ジョン・モークリー 20世紀初頭、米国でも英国と同様に、木製パネルの学者クラブやその他のエレガントな空間で集まり、意見を交換したり、講義を聞いたり、

ペンのフォン・ノイマン ENIAC でモークリーとエッカートと一緒に働いていた軍の信号手ヘルマン・ゴールドスタイン大尉は、たまたまアバディーンで同時にフォン・ノイマンと同じプラットホームにいて、北へ向かう列車を待っていた。 彼らはこれまで会ったことがなかったが、ゴールドスタインは彼を認識した

59. ジョン しかし、スラッツァーの「啓示」がなくても、マリリンがケネディに特別な敬意を持って接したことはわかっています。 彼女にとって、彼は恋人であるだけでなく、父親でもありました。ジョン・ケネディはマリリンよりも年上でした。 才能があり、自信があり、非常に知的で、説得力と才能に恵まれています。

(1903 年 12 月 3 日、ブダペスト - 1957 年 2 月 8 日、ワシントン)- アメリカの数学者、物理学者。 関数解析、量子力学、論理学、気象学などを専門に扱う。 彼は最初のコンピューターの作成とその使用方法の開発に多大な貢献をしました。 彼のゲーム理論は経済学で重要な役割を果たしました。

バイオグラフィー

ヤノス・フォン・ノイマンは、ブダペストで成功した銀行家マックス・フォン・ノイマンの3人の息子の長男でした。 その後、チューリッヒ、ハンブルク、ベルリンではヤノスはヨハンと呼ばれ、米国に移住した後はジョン（友好的 - ジョニー）と呼ばれるようになりました。 フォン・ノイマンはその知的環境の産物でした。 そこから、エドワード・テラー、レオ・シラード、デニス・ガボール、ユージン・ウィグナーといった傑出した物理学者が輩出されました。 ジョンはその驚異的な能力で彼らの中で際立っていた。 6 歳のとき、彼は古代ギリシャ語で父親と機知に富んだ会話を交わし、8 歳で高等数学の基礎を習得しました。 若い頃、ヤノスは特別に招待された教師の下で自宅で勉強し、10歳で最高の学校の一つに入学しました。 教育機関当時のルーテル教会の体育館。 フォン・ノイマンは在学中に数学に興味を持ちました。 フォン・ノイマンの天才性は数学教師ラズロ・ラッツに認められました。 彼は彼の才能を開花させるのを助けました。 ラッツはフォン・ノイマンを、ハンガリー数学者の精神的な父であるリポト・フェジェルが率いる当時の小さいながらも輝かしいブダペスト数学者のサークルに紹介しました。 ブダペスト大学の助手である M. フェケテがフォン・ノイモンの支援を任され、全体的なリーダーシップは優れた教師であるユジェフ・キュルシャーク教授が引き継ぎました。 大学の雰囲気、数学者との会話、フォイアーからの配慮は、大学の授業を勉強するだけでなく、数学者としてのフォン・ノイマンを形作るのに役立ちました。 入学証明書を受け取る頃には、ヤノス・フォン・ノイマンは数学者の間で若い才能としての評判が高まっていました。 彼の最初の出版作品は、M. フェケテとの共著「特定の最小多項式のゼロの位置について」(1921 年) であり、フォン ノイマンが 18 歳のときに出版されました。 すぐにフォン・ノイマンは高校を卒業しました。 マックス・フォン・ノイマンは、数学者という職業が息子の将来を保証するほど信頼できるものであるとは考えていませんでした。 彼はヤノスにも化学技術者の職業を取得するよう主張した。 そのため、ヤノスはチューリッヒの連邦高等工業学校に入学し、そこで化学を学び、同時にブダペスト大学の数学部にも入学しました。 この組み合わせのおかげで、彼は講義に自由に出席できたので、ブダペストに現れるのは学期末にのみ試験を受けました。 それから彼はチューリッヒかベルリンに行きましたが、化学を勉強するためではなく、自分の作品の出版の準備をしたり、数学者仲間と話したり、セミナーに参加したりするためでした。 フォン・ノイマンは、エアハルト・シュミットとヘルマン・ワイルという二人の数学者からこの時代について多くのことを学んだものと信じていた。 ヴァイルが学期中に家を離れる必要があったときも、フォン・ノイマンは彼の代わりにコースを教え続けました。

業績

フォン・ノイマンの公理的集合論に関する最初の著作は 1923 年に出版されました。 それは「超有限順序数の導入に向けて」と呼ばれていました。 セゲド大学の議事録に掲載された。 フォン・ノイマンは公理体系を開発し、それを博士論文と 2 つの論文で発表しました。 この論文は、査読を任された A. フレンケルにとって非常に興味深いものでした。 彼はそれを完全には理解できなかったにもかかわらず、フォン・ノイマンを自分に加わるよう誘った。 フレンケルは彼に書くように頼んだ 人気記事、問題に対する新しいアプローチとそこから導き出される結果の概要を説明します。 フォン・ノイマンはそのような著作を「集合論の公理的構築の問題について」と題して書きました。 それは 1925 年に Journal fuer Mathematik によって出版されました。 フォン・ノイマンは、ユークリッド幾何学のヒルベルト系と同じくらい単純な、集合論の顕著な公理系を構築しました。 フォン・ノイマンの公理体系は、印刷されたテキストの 1 ページ強を占めます。 1925 年、フォン・ノイマンはチューリッヒで化学工学の学位を取得し、ブダペスト大学で哲学博士の称号を得るために自分の論文「集合論の公理的構築」を擁護することに成功しました。 若い医師は知識を高めるためにゲッティンゲン大学に通いました。そこでは、当時科学の誇りとなった人々が講義を行っていました。K. ルンゲ、F. クライン、E. ランダウ、D. ギルバート、E. ツェルメロ、G. . ワイル、G. ミンコフスキー、F. フランク、M. ボーン 他。 ゲスト講師は、G. ローレンツ、N. ボーア、M. プランク、P. エーレンフェスト、A. ポアンカレ、A. ゾンマーフェルト...

