Tovarna nizkonapetostne in visokonapetostne opreme. Tovarna nizkonapetostne in visokonapetostne opreme III

Knjiga je najboljši in najstarejši način prenašanja znanja skozi stoletja. več knjige pojavil, je bilo treba več podatkov shraniti. nas vodi tehnični napredek elektronske knjige, in nato - elektronske knjižnice. Digitalna knjižnica je popoln način za zbiranje velike količine e-knjige, revije, članki, znanstvene publikacije, ki omogoča hiter in udoben dostop do potrebnih informacij. Pred časom, če ste potrebovali kakršne koli informacije, ste morali iti na javna knjižnica in najdi knjigo na policah. Dandanes nam elektronske knjižnice pomagajo, da ne izgubljamo časa in kar najhitreje najdemo e-knjigo.

prenos knjig. PDF, EPUB

Z-knjižnica je ena najboljših in največjih elektronske knjižnice. Najdete lahko vse, kar želite in prenos knjig brezplačno, brezplačno. Naša brezplačna digitalna knjižnica vsebuje leposlovje, neleposlovje, znanstveno literaturo, tudi vse vrste publikacij in tako naprej. Uporabno iskanje po kategorijah vam bo pomagalo, da se ne boste izgubili v najrazličnejših e-knjigah. Ti lahko prenos knjig brezplačno v kateri koli primerni obliki: lahko je fb2, pdf, lit, epub. Vredno je povedati, da lahko knjige prenesete brez registracije, brez SMS-a in zelo hitro. Tudi, kot želite, je mogoče branje na spletu.

Poiščite knjige na spletu

Če imate kaj za deliti, lahko dodate knjigo v knjižnico. S tem bo knjižnica Z postala večja in bolj koristna za ljudi. Z-library je najboljši iskalnik e-knjig.

20. julija smo imeli največje zrušitev strežnika v zadnjih 2 letih. Podatki o knjigah in platnice so bili večinoma poškodovani, zato veliko knjig zdaj ni na voljo za prenos. Poleg tega so lahko nekatere storitve nestabilne (na primer spletni bralnik, pretvorba datotek). Popolna obnovitev vseh podatkov lahko traja do 2 tedna! Zato smo se v tem trenutku odločili, da podvojimo omejitve prenosov za vse uporabnike, dokler težava ni popolnoma odpravljena. Hvala za razumevanje!
Napredek: 88.6% obnovljeno

Prejšnja, 12. izdaja (1980) je izšla s korenito revizijo velike skupine avtorjev iz NDR, ki sta jo uredila G. Grosche in W. Ziegler. V to izdajo so bili vneseni številni popravki. Za študente, inženirje, znanstvenike, učitelje.

1.1.3.3. Tabela nedoločeni integrali.

Splošna navodila. 1. Konstanta integracije je izpuščena povsod, razen kadar je integral mogoče predstaviti v različne oblike z različnimi poljubnimi konstantami.

