ジョン・フォン・ノイマンの生まれた年。 バイオグラフィー

ハンガリー系ユダヤ人ジョン・フォン・ノイマンは、おそらく、(科学や芸術の他の分野と同様に)純粋数学と応用数学に等しく快適さを感じた、現在では消滅しつつある数学者の最後の代表者であった。 彼は、数理論理学と集合論、測度理論、演算子環 (現在は「フォン ノイマン代数」と呼ばれている)、ゲーム理論 (特に彼の有名なミニマックス定理)、オートマトンの概念など、数学研究の分野全体を充実させ、さらには創造したとされています。 ゲーム理論は、1950 年代に米国の経済、軍事、政治の意思決定に広く使用されました。 フォン・ノイマンは、新しいプログラミング手法とコンピューターの基礎となる機械装置の開発に大きな影響を与えました。 フォン・ノイマンは、当然のことながら「コンピューターの父」と呼ばれています。

フォン・ノイマンの父親は、ハンガリー政府から高貴な接頭辞「フォン」を取得した成功した銀行家でした。 ジョンはヤノスとして生まれ、3人兄弟の長男として生まれました。 幼い頃素晴らしい数学のスキル、先生方 小学校彼らは大学教授を招いて彼に授業を行った。 ジョンは、根本的に異なる概念を驚くべき精度と電光石火のスピードで統合する、ほとんどモーツァルトのような能力を実証しました。 19歳までに、彼はすでにベルリンで数学の特別コースを教えていました（そこで同時にアルバート・アインシュタインの講義も受講しました）。 ジョンはまた、ゲッティンゲンにある偉大な数学者デイヴィッド・ヒルベルトを訪ねました。彼の人柄と業績は、おそらくフォン・ノイマンの最大のインスピレーションの源となったでしょう。

チューリッヒで機械工学を学び、ベルリンとハンブルクで教鞭を執った後、フォン・ノイマンは30歳でニュージャージー州プリンストンの高等研究所の最年少研究員となった。 第二次世界大戦中、彼はロスアラモスでの秘密開発に参加した 原爆。 戦後は原子力委員会の委員を務めた。 彼は 1957 年に癌で亡くなりました。

ロスアラモスのマンハッタン計画原爆の開発者が利用できるコンピューターに不満を抱いたフォン・ノイマンは、そのコンピューターを研究し、新しい計算方法を開発しました。 彼は、多くの質問に対する答えを得るために接続システムを起動する特別なコードを考え出しました。 このデバイスとそれが開発したプログラミングは、現代のコンピューティング マシンの基礎となるモデルとして機能します。

核兵器の拡散を制御する方法を模索したシラードやボーアとは異なり、熱烈な反共産主義者フォン・ノイマンはアイゼンハワー政権時代にアメリカの軍拡競争の正当化に貢献した。 ロバート・オッペンハイマーや他の科学者に対するジョセフ・マッカーシー上院議員の攻撃（ファシストの迫害を思い出させる）に抵抗しつつも、フォン・ノイマンは晩年を積極的に防衛体制を支援し、ゲーム理論と驚くべき数学的スキルをより致死性の高い軍事開発に応用して過ごした。戦略スキーム。

1940 年代半ばには、電子コンピューターを作成するための可能な方法がいくつかありました。 ハーバード大学のアーキテクチャを無視することはできません。 フォン ノイマンよりも実装が難しいですが、大幅に高いパフォーマンスを提供できるため、信号処理速度が最も重要な組み込みプロセッサに保存されています。 しかし運命は、フォン・ノイマンの建築が明確かつ無条件に大規模に受け入れられることを決定しました。 それは 3 つの基本原則を前提としています。

• ソフトウェア制御。 プログラムは、プログラム カウンタを使用してメモリからフェッチされた一連の機械語命令で構成されます。 カウンタは通常のレジスタで、現在のコマンドの完了時に自動的に 1 ずつ増加するか、条件付きまたは無条件のジャンプ コマンドを実行すると状態が強制的に変更されます。

• 記憶の均一性。 プログラムとデータは両方とも共有メモリに保存されます。 コマンド コードに対してもデータ コードに対してと同じアクションを実行できます。 その結果、プログラムは実行中に変更できます。たとえば、ループやサブルーチンの実行を制御できます。 プログラムは別のプログラムの動作の結果である場合があり、コンパイル方法はこれに基づいています。

• アドレッシング。 メモリは番号が付け直されたセルで構成されており、プロセッサはいつでもどのセルも使用できます。

これらの規定は非常に重要な結果をもたらします。ハードウェアはコンピュータの不変部分であり、プログラムは可変部分です。

最新のソフトウェアとハ​​ードウェアは、ごく一部の例外を除いて、この選択から派生しています。 しかし、フォン・ノイマン建築は、この世界のあらゆるものと同様、永遠ではありません。 ほとんどの人が気づかないうちに、道徳的な老化が起こります。 このアーキテクチャと時間の経過とともに避けられない放棄に対する批判は、 フォン・ノイマン むしろ、何十年にもわたって彼の見解を独断的に解釈してきた人々に対して、公正な批判が向けられる可能性がある。

ジョン・フォン・ノイマンの伝記からの逸話と事実。

• ノイマンはほぼ絶対的な記憶力を持っていたため、何年も経っても一度読んだ本のページをもう一度言い、その文章をすぐに英語に翻訳したり、 ドイツ語、少し遅れてフランス語やイタリア語にもなります。

• ノイマンが黒板に向かって話すと、彼はすぐにその表面全体をさまざまな式で覆い、すぐにすべてを消去したため、誰もが彼の推論の流れを理解する時間がありませんでした。 ある日、ノイマンの黒板での操作を見ていた同僚の一人が、「すべてが明らかだ、これは黒板から消すことによる証明だ」と冗談を言った。

• 1928 年に遡り、ノイマンは「戦略的ゲームの理論に向けて」という記事を書きました。 その中で彼は、後のゲーム理論の基礎の 1 つとなった有名なミニマックス定理を証明しました。 この記事は、ポーカーをプレイする 2 人のプレーヤーの研究と、各プレーヤーの最適な戦略についての議論から生まれました。 しかし、この作品はノイマン自身がポーカーをプレイする際にはほとんど役に立ちませんでした。 それで、1944年にロスアラモスで、彼はこの理論を説明した直後にN.メトロポリスに10ドル負けました。 賞金を受け取ったメトロポリスは、ノイマンとモルゲンシュテルンの『ゲーム理論と経済行動』という本を5ドルで購入し、そこにさらに5ドルを貼り付けて、著者にこの損失の歴史をその本に署名するよう強制した。

• 1936年、S.ウラムはノイマンに、ヨーロッパの状況をどう見ているか、そしてフランスの役割を評価しているか尋ねた。 ノイマンは予言のようにこう答えた。「何を言っているのですか、フランスは全く問題にならないのです！」

