파이 숫자 표현에 관한 흥미로운 사실. 숫자 파이에 관한 말과 흥미로운 사실, 주제에 대한 수업 프레젠테이션

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수 π. 이게 뭔가요? 숫자 π는 수학 상수입니다. 숫자 π는 원주와 지름의 비율과 같은 숫자입니다.

숫자 π의 역사 숫자의 역사는 기원전 2000년 이집트 파피루스에서 시작됩니다.

숫자 π의 표기법 숫자 π의 표기법은 원을 의미하는 그리스어 perijerio periphery에서 유래되었습니다. 이 표기법은 1706년 영국의 수학자 윌리엄 존스(William Jones)에 의해 처음 사용되었지만 레온하르트 오일러(Leonhard Euler)가 체계적으로 사용하기 시작한 이후(1736년부터) 일반적으로 받아들여졌습니다.

바빌론과 숫자 π 전문가에 따르면 이 숫자는 바빌론 마술사들이 발견했다고 합니다. 바빌로니아인들은 π를 숫자 3으로 정의하는 대략적인 근사치만 사용했습니다. 숫자 π는 유명한 바벨탑 건설에 사용되었습니다. 그러나 π 값의 정확한 계산이 충분하지 않아 전체 프로젝트가 붕괴되었습니다.

아르키메데스 수 π 22마리의 올빼미가 크고 마른 가지에 구멍을 뚫었습니다. 스물두 마리의 부엉이가 일곱 마리의 큰 쥐를 꿈꾸는 꿈

그리스와 숫자 π 아르키메데스는 숫자 π가 모든 원에서 동일하다는 것을 증명했습니다. 아르키메데스의 수학적 방법은 물체가 어느 정도 접근하는 기하학적 형태와 물질 세계에 영향을 미치려면 그 법칙을 알아야 하는 지식으로 이어졌습니다. 건축은 고대 그리스에서 나타났고, 건축이 있는 곳에 계산이 있다.

중국과 숫자 π 대략적인 계산을 기반으로 한 컴퓨터 기술은 중국에서 번창했습니다. 한 가지 예는 중국 수학자 Tzu Chun-chih(430-501)가 원주와 지름의 비율을 계산한 것입니다. 그는 대략 355/113을 얻어 7개의 정확한 유효 숫자를 제공하고 다음을 보여주었습니다. 숫자 π는 3.1415296 <,  <, 3.1415297 범위에 있습니다.

인도와 숫자 π Aryabhatta(서기 476년 출생)는 정확한 값이 3.1416 또는 62832/20000이라는 것을 발견했습니다. 숫자 377/120은 Budhayan에 의해 계산되었습니다. 그는 6세기에 피타고라스 정리로 알려진 변형을 제시했습니다. 3927/1250이라는 숫자는 Bhaskara(서기 1114년 출생)가 계산하여 π라는 숫자를 계산했습니다.

러시아와 숫자 π 피터 1세 시대부터 그들은 천문학, 기계 공학, 조선 및 전기 공학 분야에서 기하학적 계산에 종사해 왔습니다. 숫자 Pi를 기억하기 위해 한 쌍이 발명되었습니다. L. F. Magnitsky Arithmetic의 교과서에서는 늙은 러시아 철자법의 규칙에 따라 작성되었으며, 이에 따라 단어 끝의 자음 뒤에 소프트 또는 하드 기호를 배치해야 합니다. 농담으로 곧 Pi가 그 숫자를 알기를 원하는 사람은 이미 알고 있습니다.

기호 추구 1) Andrian Antonis - 정확한 소수점 6자리(16세기), 2) Tzu Chun-chih(중국) - 소수점 7자리(AD 5세기), 3) Francois Viet - 소수점 9자리, 4) Adrian van Romen - 소수점 15자리(1593), 5) al-Kashi - 소수점 17자리(XV 세기) 6) Ludolf van Kelen - 소수점 20자리, 7) Ludolf van Zeilen - 소수점 32자리(1596). 그를 기리기 위해 Pi라는 숫자는 동시대 사람들에 의해 루돌프의 숫자로 명명되었습니다. 8) Abraham Sharp - 소수점 72자리 9) Z. Daze - 소수점 200자리(1844) 10) T. Clausen - 소수점 248자리(1847) 11) Richter - 330자리, Z. Daze - 440자리 및 W. Shanks - 513자(1853년)

