비례 의존이란 무엇입니까? 게시물 태그 "정비"

기술과 인터넷 27.09.2019

기술과 인터넷

오늘 우리는 반비례라고 불리는 수량, 반비례 그래프의 모양, 이 모든 것이 수학 수업뿐만 아니라 학교 밖에서도 어떻게 유용할 수 있는지 살펴보겠습니다.

이렇게 비율이 다르네요

비례서로 의존하는 두 수량을 말해보세요.

의존성은 직접적일 수도 있고 반대일 수도 있습니다. 결과적으로 수량 간의 관계는 정비례 및 반비례로 설명됩니다.

정비례– 이는 두 수량 중 하나의 증가 또는 감소가 다른 수량의 증가 또는 감소로 이어지는 두 수량 간의 관계입니다. 저것들. 그들의 태도는 변하지 않습니다.

예를 들어, 시험 공부에 더 많은 노력을 쏟을수록 성적이 높아집니다. 또는 하이킹에 가져갈 물건이 많을수록 배낭이 더 무거워집니다. 저것들. 시험 준비에 들인 노력의 양은 획득한 성적에 정비례합니다. 그리고 배낭에 담긴 물건의 수는 무게에 정비례합니다.

역비례– 이는 여러 배로 감소하거나 증가하는 기능적 의존성입니다. 독립 수량(인수라고 함)은 종속량(함수라고 함)의 비례(즉, 동일한 횟수) 증가 또는 감소를 유발합니다.

설명해보자 간단한 예. 당신은 시장에서 사과를 사고 싶습니다. 카운터에 있는 사과와 지갑에 있는 돈의 양은 반비례합니다. 저것들. 사과를 더 많이 구매할수록 적은 돈좀 남을 겁니다.

함수와 그래프

역비례 함수는 다음과 같이 설명할 수 있습니다. y = k/x. 어느 엑스≠ 0 및 케이≠ 0.

이 함수에는 다음과 같은 속성이 있습니다.

정의 영역은 다음을 제외한 모든 실수의 집합입니다. 엑스 = 0. 디(와이): (-무한대; 0) U (0; +무한대).
범위는 다음을 제외한 모든 실수입니다. 와이= 0. 전자(y): (-∞; 0) 유 (0; +∞) .
최대값이나 최소값이 없습니다.
이상하고 그래프가 원점을 기준으로 대칭입니다.
비주기적.
그래프는 좌표축과 교차하지 않습니다.
0이 없습니다.
만약에 케이> 0(즉, 인수가 증가함)이면 함수는 각 간격에 비례하여 감소합니다. 만약에 케이< 0 (т.е. аргумент убывает), функция пропорционально возрастает на каждом из своих промежутков.
인수가 증가함에 따라 ( 케이> 0) 함수의 음수 값은 간격 (-무한대; 0)에 있고 양수 값은 간격 (0; +무한대)에 있습니다. 인수가 감소하면 ( 케이< 0) отрицательные значения расположены на промежутке (0; +∞), положительные – (-∞; 0).

역비례 함수의 그래프를 쌍곡선이라고 합니다. 다음과 같이 표시됩니다.

역비례 문제

더 명확하게 하기 위해 몇 가지 작업을 살펴보겠습니다. 문제는 그다지 복잡하지 않으며, 문제를 해결하면 반비례가 무엇인지, 그리고 이 지식이 일상 생활에서 어떻게 유용할 수 있는지 시각화하는 데 도움이 됩니다.

작업 번호 1. 자동차가 시속 60km의 속도로 움직이고 있다. 목적지까지 가는데 6시간이 걸렸다. 만약 그가 두 배의 속도로 움직인다면 같은 거리를 이동하는 데 얼마나 걸릴까요?

시간, 거리, 속도 사이의 관계를 설명하는 공식(t = S/V)을 작성하는 것부터 시작할 수 있습니다. 동의합니다. 이는 역비례 함수를 매우 많이 상기시켜 줍니다. 그리고 이는 자동차가 도로에서 보내는 시간과 이동 속도가 반비례한다는 것을 나타냅니다.