• 制作中にこう言われるんです。 水爆フォン・ノイマンと S. ウラムは、現在モンテカルロ法として知られる独立した統計検定の方法を開発しました。 この方法を開発する際の主な困難の 1 つは、当時は乱数発生器がなかったことです。 次に、ニューマンは、モンテカルロ カジノのルーレットの 1 つを使用して一連の乱数を生成することを提案しました。そこでは最良のルーレットが存在し、したがって最良の乱数列が生成されました。 軍省はこれらの装置の 1 つをレンタルすることに同意し、ウラムとノイマンは政府の費用でルーレットをたくさんプレイしました。これを記念して、彼らは自分たちの方法をモンテカルロ法と呼びました。

• ノイマンがウラムを原子力プロジェクトに参加するよう誘ったとき、彼はいくぶん疑問を抱き、何らかの流体力学的プロセスが起こっていることは疑いなかったものの、技術については何も理解しておらず、トイレの水槽がどのように機能するのかすら知らないと述べた。そこには。 ノイマンは笑って、それも分からないと言いました。

• ノイマンは、数学が誰にとっても難しいものであるとは想像できませんでした。「人々が数学が単純だと思わないのは、人生が実際にどれほど複雑であるかを理解していないからです。」

• 乱数生成の複雑な問題について議論し、ノイマンは次のように述べました。「乱数を生成するための算術的手法を考える人は、当然、罪深い状態にあります。」

• 彼らはノイマンについて、未解決の問題を抱えたまま就寝しても、午前3時に目覚めると答えが用意されていると書いている。 その後、彼は電話に出て従業員に電話をかけました。 したがって、ノイマンが従業員に求めた条件の 1 つは、真夜中に起こされることを厭わないことでした。

• ノイマンは比類のないジョークの目利きと語り手として知られ、最も深刻で重要なスピーチにもしばしばジョークを挿入しました。

• 車で旅行中、ノイマンは問題を解決することに夢中になりすぎて、空間で方向を見失い、説明が必要になることがありました。 彼の妻は、電話をかけて、たとえば次のようなことを尋ねることができると言いました。「ニューブランズウィックに着いたのですが、どうやらニューヨークに行くようですが、どこに行ったのか、なぜ行ったのか忘れてしまいました。」

• ニーマンは映画館には行かなかったが、妻と一緒に映画館でニュース映画を読んだ直後、映画の最初のフレームだけで眠ってしまった。 映画が終わる前に彼女が彼を咎めながら起こしたとき、彼は自分を弁護して、自分が見たものよりも刺激的な写真のプロットを考え出したが、それらの写真とは何の共通点もなかった。

• ノイマンは幼い頃から裕福な生活に慣れており、叔父の一人の言葉「金持ちであるだけでは十分ではない。スイスにはお金も必要だ」を繰り返すのが好きだったということは注目に値する。

• ノイマンは仕事中毒で、朝食前から働き始めていたことが知られている。 ディナーパーティー中、彼はゲストから少し離れて、心に浮かんだ考えを書き留めることがよくありました。

• テラーはかつて、ノイマンについて冗談めかして、彼は物理学者のレベルまで身をかがめることができる数少ない数学者の一人であると語った。

• ノイマンは自分のエネルギーと効率性を次のように説明しました。「ブダペストに生まれた人間だけが、後から回転ドアに入って最初に出られるのです。」

• かつて、ロスアラモスで原子力プロジェクトに取り組んでいたとき、非常に複雑な計算を行う必要がありました。 エンリコ・フェルミ、リチャード・ファインマン、ジョン・フォン・ノイマンがこの問題を取り上げた。 フェルミはお気に入りの計算尺と鉛筆、そして紙の束を手に取りました。 ファインマンはさまざまな参考書を調べ、電気計算機 (当時存在していた中で最速のもの) を起動し、計算を詳しく調べました。 ノイマンは頭の中で数えた。 ほぼ同じ結果が同時に得られました。

• ハンガリーの有名な数学者 L. フェイエル (1880-1959) は、ノイマンを「この国の歴史全体の中で最も有名なヤーノシュ」と呼びました。

• ジョン・フォン・ノイマンは、すべてのウイルスの創始者であり父であると考えられます。 自己複製メカニズムの理論を考案し、そのようなメカニズムを作成する方法を最初に説明したのは彼でした。

並外れた能力

すでに述べたように、ジョン・フォン・ノイマンは、かつて読んだ小説や人気のある科学書の内容を記憶しており、このコレクションのどのページでも引用することができました。 絶対的な記憶力のおかげで、科学者はドイツ語、英語、フランス語、イタリア語、スペイン語を流暢に話せました。 彼はギリシャ語とラテン語を話しました。 たとえば、「」を読んだ後、 世界史「44巻の中で、何年も後にジョン・フォン・ノイマンは、

複雑な数学的計算を頭の中で実行する彼の能力は驚異的でした。 ある日、 研究センターロスアラモス（米国）での核兵器開発に関して、科学者たちは緊急に何らかのプロセスを計算する必要があった。 ジョン・フォン・ノイマンと同様に著名な物理学者リチャード・ファインマンとエンリコ・フェルミの3人がこの研究に取り組みました。 リチャード・ファインマンは当時最速の電気計算機を使用し、エンリコ・フェルミは計算尺を使用し、ジョン・フォン・ノイマンは頭の中で計算しました。 3 人全員が同時に計算を完了しました。

もちろん、歴史上このような驚異的な能力を持った人物はジョン・フォン・ノイマンだけではありませんでした。 時々、その能力で「ただの人間」を驚かせるユニークな人々が現れます。 しかし、彼らの多くは大衆の娯楽のためにサーカスで演奏する以上に進歩しませんでした。 ジョン・フォン・ノイマンは稀な例外です。 彼の能力は科学の発展に貢献しました。 この科学者の最初の出版作品は、ブダペスト大学の職員であるフェケテと共同で書かれたもので、「いくつかの最小多項式のゼロの位置について」と呼ばれていました。 フォン・ノイマンは当時まだ18歳だった。 この傑出した科学者のもう一つの並外れた能力は、発見の賜物でもありました。 実用化抽象的な数学理論。 この贈り物がなかったら、人類はずっと後になってコンピューターを使い始め、経済を管理し、米国は核兵器を保有していたであろう。

フォン・ノイマンとは誰ですか? 国民の広範な人々は彼の名前をよく知っており、高等数学に興味がない人でもこの科学者を知っています。

重要なのは、彼がコンピュータの機能のための包括的なロジックを開発したということです。 現在、何百万もの家庭用および企業用のコンピュータに実装されています。

ノイマンの最大の功績

彼は人間数学機械、非の打ちどころのない論理の人、と呼ばれていました。 彼は、解決するだけでなく、そのための独自のツールキットの事前作成も必要とする概念的な難しい問題に遭遇したとき、心から喜びました。 科学者自身も、近年、その持ち前の謙虚さで、非常に簡潔に、つまり 3 つの点で、数学への貢献を発表しました。

