Datos interesantes sobre la presentación del número pi. Refranes y datos interesantes sobre el número pi, presentación para una lección sobre el tema.

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La presentación estuvo a cargo de Oseeva Alexandra, estudiante del 11º grado B de la escuela secundaria núm. 16. La supervisora ​​Ivantsova E.A.

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Pi es una constante matemática igual a la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. El número pi es irracional y trascendental, cuya representación digital es una fracción decimal infinita no periódica: 3,141592653589793238462643... y así hasta el infinito.

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La historia del número P, que expresa la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, comenzó en el Antiguo Egipto. Los matemáticos egipcios determinaron el área de un círculo con diámetro d como (d-d/9)2 (esta notación se proporciona aquí en símbolos modernos). De la expresión anterior podemos concluir que en ese momento el número p se consideraba igual a la fracción (16/9)2, o 256/81, es decir p = 3.160...

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Arquímedes en el siglo III. ANTES DE CRISTO. en su breve obra "Medir un círculo" fundamentó tres proposiciones: todo círculo es igual en tamaño a un triángulo rectángulo, cuyos catetos son respectivamente iguales a la longitud del círculo y a su radio; Las áreas de un círculo están relacionadas con un cuadrado construido sobre un diámetro de 11 a 14; La relación entre cualquier círculo y su diámetro es menor que 3 1/7 y mayor que 3 10/71.

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El matemático británico Jones utilizó por primera vez la designación de letras griegas para este número en 1706, y llegó a ser generalmente aceptada después del trabajo de Leonhard Euler en 1737. Esta designación proviene de la letra inicial de las palabras griegas περιφέρεια - círculo, periferia y περίμετρος - perímetro.

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Algunos matemáticos celebran el Día de Pi el 14 de marzo a las 1:59 (en el sistema de fechas estadounidense: 14/3; los primeros dígitos del número π = 3,14159). Suele celebrarse a las 13:59 horas (en el sistema de 12 horas), pero quienes se adhieren al sistema de horario luminoso de 24 horas consideran que son las 13:59 horas y prefieren celebrarlo de noche. En este momento, leen panegíricos en honor al número pi, su papel en la vida de la humanidad, dibujan imágenes distópicas de un mundo sin pi, comen pasteles, beben bebidas y juegan juegos que comienzan con "pi". Albert Einstein nació el 14 de marzo, Día de Pi. También se celebra el día del valor aproximado de pi: el 22 de julio (22/7).

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La forma de calcular pi es utilizar fórmulas con un número infinito de términos. Por ejemplo: π = 2 2/1 (2/3 4/3) (4/5 6/5) (6/7 8/7) ... π = 4 (1/ 1 – 1/3) + ( 1/5 – 1/7) +(1/9 – 1/11) + ...

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No está claro en qué personalidad se personifica Pi hoy en día, pero para ver el significado de este número para nuestro mundo, no es necesario ser matemático: Pi se manifiesta en todo lo que nos rodea. Y esto, por cierto, es muy típico de cualquier ser inteligente, que, sin duda, ¡es Pi!

Número π. ¿Qué es esto? El número π es una constante matemática. El número π es un número que es igual a la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro.

Historia del número π La historia del número comienza con un papiro egipcio del año 2000 a.C.

La notación del número π La notación del número π proviene de la palabra griega perijerio periferia, que significa círculo. Esta notación fue utilizada por primera vez en 1706 por el matemático inglés William Jones, pero obtuvo una aceptación generalizada después de que Leonhard Euler comenzó a utilizarla sistemáticamente (a partir de 1736).

Babilonia y el número π Según los expertos, este número fue descubierto por magos babilónicos. Los babilonios utilizaron sólo una aproximación aproximada, definiendo π como el número 3. El número π se utilizó en la construcción de la famosa Torre de Babel. Sin embargo, un cálculo insuficientemente preciso del valor de π provocó el colapso de todo el proyecto.

Número de Arquímedes π Veintidós búhos estaban aburridos en grandes ramas secas. Veintidós búhos soñaron con siete grandes ratones.