이를 검증하기 위해 조건에 따라 2배 더 높은 V 2를 구해 보겠습니다. 즉, V 2 = 60 * 2 = 120km/h입니다. 그런 다음 S = V * t = 60 * 6 = 360km 공식을 사용하여 거리를 계산합니다. 이제 문제 조건에 따라 필요한 시간 t 2 를 알아내는 것은 어렵지 않습니다: t 2 = 360/120 = 3시간.

보시다시피 이동 시간과 속도는 실제로 반비례합니다. 원래 속도보다 2배 빠른 속도에서는 자동차가 도로에서 보내는 시간이 2배 줄어듭니다.

이 문제에 대한 해결책은 비율로 작성할 수도 있습니다. 먼저 이 다이어그램을 만들어 보겠습니다.

↓ 60km/h – 6시간

↓120km/h – xh

화살표는 반비례 관계를 나타냅니다. 그들은 또한 비율을 그릴 때 기록의 오른쪽을 뒤집어야 한다고 제안합니다. 즉, 60/120 = x/6입니다. x = 60 * 6/120 = 3시간은 어디서 구하나요?

작업 번호 2. 이 워크샵에는 4시간 안에 주어진 작업량을 완료할 수 있는 6명의 작업자가 고용되어 있습니다. 작업자 수가 절반으로 줄어들면 나머지 작업자가 동일한 양의 작업을 완료하는 데 얼마나 걸리나요?

문제의 조건을 시각적 다이어그램 형식으로 적어 보겠습니다.

↓ 직원 6명 – 4시간

↓ 작업자 3명 – x h

이것을 비율로 적어봅시다: 6/3 = x/4. 그리고 x = 6 * 4/3 = 8시간이 나옵니다. 작업자 수가 2배 적으면 나머지 작업자는 모든 작업을 수행하는 데 2배 더 많은 시간을 소비하게 됩니다.

작업 번호 3. 수영장으로 이어지는 두 개의 파이프가 있습니다. 하나의 파이프를 통해 물은 2 l/s의 속도로 흐르고 45분 안에 수영장을 채웁니다. 다른 파이프를 통해 수영장은 75분 안에 채워집니다. 이 파이프를 통해 물이 수영장으로 들어가는 속도는 얼마입니까?

우선, 문제의 조건에 따라 우리에게 주어진 모든 수량을 동일한 측정 단위로 줄이겠습니다. 이를 위해 풀을 채우는 속도를 분당 리터 단위로 표현합니다: 2 l/s = 2 * 60 = 120 l/min.

두 번째 파이프를 통해 수영장이 더 천천히 채워지는 조건에서 따르기 때문에 이는 물 흐름 속도가 더 낮다는 것을 의미합니다. 비례는 반대입니다. 알려지지 않은 속도를 x를 통해 표현하고 다음 다이어그램을 작성해 보겠습니다.

↓ 120l/분 – 45분

↓ x l/분 – 75분

그런 다음 비율을 구성합니다: 120/x = 75/45, 여기서 x = 120 * 45/75 = 72 l/min.

문제에서 수영장의 채우기 속도는 초당 리터로 표시됩니다. 받은 답을 동일한 형식인 72/60 = 1.2 l/s로 줄이겠습니다.

작업 번호 4. 작은 개인 인쇄소에서 명함을 인쇄합니다. 인쇄소 직원은 시간당 명함 42장의 속도로 작업하며 하루 종일 8시간 동안 작업합니다. 만약 그가 더 빨리 일하고 한 시간에 48장의 명함을 인쇄했다면 얼마나 더 일찍 집에 갈 수 있었을까요?

검증된 경로를 따라 문제의 조건에 따라 다이어그램을 작성하고 원하는 값을 x로 지정합니다.

↓ 명함 42장/시간 – 8시간

↓ 명함 48장/시간 – x h

우리는 반비례 관계에 있습니다. 인쇄소 직원이 시간당 인쇄하는 명함의 횟수는 동일하며 동일한 작업을 완료하는 데 필요한 시간은 동일합니다. 이것을 알고 비율을 만들어 보겠습니다.

42/48 = x/8, x = 42 * 8/48 = 7시간.

따라서 인쇄소 직원은 7시간 만에 작업을 완료하여 한 시간 일찍 집에 갈 수 있었습니다.

