Hooke의 법칙은 어떤 변형에 적용됩니까? Hooke의 법칙 정의 및 공식

"역학" 섹션의 일부 주제에 대한 검토를 계속합니다. 오늘 우리의 모임은 탄력성의 힘에 전념합니다.

작품의 근간을 이루는 것은 바로 이 힘이다 기계식 시계, 크레인의 견인 로프 및 케이블, 자동차 및 기차의 충격 흡수 장치가 노출됩니다. 그녀는 공과 테니스 공, 라켓 및 기타 스포츠 장비로 테스트를 받았습니다. 이 힘은 어떻게 발생하며 어떤 법칙을 따르나요?

탄성력은 어떻게 생성되나요?

운석은 중력의 영향으로 땅에 떨어지고... 얼어붙습니다. 왜? 중력이 사라지나요? 아니요. 권력은 그냥 사라질 수 없다. 땅에 닿는 순간 크기는 같고 방향은 반대인 또 다른 힘에 의해 균형을 이룬다.그리고 운석은 지구 표면의 다른 물체와 마찬가지로 정지 상태를 유지합니다.

이 균형력이 탄성력입니다.

모든 유형의 변형 중에 동일한 탄성력이 신체에 나타납니다.

• 염좌;
• 압축;
• 옮기다;
• 굽힘;
• 비틀림.

변형으로 인해 발생하는 힘을 탄성이라고 합니다.

탄성력의 본질

탄성력의 출현 메커니즘은 분자간 상호작용 힘의 본질이 확립된 20세기에만 설명되었습니다. 물리학자들은 그들을 “짧은 팔을 가진 거인”이라고 불렀습니다. 이 재치 있는 비교의 의미는 무엇입니까?

물질의 분자와 원자 사이에는 인력과 척력이 있습니다. 이러한 상호 작용은 양전하와 음전하를 운반하는 구성 요소에 포함된 작은 입자로 인해 발생합니다. 이 세력은 꽤 강하다(그래서 거인이라는 단어가 붙었습니다), 하지만 아주 짧은 거리에서만 나타남(짧은 팔로). 분자 직경의 3배에 해당하는 거리에서 이 입자들은 서로를 향해 "즐겁게" 돌진하며 끌어당겨집니다.

그러나 만지면 적극적으로 서로 밀기 시작합니다.

인장 변형으로 인해 분자 사이의 거리가 증가합니다. 분자간 힘은 그것을 감소시키는 경향이 있습니다. 압축되면 분자가 더 가까워지고 분자 사이에 반발력이 발생합니다.

그리고 모든 유형의 변형은 압축과 인장으로 축소될 수 있으므로 모든 변형에서 탄성력이 나타나는 것은 이러한 고려 사항으로 설명할 수 있습니다.

Hooke가 제정한 법

동포이자 현대인은 탄성력과 다른 물리량과의 관계를 연구했습니다. 그는 실험 물리학의 창시자로 간주됩니다.

과학자 그는 약 20년 동안 실험을 계속했습니다.그는 인장 스프링에 다양한 하중을 걸어 변형에 대한 실험을 수행했습니다. 매달린 하중으로 인해 스프링에서 발생한 탄성력이 하중의 무게와 균형을 이룰 때까지 스프링이 늘어납니다.

수많은 실험의 결과로 과학자는 가해진 외력이 크기가 같은 탄성력을 발생시키고 반대 방향으로 작용한다고 결론지었습니다.

그가 공식화한 법칙(훅의 법칙)은 다음과 같습니다.

물체가 변형되는 동안 발생하는 탄성력은 변형의 크기에 정비례하며 입자의 이동과 반대 방향으로 향합니다.

Hooke의 법칙의 공식은 다음과 같습니다.

• F는 계수, 즉 탄성력의 수치입니다.
• x - 신체 길이의 변화;
• k는 몸체의 모양, 크기 및 재질에 따라 달라지는 강성 계수입니다.

