Нильс оле блок биография. Нобелевские лауреаты: Нильс Бор

Бор Нильс Хендрик Давид (1885-1962), датский физик-теоретик.

Родился 7 октября 1885 г. в Копенгагене, там же в 1908 г. окончил университет. Некоторое время работал в Кембридже (Англия) в лаборатории у светила в области физики Дж. Томсона, затем был приглашён в Манчестер в лабораторию другой знаменитости - Э. Резерфорда.

Спустя несколько лет создал и возглавил Институт теоретической физики в Копенгагене. Этот научный центр дал Бору возможность собрать вместе всех выдающихся физиков того времени. Основной заслугой учёного считается формулирование принципиально нового подхода в представлении физической картины атомных процессов. К этому времени массивный и противоречивый экспериментальный материал, работы М. Планка, А. Эйнштейна, анализ спектров излучения атомов показали необычность закономерностей микромира.

Бор предложил новую модель водородоподобного атома и открыл условия его устойчивости. Он развил идею квантования энергии Планка и на основе модели атома Резерфорда создал первую квантовую модель атома. При этом физик установил, что в атоме есть стационарные орбиты, двигаясь по которым электрон не излучает (вопреки законам электродинамики) энергию, а скачком может перейти на более близкую к атому орбиту. В момент скачка он излучает квант (порцию) энергии, равный разности энергий атома в стационарных состояниях.

Кроме этого Бор разработал и некоторые правила квантования. Он также определил основные законы спектральных линий и электронных оболочек атомов, объяснил особенности периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева и разработал свой вариант изображения этих элементов, пришёл к представлению о существующей оболочке вокруг атома.

Начиная работу над этой статьей, я вспомнил время, когда мы, ученики средней физико-математической школы, услышали об эпохе создания современной физики, о бурных дискуссиях Сольвеевских конгрессов, о борьбе идей, в которой рождалась новая картина мира. Имена творцов науки ХХ века: Планка, Эйнштейна, Бора, Гейзенберга, Шредингера, Паули - звучали как призыв к дерзаниям. Мы преклонялись перед великими и мечтали вслед за ними устремиться на поиски порядка и закона в хаосе экспериментальных данных.

Несовершенные фотографии первой половины ХХ века, даже в сочетании с полиграфией популярных изданий, все же донесли до нас образ физика-мыслителя со спокойным, большим, немного вытянутым, «лошадиным» лицом, с умными, все понимающими глазами. Нильс Бор действительно был философом, который искал ответы на вечные вопросы бытия, изучая явления окружающего нас физического мира.

Его интерес к философии закладывался с самого детства. Нильс и его брат Харальд, известный математик, выросли в семье профессора Копенгагенского университета, члена Датской академии наук, физиолога Кристиана Бора. Особый дух этой семьи создавал как раз отец и его друзья, в первую очередь философ Харальд Хеффдинг. У них Нильс учился вгрызаться в суть вещей, искать то, что прячется за внешними формами. Еще будучи студентом Копенгагенского университета, Нильс со своими приятелями, тоже слушателями семинара Хеффдинга, создал философский клуб под названием «Эклиптика». Среди его членов были физик, математик, юрист, психолог, историк, энтомолог, лингвист, искусствовед… Отличие научных языков и подходов не было помехой для юношей, искавших ответы на вопросы о соотношении Провидения и свободы воли, о познаваемости мира. По свидетельству Леона Розенфельда, друга и биографа Бора, Нильсу «было около 16 лет, когда он отверг духовные притязания религии и его глубоко захватили раздумья над природой нашего мышления и языка». Эти вопросы не оставляли его всю жизнь.

А его жизнь, конечно, была посвящена физике. Но не той физике, которая останавливается на формальной констатации факта или математической записи соотношения между физическими величинами. Его всегда занимала причина, внутренний механизм, «то, как устроен мир на самом деле», а не то, как его можно правдоподобно описать. Его главные успехи - в отыскании связи между фактами, которые до него никто не связывал: он видел общее в торможении частиц в среде и в ослаблении света; в величине заряда ядра атома и периодичности свойств химических элементов таблицы Менделеева. Эти очевидные для сегодняшних студентов-физиков положения в начале ХХ века были отнюдь не очевидными, и для их подтверждения требовался тщательный анализ множества фактов. Ранние работы Бора легли в основу метода, которым физика живет и по сей день, - когда гипотеза, выдвинутая для объяснения каждого известного факта, исследуется, проверяется, нет ли в ней противоречий, и логическая стройность возникающей теории является главным критерием ее истинности, какой бы странной она при этом ни казалась.

