Standardul stabilește următoarele vederi obținute pe planurile principale de proiecție (Fig. 1.2): vedere frontală (principală), vedere de sus, vedere din stânga, vedere din dreapta, vedere de jos, vedere din spate.

Pentru vedere principală o acceptă pe cea care oferă cea mai completă idee despre forma și dimensiunea obiectului.

Numărul de imagini ar trebui să fie cel mai mic, dar oferind o imagine completă a formei și dimensiunii articolului.

Dacă vederile principale sunt situate într-o relație de proiecție, atunci numele lor nu sunt indicate. Pentru o utilizare optimă a câmpului de desen, vederile pot fi plasate în afara conexiunii de proiecție (Fig. 2.2). În acest caz, imaginea vederii este însoțită de o desemnare a tipului:

1) este indicată direcția de vedere

2) deasupra imaginii vederii se aplică o desemnare O, ca în fig. 2.1.

Tipurile sunt desemnate cu majuscule ale alfabetului rus într-un font cu 1...2 dimensiuni mai mare decât fontul numerelor dimensionale.

Figura 2.1 prezintă o parte care necesită patru vederi. Dacă aceste vederi sunt plasate într-o relație de proiecție, atunci vor ocupa mult spațiu pe câmpul de desen. Puteți aranja vederile necesare așa cum se arată în Fig. 2.1. Formatul desenului este redus, dar relația de proiecție este întreruptă, așa că trebuie să desemnați vizualizarea din dreapta ().

2.2 Specii locale.

O vedere locală este o imagine a unei zone limitate separate a suprafeței unui obiect.

Poate fi limitat de linia stâncii (Fig. 2.3 a) sau nelimitat (Fig. 2.3 b).

În general, speciile locale sunt concepute în același mod ca și speciile principale.

2.3. Tipuri suplimentare.

Dacă orice parte a unui obiect nu poate fi afișată în vederile principale fără a distorsiona forma și dimensiunea, atunci sunt utilizate vizualizări suplimentare.

O vedere suplimentară este o imagine a părții vizibile a suprafeței unui obiect, obținută pe un plan care nu este paralel cu niciunul dintre planurile principale de proiecție.

Dacă se realizează o vedere suplimentară în legătură cu proiecția cu imaginea corespunzătoare (Fig. 2.4 a), atunci nu este desemnată.

Dacă imaginea unui tip suplimentar este plasată în spațiu liber (Fig. 2.4 b), adică. Dacă conexiunea de proiecție este întreruptă, atunci direcția vizuală este indicată de o săgeată situată perpendicular pe partea reprezentată a piesei și este indicată printr-o literă a alfabetului rus, iar litera rămâne paralelă cu inscripția principală a desenului și nu se întoarce în spatele săgeții.

Dacă este necesar, imaginea unui tip suplimentar poate fi rotită, apoi o literă și un semn de rotație sunt plasate deasupra imaginii (acesta este un cerc de 5...6 mm cu o săgeată, între aripile căruia există un unghi de 90°) (Fig. 2.4 c).

Un tip suplimentar este cel mai adesea efectuat ca unul local.

3.Tăieturi.

O tăietură este o imagine a unui obiect disecat mental de unul sau mai multe planuri. Secțiunea arată ce se află în planul secant și ce este situat în spatele acestuia.

În acest caz, partea obiectului situată între observator și planul de tăiere este îndepărtată mental, în urma căreia toate suprafețele acoperite de această parte devin vizibile.

3.1. Construcția de tronsoane.

Figura 3.1 prezintă trei tipuri de obiecte (fără tăietură). În vederea principală, suprafețele interioare: o canelură dreptunghiulară și o gaură cilindrică în trepte sunt prezentate cu linii întrerupte.

În fig. 3.2 prezintă o secţiune obţinută după cum urmează.

Folosind un plan secant paralel cu planul frontal al proiecțiilor, obiectul a fost disecat mental de-a lungul axei sale trecând printr-o canelură dreptunghiulară și o gaură cilindrică în trepte situată în centrul obiectului, apoi jumătatea din față a obiectului, situată între observator iar planul secant, a fost îndepărtat mental. Deoarece obiectul este simetric, nu are rost să faceți o tăietură completă. Se realizează în dreapta, iar vederea din stânga este stânga.

Vederea și secțiunea sunt separate printr-o linie punctată. Secțiunea arată ce s-a întâmplat în planul de tăiere și ce se află în spatele acestuia.

Când examinați desenul, veți observa următoarele:

1) liniile întrerupte, care în vederea principală indică o canelură dreptunghiulară și o gaură cilindrică în trepte, sunt conturate în secțiune cu linii principale solide, deoarece au devenit vizibile ca urmare a disecției mentale a obiectului;

2) în secțiune, linia principală continuă de-a lungul vederii principale, indicând tăietura, a dispărut cu totul, deoarece jumătatea din față a obiectului nu este reprezentată. Secțiunea situată pe jumătatea ilustrată a obiectului nu este marcată, deoarece nu este recomandat să afișați elemente invizibile ale obiectului cu linii întrerupte pe secțiuni;

3) în secțiune, o figură plată situată în planul secant este evidențiată prin umbrire se aplică numai în locul în care planul secant decupează materialul obiectului. Din acest motiv, suprafața din spate a găurii cilindrice în trepte nu este umbrită, precum și canelura dreptunghiulară (la disecția mentală a obiectului, planul de tăiere nu a afectat aceste suprafețe);

4) când se înfățișează o gaură cilindrică în trepte, este trasată o linie principală solidă, înfățișând un plan orizontal format printr-o modificare a diametrelor pe planul frontal al proiecțiilor;

5) o secțiune plasată în locul imaginii principale nu modifică în niciun fel imaginile vizualizărilor de sus și din stânga.

Când faceți tăieturi în desene, trebuie să respectați următoarele reguli:

1) faceți numai tăieturi utile în desen (tăierile alese din motive de necesitate și suficiență se numesc „utile”);

2) contururile interne invizibile anterior, descrise prin linii întrerupte, ar trebui să fie conturate cu linii principale solide;

3) hașurați figura secțiunii inclusă în secțiune;

4) disecția mentală a unui obiect ar trebui să se refere doar la această tăietură și să nu afecteze modificarea altor imagini ale aceluiași obiect;

5) În toate imaginile, liniile întrerupte sunt eliminate, deoarece conturul intern este clar lizibil în secțiune.

3.2 Desemnarea tăierilor

Pentru a ști unde obiectul are forma arătată în imaginea tăiată, se indică locul unde a trecut planul de tăiere și tăierea în sine. Linia care indică planul de tăiere se numește linie de tăiere. Este descris ca o linie deschisă.

În acest caz, selectați literele inițiale ale alfabetului ( A, B, C, D, D etc.). Deasupra secțiunii obținute folosind acest plan de tăiere se face o inscripție în funcție de tip A-A, adică două litere pereche separate printr-o liniuță (Fig. 3.3).

Literele din apropierea liniilor de secțiune și literele care indică o secțiune trebuie să fie mai mari decât numerele dimensionale din același desen (cu unul sau două numere de font)

În cazurile în care planul de tăiere coincide cu planul de simetrie al unui obiect dat și imaginile corespunzătoare sunt amplasate pe aceeași foaie în legătură directă de proiecție și nu sunt separate de alte imagini, se recomandă să nu se marcheze poziția tăierii. avion și să nu însoțească imaginea tăiată cu o inscripție.

Figura 3.3 prezintă un desen al unui obiect pe care se fac două tăieturi.

1. În vederea principală, secțiunea este realizată de un plan, a cărui locație coincide cu planul de simetrie pentru un obiect dat. Se desfășoară de-a lungul axei orizontale în vederea de sus. Prin urmare, această secțiune nu este marcată.

2. Plan de tăiere A-A nu coincide cu planul de simetrie al acestei părți, prin urmare se marchează secțiunea corespunzătoare.

Litera de desemnare a planurilor și secțiunilor de tăiere este plasată paralel cu inscripția principală, indiferent de unghiul de înclinare al planului de tăiere.

3.3 Materiale de hașurare în secțiuni și secțiuni.

În secțiuni și secțiuni, figura obținută în planul secant este hașurată.