결론

이러한 역비례 문제는 정말 간단한 것 같습니다. 이제 당신도 그렇게 생각하기를 바랍니다. 그리고 가장 중요한 것은 수량의 반비례 의존성에 대한 지식이 실제로 두 번 이상 유용할 수 있다는 것입니다.

수학 수업과 시험뿐만 아니라. 하지만 그럼에도 불구하고 여행을 갈 준비를 할 때, 쇼핑을 하러 가거나, 휴일 동안 약간의 용돈을 벌기로 결심하는 등의 일이 있습니다.

주변에서 발견한 반비례 관계와 정비례 관계의 예를 댓글로 알려주세요. 그런 게임이 되도록 해주세요. 얼마나 흥미로운 일인지 알게 될 것입니다. 이 기사를 공유하는 것을 잊지 마세요 소셜 네트워크에서친구나 반 친구들도 놀 수 있도록요.

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동영상 강의를 활용한 학습의 장점에 대해 끝없이 이야기할 수 있습니다. 첫째, 그들은 자신의 생각을 명확하고 이해하기 쉽게 일관되고 체계적으로 표현합니다. 둘째, 정해진 시간이 걸리고 지루하거나 지루하지 않습니다. 셋째, 학생들에게 익숙한 정규 수업보다 더 흥미진진합니다. 조용한 환경에서 보실 수 있습니다.

수학 과정의 많은 문제에서 6학년 학생들은 직접 및 반비례 관계에 직면하게 됩니다. 이 주제를 연구하기 전에 비율이 무엇인지, 기본 속성이 무엇인지 기억하는 것이 좋습니다.

이전 비디오 강의에서는 "비율"이라는 주제를 다뤘습니다. 이것은 논리적 연속입니다. 이 주제가 매우 중요하고 자주 접한다는 점은 주목할 가치가 있습니다. 한번에 제대로 이해해볼 가치가 있습니다.

주제의 중요성을 보여주기 위해 비디오 수업은 과제로 시작됩니다. 상황이 화면에 나타나고 아나운서가 알려줍니다. 데이터 기록은 비디오 녹화를 보는 학생이 최대한 이해할 수 있도록 일종의 다이어그램 형식으로 제공됩니다. 처음에는 이런 형태의 녹음을 고수하는 것이 더 나을 것입니다.

대부분의 경우 관례적으로 미지수는 라틴 문자 x로 표시됩니다. 그것을 찾으려면 먼저 값을 십자형으로 곱해야합니다. 따라서 두 비율의 동등성이 얻어집니다. 이는 비율과 관련이 있으며 주요 속성을 기억할 가치가 있음을 시사합니다. 모든 값은 동일한 측정 단위로 표시됩니다. 그렇지 않으면 이를 1차원으로 줄여야 했습니다.

영상 속 해결 방법을 보시고 나면 이러한 문제에 어려움은 없으실 겁니다. 아나운서는 각 동작에 대해 설명하고 모든 동작을 설명하며 사용된 학습 자료를 회상합니다.

비디오 강의 "직접 및 역비례 종속성"의 첫 번째 부분을 시청한 직후 학생에게 힌트의 도움 없이 동일한 문제를 해결하도록 요청할 수 있습니다. 그 후에 대체 작업을 제안할 수 있습니다.

에 따라 정신적 능력학생이라면 후속 작업의 복잡성을 점차적으로 높일 수 있습니다.

첫 번째 문제를 고려한 후 직접 정의가 제공됩니다. 비례 수량. 아나운서가 정의를 읽어줍니다. 주요 개념은 빨간색으로 강조 표시됩니다.

다음으로, 반비례 관계를 설명하는 또 다른 문제를 설명합니다. 학생이 이러한 개념을 공책에 적어 두는 것이 가장 좋습니다. 필요한 경우 이전에 테스트, 학생은 쉽게 모든 규칙과 정의를 찾아 다시 읽을 수 있습니다.