Grecia y el número π Arquímedes demostraron que el número π es el mismo para cualquier círculo. El método matemático de Arquímedes condujo al conocimiento de la forma geométrica, a la que los objetos se acercan más o menos, y cuyas leyes debemos conocer si queremos influir en el mundo material. La arquitectura apareció en la Antigua Grecia, y donde hay arquitectura, hay cálculos.

China y el número π La tecnología informática basada en cálculos aproximados ha florecido en China. Un ejemplo es el cálculo de la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro realizado por el matemático chino Tzu Chun-chih (430-501), quien obtuvo una aproximación de 355/113, dando 7 cifras significativas correctas, y demostró que la El número π se encuentra en el rango: 3,1415296 <,  <, 3,1415297.

India y el número π Aryabhatta (nacido en 476 d.C.) encontraron que el valor exacto era 3,1416 o 62832/20000. Budhayan calculó el número 377/120. Dio versiones de lo que se conoce como Teorema de Pitágoras en el siglo VI. El número 3927/1250 fue calculado por Bhaskara (nacido en 1114 d.C.) calculó el número π.

Rusia y el número π Desde la época de Pedro I, se han dedicado a cálculos geométricos en astronomía, ingeniería mecánica, construcción naval e ingeniería eléctrica. Se inventó un pareado para recordar el número Pi. En el libro de texto de L.F. Magnitsky Arithmetic, está escrito de acuerdo con las reglas de la antigua ortografía rusa, según las cuales se debe colocar un signo suave o duro después de una consonante al final de una palabra. Quien, en broma y pronto, quiera que Pi sepa el número, ya lo sabe.

Búsqueda de signos 1) Andrian Antonis - 6 decimales exactos (en el siglo XVI), 2) Tzu Chun-chih (China) - 7 decimales (siglo V d.C.), 3) Francois Viet - 9 decimales, 4) Adrian van Romen - 15 decimales (1593), 5) al-Kashi - 17 decimales (siglo XV) 6) Ludolf van Kelen - 20 decimales, 7) Ludolf van Zeilen - 32 decimales (1596). En su honor, el número Pi fue llamado por sus contemporáneos el número de Ludolph. 8) Abraham Sharp - 72 decimales 9) Z. Daze - 200 decimales (1844) 10) T. Clausen - 248 decimales (1847) 11) Richter - 330 decimales, Z. Daze - 440 decimales y W. Shanks - 513 caracteres (1853)

La computadora y el número π 1949 - 2037 decimales 1958 - 10.000 decimales 1961 - 100.000 decimales 1973 - 10.000.000 decimales 1986 - 29.360.000 decimales 1987 - 134.217.000 decimales 19 89 año - 10111 96691 decimales 1991 año - 2260000000 decimales 1994 - 4044000000 decimales 1995 - 4294967286 decimales 1997 - 51539600000 decimales 1999 - 206158430000 decimales.

Cumpleaños del número π Hace 20 años en el Museo Exploratorium (San Francisco) se celebró la Celebración del Número π, fecha que coincidió con el cumpleaños de Albert Einstein, un destacado científico del siglo XX.

Celebración del número π La ceremonia principal tiene lugar en el museo. El clímax ocurre 1 hora 59 minutos 26 segundos después del mediodía. Los participantes de la festividad marchan a lo largo de las paredes de la sala redonda, cantan canciones sobre el número y luego comen pasteles redondos y pizza, beben na-pi-tki y juegan juegos que comienzan con Pi-. En el centro de la sala hay una placa de latón en la que está grabado el número  con los primeros 100 decimales.

Museo de Arte de Seattle Una escultura de metal de un número está instalada en los escalones frente al edificio al comienzo de la zona peatonal.

Los grandes sobre el número π El cálculo del valor exacto de p en todos los siglos ha resultado ser invariablemente ese fuego fatuo que se llevó a cientos, si no miles, de desafortunados matemáticos que pasaron años invaluables en la vana esperanza de resolver un problema que desafiaba los esfuerzos de sus predecesores, y así ganar la inmortalidad. Carroll L. (Dodgson) Dondequiera que volvamos la vista, vemos un número ágil y laborioso: está contenido en la rueda más simple y en la máquina automática más compleja. Kimpan F.