GOST 2.306-68 stabilește denumiri grafice pentru diferite materiale (Fig. 3.4)

Hașura pentru metale se aplică în linii subțiri la un unghi de 45° față de liniile de contur ale imaginii, sau pe axa acesteia, sau pe liniile cadrului de desen, iar distanța dintre linii ar trebui să fie aceeași.

Umbrirea pe toate secțiunile și secțiunile pentru un obiect dat este aceeași ca direcție și pas (distanța dintre curse).

3.4. Clasificarea tăierilor.

Inciziile au mai multe clasificări:

1. Clasificare, în funcție de numărul de planuri de tăiere;

2. Clasificare, în funcție de poziția planului de tăiere față de planurile de proiecție;

3. Clasificare, în funcție de poziția planurilor de tăiere unul față de celălalt.

Orez. 3.5

3.4.1 Tăieri simple

O tăietură simplă este o tăietură realizată cu un singur plan de tăiere.

Poziția planului de tăiere poate fi diferită: verticală, orizontală, înclinată. Se alege în funcție de forma obiectului a cărui structură internă trebuie arătată.

În funcție de poziția planului de tăiere față de planul orizontal al proiecțiilor, secțiunile sunt împărțite în verticale, orizontale și înclinate.

Verticala este o secțiune cu un plan de tăiere perpendicular pe planul orizontal al proiecțiilor.

Un plan de tăiere situat vertical poate fi paralel cu planul frontal al proiecțiilor sau cu profilul, formând astfel, respectiv, secțiuni frontale (Fig. 3.6) sau profil (Fig. 3.7).

O secțiune orizontală este o secțiune cu un plan secant paralel cu planul orizontal al proiecțiilor (Fig. 3.8).

O tăietură înclinată este o tăietură cu un plan de tăiere care formează un unghi cu unul dintre planurile principale de proiecție care este diferit de o linie dreaptă (Fig. 3.9).

1. Pe baza imaginii axonometrice a piesei și a dimensiunilor date, desenați trei dintre vederile acesteia - cea principală, cea de sus și cea din stânga. Nu redesenați imaginea vizuală.

7.2. Sarcina 2

2. Faceți tăieturile necesare.

3. Construiți linii de intersecție a suprafețelor.

4. Desenați linii de dimensiune și introduceți numere de dimensiune.

5. Conturați desenul și completați caseta de titlu.

7.3. Sarcina 3

1. Desenați cele două tipuri de obiecte date în funcție de dimensiune și construiți un al treilea tip.

2. Faceți tăieturile necesare.

3. Construiți linii de intersecție a suprafețelor.

4. Desenați linii de dimensiune și introduceți numere de dimensiune.

5. Conturați desenul și completați caseta de titlu.

Pentru toate sarcinile, desenați vederi numai în conexiune de proiecție.

7.1. Sarcina 1.

Să ne uităm la exemple de finalizare a sarcinilor.

Problema 1. Pe baza imaginii vizuale, construiți trei tipuri de piese și efectuați tăieturile necesare.

7.2 Problema 2

Problema 2. Folosind două vederi, construiți o a treia vedere și faceți tăieturile necesare.

Sarcina 2. Etapa III.

1. Faceți tăieturile necesare. Numărul de tăieturi ar trebui să fie minim, dar suficient pentru a citi conturul intern.

1. Plan de tăiere O deschide suprafețele coaxiale interne. Acest plan este paralel cu planul frontal al proiecțiilor, deci secțiunea A-A combinat cu vederea principală.

2. Vederea din stânga arată o vedere în secțiune care expune o gaură cilindrica Æ32.

3. Dimensiunile sunt aplicate pe acele imagini unde suprafata este mai bine lizibila, i.e. diametrul, lungimea etc., de exemplu Æ52 și lungimea 114.

4. Dacă este posibil, nu traversați liniile de prelungire. Dacă vizualizarea principală este selectată corect, atunci cel mai mare număr de dimensiuni va fi pe vizualizarea principală.

Verifica:

1. Astfel încât fiecare element al piesei să aibă un număr suficient de dimensiuni.
2. Astfel încât toate proeminențele și găurile să fie dimensionate la alte elemente ale piesei (dimensiunea 55, 46 și 50).
3. Dimensiuni.
4. Conturează desenul, eliminând toate liniile conturului invizibil. Completați caseta de titlu.

7.3. Sarcina 3.

Construiți trei tipuri de piese și efectuați tăieturile necesare.

8. Informații despre suprafețe.

Construirea liniilor aparținând suprafețelor.

Suprafețe.

Pentru a construi linii de intersecție a suprafețelor, trebuie să puteți construi nu numai suprafețe, ci și puncte situate pe acestea. Această secțiune acoperă suprafețele cele mai frecvent întâlnite.

8.1. Prismă.

Este specificată o prismă triunghiulară (Fig. 8.1), trunchiată de un plan care se proiectează frontal (2GPZ, 1 algoritm, modulul Nr. 3). S Ç L= t (1234)

Întrucât prisma se proiectează relativ P 1, atunci proiecția orizontală a liniei de intersecție este deja în desen, coincide cu proiecția principală a prismei date.

Planul de tăiere proiectat în raport cu P 2, ceea ce înseamnă că proiecția frontală a liniei de intersecție este în desen, coincide cu proiecția frontală a acestui plan.

Proiecția de profil a liniei de intersecție este construită folosind două proiecții specificate.

8.2. Piramidă

Este dată o piramidă triedrică trunchiată Ф(S,АВС)(Fig.8.2).

Această piramidă F intersectate de avioane S, DŞi G .

2 GPZ, 2 algoritm (Modulul Nr. 3).

F Ç S=123

S ^P 2 Þ S 2 = 1 2 2 2 3 2

1 1 2 1 3 1 Şi 1 3 2 3 3 3 F .

F Ç D=345

D ^P 2 Þ = 3 2 4 2 5 2

3 1 4 1 5 1 Şi 3 3 4 3 5 3 sunt construite în funcţie de apartenenţa lor la suprafaţă F .

F Ç G = 456

G SP 2 Þ Г 2 = 4 2 5 6

4 1 5 1 6 1 Şi 4 3 5 3 6 3 sunt construite în funcţie de apartenenţa lor la suprafaţă F .

8.3. Corpuri delimitate de suprafețe de revoluție.

Corpurile de revoluție sunt figuri geometrice delimitate de suprafețe de revoluție (bilă, elipsoid de revoluție, inel) sau o suprafață de revoluție și unul sau mai multe plane (con de revoluție, cilindru de revoluție etc.). Imaginile de pe planuri de proiecție paralele cu axa de rotație sunt limitate de linii de contur. Aceste linii de schiță sunt granița dintre părțile vizibile și invizibile ale corpurilor geometrice. Prin urmare, atunci când se construiesc proiecții ale liniilor aparținând suprafețelor de revoluție, este necesar să se construiască puncte situate pe contururi.

8.3.1. Cilindru de rotație.

P 1, apoi cilindrul va fi proiectat pe acest plan sub formă de cerc, iar pe celelalte două planuri de proiecție sub formă de dreptunghiuri, a căror lățime este egală cu diametrul acestui cerc. Un astfel de cilindru proiectează să P 1 .

Dacă axa de rotaţie este perpendiculară P 2, apoi mai departe P 2 va fi proiectat ca un cerc, și mai departe P 1Şi P 3 sub formă de dreptunghiuri.

Raționament similar pentru poziția axei de rotație perpendiculară pe P 3(Fig.8.3).

Cilindru F se intersectează cu planele R, S, LŞi G(Fig.8.3).

2 GPZ, 1 algoritm (Modulul nr. 3)

F ^P 3

R, S, L, G ^P 2

F Ç R = O(6 5 și )

F ^P 3 Þ Ф 3 = а 3 (6 3 =5 3 и = )

a 2Şi a 1 sunt construite în funcţie de apartenenţa lor la suprafaţă F .

F Ç S = b (5 4 3 )

F Ç S = c (2 3 ) Raționamentul este similar cu cel precedent.