컴퓨터와 숫자 π 1949 - 2037 소수 자릿수 1958 - 10,000 소수 자릿수 1961 - 100,000 소수 자릿수 1973 - 10,000,000 소수 자릿수 1986 - 29,360,000 소수 자릿수 1987 - 134,217,000 소수 자릿수 19 89 연도 - 101119 소수점 이하 6691자리 1991년 - 소수점 이하 2260000000자리 1994 - 소수점 4044000000 자리 1995 - 4294967286 소수점 자리 1997 - 51539600000 소수점 자리 1999 - 206158430000 소수점 자리수

π라는 숫자의 생일로부터 20년 전, 샌프란시스코 탐험박물관에서는 20세기의 뛰어난 과학자 알베르트 아인슈타인의 탄생일과 일치하여 숫자 π 기념 행사를 열었습니다.

숫자 π를 기념하는 주요 행사는 박물관에서 열립니다. 정점은 정오로부터 1시간 59분 26초에 발생한다. 명절 참가자들은 둥근 홀의 벽을 따라 행진하며 숫자에 대한 노래를 부르고 둥근 파이로그와 피자를 먹고 나피츠키를 마시고 파이로 시작하는 게임을 합니다. 홀 중앙에는 황동판이 놓여 있으며, 그 위에 소수점 이하 100자리까지 숫자 가 새겨져 있습니다.

시애틀 미술관 보행자 구역이 시작되는 건물 앞 계단에는 숫자의 금속 조각품이 설치되어 있습니다.

숫자 π에 관한 위대한 것들 모든 세기에 걸쳐 p의 정확한 값을 계산하는 것은 언제나 귀중한 시간을 보낸 불행한 수학자 수백 명, 수천 명을 사로잡은 위습임이 밝혀졌습니다. 전임자들의 노력을 무시한 문제를 해결하여 불멸을 얻으려는 헛된 희망. Carroll L. (Dodgson) 우리가 눈을 돌리는 곳마다 민첩하고 근면한 숫자가 보입니다. 이 숫자는 가장 단순한 바퀴와 가장 복잡한 자동 기계에 포함되어 있습니다. 킴판 F.

숫자 π 기억하기 나는 원에 대해 무엇을 알고 있는가(3.1416). 나는 이것을 완벽하게 알고 기억합니다. Pi 많은 기호가 나에게 불필요합니다. 헛된 것입니다 (3.14159265358) 그림 뒤에 알려진 숫자를 배우고 알고 그림을 행운으로 기록하십시오 (3.14159265358).

S. Bobrov 마법의 비콘 자랑스러운 로마는 시라쿠사 요새에 대한 승리를 나팔을 불었지만 나는 아르키메데스의 작품을 훨씬 더 자랑스럽게 생각합니다. 오늘은 뭐라도 해야지 옛날식 예의를 지켜야지 실수하지 않도록 원을 정확하게 셀 수 있도록 노력하면 되고 모든 것을 있는 그대로 기억하면 된다 셋-십사-열다섯-아흔 -둘과 여섯!

기하학에서 "숫자 π의 역사"라는 주제를 파워포인트 형식으로 발표했습니다. 학생들을 위한 프레젠테이션에서는 Pi 계산의 역사와 관련된 사실과 단순히 흥미로운 사실을 간략하게 설명합니다. 프레젠테이션 작성자: Bortsov Ilya, Sahakyan Tsovak.

프레젠테이션의 일부

소개

파이(π)는 수학에서 원주와 지름의 비율을 나타내는 데 사용되는 그리스 알파벳 문자입니다. 이 지정은 그리스어 단어 περιτέρεια(원, 주변 및 περιμετρος) - 둘레의 첫 글자에서 유래되었습니다. 이는 1736년 L. Euler의 연구 이후 일반적으로 받아들여졌으나, 영국 수학자 W. Jones(1706)가 처음으로 사용했습니다. 다른 무리수와 마찬가지로 π는 무한한 비주기 소수점 분수로 표현됩니다: π = 3.141592653589793238462643...