Recordando el número π ¿Qué sé yo sobre los círculos (3.1416)? Esto lo sé y lo recuerdo perfectamente: Pi, muchos signos son innecesarios para mí, en vano (3.14159265358) Aprenda y conozca el número conocido detrás de la figura, observe la cifra como suerte (3.14159265358).

S. Bobrov El bicornio mágico La orgullosa Roma pregonó la victoria sobre la fortaleza de Siracusa, pero yo estoy mucho más orgulloso de las obras de Arquímedes. Necesitamos hacer algo hoy, hacer el honor a la antigua usanza, para no cometer errores, para poder contar el círculo correctamente, solo tenemos que intentarlo, y recordar todo como es Tres - catorce - quince - noventa -¡dos y seis!

Presentación sobre el tema "La historia del número π" en geometría en formato powerpoint. La presentación para escolares describe hechos relacionados con la historia del cálculo de Pi, así como datos simplemente interesantes. Autor de la presentación: Bortsov Ilya, Sahakyan Tsovak.

Fragmentos de la presentación

Introducción

Pi (π) es una letra del alfabeto griego utilizada en matemáticas para indicar la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Esta designación proviene de la letra inicial de las palabras griegas περιφέρεια - círculo, periferia y περίμετρος - perímetro. Se aceptó generalmente después del trabajo de L. Euler que data de 1736, pero fue utilizado por primera vez por el matemático inglés W. Jones (1706). Como todo número irracional, π se representa mediante una fracción decimal infinita no periódica: π = 3,141592653589793238462643...

Historial de cálculo

• El primer paso en el estudio de las propiedades del número π lo dio Arquímedes. En su ensayo “Medir un círculo” derivó la famosa desigualdad: [fórmula]
• Esto significa que π se encuentra en un intervalo de longitud 1/497. En el sistema numérico decimal se obtienen tres cifras significativas correctas: π = 3,14…. Conociendo el perímetro de un hexágono regular y duplicando sucesivamente el número de sus lados, Arquímedes calculó el perímetro de un 96-gono regular, de donde se sigue la desigualdad. Un 96-gon difiere poco visualmente de un círculo y es una buena aproximación a él.
• En la misma obra, duplicando sucesivamente el número de lados del cuadrado, Arquímedes encontró la fórmula para el área de un círculo S = π R2. Posteriormente, también lo complementó con las fórmulas para el área de una esfera S = 4 π R2 y el volumen de una esfera V = 4/3 π R3.
• En las obras chinas antiguas hay una variedad de estimaciones, de las cuales la más precisa es el conocido número chino 355/113. Zu Chongzhi (siglo V) incluso consideró que este significado era exacto.
• Ludolf van Zeijlen (1536-1610) pasó diez años calculando el número π con 20 dígitos decimales (este resultado se publicó en 1596). Utilizando el método de Arquímedes, llevó la duplicación a un n-gon, donde n=60·229. Habiendo esbozado sus resultados en el ensayo "Sobre el círculo", Ludolf lo terminó con las palabras: "Quien tenga el deseo, que vaya más lejos". Después de su muerte, se descubrieron en sus manuscritos 15 dígitos más exactos del número π. Ludolf legó que los signos que encontró fueran grabados en su lápida. En honor a él, el número π a veces se llamaba "número de Ludolfo".
• Pero el misterio del misterioso número no se ha resuelto hasta el día de hoy, aunque todavía preocupa a los científicos. Los intentos de los matemáticos de calcular completamente la secuencia numérica completa a menudo conducen a situaciones curiosas. Por ejemplo, los matemáticos hermanos Chudnovsky de la Universidad Politécnica de Brooklyn diseñaron una computadora súper rápida específicamente para este propósito. Sin embargo, no lograron establecer un récord; hasta ahora el récord pertenece al matemático japonés Yasumasa Kanada, quien pudo calcular 1,2 mil millones de números de una secuencia infinita.