フォン・ノイマンによく似ている 大きな影響力デヴィッド・ギルバートとのコミュニケーションに影響を受けました。 ゲッティンゲンで、フォン・ノイマンは当時台頭しつつあった量子力学の考え方を知り、すぐにその数学的基礎に魅了されました。 フォン・ノイマンは、D. ヒルベルトおよび L. ノルトハイムとともに、「量子力学の基礎について」という論文を執筆しました。 その後、「量子力学の数学的正当化」、「量子力学の理論的および確率的構築」、「量子力学システムの熱力学」という一連の著作を出版しました。 フォン・ノイマンの著作において、量子力学はその自然言語、つまり状態のヒルベルト空間で作用する演算子の言語を獲得しました。 彼の研究は、量子力学の統計的解釈に強固な数学的基礎を提供し、密度行列の新しい概念を導入し、ボルツマンの H 定理とエルゴード定理の量子類似物を証明しました。 これらの研究に基づいて、フォン ノイマンは演算子理論に基づいて別のサイクルを開始しました。そのおかげで、フォン ノイマンは現代関数解析の創始者とみなされます。 フォン・ノイマンは、（ディラック）理論の「緩すぎる」正当化が、ヒルベルト空間の公理理論と作用素のスペクトル理論の観点から正当化できることを示しました。

1927 年にフォン・ノイマンはベルリン大学の特任教授になり、1929 年からはハンブルク大学の特任教授になりました。

1927 年から 1929 年にかけて、フォン・ノイマンは基礎的な実験を実行しました。 三人の仕事大きなサイクル: 集合理論、ゲーム理論、量子力学の数学的正当化について。

1927年、フォン・ノイマンは「ヒルベルトの証明理論に向けて」という記事を書きました。 その中で彼は数学の一貫性の問題を探求しました。

1928 年、フォン ノイマンは「戦略的ゲームの理論に向けて」を執筆し、その中で後のゲーム理論の基礎となるミニマックス定理を証明しました。 フォン・ノイマンは、彼の定理の中で、一方のプレイヤーの利益がもう一方のプレイヤーの損失に等しいというルールに従って 2 人がゲームをプレイする状況を考慮します。 この場合、各プレイヤーは有限数の戦略から選択できます。 この場合、プレイヤーは敵が自分にとって最善の方法で行動していると信じています。 フォン・ノイマンの定理は、そのような状況では、一方のプレイヤーの最小損失が他方の最大利益と一致する「安定した」戦略のペアが存在すると述べています。 戦略の安定性とは、各プレーヤーが最適な戦略から逸脱すると、自分のチャンスを悪化させるだけであり、最適な戦略に戻らなければならないことを意味します。

フォン・ノイマンは、不動点理論との関係に注目してこの定理を証明しました。 その後、凸集合論を使用して証明が見つかりました。 フォン・ノイマンは、著書「超限帰納法による決定と一般集合論の関連問題について」(1928 年) の中で、順序数の導入の問題に再び立ち戻り、理論を厳密に公理的に提示しました。

フォン・ノイマンは、著書「公理的集合論の一貫性の問題について」の中で、彼が提案したシステムの「非伝統的な」公理の 1 つが他のシステムの公理から演繹可能であることを示しました。 逆導出可能性は以前に証明されていたため、その結果は、彼の「珍しい」公理が他のシステムの通常の公理と同等であることを意味しました。

1929 年、フォン ノイマンは「エルミート演算子の一般スペクトル理論」という著作を書きました。

1929年、フォン・ノイマンはプリンストン大学で一学期の間、一連の講義を行うよう招待を受けた。 フォン・ノイマンが初めて米国に来たのは 1930 年でした。 到着後すぐに、ヨハン・フォン・ノイマンは多くの同僚にとってただのジョニーになりました。 1931年、フォン・ノイマンはついにハンブルク大学と決別し、プリンストン大学の教授職を受け入れた。

1934 年に、P. ジョーダンおよび E. ウィグナーと共同で書かれた論文「量子力学的形式主義の代数的一般化について」が出版されました。

プリンストンへの最初の訪問の少し前に、フォン・ノイマンはマリエッタ・ケブシと結婚し、1935年に娘のマリーナが生まれました。

1936 年、フォン・ノイマンは J. バーコフとともに「量子力学の論理」という論文を執筆しました。

1937年にフォン・ノイマンの結婚生活は破綻し、1938年にフォン・ノイマンは2番目の妻であるクララ・ダンとともに夏休みのブダペストへの旅行から帰国した。 その後、第二次世界大戦中に、クララ・フォン・ノイマンはコンピュータープログラマーになりました。 彼女は電子コンピュータ用の最初のプログラムを所有しており、その開発と作成に夫が多大な貢献をしました。

プリンストン大学院研究所の最初の教授は、オズワルド・ヴェブレン (1932 年) とアルバート・アインシュタイン (1933 年) でした。 同じ 1933 年に、ジョン・フォン・ノイマンもこの高い栄誉を授与されました。

ノイマンとコンピューター

1938年、フォン・ノイマンの著作「無限直積について」が出版されました。 最初のコンピュータは 1943 年から 1946 年にかけてペンシルベニア大学ムーア電気工学院で製造され、ENIAC (英語名の電子デジタル インテグレータとコンピュータの頭文字をとって) と呼ばれていました。 Von Neumann は、ENIAC を変更してプログラミングを簡素化する方法を開発者に提案しました。

しかし、次のマシンである EDVAK (離散変数を備えた電子自動コンピュータ) の作成では、フォン・ノイマンがより積極的に参加しました。 彼は、構造単位が物理的な回路要素ではなく、理想化された計算要素であるマシンの詳細な論理図を作成しました。 理想的な計算要素の使用は、基本的な論理回路の作成をその技術的な実装から分離することを可能にしたため、重要な前進でした。 フォン・ノイマンはまた、多くの工学的解決策を提案しました。 フォン・ノイマンは、メモリ素子として遅延線ではなく陰極線管 (静電メモリ システム) を使用することを提案しました。これにより、性能が大幅に向上します。 この場合、マシンワードの全ビットを並列処理することができました。 このマシンはフォン・ノイマンに敬意を表してJONIACと名付けられました。 JONIAK の助けを借りて、水爆を作成する際の重要な計算が実行されました。