계산 내역

• 숫자 π의 속성을 연구하는 첫 번째 단계는 아르키메데스에 의해 이루어졌습니다. 그의 에세이 "원 측정"에서 그는 유명한 부등식을 도출했습니다. [공식]
• 이는 π가 길이 1/497의 간격에 있음을 의미합니다. 십진수 체계에서는 세 개의 올바른 유효 숫자가 얻어집니다: π = 3.14… 정육각형의 둘레를 알고 그 변의 수를 연속적으로 두 배로 늘린 아르키메데스는 정육각형의 둘레를 계산했고, 그로부터 부등식이 따릅니다. 96각형은 시각적으로 원과 거의 다르지 않으며 원에 대한 좋은 근사치입니다.
• 같은 연구에서 아르키메데스는 정사각형의 변의 수를 연속적으로 두 배로 늘려 원의 면적 S = π R2에 대한 공식을 찾았습니다. 나중에 그는 또한 구의 면적 S = 4 π R2와 구의 부피 V = 4/3 π R3에 대한 공식을 추가했습니다.
• 고대 중국 작품에는 다양한 추정치가 있는데, 그 중 가장 정확한 추정치는 잘 알려진 중국 숫자 355/113입니다. Zu Chongzhi(5세기)도 이 의미가 정확하다고 생각했습니다.
• Ludolf van Zeijlen(1536-1610)은 소수점 이하 20자리의 숫자 π를 계산하는 데 10년을 보냈습니다(이 결과는 1596년에 출판되었습니다). 그는 아르키메데스의 방법을 사용하여 n=60·229인 n각형으로 두배를 얻었습니다. Ludolf는 "On the Circle"이라는 에세이에 자신의 결과를 설명하고 "욕망이 있는 사람은 더 나아가도록 하십시오"라는 말로 끝을 맺었습니다. 그의 죽음 이후, 그의 원고에서 숫자 π의 정확한 숫자 15개가 더 발견되었습니다. 루돌프는 자신이 발견한 표지판을 자신의 묘비에 새겨달라고 부탁했습니다. 그를 기리기 위해 숫자 π는 때때로 "루돌포 수"라고 불렸습니다.
• 그러나 신비한 숫자의 미스터리는 오늘날까지 풀리지 않았지만 여전히 과학자들을 걱정하고 있습니다. 전체 수열을 완전히 계산하려는 수학자들의 시도는 종종 이상한 상황으로 이어집니다. 예를 들어, Brooklyn Polytechnic University의 수학자 Chudnovsky 형제는 이러한 목적을 위해 특별히 초고속 컴퓨터를 설계했습니다. 그러나 그들은 기록을 세우는 데 실패했습니다. 지금까지 기록은 12억 개의 무한 수열을 계산할 수 있었던 일본 수학자 카나다 야스마사(Yasumasa Kanada)의 것입니다.

• 비공식 공휴일인 "파이 데이"는 3월 14일을 기념하며, 미국 날짜 형식(월/일)은 3/14로 표시되며 이는 대략적인 파이 값에 해당합니다.
• 숫자 π와 연관된 또 다른 날짜는 7월 22일이며, 이를 "대략 파이 데이(Approximate Pi Day)"라고 합니다. 왜냐하면 유럽 날짜 형식에서는 이 날짜가 22/7로 기록되고 이 분수의 값은 숫자 π의 대략적인 값이기 때문입니다.
• 숫자 π의 기호를 암기한 세계 기록은 일본인 하라구치 아키라의 것입니다. 그는 π라는 숫자를 소수점 이하 10만째 자리까지 외웠다. 전체 번호를 말하는 데 거의 16시간이 걸렸습니다.
• 독일 왕 프리드리히 2세(Frederick II)는 이 숫자에 매료되어 카스텔 델 몬테(Castel del Monte)의 궁전 전체를 이 숫자에 헌정했습니다. 그 비율은 파이(Pi)를 계산할 수 있는 비율입니다. 이제 마법의 궁전은 유네스코의 보호를 받고 있습니다.