Uredništvo
1. TABELE IN GRAFI
1.1. TABELE
1.1.1 Tabele elementarnih funkcij
1. Nekaj ​​pogostih konstant A1) 2. Kvadrati, kocke, koreni A2). 3. Potence celih števil od 1 do 100 B9). 4. Vzajemne vrednosti C1). 5. Faktorili in njihove recipročne vrednosti C2). 6 Nekatere potence števil 2, 3 in 5 C3). 7. Decimalni logaritmi C3). 8. Antilogaritmi C6) 9. Naravne vrednosti trigonometričnih funkcij C8) 10. Eksponentne, hiperbolične in trigonometrične funkcije (za x od 0 do 1,6) D6). 11. Eksponentne funkcije (za x od 1,6 do 10,0) D9). 12. Naravni logaritmi E1). 13. Obseg E3). 14. Območje kroga E5). 15. Elementi krožnega izseka E7). 16. Pretvarjanje stopinjske mere v radian F1). 17. Proporcionalni deli F1). 18. Tabela za kvadratno interpolacijo F3)
1 1.2. Tabele s posebnimi funkcijami
1. Gama funkcija F4). 2 Besselove (cilindrične) funkcije F5). 3. Legendrovi polinomi (sferične funkcije) F7). 4. Eliptični integrali F7). 5 Poissonova porazdelitev F9). 6 Normalna porazdelitev G1). 7. X2-razporeditev G4). 8. /-razporeditev študentov G6). 9. z-porazdelitev G7). 10. F-razporeditev (razporeditev v2) G8). 11. Kritične številke za Wilcoxonov test (84). 12. X-porazdelitev Kolmogorova-Smirnova (85).
1.1.3. Integrali in vsote nizov
1 Tabela vsot nekaterih številskih nizov (86). 2. Tabela razširitve elementarnih funkcij v potenčne vrste (87). 3 Tabela nedoločenih integralov (91). 4 Tabela nekaterih določenih integralov (PO).
1.2. GRAFI ELEMENTARNIH FUNKCIJ
1.2.1 Algebraične funkcije IZ
1 Celotne racionalne funkcije A13). 2. Ulomke racionalne funkcije A14). 3. Iracionalne funkcije A16).
1.2.2. Transcendentne funkcije
1. Trigonometrične in inverzne trigonometrične funkcije A17). 2. Eksponentne in logaritemske funkcije A19) 3. Hiperbolične funkcije A21).
1.3. KLJUČNE KRIVULJE
1.3.1. Algebraične krivulje
1 krivulje 3. reda A23). 2. Krivulje 4. reda A24).
1 3.2. Cikloide
1.3.3. Spirale
1.3.4. Verižna vrvica in traktor
2. OSNOVNA MATEMATIKA
2.1. ELEMENTARNI PRIBLIŽNI IZRAČUNI
2.1.1. Splošne informacije
1. Predstavitev števil v pozicijskem številskem sistemu A30). 2. Napake in pravila zaokroževanja števil A31)
2.2. KOMBINATORIKA
2 2 1 Osnovne kombinatorične funkcije 1 Faktorialna in gama funkcija A34) 2 Binomski koeficienti A34). 3 Polinomski faktor A35)
2 2 2. Binomske in polinomske formule 1 Newtonova binomska formula A35) 2 Polinomska formula A35)
2 2.3 Postavitev problemov kombinatorike
2 24 Zamenjave
1. Zamenjave A36). 2. Skupina permutacij na elemente A36). 3. Zamenjave s fiksno točko A36). 4 Permutacije z danim številom ciklov A37) 5 Permutacije s ponovitvami A37)
2 2 5. Postavitve 137 1 Postavitve A37) 2 Postavitve s ponovitvami A37). 2 2 6 Kombinacije 1 Kombinacije A38). 2 Kombinacije s ponovitvami A38).
2.3. KONČNA ZAPOREDJA, VŠTEVE, ZMNOŽKI, POVPREČJA
2 3 1 Zapis vsot in zmnožkov
2 3.2 Končna zaporedja 1 Aritmetična progresija A39) ^2 Geometrijsko napredovanje A39)
2 3 3 Nekaj ​​končnih vsot
2 3 4 Povprečne vrednosti
2.4. ALGEBRA
2 4 1. Splošni pojmi 1 Algebrski izrazi A40) 2 Pomeni algebrskih izrazov A40) 3 Polinomi A41) 4 Iracionalni izrazi A41). 5 Neenakosti A42) 6. Elementi teorije skupin A43)
2 4.2 Algebraične enačbe 1 Enačbe A43) 2 Ekvivalentne transformacije A44) 3 Algebraične enačbe A45) 4. Splošni izreki A48). 5 Sistem algebraične enačbe A50)
24 3 Transcendentne enačbe
2.4 4 Linearna algebra 1. Vektorski prostori A51) 2. Matrike in determinante A56). 3. Siams linearne enačbe A61) 4 Linearne transformacije A64). 5 Lastne vrednosti in lastni vektorji A66)
2.5. ELEMENTARNE FUNKCIJE
2 5 1. Algebrske funkcije 1 Celotne racionalne funkcije A69) 2 Ulomke racionalne funkcije A70) 3 Iracionalne algebrske funkcije A74)
2 52 Transcendentne funkcije 1. Trigonometrične funkcije in njihovi inverzi A74). 2 Eksponentne in logaritemske funkcije A79). 3 Hiperbolične funkcije in njihovi inverzi A80).
2.6. GEOMETRIJA
2 6 1. Planimefija
26 2 Stereometrija 1 Premice in ravnine v prostoru A85) 2 Diedrski, poliedrski in telesni koti A86) 3 Poliedri A86) 4 Telesa, ki jih tvorijo gibljive premice A88)
2.6.3. Premočrtna trigonometrija 1. Reševanje trikotnikov A90) 2. Uporaba v osnovni geodeziji A91)
2 6 4. Sferična trigonometrija
1. Geometrija na krogli A92). 2. Sferični trikotnik A92) 3 Rešitev sferičnih trikotnikov A92).
2.6.5. Koordinatni sistemi
1. Koordinatni sistemi na ravnini A95). 2 Koordinatni sistemi v prostoru A97)
2.6.6. Analitična geometrija
1. Analitična geometrija v ravnini A99) 2 Analitična geometrija v prostoru B04)
3. OSNOVE MATEMATIČNE ANALIZE
3.1. DIFERENCIALNI IN INTEGRALNI RAČUN FUNKCIJ ENE IN VEČ SPREMENLJIVK
3.1.1. Realne številke
1. Sistem aksiomov realnih števil B10) 2. Naravna, cela in racionalna števila B11) 3 Absolutna vrednost števila B12). 4. Elementarne neenačbe B12)
3.1.2. Množice točk v R"
3.1 3. Zaporedja
1. Številčna zaporedja B14) 2 Točkovna zaporedja B15)
3.1.4. Funkcije realnih spremenljivk
1. Funkcija ene realne spremenljivke B16) 2 Funkcije več spremenljivk spremenljivke B23).
3.1 5. Diferenciacija funkcij ene realne spremenljivke
1. Definicija in geometrijska interpretacija prve izpeljanke Primeri B25) 2 Žice višjega reda B26).
3. Lastnosti diferenciabilnih funkcij B27) 4 Monotonost in konveksnost funkcij B28).
5. Ekstremumi in prevojne točke B29) 6 Osnovni študij funkcije B30).
3.1.6. Diferenciacija funkcij več spremenljivk. N 2M
1. Parcialni odvodi, geometrijska interpretacija B30) 2. Totalni smerni diferencial, gradient B31) 3. Izreki o diferenciabilnih funkcijah več spremenljivk B32)
4. Diferenciabilna preslikava prostora Rn v Rm, funkcionalne definicije i el u. implicitne funkcije; izreki obstoja B33) 5 Sprememba spremenljivk v diferencialnih izrazih B35). 6. Ekstremumi funkcij več spremenljivk B36)
3.1 7. Integralni račun funkcij ene spremenljivke
1. Določeni integrali B38) 2 Lastnosti določenih integralov B39) 3 Nedoločeni integrali B39). 4. Lastnosti nedoločenih integralov B41) 5 Integracija racionalnih funkcij B42)
6. Integracija drugih razredov funkcij B44) 7 Nepravilni integrali B47) 8 Geometrične in fizične aplikacije določenih integralov B51)
3.1.8. Krivočrtni integrali
1. Krivuljni integrali 1. vrste (integrali po dolžini krivulje) B53) 2 Realizacija in izračun krivuljnih integralov 1. vrste B53) splošni pogled) B54) 4. Lastnosti in izračun krivuljskih integralov 2. vrste B54).
5. Neodvisnost krivuljnih integralov od integracijske poti B56) 6. Geometične in fizične aplikacije krivuljnih integralov B57)
3.1.9. Integrali v odvisnosti od parametra
1. Definicija integrala v odvisnosti od parametra B57) 2 Lastnosti integralov v odvisnosti od parametra B57). 3. Nepravilni integrali, odvisni od parametra B58) 4 Primeri integralov, odvisni od parametra B60)
3.1.10. Dvojni integrali 2b0
1. Definicija dvojnega integrala in elementarne lastnosti B60) 2 Izračun dvojnih integralov B61).
3. Sprememba spremenljivk v dvojnih integralih B62) 4 Geometrijske in fizikalne aplikacije dvojnih integralov B63)
3.1.11. Trojni integrali
1. Definicija trojnega integrala in elementarne lastnosti B63) 2 Izračun večkratnikov B64). 3. Sprememba spremenljivk v trojnih integralih B65). 4 Geometrijske in fizikalne aplikacije trojnih integralov B65).
3.2. VARIACIJSKI RAČUN IN OPTIMALNO VODENJE
3.2.1. Variacijski račun
1. Postavitev problema, primeri in osnovni pojmi B87). 2. Euler-Lagrangeova teorija B88). 3. Hamiltonova teorija - Jacobi B94). 4. Inverzni problem variacijskega računa B95). 5. Numerične metode B95).
3.2.2. Optimalen nadzor
1. Osnovni koncepti B98) 2. Pontrjaginov princip maksimuma B98). 3. Diskretni sistemi C03) 4. Numerične metode C04).
3.3. DIFERENCIALNE ENAČBE
3.3.1. Navadne diferencialne enačbe
1 Splošni pojmi. Izrek obstoja in edinstvenosti C05) 2. Diferencialne enačbe prvega reda C06). 3. Linearne diferencialne enačbe in linearni sistemi C13). 4. Splošne nelinearne diferencialne enačbe C25). 5. Stabilnost C25) 6. Operatorska metoda za reševanje navadnih diferencialnih enačb C26) 7. Problemi robnih vrednosti in problemi lastnih vrednosti C27).
3.3.2. Parcialne diferencialne enačbe
1. Osnovni pojmi in posebne metode rešitve C31) 2. Parcialne diferencialne enačbe 1. reda C33). 3. Parcialne diferencialne enačbe 2. reda C39).
3.4. KOMPLEKSNA ŠTEVILA. FUNKCIJE KOMPLEKSNE SPREMENLJIVKE
3.4.1. Splošne pripombe
3.4 2. Kompleksna števila. Riemannova krogla. Območja
1. Definicija kompleksnih števil Polje kompleksnih števil C57). 2. Konjugirana kompleksna števila Modul kompleksnega števila C58). 3. Geometrična interpretacija C58). 4. Trigonometrične in eksponentne oblike kompleksnih števil C58). 5 stopinj, korenine C59). 6. Riemannova krogla. Jordanove krivulje. Regije C59).
3 4.3. Funkcije kompleksne spremenljivke
3.4.4. Najpomembnejše osnovne funkcije
