Kinetična energija vrtenja

Predavanje 3. Dinamika togega telesa

Načrt predavanja

3.1. Trenutek moči.

3.2. Osnovne enačbe rotacijskega gibanja. Vztrajnostni moment.

3.3. Kinetična energija vrtenja.

3.4. trenutek impulza. Zakon o ohranitvi kotne količine.

3.5. Analogija med translacijskim in rotacijskim gibanjem.

Trenutek moči

Razmislite o gibanju togega telesa okoli nepremične osi. Naj ima togo telo fiksno os vrtenja ОО ( sl.3.1) in nanj deluje poljubna sila.

riž. 3.1

Silo razčlenimo na dve komponenti sile, sila leži v rotacijski ravnini, sila pa je vzporedna z rotacijsko osjo. Nato silo razčlenimo na dve komponenti: – delujočo vzdolž radij vektorja in – pravokotno nanj.

Nobena sila, ki deluje na telo, ga ne bo zavrtela. Sile in ustvarjajo pritisk na ležaje, vendar jih ne vrtijo.

Sila lahko spravi telo iz ravnotežja ali pa tudi ne, odvisno od tega, kje v radiju vektorja deluje. Zato je uveden koncept momenta sile okoli osi. Moment sile glede na vrtilno os imenujemo vektorski produkt vektorja radija in sile.

Vektor je usmerjen vzdolž osi vrtenja in je določen s pravilom križnega produkta ali pravilom desnega vijaka ali pravilom gimleta.

Modul momenta sile

kjer je α kot med vektorjema in .

Iz slike 3.1. to je jasno .

r0- najkrajša razdalja od osi vrtenja do linije delovanja sile in se imenuje rama sile. Potem lahko zapišemo moment sile

M = F r 0 . (3.3)

Iz sl. 3.1.

kje F je projekcija vektorja na smer, pravokotno na vektor radij vektorja. V tem primeru je moment sile

. (3.4)

Če na telo deluje več sil, je nastali moment sile enak vektorski vsoti momentov ločene sile, a ker so vsi momenti usmerjeni vzdolž osi, jih lahko nadomestimo z algebraično vsoto. Trenutek se bo štel za pozitivnega, če telo vrti v smeri urinega kazalca, za negativnega pa v nasprotni smeri. Če so vsi momenti sil enaki nič (), bo telo v ravnovesju.

Koncept momenta sile je mogoče prikazati z uporabo "muhaste tuljave". Kolut sukanca potegnemo za prosti konec niti ( riž. 3.2).

riž. 3.2

Odvisno od smeri napetosti niti se tuljava kotali v eno ali drugo smer. Če potegnete pod kotom α , potem moment sile okoli osi O(pravokotno na sliko) vrti tuljavo v nasprotni smeri urinega kazalca in se vrne nazaj. V primeru napetosti pod kotom β navor je v nasprotni smeri urinega kazalca in tuljava se kotali naprej.

Z uporabo pogoja ravnotežja () lahko oblikujete preproste mehanizme, ki so "pretvorniki" sile, tj. Z uporabo manjše sile lahko dvignete in premikate bremena različnih tež. Na tem principu temeljijo vzvodi, samokolnice, bloki različnih vrst, ki se pogosto uporabljajo v gradbeništvu. Upoštevati ravnotežni pogoj v gradbeništvu žerjavi za kompenzacijo momenta sile, ki ga povzroča teža tovora, vedno obstaja sistem protiuteži, ki ustvarja moment sile nasprotnega znaka.

3.2. Osnovna rotacijska enačba
premikanje. Vztrajnostni moment

Razmislite o absolutno togem telesu, ki se vrti okoli fiksne osi OO(sl.3.3). To telo miselno razdelimo na elemente z maso Δ m 1, Δ m2, …, Δ m n. Med vrtenjem bodo ti elementi opisovali kroge s polmeri r1,r2 , …,rn. Na vsak element delujejo sile F1,F2 , …,F n. Vrtenje telesa okoli osi OO nastane pod vplivom skupnega momenta sil M.

M \u003d M 1 + M 2 + ... + M n (3.4)

kje M 1 = F 1 r 1, M 2 = F 2 r 2, ..., M n = F n r n

Po drugem Newtonovem zakonu vsaka sila F, ki deluje na element mase D m, povzroči pospešek danega elementa a, tj.