理論的根拠 量子力学;

無制限演算子の理論の作成。

エルゴード理論。

彼は、ゲーム理論、電子コンピューターの開発、オートマトン理論への貢献についてさえ言及しませんでした。 そして、これは理解できます。なぜなら、彼は学術数学について話していたからです。そこでの彼の業績は、アンリ・ポアンカレ、ダヴィッド・ヒルベルト、ヘルマン・ワイルの業績と同じ人類の知性の印象的な頂点のように見えます。

社交的な楽観的なタイプ

さらに、それにもかかわらず、彼の友人たちは、フォン・ノイマンが超人的な仕事能力に加えて、驚くべきユーモアのセンスを持ち、優れたストーリーテラーであり、（米国に移住した後の）プリンストンにある彼の自宅が、最も親切で歓迎的です。 彼の友人たちは彼を溺愛しており、彼のことをファーストネームで「ジョニー」と呼んでいました。

彼はそこにいた 最高学位型破りな数学者。 ハンガリー人は人々に興味があり、ゴシップを異常に楽しんでいました。 しかし、彼は人間の弱さに対して寛容でした。 彼が唯一悪びれなかったのは、科学的不正についてだった。

科学者はシステムの逸脱に関する統計を収集するために人間の弱点や癖を収集しているようでした。 彼は歴史と文学が大好きで、事実や日付を百科事典のように暗記していました。 フォン・ノイマンは母国語に加えて、英語、ドイツ語、フランス語を流暢に話しました。 彼はまた、欠点がないわけではありませんが、スペイン語でもコミュニケーションをとりました。 私はラテン語とギリシャ語で読みました。

この天才はどんな姿をしていたのでしょうか？ 太った男平均的な身長で、灰色のスーツを着ており、ゆっくりとした、しかし不均一で、どういうわけか自発的に加速したり減速したりした歩き方をしていました。 突き抜けるような視線。 会話上手。 彼は興味のある話題について何時間でも話すことができました。

幼少期と青年期

フォン・ノイマンの伝記は1903年12月23日に始まります。 その日、ブダペストで、銀行家マックス・フォン・ノイマンの家に、３人の息子の長男であるヤノスが生まれました。 将来、大西洋を越えてジョンとなるのは彼だ。 自然な能力を伸ばす適切な教育は、人の人生においてどれほど意味があることでしょう。 学校に入学する前から、ヤンは父親が雇った教師から訓練を受けました。 少年はルーテル派のエリート学校で中等教育を受けました。 ちなみに、将来の受賞者であるE.ウィグナーも彼と一緒に学びました ノーベル賞.

すると青年は受け取った 高等教育ブダペスト大学で。 幸いなことに、ヤノスは大学在学中に高等数学の教師であるラズロ・ラッツに出会いました。 この若者の将来の数学の天才を発見する権限を与えられたのは、大文字の T を持つこの教師でした。 彼はリポト・フェジェルが第一ヴァイオリンを演奏していたハンガリーの数学エリートのサークルにヤノスを紹介した。

M. フェケテと I. キュルシャクの後援のおかげで、フォン・ノイマンは入学証明書を受け取った時点ですでに科学界で若い才能としての評判を獲得していました。 彼のスタートは確かに早かった。 あなたの最初の 科学的研究ヤノスは 17 歳で「最小多項式のゼロの位置について」を書きました。

ロマンチックとクラシックがひとつになった

ノイマンは、その多才さにおいて、由緒ある数学者の中でも際立っています。 おそらく整数論を除いて、数学の他のすべての分野は、多かれ少なかれハンガリー人の数学的考え方の影響を受けました。 科学者は (V. オズワルドの分類によると) ロマン派 (アイデアの生成者) または古典派 (アイデアから結果を引き出し、完全な理論を組み立てる方法を知っています) のいずれかです。彼は両方のタイプに分類される可能性があります。 明確にするために、フォン・ノイマンの主な著作を紹介し、それらが関連する数学の分野を特定しましょう。

- 「集合論の公理論について」(1923)。

- 「ヒルベルトの証明理論に向けて」(1927)。

2. ゲーム理論:

- 「戦略的ゲームの理論に向けて」 (1928 年)。

基本的な著作「経済行動とゲーム理論」（1944年）。

3. 量子力学:

- 「量子力学の基礎について」（1927年）。

モノグラフ「量子力学の数学的基礎」（1932年）。

4. エルゴード理論:

- 「関数演算子の代数について..」(1929)。

一連の作品「オペレーターリングについて」（1936年 - 1938年）。

5. コンピュータ作成の応用タスク:

- 「高次行列の数値逆行列」(1938 年)。

- 「オートマトンの論理的および一般理論」 (1948 年)。

- 「信頼できない要素から信頼できるシステムの合成」(1952)。

もともと、ジョン・フォン・ノイマンは、好きな科学を実践する人の能力を評価しました。 彼の意見では、人々には26歳まで数学的能力を開発する機会が与えられます。 科学者によれば、基本的に重要なのは早期の開始だという。 その後、「科学の女王」の信奉者は、専門的に洗練される時期を迎えます。

ノイマンによれば、何十年もの学習によって成長する資格は、生まれつきの能力の低下を補ってくれるという。 しかし、何年も経っても、科学者自身は才能と驚くべきパフォーマンスの両方で際立っており、重要な問題を解決する際にそれは無限になりました。 たとえば、量子論の数学的正当化にはわずか 2 年しかかかりませんでした。 そして、開発の深さという観点から見ると、それは科学界全体による数十年の研究に匹敵します。

フォン・ノイマンの原理について

著名な教授たちはその研究について「人は爪でライオンを見分けることができる」と言った若きノイマンは、いつもどこから研究を始めたのでしょうか。 彼が問題を解決し始めたとき、彼はまず公理系を定式化しました。

特殊なケースを考えてみましょう。 フォン・ノイマンの原理は、彼のコンピュータ構築の数学哲学の定式化に関連していますか? 彼らの主な合理的公理論において。 まさに、これらのメッセージには素晴らしい科学的直観が込められているのではないでしょうか！

それらは不可欠で実質的なものですが、コンピューターがまだ登場していない時代に理論家によって書かれたものです。

1. コンピュータは、バイナリ形式で表現された数値を処理しなければなりません。 後者は半導体の特性と相関します。

2. マシンによって実行される計算プロセスは、実行可能なコマンドの形式化されたシーケンスである制御プログラムを使用して制御されます。

3. メモリは、データとプログラムの両方を保存するという 2 つの機能を実行します。 さらに、それらは両方ともバイナリ形式でエンコードされます。 プログラムへのアクセスは、データへのアクセスと似ています。 データ型は同じですが、処理方法とメモリセルへのアクセス方法が異なります。

