。 弾道ミサイルの軌道の主要部分は自由飛行セクションです。

射程を大幅に延ばすには、多段ミサイルを使用する必要があります。

多段ロケットは複数のステージで構成され、各ステージには独自のエンジンが搭載されています。 ロケットは、第 1 段推進システムが作動した状態で発射されます。 第 1 ステージの燃料が消費されると、第 2 ステージのエンジンがオンになり、第 1 ステージが廃棄されます。 第 1 段が投棄された後、エンジンの推力はより小さな質量に加速を与えなければなりません。これにより、同じロケットを備えた 1 段ロケットと比較して、軌道の活動部分の終わりでの速度 v が大幅に増加します。初期質量。

計算によると、2 段でもロケットの頭部を大陸間の距離を飛行するのに十分な初速度を得ることが可能です。

多段ロケットを使用して高い初速度を実現し、その結果として長い飛行距離を実現するというアイデアは、K.E. によって提唱されました。 ツィオルコフスキー。 このアイデアは、大陸間弾道ミサイルや宇宙物体を打ち上げるための打ち上げロケットの作成に使用されます。

b) 誘導発射体の軌道。

ロケットの軌道は、その重心が空間内に描く線です。 誘導発射体は、軌道全体に沿った、または飛行セクションの 1 つにおける車両の動きに影響を与えるために使用できる制御装置を備えた無人航空機です。 ターゲットから安全な距離を保ちながらターゲットに命中するには、その軌道に沿って発射体を制御する必要がありました。 ターゲットには主に移動ターゲットと静止ターゲットの 2 つのクラスがあります。 次に、ミサイルは、固定発射装置から、または可動発射装置 (たとえば、飛行機から) から発射できます。 静止ターゲットと発射装置の場合、ターゲットを攻撃するために必要なデータは、発射サイトとターゲットの既知の相対位置から取得されます。 この場合、ロケット発射体の軌道は事前に計算でき、発射体には特定の計算されたプログラムに従って確実に動作する装置が装備されています。

他の場合には、発射場とターゲットの相対的な位置が継続的に変化します。 このような場合にターゲットを攻撃するには、ターゲットを監視し、発射体とターゲットの相対位置を継続的に決定する装置が必要です。 これらのデバイスから受信した情報は、発射体の動きを制御するために使用されます。 制御では、ミサイルが最も好ましい軌道に沿って目標に向かって移動するようにする必要があります。

ロケットの飛行を完全に特徴付けるには、軌道、射程、高度、飛行速度、およびロケットの重心の動きを特徴付けるその他の量などの動きの要素を知るだけでは十分ではありません。 ロケットは、その重心に対して宇宙内のさまざまな位置を占めることができます。

ロケットはかなりの大きさの本体であり、ある程度の精度で製造された多くの部品や部品で構成されています。 移動中、大気の乱流状態や操作の不正確さに関連するさまざまな外乱を経験します。 発電所、さまざまな種類の干渉など。計算では提供されないこれらの誤差の組み合わせにより、実際の動作が理想的な動作とは大きく異なるという事実が生じます。 したがって、ロケットを効果的に制御するには、ランダムな外乱による望ましくない影響を排除するか、ロケットの動きの安定性を確保する必要があります。

c) 宇宙におけるロケットの位置を決定する座標。

ロケットの運動が重心の並進運動と重心に対する回転運動の和として表される場合、ロケットによって実行される多様で複雑な運動の研究は大幅に簡素化できます。 上記の例は、ロケットの動きの安定性を確保するには、重心に対する安定性、つまりロケットの角度の安定性が非常に重要であることを明確に示しています。 重心に対するロケットの回転は、空間内で特定の方向を持つ 3 つの垂直軸に対する回転運動の合計として表すことができます。 図 7 は、計算された軌道に沿って飛行する理想的な羽根付きロケットを示しています。 ロケットを安定させる基準となる座標系の原点は、ロケットの重心に配置されます。 X 軸をロケットの移動方向の軌道の接線方向に向けましょう。 X 軸に垂直な軌道面に Y 軸を描きます。