• El feriado no oficial "Día Pi" se celebra el 14 de marzo, que en formato de fecha estadounidense (mes/día) se escribe como 3/14, que corresponde al valor aproximado de Pi.
• Otra fecha asociada al número π es el 22 de julio, que se denomina “Día aproximado de Pi”, ya que en el formato de fecha europeo este día se escribe como 22/7, y el valor de esta fracción es el valor aproximado del número π.
• El récord mundial en memorización de los signos del número π pertenece al japonés Akira Haraguchi. Memorizó el número π hasta el decimal 100.000. Le llevó casi 16 horas nombrar el número completo.
• El rey alemán Federico II quedó tan fascinado por este número que le dedicó... todo el palacio de Castel del Monte, en cuyas proporciones se puede calcular Pi. Ahora el palacio mágico está bajo la protección de la UNESCO.

Conclusión

Actualmente, el número π está asociado a un conjunto de fórmulas, hechos matemáticos y físicos difíciles de ver. Su número sigue creciendo rápidamente. Todo esto habla de un creciente interés por la constante matemática más importante, cuyo estudio se ha extendido por más de veintidós siglos.

El misterioso número PI.

Métodos de cálculo.

El trabajo fue completado por la estudiante de séptimo grado Ksenia Babitskaya.

Supervisor:

Spitsyna T.D.,

profesor de matematicas

MBOU TSOSH No. 1 lleva el nombre de A. A. Mezentsev

π es una constante matemática que expresa la relación entre la circunferencia de un círculo y la longitud de su diámetro.

Definición

“Este número logró mantener cautivos los pensamientos y sentimientos no sólo de matemáticos y astrónomos, sino también de filósofos y artistas durante miles de años”..

Algunos datos son bastante difíciles de recordar. Pero al descubrir nuevos datos sobre pi, podrá recordar mejor el número y comprender los temas relacionados con pi.

Problema

Explore la historia y el significado del número π en la etapa actual de desarrollo de las matemáticas. Realice su propia experiencia de investigación sobre el cálculo del número π.

• estudiar la literatura para obtener información sobre la historia del número π;
• establecer algunos hechos de la “biografía moderna” del número π;
• realizar experimentos para calcular el valor aproximado del número π

Objeto de estudio: Número π

Tema de estudio: Datos interesantes relacionados con el número π, cálculos prácticos.

Métodos de búsqueda

• Trabajar con literatura educativa y de divulgación científica, recursos de Internet;
• Observación, comparación, análisis, analogía.

3 periodos en

historial de numeros

• período antiguo durante el cual π fue estudiado desde la perspectiva de la geometría,
• la era clásica que siguió al desarrollo del cálculo en Europa en el siglo XVII
• era de las computadoras digitales.

¿Cómo comenzó todo?

• Los descubridores del número π pueden considerarse personas de tiempos prehistóricos, quienes Al tejer cestas, notamos que para obtener una cesta del diámetro requerido, es necesario tomar varillas 3 veces más largas.
• En Mesopotamia se encontraron tablillas de arcilla quemadas que registran este hecho.

La formulación más antigua para encontrar el número "PI" está contenida en los versos del matemático indio ARIABHATA (siglos V-VI).

Suma 4 a cien y multiplica por 8,

Luego agregue otros 62.000.

Cuando divides el resultado por 20.000,

Entonces el significado te será revelado.

La relación entre la circunferencia de un círculo y dos radios.

“E hizo el mar, fundido de cobre, de diez codos de borde a borde, completamente redondo... y una cuerda de treinta codos lo rodeaba por todos lados”.

Biblia

Según los cálculos exactos de Arquímedes, la relación entre la circunferencia y el diámetro está entre los números 3 * 10/71 y 3 * 1/7, lo que significa que π = 3,1419...