마이너스 기호는 탄성력이 입자의 변위와 반대 방향으로 향함을 나타냅니다.

각 물리법칙에는 적용 한계가 있습니다. Hooke가 정한 법칙은 하중을 제거한 후 몸체의 모양과 크기가 완전히 복원되는 탄성 변형에만 적용될 수 있습니다.

플라스틱 몸체(플라스틱, 젖은 점토)에서는 이러한 복원이 발생하지 않습니다.

모든 고체는 어느 정도 탄성을 가지고 있습니다.고무는 탄력성 1위, 2위 -. 신축성이 매우 뛰어난 소재라도 특정 부하플라스틱 특성을 나타낼 수 있습니다. 와이어를 만들거나 특수 스탬프로 복잡한 모양의 부품을 잘라내는 데 사용됩니다.

수동 주방 저울(강철야드)이 ​​있는 경우 다음과 같이 표시될 것입니다. 무게 제한이를 위해 설계되었습니다. 2kg이라고 가정 해 봅시다. 더 무거운 짐을 걸면 그 안에 있는 강철 스프링의 모양이 결코 회복되지 않습니다.

탄성력의 작용

다른 힘과 마찬가지로 탄력의 힘도, 일을 할 수 있는 사람.그리고 매우 유용합니다. 그녀 변형된 신체를 파괴로부터 보호합니다.이에 대처하지 못하면 신체가 파괴됩니다. 예를 들어, 케이블이 끊어졌습니다. 두루미, 기타의 줄, 새총의 고무 밴드, 저울의 스프링. 이 작업에는 탄성력 자체도 음수이므로 항상 마이너스 기호가 있습니다.

뒷말 대신

탄성력과 변형에 대한 몇 가지 정보가 있으면 몇 가지 질문에 쉽게 답할 수 있습니다. 예를 들어, 인간의 큰 뼈는 왜 관형 구조를 갖고 있습니까?

금속이나 나무자를 구부립니다. 볼록한 부분은 인장 변형을 겪고 오목한 부분은 압축 변형을 겪습니다. 중간 부분은 하중을 견디지 못합니다. 자연은 이러한 상황을 이용하여 인간과 동물에게 관상 뼈를 제공했습니다. 움직이는 동안 뼈, 근육 및 힘줄은 모든 유형의 변형을 경험합니다. 뼈의 관형 구조는 강도에 전혀 영향을 주지 않으면서 무게를 상당히 가벼워지게 합니다.

곡물의 줄기도 같은 구조를 가지고 있습니다. 돌풍이 그들을 땅에 구부리고 탄성력이 그들을 곧게 펴는 데 도움을 줍니다. 그건 그렇고, 자전거 프레임도 막대가 아닌 튜브로 만들어졌습니다. 무게가 훨씬 적고 금속이 절약됩니다.

로버트 훅(Robert Hooke)이 확립한 법칙은 탄력성 이론의 기초가 되었습니다. 이 이론의 공식을 사용하여 수행된 계산은 다음과 같습니다. 고층 건물 및 기타 구조물의 내구성 보장.

이 메시지가 당신에게 도움이 되었다면 만나서 반갑습니다.

크리미아 자치공화국 교육부

Tauride 국립 대학교의 이름을 따서 명명되었습니다. 베르나드스키

물리법칙 연구

후크의 법칙

완료자: 1학년 학생

물리학부 gr. F-111

포타포프 예브게니

심페로폴-2010

계획:

어떤 현상이나 양 사이의 연관성이 법으로 표현됩니다.

법률의 진술

법칙의 수학적 표현.

법칙은 어떻게 발견되었나요? 실험 데이터를 기반으로 합니까, 아니면 이론적으로?

법이 공식화되는 데 기초한 경험적 사실.

이론을 바탕으로 공식화된 법칙의 타당성을 확인하는 실험입니다.

법을 사용하고 실제로 법의 효과를 고려한 예.

문학.