F G = d (12 și

Problemele din figurile 8.4, 8.5, 8.6 sunt rezolvate similar cu problema din figura 8.3, deoarece cilindrul

proiectarea profilului peste tot, iar găurile sunt suprafețe care se proiectează relativ

P 1- 2GPZ, 1 algoritm (Modulul Nr. 3).

Dacă ambii cilindri au aceleași diametre (Fig. 8.7), atunci liniile lor de intersecție vor fi două elipse (teorema lui Monge, modulul nr. 3). Dacă axele de rotație ale acestor cilindri se află într-un plan paralel cu unul dintre planurile de proiecție, atunci elipsele vor fi proiectate pe acest plan sub forma unor segmente de linie care se intersectează.

8.3.2 Con de rotație

Problemele din figurile 8.8, 8.9, 8.10, 8.11, 8.12 -2 GPZ (modulul nr. 3) sunt rezolvate folosind algoritmul 2, deoarece suprafața conului nu poate fi proiectată, iar planurile de tăiere sunt întotdeauna proiectate în față.

Figura 8.13 prezintă un con de rotație (corp) intersectat de două plane proiectate frontal GŞi L. Liniile de intersecție sunt construite folosind algoritmul 2.

În figura 8.14, suprafața conului de revoluție se intersectează cu suprafața cilindrului care proiectează profilul.

2 GPZ, 2 algoritm de soluție (modulul nr. 3), adică proiecția de profil a liniei de intersecție este în desen, coincide cu proiecția profilului cilindrului. Celelalte două proiecții ale liniei de intersecție sunt construite în funcție de apartenența lor la conul de rotație.

Fig.8.14

8.3.3. Sferă.

Suprafața sferei se intersectează cu planul și cu toate suprafețele de revoluție cu acesta, de-a lungul cercurilor. Dacă aceste cercuri sunt paralele cu planurile de proiecție, atunci ele sunt proiectate pe ele într-un cerc de dimensiune naturală, iar dacă nu sunt paralele, atunci sub forma unei elipse.

Dacă axele de rotație ale suprafețelor se intersectează și sunt paralele cu unul dintre planurile de proiecție, atunci toate liniile de intersecție - cercuri - sunt proiectate pe acest plan sub formă de segmente drepte.

În fig. 8.15 - sferă, G- avion, L- cilindru, F- trunchi de con.

S Ç G = O- cerc;

S Ç L=b- cerc;

S Ç Ф =с- cerc.

Deoarece axele de rotație ale tuturor suprafețelor care se intersectează sunt paralele P 2, atunci toate liniile de intersecție sunt cercuri P 2 sunt proiectate pe segmente de linie.

Pe P 1: circumferinta "O" este proiectat în valoarea adevărată deoarece este paralelă cu aceasta; cerc "b" este proiectat pe un segment de linie, deoarece este paralel P 3; cerc "Cu" este proiectată sub forma unei elipse, care se construiește în funcție de apartenența sa la sferă.

Mai întâi sunt trasate punctele 1, 7 Şi 4, care definesc axele minore si majore ale elipsei. Apoi construiește un punct 5 , ca și cum ar fi întins pe ecuatorul unei sfere.

Pentru alte puncte (arbitrare), pe suprafața sferei se desenează cercuri (paralele) și, pe baza apartenenței lor, se determină proiecțiile orizontale ale punctelor aflate pe ele.

9. Exemple de finalizare a sarcinilor.

Sarcina 4. Construiți trei tipuri de piese cu tăieturile necesare și aplicați dimensiuni.

Sarcina 5. Construiți trei tipuri de piese și efectuați tăieturile necesare.

10.Axonometrie

10.1. Scurte informații teoretice despre proiecțiile axonometrice

Un desen complex, compus din două sau trei proiecții, având proprietăți de reversibilitate, simplitate etc., are în același timp un dezavantaj semnificativ: îi lipsește claritatea. Prin urmare, dorind să ofere o idee mai vizuală a subiectului, împreună cu un desen cuprinzător, este furnizat un desen axonometric, care este utilizat pe scară largă în descrierea proiectelor de produse, în manuale de operare, în diagramele de asamblare, pentru a explica desenele mașinilor, mecanisme și părțile lor.

Comparați două imagini - un desen ortogonal și un desen axonometric al aceluiași model. Care imagine este mai ușor de citit în formular? Desigur, într-o imagine axonometrică. (Fig. 10.1)

Esența proiecției axonometrice este aceea că figură geometricăîmpreună cu topoarele coordonate dreptunghiulare, căruia îi este atribuită în spațiu, este proiectată paralel pe un anumit plan de proiecție, numit plan de proiecție axonometric sau plan de imagine.

Dacă este reprezentat pe axele de coordonate x,yŞi z segment l (lx,ly,lz) și proiectați în avion P ¢ , apoi obținem axe și segmente axonometrice pe ele l"x, l"y, l"z(Fig. 10.2)

lx, ly, lz- scara naturala.

l = lx = ly = lz

l"x, l"y, l"z- scale axonometrice.

Setul rezultat de proiecții pe P¢ se numește axonometrie.

Raportul dintre lungimea segmentelor de scară axonometrică și lungimea segmentelor de scară naturală se numește indicator sau coeficient de distorsiune de-a lungul axelor, care sunt desemnate Kx, Ky, Kz.

Tipurile de imagini axonometrice depind de:

1. Din direcția razelor de proiectare (pot fi perpendiculare P"- atunci axonometria va fi numită ortogonală (dreptunghiulară) sau situată la un unghi nu egal cu 90° - axonometrie oblică).

2. De la poziţia axelor de coordonate la planul axonometric.

Aici sunt posibile trei cazuri: când toate cele trei axe de coordonate formează niște unghiuri ascuțite (egale și inegale) cu planul axonometric al proiecțiilor și când una sau două axe sunt paralele cu acesta.

În primul caz, se utilizează numai proiecția dreptunghiulară, (s ^P")în a doua și a treia - numai proiecție oblică (s P") .

Dacă axele de coordonate OX, OY, OZ nu paralel cu planul axonometric al proiecţiilor P", atunci vor fi proiectate pe el în mărime naturală? Desigur că nu. În general, imaginea liniilor drepte este întotdeauna mai mică decât dimensiunea reală.

Luați în considerare un desen ortogonal al unui punct Oși imaginea sa axonometrică.

Poziția unui punct este determinată de trei coordonate - X A, Y A, Z A, obținut prin măsurarea legăturilor unei linii întrerupte naturale OA X - A X A 1 – A 1 A(Fig. 10.3).

O"- proiecția axonometrică principală a unui punct O ;

O- proiecția secundară a punctului O(proiecția proiecției unui punct).

Coeficienți de distorsiune de-a lungul axelor X", Y" și Z" va fi:

k x = ; k y = ; k y =

În axonometria ortogonală, acești indicatori sunt egali cu cosinusurile unghiurilor de înclinare ale axelor de coordonate față de planul axonometric și, prin urmare, sunt întotdeauna mai mici de unu.

Ele sunt conectate prin formula

k 2 x + k 2 y + k 2 z= 2 (I)

În axonometria oblică, indicatorii de distorsiune sunt legați prin formulă

k x + k y + k z = 2+ctg a (III)

aceste. oricare dintre ele poate fi mai mic, egal sau mai mare decât unu (aici a este unghiul de înclinare al razelor proeminente față de planul axonometric). Ambele formule sunt o derivație din teorema lui Polke.

Teorema lui Polke: axele axonometrice de pe planul de desen (P¢) și scalele de pe ele pot fi alese complet arbitrar.

(Deci, sistemul axonometric ( O" X" Y" Z") în cazul general este determinată de cinci parametri independenți: trei scale axonometrice și două unghiuri între axele axonometrice).

Unghiurile de înclinare ale axelor de coordonate naturale față de planul axonometric al proiecțiilor și direcția de proiecție pot fi alese în mod arbitrar, prin urmare sunt posibile multe tipuri de axonometrii ortogonale și oblice.

Ele sunt împărțite în trei grupe:

1. Toți cei trei indicatori de distorsiune sunt egali (k x = k y = k z). Acest tip de axonometrie se numește izometrică. 3k 2 =2; k= "0,82 - coeficientul teoretic de distorsiune. Conform GOST 2.317-70, puteți utiliza K=1 - coeficient de distorsiune redus.