4. コンピュータのメモリセルはアドレス指定可能です。 特定のアドレスでいつでもセルに保存されているデータにアクセスできます。 これが、プログラミングにおける変数の機能です。

5. 適用によりコマンドの実行に固有の順序を提供します。この場合、コマンドは記録時の自然な順序ではなく、プログラマが指定した遷移アドレスに従って実行されます。

物理学者に感銘を与える

ノイマンの視野により、彼は最も広い世界で数学的アイデアを見つけることができました。 物理現象。 ジョン・フォン・ノイマンの原理は、ADVAK コンピューターの作成における物理学者との創造的な協力によって形成されました。

そのうちの1人、S・ウラムという名前は、ジョンが彼らの考えを即座に理解し、脳内でそれを数学の言語に翻訳したことを思い出した。 自分で定式化した式と図を解いて（科学者はほぼ即座に頭の中で大まかな計算をした）、こうして彼は問題の本質そのものを理解した。

そして、行われた演繹作業の最終段階で、ハンガリー人は自分の結論を「物理学の言語」に戻し、この最も関連性の高い情報を唖然としている同僚たちに伝えました。

このような演繹性は、プロジェクトの開発に携わった同僚に強い印象を与えました。

コンピュータ操作の分析的実証

フォン・ノイマンのコンピュータの動作原理は、別々のマシン部分とソフトウェア部分を想定していました。 プログラムを変更すると、無制限のシステム機能が実現されます。 科学者は、非常に合理的な方法で将来のシステムの主要な機能要素を分析的に決定することに成功しました。 制御の要素として、彼はその中でフィードバックを想定しました。 科学者は、将来情報革命の鍵となるデバイスの機能ユニットに名前を付けました。 つまり、フォン ノイマンの想像上のコンピューターは次のもので構成されていました。

コンピュータのメモリ、または記憶装置（メモリと略記）。

算術論理演算装置 (ALU)。

制御装置(CU);

I/O デバイス。

たとえ私たちが別の世紀を経たとしても、私たちは彼が達成した見事な論理を洞察として、啓示として認識することができます。 しかし、本当にそうでしょうか？ 結局のところ、上記の構造全体は、その本質において、ノイマンという名前の人間の形をしたユニークな論理機械の働きの成果となったのです。

数学が彼の主なツールになりました。 残念なことに、故ウンベルト・エーコはこの現象について素晴らしい文章を書いています。 「天才は常に一つの要素を重視する。 しかし、彼のプレイは非常に素晴らしいので、他のすべての要素がこのゲームに含まれています!」

コンピュータの機能図

ちなみに、科学者はこの科学についての理解を「数学者」の記事で概説しました。 彼は、いかなる科学の進歩も、それが行動の範囲内に存在する可能性があると考えました。 数学的手法。 上述の発明の重要な部分となったのは、彼が実行した数学的モデリングでした。 一般に、古典的なものは図に示されているように見えました。

このスキームは次のように機能します。ソース データとプログラムが入力デバイスを介してシステムに入力されます。 その後、その中で処理され、コマンドが実行されます。 それらには、どのセルからデータを取得する必要があるか、セルに対してどのようなトランザクションを実行する必要があるか、結果をどこに保存するか（後者はストレージデバイス、つまりメモリに実装されます）などの詳細が含まれています。 出力データは、出力デバイスを介して直接出力することもできます。 この場合（メモリへの保存とは対照的に）、それらは人間の知覚に適応されます。

回路の上記の構造ブロックの作業の一般的な管理と調整は、制御デバイス (CU) によって実行されます。 その中で、制御機能はコマンド カウンターに割り当てられ、コマンドの実行順序の厳密な記録が保持されます。

歴史的な事件について

原則として、コンピューターの作成作業は依然として集団的な努力であったことに注意することが重要です。 フォン・ノイマンのコンピューターは、米軍弾道研究所の要請と費用で開発されました。

この歴史的事件は、科学者グループによって行われたすべての研究がジョン・ノイマンによるものであるという結果として、偶然に生まれました。 ポイントは、 一般的な説明建築物 (レビューのために科学界に送られた) の最初のページに 1 つの署名が含まれていました。 そしてそれはノイマンのサインだった。 したがって、研究結果を発表するための規則により、科学者たちは、この世界的な研究全体の著者が有名なハンガリー人であるという印象を抱いていました。

結論の代わりに

公平を期すために、今日でも、この偉大な数学者のコンピューター開発に関するアイデアの規模は、現代の文明の能力を超えていることに注意する必要があります。 特に、フォン・ノイマンの研究は、情報システムに自己複製能力を与えることを提案しました。 そして彼の最後の未完の著作は、今日でも非常に関連性のあるものと呼ばれています。それは「コンピューターと脳」です。

「The Mathematician」（元々はおそらく講義か報告書）は、その作品が現代の数学の外観を大きく決定した人物によって開発された数学の概念に慣れる貴重な機会を読者に提供します。 1954年にアンケートに答える 国立アカデミー米国のフォン・ノイマン (ちなみに、彼は 1937 年からこのアカデミーの会員でした) は、彼の 3 つの最高の科学的成果として、量子力学の数学的基礎、無制限作用素の理論、およびエルゴード理論を挙げました。 この評価は、フォン・ノイマンの個人的な趣味の表れであるだけでなく、天才の寛大さの表れでもあります。フォン・ノイマンが彼の最高の業績のリストに含めなかったものの多くは、数学科学の黄金基金に登録され、その名を正当に不滅にしました。クリエイター。 「拒否された」研究の中には、ヒルベルトの有名な第 5 問題の（局所的にコンパクトなグループに対する）部分的な解決策と、ゲーム理論とオートマトン理論に関する基礎的な研究が含まれていたと言えば十分でしょう。

フォン・ノイマンの論文も興味深い。なぜなら、その著者は、古代ではあるが永遠に若い科学の個々の領域間の人為的な隔たりを軽蔑し、それを単一の生命体として認識し、あるセクションから別のセクションへと自由に移動する、最近では珍しいタイプの普遍的な数学者に属しているからである。もう一つは、一見すると前のものから非常に遠いですが、実際には、内なる統一の溶けない絆によって結びついています。

科学史家だけでなく、多くの現役数学者もこのユニークな現象の説明を見つけようとしました。 たとえば、フォン・ノイマンを個人的に知り、長年一緒に仕事をしていた有名な数学者 S. ウラムは、このことについて次のように述べています。彼を飲み込んだ。 それらは、新しさへの欲求や小さなセットを使いたいという欲求によって引き起こされたものではありません 一般的な方法さまざまな特殊なケースに対応します。 理論物理学とは異なり、数学はいくつかの中心的な問題を解決することに限定されません。 フォン・ノイマンは、統一への願望が純粋に形式的な基盤に基づくものであれば、失敗する運命にあると考えた。 彼の飽くなき好奇心の理由は特定の数学的動機にあり、主に物理現象の世界によって決定されていましたが、判断できる限り、それは長い間形式化するのに適していません...