1944年、フォン・ノイマンとO.モルゲンシュテルンの著作「ゲームと経済行動の理論」が出版されました。 40 年代の終わりに、コンピュータ作成の実践的な経験を積んだフォン ノイマンは、オートマトンの一般的な数学的 (論理的) 理論を作成し始めました。 フォン・ノイマンのオートマトン理論とウィーナーのサイバネティクスの違いは重要ではなく、それらの作成者の個人的な好みによるものであり、基本的な考慮事項によるものではありません。 フォン・ノイマンの理論は主に離散数学を対象としていますが、ウィーナーの理論は連続数学を対象としています。

フォン・ノイマンは、システムの信頼性を高めるためのデータ修正システム、つまり最大数に基づいてバイナリ結果を選択する重複デバイスの使用を提案しました。

フォン・ノイマンはオートマトンの自己複製に多くの研究を行い、自己複製の可能性を証明することができました。 有限状態マシン、29 の内部状態がありました。

1930 年代後半、ノイマンは F. J. マレーとともに作用素環に関する多くの論文を発表し、いわゆるノイマン代数の基礎を築きました。これは後に量子研究の主要ツールの 1 つとなりました。 1937 年、ノイマンは米国市民になりました。 第二次世界大戦中、彼はロスアラモス原子力センターのコンサルタントを務め、そこで核爆弾の爆発方法を計算し、水爆の開発に参加した。 1955 年 3 月に彼は米国原子力委員会の委員になりました。

ノイマンの 150 の論文のうち、物理学の問題を扱っているのは 20 論文のみで、残りは純粋数学と、ゲーム理論やコンピューター理論を含むその実際の応用に均等に配分されています。

ノイマンは、コンピュータの論理構成、マシンメモリの機能の問題、ランダム性の模倣、および自己再生システムの問題に関連するコンピュータ理論に関する革新的な著作を所有しています。 1944 年、ノイマンはモークリーとエッカートの ENIAC チームに数学コンサルタントとして加わりました。 一方、グループは、以前のモデルとは異なり、内部メモリにプログラムを保存できる新しいモデル EDVAC の開発を開始しました。 1945 年、ノイマンは、マシン自体とその論理特性を説明した「EDVAC マシンに関する予備報告書」を発表しました。 ノイマンが説明したコンピューター アーキテクチャは「フォン ノイマン」と呼ばれ、したがってノイマンがプロジェクト全体の作者であると認められました。 これにより、その後、 トライアル特許の権利について議論し、エッカートとモークリーが研究所を辞めて自分の会社を設立したという事実につながりました。 それにもかかわらず、「フォン ノイマン アーキテクチャ」はその後のすべてのコンピューター モデルの基礎となりました。 1952 年、ノイマンは、柔軟な媒体に書かれたプログラムを使用する最初のコンピューター、MANIAC I を開発しました。

ノイマンの成功の秘密は、彼の「公理的手法」にあると考えられることもあります。 彼は、他のすべてがそこから導かれる基本的な特性 (公理) に集中して主題を検討しました。

ノイマンのユートピア的アイデアの 1 つは、彼がコンピュータ計算を使用してその開発を提案したもので、地球上の気候の人為的温暖化であり、それをカバーするはずでした。 ダークペイント 極地の氷太陽エネルギーの反射を減らすためです。 かつて、この提案は多くの国で真剣に議論されました。 1956 年、原子力委員会は、コンピューターの理論と実践に対する顕著な貢献を称えて、ノイマンにエンリコ フェルミ賞を授与しました。

フォン・ノイマンのアイデアの多くは、まだ適切な発展を遂げていません。たとえば、複雑さのレベルとシステムの自己複製能力との関係、臨界レベルの複雑さの存在、それを下回るとシステムが停止するというアイデアなどです。退化し、それを超えると自己複製能力を獲得します。 1949 年に「作用素環の分解理論」という著作が出版されました。

ジョン・フォン・ノイマンは最高の学術的栄誉を授与された。 彼は精密科学アカデミー (ペルー、リマ)、アカデミア・デイ・リンセイ (イタリア、ローマ)、アメリカ芸術科学アカデミー、アメリカ哲学協会、ロンバード科学文学研究所、王立科学アカデミーの会員に選出された。オランダ科学芸術アカデミー、 国立アカデミー米国、米国およびその他の国の多くの大学から名誉博士号を取得。

ハンガリー出身で、ブダペストで成功した銀行家の息子として生まれました。 ジョンはその驚異的な能力で際立っていた。 6 歳のとき、彼は古代ギリシャ語で父親と機知に富んだ会話を交わし、8 歳で高等数学の基礎を習得しました。 20代から30代にかけてドイツで教鞭を執りながら、核物理学の基礎である量子力学の発展に大きく貢献し、経済学から戦争まで幅広い分野で応用された人間関係の分析手法であるゲーム理論を開発した。 . 戦略。

彼は生涯を通じて、頭の中で複雑な計算を実行する能力で友人や生徒を驚かせるのが大好きでした。 彼は紙と鉛筆と参考書を用意して、誰よりも早くそれを成し遂げました。 フォン・ノイマンが黒板に書かなければならなかったとき、黒板に数式を埋めてすぐに消してしまったため、ある日、別の説明を見た同僚の一人が、次のように冗談を言いました。 「なるほど、これは消去による証拠ですね」

J. ウィグナー、フォン・ノイマンの学生時代の友人、受賞者 ノーベル賞、彼の心はこう言った。 「歯車が1000分の1センチメートルの精度で相互に調整される完璧な機器です。」この知的完璧さには、かなりの気さくで非常に魅力的な風変わりさが加えられていました。 旅行中、彼は時々数学の問題について深く考えすぎて、どこへ、そしてなぜ行くべきかを忘れてしまい、明確にするために仕事に電話しなければならなかった。

フォン・ノイマンは、仕事でも社会でも、どんな環境でもとても安心して、数学理論からコンポーネントに難なく切り替えました。 コンピューター技術一部の同僚が彼を考慮したと 「科学者の中の科学者」種の "新しい人", 実際、これは彼の姓をドイツ語から翻訳したときの意味でした。 テラーはかつて冗談めかして、自分は「物理学者のレベルまで身をかがめることができる数少ない数学者の一人だ」と語った。