2. Oricare doi indicatori sunt egali (de exemplu, kx=ky kz). Acest tip de axonometrie se numește dimetrie. k x = k z ; k y = 1/2k x 2 ; k x 2 +k z 2 + k y 2 /4 = 2; k = "0,94; k x = 0,94; ky = 0,47; kz = 0,94 - coeficienți teoretici de distorsiune. Conform GOST 2.317-70, se pot da coeficienți de distorsiune - k x =1; k y =0,5; k z =1.

3. 3. Toți cei trei indicatori sunt diferiți (k x ¹ k y ¹ k z). Acest tip de axonometrie se numește trimetrie .

În practică, se folosesc mai multe tipuri de axonometrie atât dreptunghiulară, cât și oblică, cu cele mai simple relații între indicatorii de distorsiune.

Din GOST 2.317-70 și diverse tipuri de proiecții axonometrice, vom considera izometria și dimetria ortogonală, precum și dimetria oblică, ca fiind cele mai frecvent utilizate.

10.2.1. Izometrie dreptunghiulară

În izometrie, toate axele sunt înclinate față de planul axonometric la același unghi, prin urmare unghiul dintre axe (120°) și coeficientul de distorsiune va fi același. Selectați scara 1: 0,82=1,22; M 1,22:1.

Pentru ușurința construcției, se folosesc coeficienții dați, iar apoi dimensiunile naturale sunt trasate pe toate axele și liniile paralele cu acestea. Imaginile devin astfel mai mari, dar acest lucru nu afectează claritatea.

Alegerea tipului de axonometrie depinde de forma piesei reprezentate. Este mai ușor să construiți izometrie dreptunghiulară, motiv pentru care astfel de imagini sunt mai frecvente. Cu toate acestea, atunci când descrieți detalii care includ prisme și piramide patrulatere, claritatea acestora scade. În aceste cazuri, este mai bine să efectuați dimetria dreptunghiulară.

Diametrul oblic trebuie ales pentru piesele care au o lungime mare cu o înălțime și lățime mici (cum ar fi un arbore) sau când una dintre laturile piesei conține cel mai mare număr caracteristici importante.

Proiecțiile axonometrice păstrează toate proprietățile proiecțiilor paralele.

Luați în considerare construcția unei figuri plate ABCDE .

În primul rând, să construim axele în axonometrie. Figura 10.4 prezintă două moduri de a construi axele axonometrice în izometrie. În Fig. 10.4 O prezintă construcţia axelor cu ajutorul unui compas, iar în Fig. 10.4 b- constructie folosind segmente egale.

Fig.10.5

Figura ABCDE se află în planul orizontal de proiecție, care este limitat de axe OHŞi OY(Fig. 10.5a). Construim această figură în axonometrie (Fig. 10.5b).

Câte coordonate are fiecare punct situat în planul de proiecție? Două.

Un punct situat în plan orizontal - coordonate XŞi Y .

Să luăm în considerare construcția t.A. De la ce coordonată vom începe construcția? Din coordonate X A .

Pentru a face acest lucru, măsurați valoarea pe desenul ortogonal OA X si pune-l pe axa X", obținem un punct A X " . A X A 1 Care axa este paralela? Axe Y. Deci de la t. A X " trageți o linie dreaptă paralelă cu axa Y" și trasează coordonatele pe ea Y A. Punct primit O"și va fi o proiecție axonometrică t.A .

Toate celelalte puncte sunt construite în mod similar. Punct CU se află pe axă OY, ceea ce înseamnă că are o coordonată.

Figura 10.6 prezintă o piramidă pentagonală a cărei bază este același pentagon ABCDE. Ce trebuie completat pentru a face o piramidă? Trebuie să completăm punctul S, care este vârful ei.

Punct S- un punct în spațiu, deci are trei coordonate X S, Y S și Z S. În primul rând, se construiește o proiecție secundară S (S 1),și apoi toate cele trei dimensiuni sunt transferate din desenul ortogonal. Conectare S" c A", B", C", D"Şi E„, obținem o imagine axonometrică a unei figuri tridimensionale - o piramidă.

10.2.2. Izometria cercului

Cercurile sunt proiectate pe un plan de proiecție în mărime naturală atunci când sunt paralele cu acel plan. Și deoarece toate planurile sunt înclinate față de planul axonometric, cercurile care se află pe ele vor fi proiectate pe acest plan sub formă de elipse. În toate tipurile de axonometrie, elipsele sunt înlocuite cu ovale.

Când descrieți ovale, trebuie să acordați atenție în primul rând construcției axei majore și minore. Trebuie să începeți prin a determina poziția axei minore, iar axa majoră este întotdeauna perpendiculară pe aceasta.

Există o regulă: axa minoră coincide cu perpendiculara pe acest plan, iar axa majoră este perpendiculară pe aceasta, sau direcția axei minore coincide cu o axă care nu există în acest plan, iar axa majoră este perpendiculară la acesta (Fig. 10.7)

Axa majoră a elipsei este perpendiculară pe axa de coordonate care este absentă în planul cercului.

Axa majoră a elipsei este 1,22 ´ d env; axa minoră a elipsei este de 0,71 ´ d env.

În figura 10.8 nu există nicio axă în planul cercului Z Z ".

În figura 10.9 nu există nicio axă în planul cercului X, deci axa majoră este perpendiculară pe axa X ".

Acum să vedem cum este desenat un oval într-unul dintre planuri, de exemplu, în planul orizontal XY. Există multe moduri de a construi un oval, haideți să facem cunoștință cu una dintre ele.

Secvența de construire a ovalului este următoarea (Fig. 10.10):

1. Se determină poziţia axei minore şi majore.

2. Prin punctul de intersecție al axei minore și majore trasăm linii paralele cu axele X"Şi Y" .

3.Pe aceste linii, precum și pe axa minoră, din centru cu o rază egală cu raza unui cerc dat, trasează punctele 1 Şi 2, 3 Şi 4, 5 Şi 6 .

4. Conectarea punctelor 3 Şi 5, 4 Şi 6 și marcați punctele de intersecție cu axa majoră a elipsei ( 01 Şi 02 ). Din punct de vedere 5 , raza 5-3 , iar din punct de vedere 6 , raza 6-4 , desenați arce între puncte 3 Şi 2 și puncte 4 Şi 1 .

5. Raza 01-3 trageți un arc care leagă punctele 3 Şi 1 si raza 02-4 - puncte 2 Şi 4 . Ovalele sunt construite în mod similar în alte planuri (Fig. 10.11).

Pentru a simplifica construirea unei imagini vizuale a suprafeței, axa Z poate coincide cu înălțimea suprafeței și cu axa XŞi Y cu axe de proiecţie orizontală.

Pentru a construi un punct O, aparținând suprafeței, trebuie să construim cele trei coordonate ale acesteia X A, Y AŞi Z A. Un punct de pe suprafața unui cilindru și a altor suprafețe este construit într-un mod similar (Fig. 10.13).

Axa majoră a ovalului este perpendiculară pe axă Y ".

Când se construiește o axonometrie a unei piese limitate de mai multe suprafețe, trebuie urmată următoarea secvență:

Opțiunea 1.

1. Piesa este descompusă mental în forme geometrice elementare.

2. Se trasează axonometria fiecărei suprafețe, se salvează liniile de construcție.

3. Este creată o decupare de 1/4 din piesă pentru a arăta configurația internă a piesei.

4. Hașura se aplică în conformitate cu GOST 2.317-70.

Să luăm în considerare un exemplu de construcție a axonometriei unei piese, al cărei contur exterior constă din mai multe prisme, iar în interiorul piesei există găuri cilindrice de diferite diametre.

Opțiunea 2. (Fig. 10.5)

1. O proiecție secundară a piesei este construită pe planul de proiecție P.

2. Sunt trasate înălțimile tuturor punctelor.

3. Este construită o decupare de 1/4 din piese.

4. Se aplică hașura.

Pentru această parte, opțiunea 1 va fi mai convenabilă pentru construcție.

10.3. Etapele realizării unei reprezentări vizuale a unei piese.

1. Piesa se încadrează în suprafața unei prisme patrulatere, ale cărei dimensiuni sunt egale cu dimensiunile totale ale piesei. Această suprafață se numește suprafață de înfășurare.