Так же создавалась и планетарная модель атома. Казалось бы, как замечательно и красиво! Подобно планетам, вращающимся вокруг Солнца, электроны в атоме Бора вращаются вокруг ядра, - кто будет возражать против такого? Да еще после опытов Резерфорда по рассеянию альфа-частиц на ядрах золота, показавших, что материя в основном сосредоточена в компактных ядрах, расположенных на значительных расстояниях одно от другого. Однако возникает противоречие с классической теорией излучения: вращающийся по орбите электрон должен излучать электромагнитную волну и, следовательно, терять энергию, а в результате - «упасть» на ядро. Решение на первый взгляд просто: надо «запретить» электрону излучать при движении по орбите. Но это и есть революция естествознания: признание того, что законы микроуровня отличаются от законов мира больших масштабов! В этом нужно убеждать, а значит, подбирать доказательства из опытов по электричеству, магнетизму, спектроскопии и так далее, нужно также пояснить, где простирается граница между микро- и макромирами и как законы микромира перетекают в классические законы.

Бор это делает, но не просто строит физическую теорию, он получает философский принцип - Принцип Соответствия: «новая» теория должна сопрягаться со «старой», и это сопряжение должно быть досконально прослежено шаг за шагом.

Еще один философский принцип Нильса Бора - Принцип Дополнительности. Возник он, в частности, из попыток описать странное поведение света: то как волны в опытах по дифракции, то как частицы в опытах по фотоэффекту. Свет, таким образом, поддается описанию с помощью двух классических образов, но только абсолютно несовместимых! И Бор возводит это в принцип: явление должно быть описано с разных сторон, пусть и противоречивым (с точки зрения привычных представлений) образом. Ведь «как бы далеко за пределами возможностей классического анализа ни лежали квантовые события... регистрировать получаемые результаты мы вынуждены на языке обычном». Для описания истинной реальности нужен образный язык особой силы, работу физика над его созданием Бор сравнивает с творчеством поэта - и тот и другой ищут образы, отражающие реальность: «Поэт тоже озабочен не столько точным изображением вещей, сколько созданием образов и закреплением мысленных ассоциаций в головах своих слушателей». Но физическая реальность у Бора отличается от поэтической. Это не внутренний мир поэта, а единство взаимосвязанных фактов и явлений природы, для его описания нужны понятия, взаимно дополняющие друг друга. Размышляя о принципах квантовой теории как о единой системе представлений, он пишет: «Для меня это вовсе не вопрос о пустяковых дидактических уловках, но проблема серьезных попыток достичь такой внутренней согласованности в этих представлениях, которая позволила бы надеяться на создание незыблемой основы для последующей конструктивной работы».

Возможно, это самое важное открытие науки ХХ века - открытие того, что мир природных явлений не может быть описан простыми понятиями, полученными нами из опыта, и закреплен в терминах классической науки. Мир, находящийся за гранью привычных масштабов, сложен для понимания: «Мы столкнулись с трудностями, которые лежат так глубоко, что у нас нет представления о пути, ведущем к их преодолению; в согласии с моим взглядом на вещи эти трудности по природе своей таковы, что они едва ли оставляют нам право надеяться, будто мы сумеем и в атомном мире строить описание событий во времени и пространстве на тот же лад, на какой это делалось нами обычно до сих пор». Чтобы его постичь, нужно уйти от привычек и стереотипов и постараться видеть мир незамутненным взором, взором ребенка.

И Нильс Бор успешно справляется с этим. Ему помогает прекрасно развитое чувство юмора. Напомню, например, его суждение о своем ученике, потерпевшем неудачу в науке: «Он стал поэтом - для физики у него было слишком мало воображения». Не менее известно и высказывание Бора об одной из физических теорий: «Нет сомнения, что перед нами безумная теория, но весь вопрос в том, достаточно ли она безумна, чтобы оказаться еще и верной!» В один из драматических моментов формирования новой квантовой теории, когда каждый участник дискуссии предлагал тот или иной аргумент, мысленный эксперимент или просто образ, призванный показать правоту той или иной точки зрения, Эйнштейн нашел замечательное по своей силе выражение: «Бог не играет в кости!» Вот уж, действительно, абсурд - представлять себе Творца, руководствующегося случаем, а ведь именно такой механизм квантовых явлений предлагала копенгагенская интерпретация. Нильс Бор парировал: «Но, право же, не наша печаль - предписывать Господу Богу, как ему следовало бы управлять этим миром!» Иллюстрацией парадоксального мышления Нильса Бора может служить его классификация «мыслей по глубине»: он считал, что утверждение тривиально и неглубоко, если прямо противоположное вздорно; если же и прямо противоположное полно смысла, тогда суждение нетривиально.