결론

현재 숫자 π는 보기 어려운 공식, 수학적, 물리적 사실과 연관되어 있습니다. 그들의 수는 계속해서 빠르게 증가하고 있습니다. 이 모든 것은 가장 중요한 수학 상수에 대한 관심이 커지고 있음을 말하며, 이에 대한 연구는 22세기 이상 지속되었습니다.

신비한 숫자 PI.

계산 방법.

이 작업은 7학년 학생 Ksenia Babitskaya가 완료했습니다.

감독자:

스피시나 T.D.,

수학 선생님

A.A. Mezentsev의 이름을 딴 MBOU TSOSH 1번

π는 원의 지름에 대한 원주율을 나타내는 수학 상수입니다.

정의

"이 숫자는 수학자, 천문학자뿐만 아니라 철학자, 예술가의 생각과 감정을 수천 년 동안 사로잡았습니다.".

일부 데이터는 기억하기가 매우 어렵습니다. 그러나 파이에 관한 새로운 사실을 발견함으로써 숫자를 더 잘 기억하고 파이와 관련된 주제를 이해할 수 있습니다.

문제

수학 발전의 현재 단계에서 숫자 π의 역사와 중요성을 탐구합니다. 숫자 π 계산에 대한 자신만의 연구 경험을 수행해 보세요.

• 숫자 π의 역사에 대한 정보를 얻기 위해 문헌을 연구하십시오.
• 숫자 π의 "현대 전기"에서 몇 가지 사실을 확립합니다.
• 숫자 π의 대략적인 값을 계산하기 위해 실험을 수행하십시오.

연구 대상: 수 π

연구 주제: 숫자 π에 관한 흥미로운 사실, 실제 계산.

연구방법

• 교육 및 대중 과학 문헌, 인터넷 리소스 작업
• 관찰, 비교, 분석, 유추.

3개 기간

숫자 기록

• 기하학의 관점에서 π를 연구하던 고대 시대,
• 17세기 유럽에서 미적분학이 발전한 이후의 고전시대
• 디지털 컴퓨터 시대.

모든 것이 어떻게 시작 되었습니까?

• 숫자 π의 발견자는 선사 시대의 사람들로 간주될 수 있습니다. 바구니를 엮을 때 필요한 직경의 바구니를 얻으려면 바구니보다 3배 더 긴 막대를 가져와야 한다는 것을 알았습니다.
• 이 사실을 기록한 탄 점토판이 메소포타미아에서 발견되었습니다.

숫자 "PI"를 찾는 가장 오래된 공식은 인도 수학자 ARIABHATA(5-6세기)의 구절에 포함되어 있습니다.

100에 4를 더하고 8을 곱하면

그런 다음 62,000을 더 추가합니다.

결과를 20,000으로 나누면,

그러면 그 의미가 드러날 것이다.

원주와 두 개의 반지름의 비율입니다.

“또 그가 구리로 부어 바다를 만드셨으니 그 가장자리에서 가장자리까지가 십 규빗이요 둥글게 하시고... 삼십 규빗의 줄로 그것을 둘렀느니라.”

성경

아르키메데스의 정확한 계산에 따르면 원주와 지름의 비율은 3 * 10/71과 3 * 1/7 사이에 있으며 이는 π = 3.1419...

숫자 π를 추정하기 위해 아르키메데스(기원전 3세기)는 내접다각형과 외접다각형의 둘레를 6에서 96까지 계산했습니다. 내접 다각형과 외접 다각형의 둘레에서 원의 둘레를 계산하는 이 방법은 거의 2000년 동안 많은 저명한 수학자들이 사용했습니다. 아르키메데스가 받은 것:

저것들. π ≒ 3.1418

오랫동안 모두가 다음과 같은 숫자 값을 사용했습니다.

15세기 이란의 수학자 알 카시(al-Kashi)는 16개의 정확한 기호로 "PI"의 의미를 발견했습니다.

150년 후 유럽의 F. Viet

9개만 맞는 숫자를 찾았어요

소수점 이하 자릿수로 16배가 됩니다.

다각형의 변의 수

윌리엄 존스(1675-1749)는 기호 "π"를 세계에 도입했습니다. 1706 년도.