Se realizează o imagine izometrică a acestei suprafețe. Suprafața de înfășurare este construită în funcție de dimensiunile de gabarit (Fig. 10.15 O).

Orez. 10.15 O

2. Proeminențele sunt tăiate de pe această suprafață, situată în partea superioară a piesei de-a lungul axei Xși se construiește o prismă de 34 mm înălțime, una dintre bazele căreia va fi planul superior al suprafeței de înfășurare (Fig. 10.15). b).

Orez. 10.15 b

3. Din prisma rămasă, tăiați o prismă inferioară cu o bază de 45 ´35 și o înălțime de 11 mm (Fig. 10.15). V).

Orez. 10.15 V

4. Sunt construite două găuri cilindrice, ale căror axe se află pe axă Z. Baza superioară a cilindrului mare se află pe baza superioară a piesei, a doua este cu 26 mm mai jos. Baza inferioară a cilindrului mare și baza superioară a celui mic se află în același plan. Baza inferioară a cilindrului mic este construită pe baza inferioară a piesei (Fig. 10.15). G).

Orez. 10.15 G

5. O 1/4 parte a piesei este tăiată pentru a dezvălui conturul interior. Tăierea se face prin două plane reciproc perpendiculare, adică de-a lungul axelor XŞi Y(Fig. 10.15 d).

Fig.10.15 d

6. Se conturează secțiunile și întreaga parte rămasă a piesei, iar partea decupată este îndepărtată. Liniile invizibile sunt șterse și secțiunile sunt umbrite. Densitatea de hașurare ar trebui să fie aceeași ca în desenul ortogonal. Direcția liniilor întrerupte este prezentată în Fig.10.15 eîn conformitate cu GOST 2.317-69.

Liniile de hașurare vor fi linii paralele cu diagonalele pătratelor aflate în fiecare plan de coordonate, ale căror laturi sunt paralele cu axele axonometrice.

Fig.10.15 e

7. Există o particularitate de umbrire a rigidizatorului în axonometrie. Conform regulilor

GOST 2.305-68 într-o secțiune longitudinală, rigidizarea din desenul ortogonal nu este

umbrite și umbrite în axonometrie Figura 10.16 prezintă un exemplu

umbrirea rigidizatorului.

10.4 Dimetria dreptunghiulară.

O proiecție dimetrică dreptunghiulară poate fi obținută prin rotirea și înclinarea axelor de coordonate față de P ¢ astfel încât indicatorii de distorsiune de-a lungul axelor X"Şi Z" a luat valoare egală și de-a lungul axei Y"- pe jumătate. Indicatori de distorsiune" k x" Și " k z„ va fi egal cu 0,94 și „ k y "- 0,47.

În practică, se folosesc indicatorii dați, adică. de-a lungul axelor X„Și Z" stabiliți dimensiunile naturale și de-a lungul axei Y„- de 2 ori mai puțin decât cele naturale.

Axă Z" pozitionat de obicei vertical, axa X"- la un unghi de 7°10¢ față de linia orizontală și axă Y"-la un unghi de 41°25¢ față de aceeași linie (Fig. 12.17).

1. Se construiește o proiecție secundară a piramidei trunchiate.

2. Se construiesc înălțimile punctelor 1,2,3 Şi 4.

Cel mai simplu mod de a construi o axă X ¢ , plasând 8 părți egale pe o linie orizontală și 1 parte egală pe o linie verticală.

Pentru a construi o axă Y" la un unghi de 41°25¢, trebuie să puneți 8 părți pe o linie orizontală și 7 din aceleași părți pe o linie verticală (Fig. 10.17).

Figura 10.18 prezintă o piramidă patruunghiulară trunchiată. Pentru a facilita construirea lui în axonometrie, axa Z trebuie să coincidă cu înălțimea, apoi vârfurile bazei ABCD se va întinde pe topoare XŞi Y (Ași S Î X ,ÎNŞi D Î y). Câte coordonate au punctele 1 și au? Două. Care? XŞi Z .

Aceste coordonate sunt reprezentate în dimensiune naturală. Punctele rezultate 1¢ și 3¢ sunt conectate la punctele A¢ și C¢.

Punctele 2 și 4 au două coordonate Z și Y. Deoarece au aceeași înălțime, coordonatele Z se depune pe ax Z". Prin punctul primit 0 ¢ trageți o linie paralelă cu axa Y, pe care este trasată distanța pe ambele părți ale punctului 0 1 4 1 redus la jumatate.

Puncte primite 2 ¢ Şi 4 ¢ conectați la puncte ÎN ¢ Şi D" .

10.4.1. Construirea de cercuri în dimensiuni dreptunghiulare.

Cercurile situate pe planuri de coordonate în dimetrie dreptunghiulară, precum și în izometrie, vor fi reprezentate ca elipse. Elipse situate pe plane între axe X"Şi Y",Y"Şi Z"în dimetria redusă va avea o axă majoră egală cu 1,06d, iar o axă minoră egală cu 0,35d, iar în planul dintre axe X"Şi Z"- axa majoră este de asemenea 1,06d, iar axa mică este 0,95d (Fig. 10.19).

Elipsele sunt înlocuite cu ovale de patru cenți, ca în izometrie.

10.5 Proiecție dimetrică oblică (frontală)

Dacă plasăm axele de coordonate XŞi Y paralel cu planul P¢, atunci indicatorii de distorsiune de-a lungul acestor axe vor deveni egali cu unu (k = t=1). Indicele de distorsiune a axei Y de obicei luate egale cu 0,5. Axele axonometrice X„Și Z" faceți un unghi drept, o axă Y" de obicei desenată ca bisectoare a acestui unghi. Axă X poate fi îndreptată fie spre dreapta axei Z", și la stânga.

Este de preferat să folosiți sistemul din dreapta, deoarece este mai convenabil să descrieți obiectele în formă disecată. In acest tip de axonometrie este bine sa desenezi piese care au forma de cilindru sau con.

Pentru comoditatea descrierii acestei părți, axa Y trebuie aliniat cu axa de rotație a suprafețelor cilindrului. Apoi toate cercurile vor fi reprezentate în dimensiune naturală, iar lungimea fiecărei suprafețe va fi înjumătățită (Fig. 10.21).

11. Secțiuni înclinate.

Atunci când faceți desene ale pieselor mașinii, este adesea necesar să folosiți secțiuni înclinate.

Atunci când rezolvați astfel de probleme, este necesar în primul rând să înțelegeți: cum trebuie amplasat planul de tăiere și ce suprafețe sunt implicate în secțiune pentru ca piesa să fie citită mai bine. Să ne uităm la exemple.

Având în vedere o piramidă tetraedrică, care este disecată de un plan înclinat proiectat frontal A-A(Fig. 11.1). Secțiunea transversală va fi un patrulater.

Mai întâi construim proiecțiile sale pe P 1și mai departe P 2. Proiecția frontală coincide cu proiecția planului și construim proiecția orizontală a patrulaterului în funcție de apartenența sa în piramidă.

Apoi construim dimensiunea naturală a secțiunii. Pentru a face acest lucru, este introdus un plan de proiecție suplimentar P 4, paralel cu un plan de tăiere dat A-A, proiectăm un patrulater pe el și apoi îl combinăm cu planul de desen.

Aceasta este a patra sarcină principală de conversie a unui desen complex (modulul nr. 4, p. 15 sau sarcina nr. 117 din registrul de lucruîn geometria descriptivă).

Construcțiile sunt realizate în următoarea secvență (Fig. 11.2):

1. 1. Pe un spațiu liber din desen, trageți o linie centrală paralelă cu planul A-A .

2. 2. Din punctele de intersecție a marginilor piramidei cu planul, trasăm raze proeminente perpendiculare pe planul de tăiere. Puncte 1 Şi 3 se va întinde pe o dreaptă perpendiculară pe cea axială.

3. 3.Distanța dintre puncte 2 Şi 4 transferat din proiecția orizontală.

4. În mod similar, se construiește dimensiunea adevărată a secțiunii suprafeței de revoluție - o elipsă.