법으로 표현되는 현상이나 양 사이의 관계는 다음과 같습니다.

Hooke의 법칙은 응력 및 변형과 같은 현상과 관련이 있습니다. 단단한, 탄성 및 신장률. 몸체가 변형되는 동안 발생하는 탄성력의 계수는 몸체의 신장률에 비례합니다. 신율은 재료의 변형성을 나타내는 특성으로, 신장되었을 때 이 재료의 샘플 길이가 증가하는 것으로 평가됩니다. 탄성력은 신체가 변형되는 동안 발생하고 이러한 변형에 대응하는 힘입니다. 응력은 외부 영향의 영향으로 변형 가능한 몸체에서 발생하는 내부 힘의 척도입니다. 변형은 서로에 대한 움직임과 관련된 신체 입자의 상대적 위치 변화입니다. 이러한 개념은 소위 강성 계수와 관련이 있습니다. 이는 재료의 탄성 특성과 신체 크기에 따라 다릅니다.

법률 성명:

Hooke의 법칙은 탄성 매체의 응력과 변형과 관련된 탄성 이론의 방정식입니다.

법칙의 공식화는 탄성력이 변형에 정비례한다는 것입니다.

법칙의 수학적 표현:

얇은 인장 막대의 경우 Hooke의 법칙은 다음과 같은 형식을 갖습니다.

여기 에프로드 장력, Δ 엘- 신장(압축) 및 케이~라고 불리는 탄성계수(또는 강성). 방정식의 마이너스는 인장력이 항상 변형과 반대 방향으로 향함을 나타냅니다.

상대신율을 입력하면

단면의 비정상적인 응력

그러면 Hooke의 법칙은 다음과 같이 작성될 것입니다.

이 형태에서는 소량의 물질에 유효합니다.

일반적으로 응력과 변형률은 3차원 공간에서 두 번째 순위의 텐서입니다(각각 9개의 구성 요소를 가짐). 이를 연결하는 탄성 상수의 텐서는 4차 텐서입니다. 씨 ijkl 81개의 계수를 포함합니다. 텐서의 대칭성으로 인해 씨 ijkl, 응력 및 변형 텐서뿐만 아니라 21개의 상수만 독립적입니다. Hooke의 법칙은 다음과 같습니다.

여기서 σ ij- 응력 텐서, - 변형 텐서. 등방성 재료의 경우 텐서는 씨 ijkl두 개의 독립 계수만 포함합니다.

법칙은 어떻게 발견되었는가: 실험 데이터를 기반으로 또는 이론적으로:

이 법칙은 1660년 영국의 과학자 로버트 훅(Robert Hooke)이 관찰과 실험을 바탕으로 발견했습니다. Hooke가 1678년에 출판한 에세이 "De potentia Restitutiva"에서 언급한 바와 같이 이 발견은 18년 전에 그에 의해 이루어졌으며, 1676년에는 "ceiiinosssttuv"라는 철자법으로 그의 책 중 하나에 게재되었습니다. “Ut tensio sic vis”. 저자의 설명에 따르면, 위의 비례 법칙은 금속뿐만 아니라 나무, 돌, 뿔, 뼈, 유리, 비단, 머리카락 등에 적용됩니다.

법이 공식화되는 데 기초가 된 경험적 사실:

이에 대해 역사는 침묵하고 있다..

이론을 바탕으로 공식화된 법칙의 타당성을 확인하는 실험:

이 법은 실험 데이터를 기반으로 공식화되었습니다. 실제로 특정 강성계수로 몸체(와이어)를 늘일 때 케이거리 Δ 엘,그러면 그 곱은 몸체 (와이어)를 늘리는 힘과 크기가 동일합니다. 그러나 이 관계는 모든 변형에 적용되는 것이 아니라 작은 변형에 적용됩니다. 큰 변형이 발생하면 Hooke의 법칙이 더 이상 적용되지 않고 몸체가 붕괴됩니다.