Философское осмысление открытых законов помогало Бору находить ответы на важные вопросы бытия. Так, соотношение неопределенностей Гейзенберга виделось ему физической основой ответа на вопрос, интересовавший его еще во времена «Эклиптики», - вопрос о свободе воли. Весь мир живых организмов, а также и психических явлений виделся ему подобным миру атомных частиц: и там, и там действуют единые принципы.

Когда Нильсу Бору было пожаловано дворянское достоинство в знак признания его научных заслуг, он должен был выбрать себе герб и девиз. Видя глубокие аналогии между восточной философией и представлениями той науки, которой он посвятил жизнь, Бор выбрал символ Тайцзы, выражающий взаимосвязь между противоположными первоначалами инь и ян, а в качестве девиза латинскую фразу «Contraria sunt complementa» («Противоположности дополняют друг друга»).

на журнал "Человек без границ"

Их дом был центром весьма оживленных дискуссий по животрепещущим научным и философским вопросам, и на протяжении всей своей жизни Б. размышлял над философскими выводами из своей работы. Он учился в Гаммельхольмской грамматической школе в Копенгагене и окончил ее в 1903 г. Б. и его брат Гаральд, который стал известным математиком, в школьные годы были заядлыми футболистами; позднее Нильс увлекался катанием на лыжах и парусным спортом.

Когда Б. был студентом-физиком Копенгагенского университета, где он стал бакалавром в 1907 г., его признавали необычайно способным исследователем. Его дипломный проект, в котором он определял поверхностное натяжение воды по вибрации водяной струи, принес ему золотую медаль Датской королевской академии наук. Степень магистра он получил в Копенгагенском университете в 1909 г. Его докторская диссертация по теории электронов в металлах считалась мастерским теоретическим исследованием. Среди прочего в ней вскрывалась неспособность классической электродинамики объяснить магнитные явления в металлах. Это исследование помогло Бору понять на ранней стадии своей научной деятельности, что классическая теория не может полностью описать поведение электронов.

Получив докторскую степень в 1911 г., Б. отправился в Кембриджский университет, в Англию, чтобы работать с Дж.Дж. Томсоном, который открыл электрон в 1897 г. Правда, к тому времени Томсон начал заниматься уже другими темами, и он выказал мало интереса к диссертации Б. и содержащимся там выводам. Но Б. тем временем заинтересовался работой Эрнеста Резерфорда в Манчестерском университете. Резерфорд со своими коллегами изучал вопросы радиоактивности элементов и строения атома. Б. переехал в Манчестер на несколько месяцев в начале 1912 г. и энергично окунулся в эти исследования. Он вывел много следствий из ядерной модели атома, предложенной Резерфордом, которая не получила еще широкого признания. В дискуссиях с Резерфордом и другими учеными Б. отрабатывал идеи, которые привели его к созданию своей собственной модели строения атома.

Летом 1912 г. Б. вернулся в Копенгаген и стал ассистент-профессором Копенгагенского университета. В этом же году он женился на Маргрет Норлунд. У них было шесть сыновей, один из которых, Oгe Бор, также стал известным физиком.

В течение следующих двух лет Б. продолжал работать над проблемами, возникающими в связи с ядерной моделью атома. Резерфорд предположил в 1911 г., что атом состоит из положительно заряженного ядра, вокруг которого по орбитам вращаются отрицательно заряженные электроны. Эта модель основывалась на представлениях, находивших опытное подтверждение в физике твердого тела, но приводила к одному трудноразрешимому парадоксу. Согласно классической электродинамике, вращающийся по орбите электрон должен постоянно терять энергию, отдавая ее в виде света или другой формы электромагнитного излучения. По мере того как его энергия теряется, электрон должен приближаться по спирали к ядру и в конце концов упасть на него, что привело бы к разрушению атома. На самом же деле атомы весьма стабильны, и, следовательно, здесь образуется брешь в классической теории. Бор испытывал особый интерес к этому очевидному парадоксу классической физики, поскольку все слишком напоминало те трудности, с которыми он столкнулся при работе над диссертацией. Возможное решение этого парадокса, как полагал он, могло лежать в квантовой теории.