図 No. 8 に示すように、Z は最初の 2 つの軸に対して垂直です。

最初の座標系と同様に、長方形の XYZ 座標系をロケットに関連付けます。X 軸はロケットの対称軸と一致する必要があります。 理想的に安定したロケットでは、図 8 に示すように、X、Y、Z 軸が X、Y、Z 軸と一致します。

外乱の影響下で、ロケットは X、Y、Z の各方向軸を中心に回転する可能性があります。X 軸を中心としたロケットの回転はロケット ロールと呼ばれます。 ロール角は YOZ 平面内にあります。 これは、この平面内の Z 軸と Z 軸、または Y 軸と Y 軸の間の角度を測定することによって決定できます。

Y - ロケットのヨー。 ヨー角は、X 軸と X 軸、または Z 軸と Z 軸の間の角度として、XOZ 平面内にあります。 Z軸を中心とした回転角をピッチ角といいます。 これは、軌道面にある X 軸と X 軸、または Y 軸と Y 軸の間の角度によって決まります。

自動ロケット安定化装置は、ロケットに = 0 または の位置を与える必要があります。 これを行うには、ロケットには角度位置を変更できる高感度の装置が必要です。

宇宙におけるロケットの軌道は現在の座標によって決まります

重心の X、Y、Z。 ロケットの出発点を基準点とします。 ロケット用 長距離 X 軸は、スタートとターゲットを結ぶ大円の円弧に接する直線とみなされます。 Y 軸は上向きで、Z 軸は最初の 2 つの軸に対して垂直に向きます。 この座標系は地球座標系と呼ばれます (図 9)。

弾道ミサイルの計算された軌道は、発射面と呼ばれる XOY 面上にあり、2 つの座標 X と Y によって決定されます。

結論：

「この仕事で、私は弾道、物体の弾道的な動き、ミサイルの飛行、そして宇宙におけるそれらの座標を見つけることについて多くのことを学びました。」

参考文献

カシャノフ V.A. - 物理学 10 年生; ペトロフ副大統領 - ミサイル制御; ザコフ A.M. -

弾道ミサイルおよび宇宙物体の制御。 ウマンスキー S.P. - 今日と明日の宇宙飛行学。 オガルコフNV - 軍事百科事典。

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弾道学、宇宙に投げ出された重い物体の特定の力の影響下での運動の科学。 弾道付属ch. ああ。 何らかの種類の投擲武器を使用して発射された砲弾や弾丸の動きの研究に。 弾道学は、航空機から投下された爆弾の動きの研究にも適用されます。 科学的な弾道法則を確立するために、彼らは高等数学と実験の方法を使用します。 弾道は外部弾道と内部弾道に分けられます。

外部弾道空中やその他の媒体での発射体の動きの法則と、宇宙での発射体の動作の法則を調べます。 さまざまな主題。 外部弾道学の主なタスクは、発射体の飛行曲線 (軌道) の初速 v 0、投射角 ϕ、口径 2R、重量 P、発射体の形状、およびそれに伴うあらゆる種類の状況への依存性を確立することです。射撃（気象など）。 外部弾道学の分野における最初の研究は Tartaglia (1546) に属します。 ガリレオは、空気のない空間に放り出された物体の軌道が放物線であることを証明しました（図1）。

この放物線の方程式は次のとおりです。

軌道は頂点 A に関して対称であるため、Aa は放物線の軸になります。 入射角ϴ c は投射角ϕ に等しい。 衝突点Ｃにおける速度ｖ ｃ は、初速度ｖ ０ に等しい。 発射体の速度は頂点 A で最も低くなります。 上りと下りの分岐に沿った飛行時間は同じです。

無空気空間での飛行距離Xは式から求められます

これは、投射角 ϕ = 45° で最大の射程が得られることを示しています。 空気のない空間での総飛行時間 T は次の式から求められます。

ニュートンは 1687 年に、空中に放り出された物体の軌道は放物線ではないことを示し、一連の実験に基づいて、空気抵抗の力は物体の速度の 2 乗に比例するという結論に達しました。 オイラー、ルジャンドルらも速度の二乗に比例すると考えました。 空気抵抗力の解析式は、理論と実験データの両方に基づいて導かれました。 この問題に関する最初の体系的な研究は、球形の弾丸の動きに対する空気抵抗を研究した Robins (1742) によるものです。 1839～1840年 メッツのピオベール、モーリン、ディディオンは球状発射体について同様の実験を実施した。 ライフル銃と長方形の発射体の導入は、発射体の飛行に対する空気抵抗の法則の研究に強力な推進力を与えました。 ロシアのマイエフスキー (1868-1869)、ドイツのクルップ工場 (1881-1890)、およびオランダのホーゼル (1884) の研究に基づいた、イギリスでのバシュフォースの長方形および球形の発射体に関する実験 (1865-1880) の結果として空気抵抗の力 ϱ は次の単項式で表現できることがわかりました。