1. Racionalne funkcije C61) 2 Eksponentne in logaritemske funkcije C61) 3 Trigonometrične in hiperbolične funkcije C64).
3.4.5. Analitične funkcije i. Odvod C65) 2 Cauchy-Riemannovi pogoji diferenciabilnosti C65) 3 Analitične funkcije C65).
3.4.6. Krivočrtni integrali v kompleksni domeni
1. Integral funkcije kompleksne spremenljivke C66). 2. Neodvisnost poti integracije C66).
3. Nedoločeni integrali C66) 4 Osnovna formula integralnega računa C66). 5. Cauchyjeve integralne formule C66)
3.4.7. Razširitev analitičnih funkcij v seriji
1. Zaporedja in serije C67). 2 Funkcionalne vrstice. Serija moči C68). 3. Taylorjeva serija C69). 4 Laurentova serija C69). 5. Razvrstitev singularne točke C69). 6. Obnašanje analitičnih funkcij v neskončnosti C70).
3.4.8. Odbitki in njihova uporaba
1. Ostanki C70). 2. Izrek o ostanku C70). 3. Uporaba pri izračunu določenih integralov C71).
3 49 Analitično nadaljevanje 1 Načelo analitičnega nadaljevanja C71). 2 Načelo simetrije (Schwarz) C71)
3 4.10 Inverzne funkcije Riemannove ploskve
1 Enovalentne funkcije, inverzne funkcije C72) 2. Riemannova ploskev funkcije z = |/w C72). 3. Riemannova ploskev funkcije z - Ln w C73).
3 4 11 Konformne preslikave
1 Koncept konformne preslikave C73) 2. Nekaj ​​preprostih konformnih preslikav C74).
4. DODATNA POGLAVJA
4.1. MNOŽICE, RELACIJE, PREslikave
4 1 1 Osnovni pojmi matematične logike
1 Algebra logike (propozicionalna algebra, propozicionalna logika) C76) 2 Predikati C79)
4 1 2. Osnovni pojmi teorije množic
1. Množice, elementi C80). 2 podmnožici C80)
4 1 3 Operacije na množicah
1 Unija in presečišče množic C81). 2. Razlika, simetrična razlika, komplement množic C81) 3 Euler-Vennovi diagrami C81) 4. Kartezični produkt množic C82) 5. Posplošena unija in presečišče C82)
4.1.4 Relacije in preslikave
1. Relacije C82) 2 Ekvivalenčna relacija C83) 3 Relacija reda C83). 4. Preslikave C84).
5. Zaporedja in družine množic C85) 6 Operacije in algebre C85).
4.1 5 Kardinalnost množic
1. Enakovrednost C86). 2 Števni in nešteti nizi C86)
4.2. VEKTORSKI RAČUN
4 2 1 Vektorska algebra
1 Osnovni pojmi C86). 2. Skalarno množenje in seštevanje C86). 3. Množenje vektorjev C88).
4 Geometrične aplikacije vektorske algebre C89).
4 2 2. Vektorska analiza
1 Vektorske funkcije skalarnega argumenta C90) 2. Polja (skalarna in vektorska) C91). 3. Gradient skalarnega polja C93). 4. Krivočrtni integral in potencial v vektorskem polju C94). 5 Površinski integrali v vektorskih poljih C95). 6. Divergenca vektorskega polja C97). 7. Curl vektorskega polja C98).
8. Laplaceov operator in gradient vektorskega polja C99). 9. Računanje kompleksnih izrazov (Hamiltonov operator) C99). 10. Integralne formule D00) 11 Definicija vektorskega polja z njegovimi izvori in vrtinci D01) 12. Diade (tenzorji ranga II) D02)
4.3. DIFERENCIALNA GEOMETRIJA
4 3.1 Ravne krivulje
1 Načini določanja ravninskih krivulj. Enačba ravninske krivulje D05). 2 Lokalni elementi ravninske krivulje D06) 3 Točke posebne vrste D07). 4 Asimptote D09) 5 Evolute in evolvente D10). 6 Ovojnica družine krivulj D10).
4 3 2 Prostorske krivulje
1 Načini določanja krivulj v prostoru D10). 2 Lokalni elementi krivulje v prostoru D10)
3 Glavni izrek teorije krivulj D11).
4.3.3. površine
1. Metode definiranja površin D12) 2 Tangentna ravnina in normala na površino D12).
3. Metrične lastnosti površin D13). 4 Lastnosti površinske ukrivljenosti D14). 5. Glavni izrek teorije površin D16). 6 Geodetske črte na površini D17).
4.4. FOURIERJEVI VRSTI, FOURIERJEVI INTEGRALI IN LAPLACEOVA TRANSFORMACIJA
4 4.1. Fourierjeva vrsta
1 Splošni pojmi D18). 2. Tabela nekaterih Fourierjevih razširitev D19) 3 Numerična harmonska analiza D23).
4 4 2. Fourierjevi integrali
1 Splošni pojmi D25). 2 Tabela Fourierovih transformacij D26).
4.4 3 Laplaceova transformacija
1 Splošni pojmi D37) 2 Uporaba Laplaceove transformacije pri reševanju navadnih diferencialnih enačb z začetnimi pogoji D38) 3 Tabela inverzne Laplaceove transformacije ulomljenih racionalnih funkcij D38)
5. TEORIJA VERJETNOSTI IN MATEMATIČNA STATISTIKA
5.1. TEORIJA VERJETNOSTI
5 1 1 Naključni dogodki in njihove verjetnosti
1 Naključni dogodki D41) 2 Aksiomi teorije verjetnosti D42). 3 Klasična definicija vere! verjetnost dogodka D43) 4 Pogojne verjetnosti D43) 5. Bayesova formula skupne verjetnosti D43)
5 1 2 Naključne spremenljivke
1 Diskretne naključne spremenljivke D44) 2 Zvezne naključne spremenljivke D45)
5 1 3 Trenutki distribucije
1 Diskretni primer D46) 2 Kontinuiran primer D47)
5 1 4 Jurske naključne starosti (multivariatne naključne spremenljivke)
1 Diskretni naključni vektorji D48) 2 Zvezni naključni vektorji D49) 3 Mejne porazdelitve D49) 4 Momenti večdimenzionalne naključne spremenljivke D49) 5. Pogojne porazdelitve D50)
6 Independentib naključne spremenljivke D50) 7 Regresijska odvisnost D50) 8 Funkcije oi naključnih spremenljivk D51)
5 1 5 Značilne funkcije
1 Lastnosti karakterističnih funkcij D52). 2 Inverzijska formula in izrek o enkratnosti D52) 3 Mejni izrek za karakteristične funkcije D52) 4 Generacijske funkcije D53)
5 Karakteristične funkcije večdimenzionalnih naključnih spremenljivk D53).
5 1 6 Mejni izreki
1 zakon velike številke D53) 2 Moivre-Laplaceov mejni izrek D54) 3 Centralni mejni izrek D54)
5.2. STATISTIKA MATEMATIKE
5 2 1 Vzorci
1 Histogram in empirična porazdelitvena funkcija D55). 2 Vzorčna funkcija D56) 3 Nekatere pomembne porazdelitve D57)
5 2 2 Ocena parametrov
1 Lastnosti točkovnih ocen D57) 2 Metode za pridobivanje ocen D58). 3 Ocene zaupanja D59)
5 2 3 Preizkušanje hipotez (testi)
1 Postavitev problema D60) 2 Splošna teorija D60) 3 r-test D61) 4 /-test D61) 5 Wilcoxonov test D61). 6 Kriterij X D62) 7. Primer dodatnih parametrov D63) 8 Merilo dogovora Kolmogorov-Smirnov D63)
5 2 4 Korelacija in regresija
1 Ocena korelacijskih in peiresijskih karakteristik po vzorcih D64) 2 Preverjanje innoiejbi р = 0
v primeru normalno porazdeljene splošne populacije D64)
6. MATEMATIČNO PROGRAMIRANJE
6.1. LINEARNO PROGRAMIRANJE,6 11 Postavitev problema linearnega programiranja in simpleksne metode
1 Splošna nastavitev dajanja, i eoms! logična interpretacija in rešitev za sch s hrupnimi spremenljivkami D66)
2 Kanonični pogled na LLP, slika oglišča v simpleks tabeli D68) 3 Simpleksna metoda z dano začetno tabelo D69) 4 Pridobivanje začetnega oglišča D71). 5 Degeneriran primer in njegova obravnava z uporabo metode simpleksa D73) 6 Dvojnost v linearnem programiranju D73).
7 Spremenjene metode, dodatna sprememba naloge D75)
6.2. PREVOZNI IZZIV
6 2 1 Linearni transportni problem
62 2 Izpuščanje začetne rešitve
62 3 Način transporta
6.3. TIPIČNE APLIKACIJE ZA LINEARNO PROGRAMIRANJE
6.3.1 Izkoriščenost zmogljivosti
6.3.2. Težava z mešanico
6.3.3. Distribucija, načrtovanje, primerjava
6.3.4. Razrez, načrtovanje izmene, premazovanje
6.4. PARAMETRIČNO LINEARNO PROGRAMIRANJE
6.4 1 Izjava problema
6 4.2. Metoda rešitve za primer enoparametrske ciljne funkcije
6.5. CELOŠTEVILNO LINEARNO PROGRAMIRANJE
6 5 1. Postavitev problema, geometrijska interpretacija
6.5.2. Metoda odseka Gomory
1. Povsem celoštevilski problemi linearnega programiranja D87). 2. Problemi mešanega celoštevilskega linearnega programiranja D88).
6.5.3 Metoda veje
6.5 4 Primerjava metod
7. ELEMENTI NUMERIČNIH METOD IN NJIHOVE UPORABE
7.1. ELEMENTI NUMERIČNIH METOD
7.1.1. Napake in njihovo obračunavanje
7.1.2. Računske metode
1. Rešitev linearnih sistemov enačb D91). 2. Linearni problemi lastnih vrednosti (D95).
3. Nelinearne enačbe D96) 4. Sistemi nelinearnih enačb D98) 5 Aproksimacija D99) 6 Interpolacija E02) 7 Približen izračun integralov E06) 8 Približna diferenciacija E10). 9 Diferencialne enačbe E10).
7 1.3 Implementacija numeričnega modela v elektronskih računalnikih
I. Merila za izbiro metode E16). 2. Nadzorne metode E16). 3. Izračun funkcij E17).
7.1 4 Nomografija in diapozitiv
1 Relacije med dvema spremenljivkama - funkcionalne lestvice E18) 2. Diapozitiv E19). 3. Nomogrami točk na premicah in mrežni nomogrami E19).
7.1 5 Ravnanje z empiričnim numeričnim gradivom
1. Metoda najmanjših kvadratov E21). 2. Druge metode poravnave E22).
7.2. RAČUNALNIŠKI INŽENIRING
7.2.1. Elektronski računalniki (računalniki)
1. Uvodne opombe E23) 2. Predstavitev informacij in računalniški pomnilnik E23) 3 Izmenjevalni kanali E24). 4 Program E24). 5. Programiranje E24). 6. Računalniško krmiljenje E26). 7. Matematični (programska oprema) E26). 8. Opravljanje dela na računalniku E26)
7.2.2 Analogni računalniki
1. Načelo analogne naprave Računalništvo E27). 2 Računski elementi analognega računalnika E27). 3. Programski princip za reševanje sistemov navadnih diferencialnih enačb (E29). 4 Kakovostno programiranje E30)
Bibliografija
Predmetno kazalo