이 지정은 그리스어 단어 περιτέρεια(원, 주변 및 περιμετρος) - 둘레의 첫 글자에서 유래되었습니다.

(1736 St. Petersburg)는 소수점 이하 153자리의 정확도로 π의 값을 계산했으며 일반적으로 π라는 명칭이 허용됩니다.

과학에서의 파이 수

• 대수학:π는 비합리적이고 초월적인 숫자입니다.
• 삼각법:각도의 라디안 측정.
• 면적 측정:원과 호의 길이; 원의 면적과 그 부분.
• 입체 측정: 공과 부품의 부피; 원통, 원뿔 및 잘린 원뿔의 부피; 원통, 원뿔 및 구의 표면적.
• 물리학:상대성 이론; 양자 역학; 핵 물리학.
• 이론 확률: 계승 계산을 위한 스털링 공식.
• 또한 천문학, 우주 비행, 건축, 항법, 전자 공학 및 기타 여러 분야에서 사용됩니다.

• 농담으로 누가 곧 원할 것인가

"Pi"는 숫자를 알고 있습니다. 그는 이미 알고 있습니다.

• 서클에 대해 내가 무엇을 알고 있나요? (각각 3.1416).
• 그래서 나는 Pi라는 숫자를 알고 있습니다. (각각 3.141592).
• 나는 이것을 아주 잘 알고 기억합니다.

"Pi" 많은 기호는 나에게 불필요합니다. (각각 3.14159265358).

구절의 PI

또는 기억하는 것이 얼마나 쉬운지

우리가 실수하지 않도록,

올바르게 읽어야 합니다.

셋, 열넷, 열다섯,

우리가 당신에게 묻는다면 -

5, 3, 5가 될 거예요.

여덟, 아홉, 여덟.

구절의 PI

또는 기억하는 것이 얼마나 쉬운지

• 모스크바 중등학교의 수학 교사인 E.Ya Terskov의 학생들 사이에서 그가 고안한 다음 대사는 인기가 있었습니다: "나는 이것을 완벽하게 알고 있고 기억합니다." 그리고 그의 학생 중 한 명인 Esya Cherikover는 우리 학생들의 수완이 특징인 재치 있고 약간 아이러니한 계속을 구성했습니다. "그리고 많은 표시가 나에게는 헛된 것입니다." 결과 쌍은 소수점 이하 11자리인 3.14159265358을 나타냅니다.

파이 파이 유레카가 위대한 발명가 크리스마스 푸딩을 외쳤는지 확인할 수 있었으면 좋겠다. 크리스마스 파이가 문제의 중심이다.

보세요, 내 연약한 두뇌를 돕는 운율이 있고, 그 작업은 시간 외 저항에 저항합니다.

(보세요, 나에겐 약해진 뇌가 시간에 저항할 수 있도록 도와줄 운율이 있어요) 3,141592653589.

프랑스인들은 훨씬 더 효과적인 시를 생각해 냈습니다. 여기에는 2.5배 더 많은 문자가 포함되어 있습니다.

Que j'aime à faire apprendre un nombre utile aux sages!

불모르텔 아르키메드(Immortel Archimède), 숭고한 기술,

Qui de ton jugement peut sonder la valeur?

moi ton problème eut de pareils 이점을 따르십시오.

우리는 3.141592653589793238462643383279를 가지고 있습니다

일본의 하라구치 아키라(Akira Haraguchi)와 우크라이나의 안드레이 슬류사르추크(Andrey Slyusarchuk)

'닥터 파이' 안드레이 슬류사추크가 파이 3천만 자리를 외웠다!

생일 번호 파이

• 7월 22일이라는 대체 휴일 버전이 있습니다. 대략적인 파이 데이(Approximate Pi Day)라고 합니다. 사실 이 날짜를 분수(22/7)로 표현하면 결과적으로 Pi가 표시됩니다.

• 이 휴일은 샌프란시스코의 물리학자 래리 쇼(Larry Shaw)가 1987년에 창안한 것으로 알려져 있는데, 그는 날짜와 시간이 숫자 π의 첫 번째 숫자와 일치한다는 사실을 발견했습니다.