이 비디오를 시청한 후 6학년 학생들은 특정 작업에서 비율을 사용하는 방법을 이해하게 됩니다. 이것은 어떤 상황에서도 놓쳐서는 안되는 매우 중요한 주제입니다. 학생이 수업 중에 교사가 제시한 자료를 다른 학생들 사이에서 인식할 수 없다면 그러한 교육 자료는 큰 구원이 될 것입니다!

g) 사람의 나이와 신발의 크기;

h) 큐브의 부피와 모서리의 길이

i) 정사각형의 둘레와 변의 길이

j) 분수와 분모(분자가 변하지 않는 경우)

k) 분모가 변하지 않는 경우 분수와 분자.

작성을 통해 767~778번 문제를 해결하세요.

767. 부피가 6cm 3인 쇠구슬의 질량은 46.8g입니다. 부피가 2.5cm 3라면 같은 강철로 만든 공의 질량은 얼마입니까?

768. 21kg의 목화씨에서 5.1kg의 기름을 얻었습니다. 목화씨 7kg에서 얼마나 많은 기름을 얻을 수 있습니까?

769. 경기장 건설을 위해 5대의 불도저가 210분 만에 현장을 청소했습니다. 불도저 7개로 이 부지를 청소하는 데 얼마나 걸리나요?

770. 화물을 운송하려면 리프팅 용량 7.5톤의 차량 24대가 필요했는데, 동일한 화물을 운송하려면 리프팅 용량 4.5톤의 차량이 몇 대 필요합니까?

771. 종자의 발아를 확인하기 위해 완두콩을 뿌렸습니다. 200개의 완두콩을 심었는데 170개가 싹이 났습니다. 싹이 튼 완두콩의 비율(발아율)은 얼마입니까?

772. 일요일 도시 녹화 기간 동안 거리에 린든나무를 심었습니다. 심은 모든 린든 나무의 95%가 승인되었습니다. 린든나무 57그루를 심었다면 린든나무는 몇 그루 심었나요?

773. 스키과에는 80명의 학생이 있습니다. 그 중에는 32명의 소녀도 있다. 어떤 섹션 멤버가 여자이고 어떤 멤버가 남자인가요?

774. 계획에 따르면 집단농장은 980헥타르에 옥수수를 심어야 한다. 그러나 그 계획은 115% 이행되었습니다. 집단농장은 몇 헥타르의 옥수수를 심었나요?

775. 8개월 만에 근로자는 연간 계획의 96%를 완료했습니다. 근로자가 동일한 생산성으로 일한다면 연간 계획의 몇 퍼센트를 12개월 안에 완료할 수 있습니까?

776. 3일 만에 전체 사탕무의 16.5%가 수확되었습니다. 동일한 생산성으로 전체 사탕무의 60.5%를 수확하는 데 며칠이 걸립니까?

777.V 철광석철 7부분에는 불순물 3부분이 있습니다. 철 73.5톤이 함유된 광석에는 몇톤의 불순물이 들어있나요?

778. 보르시를 준비하려면 고기 100g마다 사탕무 60g을 섭취해야 합니다. 고기 650g에 비트 몇 개를 섭취해야 합니까?

피 779. 구두로 계산하다:

780. 다음 각 분수를 분자 1을 갖는 두 분수의 합으로 나타내십시오. .
781. 숫자 3, 7, 9, 21에서 두 개의 정확한 비율을 형성하십시오.

782. 비율의 중간 항은 6과 10입니다. 극단 항은 무엇입니까? 예를 들다.

783. x의 어떤 값에서 비율이 올바른가요?

784. 관계를 찾아라:
a) 2분~10초; c) 0.1kg 내지 0.1g; e) 3dm3 ~ 0.6m3.
b) 0.3m 2 ~ 0.1dm 2; d) 4시간~1일

1) 6,0008:2,6 + 4,23 0,4;

2) 2,91 1,2 + 12,6288:3,6.

디 795. 사과 20kg에서 사과소스 16kg이 나옵니다. ^^ 사과 45kg에서 사과소스는 얼마나 나올까요?

796. 세 명의 화가가 5일 안에 작업을 마칠 수 있습니다. 작업 속도를 높이기 위해 화가 두 명을 더 추가했습니다. 모든 화가가 동일한 생산성으로 작업한다고 가정할 때 작업을 완료하는 데 얼마나 걸릴까요?

797. 양고기 2.5kg에 4.75루블을 지불했습니다. 6.65 루블에 같은 가격으로 양고기를 얼마나 살 수 있습니까?