법률을 사용하고 실제로 법률의 효과를 고려한 예:

Hooke의 법칙에 따라 스프링의 신장을 사용하여 스프링에 작용하는 힘을 판단할 수 있습니다. 이 사실은 다양한 힘 값에 대해 보정된 선형 눈금이 있는 스프링인 동력계를 사용하여 힘을 측정하는 데 사용됩니다.

문학.

1. 인터넷 자료: - 위키피디아 웹사이트 (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%93%D1%83% D0%BA%D0%B0).

2. 물리학 교과서 Peryshkin A.V. 9 등급

3. 물리학 교과서 V.A. 카샤노프 10학년

4. 역학 Ryabushkin D.S.에 대한 강의

우리 중 얼마나 많은 사람들이 영향을 받을 때 물체가 얼마나 놀랍게 행동하는지 궁금해한 적이 있습니까?

예를 들어, 천을 잡아늘리면 왜 천이 늘어나나요? 다른 측면, 오랫동안 끌다가 갑자기 한 지점에서 깨질 수 있습니까? 그리고 같은 실험을 연필로 수행하는 것이 왜 훨씬 더 어려운가요? 재료의 저항은 무엇에 달려 있습니까? 변형되거나 늘어날 수 있는 정도를 어떻게 확인할 수 있습니까?

한 영국 연구자는 300여년 전에 이 모든 질문과 기타 많은 질문을 스스로에게 물었고 그 답을 찾았으며 현재는 "훅의 법칙"이라는 일반적인 이름으로 통합되었습니다.

그의 연구에 따르면, 모든 물질에는 소위 말하는 특징이 있습니다. 탄성계수. 이는 재료가 특정 한도 내에서 늘어날 수 있도록 하는 속성입니다. 탄력성 계수는 ​​일정한 값입니다. 이는 각 재료가 특정 수준의 저항만 견딜 수 있으며 그 후에는 되돌릴 수 없는 변형 수준에 도달한다는 것을 의미합니다.

일반적으로 Hooke의 법칙은 다음 공식으로 표현됩니다.

여기서 F는 탄성력, k는 앞서 언급한 탄성계수, /x/는 재료 길이의 변화입니다. 이 지표의 변화는 무엇을 의미합니까? 힘의 영향으로 연구 중인 특정 물체(끈, 고무 또는 기타 물체)가 변경되거나 늘어나거나 압축됩니다. 길이 변경 이 경우연구 대상 물체의 초기 길이와 최종 길이의 차이가 계산됩니다. 즉, 스프링(고무, 끈 등)이 얼마나 늘어나거나/압축되었는지를 나타냅니다.

여기에서 주어진 재료의 길이와 일정한 탄성 계수를 알면 재료가 인장되는 힘을 찾을 수 있습니다. 탄성력,후크의 법칙(Hooke's Law)이라고 불리는 경우가 많습니다.

표준 형식의 이 법칙을 사용할 수 없는 특별한 경우도 있습니다. 그것은 관하여전단 조건, 즉 재료에 특정 각도로 작용하는 특정 힘에 의해 변형이 발생하는 상황에서 변형력을 측정하는 방법입니다. 전단력 하에서 Hooke의 법칙은 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

여기서 τ는 원하는 힘이고, G는 전단 탄성 계수로 알려진 상수 계수이고, y는 물체의 경사각이 변경된 양인 전단 각도입니다.

정의

변형신체의 모양, 크기, 부피의 변화입니다. 변형은 서로에 대한 신체 부위의 움직임의 최종 결과를 결정합니다.

정의

탄성 변형외력이 제거된 후 완전히 사라지는 변형을 변형이라고 합니다.

소성 변형외부 힘이 멈춘 후에도 완전히 또는 부분적으로 남아 있는 변형을 변형이라고 합니다.