В 1900 г. Макс Планк выдвинул предположение, что электромагнитное излучение, испускаемое горячим веществом, идет не сплошным потоком, а вполне определенными дискретными порциями энергии. Назвав в 1905 г. эти единицы квантами, Альберт Эйнштейн распространил данную теорию на электронную эмиссию, возникающую при поглощении света некоторыми металлами (фотоэлектрический эффект). Применяя новую квантовую теорию к проблеме строения атома, Б. предположил, что электроны обладают некоторыми разрешенными устойчивыми орбитами, на которых они не излучают энергию. Только в случае, когда электрон переходит с одной орбиты на другую, он приобретает или теряет энергию, причем величина, на которую изменяется энергия, точно равна энергетической разности между двумя орбитами. Идея, что частицы могут обладать лишь определенными орбитами, была революционной, поскольку, согласно классической теории, их орбиты могли располагаться на любом расстоянии от ядра, подобно тому как планеты могли бы в принципе вращаться по любым орбитам вокруг Солнца.

Хотя модель Бора казалась странной и немного мистической, она позволяла решить проблемы, давно озадачивавшие физиков. В частности, она давала ключ к разделению спектров элементов. Когда свет от светящегося элемента (например, нагретого газа, состоящего из атомов водорода) проходит через призму, он дает не непрерывный включающий все цвета спектр, а последовательность дискретных ярких линий, разделенных более широкими темными областями. Согласно теории Б., каждая яркая цветная линия (т.е. каждая отдельная длина волны) соответствует свету, излучаемому электронами, когда они переходят с одной разрешенной орбиты на другую орбиту с более низкой энергией. Б. вывел формулу для частот линий в спектре водорода, в которой содержалась постоянная Планка. Частота, умноженная на постоянную Планка, равна разности энергий между начальной и конечной орбитами, между которыми совершают переход электроны. Теория Б., опубликованная в 1913 г., принесла ему известность; его модель атома стала известна как атом Бора.

Немедленно оценив важность работы Б., Резерфорд предложил ему ставку лектора в Манчестерском университете – пост, который Бор занимал с 1914 по 1916 г. В 1916 г. он занял пост профессора, созданный для него в Копенгагенском университете, где он продолжал работать над строением атома. В 1920 г. он основал Институт теоретической физики в Копенгагене; за исключением периода второй мировой войны, когда Б. не было в Дании, он руководил этим институтом до конца своей жизни. Под его руководством институт сыграл ведущую роль в развитии квантовой механики (математическое описание волновых и корпускулярных аспектов материи и энергии). В течение 20-х гг. боровская модель атома была заменена более сложной квантово-механической моделью, основанной главным образом на исследованиях его студентов и коллег. Тем не менее атом Бора сыграл существенную роль моста между миром атомной структуры и миром квантовой теории.

Лучшие дня

Б. был награжден в 1922 г. Нобелевской премией по физике «за заслуги в исследовании строения атомов и испускаемого ими излучения». При презентации лауреата Сванте Аррениус, член Шведской королевской академии наук, отметил, что открытия Б. «подвели его к теоретическим идеям, которые существенно отличаются от тех, какие лежали в основе классических постулатов Джеймса Клерка Максвелла». Аррениус добавил, что заложенные Б. принципы «обещают обильные плоды в будущих исследованиях».

Б. написал много работ, посвященных проблемам эпистемологии (познания), возникающим в современной физике. В 20-е гг. он сделал решающий вклад в то, что позднее было названо копенгагенской интерпретацией квантовой механики. Основываясь на принципе неопределенности Вернера Гейзенберга, копенгагенская интерпретация исходит из того, что жесткие законы причины и следствия, привычные нам в повседневном, макроскопическом мире, неприменимы к внутриатомным явлениям, которые можно истолковать лишь в вероятностных терминах. Например, нельзя даже в принципе предсказать заранее траекторию электрона; вместо этого можно указать вероятность каждой из возможных траекторий.

Б. также сформулировал два из фундаментальных принципов, определивших развитие квантовой механики: принцип соответствия и принцип дополнительности. Принцип соответствия утверждает, что квантово-механическое описание макроскопического мира должно соответствовать его описанию в рамках классической механики. Принцип дополнительности утверждает, что волновой и корпускулярный характер вещества и излучения представляют собой взаимоисключающие свойства, хотя оба эти представления являются необходимыми компонентами понимания природы. Волновое или корпускулярное поведение может проявиться в эксперименте определенного типа, однако смешанное поведение не наблюдается никогда. Приняв сосуществование двух очевидно противоречащих друг другу интерпретаций, мы вынуждены обходиться без визуальных моделей – такова мысль, выраженная Б. в его Нобелевской лекции. Имея дело с миром атома, сказал он, «мы должны быть скромными в наших запросах и довольствоваться концепциями, которые являются формальными в том смысле, что в них отсутствует столь привычная нам визуальная картина».