F i = D m i a i (3.5)

Če nadomestimo ustrezne vrednosti v (3.4), dobimo

riž. 3.3

Poznavanje razmerja med linearnim kotnim pospeškom ε () in da je kotni pospešek enak za vse elemente, bo formula (3.6) izgledala takole

M = (3.7)

=jaz (3.8)

jaz je vztrajnostni moment telesa okoli nepremične osi.

Potem bomo dobili

M = I ε (3.9)

Ali v vektorski obliki

(3.10)

Ta enačba je osnovna enačba za dinamiko rotacijskega gibanja. Po obliki je podobna enačbi II Newtonovega zakona. Iz (3.10) je vztrajnostni moment

Tako je vztrajnostni moment določenega telesa razmerje med momentom sile in kotnim pospeškom, ki ga povzroča. Iz (3.11) je razvidno, da je vztrajnostni moment merilo vztrajnosti telesa glede na rotacijsko gibanje. Vztrajnostni moment ima pri translacijskem gibanju enako vlogo kot masa. enota SI [ jaz] = kg m 2. Iz formule (3.7) sledi, da vztrajnostni moment označuje porazdelitev mase delcev telesa glede na vrtilno os.

Torej je vztrajnostni moment elementa z maso ∆m, ki se giblje po krogu polmera r, enak

I = r2 D m (3.12)

jaz= (3.13)

V primeru zvezne masne porazdelitve lahko vsoto nadomestimo z integralom

I= ∫ r 2 dm (3.14)

kjer se integracija izvaja po celotni telesni masi.

To kaže, da je vztrajnostni moment telesa odvisen od mase in njene porazdelitve glede na vrtilno os. To je mogoče dokazati eksperimentalno sl.3.4).

riž. 3.4

Dva okrogla valja, eden votel (na primer kovinski), drugi trden (lesen) enakih dolžin, polmerov in mas, se začneta istočasno kotaliti navzdol. Votel valj z velikim vztrajnostnim momentom bo zaostajal za trdnim.

Vztrajnostni moment lahko izračunate, če poznate maso m in njegova porazdelitev glede na vrtilno os. Najenostavnejši primer je obroč, ko so vsi elementi mase enakomerno nameščeni od osi vrtenja ( riž. 3.5):

jaz= (3.15)

riž. 3.5

Podajte izraze za vztrajnostne momente različnih simetričnih teles z maso m.

1. Vztrajnostni moment prstani, votel valj s tanko steno okoli vrtilne osi, ki sovpada s simetrijsko osjo.

, (3.16)

r je polmer obroča ali valja

2. Za poln valj in disk vztrajnostni moment glede na simetrijsko os

(3.17)

3. Vztrajnostni moment krogle okoli osi, ki poteka skozi središče

(3.18)

r- polmer krogle

4. Vztrajnostni moment dolge tanke palice l glede na os, ki je pravokotna na palico in poteka skozi njeno sredino

(3.19)

l- dolžina palice.

Če vrtilna os ne poteka skozi središče mase, je vztrajnostni moment telesa okoli te osi določen s Steinerjevim izrekom.

(3.20)

V skladu s tem izrekom je vztrajnostni moment okoli poljubne osi О'O' ( ) je enak vztrajnostnemu momentu okoli vzporedne osi, ki poteka skozi središče mase telesa ( ) plus zmnožek telesne mase in kvadrata razdalje a med osmi ( riž. 3.6).

riž. 3.6

Kinetična energija vrtenja

Razmislite o vrtenju absolutno togega telesa okoli fiksne osi OO s kotno hitrostjo ω (riž. 3.7). Razdelimo togo telo na n elementarne mase ∆ m i. Vsak element mase se vrti na krogu polmera r i z linearno hitrostjo (). Kinetična energija je vsota kinetičnih energij posameznih elementov.

(3.21)

riž. 3.7

Spomnimo se iz (3.13), da je vztrajnostni moment okoli osi OO.

Tako je kinetična energija rotirajočega telesa

E k \u003d (3.22)

Upoštevali smo kinetično energijo vrtenja okoli nepremične osi. Če je telo udeleženo v dveh gibanjih: v translacijskem in rotacijskem gibanju, potem je kinetična energija telesa vsota kinetične energije translacijskega gibanja in kinetične energije vrtenja.