Priročnik I. N. Bronsteina in K. A. Semendjajeva o matematiki za inženirje in študente visokošolskih ustanov je trdno pridobil priljubljenost ne le pri nas, ampak tudi v tujini. Enajsta izdaja je izšla leta 1967. Nadaljnja izdaja priročnika je bila prekinjena, ker ni več ustrezal sodobnim zahtevam.

Decimalni logaritmi.
Razlaga tabel logaritmov in antilogaritmov. Tabela 1.1.1.7 se uporablja za iskanje decimalnih logaritmov števil. Najprej se za dano število najde značilnost ei o logaritmu, nato pa mantisa iz tabele. Pri trimestnih številih se mantisa nahaja na presečišču črte, na začetku katere (stolpec N) sta prvi dve števki danega števila, in stolpca, ki ustreza tretji števki našega števila. Če ima dano število več kot tri pomembne števke, je treba uporabiti linearno interpolacijo. V tem primeru se interpolacijski popravek nahaja le na četrti pomembni števki števila; popravek za peto števko je smiselno narediti le, če je prva pomembna števka danega števila 1 ali 2.

Za iskanje števila po njegovem decimalnem logaritmu uporabite tabelo 1.1.1.8 (tabela antilogaritmov) *). Argument v tej tabeli je mantisa danega logaritma. Na presečišču vrstice, ki jo določata prvi dve števki mantise (stolpec m), in stolpca, ki ustreza tretji števki mantise, se v antilogaritemski tabeli nahaja digitalna sestava želenega števila. Za četrto števko mantise je treba uporabiti interpolacijski popravek. Značilnost logaritma vam omogoča, da v rezultat postavite vejico.

Brezplačno prenesite e-knjigo v priročni obliki, glejte in berite:
Prenesite knjigo Priročnik iz matematike za inženirje in študente visokošolskih ustanov, Semendyaev K.A., Bronstein I.N., 1986 - fileskachat.com, hiter in brezplačen prenos.

• Priročnik matematike za inženirje in študente visokošolskih ustanov, Bronstein I.N., Semendyaev K.A., 1986
• Nestandardne metode za reševanje enačb in neenačb, Referenčna knjiga, Olehnik S.N., Potapov M.K., Pasichenko P.I., 1991
• Matematika, Šolski priročnik, razredi 7-11, Definicije, formule, sheme, izreki, algoritmi, Chernyak A.A., Chernyak Zh.A., 2018

Naslednje vadnice in knjige.

I. N. BRONŠTEJN K. A. SEMENDJAEV
MATEMATIČNI PRIROČNIK ZA INŽENIRJE IN ŠTUDENTE
22.11B 88
UDK 51
Avtorji iz NDR, ki so sodelovali pri reviziji izdaje:
DIPL.-MATEM. P. BECKMANN, DR. M. BELGER, DR. H. BENKER,
D.R. M. DEWEB, PROF. D.R. H. ERFURTH, DIPL.-MAT. H. GENTEMANN,
D.R. P. GOTHNER, DOZ. D.R. S. GOTTWALD, DOZ. D.R. G. GROSCHE,
DOZ. D.R. H. HILBIG, DOZ. D.R. R. HOFMANN, NPT H. KASTNER,
D.R. W. PURKERT, DR. J. VOM SCHEIDT, DIPL.-MAT. TH. VETTERMANN, D.R. v. WfjNSCH, PROF. D.R. E. ZEIDLER.
Priročnik matematike za inženirje p univerzitetni študenti.
Bronstein I.N., Semendyaev K. A.-M.: Znanost.
Glavna izdaja finančni in matematični literatura, 1981.

Založba Teubner, NDR, 1979 ) Založba "Znanost",Glavna izdajafizikalni in matematični književnost, 1980

VSEBINA
Uredništvo
1. TABELE IN GRAFI
1.1. TABELE
1.1.1. Tabele elementarnih funkcij
1. Nekaj ​​pogostih konstant (12). 2. Kvadrati, kocke, koruza (12). 3. Stopnje celih števil od 1 do 100 (30). 4. Vzajemne vrednosti (32). 5. Faktorili in njihove recipročne vrednosti (34). 6. Nekatere potence števil 2, 3 in 5 (35). 7. Decimalni logaritmi (36). 8. Antilogaritmi (38) 9. Naravne vrednosti trigonometričnih funkcij (40). 10. Eksponentne, hiperbolične in trigonometrične funkcije (48). 11. Eksponentne funkcije (za x od 1,6 do 10,0) (51). 12. Naravni logaritmi (S3). 13. Obseg (56). 14. Območje kroga (58). 15. Elementi segmenta kroga (60). 16. Pretvarjanje stopinjske mere v radian (64). 17. Sorazmerni deli (65). 18. Tabela za kvadratno interpolacijo (67).

1.1.2. Tabele s posebnimi funkcijami
1. Funkcija gama (68). 2. Besselove (cilindrične) funkcije (69). 3. Legendrovi polinomi (sferične funkcije) (71). 4. Eliptični integrali (72). 5. Poissonova porazdelitev (74). 6. Normalna porazdelitev (75). 7. porazdelitev chi (78). 8. Študentova r-razdelitev (80). 9. z-razporeditev (81). 10. F-porazdelitev (porazdelitev u3) (82). 11. Kritične številke za Wilcoxonov test (88). 12. Porazdelitev Kolmogorova - Smirnova (89).

1.1.3. Integrali in vsote nizov
1. Tabela vsot nekaterih številskih nizov (90). 2. Tabela razširitve nekaterih funkcij v potenčne vrste (92). 3. Tabela nedoločenih integralov (95). 4. Tabela nekaterih določenih integralov (122).

1.2. GRAFI ELEMENTARNIH FUNKCIJ
1.2.1. Algebraične funkcije
1. Celotne racionalne funkcije (126). 2. Ulomke-racionalne funkcije (127). 3. Iracionalne funkcije (130).
1.2.2 Transcendentne funkcije
1. Trigonometrične in inverzne trigonometrične funkcije (131). 2. Eksponentne in logaritemske funkcije (133). 3. Hiperbolične funkcije (136).

1.3. KLJUČNE KRIVULJE
1.3.1. Algebraične krivulje
1. Krivulje 3. reda (138). 2 Krivulje 4. reda (139).
1.3.2. Cikloide
1.3.3. Spirale
1.3.4. Verižna vrvica in traktor

2. OSNOVNA MATEMATIKA 2.1. ELEMENTARNI PRIBLIŽNI IZRAČUNI
2.1.1. Splošne informacije
1. Predstavitev števil v pozicijskem številskem sistemu (147). 2. Napake in pravila zaokroževanja števil (148).
2.1.2. Osnovna teorija napak
1. Absolutne in relativne napake (149). 2. Približne meje napake za funkcijo (149). 3. Približne formule (149).
2.1.3. Osnovna aproksimativna grafična metoda
1. Iskanje ničel funkcije (150). 2. Grafično razlikovanje (150). 3. Grafična integracija (151).

2.2. KOMBINATORIKA
2.2.1. Osnovne kombinatorične funkcije
1. Funkcija faktorial in gama (151). 2. Binomski koeficienti (152). 3. Polinomski koeficient (153).
2.2.2. Binomske in polinomske formule
1. Newtonova binomska formula (153). 2. Polinomska formula (154).
2.2.3. Postavitev problemov kombinatorike
2.2.4. Permutacije
1. Permutacije (154). 2. Permutacijska skupina k elementov (155). 3. Permutacije s fiksno točko (156). 4. Permutacije z danim številom ciklov (156). 5. Permutacije s ponovitvami (156).
2.2.5. Prenočišča
1. Umestitve (157). 2. Postavitve s ponovitvami (157).
2.2.6. Kombinacije
1. Kombinacije (157). 2. Kombinacije s ponovitvami (158).

2.3. KONČNA ZAPOREDJA, VŠTEVE, ZMNOŽKI, POVPREČJA
2.3.1. Zapis vsot in produktov
2.3.2. Končne sekvence
1. Aritmetična progresija (159). 2. Geometrijska progresija (159).
2.3.3. Nekaj ​​končnih zneskov
2.3.4. Povprečne vrednosti

2.4. ALGEBRA
2.4.1. Splošni pojmi
1. Algebraični izrazi (161). 2. Vrednosti algebrskih izrazov (161). 3. Polinomi (162). 4. Iracionalni izrazi (163). 5. Neenakosti (163). 6. Elementi teorije skupin (165).
2.4.2. Algebraične enačbe
1. Enačbe (165). 2. Ekvivalentne transformacije (166). 3. Algebraične enačbe (167). 4. Splošni izreki (171). 5. Sistem algebrskih enačb (173).
2.4.3. Transcendentalne enačbe
2.4.4. Linearna algebra
1. Vektorski prostori (175). 2. Matrike in determinante (182). 3. Sistemi linearnih enačb (189). 4. Linearne transformacije (192). 5. Lastne vrednosti in lastni vektorji (195).

2.5. ELEMENTARNE FUNKCIJE
2.5.1. Algebraične funkcije
1. Celotne racionalne funkcije (199). 2. Ulomke-racionalne funkcije (201). 3. Iracionalne algebraične funkcije (205).
2.5.2. Transcendentne funkcije
1. Trigonometrične funkcije in njihovi inverzi (206). 2. Eksponentne in logaritemske funkcije (212). 3. Hiperbolične funkcije in njihovi inverzi (213).

2.6. GEOMETRIJA
2.6.1. Planimetrija
2.6.2. Stereometrija
1. Premice in ravnine v prostoru (220). 2. Diedrski, poliedrski in telesni koti (220). 3. Poliedri (221). 4. Telesa, ki jih tvorijo premikajoče se črte (223).
2.6.3. Pravokotna trigonometrija
1. Rešitev trikotnikov (225). 2. Uporaba v osnovni geodeziji (227).
2.6.4. Sferična trigonometrija
1. Geometrija na krogli (228). 2. Sferični trikotnik (228). 3. Rešitev sferičnih trikotnikov (229).
2.6.5. Koordinatni sistemi
1. Koordinatni sistemi na ravnini (232). 2. Koordinatni sistemi v prostoru (234).
2.6.6. Analitična geometrija
1. Analitična geometrija na ravnini (237). 2. Analitična geometrija v prostoru (244).