新しい応用分野へのたゆまぬ探求と、あらゆる精密科学において同様に間違いなく機能する一般的な数学的本能により、フォン・ノイマンはオイラーやポアンカレ、あるいはより最近の時代に目を向ければヘルマン・ワイルを彷彿とさせます。 ただし、多様性と複雑さを見落としてはなりません。 現代の問題オイラーとポアンカレが遭遇したものよりも何倍も大きい。」

フォン・ノイマンにとって、物理現象の世界は、現代数学の広大な海での進路を調整するための羅針盤であり、彼の繊細な直観により、未知の土地をどの方向に探すべきかを予測することができ、彼の高い科学的可能性と熟練した技術を備えていました。テクノロジーのおかげで、彼は何か新しい発見者が必ず遭遇する困難を克服することができました。

しかし、現代物理学の問題をよく理解していたフォン・ノイマンは、常に主に数学者であり続けました。 彼らの研究では、数学者は理論物理学者よりも高次の抽象概念を扱い、彼らの考察の対象は現実からさらに大きな「距離」を置いて離れており、数学者は理論物理学者よりもはるかにその傾向があるように見えるかもしれません自分の心の創造の現実を考えるために。 しかし、フォン・ノイマンの作品に目を向けると、別の状況が見えてきます。

若い頃にヒルベルトの公理学派の強い影響を経験したフォン・ノイマンは、原則として、それがどの分野に属していても、公理のリストを編集することから仕事を始めました。 オブジェクトの視覚的表現は、その最も重要な特性の概略的な説明に置き換えられ、これらの特性のみがその後の推論と証拠に使用されました。

フォン・ノイマンは、他の多くの数学者とは異なり、視覚的なイメージに頼ることなく、抽象化の希薄な雰囲気の中で自由に浮遊しました。 抽象化が彼の要素だった。 S. ウラムは、フォン・ノイマンの創造的なスタイルのこの特徴に注目して、次のように書いています。「集合論や数学の関連領域に関連するトピックに関する多くの数学的会話の中で、フォン・ノイマンの形式的な思考が明らかに感じられたことに注目するのは興味深いことです。 ほとんどの数学者は、そのような問題を議論するとき、抽象的な集合や変換などの幾何学的またはほぼ具体的な図に基づいた直感的なアイデアから話を進めます。 フォン・ノイマンの話を聞いていると、彼が純粋に形式的な結論にいかに一貫して取り組んでいるかをまざまざと感じました。 これは、彼が新しい定理を定式化し、証明を見つけることを可能にした彼の直観の基礎（実際、彼の「素朴な」直観の基礎として）が、はるかに一般的ではないタイプに属していたということを意味します。 ポアンカレに従って、数学者を視覚的直観力と聴覚的直観力を持つ人の 2 つのタイプに分類すると、ジョニーはおそらく 2 番目のタイプに属するでしょう。 しかし、彼の「内なる聴覚」は非常に抽象的でした。 それは、一方では正式なシンボルのセットとそれらを使った遊び、そして他方ではその意味の解釈の間の一定の相補性に関するものでした。 一方と他方の違いは、実際のチェス盤の精神的表現と、チェス記譜法で書かれたその上での一連の動きの精神的表現をある程度思い出させます。」

抽象化と経験的間の微妙な相互作用は、現代数学の起源の基礎であり、「あらゆる科学の女王とメイド」と純粋に数学的な問題の無尽蔵の供給者である自然科学を結びつける切っても切れない関係、帰納法によって補われた数学理論の伝統的な演繹的表現。すべての自然科学において真実を探究するものですが、これはフォン・ノイマンによる小さいながらも重要な著作「数学」で取り上げられているトピックの完全なリストではありません。

数学的思考の詳細はそれ自体興味深いトピックです。 フォン・ノイマンも、人工知能と自己複製オートマトンの作成に関連する幅広い問題について考えていたため、それに興味を持っていました。 1940 年代の終わりに、数学的ソフトウェアの作成、論理回路の開発、高速コンピュータの設計において膨大な実践経験を蓄積したフォン・ノイマンは、一般的な (または彼自身が好んで呼んでいた) 技術の開発を開始しました。 、論理的）オートマトンの理論。 そのとき（1947 年）、「数学者」という論文が、「心の働き」という表現力豊かなタイトルでシカゴ大学発行の論文集に初めて掲載されました。

いかなる修辞法とも無縁のフォン・ノイマンの単純明快なスピーチは、彼の思想の美しさ、信念の力、そして判断の証拠によって今でも魅了されています。 そしてこれは、「数学」が本物であること、そしてそれが数学の本質と精神に適切であることの真の証拠です。 私たちは、数学者たちが、フォン・ノイマンの科学著作集の 6 巻のうちの最初の巻を開いて、数学哲学の凝縮されたプレゼンテーションから、長い間、現代の傑出した数学者の遺産を知り始めることを願っています。数学者』、現在ロシア語翻訳で出版されています。

ジョン・フォン・ノイマン、またはヨハン・フォン・ノイマンは12月28日に生まれました。 1903 年にブダペスト市で - ハンガリー系ドイツ人の数学者が作った 重要な貢献量子物理学、量子論理、関数解析、集合論、コンピューターサイエンス、経済学、その他の科学分野で。

彼は、現代のコンピュータ アーキテクチャ (フォン ノイマン アーキテクチャと呼ばれる)、演算子理論の量子力学への応用 (フォン ノイマン代数を参照)、マンハッタン プロジェクトのメンバー、ゲーム理論とゲーム理論の創始者として最もよく知られています。セルオートマトンの概念。

ブダペストで成功した銀行家の息子としてハンガリー出身のフォン・ノイマンは、その知的環境の産物でした。 そこから、エドワード・テラー、レオ・シラード、デニス・ガボール、ユージン・ウィグナーといった傑出した物理学者が輩出されました。 ジョンはその驚異的な能力で彼らの中で際立っていた。

6 歳のとき、彼は古代ギリシャ語で父親と機知に富んだ会話を交わし、8 歳で高等数学の基礎を習得しました。 20～30歳の頃、ドイツで教鞭をとっていた彼は、核物理学の基礎である量子力学の発展に多大な貢献をし、人間間の関係を分析する手法であるゲーム理論を開発した。 幅広い用途経済学から軍事戦略まで幅広い分野で活躍。