Distanța dintre puncte 1 Şi 5 -axa mare a elipsei. Axa mică a elipsei trebuie construită prin împărțirea axei majore la jumătate ( 3-3 ).

Distanța dintre puncte 2-2, 3-3, 4-4 transferat din proiecția orizontală.

Să luăm în considerare mai multe exemplu complex, inclusiv suprafețe poliedrice și suprafețe de revoluție (Fig. 11.3)

Este specificată o prismă tetraedrică. Există două găuri în el: una prismatică, situată orizontal, și una cilindrice, a cărei axă coincide cu înălțimea prismei.

Planul de tăiere este proiectat în față, astfel încât proiecția frontală a secțiunii coincide cu proiecția acestui plan.

O prismă pătraunghiulară se proiectează pe planul orizontal al proiecțiilor, ceea ce înseamnă că proiecția orizontală a secțiunii este de asemenea în desen, coincide cu proiecția orizontală a prismei.

Mărimea reală a secțiunii în care cad ambele prisme și cilindrul este construită pe un plan paralel cu planul de tăiere A-A(Fig. 11.3).

Secvența de realizare a unei secțiuni înclinate:

1. Axa secțiunii este trasată paralel cu planul de tăiere pe câmpul liber al desenului.

2. Se construiește o secțiune transversală a prismei externe: lungimea acesteia este transferată din proiecția frontală, iar distanța dintre puncte de cea orizontală.

3. Se construiește o secțiune transversală a cilindrului - o parte a elipsei. În primul rând, sunt construite puncte caracteristice care determină lungimea axei minore și majore ( 5 4 , 2 4 -2 4 ) și puncte care limitează elipsa (1 4 -1 4 ) , apoi puncte suplimentare (4 4 -4 4 Şi 3 4 -3 4).

4. Se construiește o secțiune transversală a găurii prismatice.

5. Hașura se aplică la un unghi de 45° față de inscripția principală, dacă nu coincide cu liniile de contur, iar dacă se întâmplă, atunci unghiul de hașurare poate fi de 30° sau 60°. Densitatea de hașurare pe secțiune este aceeași ca pe desenul ortogonal.

Secțiunea înclinată poate fi rotită. În acest caz, desemnarea este însoțită de semnul. De asemenea, este permis să se arate jumătate din figura secțiunii înclinate dacă aceasta este simetrică. Un aranjament similar al unei secțiuni înclinate este prezentat în Fig. 13.4. Denumirile punctelor la construirea unei secțiuni înclinate pot fi omise.

Figura 11.5 prezintă o reprezentare vizuală a unei figuri date cu o secțiune în plan A-A .

Întrebări de securitate

1. Cum se numește o specie?

2. Cum obțineți o imagine a unui obiect într-un avion?

3.Ce nume sunt atribuite vederilor de pe planurile principale de proiecție?

4.Cum se numește specia principală?

5.Ce se numește o vedere suplimentară?

6. Ce se numește specie locală?

7.Cum se numește o tăietură?

8. Ce simboluri și inscripții sunt instalate pentru secțiuni?

9. Care este diferența dintre tăieturile simple și cele complexe?

10.Ce convenții sunt respectate atunci când se fac tăieturi rupte?

11. Care incizie se numeste locala?

12. În ce condiții este permisă combinarea jumătății de vedere și jumătate a secțiunii?

13. Ce se numește o secțiune?

14. Cum sunt dispuse secțiunile în desene?

15. Ce se numește un element la distanță?

16. Cum sunt prezentate elementele repetate într-un desen într-o manieră simplificată?

17. Cum scurtați în mod convențional imaginea obiectelor lungi dintr-un desen?

18. Prin ce diferă proiecțiile axonometrice de cele ortogonale?

19. Care este principiul formării proiecțiilor axonometrice?

20. Ce tipuri de proiecții axonometrice se stabilesc?

21. Care sunt caracteristicile izometriei?

22. Care sunt caracteristicile dimetriei?

Bibliografie

1. Suvorov, S.G. Desen de inginerie mecanică în întrebări și răspunsuri: (carte de referință) / S.G. Suvorov, N.S. refăcut si suplimentare - M.: Inginerie mecanică, 1992.-366 p.

2. Fedorenko V.A. Manual de desen de inginerie mecanică / V.A Fedorenko, A.I., 16-ster. din ediţia a XIV-a 1981-M.: Alianţă, 2007.-416 p.

3. Bogolyubov, S.K. Grafică de inginerie: Manual pentru medii. specialist. manual unități cu destinații speciale tehnologie. profil/ S.K. Bogolyubov.-ed. a III-a, revizuită. şi suplimentare - M.: Inginerie mecanică, 2000.-351 p.

4. Vyshnepolsky, I.S Desen tehnic e. pentru inceput prof. educație / I.S Vyshnepolsky.-ed. a IV-a, revizuită. și suplimentare; Grif MO.- M.: Mai sus. şcoală: Academia, 2000.-219 p.

5. Levitsky, V.S Desen de inginerie mecanică și automatizare a desenelor: manual. pentru colegii/V.S.Levitsky.-ed. a VI-a, revăzută. și suplimentare; Grif MO.-M.: Mai sus. scoala, 2004.-435p.

6. Pavlova, A.A. Geometrie descriptivă: manual. pentru universități/ A.A. Pavlova-ed. a II-a, revizuită. și suplimentare; Grif MO.- M.: Vlados, 2005.-301 p.

7. GOST 2.305-68*. Imagini: vederi, secțiuni, secțiuni/Sistem unificat de documentație de proiectare. - M.: Editura Standarde, 1968.

8. GOST 2.307-68. Aplicarea dimensiunilor si abaterilor maxime/Sistem unificat

documentatia de proiectare. - M.: Editura Standarde, 1968.

Ce este dimetria

Dimetria este unul dintre tipurile de proiecție axonometrică. Datorită axonometriei, cu o singură imagine tridimensională, puteți vizualiza un obiect în trei dimensiuni simultan. Deoarece coeficienții de distorsiune de toate dimensiunile de-a lungul celor 2 axe sunt aceiași, această proiecție se numește dimetrie.

Dimetrie dreptunghiulară

Când axa Z" este poziționată vertical, axele X" și Y" formează unghiuri de 7 grade 10 minute și 41 grade 25 minute față de segmentul orizontal. În dimetria dreptunghiulară, coeficientul de distorsiune de-a lungul axei Y va fi de 0,47 și de-a lungul axele X și Z de două ori mai mult, adică 0,94.

Pentru a construi aproximativ axe axonometrice de dimetrie obișnuită, este necesar să presupunem că tg 7 grade 10 minute este egal cu 1/8, iar tg 41 grade 25 minute este egal cu 7/8.

Cum se construiește dimetria

În primul rând, trebuie să desenați axe pentru a reprezenta obiectul în dimetrie. În orice diametru dreptunghiular, unghiurile dintre axele X și Z sunt de 97 grade 10 minute, iar între axele Y și Z - 131 grade 25 minute și între Y și X - 127 grade 50 minute.

Acum trebuie să trasați axele pe proiecțiile ortogonale ale obiectului reprezentat, ținând cont de poziția selectată a obiectului pentru desen în proiecția dimetrică. După ce ați finalizat transferul dimensiunilor totale ale unui obiect într-o imagine tridimensională, puteți începe să desenați elemente minore pe suprafața obiectului.

Merită să ne amintim că cercurile din fiecare plan dimetric sunt reprezentate de elipse corespunzătoare. Într-o proiecție dimetrică fără distorsiuni de-a lungul axelor X și Z, axa majoră a elipsei noastre din toate cele 3 planuri de proiecție va fi de 1,06 ori diametrul cercului desenat. Și axa minoră a elipsei în planul XOZ este de 0,95 diametre, iar în planurile ZОY și ХОY este de 0,35 diametre. Într-o proiecție dimetrică cu distorsiune de-a lungul axelor X și Z, axa majoră a elipsei este egală cu diametrul cercului în toate planurile. În planul XOZ, axa mică a elipsei are 0,9 diametre, iar în planurile ZOY și XOY are 0,33 diametre.

Pentru a obține o imagine mai detaliată, este necesar să tăiați părțile de pe dimetrie. Când tăiați o decupare, umbrirea trebuie aplicată paralel cu diagonala proiecției pătratului selectat pe planul necesar.