탄성 및 소성 변형 능력은 신체를 구성하는 물질의 특성, 신체가 위치한 조건에 따라 달라집니다. 제조 방법. 예를 들어, 다양한 유형의 철이나 강철을 사용하면 완전히 다른 탄성 및 소성 특성을 찾을 수 있습니다. 일반적인 실내 온도에서 철은 매우 부드럽고 연성이 있는 물질입니다. 반면에 경화강은 단단하고 탄력 있는 소재입니다. 많은 재료의 가소성은 재료를 가공하고 필요한 부품을 제조하기 위한 조건입니다. 따라서 고체의 가장 중요한 기술적 특성 중 하나로 간주됩니다.

고체가 변형되면 입자(원자, 분자 또는 이온)가 원래 평형 위치에서 새로운 위치로 옮겨집니다. 이 경우 신체의 개별 입자 간의 힘 상호 작용이 변경됩니다. 결과적으로 변형된 몸체에 내부 힘이 발생하여 변형을 방지합니다.

인장(압축), 전단, 굽힘, 비틀림 변형이 있습니다.

탄성력

정의

탄성력– 이는 탄성 변형 중에 몸체에서 발생하고 변형 중 입자 변위와 반대 방향으로 향하는 힘입니다.

탄성력은 전자기적 성격을 띠고 있습니다. 변형을 방지하고 상호 작용하는 물체의 접촉 표면에 수직으로 향하며 스프링이나 나사산과 같은 물체가 상호 작용하면 탄성력이 축을 따라 향합니다.

지지체로부터 신체에 작용하는 탄성력을 종종 지지 반력이라고 합니다.

정의

인장 변형(선형 변형)신체의 선형 치수 중 하나만 변경되는 변형입니다. 그 정량적 특성은 절대 신장과 상대 신장입니다.

절대 신장:

여기서 와 는 각각 변형된 상태와 변형되지 않은 상태의 몸체 길이입니다.

상대 확장자:

후크의 법칙

충분한 정확도를 지닌 작고 단기적인 변형은 탄성으로 간주될 수 있습니다. 이러한 변형에 대해서는 Hooke의 법칙이 유효합니다.

몸체의 크기와 몸체가 만들어지는 재료에 따라 몸체의 강성 축에 대한 힘의 투영은 어디에 있습니까? SI 시스템의 강성 단위는 N/m입니다.

문제 해결의 예

실시예 1

실시예 2

스프링의 신장과 가해지는 힘 사이의 비례 법칙은 영국의 물리학자 로버트 훅(1635-1703)에 의해 발견되었습니다.

Hooke의 과학적 관심은 너무 광범위해서 연구를 완료할 시간이 없는 경우가 많았습니다. 이로 인해 가장 위대한 과학자들(Huygens, Newton 등)과 특정 법칙 발견의 우선순위에 대한 열띤 논쟁이 일어났습니다. 그러나 Hooke의 법칙은 수많은 실험을 통해 매우 설득력 있게 입증되었기 때문에 Hooke의 우선순위에 대해서는 결코 논쟁의 여지가 없었습니다.

로버트 훅(Robert Hooke)의 스프링 이론:

이것이 Hooke의 법칙입니다!

문제 해결

10 N의 힘이 가해질 때 5 cm 늘어나는 용수철의 강성을 구하십시오.

주어진:
g = 10N/kg
F=10H
엑스 = 5cm = 0.05m
찾다:
케이 = ?

부하가 균형을 이루고 있습니다.

답: 스프링 강성 k = 200N/m.

"5"에 대한 작업

(종이 한 장을 제출하십시오).

곡예사가 높은 곳에서 트램펄린 네트 위로 뛰어오르는 것이 왜 안전한지 설명해보세요. (우리는 Robert Hooke에게 도움을 요청합니다)
답변을 기다리겠습니다!

작은 경험

이전에 금속 링이 단단히 고정되어 있던 고무 튜브를 수직으로 놓고 튜브를 늘립니다. 반지는 어떻게 될까요?

역학 - 멋진 물리학