В 30-х гг. Б. обратился к ядерной физике. Энрико Ферми с сотрудниками изучали результаты бомбардировки атомных ядер нейтронами. Б. вместе с рядом других ученых предложил капельную модель ядра, соответствующую многим наблюдаемым реакциям. Эта модель, где поведение нестабильного тяжелого атомного ядра сравнивается с делящейся каплей жидкости, дало в конце 1938 г. возможность Отто Р. Фришу и Лизе Майтнер разработать теоретическую основу для понимания деления ядра. Открытие деления накануне второй мировой войны немедленно дало пищу для домыслов о том, как с его помощью можно высвобождать колоссальную энергию. Во время визита в Принстон в начале 1939 г. Б. определил, что один из обычных изотопов урана, уран-235, является расщепляемым материалом, что оказало существенное влияние на разработку атомной бомбы.

В первые годы войны Б. продолжал работать в Копенгагене, в условиях германской оккупации Дании, над теоретическими деталями деления ядер. Однако в 1943 г., предупрежденный о предстоящем аресте, Б. с семьей бежал в Швецию. Оттуда он вместе с сыном Оге перелетел в Англию в пустом бомбовом отсеке британского военного самолета. Хотя Б. считал создание атомной бомбы технически неосуществимым, работа по созданию такой бомбы уже начиналась в Соединенных Штатах, и союзникам потребовалась его помощь. В конце 1943 г. Нильс и Оге отправились в Лос-Аламос для участия в работе над Манхэттенским проектом. Старший Б. сделал ряд технических разработок при создании бомбы и считался старейшиной среди многих работавших там ученых; однако его в конце войны крайне волновали последствия применения атомной бомбы в будущем. Он встречался с президентом США Франклином Д. Рузвельтом и премьер-министром Великобритании Уинстоном Черчиллем, пытаясь убедить их быть открытыми и откровенными с Советским Союзом в отношении нового оружия, а также настаивал на установлении системы контроля над вооружениями в послевоенный период. Однако его усилия не увенчались успехом.

После войны Б. вернулся в Институт теоретической физики, который расширился под его руководством. Он помогал основать ЦЕРН (Европейский центр ядерных исследований) и играл активную роль в его научной программе в 50-е гг. Он также принял участие в основании Нордического института теоретической атомной физики (Нордита) в Копенгагене – объединенного научного центра Скандинавских государств. В эти годы Б. продолжал выступать в прессе за мирное использование ядерной энергии и предупреждал об опасности ядерного оружия. В 1950 г. он послал открытое письмо в ООН, повторив свой призыв военных лет к «открытому миру» и международному контролю над вооружениями. За свои усилия в этом направлении он получил первую премию «За мирный атом», учрежденную Фондом Форда в 1957 г.

Достигнув 70-летнего возраста обязательной отставки в 1955 г., Б. ушел с поста профессора Копенгагенского университета, но оставался главой Института теоретической физики. В последние годы своей жизни он продолжал вносить свой вклад в развитие квантовой физики и проявлял большой интерес к новой области молекулярной биологии.

Человек высокого роста, с большим чувством юмора, Б. был известен своим дружелюбием и гостеприимством. «Доброжелательный интерес к людям, проявляемый Б., сделал личные отношения в институте во многом напоминающими подобные отношения в семье», – вспоминал Джон Кокрофт в биографических мемуарах о Б. Эйнштейн сказал однажды: «Что удивительно привлекает в Б. как ученом-мыслителе, так это редкий сплав смелости и осторожности; мало кто обладал такой способностью интуитивно схватывать суть скрытых вещей, сочетая это с обостренным критицизмом. Он, без сомнения, является одним из величайших научных умов нашего века». Б. умер 18 ноября 1962 г. в своем доме в Копенгагене в результате сердечного приступа.