Ce este izometria

Izometria este unul dintre tipurile de proiecție axonometrică, unde distanțele segmentelor unitare pe toate cele 3 axe sunt aceleași. Proiecția izometrică este utilizată pe scară largă în desenele de inginerie mecanică pentru a arăta aspect obiecte, precum și într-o varietate de jocuri pe calculator.

În matematică, izometria este cunoscută ca o transformare a spațiului metric care păstrează distanța.

Izometrie dreptunghiulară

În izometria dreptunghiulară (ortogonală), axele axonometrice creează între ele unghiuri egale cu 120 de grade. Axa Z este în poziție verticală.

Cum se desenează izometria

Construirea unei izometrii a unui obiect face posibilă obținerea celei mai expresive idei despre proprietățile spațiale ale obiectului reprezentat.

Înainte de a începe să construiți un desen în proiecție izometrică, trebuie să alegeți o astfel de aranjare a obiectului reprezentat, astfel încât proprietățile sale spațiale să fie vizibile la maximum.

Acum trebuie să decideți tipul de izometrie pe care îl veți desena. Există două tipuri de el: dreptunghiular și oblic orizontal.

Desenați axele cu linii ușoare, subțiri, astfel încât imaginea să fie centrată pe foaie. După cum sa menționat anterior, unghiurile dintr-o vedere izometrică dreptunghiulară ar trebui să fie de 120 de grade.

Începeți să desenați izometria de pe suprafața superioară a imaginii obiectului. Din colțurile suprafeței orizontale rezultate, trebuie să desenați două linii drepte verticale și să marcați dimensiunile liniare corespunzătoare ale obiectului pe ele. Într-o proiecție izometrică, toate dimensiunile liniare de-a lungul tuturor celor trei axe vor rămâne multipli de unu. Apoi, trebuie să conectați secvențial punctele create pe linii verticale. Rezultatul este conturul exterior al obiectului.

Merită să luați în considerare faptul că atunci când descrieți orice obiect într-o proiecție izometrică, vizibilitatea detaliilor curbe va fi neapărat distorsionată. Cercul ar trebui să fie reprezentat ca o elipsă. Segmentul dintre punctele cercului (elipsei) de-a lungul axelor proiecției izometrice trebuie să fie egal cu diametrul cercului, iar axele elipsei nu vor coincide cu axele proiecției izometrice.

Dacă obiectul reprezentat are cavități ascunse sau elemente complexe, încercați să-l umbriți. Poate fi simplu sau treptat, totul depinde de complexitatea elementelor.

Amintiți-vă că toată construcția trebuie efectuată strict folosind instrumente de desen. Folosește mai multe creioane cu diferite tipuri duritate

În acest tutorial, vă voi arăta cum să plasați o vedere izometrică a unui model cu o decupare frontală pe un desen. Voi arăta cum se face acest lucru folosind un exemplu de finalizare a unei sarcini preluate de la ajutor didactic S.K. Bogolyubov „Tesiuni individuale pentru cursul de desen”. Sarcina sună astfel: folosind două proiecții date, construiți o a treia proiecție folosind secțiunile indicate în diagramă, o proiecție izometrică a modelului de antrenament cu o decupare a sfertului din față.

Să începem să creăm modelul. Creați o parte nouă rulând comanda Fișier – Creare.

Da-i un nume. Pentru a face acest lucru, executați comanda Fișier - Proprietăți model. Pe fila Lista proprietățilorîn coloană Nume intra in Rack.

Setați orientarea XYZ izometric.

Pentru a crea prima schiță, selectați un plan ZXŞi clic pe bara de instrumente Starea curentă. Creați o schiță așa cum se arată în imaginea de mai jos. Adăugați dimensiuni.

Extrudați schița într-o direcție dreaptă cu 10 mm.

XY.

Extrudați-l din planul mijlociu cu 50 mm.

Creați următoarea schiță pe plan XY.

Extrudați-l din planul mijlociu cu 35 mm.

Selectați suprafața specificată și creați o schiță pe ea.

Tăiați prin strângerea în direcție dreaptă prin tot.

Pe suprafața specificată, creați o schiță a găurii.

Creați o gaură folosind comanda Tăiat prin extrudare.

Creați o schiță pentru ultimul element din plan XY.

Executați comanda Cut by extruding în două direcții. Prin toate în toate direcțiile.

Și așa piesa este gata. Dar încă nu există nicio modalitate de a-l arăta în formă izometrică cu o tăietură sfert. Pentru a face acest lucru, vom crea o nouă versiune a piesei. V-am spus ce sunt execuțiile și la ce sunt folosite într-una din lecțiile anterioare. Înainte de apariția desenelor în Compass-3D, pentru a afișa izometrice cu o decupare într-un desen, a trebuit să creați o copie a modelului, să faceți o decupare în copie și apoi să creați o vedere din acesta, care nu este complet convenabil. Acum te poți descurca fără el. Și așa, deschide Manager de documenteși creați o execuție dependentă. Setați-l ca actual și faceți clic BINE.

Creați o schiță pe planul ZX.

Executa Secțiune conform schițeiîn sens invers.

Execuția este gata. Versiunea curentă poate fi schimbată în fereastra de pe panou Starea actuală.

Crea desen nou. ÎN Manager de documente setați formatul A3, orientarea orizontală. Faceți clic pe butonul Vederi standard pe bara de instrumente Tipuri.În fereastra de deschidere, selectați modelul salvat. Vă rugăm să rețineți că fereastra Execuţie trebuie să fie goale, aceasta înseamnă că vederile vor fi create din execuția de bază. Setați orientarea vederii principale la Față.

Specificați punctul de ancorare a vederii. După aceasta, trebuie să creați o vizualizare a performanței. Pe panou Specie faceți clic pe butonul Vedere liberă. În fereastră Execuţie selectați versiunea -01, selectați ca orientare a vederii principale XYZ izometric

Tot ce rămâne este să aplicați umbrirea, dimensiunile și să creați tăieturile necesare, în conformitate cu diagrama din sarcină.

P.S. Pentru cei care doresc să devină Maestru KOMPAS-3D! Un nou curs video de instruire vă va permite să stăpâniți rapid și ușor sistemul KOMPAS-3D de la zero până la nivelul unui utilizator experimentat.

Într-o proiecție izometrică, toți coeficienții sunt egali între ei:

k = t = n;

3 la 2 = 2,

k = yj 2UZ - 0,82.

În consecință, atunci când se construiește o proiecție izometrică, dimensiunile unui obiect, trasate de-a lungul axelor axonometrice, sunt înmulțite cu 0,82. O astfel de recalculare a dimensiunilor este incomod. Prin urmare, pentru simplificare, o proiecție izometrică este de obicei efectuată fără a reduce dimensiunile (distorsiunea) de-a lungul axelor x, y, eu, aceste. luați coeficientul de distorsiune redus egal cu unitatea. Imaginea rezultată a obiectului în proiecție izometrică este ceva mai mare ca dimensiune decât în ​​realitate. Creșterea în acest caz este de 22% (exprimată ca 1,22 = 1: 0,82).

Fiecare segment îndreptat de-a lungul axelor x, y, z sau paralel cu acestea, își păstrează dimensiunea.

Locația axelor de proiecție izometrică este prezentată în Fig. 6.4. În fig. 6.5 și 6.6 arată ortogonal (O)și izometrică (b) proiecția punctului Oși segmentul L ÎN.

Prismă hexagonală în izometrie. Construcția unei prisme hexagonale conform acestui desen într-un sistem de proiecții ortogonale (în stânga în Fig. 6.7) este prezentată în Fig. 6.7. Pe axa izometrică eu pune deoparte înălțimea N, trage linii paralele cu axele salut. Marcați pe o linie paralelă cu axa X, poziţia punctelor / şi 4.

Pentru a trasa un punct 2 determinați coordonatele acestui punct pe desen - x 2Şi la 2și, trasând aceste coordonate pe imaginea axonometrică, construiți un punct 2. Punctele sunt construite în același mod 3, 5 Şi 6.