フォン・ノイマン氏のコンピューターへの関心は、一部には、ＰＣ州ロスアラモスで開発された原子爆弾を製造する極秘マンハッタン計画への参加に端を発している。 ニューメキシコ。 そこでフォン・ノイマンは、原子爆弾を爆発させる爆発方法の実現可能性を数学的に証明しました。 今、彼はもっとたくさんのことを考えていました 強力な武器- 水素爆弾。その作成には非常に複雑な計算が必要でした。

しかし、フォン・ノイマンは、コンピューターが単なる計算機にすぎず、少なくとも潜在的には科学研究のための普遍的なツールであることを理解していました。 1954 年 7 月、モークリーとエッカートのグループに加わってから 1 年も経たないうちに、フォン・ノイマンは EDVAC の計画を要約した 101 ページの報告書を作成しました。 この報告書は、 「EDVACマシンに関する速報」これは、マシン自体だけでなく、その論理的特性についても優れた説明でした。 報告書に同席した軍代表のゴールドスタイン氏は報告書をコピーし、米国と英国両国の科学者に送った。

このおかげで 「速報」フォン・ノイマンはデジタル電子コンピューターに関する最初の研究者となり、科学界の幅広い層に知られるようになりました。 報告書は手から手へ、研究室から研究室へ、大学から大学へ、ある国から別の国へと渡されました。 この作品に惹かれたのは 特別な注意, フォン・ノイマンは科学の世界で広く知られていたので。 その瞬間から、コンピューターは科学的関心の対象として認識されるようになりました。 実際、今日に至るまで科学者はコンピューターのことを「コンピューター」と呼ぶことがあります。 「フォン・ノイマン・マシン」。

読者 「速報」彼らは、そこに含まれるすべてのアイデア、特にプログラムをコンピュータのメモリに保存するという重要な決定がフォン・ノイマン自身から来たものであると信じる傾向がありました。 それを知っていた人はほとんどいませんでした モークリーとエッカート彼らは、フォン・ノイマンが作業グループに現れる少なくとも半年前に、メモリに記録されたプログラムについて話し合いました。 ほとんどの人はそれを知りませんでした アラン・チューリング 1936 年に、彼は仮想の万能マシンについて説明し、それに内部メモリを与えました。 実際、フォン・ノイマンは戦争の直前にチューリングの古典的著作を読んでいた。

フォン・ノイマンと彼のノイズがどれだけあるかを見る 「速報」モークリーとエッカートは深く憤慨した。 かつて、秘密保持の理由から、彼らは自分たちの発明に関する報告書を一切公表できませんでした。 そして突然、ゴールドスタインは秘密を破り、プロジェクトに参加したばかりの男にプラットフォームを与えた。 著作権を誰が所有するかをめぐる紛争 EDVACそして エニアック最終的には作業部会の解散につながった。

その後、フォン・ノイマンはプリンストン高等研究所で働き、最新設計のいくつかのコンピューターの開発に参加しました。 その中には、特に水爆の製造に関連する問題を解決するために使用された機械がありました。 フォン・ノイマンは機知に富んで彼女を「マニアック」と名付けました（ マニアック、の略語 数学アナライザー、分子、積分器、およびコンピューター- 数学的アナライザー、カウンター、インテグレーター、コンピューター)。 フォン・ノイマンは原子力委員会の委員であり、米空軍弾道ミサイル諮問委員会の委員長でもあった。

フォン・ノイマンは肉腫のため54歳で亡くなった。

ジョン・フォン・ノイマン（英語） ジョン・フォン・ノイマン; または ヨハン・フォン・ノイマン、ドイツ語 ヨハン・フォン・ノイマン; 生まれたとき ヤノス・ラホス・ノイマン、フン。 ノイマン・ヤノス・ラホス、IPA: ; 1903年12月28日、ブダペスト - 1957年2月8日、ワシントン） - ユダヤ系ハンガリー系アメリカ人の数学者。 重要な貢献量子物理学、量子論理、関数解析、集合論、コンピューターサイエンス、経済学、その他の科学分野で。

彼は、その名前が（物議を醸しているが）ほとんどの現代コンピュータのアーキテクチャ (いわゆるフォン・ノイマン・アーキテクチャ)、演算子理論の量子力学への応用 (フォン・ノイマン代数) に関連している人物として最もよく知られている。マンハッタン計画に参加し、ゲーム理論とセルラー機関銃の概念の創始者として

ヤノス・ラヨス・ノイマンは長男でした。 3人の息子当時オーストリア＝ハンガリー帝国の第二の首都だったブダペストの裕福なユダヤ人家庭に生まれた。 彼の父親 マックス・ノイマン（ハンガリー出身のノイマン・ミクサ、1870～1929）は、1880年代後半に地方都市ペーチからブダペストに移住し、法学博士号を取得し、銀行で弁護士として働いた。 彼の家族全員がセレンツの出身でした。 母親、 マーガレット・カン（ハンガリーのカン・マルギット、1880-1956）は主婦でした。 長女（二度目の結婚で）成功した​​実業家ジェイコブ・カン - 石臼やその他の農業機械の貿易を専門とするカン・ヘラー社のパートナー。 彼女の母親、カタリナ・マイゼルス（科学者の祖母）はムンカーチ出身。