彼は生涯を通じて、頭の中で複雑な計算を実行する能力で友人や生徒を驚かせるのが大好きでした。 彼は紙と鉛筆と参考書を用意して、誰よりも早くそれを成し遂げました。 フォン・ノイマンは、板書に数式を書き込んですぐに消してしまったため、ある日、別の説明を見た同僚の一人が、「なるほど、これは消去による証明だ」と冗談を言いました。

フォン・ノイマンの学生時代の友人でノーベル賞受賞者のユー・ウィグナーは、彼の心は「歯車が1000分の1センチメートルの精度で相互に調整される完璧な道具だ」と語った。 この知的完璧さには、かなりの気さくで非常に魅力的な風変わりさが加えられていました。 旅行中、彼は時々数学の問題について深く考えすぎて、どこへ、そしてなぜ行くべきかを忘れてしまい、明確にするために仕事に電話しなければならなかった。

フォン・ノイマンは、仕事でも社会でも、どんな環境でも平気で、数学理論からコンピューターのコンポーネントに難なく切り替えたため、一部の同僚は彼を「科学者の中の科学者」、つまりある種の「新人」とみなしていました。実際、彼の姓はドイツ語から翻訳されたときの意味でした。 テラーはかつて冗談めかして、自分は「物理学者のレベルまで身をかがめることができる数少ない数学者の一人だ」と語った。 フォン・ノイマン自身も、ユーモアがないわけではなく、自分がブダペスト出身であるという事実によって自分の機動性を説明しました。「ブダペストで生まれた人間だけが、あなたより後に回転ドアに入って、最初に回転ドアから出られるのです。」

フォン・ノイマン氏のコンピューターへの関心は、一部には、ＰＣ州ロスアラモスで開発された原子爆弾を製造する極秘マンハッタン計画への参加に端を発している。 ニューメキシコ。 そこでフォン・ノイマンは、原子爆弾を爆発させる爆発方法の実現可能性を数学的に証明しました。 今、彼はもっとたくさんのことを考えていました 強力な武器- 水素爆弾。その作成には非常に複雑な計算が必要でした。

しかし、フォン・ノイマンは、コンピューターが単なる計算機にすぎず、少なくとも潜在的には科学研究のための普遍的なツールであることを理解していました。 7月に 1954 モークリーとエッカートのグループに加わってから 1 年も経たないうちに、フォン・ノイマンは EDVAC の計画を要約した 101 ページの報告書を作成しました。 「EDVAC マシンに関する暫定レポート」と題されたこのレポートは、マシン自体だけでなく、その論理特性についても優れた説明を行っています。 報告書に同席した軍代表のゴールドスタイン氏は報告書をコピーし、米国と英国両国の科学者に送った。

このおかげで、フォン・ノイマンの「暫定報告書」はデジタル電子コンピュータに関する最初の研究となり、科学界の幅広い層に知られるようになりました。 報告書は手から手へ、研究室から研究室へ、大学から大学へ、ある国から別の国へと渡されました。 この作品に惹かれたのは 特別な注意, フォン・ノイマンは科学の世界で広く知られていたので。 その瞬間から、コンピューターは科学的関心の対象として認識されるようになりました。 実際、今日に至るまで、科学者はコンピューターを「フォン・ノイマン・マシン」と呼ぶことがあります。

予備報告書の読者は、そこに含まれるすべてのアイデア、特にコンピュータのメモリにプログラムを保存するという重要な決定がフォン・ノイマン自身から来たものであると信じる傾向がありました。 フォン・ノイマンがワーキンググループに現れる少なくとも6か月前に、モークリーとエッカートがメモリに記録されたプログラムについて話し合っていたことを知る人はほとんどいなかった。 ほとんどの人は、アラン・チューリングが彼の仮説を説明したことも知りませんでした。 ユニバーサルカー、戻って 1936 g. 彼女に内部記憶を与えた。 実際、フォン・ノイマンは戦争の直前にチューリングの古典的著作を読んでいた。

フォン・ノイマンと彼の「暫定報告書」がどれほどの大騒ぎを引き起こしたかを見て、モークリーとエッケルトは深く憤慨した。 かつて、秘密保持の理由から、彼らは自分たちの発明に関する報告書を一切公表できませんでした。 そして突然、ゴールドスタインは秘密を破り、プロジェクトに参加したばかりの男にプラットフォームを与えた。 EDVAC と ENIAC の著作権を誰が所有するかをめぐる論争は、最終的に作業グループの解散につながりました。

その後、フォン・ノイマンはプリンストン高等研究所で働き、最新設計のいくつかのコンピューターの開発に参加しました。 その中には、特に水爆の製造に関連する問題を解決するために使用された機械がありました。 フォン・ノイマンは機知に富んでこれを「マニアック」（MANIAC、Mathematical Analyzer、Numerator、Integrator and Computerの略語で、数学的分析器、計数器、積分器、およびコンピュータ）と名付けました。 フォン・ノイマンは原子力委員会の委員であり、米空軍弾道ミサイル諮問委員会の委員長でもあった。

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✪ 観察者効果 | 二重スリット実験

✪ 講義 1 | フォン・ノイマン代数と量子論におけるその応用 | グリゴリー・アモソフ | レククトリウム

✪ メトリクスのダイナミクス。 パート 4. 量子と原子。

✪ 講義 2 | フォン・ノイマン代数と量子論におけるその応用 | グリゴリー・アモソフ | レククトリウム

✪ THE FUTURE IS DRIVING YOU CRAZY SECRET フィラデルフィアプロジェクト「RAINBOW」

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バイオグラフィー

ヤノス・ラヨス・ノイマンは長男として生まれた。 3人の息子当時オーストリア＝ハンガリー帝国の第二の首都だったブダペストの裕福なユダヤ人家庭に生まれた。 彼の父親 マックス・ノイマン（ハンガリー出身のノイマン・ミクサ、1870～1929）は、1880年代後半に地方都市ペーチからブダペストに移住し、法学博士号を取得し、銀行で弁護士として働きました。 彼の家族全員がセレンツの出身でした。 母親、 マーガレット・カン（ハンガリーのカン・マルギット、1880-1956）は主婦でした。 長女（二度目の結婚で）成功した​​実業家ジェイコブ・カン - 石臼やその他の農業機械の貿易を専門とするカン・ヘラー社のパートナー。 彼女の母親、カタリナ・マイゼルス（科学者の祖母）はムンカーチ出身。