Б. был членом более двух десятков ведущих научных обществ и являлся президентом Датской королевской академии наук с 1939 г. до конца жизни. Кроме Нобелевской премии, он получил высшие награды многих ведущих мировых научных обществ, включая медаль Макса Планка Германского физического общества (1930) и медаль Копли Лондонского королевского общества (1938). Он обладал почетными учеными степенями ведущих университетов, включая Кембридж, Манчестер, Оксфорд, Эдинбург, Сорбонну, Принстон, Макгил, Гарвард и Рокфеллеровский центр.

Актриса советского кино Татьяна Андреевна Божок родилась в семье работника железной дороги и домохозяйки в 1957 году в Москве. В семье она была самой младшей дочерью и шестым по счету ребенком. С детства Таня не только хорошо училась, но еще увлекалась театральным искусством: она ходила в драмкружок дворца пионеров на Шаболовке.

В 15 лет в студии ее заметили ассистенты режиссера фильма «Каждый день доктора Калинниковой" и пригласили Татьяну на съемки. Эта кинолента стала дебютом в кинокарьере юной актрисы.

Фильмы

В драме Виктора Титова, посвященной работе и научным открытиям доктора Г. Илизарова, Татьяна Божок сыграла роль пациентки Танечки. Ее партнерами по цеху стали именитые артисты , .

Фото юной Татьяны попали в картотеку Мосфильма, и сразу же после первой работы молодой артистке последовало предложение от самого Сергея Бондарчука, который подбирал актерский состав для своей ленты «Они сражались за родину». Невысокого роста девушка, с большими чуткими глазами и тонким голосом была утверждена на роль медсестры в эпической драме мастера.

После удачно исполненной роли приглашает Татьяну Божок учиться в свою мастерскую во ВГИК, которую он ведет вместе с женой . Так как его студенты уже отучились 1 год, девушку берут сразу на 2 курс без экзаменов.

Благодаря своему моложавому внешнему виду даже повзрослевшей и уже замужней актрисе часто доставались роли юных особ. Это и едва закончившие институт молоденькие учительницы («Приключения Петрова и Васечкина», «Граждане вселенной», «Осторожно, Василек!»), и пионервожатые («Ералаш», «Все наоборот»), и юные секретарши или телефонистки («Фитиль»). Каждая роль, сыгранная Татьяной Божок, быстро запоминалась зрителям благодаря ее дару перевоплощения.

После окончания института актрисе удается сняться в комедии «Дамы приглашают кавалеров», где она сыграла главную роль. Ее партнерами по сценической площадке стали маститые к тому времени актеры и .

23-х летняя неискушенная выпускница ВГИКа вначале несколько комплексовала, но ее напарница поддерживала девушку и часто давала мудрые советы по работе над образом. А Леонид Куравлев очень нежно и по-отечески отнесся к юной артистке. Бывало, что на съемках в другом городе он даже подкармливал ее вкусными запасами. До сих пор у Татьяны Божок с ним добрые отношения.

Другой значимой работой раннего периода стала ее роль Маши из кинофильма «Одиноким предоставляется общежитие». И опять Татьяна Божок попадает в компанию именитых звезд советского кинематографа: , . Главную роль актриса исполнила также в киноленте Арнольда Агабабова «Там, за семью горами», о любви русской девушки из сибирской глуши и коренного кавказца, армянина из Еревана.

Особо запоминающимися ролями актрисы стали ее работы в фильмах для детей и в альманахе «Ералаш», в котором она снималась на протяжении 30 лет, начиная с 1973 года. Многие поклонники часто думали, что Татьяна Божок - мама Феди Стукова, актера, который сыграл Тома Сойера. Но в жизни актриса не является родственницей Федору.

Даже эпизодическое появление Татьяны Божок в кадре запоминалось зрителям. А ее фраза «тоже мне, Джеймс Бонд нашелся!» из киноэпопеи «Гостья из будущего», где она сыграла маму Коли, стала крылатым выражением.

Одним из популярных амплуа актрисы являются роли учительниц. Это часто наивные, чудаковатые персоны, которые могут страдать от своей рассеянности и нерешительности. Таких преподавательниц в исполнении Татьяны Божок можно встретить в детских кинолентах «Приключения Петрова и Васечкина», «Осторожно, Василек!». А за роль учительницы в фильме «Граждане вселенной» Татьяна Божок даже удостоилась премии за лучшую женскую роль на Московском фестивале молодых кинематографистов в 1984 году.

Озвучивание

В период застоя в российском кинематографе Татьяна Божок переключилась на работу по озвучиванию мультфильмов и зарубежного кино. Поначалу она больше пользовалась своим голосом, который ей дан от природы. Высокий, почти детский тембр позволял ей озвучивать забавных мультгероев, а также детей. Но для взрослых ролей Татьяне Андреевне потребовалось изменить свой голос, сделав его более низким.