ヤノス、または単にジャンジーは、並外れた才能のある子供でした。 すでに6歳だった彼は、2つの8桁の数字を頭の中で割り算し、古代ギリシャ語で父親と会話することができた。 ヤノスは常に数学、数字の性質、そして彼の周りの世界の論理に興味を持っていました。 8 歳のとき、彼はすでに数学的分析に精通していました。 1911年に彼はルーテル体育館に入学しました。 1913年、彼の父親は貴族の称号を受け取り、オーストリアとハンガリーの貴族の象徴である接頭辞とともにヤーノスが与えられました。 背景 (フォン) オーストリアの姓と称号に マルギッタイ (マルギッタイ）ハンガリー語の命名では、ヤノス・フォン・ノイマンまたはノイマン・マルギッタイ・ヤノス・ラヨスと呼ばれるようになりました。 ベルリンとハンブルクで教鞭をとっている間、彼はヨハン・フォン・ノイマンと呼ばれていました。 その後、1930年代に米国に移住した後、彼の名前は英語でジョンに変更されました。 興味深いことに、米国に移住した後、彼の兄弟はまったく異なる姓を受け取りました。 ヴォノイマンそして ニューマン。 ご覧のとおり、1 つ目は姓と接頭辞「von」の「融合」であり、2 つ目は姓をドイツ語から英語に直訳したものです。

フォン・ノイマンは、23 歳でブダペスト大学から数学 (実験物理学と化学の要素を含む) の博士号を取得しました。 同時に、彼はスイスのチューリッヒで化学工学を学びました（マックス・フォン・ノイマンは、数学者という職業は息子の信頼できる将来を保証するには不十分だと考えていました）。 1926 年から 1930 年まで、ジョン フォン ノイマンはベルリンの私兵でした。

1930年、フォン・ノイマンはアメリカのプリンストン大学の教職に招待されました。 彼は、同じくプリンストンにある 1930 年設立の高等研究所に最初に招待された一人であり、1933 年から亡くなるまで同研究所で教授職を務めました。

1936年から1938年にかけて、アラン・チューリングはアロンゾ・チャーチの指導の下、同研究所で博士論文の弁論を行った。 これは、1936 年にチューリングの論文「決定可能性の問題に適用される計算可能な数について」(eng. Entscheidungs 問題への応用による計算可能な数について）、論理設計の概念が含まれており、 万能マシン。 フォン・ノイマンがチューリングのアイデアをよく知っていたことは間違いありませんが、10 年後に彼がそれを IAS マシンの設計に適用したかどうかは不明です。

1937 年、フォン・ノイマンは米国市民になりました。 1938 年に、分析分野での業績が評価され、M. ボーチャー賞を受賞しました。

最初に成功した数値天気予報は、1950 年にジョン フォン ノイマンとアメリカの気象学者チームによって ENIAC コンピューターを使用して行われました。

1954 年 10 月、フォン・ノイマンは原子力委員会の委員に任命されました。この委員会は、原子力エネルギーの蓄積と発展を主な関心事としていたのです。 核兵器。 これは 1955 年 3 月 15 日に米国上院によって承認されました。 5月に彼と妻はワシントンD.C.郊外のジョージタウンに引っ越した。 フォン・ノイマンは晩年、原子力の首席顧問を務めました。 核兵器そして大陸間弾道兵器。 おそらく、彼の出自やハンガリーでの初期の経験の結果として、フォン・ノイマンは政治的見解において非常に右翼的でした。 彼の死直後の1957年2月25日に掲載されたライフ誌の記事では、彼をソ連との予防戦争の提唱者として描いた。

1954年の夏、フォン・ノイマンは転倒して左肩を打撲しました。 痛みは治まらず、外科医は骨癌と診断した。 フォン・ノイマンのがんは、太平洋での原爆実験による放射線被ばく、あるいはおそらくニューメキシコ州ロスアラモスでのその後の仕事によって引き起こされたのではないかと示唆されている（彼の同僚で核研究の先駆者であるエンリコ・フェルミは、1996年に胃がんで亡くなった） 54歳）。 病気は進行し、週に3回のAEC（原子力委員会）会議に出席するのは多大な労力を必要とした。 診断から数カ月後、フォン・ノイマンは苦しみながら亡くなった。 ウォルター・リード病院で瀕死の状態に横たわっていた彼は、カトリックの司祭に会いたいと申し出た。 科学者の知人の多くは、彼は成人してからのほとんどの期間不可知論者であったため、この願望は彼の本当の見解を反映したものではなく、病気の苦しみと死の恐怖によって引き起こされたものであると信じています。

数学の基礎

19 世紀末、数学の公理化は次の例に倣いました。 開始しました Euclid は新たなレベルの精度と幅に到達しました。 これは、算術 (リチャード・デデキントとチャールズ・サンダース・パースの公理学のおかげ) と幾何学 (デヴィッド・ヒルベルトのおかげ) で特に顕著でした。 20 世紀初頭までに、集合論を形式化する試みがいくつか行われましたが、1901 年にバートランド ラッセルは、以前に使用されていた素朴なアプローチの矛盾を示しました (ラッセルのパラドックス)。 このパラドックスは再び集合論の形式化の問題を宙に浮かせました。 この問題は20年後、エルンスト・ツェルメロとエイブラハム・フランケルによって解決されました。 ツェルメロ・フレンケルの公理論により、数学で一般的に使用される集合を構築することが可能になりましたが、ラッセルのパラドックスを考慮から明示的に除外することはできませんでした。

1925 年の博士論文の中で、フォン ノイマンは、ラッセルのパラドックスから集合を排除するための 2 つの手法、すなわち、地の公理とクラスの概念を実証しました。 基礎の公理では、Zermelo と Frenkel の原理に従って各セットを下から上にステップを上げて構築できる必要があるため、あるセットが別のセットに属する場合は、最初のセットが 2 番目のセットの前に来る必要があります。したがって、セットがそれ自体に属する可能性が排除されます。 新しい公理が他の公理と矛盾しないことを示すために、フォン・ノイマンは証明方法 (後に方法と呼ばれる) を提案しました。 内部モデル）、集合論の重要なツールになりました。

この問題に対する 2 番目のアプローチは、クラスの概念を基礎として、集合を他のクラスに属するクラスとして定義し、同時にそれ自体のクラス (属さないクラス) の概念を導入することでした。他のクラスへ）。 ツェルメロ-フランケルの仮定では、公理により、集合がそれ自体に属さないすべての集合を構築することができなくなります。 フォン・ノイマンの仮定の下では、それ自体に属さないすべての集合のクラスを構築できますが、それは適切なクラス、つまり集合ではありません。