Para estimar el número π, Arquímedes (siglo III a.C.) calculó los perímetros de polígonos inscritos y circunscritos desde seis hasta 96. Este método de calcular la circunferencia de un círculo a partir de los perímetros de polígonos inscritos y circunscritos fue utilizado por muchos matemáticos eminentes durante casi 2000 años. Arquímedes recibió:

Aquellos. π ≈ 3,1418

Durante mucho tiempo, todo el mundo utilizó el valor numérico igual a

En el siglo XV, el matemático iraní al-Kashi encontró el significado de "PI" con 16 signos correctos.

Un siglo y medio después, en Europa, F. Viet

Encontré un número con solo 9 correctos.

en lugares decimales, lo que hace 16 duplicaciones

número de lados de polígonos

William Jones (1675-1749) introdujo el símbolo "π" en 1706 año.

Esta designación proviene de la letra inicial de las palabras griegas περιφέρεια - círculo, periferia y περίμετρος - perímetro.

(1736 San Petersburgo), quien calculó el valor de π con una precisión de 153 decimales, la designación π se vuelve generalmente aceptada.

Número pi en ciencias

• Álgebra:π es un número irracional y trascendental.
• Trigonometría: Medición de ángulos en radianes.
• Planimetría: longitud de un círculo y su arco; área de un círculo y sus partes.
• Estereometría: volumen de la bola y partes; volumen de cilindro, cono y cono truncado; Área de superficie de un cilindro, cono y esfera.
• Física: teoría de la relatividad; mecánica cuántica; física nuclear.
• Teoría probabilidades: Fórmula de Stirling para el cálculo factorial.
• Además, en astronomía, astronáutica, arquitectura, navegación, electrónica y muchas otras.

• Quien, en broma, pronto deseará

"Pi" conoce el número, ya lo sabe.

• ¿Qué sé sobre los círculos? (respectivamente 3,1416).
• Entonces conozco el número llamado Pi. (respectivamente 3,141592).
• Lo sé y lo recuerdo muy bien.

“Pi” muchos signos son innecesarios para mí, en vano. (respectivamente 3.14159265358).

PI en verso

o que más fácil es recordar

Para que no cometamos errores,

Necesitas leerlo correctamente:

Tres, catorce, quince,

Si te preguntamos -

Serán cinco, tres, cinco,

Ocho, nueve, ocho.

PI en verso

o que más fácil es recordar

Yakov Perelman, un famoso matemático, escribe:

• Entre los alumnos de E. Ya. Terskov, profesor de matemáticas en una de las escuelas secundarias de Moscú, es popular la siguiente frase que inventó: "Esto lo sé y lo recuerdo perfectamente". Y uno de sus alumnos, Esya Cherikover, con el ingenio característico de nuestros escolares, compuso una continuación ingeniosa y ligeramente irónica: "Y muchas señales son innecesarias para mí, en vano". El pareado resultante dio 11 decimales: 3,14159265358.

Poemas en inglés para memorizar el número "Pi". Ahora yo -incluso yo- celebraría En rimas inaptas el gran El inmortal siracusano nunca más rivalizó, Quien en su maravillosa tradición, Pasado antes, Dejó a los hombres su guía Cómo medir círculos.

TARTA Ojalá pudiera determinar pi Eureka gritó el gran inventor Pudín de Navidad El pastel de Navidad es el centro del problema.

Mira, tengo una rima que ayuda a mi débil cerebro, que a veces se resiste a sus tareas.

(Mira, tengo una rima para ayudar a mi debilitado cerebro a resistir el tiempo) 3,141592653589.

A los franceses se les ocurrió un verso mucho más eficaz. Contiene dos veces y media más caracteres:

¡Que j'aime à faire apprendre un nombre utile aux sages!

Immortel Archimède, sublime ingeniero,

¿Qui de ton jugement puede ser el valor?

Pour moi ton problème eut de pareils avantages.

Tenemos 3.141592653589793238462643383279

El japonés Akira Haraguchi y el ucraniano Andrey Slyusarchuk

¡El “Doctor Pi” Andrey Slyusarchuk memorizó 30 millones de dígitos de pi!