KPI 본관 복도 그림에 PI가 포함된 공식

시각 작품 피루엣

시계 - 힌트

삼각법에서

해적! 시각 작품

보도 위의 파이 (취리히)

시각 작품 마즈다 PI

시애틀에는 파이라는 숫자를 기념하는 기념물도 있습니다.

KE 비주얼 웍스

파이 온 선글라스(밴쿠버)

그리스 해변에서 발견된 Pi라는 글자가 새겨진 돌.

산속의 파이

(캐나다 휘슬러)

시각 작품 군사 피라미드

얼음용 파이 모양

이 호텔은 칸에 위치하고 있으며 크루아제트에서 50m, 모나코에서 80km, 생트로페에서 52km, 니스 국제공항에서 35km 떨어져 있습니다.

우리 세계의 기초를 상징하는 호텔 "3.14"는 여러 나라의 전통을 독창적으로 반영하고 기발한 문체 요소로 손님을 매료시킵니다.

문화에서

숫자에 관한 책:

A.V. Zhukov "유비쿼터스 숫자 π",

"숫자 파이에".

F. Kympan "수 π의 역사".

장편 영화 PI(PI)는 1998년 미국 심리 스릴러 영화로 Daren Aranowski가 감독한 첫 장편 영화입니다. 수학 상수 "PI"의 이름을 따서 명명되었습니다.

실용적인 부분

C=πd 공식을 사용한 가장 간단한 측정 및 계산입니다.

결론: 원주와 직경의 비율이 3에 가까워졌습니다.

C=πd 공식을 사용한 가장 간단한 측정 및 계산입니다.

판지에 정사각형을 그립니다. 그 안에 원을 써 봅시다. 정사각형을 잘라 봅시다. 학교 저울을 사용하여 판지 정사각형의 질량을 결정해 봅시다. 정사각형에서 원을 잘라봅시다. 그 사람도 무게를 달아 봅시다.

정사각형 mkv = 10g과 그 안에 새겨진 원 mkr = 7.8g의 질량을 알면 π 값을 계산할 수 있습니다.

계량하여 측정

• π=4 mcr / mkv =4*5|6,7=3,01
• π=4 mcr / mkv =4*7,2|9,6=3,00
• π=4 mcr / mkv =4*8,3|10,6=3,13

결론:이 숫자는 모두 숫자 3에 가깝습니다.

관찰과 계산에 의한 측정

(2010년 일수) / (2010년 휴무일수) = 3.14

인체 비율 확인

π = 2· Ф· h/ H Ф=1.62(피디아스 수)

1) 내 지표는 H = 144cm, h = 140cm, π = 3.15입니다.

2) 동급생의 지표 H = 162 cm, h = 158 cm, π = 3.16

3) 동급생 지표 H = 155 cm, h = 151 cm, π = 3.16

결론:숫자 π

반원에 새겨진 직사각형의 면적 합산

반원의 면적 S는 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

S = (b – a) ((f(x0) + f(x1) + … + f(xn-1)) / n.

우리의 경우 b=1, a=-1입니다. 그 다음에

REM "파이 계산"

REM "사각형 방법"

INPUT "직사각형의 수를 입력하세요", n

i = 0 ~ n - 1의 경우

f = SQR(1 - x^2)

PRINT "pi의 값은 다음과 같습니다.", p

결과 숫자 값이 표에 기록됩니다.

결론:숫자 π의 값은 3.19입니다.

내 작업을 통해 나는 인류가 수세기 동안 사용해 온 영원한 가치 중 하나인 숫자에 더 익숙해졌습니다.

나는 그 풍부한 역사의 몇 가지 측면을 배웠습니다. 고대인들은 왜 원주와 직경의 정확한 비율을 몰랐는지 알아냈습니다.

번호를 얻는 다양한 방법을 살펴보았습니다. 실험을 바탕으로 다양한 방법으로 숫자의 대략적인 값을 계산했습니다.

실험 결과의 처리 및 분석을 수행했습니다.

오늘날 모든 학생은 숫자가 무엇을 의미하고 대략적으로 같은지 알아야 합니다.