ここで、 λ は発射体の形状に依存する係数、 A は数値係数、 π は直径に対する円周の比、 R は発射体の円筒部分の半径、 P は発射時の空気密度、 P 0 = 1.206 kg は、15°、圧力雰囲気 750 mm、湿度 50% での空気密度です。 係数 A とインデックス n は経験から決定され、速度によって異なります。つまり、次のようになります。

空中での非回転発射体の軌道の一般的な特性は、垂直発射面での重心の微分運動方程式に基づいて確立されます。 これらの方程式は次のようになります。

その中で: ϱ - 空気抵抗力、P - 発射体の重量、ϴ - 地平線に対する軌道の特定の点での接線の傾斜角、v - 特定の点での発射体の速度、v 1 = v∙cos ϴ -速度の水平投影、s - 弧の長さの軌道、t - 時間、g - 重力加速度。 これらの方程式に基づいて、S. ロバートは、軌道の次の主な特性を示しました。軌道は地平線より上で曲がっており、その頂点は落下点に近く、入射角は投射角よりも大きく、水平方向の投影です。速度は徐々に減少し、最低速度と最大の軌跡の曲率は頂点の後ろにあり、下向きに軌跡の分岐は漸近線を持ちます。 さらに、N. ザブドスキー教授は、下降支線の飛行時間は上昇支線よりも長いと付け加えた。 空中での弾丸の軌道は図のようになります。 2.

発射体が空中を移動する場合、最大範囲の角度は通常 45° 未満ですが、場合によっては 45° 未満になります。 この角度が 45° を超える場合。 発射体の重心に関する微分運動方程式は積分されていないため、一般的な場合の外部弾道に関する主な問題には正確な解決策がありません。 近似解を求めるかなり便利な方法は、ディディオンによって最初に与えられました。 1880 年に、Siacci は、目標射撃の問題 (つまり、ϕ ≤ 15° の場合) を解決するための実用的な方法を提案しました。これは現在でも使用されています。 Siacci の計算の便宜のために、対応する表がまとめられています。 初速度が 240 m/sec 未満の場合のマウント射撃の問題 (つまり、ϕ > 15°) を解決するために、方法が与えられ、必要な Otto テーブルが編集され、その後、Siacci と Lordillon によって修正されました。 バシュフォートはまた、240 m/秒を超える速度での騎馬射撃の問題を解決するための方法と表も示しています。 N. ザブドスキー教授は、初速度 240 ～ 650 m/秒での騎馬射撃の問題を解決するために、速度の 4 乗に比例する空気抵抗力を考慮し、この仮定を使った解決方法を示しました。 初速度が 650 m/秒を超える場合、マウント射撃の問題を解決するには、軌道を 3 つの部分に分割し、外側の部分は Siacci 法を使用して計算し、中央の部分は Zabudsky 法を使用して計算する必要があります。 のために 近年微分方程式の数値積分であるストーマー法に基づく外部弾道学の主要な問題を解決する方法は、広く普及し、一般に受け入れられています。 弾道学の問題を解決するためにこの方法を適用したのは、学者の A. N. クリロフによって最初に実行されました。 数値積分法は、あらゆる投球速度と角度に適しているため、汎用的です。 この方法を使用すると、簡単かつ非常に正確に行うことができます。 高さによる空気密度の変化が考慮されます。 この最後のものは、 大きな価値最大90°の大きな投射角で、約800〜1000 m/秒のかなりの初速度で射撃する場合（空中目標への射撃）、特にいわゆる超長距離射撃中、つまり100の距離で射撃する場合km以上。