Número de cumpleaños pi

• Existe una versión alternativa de las vacaciones: el 22 de julio. Se llama Día Pi aproximado. El caso es que representar esta fecha como una fracción (22/7) también da como resultado el número Pi.

• Se cree que la festividad fue inventada en 1987 por el físico Larry Shaw de San Francisco, quien notó que la fecha y la hora coincidían con los primeros dígitos del número π.

Obras visuales Paso subterráneo cerca de la Ópera de Viena

Fórmula con PI en la pintura del pasillo del edificio principal de KPI

Obras visuales Pirueta

Reloj - pista

en trigonometria

¡Piratas! Obras visuales

Pi en la acera (Zurich)

Obras visuales Mazda PI

Incluso hay un monumento al número pi en Seattle.

KE Visual obras

Pi con gafas de sol (Vancouver)

El monumento está ubicado en el Sculpture Park (Nueva Jersey, EE. UU.). Obras visuales

Una piedra con la inscripción Pi encontrada en una playa griega.

Obras visuales Instalación en "día Pi aproximado"

pi en las montañas

(Whistler, Canadá)

Obras visuales Pirámide militar

Forma de Pi para hielo

En la canción, que el cantante llamó “Pi”, sonaban 124 números de la famosa serie numérica 3.141... Hotel "3.14"

El hotel está situado en Cannes, a 50 metros de la Croisette, a 80 km de Mónaco, a 52 km de St. Tropez, a 35 km del aeropuerto internacional de Niza.

El hotel "3.14", que simboliza los cimientos de nuestro mundo, encanta a los huéspedes con su original refracción de las tradiciones de diferentes países y sus caprichosos elementos estilísticos.

en cultura

Libros sobre números:

AV. Zhukov "El omnipresente número π",

"Sobre el número pi".

F. Campan "Historia del número π".

Largometraje PI es un thriller psicológico estadounidense de 1998, el primer largometraje dirigido por Daren Aranowski. El nombre de la constante matemática "PI".

Parte practica

Las medidas y cálculos más simples utilizan la fórmula C=πd.

CONCLUSIÓN: la relación entre la circunferencia y el diámetro se acerca a 3.

Las medidas y cálculos más simples utilizan la fórmula C=πd.

Dibuja un cuadrado en una hoja de cartón. Escribamos un círculo en él. Recortemos un cuadrado. Determinemos la masa de un cuadrado de cartón usando una balanza escolar. Cortemos un círculo del cuadrado. Pesémoslo también.

Conociendo las masas del cuadrado mkv = 10 g y del círculo inscrito en él mkr = 7,8 g, calcularemos los valores de π.

Medir pesando

• π=4 mcr / mkv =4*5|6,7=3,01
• π=4 mcr / mkv =4*7,2|9,6=3,00
• π=4 mcr / mkv =4*8,3|10,6=3,13

Conclusión: Todos estos números están cerca del número 3.

Medición por observación y cálculo.

(Número de días en 2010) / (Número de días libres en 2010) = 3,14

Comprobación de las proporciones del cuerpo humano

π = 2· Ф· h/ H Ф=1,62 (número de Fidias)

1) mis indicadores son H = 144 cm, h = 140 cm, π = 3,15

2) indicadores del compañero H = 162 cm, h = 158 cm, π = 3,16

3) indicadores del compañero H = 155 cm, h = 151 cm, π = 3,16

Conclusión: número π

Sumar las áreas de rectángulos inscritos en un semicírculo

El área S de un semicírculo se puede calcular mediante la fórmula

S = (b – a) ((f(x0) + f(x1) + … + f(xn-1)) / n.

En nuestro caso b=1, a=-1. Entonces

REM "Cálculo de Pi"

REM "Método del rectángulo"

ENTRADA "Ingrese el número de rectángulos", n

PARA i = 0 PARA n - 1

f = CUADR(1 - x^2)

PRINT "El valor de pi es igual a", p

Los valores numéricos resultantes se escriben en la tabla.