나는 인류가 수세기 동안 사용해 온 숫자의 풍부한 역사의 베일을 벗기려고 노력했습니다.

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목표: 숫자 π를 소개합니다. 숫자 π를 찾는 실제 작업을 수행합니다. 숫자 π의 실제적인 의미를 알아보세요. 암기를 위한 니모닉 규칙을 찾아보세요.

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숫자 π(파이) 숫자 π는 원주와 지름의 길이의 비율을 나타내는 수학 상수입니다. 수치적으로 π는 3.141592로 시작하고 무한한 수학적 지속 기간을 갖습니다.

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3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 284 7564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 962829 2 540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 310511854 8 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 29 31767523 8467481846 76 69405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 10507 92279 6892589235 420199 5611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 16096318 59 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 882 3537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5 338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 83 47913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890 750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 858361 6035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 9448255 379 7747268471 0404753464 6208046684 2590694912 9331367702 8989152104 7521620569 6602405803 8150193511 2533824300 3558764024 7496473263 오늘 PI 번호의 값이 알려져 있으면 다음과 같습니다.

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역사 영국의 수학자 존스(1706)가 처음으로 이 숫자를 그리스 문자와 함께 지정했으며, 1737년 레온하르트 오일러(Leonhard Euler)의 작업 이후 일반적으로 받아들여졌습니다. 이 지정은 그리스 단어 περιτέρεια의 첫 글자에서 유래되었습니다. - 원, 주변 및 περιμετρος - 둘레.

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무리수 π는 무리수입니다. 즉, 그 값은 분수 m/n으로 정확하게 표현될 수 없습니다. 여기서 m과 n은 정수입니다. 따라서 십진수 표현은 끝나지 않으며 주기적이지 않습니다. π의 비합리성은 1767년 요한 램버트(Johann Lambert)가 숫자를 연속 분수로 인수분해함으로써 처음으로 입증되었습니다. 1794년 르장드르는 숫자 π와 π2의 비합리성에 대한 보다 엄격한 증명을 제시했습니다.

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숫자 π의 초월은 초월수입니다. 이는 정수 계수를 갖는 다항식의 근이 될 수 없음을 의미합니다. 숫자 π의 초월성은 1882년 쾨니히스베르크 대학교 교수이자 나중에 뮌헨 대학교 교수였던 린데만(Lindemann)에 의해 입증되었습니다. 이 증명은 1894년 펠릭스 클라인(Felix Klein)에 의해 단순화되었습니다. 유클리드 기하학에서 원의 넓이와 원의 둘레는 숫자 π의 함수이므로, π의 초월에 대한 증명은 25,000년 이상 지속된 원의 제곱에 관한 논쟁을 종식시켰습니다. 연령.

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원주의 정리 9.6. 원의 반지름에 대한 원주 비율은 원주와 무관합니다. 증명 두 개의 임의의 원 Ω1과 Ω2를 생각해 봅시다. R1과 R2를 각각 반지름, l1과 l2를 길이로 설정합니다. 정리가 거짓이라고 가정하고 원 안에 정다각형을 새겨넣자. n이 충분히 큰 경우, 원 Ω1과 Ω2의 길이는 각각 내접 다각형 P1과 P2의 둘레와 원하는만큼 다를 것입니다. 이는 l1 – P1 = δ1 > 0 및 l2 – P2 = δ2 > 0과 같은 n을 선택할 수 있음을 의미합니다. 이러한 등식에서 l1 및 l2에 대한 표현식을 가정된 부등식으로 대체하겠습니다. 그러나 추론 9.3에 따라 여기서 ε 는 고정된 숫자이므로 매우 큰 n을 선택하여 δ1과 δ2를 매우 작게 만들 수 있습니다. 예를 들어, n을 선택하면 다음과 같은 일을 할 수 있습니다. 그러면 분명히 모순이 발생합니다. 정리가 입증되었습니다. 원주와 직경의 비율은 일반적으로 그리스 문자 π("pi"로 읽음)로 표시됩니다. 여기에서 공식을 사용하여 원주를 계산합니다.