Na primer krogla mase m valjanje; težišče žoge se premika naprej s hitrostjo u (riž. 3.8).

riž. 3.8

Skupna kinetična energija žoge bo enaka

(3.23)

3.4. trenutek impulza. ohranitveni zakon
kotni moment

Fizikalna količina, ki je enaka produktu vztrajnostnega momenta jaz na kotno hitrost ω , se imenuje kotni moment (moment količine) L okoli vrtilne osi.

– kotna količina je vektorska količina in po smeri sovpada s smerjo kotne hitrosti.

Če diferenciramo enačbo (3.24) glede na čas, dobimo

kje, M je skupni moment zunanjih sil. V izoliranem sistemu ni trenutka zunanjih sil ( M=0) in

Kinetična energija rotirajočega telesa je enaka vsoti kinetičnih energij vseh delcev telesa:

Masa katerega koli delca, njegova linearna (obodna) hitrost, sorazmerna z oddaljenostjo tega delca od osi vrtenja. Če nadomestimo v ta izraz in vzamemo kotno hitrost o, skupno za vse delce, iz predznaka vsote, ugotovimo:

To formulo za kinetično energijo vrtečega se telesa lahko reduciramo na obliko, podobno izrazu za kinetično energijo translacijskega gibanja, če uvedemo vrednost tako imenovanega vztrajnostnega momenta telesa. Vztrajnostni moment materialne točke je zmnožek mase točke in kvadrata njene oddaljenosti od vrtilne osi. Vztrajnostni moment telesa je vsota vztrajnostnih momentov vseh materialne točke telesa:

Torej je kinetična energija rotirajočega telesa določena z naslednjo formulo:

Formula (2) se od formule, ki določa kinetično energijo telesa pri translacijskem gibanju, razlikuje po tem, da namesto mase telesa tu nastopi vztrajnostni moment I in namesto hitrosti skupinska hitrost.

Velika kinetična energija vrtečega se vztrajnika se v tehnologiji uporablja za vzdrževanje enakomernosti stroja pod nenadno spreminjajočo se obremenitvijo. Sprva, da se vztrajnik z velikim vztrajnostnim momentom vrti, stroj zahteva precejšnjo količino dela, ko pa se nenadoma vklopi velika obremenitev, se stroj ne ustavi in ​​opravlja delo zaradi zaloge kinetične energije vztrajnika. .

Posebej masivni vztrajniki se uporabljajo v valjarnah, ki jih poganja elektromotor. Tukaj je opis enega od teh koles: »Kolo ima premer 3,5 m in tehta. Pri normalni hitrosti 600 vrt/min je kinetična energija kolesa takšna, da daje kolo v času kotaljenja mlinu moč. 20.000 litrov. z. Trenje v ležajih je minimalno s pomočjo pravljice pod pritiskom, v izogib škodljivemu vplivu centrifugalnih vztrajnostnih sil pa je kolo uravnoteženo tako, da ga obremenitev na obodu kolesa spravi iz mirovanja.

Predstavljamo (brez izvajanja izračunov) vrednosti vztrajnostnih momentov nekaterih teles (predpostavlja se, da ima vsako od teh teles enako gostoto v vseh svojih delih).

Vztrajnostni moment tankega obroča okoli osi, ki poteka skozi njegovo središče in je pravokotna na njegovo ravnino (slika 55):

Vztrajnostni moment okroglega diska (ali valja) okoli osi, ki poteka skozi njegovo središče in je pravokotna na njegovo ravnino (polarni vztrajnostni moment diska; slika 56):

Vztrajnostni moment tankega okroglega diska okoli osi, ki sovpada z njegovim premerom (ekvatorialni vztrajnostni moment diska; slika 57):

Vztrajnostni moment krogle okoli osi, ki poteka skozi središče krogle:

Vztrajnostni moment tanke sferične plasti s polmerom okoli osi, ki poteka skozi središče:

Vztrajnostni moment debele sferične plasti (votle krogle s polmerom zunanje površine in polmerom votline) okoli osi, ki poteka skozi središče:

Izračun vztrajnostnih momentov teles se izvede z uporabo integralnega računa. Da bi dobili predstavo o poteku takšnih izračunov, najdemo vztrajnostni moment palice glede na os, ki je pravokotna nanjo (slika 58). Naj bo odsek palice, gostota. Izločimo elementarno majhen del palice, ki ima dolžino in se nahaja na razdalji x od osi vrtenja. Nato njegova masa. Ker je na razdalji x od osi vrtenja, potem njegov vztrajnostni moment Integriramo od nič do I:

Vztrajnostni moment pravokotnega paralelepipeda okoli simetrijske osi (slika 59)

Vztrajnostni moment obročastega torusa (slika 60)

Razmislimo, kako je energija vrtenja telesa, ki se kotali (brez drsenja) po ravnini, povezana z energijo translacijskega gibanja tega telesa,

Energija translacijskega gibanja kotalečega se telesa je , kjer je masa telesa in hitrost translacijskega gibanja. Označimo kotno hitrost vrtenja kotalnega telesa in polmer telesa. Lahko razumemo, da je hitrost translacijskega gibanja telesa, ki se kotali brez drsenja, enaka obodni hitrosti telesa na stičnih točkah telesa z ravnino (v času, ko telo naredi en obrat, težišče telesa premakne na razdaljo, torej,

V to smer,

Rotacijska energija

Posledično

Če tukaj nadomestimo zgornje vrednosti vztrajnostnih momentov, ugotovimo, da:

a) energija rotacijskega gibanja kotalečega se obroča je enaka energiji njegovega translacijskega gibanja;

b) energija vrtenja kotalečega se homogenega diska je enaka polovici energije translacijskega gibanja;

c) energija vrtenja kotaleče se homogene žoge je energija translacijskega gibanja.

Odvisnost vztrajnostnega momenta od položaja vrtilne osi. Naj se palica (slika 61) s težiščem v točki C vrti s kotno hitrostjo (o okoli osi O, pravokotno na ravnino risbe. Recimo, da se je v določenem času premaknila iz položaja A B v in težišče je opisalo lok. To gibanje palice je mogoče obravnavati, kot da bi se palica najprej translacijsko (to je, da bi ostala vzporedna sama s seboj) premaknila v položaj in nato zavrtela okoli C v položaj. Označimo (razdalja središča gravitacija od vrtilne osi) za a, kot pa za Ko se palica premakne iz položaja In V položaj, je premik vsakega od njenih delcev enak odmiku težišča, tj. je enak ali To Če dobimo dejansko gibanje palice, lahko domnevamo, da se oba gibanja izvajata hkrati. okoli osi, ki poteka skozi O, lahko razčlenimo na dva dela.

Začnimo z obravnavanjem vrtenja telesa okoli nepremične osi, ki jo bomo imenovali os z (slika 41.1). Linearna hitrost osnovne mase je kjer je oddaljenost mase od osi. Zato za kinetično energijo elementarne mase dobimo izraz

Kinetično energijo telesa sestavljajo kinetične energije njegovih delov:

Vsota na desni strani tega razmerja je vztrajnostni moment telesa 1 okoli vrtilne osi. Tako je kinetična energija telesa, ki se vrti okoli nepremične osi

Naj na maso delujeta notranja in zunanja sila (glej sliko 41.1). Po (20.5) bodo te sile v času opravljale delo

Z izvedbo ciklične permutacije faktorjev v mešanih produktih vektorjev (glej (2.34)) dobimo:

kjer je N moment notranje sile glede na točko O, N je analogni moment zunanje sile.

Če seštejemo izraz (41.2) za vse osnovne mase, dobimo elementarno delo, opravljeno na telesu v času dt:

Vsota momentov notranjih sil je enaka nič (glej (29.12)). Torej, ko označimo skupni moment zunanjih sil skozi N, pridemo do izraza

(uporabili smo formulo (2.21)).

Končno, ob upoštevanju, da obstaja kot, skozi katerega se telo vrti v času, dobimo:

Predznak dela je odvisen od predznaka, tj. od predznaka projekcije vektorja N na smer vektorja

Torej, ko se telo vrti, notranje sile ne opravljajo dela, medtem ko je delo zunanjih sil določeno s formulo (41.4).

Do formule (41.4) lahko pridemo z uporabo dejstva, da delo, ki ga opravijo vse sile, ki delujejo na telo, poveča njegovo kinetično energijo (glej (19.11)). Če vzamemo diferencial obeh strani enakosti (41.1), pridemo do razmerja

V skladu z enačbo (38.8) torej z zamenjavo skozi pridemo do formule (41.4).

Tabela 41.1

V tabeli. 41.1 se formule mehanike rotacijskih gibanj primerjajo s podobnimi formulami mehanike translacijskega gibanja (mehanika točke). Iz te primerjave je enostavno sklepati, da v vseh primerih vlogo mase igra vztrajnostni moment, vlogo sile moment sile, vlogo gibalne količine gibalna količina itd.