Conclusión: el valor del número π es 3,19

En mi trabajo me familiaricé más con el número, uno de los valores eternos que la humanidad ha utilizado durante muchos siglos.

Aprendí algunos aspectos de su rica historia. Descubrí por qué el mundo antiguo no conocía la relación correcta entre circunferencia y diámetro.

Miré las diferentes formas de obtener el número. Basándome en experimentos, calculé el valor aproximado del número de varias formas.

Procesamiento y análisis realizados de los resultados del experimento.

Cualquier escolar de hoy debería saber qué significa un número y qué es aproximadamente igual.

Intenté levantar el velo de la rica historia del número que la humanidad ha estado utilizando durante muchos siglos.

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Objetivos: Introducir el número π. Realizar trabajos prácticos para encontrar el número π. Descubra el significado práctico del número π. Encuentra reglas mnemotécnicas para la memorización.

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Número π (pi) El número π es una constante matemática que expresa la relación entre la circunferencia de un círculo y la longitud de su diámetro. En términos numéricos, π comienza como 3,141592 y tiene una duración matemática infinita.

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3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 284 7564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 962829 2 540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 310511854 8 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 29 31767523 8467481846 76 69405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 10507 92279 6892589235 420199 5611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 16096318 59 ​​5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2 875546873 1159562863 882 3537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 3809525720 1065485863 2788659361 5 338182796 8230301952 0353018529 6899577362 2599413891 2497217752 83 47913151 5574857242 4541506959 5082953311 6861727855 8890 750983 8175463746 4939319255 0604009277 0167113900 9848824012 858361 6035 6370766010 4710181942 9555961989 4676783744 9448255 379 7747268471 0404753464 6208046684 2590694912 9331367702 8989152104 7521620569 6602405803 8150193511 2533824300 3558764024 7496473263 Hoy Se conoce el valor del número PI, que es igual a:

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Historia Por primera vez, el matemático británico Jones (1706) utilizó la designación de este número con una letra griega, y fue generalmente aceptado después del trabajo de Leonhard Euler en 1737. Esta designación proviene de la letra inicial de las palabras griegas περιφέρεια. - círculo, periferia y περίμετρος - perímetro.

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El número irracional π es un número irracional, es decir, su valor no se puede expresar con precisión como una fracción m/n, donde myn son números enteros. Por tanto, su representación decimal nunca termina y no es periódica. La irracionalidad de π fue demostrada por primera vez por Johann Lambert en 1767 factorizando el número en una fracción continua. En 1794, Legendre dio una prueba más rigurosa de la irracionalidad de los números π y π2.

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La trascendencia del número π es un número trascendental, lo que significa que no puede ser raíz de ningún polinomio con coeficientes enteros. La trascendencia del número π fue demostrada en 1882 por Lindemann, profesor de la Universidad de Königsberg y más tarde de la Universidad de Munich. La prueba fue simplificada por Felix Klein en 1894. Dado que en la geometría euclidiana el área de un círculo y la circunferencia de un círculo son funciones del número π, la prueba de la trascendencia de π puso fin a la disputa sobre la cuadratura del círculo, que duró más de 2,5 mil años.

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Teorema de la circunferencia 9.6. La relación entre la circunferencia de un círculo y su radio es independiente de la circunferencia. Prueba Tomemos dos círculos arbitrarios ω1 y ω2. Sean R1 y R2 sus radios, y l1 y l2 sus longitudes, respectivamente. Supongamos que el enunciado del teorema es falso e inscribamos polígonos regulares en los círculos. Para n suficientemente grande, las longitudes de los círculos ω1 y ω2 diferirán tan poco como se desee de los perímetros de los polígonos inscritos P1 y P2, respectivamente. Esto significa que podemos elegir n tal que l1 – P1 = δ1 > 0 y l2 – P2 = δ2 > 0. Sustituyamos las expresiones para l1 y l2 de estas igualdades en la desigualdad supuesta: Pero por el Corolario 9.3 y por tanto Aquí ε es un número fijo, δ1 y δ2 se pueden hacer muy pequeños eligiendo un n muy grande. Por ejemplo, eligiendo n se puede hacer. Entonces, obviamente, esto conduce a una contradicción. El teorema ha sido demostrado. La relación entre la circunferencia y el diámetro generalmente se indica con la letra griega π (léase "pi"). A partir de aquí la circunferencia se calcula mediante la fórmula

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Hagamos un trabajo práctico. Tomemos 5 objetos cualesquiera: una pelota de tenis, un vaso, una taza, un frasco, un frasco para pelotas de tenis.