3. OSNOVE MATEMATIČNE ANALIZE
3.1. DIFERENCIALNI IN INTEGRALNI RAČUN FUNKCIJ ENE IN VEČ SPREMENLJIVK
3.1.1. Realne številke
1. Sistem aksiomov realnih števil (252). 2. Naravna, cela in racionalna števila (253). 3. Absolutna vrednost števila (254). 4. Elementarne neenačbe (254).
3.1.2. Množice točk v R"
3.1.3. Zaporedja
1. Številska zaporedja (257). 2. Zaporedja točk (259).
3.1.4. Funkcije realnih spremenljivk
1. Funkcija ene realne spremenljivke (260). 2. Funkcije več realnih spremenljivk (269).
3.1.5. Diferenciacija funkcij ene realne spremenljivke
1. Definicija in geometrijska interpretacija prvega odvoda. Primeri (272). 2. Izpeljanke višjih redov (273). 3. Lastnosti diferenciabilnih funkcij (275). 4. Monotonost in konveksnost funkcij (277). 5. Skrajne točke in prevojne točke (278). 6. Osnovno raziskovanje funkcije (279).
3.1.6. Diferenciacija funkcij več spremenljivk
1. Parcialni odvodi, geometrijska interpretacija (280). 2. Totalni diferencial, smerni odvod, gradient (280). 3. Izreki o diferenciabilnih funkcijah več spremenljivk (282). 4. Diferenciabilna preslikava prostora R" v R"1; funkcionalne determinante; implicitne funkcije; izreki o obstoju rešitve (284). 5. Sprememba spremenljivk v diferencialnih izrazih (286). 6. Ekstremi funkcij več spremenljivk (288).
3.1.7. Integralni račun funkcij ene spremenljivke
1. Določeni integrali (291). 2. Lastnosti določenih integralov (292). 3. Nedoločeni integrali (293). 4. Lastnosti nedoločenih integralov (295). 5. Integracija racionalnih funkcij (297). 6. Integracija drugih razredov funkcij (300). 7. Nepravilni integrali (30S). 8. Geometrijske in fizikalne aplikacije določenih integralov (312).
3.1.8. Krivočrtni integrali
1. Krivočrtni integrali 1. vrste (integrali po dolžini krivulje) (3I5). 2. Obstoj in izračun krivočrtnih integralov prve vrste (315). 3. Krivočrtni integrali druge vrste (projekcijski integrali in splošni integrali) (316). 4. Lastnosti in izračun krivočrtnih integralov druge vrste (316). 5. Neodvisnost krivuljnih integralov od integracijske poti (318). 6. Geometrijske in fizikalne aplikacije krivuljnih integralov (320).
3.1.9. Integrali v odvisnosti od parametra
1. Definicija integrala v odvisnosti od parametra (321). 2. Lastnosti integralov v odvisnosti od parametra (321). 3. Nepravilni integrali v odvisnosti od parametra (322). 4. Primeri integralov v odvisnosti od parametra (324).
3.1.10. Dvojni integrali
1. Definicija dvojnega integrala in elementarne lastnosti (326). 2. Izračun dvojnih integralov (327). 3. Sprememba spremenljivk v dvojnih integralih (328). 4. Geometrijske in fizikalne aplikacije dvojnih integralov (328).
3.1.11. Trojni integrali
I. Definicija trojnega integrala in najenostavnejše lastnosti (330). 2. Izračun trojnih integralov (330). 3. Sprememba spremenljivk v trojnih integralih (331). 4. Geometrijske in fizikalne aplikacije trojnih integralov (332).
3.1.12. Površinski integrali
1. Območje gladke površine (333). 2. Površinski integrali 1. in 2. vrste (334). 3. Geometrijske in fizikalne aplikacije površinskega integrala (337).
3.1.13. Integralne formule
1. Formula Ostrogradskega - Gaussa. Greenova formula (336). 2. Greenove formule (339). 3. Formula. Stokes (339). 4. Nepravilni krivuljični, dvojni, površinski in trojni integrali (339). 5. Večdimenzionalni integrali v odvisnosti od parametra (341).
3.1.14. Neskončne vrste
1. Osnovni pojmi (343). 2. Kriteriji za konvergenco ali divergenco vrst z nenegativnimi členi (344). 3. Serije s poljubnimi členi. Absolutna konvergenca (347). 4. Funkcionalna zaporedja. Funkcionalne serije (349). Potenčne vrste (352). 6. Analitične funkcije. Serija Taylor. Razširitev elementarnih funkcij v potenčni niz (357).
3.1.15. Neskončna dela

3.2. VARIACIJSKI RAČUN IN OPTIMALNO VODENJE
3.1.1. Variacijski račun
1. Postavitev problema, primeri in osnovni pojmi (365). 2. Euler-Lagrangeova teorija (366). 3. Hamiltonova - Jacobijeva teorija (376). 4. Inverzni problem variacijskega računa (377). 5. Numerične metode (378).
3.22. Optimalen nadzor
1. Osnovni pojmi (381). 2. Pontrjaginovo načelo maksimuma (383). 3. Diskretni sistemi (390). 4. Numerične metode (391).

3.3. DIFERENCIALNE ENAČBE
3.3.1. Navadne diferencialne enačbe
1. Splošni pojmi. Izreki eksistence in edinstvenosti (393). 2. Diferencialne enačbe 1. reda (395). 3. Linearne diferencialne enačbe in linearni sistemi 404 4. Splošne nelinearne diferencialne enačbe (420). 5. Stabilnost 421 6. Operatorska metoda za reševanje navadnih diferencialnih enačb (422). 7. Problemi robnih vrednosti in problemi lastnih vrednosti (424).
3.3.2. Parcialne diferencialne enačbe
1. Osnovni pojmi in posebne metode reševanja (428). 2. Enačbe v parcialnih odvodih 1. reda (431). 3. Enačbe v parcialnih odvodih 2. reda (440).

3.4. KOMPLEKSNA ŠTEVILA. FUNKCIJE KOMPLEKSNE SPREMENLJIVKE
3.4.1. Splošne pripombe
3.4.2. Kompleksna števila. Riemannova krogla. Območja
1. Definicija kompleksnih števil. Polje kompleksnih števil (466). 2. Konjugirana kompleksna števila. Modul kompleksnega števila (467). 3. Geometrijska interpretacija 468 4. Trigonometrične in eksponentne oblike kompleksnih števil (468). 5. Stopinje, korenine (469). 6. Riemannova krogla. Jordanove krivulje. Regije (470).
1.4.3. Funkcije kompleksne spremenljivke
1.4.4. Najpomembnejše osnovne funkcije
1. Racionalne funkcije (473). 2. Eksponentne in logaritemske funkcije (474). 3. Trigonometrične in hiperbolične funkcije 475
3.4.5. Analitične funkcije
1. Izpeljanka (476). 2. Cauchy-Riemannovi pogoji diferenciabilnosti (476). 3. Analitične funkcije 476
3.4.6. Krivočrtni integrali v kompleksni domeni
1. Integral funkcije kompleksne spremenljivke (477). 2. Neodvisnost od poti integracije (478). 3. Nedoločeni integrali (478). 4. Osnovna formula integralnega računa (478). 5. Cauchyjeve integralne formule 478
3.4.7. Razširitev analitičnih funkcij v seriji
1. Zaporedja in serije (479). 2. Funkcionalne vrstice. Potenčne vrste (480). 3. Taylorjeva serija (481). 4. Serija Laurent (481). 5. Klasifikacija singularnih točk (482). 6. Obnašanje analitičnih funkcij v neskončnosti (482).
3.4.8. Odbitki in njihova uporaba
1. Odbitki (483). 2. Izrek o ostanku (483). 3. Uporaba pri izračunu določenih integralov (484).
3.4.9. Analitično nadaljevanje
1. Načelo analitičnega nadaljevanja (484). 2. Načelo simetrije (Schwartz) (485).
3.4.10. Obratne funkcije. Riemannove površine
1. Enovalentne funkcije, inverzne funkcije (485). 2. Riemannova ploskev funkcije (486). 3. Riemannova ploskev funkcije r=Lnw (486).
3.4.11. Konformno preslikavo
1. Koncept konformne preslikave (487). 2. Nekaj ​​preprostih konformnih preslikav (488).