798. 사탕무는 18.5%의 설탕을 함유하고 있습니다. 사탕무 38.5톤에는 얼마나 많은 설탕이 들어있나요? 답을 10분의 1톤으로 반올림하세요.

799. 신품종 해바라기씨에는 49.5%의 기름이 함유되어 있습니다. 29.7kg의 기름을 함유하려면 이 씨앗을 몇 킬로그램이나 섭취해야 합니까?

800. 80kg의 감자에는 14kg의 전분이 포함되어 있습니다. 그러한 감자에 있는 전분의 비율을 구하십시오.

801. 아마씨에는 47%의 기름이 함유되어 있습니다. 아마씨 80kg에 얼마나 많은 기름이 들어있나요?

802. 쌀에는 전분 75%, 보리 60%가 들어있습니다. 쌀 5kg에 들어있는 전분의 양과 같은 양의 보리를 섭취하려면 얼마나 많은 보리를 섭취해야 합니까?

803. 표현의 의미를 찾으십시오.

a) 203.81:(141 -136.42) + 38.4:0.7 5;
b) 96:7.5 + 288.51:(80 - 76.74).

N.Ya.Vilenkin, A.S. 체스노코프, S.I. Shvartsburd, V.I. Zhokhov, 6학년 수학, 교과서 고등학교

수업 내용 수업 노트프레임 레슨 프리젠테이션 가속화 방법 인터랙티브 기술 지원 관행 과제 및 연습 자가 테스트 워크숍, 교육, 사례, 퀘스트 숙제 토론 질문 학생들의 수사적 질문 일러스트레이션 오디오, 비디오 클립 및 멀티미디어사진, 그림, 그래픽, 테이블, 다이어그램, 유머, 일화, 농담, 만화, 비유, 속담, 십자말 풀이, 인용문 부가기능 초록기사 호기심 많은 어린이를 위한 요령 교과서 기본 및 추가 용어 사전 기타 교과서와 수업 개선교과서의 오류를 정정하다교과서의 단편 업데이트, 수업의 혁신 요소, 오래된 지식을 새로운 지식으로 교체 선생님들만을 위한 완벽한 수업올해의 달력 계획 지침토론 프로그램 통합수업

이렇게 비율이 다르네요

비례서로 의존하는 두 수량을 말해보세요.

의존성은 직접적일 수도 있고 반대일 수도 있습니다. 결과적으로 수량 간의 관계는 정비례 및 반비례로 설명됩니다.

역비례– 이는 독립 값(인수라고 함)이 여러 배 감소하거나 증가하면 종속 값(인수라고 함)이 비례(즉, 동일한 횟수) 증가 또는 감소하는 기능적 종속입니다. 기능).

간단한 예를 들어 설명해 보겠습니다. 당신은 시장에서 사과를 사고 싶습니다. 카운터에 있는 사과와 지갑에 있는 돈의 양은 반비례합니다. 저것들. 사과를 더 많이 구매할수록 남는 돈은 적어집니다.

함수와 그래프

역비례 함수는 다음과 같이 설명할 수 있습니다. y = k/x. 어느 엑스≠ 0 및 케이≠ 0.

이 함수에는 다음과 같은 속성이 있습니다.

정의 영역은 다음을 제외한 모든 실수의 집합입니다. 엑스 = 0. 디(와이): (-무한대; 0) U (0; +무한대).
범위는 다음을 제외한 모든 실수입니다. 와이= 0. 전자(y): (-∞; 0) 유 (0; +∞) .
최대값이나 최소값이 없습니다.
이상하고 그래프가 원점을 기준으로 대칭입니다.
비주기적.
그래프는 좌표축과 교차하지 않습니다.
0이 없습니다.
만약에 케이> 0(즉, 인수가 증가함)이면 함수는 각 간격에 비례하여 감소합니다. 만약에 케이< 0 (т.е. аргумент убывает), функция пропорционально возрастает на каждом из своих промежутков.
인수가 증가함에 따라 ( 케이> 0) 함수의 음수 값은 간격 (-무한대; 0)에 있고 양수 값은 간격 (0; +무한대)에 있습니다. 인수가 감소하면 ( 케이< 0) отрицательные значения расположены на промежутке (0; +∞), положительные – (-∞; 0).