このフォン・ノイマン構造の助けにより、ツェルメロ・フランケルの公理系はラッセルのパラドックスを不可能なものとして排除することができました。 次の問題は、これらの構造を決定できるかどうか、またはこのオブジェクトを改善できないかどうかでした。 1930 年 9 月にケーニングスベルクで開催された数学会議で、厳密に否定的な回答が得られ、そこでクルト ゲーデルは不完全性定理を発表しました。

量子力学の数学的基礎

フォン・ノイマンは、量子力学の数学的に厳密な装置の作成者の 1 人です。 彼は、著書『量子力学の数学的基礎』（ドイツ語）で量子力学の公理化へのアプローチを概説しました。 Quantenmechanik の数学）1932年。

集合論の公理化を完了した後、フォン・ノイマンは量子力学の公理化を開始しました。 彼は、古典力学において状態が 6N 次元の位相空間内の点に関連付けられているのと同じように、量子系の状態はヒルベルト空間内の点として考えることができることにすぐに気づきました。 この場合、物理学で一般的な量 (位置や運動量など) は、ヒルベルト空間上の線形演算子として表すことができます。 したがって、量子力学の研究は、ヒルベルト空間上の線形エルミート作用素の代数の研究に還元されました。

このアプローチでは、不確実性原理が適用されることに注意してください。 正確な定義粒子の位置と運動量は同時には不可能であり、これらの量に対応する演算子の非可換性で表現されます。 この新しい数学的定式化には、特別な場合としてハイゼンベルクとシュレーディンガーの定式化が含まれていました。

演算子理論

フォン・ノイマンの作用素環理論に関する主な著作は、フォン・ノイマン代数に関連したものでした。 フォン・ノイマン代数は、弱い演算子トポロジーで閉じられ、恒等演算子を含むヒルベルト空間上の有界演算子の*-代数です。

フォン・ノイマンの双可換定理は、フォン・ノイマン代数の解析的定義が、その第 2 可換項と一致するヒルベルト空間上の有界演算子の *-代数としての代数的定義と同等であることを証明します。

1949 年、ジョン フォン ノイマンは直接積分の概念を導入しました。 フォン・ノイマンの利点の 1 つは、可分ヒルベルト空間上のフォン・ノイマン代数の分類を因子の分類に還元したことであると考えられています。

セルオートマトンと生細胞

セル オートマトンを作成するという概念は、死んだ物質から生命を生み出す可能性という反生命主義的イデオロギー (教化) の産物でした。 19世紀の生気主義者の議論は、死んだ物質の中に情報、つまり世界を変えることができるプログラムを保存することが可能であることを考慮していませんでした（たとえば、ジャカードの機械 - ハンス・ドリーシュを参照）。 セルオートマトンのアイデアが世界をひっくり返したとは言えませんが、現代科学のほぼすべての分野に応用されています。

ノイマンは明らかに自分の知的能力の限界を認識しており、より高度な数学的および哲学的な考えを認識できないと感じていました。

フォン・ノイマンは、数学を超えて驚くべき範囲の科学的興味を持った、才気あふれる、独創的で有能な数学者でした。 彼は自分の技術的才能を知っていました。 最も複雑な推論と直観を理解する彼の妙技は、 最高学位; しかし、彼は完全に自信を持っていたわけではありませんでした。 おそらく彼には、最高レベルの新しい真理を直観的に予測する能力や、新しい定理の証明や定式化を疑似道徳的に理解する才能がないと思われたのでしょう。 私には理解するのが難しいです。 おそらくこれは、彼が何度か他の誰かを上回ったり、追い越したという事実によって説明されるでしょう。 たとえば、彼はゲーデルの完全性定理を最初に解決できなかったことに失望しました。 彼にはそれが十分に可能であり、ヒルベルトが間違った決断を選んだ可能性を自分だけで認めた。 別の例は、J. D. Birkhoff のエルゴード定理の証明です。 彼の証明は、ジャニーズよりも説得力があり、興味深く、独立したものでした。

- [ウラム、70歳]

数学に対する個人の態度に関するこの問題は、ウラムに非常に近いものでした。たとえば、次を参照してください。

4歳のとき、私が東洋風の絨毯の上ではしゃぎ、その素晴らしい模様を眺めていたことを覚えています。 私の隣に立っていた父の背の高い姿と笑顔を覚えています。 「彼は私がまだ子供だと思っているので笑っていますが、私はこれらのパターンがどれほど素晴らしいかを知っています！」と思ったのを覚えています。 私は、これらの言葉そのものがその時私の心に浮かんだとは主張しませんが、この考えが後ではなく、その瞬間に私の中に浮かんだことは確かです。 確かに、「私は父が知らないことを知っている」と感じました。 おそらく私は彼よりも詳しいでしょう。」

- [ウラム、13]

グロタンディークの「収穫と播種」と比較してください。

私生活

フォン・ノイマンは二度結婚しました。 彼はマリエッタ・コヴェシと初めて結婚した（ マリエット・コヴェシ）1930年。 結婚生活は 1937 年に破綻し、すでに 1938 年に彼はクララ・ダンと結婚しました ( クララ・ダン）。 フォン・ノイマンには最初の妻との間に、後に有名な経済学者となる娘マリーナがいました。

メモリ

1970 年、国際天文学連合はジョン・フォン・ノイマン・クレーターを 裏側月。

ジョン・フォン・ノイマン - 写真

ハンガリー系ユダヤ人ジョン・フォン・ノイマンは、おそらく、(科学や芸術の他の分野と同様に)純粋数学と応用数学に等しく快適さを感じた、現在では消滅しつつある数学者の最後の代表者であった。 彼は、数理論理学と集合論、測度理論、演算子環 (現在は「フォン ノイマン代数」と呼ばれている)、ゲーム理論 (特に彼の有名なミニマックス定理)、オートマトンの概念など、数学研究の分野全体を充実させ、さらには創造したとされています。 ゲーム理論は、1950 年代に米国の経済、軍事、政治の意思決定に広く使用されました。 フォン・ノイマンは、新しいプログラミング手法とコンピューターの基礎となる機械装置の開発に大きな影響を与えました。 フォン・ノイマンは、当然のことながら「コンピューターの父」と呼ばれています。