このような距離での撮影の問題を解決するための基礎は次の考えです。 非常に高い初速度、たとえば 1500 m/秒、投射角度 50 ～ 55° で発射された発射体は、その軌道の上昇枝に沿って空気密度が非常に高い大気層に急速に飛行します。低い。 高度 20 km では空気の密度は地表の 15 倍、高度 40 km では 350 分の 1 であると考えられています。 その結果、これらの高度では、空気抵抗の力は同じ対応する数だけ減少します。 それ。 20 km 以上の大気の層を通過する軌道の部分は放物線であると考えることができます。 高度 20 km の軌道の接線が地平線に対して 45 度の傾きを持っている場合、空気のない空間での範囲は最大になります。 高度20 kmで45°の角度を確保するには、初速、口径、重量に応じて、地面から45°を超える角度、つまり50〜55°の角度で発射体を投げる必要があります。発射体の。 たとえば、(図 3): 発射体は地平線に対して 55°の角度で、初速度 1500 m/秒で投げられます。 時点で あ上昇枝に到達すると、その速度は 1000 m/秒になり、この時点での軌道の接線は地平線に対して 45 度の角度を形成します。

この条件下での飛行距離は、 あb空気のない空間では次のようになります。

OS ガンの位置決め点の水平範囲は、OA セクションと BC セクションの合計で 102 km 以上になります。この値の計算は、数値積分法によって最も便利かつ正確に行うことができます。 超長距離の軌道を正確に計算する場合、地球の自転の影響を考慮する必要があり、数百 km の範囲の軌道 (理論的には可能な場合) の場合は、地球の球形も考慮する必要があります。地球と重力加速度の大きさと方向の変化。

軸を中心に回転する長方形の発射体の運動に関する最初の重要な理論的研究は、1859 年に S. ロバートによって行われました。彼の回想録は、ロシアにおけるこの問題に関するマイエフスキーの研究の基礎となりました。 マイエフスキーは分析研究の結果、並進速度がそれほど遅くない場合、発射体の軸は軌道の接線の周りで振動運動をするという結論に導き、狙いを定めて射撃した場合のこの運動を研究することが可能になりました。 デ・スパーレはこの問題を求積法に持ち込むことに成功し、N. ザブドスキー教授はデスパーレの結論を騎馬射撃の場合にも拡張することができた。 発射体の回転運動の微分方程式は、実際に可能な仮定をいくつかとると、次の形式になります。

ここで: δ は、軌道の接線と発射体図形の軸との間の角度です。 v は、銃のチャンネルの軸を通過する垂直面と、弾道への接線および発射体の軸を通過する面との間の角度です。 k は発射体の重心に対する空気抵抗のモーメントです。 A は軸に対する発射体の慣性モーメントです。 p 0 - 発射体の回転角速度のその軸への投影。 ϴ は、軌道の特定の点における地平線に対する接線の傾斜角です。 t - 時間。

これらの方程式は正確には積分されません。 長方形の発射体の回転運動の研究は、次の主な結論につながります。狙いを定めて射撃している間、発射体の軸は常に発射面から片側に、つまり、上から見たときに発射体の回転方向に偏ります。後ろに; マウント射撃中は、この偏差が逆方向になる可能性があります。 発射体の飛行中、常に軌道の接線に対して垂直であり、重心から常に同じ距離にある平面を想像すると、発射体の図の軸はこの平面上に複雑な曲線を描くことになります。図に示されている形式。 4.

この曲線の大きなループは、いわゆる、軌道の接線の周りの発射体の軸の振動運動の結果です。 歳差運動; 小さなループや曲線のうねりは、発射体の瞬間的な回転軸とその図形の軸の間の不一致の結果です。これはいわゆるものです。 章動。 より高い発射精度を得るには、章動の減少を達成する必要があります。 軸のずれによる発射面からの発射体のずれを「発射体」といいます。 導出。 マイエフスキーは、狙いを定めて射撃する際の誘導量の簡単な公式を導き出しました。 同じ式になる可能性があります マウント射撃にも使用されます。 導出により、地平線、つまり平面への軌道の投影は、図に示す形式になります。 5.