Formula. (41.1) smo dobili za primer, ko se telo vrti okoli nepremične osi, ki je pritrjena v telesu. Zdaj predpostavimo, da se telo poljubno vrti okoli fiksne točke, ki sovpada z njegovim masnim središčem.

Kartezični koordinatni sistem togo povežemo s telesom, katerega izhodišče bo postavljeno v masno središče telesa. i-ta hitrost elementarna masa je Zato lahko za kinetično energijo telesa zapišemo izraz

kje je kot med vektorji Zamenjava skozi in ob upoštevanju, kaj dobimo:

Skalarne produkte zapišemo v smislu projekcij vektorjev na osi koordinatnega sistema, povezanega s telesom:

Končno, s kombiniranjem členov z enakimi produkti komponent kotne hitrosti in odvzemom teh produktov iz predznakov vsot dobimo: tako da formula (41.7) dobi obliko (primerjaj z (41.1)). Ko se poljubno telo vrti okoli ene od glavnih vztrajnostnih osi, recimo osi in formula (41.7) gre v (41.10.

V to smer. kinetična energija rotirajočega telesa je enaka polovici produkta vztrajnostnega momenta in kvadrata kotne hitrosti v treh primerih: 1) za telo, ki se vrti okoli fiksne osi; 2) za telo, ki se vrti okoli ene od glavnih vztrajnostnih osi; 3) za vrh krogle. V drugih primerih je kinetična energija določena z bolj zapletenimi formulami (41.5) ali (41.7).

Naloge

1. Ugotovite, kolikokrat je efektivna masa večja od gravitacijske mase vlaka z maso 4000 ton, če je masa koles 15 % mase vlaka. Kolesa obravnavajte kot diske s premerom 1,02 m. Kako se bo spremenil odgovor, če je premer koles polovico manjši?

2. Določite pospešek, s katerim se kolesni par z maso 1200 kg kotali po hribu z naklonom 0,08. Kolesa obravnavajte kot diske. Koeficient kotalnega upora 0,004. Določite silo oprijema koles na tirnice.

3. Določite pospešek, s katerim se kolesni par z maso 1400 kg kotali po hribu z naklonom 0,05. Koeficient upora 0,002. Kakšen mora biti koeficient oprijema, da kolesa ne zdrsnejo. Kolesa obravnavajte kot diske.

4. Določite pospešek, s katerim se kotali vagon, težak 40 ton, po hribu z naklonom 0,020, če ima osem koles, ki tehtajo 1200 kg in imajo premer 1,02 m. Določite silo oprijema koles na tirnice. Koeficient upora 0,003.

5. Določite silo pritiska zavornih čeljusti na pnevmatike, če vlak, ki tehta 4000 ton, upočasnjuje s pospeškom 0,3 m/s 2 . Vztrajnostni moment ene kolesne dvojice je 600 kg m 2, število osi je 400, koeficient drsnega trenja bloka je 0,18, koeficient kotalnega upora je 0,004.

6. Določite zavorno silo, ki deluje na štiriosni vagon s težo 60 ton na zavorni ploščici grbače se je hitrost na 30 m poti zmanjšala z 2 m/s na 1,5 m/s. Vztrajnostni moment ene kolesne dvojice je 500 kg m 2 .

7. Merilnik hitrosti lokomotive je pokazal povečanje hitrosti vlaka v eni minuti z 10 m/s na 60 m/s. Verjetno je prišlo do zdrsa vodilne kolesne dvojice. Določite moment sil, ki delujejo na armaturo elektromotorja. Vztrajnostni moment kolesne dvojice 600 kg m 2 , sidra 120 kg m 2 . Prestavno razmerje zobnik 4.2. Sila pritiska na tirnice je 200 kN, koeficient drsnega trenja koles po tirnici je 0,10.