Punctele construite ale bazei superioare sunt conectate între ele, se trasează o margine de la punctul / până la intersecția cu axa x, apoi -

margini din puncte 2 , 3, 6. Nervurile bazei inferioare sunt paralele cu coastele celei superioare. Construirea unui punct L, situat pe fata laterala, de-a lungul coordonatelor x A(sau la A)Şi 1 A evident din

Izometria unui cerc. Cercurile din izometrie sunt reprezentate ca elipse (Fig. 6.8) indicând valorile axelor elipselor pentru coeficienții de distorsiune redusi egali cu unu.

Axa majoră a elipselor este situată la un unghi de 90° pentru elipsele aflate ÎN PLAN xC>1 la axa y,ÎN AVION y01 LA AXA X, în plan xOy LA AXE?.

Când construiți o imagine izometrică manual (ca un desen), elipsa este realizată folosind opt puncte. De exemplu, tăvi 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 și 8 (vezi Fig. 6.8). Puncte 1, 2, 3 și 4 se găsesc pe axele axonometrice corespunzătoare, iar punctele 5, 6, 7 Şi 8 sunt construite în funcție de valorile axelor majore și minore corespunzătoare ale elipsei. Când desenați elipse în proiecție izometrică, le puteți înlocui cu ovale și le puteți construi după cum urmează 1. Construcția este prezentată în Fig. 6.8 folosind exemplul unei elipse situate într-un plan xOz. Din punct / ca din centru, faceți o crestătură cu o rază R = D pe continuarea axei minore a elipsei în punctul O (de asemenea, ei construiesc în mod similar un punct simetric cu acesta, care nu este prezentat în desen). Din punctul O, ca din centru, se trasează un arc C.G.C. rază D, care este unul dintre arcele care alcătuiesc conturul elipsei. Din punctul O, ca din centru, se trasează un arc de rază O^G până când se intersectează cu axa majoră a elipsei în puncte Oh da Desen prin puncte O p 0 3 linie dreaptă, aflată la intersecția cu arcul C.G.C. punct LA, care determină 0 3 K- raza arcului de închidere a ovalului. Puncte LA sunt şi punctele de joncţiune ale arcurilor care alcătuiesc ovalul.

Izometria unui cilindru. O imagine izometrică a unui cilindru este determinată de imaginile izometrice ale cercurilor bazei acestuia. Construcția în izometrie a unui cilindru cu înălțime N conform desenului ortogonal (Fig. 6.9, stânga) și punctul C de pe suprafața sa laterală este prezentat în Fig. 6.9, corect.

Sugerat de Yu.B. Ivanov.

În Fig. 6.10. La construirea axelor găurilor cilindrice, precum și a marginilor unei găuri triunghiulare, se folosesc coordonatele acestora, de exemplu, coordonatele x 0 și y 0.

Să începem prin a decide direcția axelor în izometrie.

Să luăm ca exemplu o parte nu foarte complexă. Acesta este un paralelipiped de 50x60x80mm, având un orificiu vertical traversant cu diametrul de 20 mm și un orificiu dreptunghiular traversant de 50x30mm.

Să începem construirea izometriei desenând marginea superioară a figurii. Să desenăm axele X și Y cu linii subțiri la înălțimea necesară Din centrul rezultat, vom așeza 25 mm de-a lungul axei X (jumătate de 50) și prin acest punct vom desena un segment paralel cu axa Y. cu lungimea de 60 mm. Să lăsăm deoparte 30 mm de-a lungul axei Y (jumătate din 60) și prin punctul rezultat desenăm un segment paralel cu axa X cu o lungime de 50 mm. Să completăm figura.

Avem marginea superioară a figurii.

Singurul lucru care lipsește este o gaură cu diametrul de 20 mm. Să construim această gaură. În izometrie, un cerc este reprezentat într-un mod special - sub forma unei elipse. Acest lucru se datorează faptului că îl privim dintr-un unghi. Am descris imaginea cercurilor pe toate cele trei planuri în lecție separată, dar deocamdată voi spune doar asta în izometrie, cercurile sunt proiectate în elipse cu dimensiunile axei a=1,22D si b=0,71D. Elipsele care denotă cercuri pe planuri orizontale în izometrie sunt reprezentate cu axa a situată orizontal și axa b situată vertical. În acest caz, distanța dintre punctele situate pe axa X sau Y este egală cu diametrul cercului (vezi dimensiunea 20 mm).

Acum, din cele trei colțuri ale feței noastre superioare, vom desena margini verticale - 80 mm fiecare și le vom conecta în punctele inferioare. Figura este desenată aproape complet - lipsește doar o gaură dreptunghiulară.

Pentru a o desena, coborâți un segment auxiliar de 15 mm de centrul marginii feței superioare (indicat albastru). Prin punctul rezultat desenăm un segment de 30 mm paralel cu marginea superioară (și cu axa X). Din punctele extreme desenăm margini verticale ale găurii - 50 mm fiecare. Închidem de jos și desenăm marginea interioară a găurii, este paralelă cu axa Y.

În acest moment, o proiecție izometrică simplă poate fi considerată completă. Dar, de regulă, într-un curs de grafică de inginerie, izometria este efectuată cu o tăietură de un sfert. Cel mai adesea, acesta este sfertul din stânga jos în vederea de sus - în acest caz, se obține cea mai interesantă secțiune din punctul de vedere al observatorului (desigur, totul depinde de corectitudinea inițială a aspectului desenului, dar cel mai adesea acesta este cazul). În exemplul nostru, acest trimestru este indicat prin linii roșii. Să-l ștergem.

După cum se poate observa din desenul rezultat, secțiunile repetă complet conturul secțiunilor din vederi (vezi corespondența planurilor indicate de numărul 1), dar în același timp sunt desenate paralel cu axele izometrice. Secțiunea cu al doilea plan repetă secțiunea realizată în vederea din stânga (în acest exemplu nu am desenat această vedere).

Sper că această lecție a fost utilă, iar construirea izometricelor nu vă mai pare complet necunoscută. S-ar putea să fii nevoit să citești câțiva pași de două sau chiar de trei ori, dar în cele din urmă vei înțelege. Mult succes la studii!

Cum se desenează un cerc în izometrie?

După cum probabil știți, atunci când construiți izometrie, un cerc este reprezentat ca o elipsă. Și destul de specific: lungimea axei majore a elipsei AB=1,22*D, iar lungimea axei minore CD=0,71*D (unde D este diametrul cercului inițial pe care vrem să-l desenăm într-o proiecție izometrică ). Cum să desenezi o elipsă știind lungimea axelor? Am vorbit despre asta în lecție separată. Acolo a fost luată în considerare construcția unor elipse mari. Dacă cercul original are un diametru undeva de până la 60-80 mm, atunci cel mai probabil îl vom putea desena fără construcție inutilă, folosind 8 puncte de referință. Luați în considerare următoarea figură:

Acesta este un fragment izometric al unei piese, al cărui desen complet poate fi văzut mai jos. Dar acum vorbim despre construirea unei elipse în izometrie. În această figură, AB este axa majoră a elipsei (coeficient 1,22), CD este axa minoră (coeficient 0,71). În figură, jumătate din axa scurtă (OD) intră în sfertul decupat și lipsește - se folosește semiaxa CO (nu uitați de acest lucru când trasați valorile de-a lungul axei scurte - semiaxa are lungimea egală cu jumătate din axa scurtă). Deci, avem deja 4 (3) puncte. Acum să reprezentăm punctele 1,2,3 și 4 de-a lungul celor două axe izometrice rămase - la o distanță egală cu raza cercului original (deci 12=34=D). Prin cele opt puncte rezultate puteți desena deja o elipsă destul de uniformă, fie cu atenție manuală, fie folosind un model.

Pentru a înțelege mai bine direcția axelor elipselor în funcție de direcția pe care o are cilindrul, luați în considerare trei găuri diferite într-o piesă în formă de paralelipiped. Orificiul este același cilindru, doar din aer :) Dar pentru noi asta nu prea contează. Cred că, pe baza acestor exemple, poți poziționa cu ușurință corect axele elipselor tale. Dacă generalizăm, se va dovedi astfel: axa majoră a elipsei este perpendiculară pe axa în jurul căreia se formează cilindrul (conul).