ヤノス、または単にジャンジーは、並外れた才能のある子供でした。 すでに 6 歳の彼は、2 つの 8 桁の数字を頭の中で割り算し、古代ギリシャ語で父親と会話することができました。 ヤノスは常に数学、数字の性質、そして彼の周りの世界の論理に興味を持っていました。 8 歳のとき、彼はすでに数学的分析に精通していました。 1911年に彼はルーテル体育館に入学しました。 1913年、彼の父親は貴族の称号を受け取り、オーストリアとハンガリーの貴族の象徴である接頭辞とともにヤーノスが与えられました。 背景 (フォン) オーストリアの姓と称号に マルギッタイ (マルギッタイ）ハンガリー語の命名では、ヤノス・フォン・ノイマンまたはノイマン・マルギッタイ・ヤノス・ラヨスと呼ばれるようになりました。 ベルリンとハンブルクで教鞭をとっている間、彼はヨハン・フォン・ノイマンと呼ばれていました。 その後、1930年代に米国に移住した後、彼の名前は英語風にジョンに変更されました。 興味深いことに、米国に移住した後、彼の兄弟はまったく異なる姓を受け取りました。 ヴォノイマンそして ニューマン。 ご覧のとおり、1 つ目は姓と接頭辞「von」の「融合」であり、2 つ目は姓をドイツ語から英語に直訳したものです。

1954 年 10 月、フォン・ノイマンは原子力委員会の委員に任命されました。この委員会は核兵器の蓄積と開発を主な関心事としていました。 これは 1955 年 3 月 15 日に米国上院によって承認されました。 5月に彼と妻はワシントンD.C.郊外のジョージタウンに引っ越した。 のために 近年フォン・ノイマンは原子力の首席顧問でした。 核兵器そして大陸間弾道兵器。 おそらく、彼の出自やハンガリーでの初期の経験の結果として、フォン・ノイマンは政治的見解において非常に右翼的でした。 彼の死直後の1957年2月25日に掲載されたライフ誌の記事では、彼をソ連との予防戦争の提唱者として描いた。

1954年の夏、フォン・ノイマンは転倒して左肩を打撲しました。 痛みは治まらず、外科医は骨癌と診断した。 フォン・ノイマンのがんは、太平洋での原爆実験による放射線被ばく、あるいはその後のニューメキシコ州ロスアラモスでの仕事が原因ではないかと示唆されている（彼の同僚で核研究の先駆者エンリコ・フェルミは54歳で胃がんで亡くなった）歳）。 病気は進行し、週に3回のAEC（原子力委員会）会議に出席するのは多大な労力を必要とした。 診断から数カ月後、フォン・ノイマンは苦しみながら亡くなった。 ウォルター・リード病院で瀕死の状態に横たわっていた彼は、カトリックの司祭に会いたいと申し出た。 科学者の知人の多くは、彼は成人してからのほとんどの期間不可知論者であったため、この願望は彼の本当の見解を反映したものではなく、病気の苦しみと死の恐怖によって引き起こされたものであると信じています。

数学の基礎

19 世紀末、数学の公理化は次の例に倣いました。 開始しました Euclid は新たなレベルの精度と幅に到達しました。 これは、算術 (リチャード・デデキントとチャールズ・サンダース・パースの公理学のおかげ) と幾何学 (デヴィッド・ヒルベルトのおかげ) で特に顕著でした。 20 世紀初頭までに、集合論を形式化する試みがいくつか行われましたが、1901 年にバートランド ラッセルは、以前に使用されていた素朴なアプローチの矛盾を示しました (ラッセルのパラドックス)。 このパラドックスにより、集合論の形式化の問題は再び宙に浮いたままになりました。 この問題は20年後、エルンスト・ツェルメロとエイブラハム・フランケルによって解決されました。 ツェルメロ・フレンケルの公理論により、数学で一般的に使用される集合を構築することが可能になりましたが、ラッセルのパラドックスを考慮から明示的に除外することはできませんでした。

1925 年の博士論文の中で、フォン・ノイマンはラッセルのパラドックスから集合を排除する 2 つの方法、すなわち地の公理と概念を実証しました。 クラス。 基礎の公理では、ツェルメロとフレンケルの原理に従って、各セットが下から上にステップを上げて構築できる必要があり、あるセットが別のセットに属する場合は、最初のセットが前に来る必要があります。 2 番目のセットは、それ自体に属するセットの可能性を排除します。 新しい公理が他の公理と矛盾しないことを示すために、フォン・ノイマンは証明方法 (後に方法と呼ばれる) を提案しました。 内部モデル）、集合論の重要なツールになりました。

この問題に対する 2 番目のアプローチは、クラスの概念を基礎として、集合を他のクラスに属するクラスとして定義し、同時にそれ自体のクラス (属さないクラス) の概念を導入することでした。他のクラスへ）。 ツェルメロ-フランケルの仮定では、公理により、それ自体に属さないすべての集合の構築が妨げられます。 フォン・ノイマンの仮定の下では、それ自体に属さないすべての集合のクラスを構築できますが、それは独自のクラス、つまり集合ではありません。

このフォン・ノイマン構造の助けにより、ツェルメロ・フランケルの公理系はラッセルのパラドックスを不可能なものとして排除することができました。 次の問題は、これらの構造を特定できるかどうか、またはこのオブジェクトを改善できないかどうかでした。 1930 年 9 月にケーニングスベルクで開催された数学会議で、厳密に否定的な回答が得られ、そこでクルト ゲーデルは不完全性定理を発表しました。

フォン・ノイマンは、量子力学の数学的に厳密な装置の作成者の 1 人です。 彼は、著書『量子力学の数学的基礎』（ドイツ語）で量子力学の公理化へのアプローチを概説しました。 Quantenmechanik の数学）1932年。

集合論の公理化を完了した後、フォン・ノイマンは量子力学の公理化を開始しました。 彼は、古典力学において状態が 6N 次元の位相空間内の点に関連付けられているのと同じように、量子系の状態はヒルベルト空間内の点として考えることができることにすぐに気づきました。 この場合、物理学で一般的な量 (位置や運動量など) は、ヒルベルト空間上の線形演算子として表すことができます。 したがって、量子力学の研究は、ヒルベルト空間上の線形エルミート作用素の代数の研究に還元されました。

このアプローチでは、粒子の位置と運動量の正確な決定が同時に不可能であるという不確定性原理が、これらの量に対応する演算子の非可換性で表現されることに注意してください。 この新しい数学的定式化には、特別な場合としてハイゼンベルクとシュレディンガーの定式化が含まれていました。

演算子理論

フォン・ノイマンの作用素環理論に関する主な著作は、フォン・ノイマン代数に関連したものでした。 フォン・ノイマン代数は、弱い演算子トポロジーで閉じられ、恒等演算子を含むヒルベルト空間上の有界演算子の*-代数です。

フォン・ノイマンの双可換定理は、フォン・ノイマン代数の解析的定義が、その第 2 可換項と一致するヒルベルト空間上の有界演算子の *-代数としての代数的定義と同等であることを証明します。