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Hagamos una tabla con los datos que encontramos. Conclusión: la relación entre la circunferencia y el diámetro se acerca a 3.14 Objeto de datos Circunferencia (l) Diámetro (d) L d (Redondeado a milésimas) Pelota de tenis 20 cm 6,4 cm 3,125 cm Vidrio 17,5 cm 5,5 cm 3,182 cm Taza 26,7 cm 8,5 cm 3,141 cm Tarro 19 cm 6 cm 3,167 cm Tarro pelotas de tenis 23,7 cm 7,5 cm 3,160 cm

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Día Internacional de Pi El 14 de marzo, el mundo celebra una de las fiestas más inusuales: el "Día de Pi". En la escritura estadounidense, la fecha de hoy parece 3.14, de ahí la explicación de por qué esta festividad se celebra en este día. Según los expertos, este número fue descubierto por magos babilónicos. Fue utilizado en la construcción de la famosa Torre de Babel. Sin embargo, el cálculo insuficientemente preciso del valor de Pi provocó el colapso de todo el proyecto. Es posible que esta constante matemática sea la base de la construcción del legendario Templo del Rey Salomón. Es significativo que la fiesta de Pi coincida con el cumpleaños de uno de los físicos más destacados de nuestro tiempo: Albert Einstein.

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"Pi" nos resulta familiar a todos desde la infancia gracias a muchas fórmulas matemáticas y físicas. Una de esas fórmulas se incluyó en la pintura del corredor del edificio principal del KPI cerca del Gran Auditorio Físico (artistas L. y T. Dmitrenko): Aquí está, a la derecha de Niels Bohr, a la izquierda de Albert Einstein . Por lo que puedo decir, esta es la condición cuántica de Bohr con el radio de la órbita del electrón indicado por "a".

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Incluso hay un monumento al número pi en Seattle.

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Registro para memorizar el número π La humanidad lleva mucho tiempo intentando recordar los signos de p. ¿Pero cómo poner el infinito en la memoria? Una pregunta favorita de los mnemonistas profesionales. Se han desarrollado muchas teorías y técnicas únicas para dominar una gran cantidad de información. Muchos de ellos han sido probados en la p. El récord mundial establecido en Alemania el siglo pasado es de 40.000 caracteres. El récord ruso de valores del número p lo estableció el 1 de diciembre de 2003 en Chelyabinsk por Alexander Belyaev. En una hora y media con breves descansos, Alexander escribió 2500 dígitos del número p en la pizarra. Antes de esto, enumerar 2.000 caracteres se consideraba un récord en Rusia, lo que se logró en 1999 en Ekaterimburgo. Según Alexander Belyaev, director del Centro para el desarrollo de la memoria figurativa, cualquiera de nosotros puede realizar un experimento de este tipo con nuestra memoria. Sólo es importante conocer técnicas especiales de memorización y practicar periódicamente.

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Reglas mnemotécnicas Para que no nos equivoquemos, debemos leer correctamente: Tres, catorce, quince, noventa y dos y seis. Sólo tienes que intentar recordar todo tal cual es: tres, catorce, quince, noventa y dos y seis. Tres, catorce, quince, nueve, dos, seis, cinco, tres, cinco. Para hacer ciencia, todo el mundo debería saber esto. Puedes intentar repetir más a menudo: “Tres, catorce, quince, nueve, veintiséis y cinco”.

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www.calend.ru/holidays/0/0/1919/ http://crow.academy.ru/dm/materials_/pi/mem.htm http://ru.wikipedia.org/wiki/Pi