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실용적인 작업을 해보자. 테니스 공, 유리잔, 머그잔, 병, 테니스 공을 담는 병 등 5가지 물건을 선택해 보겠습니다.

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찾은 데이터를 바탕으로 테이블을 만들어 보겠습니다.. 결론: 원주와 직경의 비율이 3.14에 접근합니다. 데이터 개체 둘레(l) 직경(d) L d(천분의 일 반올림) 테니스공 20 cm 6.4 cm 3.125 cm 유리 17.5 cm 5.5 cm 3.182 cm 머그 26.7 cm 8.5 cm 3.141 cm 용기 19 cm 6 cm 3.167 cm 테니스공 용기 23.7 cm 7.5 cm 3.160 cm

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국제 파이 데이(International Pi Day) 3월 14일, 세계는 가장 특이한 명절 중 하나인 '파이 데이(Pi Day)'를 기념합니다. 미국의 글에서는 오늘 날짜가 3.14처럼 보입니다. 따라서 이 휴일을 이날 기념하는 이유에 대한 설명이 있습니다. 전문가들에 따르면 이 숫자는 바빌로니아 마술사들이 발견했다고 합니다. 그것은 유명한 바벨탑 건설에 사용되었습니다. 그러나 Pi의 가치 계산이 충분히 정확하지 않아 전체 프로젝트가 붕괴되었습니다. 이 수학 상수가 전설적인 솔로몬 왕의 성전 건축의 기초가 되었을 가능성이 있습니다. Pi의 휴일이 우리 시대의 가장 뛰어난 물리학자 중 한 명인 Albert Einstein의 생일과 일치한다는 것은 중요합니다.

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"Pi"는 어린 시절부터 많은 수학적, 물리적 공식을 통해 우리 모두에게 친숙했습니다. 그러한 공식 중 하나가 Great Physical Auditorium (예술가 L. 및 T. Dmitrenko) 근처 KPI 본관 복도 그림에 포함되었습니다. 여기는 Niels Bohr의 오른쪽, Albert Einstein의 왼쪽입니다. . 내가 알 수 있는 한, 이것은 전자 궤도의 반경을 "a"로 표시한 보어의 양자 조건입니다.

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시애틀에는 파이라는 숫자를 기념하는 기념물도 있습니다.

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숫자 π를 기억하기 위한 기록 인류는 오랫동안 p의 부호를 기억하려고 노력해 왔습니다. 그러나 무한을 메모리에 넣는 방법은 무엇입니까? 전문 기억론자들이 가장 좋아하는 질문입니다. 엄청난 양의 정보를 습득하기 위한 많은 독특한 이론과 기술이 개발되었습니다. 그 중 다수는 p.2에서 테스트되었습니다. 지난 세기 독일에서 세운 세계 기록은 4만자다. 숫자 p 값에 대한 러시아 기록은 2003년 12월 1일 Alexander Belyaev에 의해 첼랴빈스크에서 설정되었습니다. 한 시간 반 동안 짧은 휴식 시간을 갖고 알렉산더는 칠판에 숫자 p의 2500자리 숫자를 썼습니다. 이전에는 2,000자 목록이 러시아에서 기록으로 여겨졌는데, 이는 1999년 예카테린부르크에서 달성됐다. 비유적 기억 개발 센터의 책임자인 Alexander Belyaev에 따르면, 우리 중 누구라도 기억을 가지고 그러한 실험을 수행할 수 있다고 합니다. 특별한 암기법을 알고 주기적으로 연습하는 것이 중요합니다.

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니모닉 규칙 실수를 하지 않으려면 3, 14, 15, 92, 6을 정확하게 읽어야 합니다. 3, 14, 15, 92, 6 등 모든 것을 있는 그대로 기억하려고 노력하면 됩니다. 셋, 열넷, 열다섯, 아홉, 둘, 여섯, 다섯, 셋, 다섯. 과학을 하려면 모든 사람이 이것을 알아야 합니다. 좀 더 자주 시도해 보고 반복해 보세요. "3, 14, 15, 9, 26, 5."

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www.calend.ru/holidays/0/0/1919/ http://crow.academy.ru/dm/materials_/pi/mem.htm http://ru.wikipedia.org/wiki/Pi