それ。 回転する発射体の軌道は二重曲率曲線です。 細長い発射体を正しく飛行させるには、その軸の周りに適切な回転速度を与える必要があります。 N. ザブドスキー教授は、設計データに応じて、飛行中の発射体の安定性に必要な最小回転速度を式で示します。 発射体の回転運動とその飛行に対するこの運動の影響の問題は非常に複雑で、ほとんど研究されていません。 この問題に関する多くの本格的な研究が行われるようになったのは近年になってからです。 ああ。 フランスでもアメリカでも。

さまざまな物体に対する発射体の影響の研究は、外部弾道学chによって実行されます。 ああ。 実験を通して。 メッツ委員会の実験に基づいて、固体媒体への発射体の押し込みの大きさを計算するための式が与えられました。 ル・アーブル委員会の実験は、装甲貫通力の公式を導き出すための材料を提供しました。 スペインの砲兵デ・ラ・ラブは、経験に基づいて、砲弾が地面で爆発したときに形成されるクレーターの体積を計算するための公式を与えました。 この体積は爆薬の重量に比例し、発射体の落下速度、その形状、土壌の質、および爆薬の特性によって決まります。 外部弾道問題を解決する方法は、射撃表を作成するための基礎として機能します。 表形式のデータの計算は、2〜3の距離で射撃することにより、発射体と銃を特徴付けるいくつかの係数を決定した後に実行されます。

内部弾道粉末ガスの影響下で銃の通路内で発射体の運動の法則を調べます。 これらの法則を知っているだけで、必要な威力の武器を設計できます。 それ。 内部弾道学の主なタスクは、粉末ガスの圧力と発射体が移動する経路上のチャネル内の発射体の速度の関数的依存性を確立することです。 この関係を確立するために、内部弾道学では熱力学、熱化学、気体の運動理論の法則を使用します。 S. ロバートは、内部弾道の問題を研究する際に熱力学の原理を初めて使用しました。 その後、フランスの技術者サロが内部弾道の問題に関する一連の主要な著作 (1873 年から 1883 年) を発表し、これがさまざまな科学者によるさらなる研究の基礎となり、この問題に関する現代の合理的な研究の基礎を築きました。 特定の武器の通路で発生する現象は、火薬の組成、粒子の形状とサイズに大きく依存します。 火薬粒子の燃焼時間は、主にその最小サイズ (厚さ) と火薬の燃焼速度、つまり粒子の厚さへの火炎の浸透速度によって決まります。 燃焼速度は主に、燃焼が起こる圧力と火薬の性質によって決まります。 火薬の燃焼を正確に研究することは不可能であるため、一般的な問題の解決を単純化する実験、仮説、仮定に頼らざるを得ません。 サロは、燃焼と火薬の速度を圧力の関数として表しました。

ここで、A は 1 kg/cm 2 の圧力での燃焼速度、v は火薬の種類に応じた指標です。 一般に、v は 1 より小さいですが、それに非常に近いため、Seber と Hugonio は v = 1 として Sarreau の公式を簡略化しました。 銃の通路内で起こる可変圧力下での燃焼では、火薬の燃焼速度は次のようになります。変数値でもあります。 Viel の研究によれば、無煙粉末は燃焼中に同心円状の層で燃焼すると仮定できます。 黒色粉末はそのような法律に従わず、非常に間違ったことが起こっています。 密閉容器内の粉末ガスの圧力の発展の法則は、Noble によって次の形式で確立されました。

P 0 - 大気圧。 w 0 は、水が気体であることを考慮した、0°および圧力 760 mm における 1 kg の火薬の分解生成物の体積です。 T1 - 絶対温度火薬の分解。 W は燃焼が起こる容器の体積です。 w は電荷の重量です。 α は容積、つまり無限高圧での火薬 1 kg の分解生成物の体積です (一般に、α = 0.001w 0 がとられます)。 Δ - 負荷密度、メートル法での w/W に等しい。 f = RT 1 - 火薬の力。単位装填重量あたりの仕事単位で測定されます。 砲管内での発射体の動きに関する一般的な問題の解決策を単純化するために、次のように仮定します。1) 装薬全体の点火が同時に起こる、2) 全プロセス中の火薬の燃焼速度は次のようになります。圧力、3) 穀物の燃焼は同心円状の層で起こること、4) 装薬の各等しい割合によって分離された熱量、ガスの体積と組成、および火薬の強度は、全期間を通じて一定であること。 5) 銃と発射体の壁に熱が伝わらないこと、6) ガスの損失がないこと、7) 爆発生成物の波状の動きがないこと。 これらの基本的な仮定とその他の仮定を考慮して、さまざまな著者が、発射体の運動の微分方程式の 1 つまたは別のシステムの形で内部弾道学の主要な問題の解決策を提供しています。 に統合する 全体像これらの方程式は不可能であるため、近似解法を使用します。 これらの方法はすべて、変数の変更を使用して発射体の運動の微分方程式を積分することからなる、サロによって提案された内部弾道学の問題に対する古典的な解決策に基づいています。 Sarreau の古典的な公式に次いで最も有名なのは、Charbonnier と Sugo によって提案された公式です。