11. KINETIČNA ENERGIJA ROTATORJA

GIBANJA

Izpeljemo formulo za kinetično energijo rotacijskega gibanja. Telo naj se vrti s kotno hitrostjo ω o fiksni osi. Vsak majhen delec telesa izvaja translacijsko gibanje v krožnici s hitrostjo , kjer r i - razdalja do osi vrtenja, polmer orbite. Kinetična energija delca maše m i je enako . Skupna kinetična energija sistema delcev je enaka vsoti njihovih kinetičnih energij. Seštejmo formule za kinetično energijo telesnih delcev in izvzemimo predznak vsote polovice kvadrata kotne hitrosti, ki je enak za vse delce, . Vsota zmnožkov mas delcev in kvadratov njihovih razdalj do osi vrtenja je vztrajnostni moment telesa okoli osi vrtenja. . Torej, kinetična energija telesa, ki se vrti okoli nepremične osi, je enaka polovici produkta vztrajnostnega momenta telesa okoli osi in kvadrata kotne hitrosti vrtenja.:

Rotirajoča telesa lahko hranijo mehansko energijo. Takšna telesa imenujemo vztrajniki. Ponavadi so to revolucijska telesa. Uporaba vztrajnikov pri lončarskem vretenu je znana že v antiki. Pri motorjih z notranjim zgorevanjem bat med delovnim taktom predaja mehansko energijo vztrajniku, ki nato naslednje tri cikle opravlja delo pri vrtenju gredi motorja. V žigih in stiskalnicah vztrajnik poganja elektromotor s sorazmerno majhno močjo, kopiči mehansko energijo za skoraj polni obrat in jo v kratkem trenutku udarca preda delu žigosanja.

Znani so številni poskusi uporabe vrtljivih vztrajnikov za pogon Vozilo: avtomobili, avtobusi. Imenujejo se mahomobili, žiroskopi. Ustvarjenih je bilo veliko takšnih eksperimentalnih strojev. Obetavna bi bila uporaba vztrajnikov za shranjevanje energije pri zaviranju električnih vlakov, da bi akumulirano energijo uporabili pri poznejšem pospeševanju. Znano je, da se hranilnik energije z vztrajnikom uporablja na vlakih podzemne železnice v New Yorku.

Glavne dinamične značilnosti rotacijskega gibanja so vrtilna količina okoli rotacijske osi z:

in kinetično energijo

V splošnem primeru se energija med vrtenjem s kotno hitrostjo določi po formuli:

V termodinamiki

Po popolnoma enakem sklepanju kot v primeru translacijskega gibanja ekviparticija pomeni, da je v toplotnem ravnovesju povprečna rotacijska energija vsakega delca enoatomskega plina: (3/2)k B T. Podobno ekviparticijski izrek omogoča izračun srednje kvadratne kotne hitrosti molekul.

Poglej tudi

Fundacija Wikimedia. 2010.

Oglejte si, kaj je "Energija rotacijskega gibanja" v drugih slovarjih:

Ta izraz ima druge pomene, glejte Energija (pomeni). Energija, dimenzija ... Wikipedia

GIBANJA- GIBANJA. Vsebina: Geometrija D.....................452 Kinematika D......456 Dinamika D. ...................461 Motorični mehanizmi ......................465 Metode preučevanja D. osebe ..........471 Patologija D. osebe ............. 474 ... ... Velika medicinska enciklopedija

Kinetična energija je energija mehanskega sistema, ki je odvisna od hitrosti gibanja njegovih točk. Pogosto dodelijo kinetično energijo translacijskega in rotacijskega gibanja. Natančneje, kinetična energija je razlika med celotno ... ... Wikipedia

Toplotno gibanje peptida α. Kompleksno tresoče gibanje atomov, ki sestavljajo peptid, je naključno in energija posameznega atoma niha v širokem razponu, vendar se z uporabo zakona enakomernosti izračuna kot povprečna kinetična energija vsakega ... ... Wikipedia

Toplotno gibanje peptida α. Kompleksno tresoče gibanje atomov, ki sestavljajo peptid, je naključno in energija posameznega atoma niha v širokem razponu, vendar se z uporabo zakona enakomernosti izračuna kot povprečna kinetična energija vsakega ... ... Wikipedia

- (francosko marées, nemško Gezeiten, angl. tides) periodično nihanje gladine vode zaradi privlačnosti Lune in Sonca. Splošne informacije. P. je najbolj opazen ob obalah oceanov. Takoj po nizki vodi največje oseke začne gladina oceana ... ... enciklopedični slovar F. Brockhaus in I.A. Efron

Hladilna posoda Ivory Tirupati začetna stabilnost je negativna Sposobnost stabilnosti ... Wikipedia

Hladilna ladja Ivory Tirupati začetna stabilnost je negativna Stabilnost sposobnost plavajočega objekta, da prenese zunanje sile, ki povzročijo, da se kotali ali uravna in se vrne v stanje ravnovesja na koncu motečega ... ... Wikipedia