フォン・ノイマンの父親は、ハンガリー政府から高貴な接頭辞「フォン」を取得した成功した銀行家でした。 ジョンはヤノスとして生まれ、3人兄弟の長男として生まれました。 幼い頃素晴らしい数学のスキル、先生方 小学校彼らは大学教授を招いて彼に授業を行った。 ジョンは、根本的に異なる概念を驚くべき精度と電光石火のスピードで合成する、ほとんどモーツァルトのような能力を実証しました。 19歳までに、彼はすでにベルリンで数学の特別コースを教えていました（そこで同時にアルバート・アインシュタインの講義も受講しました）。 ジョンはまた、ゲッティンゲンにある偉大な数学者デイヴィッド・ヒルベルトを訪ねました。彼の人柄と業績は、おそらくフォン・ノイマンの最大のインスピレーションの源となったでしょう。

チューリッヒで機械工学を学び、ベルリンとハンブルクで教鞭を執った後、フォン・ノイマンは30歳でニュージャージー州プリンストンの高等研究所の最年少研究員となった。 第二次世界大戦中、彼はロスアラモスでの原子爆弾の秘密開発に参加した。 戦後は原子力委員会の委員を務めた。 彼は 1957 年に癌で亡くなりました。

ロスアラモスのマンハッタン計画原子爆弾の開発者が利用できるコンピューターに不満を抱いたフォン・ノイマンは、そのコンピューターを研究し、新しい計算方法を開発しました。 彼は、多くの質問に対する答えを得るために接続システムを起動する特別なコードを考え出しました。 このデバイスとそれが開発したプログラミングは、現代のコンピューティング マシンの基礎となるモデルとして機能します。

核兵器の拡散を制御する方法を模索したシラードやボーアとは異なり、熱烈な反共産主義者フォン・ノイマンはアイゼンハワー政権時代にアメリカの軍拡競争の正当化に貢献した。 ロバート・オッペンハイマーや他の科学者に対するジョセフ・マッカーシー上院議員の攻撃（ファシストの迫害を思い出させる）に抵抗しつつも、フォン・ノイマンは晩年を積極的に防衛体制を支援し、ゲーム理論と驚くべき数学的スキルをより致死性の高い軍事開発に応用して過ごした。戦略スキーム。

1940 年代半ばには、電子コンピューターを作成するための可能な方法がいくつかありました。 ハーバード大学のアーキテクチャを無視することはできません。 フォン ノイマンよりも実装が難しいですが、大幅に高いパフォーマンスを提供できるため、信号処理速度が最も重要な組み込みプロセッサに保存されています。 しかし運命は、フォン・ノイマンの建築が明確かつ無条件に大規模に受け入れられることを決定しました。 それは 3 つの基本原則を前提としています。

• ソフトウェア制御。 プログラムは、プログラム カウンタを使用してメモリからフェッチされた一連の機械語命令で構成されます。 カウンタは通常のレジスタで、現在のコマンドが完了すると自動的に 1 ずつ増加するか、条件付きまたは無条件のジャンプ コマンドを実行すると状態が強制的に変更されます。

• 記憶の均一性。 プログラムとデータは両方とも共有メモリに保存されます。 コマンド コードに対してもデータ コードに対してと同じアクションを実行できます。 その結果、プログラムは実行中に変更できます。たとえば、ループやサブルーチンの実行を制御できます。 プログラムは別のプログラムの動作の結果である場合があり、コンパイル方法はこれに基づいています。

• アドレッシング。 メモリは番号が付け直されたセルで構成されており、プロセッサはいつでもどのセルも使用できます。

これらの規定は非常に重要な結果をもたらします。ハードウェアはコンピュータの不変部分であり、プログラムは可変部分です。

最新のソフトウェアとハ​​ードウェアは、ごく一部の例外を除いて、この選択から派生しています。 しかし、フォン・ノイマン建築は、この世界のあらゆるものと同様、永遠ではありません。 ほとんどの人が気づかないうちに、道徳的な老化が起こります。 このアーキテクチャと時間の経過とともに避けられない放棄に対する批判は、 フォン・ノイマン むしろ、何十年にもわたって彼の見解を独断的に解釈してきた人々に対して、公正な批判が向けられる可能性がある。

ジョン・フォン・ノイマンの伝記からの逸話と事実。

• ノイマンはほぼ絶対的な記憶力を持っていたため、何年も経っても一度読んだ本のページをもう一度言い、その文章をすぐに英語に翻訳したり、 ドイツ語、少し遅れてフランス語やイタリア語にもなります。

• ノイマンが黒板に向かって話すとき、彼は黒板の表面全体をさまざまな数式で非常にすばやく覆い、すぐにすべてを消去したため、誰もが彼の推論の流れを理解する時間がありませんでした。 ある日、ノイマンの黒板での操作を見ていた同僚の一人が、「すべてが明らかだ、これは黒板から消すことによる証明だ」と冗談を言った。

• 1928 年に遡り、ノイマンは「戦略的ゲームの理論に向けて」という記事を書きました。 その中で彼は、後のゲーム理論の基礎の 1 つとなった有名なミニマックス定理を証明しました。 この記事は、ポーカーをプレイする 2 人のプレーヤーの研究と、各プレーヤーの最適な戦略についての議論から生まれました。 しかし、この作品はノイマン自身がポーカーをプレイする際にはほとんど役に立ちませんでした。 それで、1944年にロスアラモスで、彼はこの理論を説明した直後にN.メトロポリスに10ドル負けました。 賞金を受け取ったメトロポリスは、ノイマンとモルゲンシュテルンの『ゲーム理論と経済行動』という本を5ドルで購入し、そこにさらに5ドルを貼り付けて、著者にこの損失の歴史をその本に署名するよう強制した。

• 1936年、S.ウラムはノイマンに、ヨーロッパの状況をどう見ているか、フランスの役割を評価しているか尋ねた。 ノイマンは予言のようにこう答えた。「何を言っているのですか、フランスは全く問題にならないのです！」