1949 年、ジョン フォン ノイマンは直接積分の概念を導入しました。 フォン・ノイマンの利点の 1 つは、可分ヒルベルト空間上のフォン・ノイマン代数の分類を因子の分類に還元したことであると考えられています。

セルオートマトンと生きた細胞

セル オートマトンを作成するという概念は、死んだ物質から生命を生み出す可能性という反生命主義的イデオロギー (教化) の産物でした。 19世紀の生気主義者の議論は、死んだ物質の中に情報、つまり世界を変えることができるプログラムを保存することが可能であることを考慮していませんでした（たとえば、ジャカードの機械 - ハンス・ドリーシュを参照）。 セルオートマトンのアイデアが世界をひっくり返したとは言えませんが、現代科学のほぼすべての分野に応用されています。

ノイマンは明らかに自分の知的能力の限界を認識しており、より高度な数学的および哲学的な考えを認識できないと感じていました。

フォン・ノイマンは、数学を超えて驚くべき範囲の科学的興味を持った、才気あふれる、独創的で有能な数学者でした。 彼は自分の技術的才能を知っていました。 最も複雑な推論と直観を理解する彼の妙技は、最高度に発達しました。 しかし、彼は完全に自信を持っていたわけではありませんでした。 おそらく彼には、最高レベルの新しい真理を直観的に予測する能力や、新しい定理の証明や定式化を疑似道徳的に理解する才能がないと思われたのでしょう。 私には理解するのが難しいです。 おそらくこれは、彼が何度か他の誰かを上回ったり、追い越したという事実によって説明されるでしょう。 たとえば、彼はゲーデルの完全性定理を最初に解決できなかったことに失望しました。 彼にはそれが十分に可能であり、ヒルベルトが間違った決断を選んだ可能性を自分だけで認めた。 別の例は、J. D. Birkhoff のエルゴード定理の証明です。 彼の証明は、ジャニーズよりも説得力があり、興味深く、独立したものでした。

- [ウラム、70歳]

数学に対する個人の態度に関するこの問題は、ウラムに非常に近いものでした。たとえば、次を参照してください。

4歳のとき、私が東洋風の絨毯の上ではしゃぎ、その素晴らしい模様を眺めていたことを覚えています。 私の隣に立っていた父の背の高い姿と笑顔を覚えています。 「彼は私がまだ子供だと思っているので笑っていますが、私はこれらのパターンがどれほど素晴らしいかを知っています！」と思ったのを覚えています。 そのときまさにこれらの言葉が私の心に浮かんだとは主張しませんが、この考えがその瞬間に私の中に生じたのは確かであり、後からではありません。 確かに、「私は父が知らないことを知っている」と感じました。 おそらく私は彼よりも詳しいでしょう。」

- [ウラム、13]

グロタンディークの「収穫と播種」と比較してください。

マンハッタン計画への参加とコンピュータサイエンスへの貢献

第二次世界大戦中の衝撃波と爆発の数学の専門家であるフォン・ノイマンは、米国陸軍陸地測量局の陸軍弾道研究所のコンサルタントを務めました。 オッペンハイマーの招待で、フォン・ノイマンは 1943 年の秋からマンハッタン計画のロスアラモスで働くことになり、そこで爆縮によってプルトニウム装入物を臨界質量まで圧縮するための計算に取り組みました。

この問題の計算には大規模な計算が必要で、当初はロス アラモスの手計算機で実行され、次にパンチカードを使用する IBM 601 機械式表計算機で実行されました。 フォン・ノイマンは国中を自由に旅し、電子機械システム (ベル電話リレー コンピューター、ハーバード大学のハワード エイケンのマーク I コンピューター) を作成するための進行中のプロジェクトに関するさまざまな情報源から情報を収集しました。1944 年の春にマンハッタン プロジェクトで計算に使用されました。 ）と全電子コンピュータ（ENIAC は 1945 年 12 月に熱核爆弾問題の計算に使用されました）。

フォン・ノイマンは、ENIAC および EDVAC コンピュータの開発を支援し、著書「EDVAC 報告書の初稿」でコンピュータ サイエンスの発展に貢献し、メモリにプログラムが格納されたコンピュータのアイデアを科学者に紹介しました。世界。 このアーキテクチャは今でもノイマン アーキテクチャと呼ばれており、長年にわたってすべてのコンピュータやマイクロプロセッサに実装されてきました。

終戦後もフォン・ノイマンはこの分野での研究を続け、プリンストン大学で熱核兵器の計算を高速化するために使用することを目的とした高速研究用コンピューター、IASマシンを開発した。

1953 年にランド研究所で開発された JOHNNIAC コンピューターは、フォン ノイマンにちなんで名付けられました。

私生活

フォン・ノイマンは二度結婚しました。 彼はマリエッタ・コヴェシと初めて結婚した（ マリエット・コヴェシ）1930年 。 結婚生活は1937年に破綻し、すでに1937年に彼はクララ・ダンと結婚した（ クララ・ダン）。 フォン・ノイマンには最初の妻との間に、後に有名な経済学者となる娘マリーナがいました。

メモリ

1970年、国際天文学連合は月の裏側にあるクレーターをジョン・フォン・ノイマンにちなんで命名した。 彼の記憶に次のような賞が設けられています。

参考文献

• 量子力学の数学的基礎。 男性: ナウカ、1964 年。
• ゲーム理論と経済行動。 M.: Nauka、1970. (O. Morgenstern との共著)

文学

• スティーブ・ハイムズ。ジョン・フォン・ノイマンとノルベルト・ウィーナー：数学から生と死のテクノロジーまで。 - MIT プレス、1980。 - 568 p. - ISBN 0262081059。（英語）
• ダニロフ・A..ジョン・フォン・ノイマン。 - M.: 知識、1981 年。（ロシア）
• ウィリアム・アスプレイ。ジョン・フォン・ノイマンと現代コンピューティングの起源。 - MIT プレス、1990。 - 376 p. - ISBN 0262011212。（英語）
• ノーマン・マクレー。ジョン・フォン・ノイマン。 - 1992年。（英語）
• モナスティルスキー M. I.ジョン・フォン・ノイマン - 数学者、人間。 // 歴史的および数学的研究。 - M.: Janus-K、2006年。 - No. 46 (11)。 - ページ 240-266。 。
• ウラム S. M.数学者の冒険。 - イジェフスク: R&C ダイナミクス、272 p。 ISBN 5-93972-084-6 。
• ウィグナー E.対称性に関する研究、トランス。 英語から - M.、1971年。 - P. 204-09。
• 「アメリカ数学協会会報」、1958 年、v. 64、第 3、ポイント 2

こちらも参照

リンク

• ペレルマン M.、アムシャ M.この時代の最速の頭脳 (ジョン・フォン・ノイマン生誕 100 周年について) // オンライン マガジン「ユダヤ人の歴史に関するノート」。