Здравствуйте! Предположим, что это равносторонний треугольник. И я хочу создать другую фигуру из этого равностороннего треугольника. Сделать это я хочу путем разделения каждой стороны треугольника на три равные части... На три равные части... Может, этот равносторонний треугольник нарисован не идеально, но, думаю, вы поймете. И в каждой средней части я хочу построить еще по одному равностороннему треугольнику. Итак, в средней части, вот здесь, я построю еще один равносторонний треугольник... Вот здесь тоже... И вот здесь еще один равносторонний треугольник. И вот из равностороннего треугольника получилось что-то вроде звезды Давида. И я хочу опять так сделать, т.е. каждую сторону я разделю на три равные части, и в каждой средней части нарисую еще по одному равностороннему треугольнику. Равносторонний треугольник в каждой средней части... Так я сделаю для каждой стороны. Вот здесь и вот здесь... Думаю, идея вам понятна... Вот здесь, вот здесь, здесь... Я почти закончила этот шаг... Вот так теперь будет выглядеть фигура. И я снова могу так сделать - еще раз каждый отрезок разделить на три равные части и в каждой средней части дорисовать по одному равностороннему треугольнику: здесь, здесь, здесь, здесь, и так далее. Думаю, вы понимаете, к чему все идет... И я могла бы продолжать так делать бесконечно. На этом уроке я хочу подумать над тем, что произойдет с этой фигурой. То, что я сейчас рисую, т.е. если мы будем продолжать так делать бесконечно, при каждом шаге каждую сторону фигуры будем делить на три равные части, а затем к каждой средней части дорисовывать по одному равностороннему треугольнику – эта фигура, представленная здесь, называется снежинкой Коха. Снежинка Коха... Впервые она была описана вот этим господином, шведским математиком, которого звали Нильс Фабиан Хельге фон Кох. И эта снежинка – один из самых ранних примеров фракталов. Т.е. это фрактал. Почему она считается фракталом? Потому что она выглядит очень похожей на саму себя при любом масштабе, в котором вы ее рассматриваете. Например, если вы рассматриваете ее в таком масштабе, то вот в этой части вы видите кучу треугольников, но если увеличить, например, вот эту часть, то вы все равно увидите что-то вроде вот такой фигуры. И если снова увеличите, то увидите все ту же фигуру. Т.е. фрактал – это фигура, составленная из нескольких частей, которые при любом масштабе выглядят подобными всей фигуре целиком. А что особенно интересно (и почему я внесла такой урок в плейлист по геометрии) – то, что периметр этой фигуры равен бесконечности. Т.е. если строить такую фигуру, как снежинку Коха, то придется бесконечное количество раз к каждому вот такому маленькому треугольнику дорисовывать еще по одному маленькому равностороннему треугольнику. И чтобы показать, что периметр такой фигуры равен бесконечности, давайте здесь рассмотрим одну из ее сторон... Вот одна из ее сторон. Если бы мы начали с исходного треугольника, то вот где находилась бы эта сторона. И предположим, ее длина равна S. Если разделить эту сторону на три равных части, то длина этой части будет равна S/3, длина этой – тоже S/3... Вообще-то лучше напишу внизу: S/3, S/3, S/3. Затем к средней части дорисовываем равносторонний треугольник. Вот так. Т.е. длина каждой стороны теперь равна S/3. А длина всей вот этой новой части... Нельзя ее теперь назвать просто линией, потому что на ней теперь есть треугольник... Длина вот этой вот части, этой стороны, теперь равна не S, а [(S/3)*4]. Прежде длина была равна [(S/3)*3], но теперь у нас раз, два, три, четыре отрезка длиной S/3. Теперь, после того, как на исходную сторону мы добавили один треугольник, то длина нашей новой стороны будет равна 4 умножить на S/3, т.е. (4/3)*S. Итак, если исходный периметр (т.е. если бы здесь был только один треугольник) равен Р₀, то после добавления одного набора треугольников периметр Р1 будет равен 4/3 умножить на исходный периметр. Потому что длина каждой из сторон фигуры будет теперь в 4/3 раза больше, чем изначально. Т.е. исходный периметр Р₀ состоял из трех сторон, потом каждая их сторон стала иметь длину в 4/3 раза больше, значит, новый периметр Р₁ будет равен 4/3 умножить на Р₀. А после добавления второго набора треугольников периметр Р₂ будет равен 4/3 умножить на Р₁. Т.