4. DODATNA POGLAVJA
4.1. MNOŽICE, RELACIJE, PREslikave
4.1.1. Osnovni pojmi matematične logike
1. Algebra logike (algebra propozicij, logika propozicij) (490). 2. Predikati (494).
4.1.2 Osnovni koncepti teorije množic
1. Množice, elementi (496). 2. Podmnožice (496).
4.1.3. Operacije na množicah
1. Unija in presečišče množic (496). 2. Razlika, simetrična razlika, komplement množic (496). 3. Euler - Vennovi diagrami (497). 4. Kartezični produkt množic (497). 5. Posplošena unija in presečišče 498
4.1.4. Odnosi in preslikave
1. Razmerja (498). 2. Ekvivalenčna relacija (499). 3. Relacija reda (500). 4. Preslikave (501). 5. Zaporedja in družine množic (502). 6. Operacije in algebre 502
4.1.5. Moč sklopov
1. Enakovrednost (503). 2. Števne in neštete množice 503

4.2. VEKTORSKI RAČUN 4.2.1. Vektorska algebra
1. Osnovni pojmi (5.03). 2. Množenje s skalarjem in seštevanje (504). 3. Množenje vektorjev (505). 4. Geometrijske aplikacije vektorske algebre (507).
4.2.2. Vektorska analiza
1. Vektorske funkcije skalarnega argumenta (508). 2. Polja (skalarna in vektorska) 510 3. Gradient skalarnega polja 513 4. Krivočrtni integral in potencial v vektorskem polju 515 5. Površinski integrali v vektorskih poljih 6. Divergenca vektorskega polja 519 7. Rotor vektorskega polja (520). 8. Laplaceov operator in gradient vektorskega polja (521) 9. Računanje kompleksnih izrazov (Hamiltonov operator) (522). 10. Integralne formule 523 11. Določitev vektorskega polja iz njegovih izvorov in vrtincev 525 12. Diade (tenzorji ranga II) (526).

4.3. DIFERENCIALNA GEOMETRIJA
4.3.1. Ravne krivulje
1. Metode postavljanja ravninskih krivulj. Enačba ravninske krivulje (531). 2 Lokalni elementi ravninske krivulje (532). 3. Konice posebne vrste (534). 4. Asimptote (536). 5. Evolute in evolvente (537). 6. Ovojnica družine krivulj 538
4.3.2. Prostorske krivulje
1. Načini podajanja krivulj v prostoru (538). 2. Lokalni elementi krivulje v prostoru 538 3. Glavni izrek teorije krivulj (540).
4.3.3. površine
1. Metode definiranja površin (540). 2 Tangentna ravnina in površinska normala (541). 3. Metrične lastnosti površin (543). 4. Lastnosti površinske ukrivljenosti 545 5. Glavni izrek teorije površin (547). 6. Geodetske črte na površini 548

4.4. FOURIERJEVI VRSTI, FOURIERJEVI INTEGRALI IN LAPLACEOVA TRANSFORMACIJA
4.4.1. Fourierjeva vrsta
1. Splošni pojmi (549). 2. Tabela nekaterih razširitev v Fourierjevo vrsto (551). 3. Numerična harmonska analiza 556
4.4.2. Fourierjevi integrali
I. Splošni pojmi (559). 2. Tabele Fourierovih transformacij (561).
4.4.3. Laplaceova transformacija
1. Splošni pojmi (571). 2. Uporaba Laplaceove transformacije pri reševanju navadnih diferencialnih enačb z začetnimi pogoji (573). 3. Tabela inverzne Laplaceove transformacije ulomljenih racionalnih funkcij (574).

5. TEORIJA VERJETNOSTI IN MATEMATIČNA STATISTIKA
5.1. TEORIJA VERJETNOSTI
5.1.1. Naključni dogodki in njihove verjetnosti
1. Naključni dogodki (577). 2. Aksiomi teorije verjetnosti (578). 3. Klasična definicija verjetnosti dogodka (579). 4. Pogojne verjetnosti 580 5. Popolna verjetnost. Bayesova formula (580).
5.1.2. naključne spremenljivke
I. Diskretne naključne spremenljivke 581 2. Zvezne naključne spremenljivke 583
5.1.3. Trenutki distribucije
I. Diskretni primer 585 2. Kontinuirani primer 587
5.1 4 Naključni vektorji (večdimenzionalne naključne spremenljivke)
1. Diskretni naključni vektorji 588 2. Zvezni naključni vektorji 588 3. Mejne porazdelitve 589 4. Trenutki večdimenzionalne naključne spremenljivke 589 5. Pogojne porazdelitve. 6. Neodvisnost slučajnih spremenljivk 590 7. Regresijska odvisnost (591). 8. Funkcije naključnih spremenljivk 592
5.1.5. Značilne funkcije
1. Lastnosti karakterističnih funkcij 593 2. Inverzijska formula in izrek o enkratnosti (594). 3. Mejni izrek za karakteristične funkcije (594). 4. Generacijske funkcije 595 5. Karakteristične funkcije večdimenzionalnih slučajnih spremenljivk 595
5.1.6. Mejni izreki
1. Zakoni velikih števil (595). 2. De Moivre - Laplaceov mejni izrek (596). 3. Centralni limitni izrek (597).

5.2. STATISTIKA MATEMATIKE
5.2.1. Vzorci
1. Histogram in empirična porazdelitvena funkcija (598). 2. Vzorčne funkcije (600). 3. Nekaj ​​pomembnih distribucij (600).
5.2.2. Ocena parametrov
1. Lastnosti točkovnih ocen (601). 2. Metode za pridobivanje ocen (602). 3. Ocene zaupanja (604).
5.2.3. Preizkušanje hipotez (testi)
1. Postavitev problema (606). 2. Splošna teorija (606). 3. meriterij (607). 4. F-test (607), 5. Wilcoxonov test (607). 6. Chi test (608). 7. Primer dodatnih parametrov (609). 8. Kriterij soglasja Kolmogorov-Smirnov (610).
5.24. Korelacija in regresija
1. Vrednotenje korelacijskih in regresijskih karakteristik za vzorce (611). 2. Testiranje hipoteze p = 0 v primeru normalno porazdeljene splošne populacije (612). 3. Splošni problem regresije (612).

6. MATEMATIČNO PROGRAMIRANJE
6.1. LINEARNO PROGRAMIRANJE
1. Splošna postavitev problema, geometrijska interpretacija in rešitev problemov z dvema spremenljivkama (613). 2. Kanonični pogled, slika vozlišča v simpleks tabeli (615). 3. Simpleksna metoda za dane 7. Modificirane metode, dodatne spremembe problema (625).

6.2. PREVOZNI IZZIV
6.2.1. Problem linearnega transporta
6.2.2. Iskanje začetne rešitve
6.23. način transporta

6.3. TIPIČNE APLIKACIJE ZA LINEARNO PROGRAMIRANJE
6.3.3. Distribucija, načrtovanje, primerjava
6.3.4. Razrez, načrtovanje izmene, premazovanje

6.4. PARAMETRIČNO LINEARNO PROGRAMIRANJE
6.4.1. Oblikovanje problema
6.4.2. Metoda rešitve za primer enoparametrske ciljne funkcije

6.5. CELOŠTEVILNO LINEARNO PROGRAMIRANJE 6.5.1. Postavitev problema, geometrijska interpretacija
6.5.2 Metoda rezanja po Gomoryju
6.5.3. Metoda veje
6.5.4. Primerjava metod

7. ELEMENTI NUMERIČNIH METOD IN NJIHOVE UPORABE
7.1. ELEMENTI NUMERIČNIH METOD
7.1.1. Napake in njihovo obračunavanje
7.1.2. Računske metode
1. Rešitev linearnih sistemov enačb (649). 2. Linearni problemi lastnih vrednosti 653 3. Nelinearne enačbe (655). 4. Sistemi nelinearnih enačb 657 5. Približek 659 6. Interpolacija (663). 7. Približen izračun integralov (668). 8. Približno razlikovanje 673 9. Diferencialne enačbe 674
7.1.3. Implementacija numeričnega modela v elektronskih računalnikih
1. Merila za izbiro metode (681). 2. Metode upravljanja (682). 3. Računanje funkcij (682).
7.1.4. Nomografija in diapozitiv
1. Relacije med dvema spremenljivkama - funkcijske lestvice (685). 2. Logaritemsko (štetje) ravnilo (686). 3. Nomogrami točk na premicah in mrežni nomogrami (687).
7.1.5. Ravnanje z empiričnim numeričnim materialom
1. Metoda najmanjših kvadratov (688). 2. Druge metode poravnave (690).

7.2. RAČUNALNIŠKI INŽENIRING
7.2.1. Elektronski računalniki (računalniki)
1. Uvodne opombe (691). 2. Predstavitev informacij in računalniški pomnilnik (692). 3. Menjalni kanali (693). 4. Program (693). 5. Programiranje (694). 6. Računalniško krmiljenje (695). 7. Matematična (programska) programska oprema (696). 8. Opravljanje dela na računalniku (696).
7.2.2. Analogni računalniki
1. Princip zasnove analogne računalniške tehnologije (697). 2. Računski elementi analognega računalnika (697). 3. Princip programiranja pri reševanju sistemov navadnih diferencialnih enačb (699). 4. Kakovostno programiranje (700).