• フォン・ノイマンと S. ウラムは、水爆の研究中に、現在モンテカルロ法として知られる独立した統計検定の方法を開発したと言われています。 この方法を開発する際の主な困難の 1 つは、当時は乱数発生器がなかったことです。 次に、ニューマンは、モンテカルロ カジノのルーレットの 1 つを使用して一連の乱数を生成することを提案しました。そこでは最良のルーレットが存在し、したがって最良の乱数列が生成されました。 軍省はこれらの装置の 1 つをレンタルすることに同意し、ウラムとノイマンは政府の費用でルーレットをたくさんプレイしました。これを記念して、彼らは自分たちの方法をモンテカルロ法と呼びました。

• ノイマンがウラムを原子力プロジェクトに参加するよう誘ったとき、彼はいくぶん疑っていて、技術については何も理解しておらず、トイレの貯水槽がどのように機能するのかすら知らないと述べたが、何らかの流体力学的プロセスが起こっていることは疑いなかった。そこには。 ノイマンは笑って、それも分からないと言いました。

• ノイマンは、数学が誰にとっても難しいものであるとは想像できませんでした。「人々が数学が単純だと思わないのは、人生が実際にどれほど複雑であるかを理解していないからです。」

• 乱数生成の複雑な問題について議論し、ノイマンは次のように述べました。「乱数を生成するための算術的手法を考える人は、当然、罪深い状態にあります。」

• 彼らはノイマンについて、未解決の問題を抱えたまま就寝しても、午前3時に起きると答えが用意されていると書いている。 その後、彼は電話に出て従業員に電話をかけました。 したがって、ノイマンが従業員に求めた条件の 1 つは、真夜中に起こされることを厭わないことでした。

• ノイマンは比類のないジョークの目利きと語り手として知られ、最も深刻で重要なスピーチにもしばしばジョークを挿入しました。

• 車で旅行中、ノイマンは問題を解決することに夢中になりすぎて、空間で方向を見失い、説明が必要になることがありました。 彼の妻は、電話をかけて、たとえば次のようなことを尋ねることができると言いました。「ニューブランズウィックに着いたのですが、どうやらニューヨークに行くようですが、どこに行ったのか、なぜ行ったのか忘れてしまいました。」

• ニーマンは映画館には行かなかったが、妻と一緒に映画館でニュース映画を読んだ直後、映画の最初のフレームだけで眠ってしまった。 映画が終わる前に彼女が彼を咎めながら起こしたとき、彼は自分を弁護して、自分が見たものよりも刺激的な写真のプロットを考え出したが、それらの写真とは何の共通点もなかった。

• ノイマンは幼い頃から裕福な生活に慣れており、「金持ちであるだけでは十分ではない。スイスにはお金も必要だ」という叔父の言葉を繰り返すのが好きだったということは注目に値する。

• ノイマンは仕事中毒で、朝食前から仕事を始めていたことが知られている。 ディナーパーティー中、彼はゲストから少し離れて、心に浮かんだ考えを書き留めることがよくありました。

• テラーはかつて、ノイマンについて、彼は物理学者のレベルまで身をかがめることができる数少ない数学者の一人であると冗談めかして言った。

• ノイマンは自分のエネルギーと効率性を次のように説明しました。「ブダペストに生まれた人間だけが、後から回転ドアに入って最初に出られるのです。」

• かつて、ロス アラモスで原子プロジェクトに取り組んでいたとき、非常に複雑な計算を行う必要がありました。 エンリコ・フェルミ、リチャード・ファインマン、ジョン・フォン・ノイマンがこの問題を取り上げた。 フェルミはお気に入りの計算尺、鉛筆、そして紙の束を手に取りました。 ファインマンはさまざまな参考書を調べ、電気計算機 (当時存在していた中で最速のもの) を起動し、計算を詳しく調べました。 ノイマンは頭の中で数えた。 ほぼ同じ結果が同時に得られました。

• ハンガリーの有名な数学者 L. フェイエル (1880-1959) は、ノイマンを「この国の歴史全体の中で最も有名なヤーノシュ」と呼びました。

• ジョン・フォン・ノイマンは、すべてのウイルスの創始者であり父であると考えられます。 自己複製メカニズムの理論を考案し、そのようなメカニズムを作成する方法を最初に説明したのは彼でした。

並外れた能力

すでに述べたように、ジョン・フォン・ノイマンは、かつて読んだ小説や人気のある科学書の内容を記憶しており、このコレクションのどのページでも引用することができました。 絶対的な記憶力のおかげで、科学者はドイツ語、英語、フランス語、イタリア語、スペイン語を流暢に話せました。 彼はギリシャ語とラテン語を話しました。 たとえば、「」を読んだ後、 世界史「44巻の中で、何年も後にジョン・フォン・ノイマンは、

複雑な数学的計算を頭の中で実行する彼の能力は驚異的でした。 ある日、 研究センターロスアラモス（米国）での核兵器開発に関して、科学者たちは緊急に何らかのプロセスを計算する必要があった。 ジョン・フォン・ノイマンと同様に著名な物理学者リチャード・ファインマンとエンリコ・フェルミの3人がこの研究に取り組みました。 リチャード・ファインマンは当時最速の電気計算機を使用し、エンリコ・フェルミは計算尺を使用し、ジョン・フォン・ノイマンは頭の中で計算を行いました。 3 人全員が同時に計算を完了しました。

もちろん、歴史上このような驚異的な能力を持った人物はジョン・フォン・ノイマンだけではありませんでした。 時々、その能力で「ただの人間」を驚かせるユニークな人々が現れます。 しかし、彼らの多くは大衆の娯楽のためにサーカスで演奏する以上に進歩しませんでした。 ジョン・フォン・ノイマンは稀な例外です。 彼の能力は科学の発展に貢献しました。 この科学者の最初の出版作品は、ブダペスト大学の職員であるフェケテと共同で書かれたもので、「いくつかの最小多項式のゼロの位置について」と呼ばれていました。 フォン・ノイマンは当時まだ18歳だった。 この傑出した科学者のもう一つの並外れた能力は、発見の賜物でもありました。 実用化抽象的な 数学的理論。 この贈り物がなかったら、人類はずっと後になってコンピューターを使い始め、経済を管理し、米国は核兵器を保有していたであろう。