е. после каждого добавления новых треугольников периметр фигуры становится в 4/3 раза больше предыдущего периметра. И если бесконечное количество раз добавлять новые треугольники, то, получается, при подсчете периметра вы умножаете какое-то число на 4/3 бесконечное количество раз – следовательно, получится бесконечное значение периметра. Значит, периметр с индексом «бесконечность» Р∞ (периметр фигуры, если добавлять к ней треугольники бесконечное количество раз) равен бесконечности. Ну, интересно, конечно, представить себе фигуру, имеющую бесконечный периметр, но интереснее то, что у этой фигуры на самом деле конечная площадь. Говоря «конечная площадь», я подразумеваю ограниченный объем пространства. Я могу нарисовать вокруг какую-то фигуру и эта снежинка Коха никогда не выйдет за ее границы. И есть подумать... Ну, я не буду приводить формальное доказательство. Просто подумаем, что происходит на любой из сторон фигуры. Итак, в первый раз, при первом шаге-разделении, появляется вот этот треугольник... При втором шаге появляются вот эти два треугольника, а также вот эти два. А затем появляются треугольники здесь, здесь, здесь, здесь, и т.д. Но заметьте: вы можете продолжать добавлять все больше и больше треугольников, по сути, бесконечное их количество, но вы никогда не выйдете за пределы вот этой точки. То же самое ограничение будет соблюдаться и для этой стороны, также для этой стороны, и для этой, для этой, а также и для этой. Т.е. даже если вы добавляете треугольники бесконечное количество раз, площадь этой фигуры, этой снежинки Коха, никогда не будет больше площади вот этого ограничивающего шестиугольника... Ну, или больше площади вот такой фигуры... Я рисую произвольную фигуру, выходящую за пределы шестиугольника. Можно было бы нарисовать круг, выходящий за его пределы... Итак, вот эта фигура, нарисованная синим или этот шестиугольник, нарисованный лиловым, конечно, имеют определенную площадь. И площадь этой снежинки Коха всегда будет ограничена, даже если добавлять к ней треугольники бесконечное количество раз. Итак, здесь есть много интересных вещей. Первое – то, что это фрактал. Можно увеличивать его в размерах и при этом мы увидим все ту же фигуру. Второе – бесконечный периметр. И третье – конечная площадь. Теперь вы, возможно, скажете: «Но это же слишком абстрактные вещи, в реальном мире таких не существует!» Но есть такой забавный эксперимент с фракталом, о котором люди говорят. Это вычисление периметра Англии (ну, собственно, такое можно сделать для любой страны). Очертания Англии выглядят как-то вот так... Итак, первый способ, с помощью которого вы могли бы приблизительно найти периметр – это измерить вот это расстояние, плюс это расстояние, плюс это расстояние, плюс это расстояние, плюс это расстояние и это расстояние. Тогда вы можете подумать: ну, эта фигура имеет конечный периметр. Понятное дело, что и площадь ее конечная. Но все-таки видно, что это не лучший способ вычисления периметра, можно применить способ получше. Вместо этого приблизительного вычисления можно обвести границу меньшими линиями, и так будет более точно. Тогда вы подумаете: хорошо, это намного лучшее приближение. Но, предположим, если увеличить эту фигуру... Если хорошо ее увеличить, то граница будет выглядеть как-то вот так... На ней будут вот такие вот изгибы... И, по сути, когда вы здесь вычисляли периметр, то вы просто посчитали ее высоту, вот так. Конечно же, это не будет периметром, и нужно будет разделить границу на много частей, приблизительно вот так, чтобы получить точный периметр. Но и в этом случае можно сказать, что это не совсем точное вычисление периметра, т.к. если увеличить вот эту часть линии, то окажется, что в увеличенном варианте она выглядит по-другому – например, вот так. Соответственно, и линии разбиения будут выглядеть по-другому – вот так. Тогда вы и скажете: «Э, нет, надо поточнее!» И еще больше будете разделять эту линию на части. И так можно делать бесконечно, с точностью до миллиметра. Реальная граница какого-либо острова или континента (или еще чего-нибудь) на самом деле является фракталом, т.е. фигурой с бесконечным периметром, при вычислении которого можно достичь, так сказать, атомарного уровня. Но все равно периметр точным не будет. Но это почти такой же феномен, как и снежинка Коха, и над ним интересно бывает поразмышлять. На сегодня все. До встречи на следующем уроке!