Literatura
Univerzalne oznake
Predmetno kazalo

UREDNIŠTVO
Priročnik I. N. Bronsteina in K. A. Semendjajeva iz matematike za inženirjein študentov tehničnih univerz je trdno pridobil popularnost ne le pri nas, ampakin v tujini. Enajsta izdaja je izšla leta 1967. Nadaljnje objavljanje priročnika je bilo prekinjeno, ker ni več ustrezal sodobnim zahtevam.Revizija priročnika je bila izvedena na pobudo založbe "Teubner», s soglasjem avtorjev, velika ekipa strokovnjakov v NDR (kjer je prej navedenoNick je zdržal 16 izdaj). Sprejeta je bila medsebojna odločitev, da se izda ta popravljena različicarazličica tanny soobjavljena:v NDR - založba "Teubner" - v nemščini;v ZSSR - glavna izdaja fizikalne in matematične literature založbe"Znanost" - v ruščini.S prenovo vodnik ni bil le obogaten z novimi informacijamio tistih delih matematike, ki so bili predstavljeni prej, vendar so bili dopolnjeniin novi razdelki: variacijski račun in optimalno vodenje, matematična logika in teorija množic, računalniška matematika in osnoveinformacije o računalništvu.Hkrati je bil ohranjen splošni metodološki slog priročnika, ki omogočain dobite dejansko pomoč pri iskanju formul ali tabelarnih podatkov ter se seznanite z osnovnimi koncepti (ali jih obnovite v spomin); Za boljše razumevanje konceptov je podanih veliko število primerov.V zvezi s tako temeljito prenovo priročnika je bilo celotno besedilo prepisanoprevod iz nemščine.Med pripravo ruske izdaje je bilo narejenih nekaj popravkov, da bipo možnosti upoštevati zahteve programov domačih univerz. Ta pererabotka je povezana predvsem s spremembo poimenovanj in terminologije, ki jo imamoin v NDR niso enaki. Nekateri razdelki za rusko izdajo so bili prepisanispet - to so prvi deli poglavij o algebri, matematični logiki,teorija množic. Poglavja, ki so posvečena kompleksnim spremenljivkam, variacijskemu računu in optimalnemu nadzoru, so doživela manj pomembne spremembe.računalniška matematika.Zmanjšati velikost priročnika v primerjavi s prvotno načrtovanomožnost je izpustila nekatere razdelke, ki so potrebni za ožji krog specialisti. Nekateri deli priročnika so ostali brez popravkov zaradizelo kratkem času, namenjenem pripravi te publikacije. Na primer v temIzdaja izpušča poglavje o tenzorskem računu. V zvezi s tem oddelek"Diferencialno geometrijo" je treba prepisati nekoliko bolj podrobno inspremenite predstavitev. Sekcija Računalniška matematika pove velikoo računalniških metodah in malo se posveča sami računalniški matematiki.V poglavju "Izračun variacij in optimalna regulacija" ni dovolj pozornostiniya je dana optimalnemu nadzoru. Vendar traja veliko časa, da se to delo dokončain, kar je najpomembneje, povratne informacije bralcev. Zato uredništvos prošnjo vsem, ki bodo vodnik uporabljali, da pošljejo svoje komentarjein predloge za izboljšavo priročnika, da bi jih lahko upoštevali tudi v prihodnjenajveč dela na tem.Prosimo, pošljite predloge na naslov: 117071, Moskva, Leninski prospekt, 15, Glavno uredništvo fizikalne in matematične literature založbe Nauka, uredništvomatematične referenčne knjige.

Prenesite knjigo Bronstein I. N., Semendyaev K. A. Priročnik za matematiko. Za inženirje in študente. Založba "Science", Moskva, 1981

Kratek odlomek z začetka knjige(strojno prepoznavanje)