역비례 함수의 그래프를 쌍곡선이라고 합니다. 다음과 같이 표시됩니다.

역비례 문제

보시다시피 이동 시간과 속도는 실제로 반비례합니다. 원래 속도보다 2배 빠른 속도에서는 자동차가 도로에서 보내는 시간이 2배 줄어듭니다.

이 문제에 대한 해결책은 비율로 작성할 수도 있습니다. 먼저 이 다이어그램을 만들어 보겠습니다.

↓ 60km/h – 6시간

↓120km/h – xh

문제의 조건을 시각적 다이어그램 형식으로 적어 보겠습니다.

↓ 직원 6명 – 4시간

↓ 작업자 3명 – x h

↓ 120l/분 – 45분

↓ x l/분 – 75분

그런 다음 비율을 구성합니다: 120/x = 75/45, 여기서 x = 120 * 45/75 = 72 l/min.

문제에서 수영장의 채우기 속도는 초당 리터로 표시됩니다. 받은 답을 동일한 형식인 72/60 = 1.2 l/s로 줄이겠습니다.

검증된 경로를 따라 문제의 조건에 따라 다이어그램을 작성하고 원하는 값을 x로 지정합니다.

↓ 명함 42장/시간 – 8시간

↓ 명함 48장/시간 – x h

42/48 = x/8, x = 42 * 8/48 = 7시간.

따라서 인쇄소 직원은 7시간 만에 작업을 완료하여 한 시간 일찍 집에 갈 수 있었습니다.

결론

주변에서 발견한 반비례 관계와 정비례 관계의 예를 댓글로 알려주세요. 그런 게임이 되도록 해주세요. 얼마나 흥미로운 일인지 알게 될 것입니다. 친구와 반 친구들도 플레이할 수 있도록 이 기사를 소셜 네트워크에 공유하는 것을 잊지 마세요.

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기본 목표:

수량의 직접 및 반비례 의존성의 개념을 소개합니다.
이러한 의존성을 사용하여 문제를 해결하는 방법을 가르칩니다.
문제 해결 능력 개발을 촉진합니다.
비율을 사용하여 방정식을 푸는 기술을 통합합니다.
일반 단계와 단계를 반복합니다. 소수;
학생들의 논리적 사고를 개발합니다.

수업 중

나. 활동에 대한 자기 결정(정리 시간)

- 얘들아! 오늘 수업에서는 비율을 사용하여 해결되는 문제에 대해 알아 보겠습니다.

II. 지식 업데이트 및 활동상의 어려움 기록

2.1. 구두 작업 (3분)

– 표현의 의미를 찾아보고, 답변에서 암호화된 단어를 찾아보세요.

14 – 초; 0.1 – 그리고; 7 - 내가; 0.2 – 가; 17 – 안으로; 25 – 까지

– 결과 단어는 힘입니다. 잘하셨어요!
– 오늘 수업의 모토: 힘은 지식에 있습니다! 검색 중입니다. 즉, 배우고 있다는 뜻입니다!
– 결과 숫자에서 비율을 구성하십시오. (14:7 = 0.2:0.1 등)

2.2. 우리가 알고 있는 양 사이의 관계를 생각해 봅시다. (7분)

– 자동차가 일정한 속도로 이동한 거리 및 이동 시간: S = vt (속도(시간)가 증가하면 거리가 증가합니다.
– 여행에 소요된 차량 속도 및 시간: v=S:t(경로를 이동하는 시간이 길어질수록 속도는 감소합니다.)
– 동일한 가격으로 구매한 상품의 가격과 수량: C=a·n(가격이 증가(감소)하면 구매비용이 증가(감소));
– 제품 가격 및 수량: a = C: n (수량이 증가하면 가격이 감소함)
– 직사각형의 면적과 길이(너비): S = a · b (길이(너비)가 증가하면 면적도 증가합니다.
– 직사각형 길이 및 너비: a = S: b (길이가 증가하면 너비가 감소합니다.
– 동일한 노동 생산성으로 어떤 작업을 수행하는 근로자의 수와 해당 작업을 완료하는 데 걸리는 시간: t = A: n(근로자가 증가하면 작업 수행에 소요되는 시간이 감소함) 등 .