弾道の専門家であるビアンキ (イタリア)、クランツ (ドイツ)、ドロズドフ (ロシア) も主要な問題を解決する方法を示しています。 上記の方法はすべて、次の場合に大きな困難を伴います。 実用化複雑であることと、さまざまな種類の補助関数を計算するためのテーブルが必要であるためです。 微分方程式の数値積分の方法を使用すると、内部弾道の問題も解決できます。 解決しました。 実際的な目的で、一部の著者は経験的な依存関係を示し、それを使用すると内部弾道の問題を非常に正確に解決できます。 これらの依存関係の中で最も満足のいくものは、Heidenreich、LeDuc、Oekkinghaus の公式、および Kisnemsky の微分公式です。 砲通路内の圧力発生の法則と発射速度の法則を図に示します。 6.

ガンチャンネル内の圧力の発生に対する粉末粒子の形状とサイズの影響の問題を詳細に検討すると、圧力が一定の値に達しても低下しない粒子が存在する可能性があるという結論に至ります。発射体がチャネル内を移動するとき、完全に燃焼チャージされるまではそのままになります。 彼らが言うように、そのような火薬は完全な進歩性を持っています。 このような火薬の助けにより、発射体は、所定の圧力を超えない圧力で最高の初速度を受けることになる。

ライフリングの影響下でチャネル内での発射体の回転運動を研究することの最終的な目標は、先頭部分に作用する力を決定することであり、これは強度を計算するために必要です。 ライフリングの戦闘端または先頭ベルトの突起にかかる現在の圧力

ここで、 λ は発射体に依存する係数で、許容される発射体の設計では 0.55 ～ 0.60 の範囲になります。 n - ライフリングの数。 P - ガス圧力。 sはチャネルの断面積です。 αは生成チャネルに対するライフリングの傾斜角度です。 m は発射体の質量です。 v - 発射速度; y = f(x) - 平面上に展開された切断曲線の方程式 (一定の急勾配の切断の場合)

最も一般的な切断タイプは一定であり、平面上に展開すると直線になります。 切断の急峻さは、飛行中の安定性に必要な、軸の周りの発射体の回転速度によって決まります。 発射体の回転運動の生存力は、その並進運動の生存力の約 1% です。 発射体に並進運動と回転運動を与えることに加えて、粉末ガスのエネルギーは、ライフリングへの切り込みに対する発射体の先頭ベルトの抵抗、戦闘端の摩擦、火薬の燃焼生成物の摩擦を克服するために費やされます。 大気圧、空気抵抗、発射体の重量、バレルの壁を伸ばす作業。 これらすべての状況が考えられます。 理論的考察または実験資料に基づいて、ある程度考慮されます。 銃身の壁を加熱するためのガスからの熱の損失は、発火条件、口径、温度、熱伝導率などによって異なります。この問題に関する理論的考察は非常に困難ですが、この損失に関する直接的な実験は行われていません。 それで、そうです。 この質問は未解決のままです。 発砲時の銃身内での発達は非常に激しいです 高圧（最大3000〜4000 kg / cm2）および温度は、チャネルの壁に破壊的な影響を及ぼします-いわゆる。 それを焼き尽くします。 燃え尽き症候群の現象を説明する仮説はいくつかありますが、その中で最も重要なものは D. Chernov 教授、Viel 教授、Charbonnier 教授のものです。