I. N. BRONŠTEJN
K.A.SEMENDJAEV
IMENIK
na
MATH
ZA INŽENIRJE IN ŠTUDENTE
TRINAJSTA IZD., REVIDIRANA
MOSKVA "NAUKA"
GLAVNA IZD
FIZIKALNA IN MATEMATIČNA LITERATURA
1986
SmmeebyUo
BBC 22.11
B68
UDK 51
Avtorji iz NDR, ki so sodelovali pri pripravi vodnika:
P. BECKMANN, M. BELGER, H. BENKER, M. DEWEB,
H. ERFURTH, H. GENTEMANN, S. GOTTWALD, P. GUTHNER,
G. GROSCHE, H. HILBIG, R. HOFMANN, H. KASTNER,
W. PURKERT, J. von SCHEIDT, TH. VETTERMANN,
V. WUNSCH, E. ZEIDLER
Bronstein I. N., Semendyaev K. A. Priročnik za matematiko
za inženirje in študente tehničnih višjih šol - 13. izd., popr. - M.: Nauka,
Pogl. izd. fiz.-matem. lit., 1986.- 544 str.
Prejšnja, 12. izdaja A980) je izšla z radikalno revizijo,
izdelala velika ekipa avtorjev iz NDR, ur
G. Grosche in W. Ziegler. Ta izdaja vključuje številne
popravki.
Za študente, inženirje, znanstvenike, učitelje.
Ilya Nikolaevich Bronstein
Konstantin Adolfovich Semendyaev
PRIROČNIK ZA MAT
za inženirje in študente
Urednik A. I. Stern
Likovni urednik T. N. Kolchenko
Tehnični uredniki V. N. Kondakova, S. Ya. Shklnr
Lektorji T S Weisberg, L S Somova
I B 12490
Predano v komplet 27.08.85. Podpisan za tisk 27.05.86 Format
70 x 100/16. Papir za knjige in revije za ofsetni tisk.
Slušalke s časovnim žigom. Offset tisk. konv. p l. 44.2 Uel cr-ott 88.4.
Uč.-ur. l 72.22. Naklada 250.000 izvodov. Naročilo 60. Cena 4 rubljev. 10 k.
Red delavskega rdečega prapora, založba Nauka
Glavna izdaja fizikalne in matematične literature
117071 Moskva V-71, Leninski prospekt, 15
Red oktobrske revolucije, red rdečega dela
Proizvodno-tehnično združenje Znamya Leningrad
"Tiskarsko dvorišče" poimenovano po A. M. Gorkyju Soyuzpoligrafprom pri
Državni komite ZSSR za založništvo in tisk
in knjigotrštvo
197136, Leningrad, P-136, Čkalovski pr., 15.
1702000000 - 106
[e-pošta zaščitena])-86
4
© Založba Teubner,
NDR, 1979
© Založba "Science",
Glavna izdaja
fizikalni in matematični
književnost, 1980,
s spremembami, 1986
VSEBINA
Izdaja 10
1. TABELE IN GRAFI
1.1. TABELE
1.1.1 Tabele osnovnih funkcij 11
1. Nekaj ​​pogostih konstant A1) 2. Kvadrati, kocke, koreni A2). 3. Potence celih števil
števila od 1 do 100 B9). 4. Vzajemne vrednosti C1). 5. Faktorili in njihove recipročne vrednosti C2).
6 Nekatere potence števil 2, 3 in 5 C3). 7. Decimalni logaritmi C3). 8. Antilogaritmi C6) 9.
Naravne vrednosti trigonometričnih funkcij C8) 10. Eksponentne, hiperbolične in trigonometrične
funkcije (za x od 0 do 1,6) D6). 11. Eksponentne funkcije (za x od 1,6 do 10,0) D9). 12.
Naravni logaritmi E1). 13. Obseg E3). 14. Območje kroga E5). 15. Elementi segmenta kroga
E7). 16. Pretvarjanje stopinjske mere v radian F1). 17. Proporcionalni deli F1). 18. Tabela za
kvadratna interpolacija F3)
1 1.2. Tabele posebnih funkcij 64
1. Gama funkcija F4). 2 Besselove (cilindrične) funkcije F5). 3. Legendrovi polinomi (sferični
funkcije) F7). 4. Eliptični integrali F7). 5 Poissonova porazdelitev F9). 6 Normalna porazdelitev
G1). 7. X2-razporeditev G4). 8. /-razporeditev študentov G6). 9. z-porazdelitev G7). 10. F-razporeditev
(distribucija v2) G8). 11. Kritične številke za Wilcoxonov test (84). 12. X-razporeditev
Kolmogorov-Smirnov (85).
1.1.3. Integrali in vsote serije 86
1 Tabela vsot nekaterih številskih nizov (86). 2. Tabela razširitve elementarnih funkcij v potenčne funkcije
vrstice (87). 3 Tabela nedoločenih integralov (91). 4 Tabela nekaterih posebnih
integrali (PO).
1.2. GRAFI ELEMENTARNIH FUNKCIJ
1.2.1 Algebraične funkcije IZ
1 Celotne racionalne funkcije A13). 2. Ulomke racionalne funkcije A14). 3. Neracionalno
funkcije A16).
1.2.2. Transcendentne funkcije 117
1. Trigonometrične in inverzne trigonometrične funkcije A17). 2. Eksponentna in logaritemska
funkcije A19) 3. Hiperbolične funkcije A21).
1.3. KLJUČNE KRIVULJE
1.3.1. Algebraične krivulje 123
1 krivulje 3. reda A23). 2. Krivulje 4. reda A24).
1 3.2. Cikloide 125
1.3.3. Spirale 128
1.3.4. Verižna vrv in traktor 129
2. OSNOVNA MATEMATIKA
2.1. ELEMENTARNI PRIBLIŽNI IZRAČUNI
2.1.1. Splošne informacije 130
1. Predstavitev števil v pozicijskem številskem sistemu A30). 2. Napake in pravila zaokroževanja
številke A31)
1*
VSEBINA
2 1 2 Teorija elementarne napake 131
1 Absolutno in relativne napake A31) 2. Približne meje napake funkcije A32)
3 Približne formule A32)
2 1.3. Osnovne aproksimativne grafične metode. 1. Iskanje ničel funkcije /(x) A32). 2 Grafika
diferenciacija A33) 3 Grafična integracija A33)
2.2. KOMBINATORIKA
2 2 1 Osnovne kombinatorične funkcije 134
1 Faktorialna in gama funkcija A34) 2 Binomski koeficienti A34). 3 Polinom
faktor A35)
2 2 2. Binomske in polinomske formule 135
1 Newtonova binomska formula A35) 2 Polinomska formula A35)
2 2.3 Postavitev problemov kombinatorike 135
2 24 Menjave 136
1. Zamenjave A36). 2. Skupina permutacij na elemente A36). 3. Zamenjave s fiksno točko
A36). 4 Permutacije z danim številom ciklov A37) 5 Permutacije s ponovitvami A37)
2 2 5. Prenočišča 137
1 Postavitve A37) 2 Postavitve s ponovitvami A37).
2 2 6 Kombinacije 138
1 Kombinacije A38). 2 Kombinacije s ponovitvami A38).
2.3. KONČNA ZAPOREDJA, VŠTEVE,
IZDELKI, POVPREČJA
2 3 1 Zapis vsot in zmnožkov 138
2 3.2 Končna zaporedja 138
1 Aritmetična progresija A39) ^2 Geometrična progresija A39)
2 3 3 Nekatere končne vsote 139
2 3 4 Povprečja 139
2.4. ALGEBRA
2 4 1. Splošni pojmi 140
1 Algebraični izrazi A40) 2 Vrednosti algebraičnih izrazov A40) 3 Polinomi A41)
4 Iracionalni izrazi A41). 5 Neenakosti A42) 6. Elementi teorije skupin A43)
2 4.2 Algebraične enačbe 143
1 Enačbe A43) 2 Ekvivalentne transformacije A44) 3 Algebraične enačbe A45) 4. Splošno
Izrek A48). 5 Sistem algebraičnih enačb A50)
24 3 Transcendentne enačbe 150
2.4 4 Linearna algebra 151
1. Vektorski prostori A51) 2. Matrike in determinante A56). 3. Sistemi linearnih enačb A61)
4 Linearne transformacije A64). 5 Lastne vrednosti in lastni vektorji A66)
2.5. ELEMENTARNE FUNKCIJE
2 5 1. Algebraične funkcije 169
1 Celotne racionalne funkcije A69) 2 Delne racionalne funkcije A70) 3 Iracionalne
algebraične funkcije A74)
2 52 Transcendentne funkcije 174
1. Trigonometrične funkcije in njihovi inverzi A74). 2 Eksponentne in logaritemske funkcije
A79). 3 Hiperbolične funkcije in njihovi inverzi A80).
2.6. GEOMETRIJA
2 6 1. Planimethia 183
26 2 Stereometrija 185
1 Premice in ravnine v prostoru A85) 2 Diedrski, poliedrski in telesni koti A86) 3
Poliedri A86) 4 telesa, ki jih tvorijo gibljive premice A88)
VSEBINA
2.6.3. Premočrtna trigonometrija 189
1. Reševanje trikotnikov A90) 2. Uporaba v začetni geodeziji A91)
2 6 4. Sferična trigonometrija 192
1. Geometrija na krogli A92). 2. Sferični trikotnik A92) 3 Rešitev sferičnih trikotnikov
A92).
2.6.5. Koordinatni sistemi 194
1. Koordinatni sistemi na ravnini A95). 2 Koordinatni sistemi v prostoru A97)
2.6.6. Analitična geometrija 199
1. Analitična geometrija v ravnini A99) 2 Analitična geometrija v prostoru B04)
3. OSNOVE MATEMATIČNE ANALIZE
3.1. DIFERENCIALNI IN INTEGRALNI RAČUN.
FUNKCIJE ENE IN VEČSPREMENLJIV
3.1.1. Realna števila 210
1. Sistem aksiomov realnih števil B10) 2. Naravna, cela in racionalna števila B11) 3 Abeolkn-
vrednost števila B12). 4. Elementarne neenačbe B12)
3.1.2. Nabor točk v R" 212
3.1 3. Zaporedja 214
1. Številčna zaporedja B14) 2 Točkovna zaporedja B15)
3.1.4. Funkcije realnih spremenljivk 216
1. Funkcija ene realne spremenljivke B16) 2 Funkcije več realnih spremenljivk
B23).
3.1 5. Diferenciacija funkcij ene realne spremenljivke 225
1. Definicija in geometrijska interpretacija prve izpeljanke Primeri B25) 2 Skozi
višjih redov B26). 3. Lastnosti diferenciabilnih funkcij B27) 4 Monotonost in konveksnost
funkcije B28). 5. Ekstremumi in prevojne točke B29) 6 Osnovni študij funkcije ^
B30).
3.1.6. Diferenciacija funkcij več spremenljivk. N 2M
1. Parcialni odvodi, geometrijska interpretacija B30) 2. Totalni diferencial, skozi
smer, gradient B31) 3. Izreki o diferenciabilnih funkcijah več spremenljivk B32)
4. Diferenciabilna preslikava prostora Rn v Rm, funkcionalne definicije i el u. implicitno
funkcije; izreki obstoja B33) 5 Sprememba spremenljivk v diferencialnih izrazih
B35). 6. Ekstremumi funkcij več spremenljivk B36)
3.1 7. Integralni račun funkcij ene spremenljivke 238
1. Določeni integrali B38) 2 Lastnosti določenih integralov B39) 3 Nedoločen
integrali B39). 4. Lastnosti nedoločenih integralov B41) 5 Integracija racionalnih funkcij B42)
6. Integracija drugih razredov funkcij B44) 7 Nepravilni intrali B47) 8 Geometične in
fizične aplikacije določenih integralov.B51)
3.1.8. Krivočrtni integrali 253
1. Krivočrtni integrali 1. vrste (integrali po dolžini krivulje) B53) 2
izračun krivuljnih integralov 1. vrste B53) 3 krivuljni integrali 2. vrste
projekcija in splošni integrali) B54) 4. Lastnosti in izračun krivočrtnih integralov 2.
rod B54). 5. Neodvisnost krivuljnih integralov oi integracijske poti B56) 6. Geometrijski
in fizikalne aplikacije krivuljnih integralov B57)
3.1.9. Integrali, odvisni od parametrov 257
1. Definicija integrala v odvisnosti od parametra B57) 2 Lastnosti integralov v odvisnosti od oi
parameter B57). 3. Nepravilni integrali, odvisni od parametra B58) 4 Primeri intralov,
odvisno od parametra B60)
3.1.10. Dvojni integrali 2b0
1. Definicija dvojnega integrala in elementarne lastnosti B60) 2 Izračun dvojnih integralov
B61). 3. Sprememba spremenljivk v dvojnih integralih B62) 4 Geometrijske in fizikalne aplikacije
dvojni integrali B63)
3.1.11. Trojni integrali 263
1. Definicija trojnega integrala in elementarne lastnosti B63) 2 Izračun trojnih hiciralov
B64). 3. Sprememba spremenljivk v trojnih integralih B65). 4 Geometrijske in fizične aplikacije
trojni integrali B65).
VSEBINA
3.1.12. Površinski integrali 266
1. Gladka površina B66). 2. Površinski integrali 1. in 2. vrste B66). 3. Geometrijsko
in fizične aplikacije površinskega integrala B69).
3.1.13. Integralne formule 270
1. Formula Ostrogradsky-Gauss. Greenova formula B70). 2 Greenove formule B70). 3 Formula
Stokes B70). 4. Nepravi krivočrtni - dvojni, površinski in trojni integrali B70)
5. Večdimenzionalni integrali v odvisnosti od parametra B72).
3.1.14. Neskončne vrstice 273
1. Osnovni pojmi B73). 2. Preizkusi konvergence ali divergence vrst z nenegativnimi členi
B74). 3. Serije s poljubnimi členi. Absolutna konvergenca B76). 4 Funkcionalen
zaporedja. Funkcijska serija B77). 5. Serija moči B79). 6. Analitične funkcije. Serija Taylor.
Razširitev potenčne vrste elementarnih funkcij B82).
3.1.15. Neskončna dela 285
3.2. VARIACIJSKI RAČUN IN OPTIMALNO VODENJE
3.2.1. Variacijski račun 287
1. Postavitev problema, primeri in osnovni pojmi B87). 2. Euler-Lagrangeova teorija B88). 3.
Hamiltonova teorija - Jacobi B94). 4. Inverzni problem variacijskega računa B95). 5. Numerične metode
B95).
3.2.2. Optimalen nadzor 298
1. Osnovni koncepti B98) 2. Pontrjaginov princip maksimuma B98). 3. Diskretni sistemi C03) 4.
Numerične metode C04).
3.3. DIFERENCIAL URAV