우리는 한 양이 여러 번 증가하면 다른 양이 즉시 같은 양만큼 증가하는 의존성을 얻었고(예는 화살표로 표시됨) 한 양이 여러 번 증가하면 두 번째 양이 다음만큼 감소하는 의존성을 얻었습니다. 같은 횟수.
이러한 종속성을 직접 및 역비례라고 합니다.
정비례 의존성– 한 값이 여러 번 증가(감소)하면 두 번째 값도 같은 양만큼 증가(감소)하는 관계입니다.
반비례 관계– 한 값이 여러 번 증가(감소)하면 두 번째 값도 같은 양만큼 감소(증가)하는 관계입니다.

III. 학습 과제 설정

– 우리는 어떤 문제에 직면해 있나요? (직선과 직선을 구별하는 법을 배우십시오. 역의존성)
- 이것 - 표적우리 수업. 이제 공식화하세요 주제수업. (직접 및 반비례 관계).
- 잘하셨어요! 노트에 공과 주제를 적으세요. (선생님이 칠판에 주제를 적는다.)

IV. 새로운 지식의 "발견"(10 분)

199번 문제를 봅시다.

1. 프린터는 4.5분 안에 27페이지를 인쇄합니다. 300페이지를 인쇄하는 데 얼마나 걸리나요?

27페이지 – 4.5분
300페이지 - x?

2. 상자에는 각각 250g의 차가 48팩 들어 있습니다. 이 차 150g 팩 몇 개를 구매하시겠어요?

48팩 – 250g.
엑스? – 150g.

3. 휘발유 25리터를 사용하여 310km를 주행했습니다. 40L 탱크를 가득 채운 채 자동차는 얼마나 멀리 이동할 수 있나요?

310km – 25리터
엑스? – 40리터

4. 클러치 기어 중 하나의 톱니는 32개이고 다른 하나는 40개입니다. 첫 번째 기어가 215회전하는 동안 두 번째 기어는 몇 회전합니까?

32개 치아 - 315개 회전
치아 40개 – x?

비율을 작성하려면 화살표의 한 방향이 필요하며, 이를 위해 반비례에서는 한 비율이 역비례로 대체됩니다.

칠판에서 학생들은 수량의 의미를 찾고, 그 자리에서 학생들은 자신이 선택한 문제 하나를 해결합니다.

– 정비례 및 반비례 종속 문제를 해결하기 위한 규칙을 공식화합니다.

보드에 테이블이 나타납니다.

V. 외부 연설의 기본 통합(10 분)

워크시트 할당:

21kg의 목화씨에서 5.1kg의 오일을 얻었습니다. 목화씨 7kg에서 얼마나 많은 기름을 얻을 수 있습니까?
경기장을 건설하기 위해 5대의 불도저가 210분 만에 부지를 청소했습니다. 불도저 7개로 이 부지를 청소하는 데 얼마나 걸리나요?

6. 독립적 인 일표준에 대한 자체 테스트 포함(5 분)

두 명의 학생이 숨겨진 보드에서 독립적으로 과제 번호 225를 완료하고 나머지는 노트북에서 완료합니다. 그런 다음 알고리즘의 작업을 확인하고 이를 보드의 솔루션과 비교합니다. 오류가 수정되고 원인이 결정됩니다. 과제가 올바르게 완료되면 학생들은 옆에 "+" 기호를 표시합니다.
독립적인 작업에서 실수를 하는 학생들은 컨설턴트를 이용할 수 있습니다.

Ⅶ. 지식체계에의 포함과 반복№ 271, № 270.

6명이 이사회에서 일합니다. 3~4분 후, 보드에서 일하는 학생들이 자신의 해결안을 발표하고, 나머지 학생들은 과제를 확인하고 토론에 참여합니다.

Ⅷ. 활동에 대한 반성(수업 요약)

– 수업에서 무엇을 새로 배웠나요?
-그들은 무엇을 반복했나요?
– 비율 문제를 해결하는 알고리즘은 무엇입니까?
– 목표를 달성했나요?
– 당신의 작품을 어떻게 평가하시나요?